着地动作中人体下肢的刚度作用

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.0153

中国组织工程研究 ›› 2018, Vol. 22 ›› Issue (8): 1306-1312.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.0153

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着地动作中人体下肢的刚度作用

解浩东1，2，罗炯1，2

1西南大学体育学院，国家体育总局体质评价与运动机能监控重点实验室，重庆市 400715；2西南大学运动康复研究所，重庆市 400715

收稿日期:2017-11-09 出版日期:2018-03-18 发布日期:2018-03-18
通讯作者: 罗炯，博士，教授，硕士生导师，西南大学体育学院，国家体育总局体质评价与运动机能监控重点实验室，重庆市 400715；西南大学运动康复研究所，重庆市 400715
作者简介:解浩东，男，1990年生，山西省平陆县人，汉族，西南大学在读硕士，助教，主要体适能与全民健身的研究。
基金资助:
重庆市体育局2015奥运争光重点项目(A201502)

Stiffness of the lower extremities during landing

Xie Hao-dong1, 2, Luo Jiong1, 2

1College of Physical Education, Southwest University, Key Laboratory of Physical Fitness Evaluation and Motor Function Monitor, Chongqing 400715, China; 2Institute for Sports Rehabilitation, Southwest University, Chongqing 400715, China

Received:2017-11-09 Online:2018-03-18 Published:2018-03-18
Contact: Luo Jiong, Ph.D., Professor, Master’s supervisor, College of Physical Education, Southwest University, Key Laboratory of Physical Fitness Evaluation and Motor Function Monitor, Chongqing 400715, China; Institute for Sport Rehabilitation, Southwest University, Chongqing 400715, China
About author:Xie Hao-dong, Master candidate, Teaching assistant, College of Physical Education, Southwest University, Key Laboratory of Physical Fitness Evaluation and Motor Function Monitor, Chongqing 400715, China; Institute for Sport Rehabilitation, Southwest University, Chongqing 400715, China
Supported by:
the Key Program for Olympic Glory of Administration of Sport of Chongqing in 2015, No. A201502

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：
弹簧质量模型：人体骨骼肌肉系统的组成具有弹性特征，故多数生物力学家提出下肢刚度可视为肌纤维、肌腱、韧带、骨骼等具弹性的组织所结合的总体刚度，从而将身体整个肌肉的活动整合在一起，如一个简单的线性弹簧，而质点的质量即为生物体的质量，此弹簧的弹性系数便为腿刚度(leg stiffness)。此弹簧质量模型便是借由骨骼肌肉机制的类弹簧特性并以虎克定律(Hooke’s law) 的概念发展出一种简单线性弹簧模型。
刚度调节：人体在不同软硬表面上着地，质地越软，人体下肢劲度越高，且软地会延缓撞击力峰值的出现，故下肢劲度的调节是人体对运动型态与环境变化做出的动态反应，其目的在于维持运动的稳定状态并避免伤害。伴随着着地动作后紧接着往另一运动方向的移动，如跳跃或移位，这个着地后连接后续动作的时间点往往正是伤害发生频率最高的关键时刻。

摘要
背景：研究发现，下坡跑能引起支撑腿刚度的显著改变，从而影响到支撑腿压力中心移动的幅度和速度。若刚度无法有效地调整运动状态所产生的冲击与影响，势必降低运动表现甚至引发运动伤害。
目的：了解刚度作为探讨人体运动特征的力学参数，以评估肌肉骨骼系统所产生的刚度调控机制。
方法：检索美国《医学索引》(Medline)和中国期刊全文数据库，与Landing，spring-mass model，stiffness，human body movement；着地动作，弹簧质量模型，刚度，人体运动等检索词相关文献。借文献回顾的方式，从人体刚度模型、动作刚度评估及人体动作刚度的作用及影响因素等方面进行全面综述，以揭示人体运动刚度效应及其研究价值。
结果与结论：①人体与地面产生互动时，可视信息不同，神经肌肉系统会产生协调控制以安排适当的下肢肌肉活动，肌肉刚度调节便是此互动过程中协调控制的一项指标；②人体动作刚度受运动环境、工作条件及个体因素的影响，改变运动过程的动力学及运动学参数，可以对刚度效应进行调控；③适度地调控刚度可以提升人体动作技能表现，并能避免伤害发生与降低伤害的严重性；④跑跳是人体不可或缺的技术动作，而起跳则是跳跃动作中的关键环节，起跳动作刚度调控配合运动技术的需求可改变运动表现；⑤分析结果表明，垂直刚度与腿刚度会随着人体动作形态不同而改变，髋、膝、踝各关节刚度也会发生相应变化，透过弹簧质量模型探讨动作过程中下肢刚度特性有益于了解人体运动表现及预防伤害的发生。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程
ORCID: 0000-0003-2878-8920(解浩东)

