纤维桩修复上颌前磨牙穿髓型楔状缺损三维有限元模型的建立

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.0004

中国组织工程研究 ›› 2018, Vol. 22 ›› Issue (2): 183-188.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.0004

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纤维桩修复上颌前磨牙穿髓型楔状缺损三维有限元模型的建立

莫思溯¹，鲍炜²，沈晴昳³

¹上海德伦口腔门诊部有限公司，上海市 200041；²上海华山医院口腔科，上海市 200041；³上海市口腔病防治院口腔修复科，上海市 200031

收稿日期:2017-08-14 出版日期:2018-01-18 发布日期:2018-01-18
通讯作者: 沈晴昳，副主任医师，上海市口腔病防治院修复科，上海市 200031
作者简介:莫思溯，女，1979年生，上海市人，汉族，2011年香港大学毕业，博士，主治医师，主要从事细菌生物多样性研究。共同第一作者：鲍炜，男，1980年生，上海市人，汉族，2006年上海交通大学医学院毕业，硕士，主治医师，主要从事口腔细菌的研究。
基金资助:
上海市卫生局课题(20114136)

Construction of a three-dimensional finite element model of pulp-exposed maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post

Mo Si-su¹, Bao Wei², Shen Qing-yi³

¹Shanghai Delun Dental Clinic, Shanghai 200041, China; ²Department of Stomatology, Shanghai Huashan Hospital, Shanghai 200041, China; ³Department of Prosthodontics, Shanghai Stomatological Disease Center, Shanghai 200031, China

Received:2017-08-14 Online:2018-01-18 Published:2018-01-18
Contact: Shen Qing-yi, Associate chief physician, Department of Prosthodontics, Shanghai Stomatological Disease Center, Shanghai 200031, China
About author:Mo Si-su, M.D., Attending physician, Shanghai Delun Dental Clinic, Shanghai 200041, China Bao Wei, Master, Attending physician, Department of Stomatology, Shanghai Huashan Hospital, Shanghai 200041, China Mo Si-su and Bao Wei contributed equally to this work.
Supported by:
Shanghai Municipal Health Bureau Project, No. 20114136

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

楔状缺损：是牙齿唇颊侧颈部硬组织发生缓慢消耗所致的缺损，常呈楔形；典型楔状缺损由2个平面相交而成，有的由3个平面组成，少数的缺损则呈卵圆形。缺损边缘整齐，表面坚硬而光滑，一般均为牙组织本色，有时可有程度不等的着色；根据缺损程度，可分浅形、深形和穿髓形3型，浅形和深形可无症状，也可发生牙本质过敏症，深度和症状不一定呈正比关系，穿髓形有牙髓病、尖周病症状，甚至发生牙齿横折。

三维有限元法应用于牙齿建模的优越性：牙齿是生物结构，其复杂性不言而喻，不规则外形为建模提出难题，由于牙齿是为了满足人体生理需求而产生，对受力有更高要求，这也决定了功能上的复杂性。只有真正掌握牙齿几何形态才能完成数字化转换，在此基础上建立的三维模型才能保证完整、准确，对牙体及周围组织分析才能保证真实，在此基础上采集的数据才真正有效，以此进行力学分析，可以获得最佳效果，因此建模方法对于后期应用至关重要。三维有限元法在上颌第一前磨牙建模方面可获得满意效果，模型外形规整，线条平滑，不同组织间区分界面明确，外形尺寸的测量与真实牙齿吻合，与实物有较好的相似性，为后续要进行的应力分析打下良好基础。

背景：纤维桩修复前磨牙穿髓型楔状缺损的三维有限元模型目前还未被建立。

目的：建立纤维桩修复前磨牙穿髓型楔状缺损的三维有限元模型。

方法：获取废弃的人上颌第一前磨牙标本，采集micro-CT图像信息，利用Mimics 软件、Geomagic 和Hypermesh软件建立结构层次清晰的纤维桩修复上颌第一前磨牙穿髓型楔状三维有限元模型。

