基于三点力原理对足内翻矫形器矫正效果的有限元分析

doi:10.12307/2023.710

中国组织工程研究 ›› 2024, Vol. 28 ›› Issue (6): 891-899.doi: 10.12307/2023.710

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

基于三点力原理对足内翻矫形器矫正效果的有限元分析

宁天亮1，王坤1，王领彪2，韩鹏飞1

1内蒙古工业大学机械工程学院，内蒙古自治区呼和浩特市 010000；2内蒙古自治区康复辅助器具中心，内蒙古自治区呼和浩特市 010000

收稿日期:2022-09-26 接受日期:2022-11-16 出版日期:2024-02-28 发布日期:2023-07-12
通讯作者: 王坤，博士，副教授，内蒙古工业大学机械工程学院，内蒙古自治区呼和浩特市 010000
作者简介:宁天亮，男，1997年生，山东省济南市人，汉族，内蒙古工业大学在读硕士，主要从事康复医疗和生物力学工程研究。
基金资助:
2021年内蒙古工业大学科研启动金项目(DC2200000931)，项目负责人：王坤；2022年内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20220026)，项目负责人：王坤

Finite element analysis on correction effect of varus foot orthosis based on the three-point force principle

Ning Tianliang1, Wang Kun1, Wang Lingbiao2, Han Pengfei1

1School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China; 2Rehabilitation Aids Center of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China

Received:2022-09-26 Accepted:2022-11-16 Online:2024-02-28 Published:2023-07-12
Contact: Wang Kun, PhD, Associate professor, School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China
About author:Ning Tianliang, Master candidate, School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China
Supported by:
Scientific Research Start-Up Fund Project of Inner Mongolia University of Technology in 2021, No. DC2200000931 (to WK); Basic Scientific Research Fund Project of Universities Directly under the Inner Mongolia Autonomous Region in 2022, No. JY20220026 (to WK)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

足内翻：是一种复杂的足踝畸形，主要表现为后足外缘可着地，而后足内缘和前足内侧无法正常触地，下肢生物力线对线异常等症状，轻微内翻和中度内翻患者可通过踝足矫形器等医疗辅具进行辅助矫正，而严重者则需通过手术治疗。

三点力学：是各类矫形器矫正与预防畸形和促进骨折术后康复的主要方法，包括冠状面、水平面等多个三点力系统联合作用，并根据三点力原理给予适当的施力方向和压力载荷来压迫足踝畸形骨骼，使其恢复下肢生物力线正常对线。

背景：三点力学是踝足矫形器矫正与预防足部各类疾病的有效方法，目前关于3D打印踝足矫形器的临床应用研究已普遍存在，但其涉及三点力学矫正的数值模拟与有限元分析报道相对较少，缺乏相关生物力学实验验证。
目的：通过有限元法对踝足矫形器与足部复合模型进行三点力加载分析，观察在三点力干预下佩戴踝足矫形器的足部矫正效果，验证三点力的有效性及踝足矫形器的可靠性。
方法：基于医学图像处理软件Mimics构建1例健康志愿者足踝三维模型，采用Rodin 4D与Geomagic逆向工程软件对各模型进行优化处理，设计个性化踝足矫形器模型。利用Solidworks软件对足踝模型进行内侧翻转10°以模拟足内翻病态，通过ANSYS软件结合三点力学原理对足部施力区进行静力加载，在满足人体足部痛阈时分析足踝各组织形变与应力变化，利用显示动力学进一步验证踝足矫形器施加三点力的有效性。