关键词: 着地动作, 弹簧质量模型, 刚度, 人体运动, 组织构建

Abstract:

BACKGROUND: Downhill running has been found to cause a significant change in the stiffness of the support leg, thus affecting the magnitude and speed of the center of pressure travel. If the stiffness cannot effectively adjust the impact of exercise, sport performance will be weakened and even induce sport injuries.
OBJECTIVE: To understand the stiffness to be as the mechanical parameters of human movement, and to assess the mechanisms underlying musculoskeletal system regulating stiffness.
METHODS: Medline and CNKI databases were retrieved for relevant articles using the keywords of “landing, spring-mass model, stiffness, human body movement” in English and Chinese, respectively. The stiffness model, stiffness assessment, as well as the role of stiffness during human movement and its influencing factors were reviewed, thereby revealing the significance of stiffness during human movement.
RESULTS AND CONCLUSION: When the human body interacts with the ground, the visual information is different, and the neuromuscular system generates coordinated control to arrange appropriate muscle activity of the lower extremities, such as stiffness regulation. The movement settings, working condition, and individual factors all make effects on the stiffness during human movement, and the stiffness efficacy can be controlled by changing the dynamic and kinematic parameters during movement. Appropriate adjustment of the stiffness can promote the human movement performance, and avoid or reduce sport injuries. Running and jumping are the indispensable movements, and taking off is the key step during jumping action, and the stiffness control during taking off action combined with sports skills can improve the sport performance. These results indicate that the vertical stiffness and leg stiffness will be changed with the human actions, accompanied with changes in the stiffness of hip, knee, and ankle joints. In addition, the spring-mass model is helpful for understanding the movement performance and preventing exercise injuries.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

Key words: Muscles, Skeleton, Manikins, Sports Medicine, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

解浩东，罗炯. 着地动作中人体下肢的刚度作用[J]. 中国组织工程研究, 2018, 22(8): 1306-1312.

Xie Hao-dong1, 2, Luo Jiong1, 2. Stiffness of the lower extremities during landing[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2018, 22(8): 1306-1312.

图/表（结果） 1

2.1 人体刚度模型建立及计算依据虎克定律，弹性体长度的改变量若属弹性体的弹性限度内，则该弹性体的弹性系数为定值。然而，对人体而言，其弹簧质量模型中的刚度值却不为定值，其自身会伴随动作的特性、施力的现象及环境因素等变量而有所差异。依弹簧质量模型有关人体刚度的定义可分为二类：①转动弹簧质量模型(torsional spring-mass model)，即前述的关节刚度；②线性弹簧质量模型(含垂直刚度及下肢刚度)。

2.1.1 转动弹簧质量模型(图1) 关节刚度与旋转有关，因此，从关节刚度可进一步了解各关节刚度与肌肉工作间的相互作用^[2]。从查阅到的文献资料看，关节刚度有3计算方法：①最常用的方法为Kjiont =ΔM /Δθ,即净关节肌肉力矩(ΔM)与关节角度变化量(Δθ)之比值^[5-8]。也有学者视研究需要，通过获取全部着地期或部分着地期(脚着地至膝关节屈曲最大角度)关节力矩与关节角之间的函数曲线图，此函数曲线图的斜率即关节刚度^[9]；②利用人体肢段测量及二维运动学参数，并通过跑步机上跑步对耐力跑选手进行膝关节刚度测量，即Kknee=I(Δω2/Δθ2)，I表示个体质量乘以大腿长度的平方，Δω为角速度^[10]；③利用功率-能量方法^[11]，即在步态着地期，支撑前半段关节所做负功率除以关节角位移变化量：Kjiont =2W-/Δθ，这里W为关节负机械功率。由于该方法对关节角位移变化量的定义不清，故较少有人使用此法。