结果与结论：正常上颌第一前磨牙三维有限元模型单元总数180 119个，节点总数33 289个；与实体相比，纤维桩修复穿髓型楔状上颌第一前磨牙三维有限元模型外形逼真，图像质量佳，有精确网格划分，单元总数为237 496个，节点总数为43 965个，在几何、边界约束及力学相似性方面都获得很好效果，很好地模拟了患牙受到压力时所表现的应力情况，确定其大小及分布，为生物力学研究提供依据。

ORCID: 0000-0002-4369-6664(莫思溯)
中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 生物材料, 模型建立, 三维有限元, 上颌前磨牙, 穿髓型, 楔状缺损, 纤维桩加强修复, 结构层次清晰, 桩核系统

Abstract:

BACKGROUND: To date, there is no report on the successful construction of a three-dimensional finite element model of maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post.

OBJECTIVE: To establish the three-dimensional finite element model of maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post.

METHODS: Micro-CT was used to obtain imaging information of the human maxillary first premolar sample. Then Mimics, Geomagic and Hypermesh were used to establish a clear-structured three-dimensional finite element model of pulp-exposed maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post.

RESULTS AND CONCLUSION: The three-dimensional finite element model of normal maxillary premolar had 180 119 units and 33 289 nodes. Compared with the real subject, the three-dimensional finite element model of maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post had vivid appearance, good image quality and accurate grid partitioning with 237 496 units and 43 965 nodes in total, which could obtain good results in the aspects of geometry, boundary constraint and mechanical compatibility. Moreover, it could better simulate the mechanical stress distribution of diseased teeth under occlusion to further confirm the magnitude and distribution of forces, thereby providing a better basis for future biomechanical studies.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

Key words: Bicuspid, Post and Core Technique, Finite Element Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

莫思溯，鲍炜，沈晴昳. 纤维桩修复上颌前磨牙穿髓型楔状缺损三维有限元模型的建立[J]. 中国组织工程研究, 2018, 22(2): 183-188.

Mo Si-su, Bao Wei, Shen Qing-yi.

Construction of a three-dimensional finite element model of pulp-exposed maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post

[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2018, 22(2): 183-188.

图/表（结果） 4

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引言

材料方法

1.1 设计建模实验。

1.2 时间及地点实验于2015年6月至2016年12月在上海复旦大学材料研究所完成。

1.3 材料

建模素材：选择标本模型1例，来自于左侧上颌第一前磨牙，由于正畸原因该牙齿被拔出，患者对实验知情同意。

纳入标准：①上颌双根前磨牙；②牙齿根尖已完全发育；③对牙齿进行放大检查，放大倍数为10倍，确定牙齿完整无损，没有隐裂纹及龋齿；④对所选牙体进行测量，所有数值满足王慧芸恒牙牙体测量值。

实验设备：Micro-CT (Explore Locus，GE healthcare，London，Ontario，Canada)；实验用计算机：惠普台式电脑(XW6600 workstation，内存8 G，硬盘500 G)。

实验软件：Mimics10.01软件(Materialise，Belgium)；Geomagic Studio12.0软件(Geomagic, USA)；Hypermesh 11.0软件(Altair，USA)；Abaqus 6.12(达索SIMULIA，France)。

1.4 实验方法

Micro-CT扫描数据的获取及处理：对设备进行预热后运行Explore Warmup软件，将离体牙固定于检查台上并保持牙体长轴与检查床平行；采用Micro-CT对牙齿进行自上而下整体扫描，每层扫描间距27 μm，得到扫描图片，为Vff格式，数目400张，并将二维图像转化为Dicom格式。

