内侧髁软骨不同缺损的直径(d)下关节软骨Von Mises的应力分析见图5。从Von Mises图中可见：①股骨内侧髁软骨形成有差别直径(d)缺损时，应力峰值主要集中在软骨缺损的周缘和股骨外髁的4、5区；②股骨内侧髁软骨形成有差别直径(d)缺损时，胫骨平台软骨应力峰值主要集中在内侧平台的体部外缘和外侧平台的体部边缘周围。

2.1  膝关节股骨内髁软骨缺损中股骨髁软骨应力的统计结果  见表2，图6。  

由表2可见，在700 N的轴向负荷下，在股骨内侧髁相关软骨发生不同缺损面积缺损时，股骨髁软骨的应力最大值、最小值及平均值随缺损面积的增大而增大。当发生股骨内侧软骨缺损从小到大(0-20 mm)时，股骨髁软骨的应力分布有差异显著性意义(F=9.520，P < 0.05)，膝关节的股骨髁软骨的应力随着缺损(d)的直径而增加。

使用Bonferroni检验评估2个缺损区域之间的应力分布，分析表明：当正常软骨与内侧髁软骨不同缺损面积分别两两对比时，缺损直径为6，8 mm的应力分布均值差异无显著性意义(P > 0.05)，剩余的缺损直径(10和20 mm之间)的应力分布均差异有显著性意义(P < 0.05)。也就是说，当股骨髁软骨缺损的直径为10 mm或更大时，股骨髁软骨应力差异有统计学意义。

2.2  膝关节股骨内髁软骨缺损时胫骨平台软骨的应力统计结果  见表3，图7。

由表3可见，当股骨内侧髁相关软骨发生不同缺损面积缺损时，在700 N的轴向负荷下，胫骨平台软骨的应力平均值、最小值及最大值均随缺损面积的增大而增大。当股骨内侧髁软骨形成有差别直径(d)缺损时，胫骨平台软骨的应力分布存在差异有显著性意义(F=5.864，P < 0.05)，具体表现为半月板的应力随着缺损面积的增大而增大。

      使用Bonferroni检验评估2个缺损区域之间的应力分布，分析表明：当正常软骨与内侧髁软骨不同缺损面积分别两两对比时，只有缺损直径为6，8，10 mm的应力分布差异无显著性意义外(P > 0.05)，与其余缺损直径(12，14，16，18，20 mm)时胫骨平台应力分布差异均有显著性意义(P < 0.05)。即股骨内髁软骨缺损在直径12 mm及其以上的时候，胫骨平台软骨应力差异有统计学意义。

从医学生物力学到如今力学生物发展^[1]，均提出对人体关节软骨应力分布及应用进行详细研究。科技的进步丰富了骨关节医学生物力学研究方法，有限元分析是其中一项重要方法。相对传统方法，有限元分析能对活体生物软骨进行精确、形象的生物力学相关研究，并取得诸多成就。

关节软骨磨损和负重部位的代谢异常是膝关节骨性关节炎最重要的病理变化，负重部分骨密度增加，骨萎缩常发生在非负重部位^[2]。到目前有关文献和研究仍没有就引发邻近软骨损伤以及退变的软骨最小面积(阈值)形成广泛统一共识。在膝关节软骨损伤临床统计中，股骨内、外髁分别占膝关节软骨损伤的第1及第3位，然而，目前关于股骨内髁缺损的研究仍然较少。此次实验针对股骨内侧髁关节软骨发生的缺损建立三维数字模型，施加一定的负荷，以探究周围软骨应力的改变规律及影响并进行医学生物力学分析，研究股骨内侧髁修复的最小直径，以利于膝关节股骨髁软骨被破坏者得到更好救治方案，同时临床能更好认识内侧髁缺损由小到大关节软骨应力变化趋势。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  三维有限元分析。

1.2  时间及地点  于2015年5月在昆明医科大学完成。

1.3  对象  随机选取1例经MRI以及CT、左膝关节X射线正侧位片、类风湿因子六项阴性、白细胞、血沉(ESR)、C-反应蛋白等正常，证实无软骨、半月板及韧带损伤的健康成人，男性，25岁，取左侧膝关节建立1例膝关节软骨三维数字模型，志愿者对试验过程完全知情同意。