2.1.2 线性弹簧质量模型(又称垂直刚度) 这种模型刚度值由动作过程中的垂直地面反作用力F和重心的垂直下降位移量Δy所推算而得，其运用在个体质量仅具垂直方向运动的状态，如：跳深^[11]、下蹲跳及连续直膝跳(hop)等^[4^，^12-13]。垂直刚度用以描述仅具垂直方向的线性运动特征，如双脚或单脚垂直跳等。综述过去研究文献，其采用的计算方式有3种：①由McMahon与Cheng提出^[14]以垂直方向的最大地面反作用力(Fmax)除以触地后重心的垂直方向的最大位移量(Δy)，即Kvert= Fmax/Δy；②McMahon^[15]提出利用下肢触地时间及下肢腾空时间以计算自然振动频率(ω0)，而人体刚度的计算则是由个体质量(m)乘以ω02，即Kvert=m•ω02；③Granata等^[16]提出利用个体质量(m)及时间t(运动频率的时间)，即Kvert=m•(2/t)2，此种方法常用于具有频率条件的活动时，例如跑步及连续跳的频率设定。

2.1.3 下肢刚度(又称腿刚度) 下肢刚度是分析腿运动模型的关键数据。许多科学文献对下肢刚度的估测方法都基本采用地面最大反作用力(GRF)与腿压缩ΔL之间的比值，即Kleg=Fmax/ΔL，其中ΔL被看作人体质心的垂直位移、腿长及触地角等运动学参数的函数。由于不同学者该估测函数不一致，目前比较有代表性的刚度模型有5种(表1)。

2.2 人体运动中刚度的作用

2.2.1 不同动作形态下的刚度作用由于肌肉活化程度、伸展反射、关节力矩及关节角度等因素可改变人体的关节刚度，而关节刚度又将影响下肢关节角度，下肢关节角度的变化影响到下肢长度的改变，从而导致下肢刚度的变异。髋、膝与踝关节刚度的有效调控有利于运动表现^[21]，如以跑步为例，动作速度与刚度调控有关，研究发现跑速逐渐提升时，下肢刚度与膝关节刚度亦将增加，故跑步者如具有适度的下肢刚度则有利于跑速的提升^[22]。Avogadro等^[23]研究发现：100 m冲刺跑的前、中与后期各阶段，跑速不同其下肢刚度将随之改变^[4^，^24]，当运动员从慢至快增加跑速时，动作速度越快，作用时间则越短，垂直刚度与关节刚度显着提升。在跳跃动作的研究中，Fukashiro等^[25]发现，踝关节对于跳跃表现产生垂直推进扮演重要角色，从高台垂直落下，着地后立即反向弹跳，这时膝关节的屈伸作用是控制跳跃表现优劣的关键因素之一，其中着地时关节角度位移量影响着力矩臂距离与地面反作用力参数，致使关节刚度得以适时调控。

着地时间与频率亦是刚度调控的重要因素之一，以20，40与60 cm不同高度跳深着地时发现^[26]：随着着地时间减少垂直刚度与踝关节刚度增加，说明随着高度逐渐增加，将产生高水平的肌肉预收缩，使下肢肌肉累积相当张力，在着地时的重心垂直下降位移量较小导致腿部刚度较高，因此，着地接触时间的长短与刚度调控有关。Hobara等^[18]进一步比较耐力型与爆发力型运动员在不同频率连续直膝跳时发现：下肢刚度随着频率不同有增加趋势，表现为爆发力型运动员垂直刚度高于耐力型