建立纤维桩修复上颌前磨牙穿髓型楔状缺损三维有限元模型：将断层影像导入Mimics 10.01软件中，根据不同灰度值区分牙釉质、牙本质和牙髓腔等不同组织，使各个系统更加清晰，帮助准确识别根管系统，更容易区分牙体组织，将所获得的数据输入软件当中进行处理，数据采集根据具体情况而定，如果轮廓变化较大则边界点选择较多，变化不明显者适当减少，取得点云图像，导入格式为STL，在Geomagic Studio软件逆向工程软件中，再光滑后输出有限元分析软件可识别的IGES(Initial Graphics Exchange Specification)格式文件输入Hypermesh 11.0 软件，生成初步三维实体模型，其中牙釉质、牙本质及牙髓组织可在模型中体现出来。由于牙根外轮廓线已清楚，对牙本质下 2 mm牙根轮廓线进行外扩，均匀扩展0.2 mm，牙周膜即被模拟出来，再向外扩展为直径17 mm、高14 mm圆柱体的曲线模型，形成牙槽骨三维模型，对于牙槽骨简化根据天然牙情况确定，符合后者生物学宽度，形成立方体，从釉牙骨质界下2 mm开始建立三维实体模型，完成牙周膜和牙槽骨模型，在完成上述各项工作后将各部分结合起来，装配建模生成上颌第一前磨牙三维实体模型。采用Hypermesh软件在上颌第一前磨牙实体模型的颊侧釉牙骨质界处切除部分牙体组织，形成牙合龈向高度2 mm，深度达1/3颊舌径，最深处已穿髓的楔状缺损。通过Hypermesh软件生成尖端直径0.65 mm、尾端直径1.25 mm的纤维桩(弹性模量Ex 18，Ey 9.5，Ez 9.5，泊松比Vxy 0.28， Vxz 0.30，Vyz 0.28)，保留根管尖端4 mm牙胶尖，将纤维桩装配至根管内，牙体楔状缺损部分及开髓洞型，以模拟复合树脂材料充填，采用三维一次四面体单元C3D4划分网格，将牙体组织接触部分设置为共节点，将获得的三维有限元模型保存为Abaqus软件可读inp文件。

模型假设与约束条件：根据各部分组织的属性分别赋予其相应材料的力学参数，除纤维桩数据由厂商提供为纵向异性、横观各向同性的材料，其他各种材料的弹性模量和泊松比均查自文献^[6-9]，见表1。将模型中除玻璃纤维桩外其他组织材料设为线弹性材料，符合连续、均匀、同向特点，并且不易变形，当模型受力时各截面均不发生变化，不会出现滑动情况。假设桩与核以及桩与根管密合，忽略黏结剂的厚度，各截面之间不产生相对滑动。边界约束条件设定为釉牙本质界下2 mm的牙根完全约束，各结构之间设为固定接触。

1.5 主要观察指标牙釉质、牙本质、牙髓腔、根管、牙周膜各牙体组成部位的有限元网格单元数、节点数，正常第一前磨牙三维有限元模型、上颌第一前磨牙穿髓型楔状缺损单纯纤维桩加强后三维有限元模型。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