1.4  材料 扫描采用GE1.5T超导型MRI机(GE Company，美国)。华为(XPro)电脑：处理器：i5-8265U，内存：8GB(容量)；1 TB，USB3.0。独立显卡，液晶显示屏，Windows 10。相关软件：物化：数字3D医学图像交互控制系统(版本：Mimics 16.0，比利时)。以下3款为美国公司：MSC公司：3D逆向工程软件(版本：Geomagic Studio 2012)；American Parametric Technology的CAE/CAM/CAD软件(版本：Pro/Engineer6.0)；索达SIMULIA软件(版本：ABAQUS6.9)。

1.5  方法

1.5.1  膝关节软骨缺损几何模型的建立  回顾既往文献，大量研究涉及软骨缺损、力学、损伤、修复、植入物时多以圆形的直径表示，现代多数学者认为使用圆的直径表示骨软骨缺损的面积，有助于临床上医师治疗的决策及应  用^[3-7]，故此次研究采用圆的直径分组与表示缺损的面积。1例膝关节软骨三维数字模型，分别通过Geomagic逆向工程软件的雕刻功能，分别建立软骨软骨缺损特点的三维数字化几何模型。

首先在模型上定义膝关节0°时股骨内侧髁的中心点，此处也是临床中常见的损伤位置，即膝关节髁软骨9区分区法的4、5区之间^[8]，如图1。在冠状面上，通过测量髁的宽度并平分该距离来定义关节软骨缺损的直径，它们分别为0，6，8，10，12，14，16，18和20 mm，包括9例髁内侧软骨缺损模型，见图2。

1.5.2  拟合NURBS曲面及实体模型的建立  通过Geomagic Studio 2012逆向工程软件中，自行定义膝关节内部各结构的特征边界约束条件，自动拟合成NURBS曲面，并以IGES格式输出。将准备好的IGES格式文件导入Pro/Engineer6.0软件并生成NURBS曲面的实体模型(参见图3)。

1.5.3  建立三维有限元模型流程 

(1)三维实体模型导入设置：将膝关节的三维实体模型的每一部分经由逆向工程软件抛光后逐个导入Abaqus6.9有限元分析软件，对胫骨和半月板两者之间的关节面、胫骨平台和股骨髁两者之间的软骨、半月板与股骨两者之间的关节面分别进行接触面的设置。

(2)材料特性描述及网格定义：上述设置完毕后，进行下列材料特性描述，韧带被描述为超弹性材料，骨和半月板被描述为弹性材料。骨、半月板及韧带的原料特性参数如下^[9-13](见表1)。

通过材料特征描述的模型的每个部分，在区分接触表面的每个部分之后，分别定义网格，最后形成膝关节的三维有限元模型。

(3)相互接触面的设定及膝关节负荷：在建立的三维有限元模型基础上，选择股骨髁软骨、胫骨平台软骨、内、外侧半月板之间为相互作用模块，分别设定绑定的面与接触的面。 膝关节上的负荷主要来自膝关节以上身体的质量和胫股关节正常的位置关系，需要膝部肌肉收缩，因此整个膝关节负荷包括膝关节以上身体的质量和肌肉收缩力。然而，为了确保胫骨平台软骨，股骨髁软骨以及内侧和外侧半月板(给予1倍体质量G=mg)之间的接触，该测试中的志愿者体质量70 kg，因此实验采用负荷为700 N，模拟人步行中单足支撑站立即恰好单足站立的状态时膝关节的受力情况，并以方向为垂直胫骨平台方向。

(4)设定有限元分析边界条件：有限元模型中，股骨完全自由，膝关节伸直0°，胫骨和腓骨的远端完全约束固定，不受任何约束，对于其他方向上的自由度和旋转自由度没有限制。为了显示膝关节的模型应力的变化，在股骨端持续加载5 s 700 N的负荷，分析股骨髁软骨和半月板的应力变化过程(图4)。

(5)膝关节三维有限元模型生物力学的运算：将上述膝关节负荷和边界条件对应输入Abaqus6.9版本软件，然后分析膝关节模型中在负荷下股骨髁软骨和半月板应力变化，进入运算，得出结果。