结果与结论：①设计的个性化踝足矫形器具有预防足踝内翻和固定作用，在未穿戴踝足矫形器时，受到1 N•m内翻载荷后足踝内翻1.81 mm，而穿戴踝足矫形器后仅为0.44 mm，变形率降低75.7%，预防内翻效果明显增强；②仅冠状面矫正时，跟骨力系过小会加剧患者前足内翻，调整足跟内侧与内踝上方矫正力后，前足内翻角与跟骨位得到改善，但足部内侧趾骨区仍有不同程度内收移位，会加剧患者前足内收畸形；③冠状面、水平面两组三点力系统联合作用矫正效果优于单冠状面，表现为在足跟内侧、第一跖骨干内侧、外踝下方与内踝上方的力(25，10，10，20 N)作用下，前足内侧趾骨无内收移位，前足内翻角减小，并沿X轴外翻矫正1.395 mm，跟骨外翻矫正1.227 mm，在变形比例放大云图下跟骨内翻角由10.21°矫正至7.25°，内翻角改善28.9%；④两平面三点力作用下，足底外侧跖骨负荷减小，内侧跖骨负荷增加，矫正后足底骨骼应力显著得到改善，进一步验证了三点力原理的可靠性，该研究为临床患者穿戴踝足矫形器治疗足内翻提供了重要理论支撑。

https://orcid.org/0000-0003-3526-9141 (宁天亮)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 足内翻, 三点力学, 踝足矫形器, 3D打印, 生物力学, 有限元分析, 逆向工程

Abstract: BACKGROUND: Three-point mechanics is an effective method for ankle foot orthosis correction and prevention of various foot diseases. At present, the clinical application research on 3D printing ankle foot orthosis has been widespread; however, there are relatively few reports on numerical simulation and finite element analysis involving three-point mechanical correction. There is a lack of relevant biomechanical experimental verification.
OBJECTIVE: Three-point force was loaded to analyze the composite model of ankle foot orthosis and foot by finite element method, observing the effect of foot correction with ankle foot orthosis under three-point force intervention, verifying the effectiveness of three-point force and the reliability of ankle foot orthosis.
METHODS: A three-dimensional foot and ankle model of a healthy volunteer was constructed based on the medical image processing software Mimics. Rodin 4D and Geomagic reverse engineering software were used to optimize the models and design personalized ankle foot orthosis models. Solidworks software was utilized to turn the ankle model inside for 10° to simulate the foot varus disease. Static loading was carried out on the foot force application area by ANSYS software combined with the three-point mechanics principle. The deformation and stress changes of the foot and ankle tissues were analyzed when the human foot pain threshold was met. The display dynamics was used to further verify the effectiveness of the three-point force applied by the ankle foot orthosis.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) The personalized ankle foot orthosis designed in this paper had the effect of preventing and fixing foot and ankle varus. The ankle varus was 1.81 mm after being loaded with 1 N•m of varus when not wearing ankle foot orthosis, while it was only 0.44 mm after wearing ankle foot orthosis, the deformation rate was reduced by 75.7%, and the effect of preventing varus was significantly enhanced. (2) When only coronal correction was performed, the low calcaneal force would aggravate the varus angle of the front foot. After adjusting the correction force on the inside of the heel and above the medial malleolus, the varus angle of the front foot and the calcaneus position were improved; however, the medial phalangeal region of the foot still had different degrees of adduction and displacement, which would aggravate the adduction deformity of the patient’s front foot. (3) The correction effect of the coronal plane and horizontal plane was better than that of the single coronal plane. There was no adduction and displacement of the medial phalanges of the front foot and the varus angle of the front foot decreased under the force (25, 10, 10, 20 N) of the medial heel, the medial shaft of the first metatarsal, below the lateral malleolus and above the medial malleolus, and the valgus along the X-axis was corrected by 1.395 mm, the calcaneus valgus was corrected by 1.227 mm. The calcaneus varus angle was corrected from 10.21° to 7.25°, and the varus angle was improved by 28.9%. (4) The lateral plantar metatarsal load decreased, the medial plantar metatarsal load increased under the action of a two-plane three-point force, and the plantar bone stress was significantly improved after correction. Thus, the reliability of the three-point force principle was further verified. This study provides an important theoretical support for the implementation of ankle foot orthosis in the treatment of varus in clinical practice.

Key words: varus foot, three-point mechanics, ankle foot orthosis, 3D printing, biomechanics, finite element analysis, reverse engineering

中图分类号:

宁天亮, 王坤, 王领彪, 韩鹏飞. 基于三点力原理对足内翻矫形器矫正效果的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2024, 28(6): 891-899.