运动员，这种差异可能是因两类运动员下肢肌纤维比例不同引起的。此外，有学者以最大速度的70%、80%、90%及100%进行测验，结果发现，随着跑速的增加，踝关节刚度维持不变(7 Nm/deg)，但膝关节刚度则从 17 Nm/deg增加至24 Nm/deg^[27]，且踝关节刚度与着地时间呈负相关。Farley等^[28]以自我喜好步频的-26%、-18%、-11%、-5%、+0%、+17%、+25%、+30%及+36%等九种频率，探讨男性跑步时下肢刚度差异，结果发现最低步频(-26%)下下肢刚度为7.0 kN/m，而最高步频(+36%)的下肢刚度为16.3 kN/m，故下肢刚度由最低步频转换至最高步频时增加了2.3倍，其原因可能是高步频时关节角度减少所致。Arampatzis等^[29]以2.5，3.5，4.5，5.5及6.5 m/s等5种跑速下发现：跑速不仅影响膝关节与踝关节的最大力矩及功率外，还影响膝关节角度及膝关节刚度，当跑速为最大(6.5 m/s)时，膝关节刚度的影响致使下肢刚度改变最大，但踝关节刚度却不受跑速的影响。还有学者在探讨肌肉工作效益与刚度调节的关系中发现：肌肉的被动工作对于刚度改变有直接影响^[30-32]，即肌肉力量输出及弹性能的储存与利用有助于下肢刚度提升，例如着地后踝关节刚度控制是由着地前肌肉活动与着地后的肌肉活动的共同影响，故可说明着地时腿后肌群的牵张反射工作，对于踝关节刚度与下肢刚度有着直接关系。

2.2.2 不同运动条件下刚度的作用当今普遍使用的运动训练方法中，如重量举、阻抗力训练、增强式训练(跳深、着地反跳)、爆发力训练(垂直跳)、斜坡超速训练、肌力训练(蹲踞、硬举)及振动训练等，每一种训练的目的均是为了提升运动表现；而训练前的热身准备工作，如跑步、马克操、静态伸展与动态伸展等方法，对于骨骼肌肉系统的活化与准备也具有重要意义。由于刚度的主要调控是通过骨骼肌肉系统作用而完成的，因此，运动前的热身工作可确认所有关节与肌腱组织的充分放松，以利刚度作用有更好的效益。

Self等^[33]利用让受试者从30.48 cm高台以自然着地、直膝着地、直膝脚尖着地与直膝脚跟着地等4种着地技术落下，结果显示直膝脚尖着地造成阿基利斯腱力量峰值最大，而直膝脚跟着地则导致垂直力量与胫骨加速度峰值最高，研究更进一步指出4种不同着地技术的下肢刚度均是垂直跳与跳深等条件下刚度的3倍多，故直膝着地时下肢冲击的影响作用甚大，对下肢骨骼伤害的机率最高，为避免外在冲击力所产生过高刚度，建议尽量勿以直膝方式着地，以及着地阶段应尽可能运用下肢髋、膝与踝关节的活动度，借此延长触地时间来降低垂直反作用力的冲击。

Avogadro等^[23]对100 m冲刺跑的各阶段技术特点的研究中发现，随着动作速度的加快，作用时间越短，下肢刚度越大，这说明刚度增加有利于跑速的提升。但下肢刚度大小与关节活动度及下肢伸肌推蹬速度有关，研究显示^[3]，离心运动能提升刚度作用，进而有效增加冲刺跑与跳跃表现，故建议短跑选手在日常训练中，应练习着地反弹跳或跳深，以着地后快速反弹跳的动作特性，训练被动肌肉工作强化伸肌工作效率，提升推蹬发力率以增加向前的推进能力。从着地工作的观点看，随着运动速度的提升、着地高度的增加，促使地面反作用力的峰值提早出现，故为了避免下肢受到着地力量的冲击伤害，建议应增加膝关节与髋关节的屈曲角度，以增加着地作用时间减少碰撞力量^[34]。Carretero-Navarro等^[35]以0%、5 %、10%及20%个人体质量加载，并分别以1.8，2.2，2.6及3.0 Hz的跳跃频率进行直膝跳时发现：随着频率的增加，下肢刚度呈显着增加，而只有当加载超过体质量10%时，才会对下肢刚度产生显着的影响作用。Silder等^[36]让27位受试者在装有测力板的跑频机上，分别用0%、10%、20%、及30%个人体质量加载跑时发现：无量纲腿刚度随着加载增加而增加，刚度的增加是由于地面反作用力峰值增加及支撑阶段腿长度的变化引起的，随着加载的增加，受试者触地时间更长、足触地瞬刻髋、膝关节更屈曲。Samaand等^[37]对裸足跑是否可以降低损伤风险的研究中发现：与穿鞋跑相比，裸足者更多地采用前脚掌着地(穿鞋跑者多以脚跟着地)，裸足跑者在整个触地的前期、中期及后期，地面反作用力峰值、平均垂直加载率及下肢刚度均明显小于穿鞋跑者。Powell等^[38]对高弓及低弓足运动员裸足跑时的损伤潜在风险研究中发现：高弓足运动员裸足跑时踝关节动态刚度显着高于低弓足者，而其踝关节净驱动功则显着小于低弓足者。