1.5.4  有限元模型验证  为了减少受试者自体因素影响，实验选择了1例健康成人左膝作为研究对象。在建立膝关节三维有限元模型的过程中，膝关节完全靠近实体解剖，模型抛光，膝关节半月板、软骨、韧带材料特性描述及网格定义，充分保障各面之间充分接触。图4中可见模型各组织结构、位置、形态与正常解剖逼真。有限元模型中，股骨完全自由，膝关节伸直0°，而胫骨和腓骨的远端完全约束固定，模拟单足站立。王傲寒^[14]、董跃福等^[15]用同样的方法已验证了有限元模型的有效性，与此处不同的是采用了2个人的体质量，即便负荷与此处实验700 N为1个人的体质量不同，应力结果分布此处相吻合。郭俊超等^[16]通过研究无半月板状态下股骨-胫骨-腓骨应力分布的结果及应力峰值与此次研究相似。王傲寒等^[14]用此法所得的结果^[15-17]，与此次实验股骨髁、胫骨平台应力变化趋势等吻合。陈凯宁^[18]在探索前交叉韧带断裂后对软骨应力分布的影响时，也采用了骨端加载700 N负荷5 s。另外，此次实验结果中应力集中部位、膝关节面常见损伤部位还与临床试验及关节镜观察结果相似^[8，19-21]。这些均反证了模型的有效性。

1.6  主要观察指标  内侧髁软骨不同缺损的直径下关节软骨Von Mises的应力分析。

1.7  统计学分析  全部数据以x(_)±s表示，选取统计产品与服务解决方案统计软件包(SPSS 20.0)实施分析，组间比较选取方差统计分析(ANOVA)，并且使用Bonferroni测试分析评估两个缺陷的应力分布是否有统计学差异；检验水准α=0.05，P < 0.05认为有差异有显著性意义。

3.1  软骨缺损与关节软骨退变  膝关节的软骨退变与体内机械力学环境有很大的关联。关节软骨的应力负荷一旦超出生理范围，可导致关节软功能及形态的异样，引发关节软骨退变。许多流行病学和实验研究证实关节软骨退行性病变的出现与异常应力负荷密切相关^[22-24]。虽然局限性的关节软骨损伤和骨关节炎之间的关系还在进一步的调查研究中，但目前大量实验项目研究资料从生物力学、机械和宏观特征等角度分析并得出：局限性的软骨缺损与关节软骨的退行性改变可能具有一定的联系。从此次研究资料上可以看到，膝关节软骨一旦损伤，随着时间的延长、应力负荷改变，如果没得到及时有效的防治，关节软骨缺损面积可能会渐进性扩大。从有限元分析仿真研究结果来看，随着股骨内侧髁软骨缺损的面积增大，缺损边沿的关节软骨发生了应力集中的情况，应力峰值也随之增大。缺损边缘的关节软骨出现了异常的应力聚集，这种异常情况使得原本脆弱的关节软骨基质遭到更为严重的破坏，胶原纤维断裂，蛋白多糖变性，软骨细胞坏死，最终导致软骨缺损面积进一步扩大。这样在发病关系上形成一个关系，即软骨缺损-高应力-缺损面积增大-退行性改变。

3.2  软骨缺损与周围软骨应力集中  虽然从应力云图上的应力峰值集中可以清楚地显示出关节软骨变形和应力峰值的部位，但缺损面积和机械性的负荷增加引起关节软骨退行性变是因为局部应力集中造成的，这个观点尚未明确。目前许多临床研究中也指出较大关节软骨缺损直径和关节退变之间的关系。LINDEN^[25]认为当临床证据证实关节软骨存在缺损时，其骨关节炎的发病率要比一般人群发生骨性关节炎的概率高。HUGHSTON等^[26]研究发现，较大面积骨软骨缺损的临床预后比小面积缺损的较差。田倩倩^[27]认为，缺损软骨基质的应力分布集中在缺损区两侧的基质中，两侧最大应力破坏区域延伸到深层。虽然生物力学、动物实验和临床随访都指出软骨缺损面积、局部应力集中和软骨退变之间的关系，但这种关系至今还没有被明确的认定。