Ning Tianliang, Wang Kun, Wang Lingbiao, Han Pengfei. Finite element analysis on correction effect of varus foot orthosis based on the three-point force principle[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2024, 28(6): 891-899.

图/表（结果） 23

2.1 骨骼与软组织模型将Mimics构建的初始模型导入Geomagic中进行优化处理，处理完成后通过精确曲面功能构建曲面实体并进行偏差分析，由于骨骼模型众多，以跟骨和软组织构建过程为例，见图4，软组织模型最大偏差为0.373 9，跟骨为0.063 0，表明精确曲面构造实体模型准确。

2.2 个性化踝足矫形器设计基于Rodin 4D与Geomagic完成踝足矫形器的修型，修型时应依据患者内翻程度进行设计，如骨突压力敏感区、足底负重支撑区以及踝足矫形器开合两边等，局部区修型后加厚4 mm[7]。设计前后踝足矫形器模型见图5。

2.3 有限元复合模型足部各模型处理并装配后导入ANSYS，进行材料赋值、网格划分等，有效性验证、静力学与动力学有限元模型见图6。

2.4 模型验证将足踝正常站立时的结果与已发表的文献对比[26]，结果见图7，8，由于边界条件(如体质量载荷)等不同，计算结果数值有差异，但正常站立下的5块足跖骨应力分布与文献大体一致，可认为有限元模型基本是正确有效的。

2.5 冠状面穿戴踝足矫形器三点力静力学分析足部穿戴踝足矫形器时，三点力的施加主要依靠绑带力的调整，而软组织与矫形器的力作用是相互的，故在穿戴踝足矫形器时将三点力施加踝足矫形器内表面，作者在此部分进行2次分析。
(1)矫形效果的评定：对于前足与地面内翻角，以冠状面第一趾骨和第五趾骨上的两节点分别连线为A，与地面水平线B形成夹角，即前足内翻角，两节点分别设为(X2，Z2)，(X1，Z1)，依据公式(1)与公式(2)并以A线斜率变化评估前足内翻角。对于后足内翻角，以跟骨的中线相对于垂直方向的偏斜角度作为矫正评估标准[27]。

公式(1)中，K1为矫正前前足内翻角对应斜率，z2与z1分别为第一趾骨、第五趾骨Z轴节点坐标，x2与x1则为两节点X轴坐标。
公式(2)中，K2为矫正后前足内翻角对应斜率，横纵坐标与上述一致，Δ1与Δ2分别为第一趾骨与第五趾骨节点沿Z轴位移变化，Δ3与Δ4分别为两趾骨节点沿X轴位移变化量。
(2)将外踝下方、内踝上方与足跟内侧三点力分别加载10，5，5 N与10，10，5 N，分别记为工况A与B，进行初次分析。依据结果调整跟骨内侧与内踝上方矫正力大小，以对皮肤施力区产生适当压迫，计算结果得到的位移太小，为方便观察，截取变形放大后的云图[28]，变形比例调整为自动比例。工况A与B计算结果见图9，10。

(3)第二次分析时，依据结果调整并施加不同三力系统即外踝下方、内踝上方与跟骨内侧的力分别为10，10，10 N；10，10，15 N；10，10，20 N；10，10，25 N；10，20，25 N，分别记为工况C、D、E、F、G，由于各工况下位移云图类似，不一一列出。计算结果见图11-13和表3，4。依据公式(1)和(2)以工况G为例进行前足内翻角的评估，工况G两趾骨节点位移见表5。