讨论

楔状缺损并非细菌及疾病造成的牙齿损害，它是一种非龋性牙体硬组织疾病，在临床上较为多见，主要发生部位为唇颊面颈部，损害外形为楔状，故此得名。楔状缺损发病率较高，根据目前统计结果显示可达27%-85%^[10]，易发人群为中老年^[11]。穿髓型楔状缺损患者牙齿发生明显改变，患牙往往导致牙髓病或根尖周病，应行根管治疗，经根管治疗后的患牙比活髓牙更脆弱、更容易折裂。鉴于此，学者们致力于寻找更佳治疗方法，使患者们从治疗中更多受益。纤维桩弹性模量接近牙本质，学者们对于新方法研究是基于目前复合树脂和纤维桩材料不断提高基础上，连接技术发展为更保守治疗提供条件，医生们希望用更简单方法进行修复，既保证可靠疗效又能有足够剩余牙组织^[12-13]。医生们不断进行探索，有人采用纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损牙，短期观察效果较好^[14-15]，但是未对这种方法进行深入研究，未深入到生物力学层面。研究突破在于三维有限元分析法的应用，对于重度楔状缺损牙齿应力学分布特征进行分析，修复采用纤维桩复合树脂，对修复前后进行对比，从而获得生物力学依据，这将为临床治疗提供帮助。穿髓型楔状缺损牙的治疗研究对临床意义重大，如何能够有效进行并获得疗效一直备受关注，临床医生也希望寻找到更好的方法。三维有限元法可以对生物力学特征进行再现，从而对比修复前后牙齿状况，对临床修复方法的选择具有一定指导意义。此次实验中选取了因正畸需要而拔除的牙齿作为研究对象，这些牙齿一般属于年轻恒牙，与一般老年人的深型楔状缺损的前磨牙是有差异的，年轻恒牙的弹性模量大于老年人牙齿的弹性模量。此外根管治疗前后牙本质的弹性模量也发生了变化，根管治疗后的牙本质的弹性模量降低。这些都是影响三维有限元的模型建立的因素，需要在今后的实验中进一步研究的。天然牙齿内部为根管系统，应力主要由牙根的牙体组织传导，当牙齿经桩修复后原根管腔由桩替代，桩材料的弹性模量与牙根的应力分布密切相关，桩材料的弹性模量越大刚性越强，传导应力的能力越强^[14-33]。多数研究显示，采用高弹性模量的金属桩核修复后，桩与牙本质毗邻处应力集中明显加强，其应力集中有向根尖移动的趋势，桩的弹性模量越高，根尖的应力集中越明显，使牙根容易在桩尖区发生根折，无法再修复而导致牙齿的拔除^[34-35]。

三维有限元法的应用需要在电子计算机帮助下完成，帮助解决连续介质力学计算问题，有助于分析应力,是目前应用较为广泛的生物力学研究手段，利用软件对复杂因素进行分析，从而确定应以具体情况。科技发展为许多研究带来便利，硬件技术为远见开发提供条件，在这一前提下有限元分析技术被应用在力学研究中，从而在口腔生物力学研究方面得以广泛应用^[36-40]。

三维有限元法能够有效应用于实践首先在于模型建立方面，如果能够保持相似性，准确把握模型建立，对于应用将十分有益。牙齿是生物结构，其复杂性不言而喻，不规则外形为建模提出难题，由于牙齿是为了满足人体生理需求而产生，对受力有更高要求，这也决定了功能上的复杂性。只有真正掌握牙齿几何形态才能完成数字化转换，在此基础上建立的三维模型才能保证完整、准确，对牙体及周围组织分析才能保证真实，在此基础上采集的数据才真正有效，以此进行力学分析，可以获得最佳效果，因此建模方法对于后期应用至关重要。实验所用方法为三维有限元法，在上颌第一前磨牙建模方面获得满意效果，模型外形规整，线条平滑，不同组织间区分界面明确，外形尺寸的测量与真实牙齿吻合，与实物有较好的相似性，为后续要进行的应力分析打下良好基础。

实验通过扫描所获得图片分辨率较高，可以准确获得牙齿断层信息，作为无创性检查安全度高，牙齿结构被充分显现出来，获取到准确形态，与实物相比相似度极高，使标本能够完整体现出来。CT扫描连续进行，从而获得每层资料，间距约为27 μm，获得数据可以最大程度还原原始模型状况。虽然也有其他数据采集方式，但是Micro-CT有其自身优势所在，首先可以保证精确性，使外形真实再现；其次可以区分牙体组织不同结构，是内部情况真实显现出来，通过灰度差异区分不同结构，牙釉质和牙本质得以区分，真实数据相似，更接近实验要求。鉴于此，所获得模型能够真实再现原有状况。

实验中使用Mimics(Materiaise’s interaetive medical image control system)软件实现CT数据与三维模型的转换。Mimics软件利用扫描数据建立三维模型进行编辑，对于CT数据可通过直接读取方式获得，它们符合DICOM 标准，直接读取的优势在于减少了中间因素，使人为干扰降到最低，与其他软件相比不需要重新定位，避免二次处理造成的信息丢失，通过这种方式进行建模可以保证更加精确，获得更高几何相似性几何相似性^[41-43]。