谢井文等^[19]回顾大量膝关节镜手术，认为股骨内侧髁的生物力学改变可能比外侧髁更为敏感^[8，20-21]。因此，在分析股骨软骨缺损的峰值应力时，得到以下结果：①股骨内侧髁软骨发生不同缺损面积缺损时，股骨髁应力峰值主要集中在软骨缺损的周缘和股骨髁的4、5区；②胫骨平台软骨应力峰值主要集中在平台体部；③股骨内髁缺损10 mm及以上时，股骨髁软骨的应力出现了明显改变；12 mm及以上时，胫骨平台软骨应力出现了明显改变。相同负荷下股骨内侧髁软骨缺损从10 mm到12 mm表现出髁软骨和平台软骨先后出现不同的应力结果，随着缺损面积的加大，其最小和最大应力、平均值均增大，结果也证实了关节软骨的生物力学变化，相互作用力可能加速膝关节退变。在此次研究中，应力峰值发生在软骨缺损的边缘以及周围，这与裴福兴等^[2]观点吻合。

3.3  生物力学研究及修复的最小阈值  关节软骨内在自我修复能力较差，因此轻微损伤也有可能导致渐进性损伤甚至关节炎导致疼痛。目前国内外运用最多的膝关节软骨缺损的手术是软骨以及自体软骨细胞移植术、可吸收针固定等，还有前些年比较流行的微骨折术。关于膝关节软骨缺损修复重建的最小面积的问题一直存在争议，且不同学者选择不同手术治疗最小缺损面积也有很大差异。BRITTBERG等^[28]认为使用骨膜和培养软骨细胞的重建缺损软骨的最小面积为1.2 cm²；HOMMINGA等^[29]利用软骨膜治疗缺损面积为1 cm²；LORENTZON等^[30]用骨膜治疗缺损面积0.75 cm²；而陈纪伟^[31]回顾使用自体软骨移植治疗缺陷直径7-22 mm的患者13例，其中12例有较好疗效。还有JORGE等^[32]和RONGA等^[33]认为采用mosaicplasty技术可修复的理想面积为1-4 cm²，而对于大于4 cm²的缺损成功率较低。UEMATSU等^[34]通过临床手术认为剥脱性骨软骨炎松动碎片切除后的临床和影像学结果良好。近期ADACHI等^[35]提倡对不稳定的青少年剥脱性骨软骨炎患者采用可吸收针固定。由此看来，缺损面积的阈值大小已经成为选择微骨折术、骨软骨移植、自体软骨细胞移植治疗的准则。目前，关于中国膝关节软骨缺损面积的报道还是很少。此次研究表明，当内侧髁软骨缺陷直径为10 mm (0.79 cm²)以及更大的直径时，缺损周围软骨的应力集中成为值得关注的因素；从生物力学角度来看，确实存在引起这种应力集中最小缺损直径或阈值，内侧髁软骨缺陷直径为10 mm可能是进行软骨修复手术干预的最小直径。以上关于关节软骨缺损区域的力学探索表明，软骨修复仍然是开展临床关节修复工作亟需攻破的难关。

3.4  实验的不足  首先，此次研究采用静力700 N，没得到膝关节运动时的力学数据；实验模拟人步行中单足支撑站立即恰好单足站立的状态，可能与实际站立存在一定的差距，以后的研究中可能继续完善。其次，实验所涉及的生物材料力学属性定义其为弹性材料^[36]，在实际情况中，半月板、(前后、内外侧等)韧带、软骨、骨结构复杂，具有非均质、非连续的及各向异性的特征。另外没有涉及膝关节周围软组织对模型的影响，这也是目前有限元仿真研究经常面临的障碍。加载持续时间为5 s，作者认为步行中单足站立能达到了预期效果，但作为实验时时间存在过短可能。另外，由于实验技术和研究时间的限制，此次研究仅完成了伸直位股骨内侧软骨缺损对关节软骨的影响的应力对比研究，没有不同的角度、不同缺损面积下的半月板、关节软骨作用的应力对比研究，但目前已有相关报道^[37-38]。蛋白聚糖影响韧带的材料特性的机制仍然没有确定，同时韧带中液体流动对韧带材料特性的影响也知之甚少，沿着韧带纤维方向或横截面上的液体渗透性的资料将会帮助更好的理解这些影响，也将使对韧带本构方程的阐述更为精确。对于这些各向异性的材料来说，还需要更多的实验资料来发展多向性材料失效的理论系统。因此，关于股骨髁缺损仍将需要克服困难继续深入研究，以期在治疗上获得更大突破。

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文题释义：
Von Mises应力：是一种等效应力，用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化，来确定模型中的最危险区域。在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到某一常数时，材料就屈服。
箱式图：是指—种描述数据分布的统计图，是表述最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值的一种图形方法，可以粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。

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有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

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