由图11和表3，4数据分析工况C，即在三点矫正载荷下，第一趾骨与第五趾骨均沿Z轴上移，且第五趾骨Z轴位移大于第一趾骨0.023 mm，依据公式(2)，可推断趾骨区与地面偏斜角减小，跟骨沿X轴反向移动，即外翻移位0.309 mm，在冠状面对后足内翻有一定矫正效果，但内侧趾骨沿X轴最大移位0.214 mm，内侧趾骨区内收移位会进一步加剧患者前足部内翻与内收畸形。数据表明，单靠冠状面三力系统虽可恢复跟骨移位，但前足矫正效果并不理想。
由表3，4数据分析可知，工况C-F力系区别在于不断增加跟骨内侧的矫正力，跟骨内侧矫正力增大后，第五趾骨与第一趾骨Z轴垂直矫正位移会更明显，跟骨外翻移位量也随之增加，即矫正跟骨内翻位。对工况G依据公式(2)得：

不难看出，斜率值的减小可推断出趾骨区与地面间的前足内翻角得到矫正。
工况G在工况F基础上，固定跟骨与外踝力系，将内踝上方力系增至20 N，结果发现，跟骨矫正移位量更优于前4组工况，两趾骨间的垂直距离变化更大，且足部内侧趾骨沿X轴内翻、内收仅为0.099 mm，冠状面上，工况G力系显然更利于矫正足内翻。
2.6 冠状面、水平面穿戴踝足矫形器静力学分析在进行冠状面三点力生物力学分析后，无论怎样调整三点力系大小，发现前足沿X轴内侧均有不同程度的内翻与内收移位，而内翻患者主要病症表现为内侧趾骨朝向内侧靠拢，内侧趾骨如再向内侧移位可能会进一步恶化患者前足内翻程度。为此添加水平面的三点力系，分析两平面三力系统联合作用下足部矫形效果，基于冠状面最优三点力即G工况下，在踝足矫形器内壁靠近第一跖骨干内侧分别施加5，10 N的矫正力，方向向外，分别记为工况H、I。计算结果见图14，15，表6-9。

由数据分析可知，在水平面第一跖骨干施加5 N与10 N矫正力后，在X轴方向前足不再有内侧偏移，而是向阻抗内翻方向移位。第一跖骨干加载5 N时，足骨X轴位移聚集在跟骨，跟骨外翻移位1.138 mm，第一跖骨干加载10 N时，足骨X轴位移主要聚集在前足，前足外翻移位1.395 mm。依据公式(2)与表8，9可推出两工况下均有良好的矫正效果，但侧重点位不同，在矫形时应依据患者前足、后足内翻严重程度调整施力点位矫正力。
以工况I为例对矫正效果进行评估，依据公式(2)得：

斜率倾斜程度减缓推测出前足内翻角得到一定的矫正。结合跟骨的中线相对于垂直方向的偏斜角度作为矫正评估标准，在放大变形比例下的工况I后足位移角度测量结果见图16，在变形比例放大云图下跟骨内翻角由10.21°矫正至7.25°，内翻角改善28.9%。

2.7 施加三点力后人体痛阈分析患者在佩戴矫形器后，可能由于绑带的作用力长时间挤压足部而感到疼痛，文中对上述冠状面与水平面联合作用下矫正效果最佳且矫正力较大的三点力进行分析，即施加于跟骨内侧、内踝上方、外踝下方和第一跖骨干内侧的力分别为25，20，10，10 N。人体穿戴矫形器长时间能够承受而不被破坏的压力为2.5 N/cm2，文中施加在上述矫正部位的面积分别为10.93，13.80，5.39，5.15 cm2，依据公式(3)，在矫正力F一定时，增加面积S，压强P即可减小。增加施力面积后，4个矫正区域长时间最大耐受压力分别为27.3，34.5，13.5，12.9 N。故文中施加的矫正力皆可满足人体皮肤疼痛阈值要求[29]。佩戴矫形器并施加冠状面与水平面三点力系后的软组织表面应力云图见图17。
P=F/S (3)
公式(3)中；P为压强，F为矫正力，S为施力面积。