2.2.3 肌肉活化程度对刚度的影响有学者通过肌电图探讨男性双脚直膝跳并执行二种着地动作(个人喜好的着地时间及较短的着地时间)以揭示肌肉活化程度与拮抗肌(腓肠肌、比目鱼肌及胫骨前肌)协同收缩的关系^[31]，结果发现：较短的着地时间有较大的下肢刚度，并借改变肌肉预收缩及缩短小腿三头肌潜伏期的牵张反射以达到下肢刚度的调控效果，但研究发现胫骨前肌的协同收缩并非是控制下肢刚度的主要角色。Hobara等^[18]亦利用肌电图观察6个肌肉(股二头肌、股直肌、股外侧肌、胫前肌、腓肠肌及比目鱼肌)在3种不同跳跃频率(1.5，2.2和3.0 Hz)的活化下，其下肢刚度的变化，结果发现跳跃频率增加造成肌肉活性越小，其下肢刚度却越大，而高跳跃频率(3.0 Hz)的髋关节与膝关节刚度皆较低跳跃频率(1.5 Hz)大，而跟关节刚度不论在任何频率皆无显着差异；故其认为人体改变髋关节和膝关节刚度以调控下肢刚度，因此改变了着地的关节角度，并非是改变神经活动来调控下肢刚度。

下肢肌肉活化与跳跃与跑速的关系研究中发现：下肢肌群的肌肉刚度会随着踏伸及跑速增加而增加^[11]，当不同高度着地时，跟关节肌肉刚度亦会随着不同高度需求而进行调整。有学者对双脚直膝跳动作的研究中发现，当参与者执行个人喜好高度后再进行最大高度跳时，最大高度跳情形的下肢刚度(29.3 kN/m)是个人喜好高度下下肢刚度(14.5 kN/m)的2倍^[4]，且在最大高度跳时的膝关节及踝关节刚度分别约为个人喜好高度下的1.7和1.9倍；更进一步地研究发现，最大高度的膝关节刚度比喜好高度多1.7倍时，并不会影响下肢刚度，但最大高度的踝关节刚度比喜好高度多1.9倍时，却会对下肢刚度造成影响，此研究显示跳跃的高度与下肢刚度呈正比，且因较高的跳跃高度需征召更多、更强的下肢肌肉收缩，故下肢刚度可能与下肢肌力的控制有关。

2.2.4 能量消耗与疲劳对刚度的影响 Dutto等^[39]以最大耗氧量的80%速度在跑步机上进行45 min跑，并在测验开始初期、25%、50%、75%及100%时进行测试，结果发现垂直刚度23.9-23.1 kN/m及下肢刚度9.3- 9.0 kN/m在跑步时间增加后皆明显变小，同时步频也相对变小，然而其步幅变大，研究中，大多数跑者的下肢刚度改变乃借助步频的改变，而步频改变原因可能因能量消耗越大时刚度的调控所致，且造成此差异的主要原因为重心的位移改变而非地面反作用力的影响。Hunter等^[17]硏究跑者于跑步机进行60 min跑步(跑速 10-17 km/h)，并于前5 min和最后10 min进行垂直刚度的测量，结果发现前5 min为(36.5±5.4) kN/m，而最后 10 min为(35.6±5.1)kN/m，此研究结果和前述相同。Slawinski等^[40]让跑者以15-19 km/h的速度进行 2 000 m跑步，并于跑步前、中、后进行垂直刚度的测量，结果发现跑步前、中、后的垂直刚度分别为(32.5± 6.4)、(43.4±9.6)及(32.6±5.5) kN/m。上述实验结果可知，人体会以减小下肢刚度的策略致使肌肉收缩强度减小，进而改变跑步的能量消耗以适应疲劳的产生。Fourchet等^[41]对力竭性跑后受试者下肢弹簧-质量模型对足底负载及移动特征的调整研究中发现：随着疲劳的产生，脚的平均触地面积、触地时间、垂直反作用力峰值、质心垂直位移及腿压缩量均显着增加；腾空时间、腿刚度及平均压力则明显下降；步长、步频及足移动幅度没有随疲劳加重而改变。

