2.1  腰椎有限元模型验证  为验证此次研究所建立不同退变程度腰椎有限元模型的准确性，模仿文献中仿真加载条件，针对4个腰椎有限元模型分别施加8 h 200 N与16 h 500 N的压缩载荷，对比观测此文与文献仿真得到的腰椎最大轴向位移差异情况^[30]。文献中从健康到重度退变4个腰椎的最大轴向位移分别为1.51，1.26，0.82，0.64 mm。此文所建立的Grades 0-3得到的位移云图见图2，可以看出4个腰椎的最大轴向位移均与文献仿真所得数值均较为接近。由于此文所采用腰椎退变分类方法与文献一致，因此通过对比验证能够说明此次试验所建立的不同退变程度腰椎有限元模型的准确性。



2.2  不同频率振动对腰间盘平均孔压的影响  不同退变程度腰椎在1-6 Hz振动下腰间盘内孔压数值的变化情况见图3。腰间盘内体液流动所产生的孔压能够抵抗外界压力，是衡量腰椎多孔力学性能的一个重要指标，这里采用平均孔压(腰间盘内所有单元产生的孔压总和除以腰间盘单元总数)表征此力学参数。首先针对Grade 0可以看出，在1-3 Hz振动作用下，三者孔压的幅值与变化幅度差异并不显著，但孔压变换周期却在逐渐减小。随着振动频率增加，孔压变化模式出现较大改变。4-5 Hz振动下，孔压幅值下降、周期增大，尤其对于5 Hz振动，在1 h振动时间内，仅呈现出2个完整变化周期，在6 Hz振动后期，孔压数值随周期变化波动较小，基本呈现稳定状态。Grade 1的振动过程与Grade 0类似，在4-5 Hz振动时孔压幅值和变化周期分别出现最小与最大值。Grade 2的振动变化情况则有所不同，可以看出孔压幅值最大值出现在3-4 Hz之间，同时1-2 Hz为同一种振动模式，5- 6 Hz为同一种振动模式。Grade 3在不同频率振动下，其孔压的变化模式与其他腰椎完全不同。孔压在加载初期达到最大，随着1 h的振动，孔压大幅下降。同时，孔压最小幅值与最短变换周期均出现在2-3 Hz振动作用下。通过对比4种腰椎的孔压变化过程可以看出，在相同频率振动作用下，随着腰椎退变程度加重，孔压幅值在振动前期逐渐增大，在振动后期又逐渐减小，而且在Grade 2和Grade 3中还可以看出，孔压数值随着振动时间有逐渐减小的趋势。

2.3  不同频率振动对腰间盘轴向有效应力的影响  不同退变程度腰椎在1-6 Hz振动作用下轴向有效应力的变化过程见图4。这里采用平均轴向有效应力(腰间盘内所有单元产生的轴向有效应力总和除以腰间盘单元总数)表征此力学参数。首先针对Grade 0，在1-3 Hz振动作用下，轴向有效应力幅值与变化幅度基本一致，仅是随频率增加变换周期逐渐减小。而当振动频率处在4-5 Hz时，应力变化周期与幅值均显著增大，远大于其他振动频率下的相应数值。随着频率继续增加，在6 Hz振动下，应力幅值降低、变换周期减小，又重新呈现出较为密集的周期变化模式。Grade 1在不同频率振动作用下，轴向有效应力的变化模式与健康腰椎基本相同，只是在4-5 Hz振动时，轴向有效应力的变化周期较健康腰椎相比有所减小，在4 Hz振动时仅呈现出一个完整的变换周期。Grade 2的最大应力幅值出现在3-4 Hz振动过程中，Grade 3则出现在2-3 Hz振动中。通过观察不同腰椎在相同振动频率下的力学响应发现，随着退变程度加重，所受轴向有效应力逐渐增加，从Grade 0的最大幅值0.131 MPa，增加至Grade 3的最大幅值0.393 MPa，且随着振动时间推移，4种腰椎所产生的轴向有效应力均有逐渐增大的趋势，但对于Grade 2和Grade 3，其随时间增大的趋势较为显著。

2.4  不同频率振动对腰间盘最大径向应变的影响  腰间盘基质被过度挤压发生径向变形是引起腰椎退变的重要诱因之一，因此腰间盘最大径向应变被认为是衡量腰椎健康程度的一个基础力学指标。不同退变程度腰椎在不同振动频率作用下腰间盘最大径向应变的变化情况见图5。首先可以看出，当不同腰椎处在同一振动频率时，虽然Grade 2和Grade 3的最大径向应变大于Grade 0和Grade 1，但差值并不显著，并未像轴向有效应力与孔压一样，在不同退变程度腰椎中表现出明显的数值差异性。针对Grade 0和Grade 1，在1-3 Hz振动过程中，应变幅值与变化幅度基本一致，仅是随频率增加变换周期逐渐减小，在4-5 Hz振动过程中，幅值与变化周期大幅度增加，6 Hz振动时幅值与变换周期又大幅降低，达到前期低频振动时所处量级。针对Grade 2，在1-2 Hz与5-6 Hz内分别表现出相似的周期变化模式，但后者振动的变化周期要明显小于前者，同时在3-4 Hz振动中，应变幅值与周期显著提高。针对Grade 3，可以看出其在2-4 Hz振动时应变幅值与变化幅度出现较大波动，同时其处在1，5，6 Hz振动时的应变变化幅度要明显高于其他腰椎所处相同振动频率时的变化幅度。