2.8 矫形器固定作用矫形器在满足矫正功能的同时，还应对人体踝关节具有固定、预防畸形作用，为此在足部跟骨外侧沿Y轴反方向施加1 N?m内翻扭矩载荷，对比穿戴矫形器前后踝关节内翻位移量。此部分主要研究矫形器防护功能，故在此模块并未建立踝关节主要韧带，计算结果见图18，均为在自动变形比例下的位移云图。由下图分析可知，在未穿戴踝足矫形器时，足踝内翻位移为1.81 mm，穿戴踝足矫形器后内翻位移仅为0.44 mm，变形率降低75.7%，说明设计的个性化踝足矫形器具有预防偏瘫患者内翻畸形、扭伤、稳定踝关节作用。

2.9 冠状面、水平面三点力矫正显示动力学分析足内翻患者行走时，由于足内侧缘无法触地，主要由外侧跖骨负担人体质量，长期以往会对足部造成不可逆损伤，文中提出使用动力学有限元方法模拟足部施加矫正力落地前后跖骨应力变化，进一步验证矫形器三点力学的可靠性。矫正前后应力结果见表10，矫正前后应力云图见图19，20。

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引言

足内翻畸形与足内翻扭伤是下肢常见的踝足疾病，两种症状大都表现为脚前部骨骼相对足跟倾斜，在负重时足内缘骨骼距离地面高度要高于足外侧骨骼[1]。以此状态长时间着地会严重压迫足踝外侧软组织，继而造成伤害，严重影响患者的日常生活。除先天性病因，足内翻还可由脑卒中等后天性疾病引起[2-3]，足内翻可降低人的行走、站立、坐姿等活动能力，更可能导致跌倒和足部骨折风险[4]。
足内翻矫正方法有手术与非手术治疗，非手术治疗又包括针灸、推拿、药物、矫形器干预等方法[5]。对于轻微足内翻畸形，佩戴踝足矫形器是临床上有效的非手术治疗手段，可有效改善患者步态与行走能力[2，6]。KHAN等[7]对不同材料和厚度制作的踝足矫形器进行静力学强度分析，通过镂空设计后的踝足矫形器强度对比分析，筛选出最优制作镂空踝足矫形器的材料和厚度，提高了设计效率，避免了材料浪费。刘震等[8]对踝足矫形器结构进行有限元分析，对其进行拓扑优化，减少了17%的质量，降低了成本，促进了3D打印技术的临床应用。KEMAL等[9]对8个具有不同几何特征的轻量化踝足矫形器分别进行有限元分析，评估踝足矫形器表面应力分布，得到了表面应力分布更加均匀的踝足矫形器几何特征。虽然国内外学者对于踝足矫形器的设计已取得了一定成果，但目前研究大多为踝足矫形器的结构优化与人体佩戴随访试验，另一方面，踝足矫形器的设计多基于专业矫形师的经验，导致临床上矫正原理与效果存有争议[10]。目前相关矫形理论研究有一定难度，仍缺乏有关踝足矫形器应用三点力矫正足内翻效果的理论报道，还需更深入的研究与论证。
该研究结合医学影像、逆向工程、正向建模技术，成功构建足踝三维模型，并利用Rodin 4D与Geomagic软件设计出矫形器模型，基于Solidworks对模型内侧旋转10°模拟足部内翻病态，通过有限元分析结合三点力原理对足跟内侧、内踝上方、外踝下部以及第一跖骨加载不同三点矫正力，在满足人体皮肤压力耐受度的同时，分析了足部矫形位移与内翻角度变化，使用显示动力学方法分析足部矫正前后跖骨应力变化，进一步验证三点力的可靠性，以期为今后骨科医师、矫形器师在矫正足内翻时提供重要的生物力学支撑与参考。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计生物力学分析。
1.2 时间及地点实验于2021年12月在内蒙古工业大学3D打印研究实验室及内蒙古自治区康复辅助器具中心完成。
1.3 对象经知情同意，招募1名健康男性志愿者(25岁，身高172 cm，体质量66 kg)，无足部畸形、损伤及肌肉病史。采用飞利浦Philips Brilliance 64层螺旋CT机对志愿者足踝部进行扫描，层间隔为0.625 mm，最终获得扫描断层数量为410层，将Dicom格式的CT数据导入Mimics软件。实验方案得到内蒙古工业大学机械工程学院伦理委员会批准。
1.4 方法
1.4.1 骨骼与软组织模型重建将Dicom文件导入Mimics软件自动生成三平面断层图像后，依据骨骼和软组织相应阈值新建蒙版，骨骼阈值灰度一般为226-1 821，软组织阈值灰度一般为37-276[11]，利用区域增长去除与骨骼和软组织不相连模型，通过Split mask命令分别得到单个足部骨骼，并利用Edit mask命令对图像进行填充，再使用Calculate 3D重建骨骼三维模型并予以光滑处理，另存为Stl文件。
将骨骼和软组织Stl文件导入Geomagic软件，首先重画网格，通过网格医生、有界组件、反转选区去除骨骼内部杂点，再通过减少噪声、光顺、砂纸、精确曲面完成曲面实体的构建，最后将Stp文件导入Solidworks软件进行复合模型的装配。