2.2.5 老龄化、性别对刚度影响及伤害预防着地时的刚度是由触地前肌肉的预先活动、触地时的关节角度、着地时肌肉的牵张反射及撷抗肌的共同活动所调节^[12^，^28]。过高的下肢刚度可能导致骨骼受到伤害；过低的下肢刚度可能造成关节链接软组织受伤，因此，若下肢刚度调控不理想，可能造成身体处于运动伤害的潜在风险中。在着地动作的研究中，借刚度特性的探讨来进一步了解下肢动作的调节机制，可对着地动作中下肢伤害的预防提供参考的依据。此外，人体会透过刚度调节的保护机制以应对面临的状况，从而避免跌倒。Hortobagyi指出^[42]，年长者下阶梯动作会增大腿部刚度以稳定下肢动作，但过大的刚度却会增大骨骼的伤害率。Williams等^[43]研究认为：高足弓跑步者有较大的腿部刚度，这将显著增加着地时的负荷率，进而提升下肢伤害的风险。

Granata等^[16]透过连续垂直跳跃动作中垂直刚度的探讨发现，女性在动作中的垂直刚度较低，此为女性下肢膝关节伤害风险较高的原因之一。而增加肌肉与关节刚度可提升关节的稳定性，有助于更迅速、有效地抵抗突发性的关节变化，避免着地过程中下肢动作的崩塌^[21，44]。Padua等^[45]以2种频率(最佳频率与3.0 Hz)进行男女连续双脚直膝跳，发现男性或女性的下肢刚度在3.0 Hz时皆比最佳频率时大，且显示男性的下肢刚度于两种频率下皆大于女性。

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引言

跳跃动作是人体不可或缺的运动技术，如抢篮板球、羽毛球跳跃杀球、排球封网、急行跳远或跳高的起跳动作等。当个体执行跳跃动作时，会让肌肉先伸展拉长，而后收缩且释放储存的弹性能，使个体产生移动；由于人体借下肢的肌肉与肌腱牵张与缩短变化，以储存并利用弹性能，此现象又称为牵张-缩短循环(stretch-shortening-cycle，SSC)，它能促使肌肉诱发更大的收缩能力。跳跃是运动场上影响胜负的关键因素，更是肢体动作中最基本的运动本能，故人体无论跳跃于何种环境或表面，将不断改变适应能力，以对外界环境的影响做出反应，其主要因素除了关节支持作用与肌肉工作效益外，关键为刚度的动态调控^[1]。

1989年，Blickhan以弹簧质量模型将下肢比拟为一个相对简单的弹簧结构，以探讨下肢动态过程的生物力学特征，该模型将人体骨骼肌肉系统的韧带、肌腱、肌肉、软骨与骨骼的相互作用形成一种弹簧结构，并辅以虎克定律概念，将物体或肢体受外力影响，抵抗外力所产生的力量长度比，建构出简单的线性弹簧特征^[2]，而弹簧质量模型中的弹性系数则称之刚度，以描述地面反作用力或力矩作用对于抵抗位移改变的能力^[3]。

在生物力学研究中，人体运动刚度可分为3种，即垂直刚度、下肢刚度或者腿刚度及关节刚度^[2^，^4]。其中，垂直刚度用于动作特征仅具垂直方向的动作，它描述单纯垂直方向的线性运动效能，如双脚及单脚垂直跳；而下肢刚度则可运用于同时兼具水平及垂直方向的动作特征，如跑步或前后、左右等有方向性的跳跃时，下肢接触地面的角度及人体重心质量并非仅垂直作用于地面的情形；此外，关节刚度则是以动作过程中，下肢各关节的动作角度变化及下肢各关节肌群参与执行动作的净力矩，以决定地面反作用力的大小，关节刚度的调控对于垂直刚度及下肢刚度的影响亦有所关联^[4]。故下肢刚度及关节刚度对于提升运动表现及降低运动伤害发生，相较于垂直刚度来说更具应用价值。