腰椎退变作为一种在临床中较为常见的脊柱退行性疾病，是引起人体下腰痛的主要原因之一^[1-2]。人体腰椎在退变过程中时常伴随着材料属性与几何形状的改变，其中材料属性改变主要包括腰椎组织水合能力下降、髓核刚度增大以及渗透系数的变化等；几何形状改变主要包括腰椎间隙高度丢失、终板曲率变化以及外围骨刺的产生等^[3-6]。这些变化通常会引起腰椎稳定性及承载能力下降，继而影响人们的正常工作与生活^[7]。

受工作环境与生活方式的影响，人体腰椎退变的发生率正在逐年上升，其中长期处于振动环境被认为是引发腰椎退变的主要原因之一^[8-9]。研究表明，振动对人体腰椎有着不可忽视的影响，即使是低频小幅值振动的长期作用，也会引发腰椎组织的微损伤累积，久之便可导致退变发生^[10-11]。而在众多振动环境中，汽车正常行驶所产生的低频振动正成为当前引起腰椎退变的一个重要诱因^[12-13]。随着汽车行业的发展，驾车时间日趋增长，驾驶员由于长期处在车辆低频振动环境下，发生腰椎退变的风险将大幅增加。

基于此，前期已有学者针对车辆行驶所产生低频振动对腰椎性能的影响做了相关实验研究，初步探讨了低频振动所致腰椎损伤的发生机制，并积极探索能够有效减轻振动损伤的方法^[14-15]。当前由于人体腰椎样本稀少，针对人体腰椎的实验研究难以有效展开，研究人员一般均采取有限元模拟方法开展腰椎动态特性分析。通过建立健康人体腰椎有限元模型并施加低频振动载荷进行仿真模拟，观测不同振动激励下人体腰椎力学参数的变化情况，以探究车辆行驶引起的低频振动对腰椎力学性能的影响^[16-17]。但是目前基于振动载荷的分析与探讨均主要以健康人体腰椎为研究对象，鲜有研究人员将已发生不同程度退变的人体腰椎作为研究目标。而在实际生活中，部分驾驶员的腰椎已经发生了不同程度的退变，却仍要长期暴露于车辆低频振动环境中。所以目前尚不了解已退变人体腰椎在低频振动环境中的力学响应，也就难以得知振动对已退变腰椎的损伤机制以及难以针对不同腰椎找到能够预防振动损伤的有效方法。

因此，文章以探索不同退变程度人体腰椎在不同低频振动载荷作用下的力学响应为研究目标。首先选取四类比较有代表性的不同退变程度腰椎扫描影像，分别相应建立4个代表不同退变程度的多孔弹性L₂-L₃节段腰椎有限元模型，然后施加车辆正常行驶过程中可能产生的低频振动载荷，针对不同退变程度腰椎有限元模型进行1 h的动态有限元仿真模拟。通过观测腰椎力学性能参数的变化过程，对比同一腰椎在不同振动载荷作用下以及不同腰椎在同一振动载荷作用下的力学响应，以确定不同振动环境对不同程度退变腰椎力学性能的影响。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  有限元动态仿真分析。

1.2  时间及地点  腰椎退变志愿者扫描影像于2015年4月至2016年3月在吉林大学第二医院收集。

1.3  对象  腰椎健康男性志愿者，年龄21岁；腰椎轻度退变男性志愿者，年龄23岁；腰椎中度退变男性志愿者，年龄47岁；腰椎重度退变男性志愿者，年龄65岁。4名志愿者均为在吉林大学第二医院就诊的患者，对试验方案完全知情，同意应用其腰椎影像进行建模及分析。

1.4  建模软件  腰椎影像数据处理软件：MIMICS 14(比利时Materialise公司)；几何模型建立软件：CATIA V5R21 (美国SIMULIA公司)；有限元分析软件：ABAQUS 6.14(美国SIMULIA公司)。

1.5  方法

1.5.1  不同退变程度腰椎分级  参照WILKE等^[18]提出的腰椎退变等级分类方法，拟从腰椎间隙高度丢失、骨质增生以及弥漫性硬化3个方面对所收集腰椎影像进行分类，通过计算3方面总得分确定其各腰椎影像退变级别，总分为0分代表无退变发生(Grade 0)，1-3分代表轻度退变(Grade 1)，4-6分代表中度退变(Grade 2)，7-9分代表重度退变(Grade 3)。