1.4.2 踝足矫形器模型个性化设计利用M4D白光扫描仪扫描志愿者小腿及踝足部，获取足踝三维模型，导入Rodin 4D软件进行初始模型修复，再将模型文件导入Geomagic软件进行修型处理，踝足矫形器主要对两边开合处、足底以及骨突区域修型，开合两边应尽量平行，内外踝处依据患者踝关节活动度进行覆盖面积修型处理，跟骨、内外踝骨突区应外凸一定范围，以防止挤压软组织，对于足底，第一跖骨、第五跖骨及跟骨应满足人体站立时三点支撑效果，横弓、内外侧纵弓依据患者内翻程度凹凸一定范围，人体足底行走滚动边即前足趾骨区应前翘约1 cm，方便行走。设计的踝足矫形器依据患者症状进行个性化修型处理，提高了患者的舒适度与依从性。踝足矫形器建模过程见图1。

1.4.3 复合模型构建利用Solidworks软件对足部软组织、骨骼矫形器模型装配，在足骨各关节间使用凸台拉伸、等距曲面等功能共创建22块关节软骨[12]，文中主要研究踝关节内翻，且踝关节处活动度较大，为了提高计算效率，将足部诸骨与关节软骨进行融合处理，保留胫骨、腓骨远端、胫距关节软骨、腓距关节软骨与足骨融合共5个实体。最后对软组织和骨骼进行布尔运算，检查模型干涉无误后得到最终踝足矫形器与骨骼、软组织复合模型，参照文献[13]将整体装配模型内侧旋转10°以模拟内翻状态。同时建立一支撑板(250 mm×150 mm×20 mm)以模拟大地。耦合模型见图2。

1.4.4 有限元模型的建立将上述处理好的各三维模型存为X-T文件导入ANSYS workbench，结合三点力学原理对足踝穿戴踝足矫形器后进行力学仿真，分析其矫正位移与内翻角变化。

(1)材料属性赋值：模型导入ANSYS后设置材料属性，将足部骨骼、软组织、关节软骨等视为均质、各向同性线弹性材料[14-15]，利用弹簧单元模拟踝关节主要韧带[16]，韧带附着点参考相关文献与奈特解剖学图谱。相关有限元模型材料参数见表1和表2[17-20]。

(2)有效性验证：为验证模型建立的准确性，对人体正常站立状态下的足踝进行有限元分析，软组织与骨骼设为绑定接触，胫距关节、腓距关节处设为摩擦接触，系数0.002[18]，以模拟踝关节处滑动状态，足底软组织与地面摩擦接触，系数0.6[21]。软组织与胫腓骨上表面全固定约束，体质量载荷为单足质量330 N，以集中力垂直向上作用于底板中心下表面，跟腱力为单足体质量载荷75%[22]，约247 N，施加于跟骨结节处的节点。软组织网格单元尺寸设为4 mm，足骨与胫腓骨为3 mm，关节软骨加密细化为0.5 mm，足底与地板接触区域加密为2 mm。