人体下肢刚度概念现已逐渐成为国际运动生物力学相关研究的热门课题，而国内文献中，仅极少学者探讨相应的问题。罗炯^[5]在斜坡超速训练中发现：下坡跑能引起支撑腿刚度的显着改变,从而影响到支撑腿压力中心移动的幅度和速度。若刚度无法有效地调整运动状态所产生的冲击与影响，那势必降低运动表现甚至引发运动伤害^[6]。文章主要汇总过去与现今弹簧质量模型与刚度相关的研究内容与问题，从运动生物力学观点，了解刚度作为探讨人体运动特征的力学参数，以评估肌肉骨骼系统所产生的刚度调控机制，从而为后续运动科学人员对刚度的实践应用及理论整合提供重要参考。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

材料方法

1 资料和方法 Data and methods

1.1 资料来源研究使用的文献数据库有Elsevier SDOL、Advanced Search及中文电子期刊CNKI资源总库。搜寻2017年6月以前出版的所有研究，使用布尔逻辑合并的中英文关键词主要有刚度、下肢刚度、弹簧质量模型、着地、拉长-缩短收缩、关节刚度、垂直跳跃、肌肉收缩类型及对应的英文短语Stiffness, lower limb stiffness, spring mass model, touchdown, extension shortening contraction, joint stiffness, vertical jump, and muscle contraction type等。

1.2 文献入选标准 ①中文或英文文献；②受试者需有着地动作行为；③研究方法中必须是针对下肢着地的动态动作；④实验设计含不同动作形态、不同运动条件的明确说明。⑤必须是有不同形式的分组着地动作或跑台控制研究或随机对照研究等；⑥非刚度性的研究跳跃、跑走等研究方法予以排除；⑦若期刊形式为专家意见、硕/博士论文、研讨会论文集及摘要予以排除。

1.3 数据获取及证据等级将选出的研究文献依照牛津大学实证医学中心医学文献证据等级标准分成1-5级。文献的证据等级与研究设计相关，证据的等级系指研究设计可以减少偏差的程度，且研究设计方法会影响文献证据的可靠性。最高的证据等级是随机对照研究(randomized controlled trials，RCT)的系统性文献回顾(systematic review)，最低证据等级为专家意见，再依据所选取文献质量给予每个分析项目结果评比，所收集的文献先由5位同行进行独立评分，去掉一个最高分及一个最低分，取中间3个求平均分，最后获得该研究的等级。

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讨论

3.1 结论 ①用量化的刚度参数可以解释力量与弹簧长度改变，进而可揭示连结力量与下肢长度改变间关系，对于整个肢体模型的弹簧-质量模型结构而言，通过垂直刚度、关节刚度及下肢刚度的大小与强度，可推估作用力对于着地工作的相互关系；②适当的刚度调节可使生物机制在动作过程中形成伤害得到预防，特别是针对高强度重复性SSC动作至疲劳时，可通过降低腿部刚度达到降低SSC动作期间的代谢能，从而避免伤害的产生；③运动训练中，将刚度特性作为操作运动表现的相关评估，这对进一步提供动作技术指导或运动训练有重要参考价值。尤其在跳跃专项训练中，利用体能训练提升动作中的垂直与膝关节刚度对增进跳跃高度非常有益。

3.2 展望 ①刚度大小调控系经由肌肉特性与神经调节机制所衍生而出，在运动状态下有外力或内在因素影响，肢体的稳定机制如受到干扰或失衡时，神经肌肉是主导协调与稳定控制的主要系统，会在第一时间启动介入以维持肢体稳定平衡，而刚度则是动作调节的第一个稳定机制，如刚度无法有效的调整运动状态所产生的冲击与影响，将降低运动表现甚至运动伤害的发生，而目前对刚度调节机制及其与运动伤害的关系依旧不很清楚；②由于着地工作为跳跃能力必备的运动技术，而跳跃动作中良好的着地技术有利于个体对地面反作用力的吸收与分配。故探讨着地方式、着地表面、着地技巧、跳台高度、鞋子材质等实验操弄下的下肢刚度调节对于运动技术与训练模式的改良与革新将是未来探讨重点问题；③目前以刚度概念为出发点，绝大多数研究只注重具体的专项运动中的刚度作用结果，却忽视对结果的评估。未来研究重点应加强针对刚度作用结果寻找其实质应用性方法。例如，当跑速从低速至高速时，垂直刚度将大幅增加。针对这一早已被发现的规律，未来学者应将垂直刚度、下肢刚度与关节刚度改变对于跑速的影响机制作为探讨的重点问题。

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着地动作中人体下肢的刚度作用

Stiffness of the lower extremities during landing

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