有限元模型是否能够有效建立与多种因素有关，薄层CT应用是重要因素之一，Dicom标准同样必不可少，除了硬件之外还离不开强大软件，Mimics软件在此功不可没，但是其不足之处同样不可忽视。在CT扫描中进行边界划分，往往需要利用不同CT值来完成，但许多组织密度相同，尤其是硬组织相互之间CT值相似，这就为边界界定带来难题，点云轮廓情况不清，噪声点对数据形成产生干扰，点与点之间复杂错乱，距离显示不清，甚至有毛刺现象，在此基础上建立模型将会受到很大干扰，质量难以保证。鉴于此，实验采用逆向工程 Geomagic Studio软件具有强大的点处理功能，可删除无用杂点，光滑过滤点云，并采用直接由点构面的全新构面方式生成高质量的上颌第一前磨牙三维几何模型，再利用Hypermesh 软件的强大功能处理模型数据，在此基础上进行建模，完成网格划分，Hypermesh 软件优势再次凸显出来，不但使速度及质量得以保障，同时具备良好适应性能。HyperMesh在有限元网格前处理方面体现出强大功能，并且很好地与其他系统兼容，有效进行数据交换。HyperMesh的优势并不仅仅体现在速度和适用性方面，同时也体现在包容性，因此极大地简化了复杂几何模型的有限元建模过程，这在一定程度上也是提高速度的有效方式，通过该软件所建模型可以满足精确性要求。此外，HyperMesh软件智能性较高，可以随着几何模型改变而调整，完成网格自动修改，由于其功能强大，从而显著提高了工作效率。而ANSYS则需要更复杂过程才能完成这些工作，需要经历删除、修改和重新划分等步骤，与之相比不占有优势。

由于这种方法可保障模型精确度，也就决定了后期分析结果准确性。有限元单元密集程度与结果呈正相关，但是反过来也会使有限元分析负担加重；对于单元类型选择需要根据具体情况而定，牙颌模型不属于规则立方体，因而不会选择常用的五面或六面体，划分可以采用C3D4单元完成。作为三维一次四面体单元更适合于这种不规则几何体网格划分，可以获得较好网格，保证单个质量，不会产生较大差异，这也是保证计算结果精确的前提条件。

有限元模型约束条件添加需要根据具体情况而定，起到对周围限制的作用，存在不同边界约束相似性。实验中生成的前磨牙穿髓型楔状缺损三维有限元模型，主要用来研究牙齿应力及其分布情况，从而为剩余牙本质和桩核研究提供依据，但是这种应力较少影响整个牙槽骨，因而实验只针对牙体附近牙槽骨进行，选择刚性约束方式，既可以保证获得真实数据，又可以简化建模。

三维有限元建模的局限性在于实验中采用静力加载，只是在体外一定程度上模拟牙的受力情况，难以模拟口腔中存在的复杂的运动过程，而且材料的疲劳问题及口腔内温度环境变化也会对实验产生一定影响。因此，纤维桩修复上颌前磨牙穿髓型楔状缺损治疗的实际效果还需与体内外实验进行对照，必要时结合动物实验和临床观察。

此次研究采用micro-CT技术获得更多样本模型图像信息量，结合利用Mimics软件、Geomagic和Hypermesh软件建立了结构层次清晰的上颌第一前磨牙纤维桩修复穿髓型楔状缺损三维有限元模型。该模型共237 496个单元，43 965个节点，与实体相比外形逼真，图像质量佳，有精确网格划分，在几何、边界约束及力学相似性方面都获得很好效果，很好地模拟患牙受到压力时所表现的应力情况，确定其大小及分布，从而为生物力学研究提供依据。实验所应用模块化设计较以往方法具有明显优势，保证模型更加精确，在使用中相对便捷，更加灵活应用于实践，将其应用于模型建立效果明显，可为日后研究提供借鉴。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

纤维桩修复上颌前磨牙穿髓型楔状缺损三维有限元模型的建立

Construction of a three-dimensional finite element model of pulp-exposed maxillary premolar with wedge-shaped defect restored by fiber post

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