(3)三点力矫正静力学分析：结合三点力分析穿戴踝足矫形器前后足踝位移变化。为排除其他干扰因素，保证结果准确性，此文重点研究模拟人体穿戴矫形器在平躺这种理想状态下施加三点力后的矫正效果，目的是分析三点力对患者穿戴矫形器是否有矫正作用。软组织、骨骼与软骨间接触与进行有效性验证时一致，软组织与胫腓骨上端面全固定，踝足矫形器与软组织绑定接触，模拟绑带力的固定作用。矫形器材料为聚乳酸，杨氏模量1 300 MPa，泊松比0.46，密度1.252 g/cm3 [23]，软组织与踝足矫形器网格为4 mm，软骨0.5 mm，足骨与胫腓骨3 mm。冠状面三点力分别加载于足跟内侧、内踝上方与外踝下方，分别为图3A中F5、F4和F6。水平面三点力分别加载于足跟内侧、第一跖骨干内侧与距下关节外侧附近[24]，分别为图3B中3，1和2点位的反方向。在满足人体皮肤压力耐受度 (2.5 N/cm2)的同时[25]，依据矫形师经验，矫正力一般不大于10 N，并根据仿真矫形效果逐渐调整三点力的大小。矫正受力分析见图3。

(4)三点力显示动力学分析：对模拟内翻角为10°的足部模型进行动力学分析，足部距离地面高度5 mm，速度载荷5 m/s，时间响应设为0.002 s，采用静力学分析中的冠状面与水平面联合三点力进行动力学加载，时间步设为2步，第1步在0.001 s内施加三点矫正力，即在落地前完成矫正，完成矫正过程后足部刚好触碰地面，触碰地面时撤去三点力。大地选为ANSYS自带的水泥材料，分析三点力矫正前后足部站立时触碰地面后的跖骨应力变化。
1.5 主要观察指标 ①静力分析中施加三点力后足部骨骼位移变化、软组织应力变化；②动力分析中三点力干预前后跖骨应力变化。

讨论

足踝作为人体下肢主要负重支撑点，是各疾病多发部位，其中就包括足内翻等常见病症。目前，踝足矫形器已成为临床主流治疗措施，并已有诸多学者验证了其矫形与康复效果的有效性[6，30-32]，踝足矫形器的矫正原理与脊柱侧弯矫形器相同，皆为三点力学原理[33]。数字化医疗融合了计算机辅助设计、医学影像、快速成型等技术，并已在医学领域广泛应用[34-35]，MASO等[36]提出一种定制式踝足矫形器的设计方法，并使用熔融沉积成型技术打印出来，对患者进行舒适度评价，这种方法不仅节约时间与成本，且适用于身体其余部位；PANDEY等[37]通过有限元分析法对不同材料制作的踝足矫形器进行对比分析，得出尼龙聚合物制作的踝足矫形器具有更高的安全系数。先前研究报道大多基于踝足矫形器结构做更深入的研究，其与患者佩戴后的相关生物力学原理尚不明确，对足踝部位佩戴矫形器后的生物力学研究相对较少。
对大多数专业矫形师或骨科医生而言，虽然矫形经验丰富，但仍缺乏相关工科理论基础，且相关康复辅具器具研发型人才较为匮乏，近年来，以生物力学为基础的医工交叉学科已逐渐成为医学领域的研究热点。有限元法因操作难度小、数据贴近真实性等优点被广大医学研究者所应用，从而为临床上康复辅助器具的个性化、数字化与精确化设计提供了新思路[38]。此文旨在提出利用逆向工程、有限元生物力学分析结合三点力这种研究方法分析患者穿戴踝足矫形器的矫正效果，并进一步讨论、验证了这种方法的可靠性，后续可为多案例分析提供一定理论参考，但此次研究样本较少，使得这一研究还有待完善。
对于仅冠状面矫正，穿戴踝足矫形器后因绑带的束紧作用，足部与矫形器力的相互作用区域为足跟内侧下方、外踝下方(腓骨远端附近)与内踝上方。故该研究在三点施力区初次加载分别为5，10，5 N与5，10，10 N的矫正力，由图9，10结果发现，前足跖骨、趾骨区均有不同程度内侧偏移，这会加剧患者内翻程度，并依据公式(2)推断前足与地面内翻角增大，不能有效减小内侧软组织与地面接触面积，在跟骨内侧矫正力较小时，并不能达到良好的矫正效果。故该研究根据仿真结果再次调整三点力系大小，将内踝上方与外踝下方力系控制在10 N，从表3，4结果分析可知，逐渐调整足跟内侧的力之后，足部内侧趾骨区内翻移位量由0.214 mm变为0.117 mm，跟骨矫正外翻移位量由0.309 mm变为0.941 mm，跟骨逐渐恢复正常中立位，另一方面，第五趾骨与第一趾骨间的垂直矫正距离由0.023 mm变为0.264 mm，而将足跟内侧力调整至25 N后，保持这一力系不变，将内踝上方的力系增大至20 N，结果发现跟骨外翻移位与第五趾骨至第一趾骨垂直距离变化范围更大，且足部内侧趾骨内收移位仅为0.099 mm，这些数据表明，在外踝力保持固定时，调整跟骨内侧与内踝上方力系后，矫正效果会更加显著。
利用冠状面的三点力学进行内翻矫正时，由表4不难发现，不管怎样调整跟骨与内踝矫正力，足部内侧趾骨区仍会有内收移位，这会加重患者前足内收畸形，故该研究在第一跖骨干分别施加5 N与10 N矫正力，增加水平面的三点力系，表6，7和图14-16数据表明，跟骨外翻移位显著增加，且前足沿X轴无内收移位，趾骨区与地面偏斜角度显著减小，在放大变形比例云图下，内翻角度由矫正前的10.21°变为7.25°，综合分析后，可认为水平面与冠状面三力联合作用时，足部会有最佳矫正效果。值得注意的是，佩戴踝足矫形器后矫正力应满足人体疼痛阈值，而人体佩戴矫形器长时间耐受程度为2.5 N/cm2，即0.025 MPa，该研究佩戴设计的个性化踝足矫形器并施加矫正力后，内外踝骨突等压力敏感区最大界面压力为0.009 MPa，满足痛阈要求。内翻患者行走时压力主要集中于外侧跖骨，故该研究提出使用动力学有限元法进一步验证三点力学的可靠性，从表10结果看出，在三点力系统作用下，外侧第五跖骨最大压力由5.705 MPa减至5.384 MPa，外侧跗跖关节处应力也有显著改善，而内侧除第二跖骨外，落地后应力负荷皆有不同程度的增加，足底与地面接触面积有效改善，故可认为三点力对矫正内翻是完全有效的。
目前在临床上，踝足矫形器的设计以及矫形力的施加一般根据不同患者具体症状合理评估后进行矫形干预，其中，骨科医师的临床经验占据主导作用，矫正力的具体大小并没有严格统一标准。此次研究构建了踝足矫形器与足踝部有限元模型，包括韧带与软骨，精度较高，该文章主要研究由踝关节导致的内翻疾病，故对足骨模型进行了简化处理，保留踝关节活动度，并不会对足踝矫正后的整体位移产生影响。该研究通过力学有限元分析得出在矫正内翻时，仅冠状面力系矫正时，虽可恢复跟骨至中立位，但前足趾骨附近会有不同程度内收移位，故在外踝与内踝上方力系固定下，跟骨内侧与第一跖骨干内侧应作为主要施力调整区，并可依据后足与前足内翻侧重程度逐渐调整足跟与第一跖骨力系大小，踝足矫形器的多平面三力系统会使矫形效果更佳，该研究进一步提出使用动力学有限元法验证了矫形器三点力的可靠性，这为临床上使用踝足矫形器矫治内翻患者的实施提供了重要理论支撑。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

基于三点力原理对足内翻矫形器矫正效果的有限元分析

Finite element analysis on correction effect of varus foot orthosis based on the three-point force principle

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