腰椎间隙高度丢失：腰椎样本相对于正常人体腰椎L₂-L₃节段前缘与后缘高度下降百分比的平均值。腰椎间隙高度未丢失计0分；腰椎间隙高度丢失<33%计1分；腰椎间隙高度丢失≥33%且小于66%计2分；腰椎间隙高度丢失≥66%计3分。

骨质增生：骨质增生尺寸在MIMICS软件中测量。未产生骨质增生计0分；骨质增生尺寸<3 mm计1分；骨质增生尺  寸≥3 mm且小于6 mm计2分；骨质增生尺寸≥6 mm计3分。

椎体弥漫性硬化：将相邻2个椎体分为4个区域，未发生弥漫性硬化计0分；1个区域出现弥漫性硬化计1分；2个区域出现弥漫性硬化计2分；2个区域以上出现弥漫性硬化计3分。

1.5.2  腰椎有限元模型建立  联合MIMICS、CATIA与ABAQUS软件建立上述4个不同退变程度的L₂-L₃节段腰椎有限元模型。腰椎几何模型信息基本来源于扫描影像，将扫描图片导入到MIMICS软件中重建二维椎体结构，对于像韧带等无法显影的结构则通过其实际解剖结构形态与相对位置，在CATIA中建立生成几何结构，再导入至MIMICS中生成二维网格结构，然后将所有结构导入至ABAQUS中，将已经建立好的面网格转为三维实体网格，4个不同退变程度腰椎有限元模型见图1。

1.5.3  腰椎材料属性设定  因进行多孔-渗流应力耦合分析，需为腰椎有限元模型赋予两相材料。除了韧带与小关节，其余结构均用两相材料进行模拟，包括固体相与饱和流体相。依据文献所述，腰椎退变过程中，腰间盘基质的两相材料属性均未发生大的改变，而髓核刚度与渗透率却随着退变程度加重而逐渐增加，直至与腰间盘基质材料属性相近^[19-20]。因此，此文设置Grade 3髓核的固体相材料属性与腰间盘基质相同，Grade 1和Grade 2髓核的固体相材料参数由Grade 0与Grade 3髓核材料参数线性插值得到，其中4个腰椎髓核的固体相均用Neo-Hookean超弹性材料进行模拟^[21-22]。Grade 0和Grade 3结构中的渗透系数也依据参考文献选取，Grade 1和Grade 2结构中的渗透系数同样依据Grade 0和Grade 3结构的渗透系数通过线性插值获得^[23-24]。韧带与小关节的应力应变关系从文献实验中获取^[25]。材料参数具体见表1-3。

1.5.4  边界条件设定  首先约束L₃节段下表面全部自由度，将小关节与骨结构之间的相互关系设定为无摩擦接触，其余所有接触关系均定义为绑定连接。在Grade 0外表面施加 0.2 MPa的边界孔压以模拟压缩过程中腰椎体液的渗透效果，随着退变程度加重，边界孔压将线性降低，直至Grade 3中降至0.1 MPa^[19，26]。此文旨在探讨乘用车在良好铺装路面正常行驶时可能产生的不同低频振动对腰椎力学性能的影响，需选取不同激振频率。依据文献所述，良好铺装路面驾车时，路面通过汽车座椅传递至人体腰椎的激振频率主要分布在1-6 Hz范围内^[27]。因此，此文分别设定1，2，3，4，5，6 Hz六种不同激振频率，同时振动时间设置为1 h，以模拟连续驾车1 h驾驶员腰椎的力学响应。依据文献所述，体质量 70 kg的男性坐在有靠背的椅子上时，其腰椎L₂-L₃节段所受静态压力约为750 N^[28]。因此设定腰椎有限元模型所受静态载荷为750 N，振幅范围为静态压力的±10%，振动呈正弦周期变化^[29]。

1.6  主要观察指标  通过有限元分析，主要观测不同振动频率下不同腰椎模型中的腰间盘轴向有效应力、腰间盘径向应变，以及腰间盘孔压的变化。

随着汽车保有量增加，人们驾车时间日益增长，调查显示车辆在良好铺装路面正常行驶过程中所产生的低频振动长期作用也会引起腰椎损伤与退变^[31]。目前虽已明确低频振动有损腰椎健康，但尚不清楚这种振动对不同退变程度人体腰椎的损伤程度与损伤机制。基于此，此文通过建立不同退变程度人体腰椎有限元模型，施加车辆正常行驶时可能产生的不同低频振动，模拟腰椎在1 h车辆行驶过程中的力学状态，旨在探讨不同退变程度腰椎在相同振动频率以及同一腰椎在不同振动频率作用下的力学响应。

首先依据仿真结果可以看出，在相同振动时间内，不同退变程度腰椎在同一振动频率作用下的力学响应呈现出较大差异。以图3中1 Hz振动下轴向有效应力的数值变化为例，健康与轻度退变腰椎的应力变化模式较为相似，均呈平缓正弦波动，而中度与重度退变腰椎所受应力则表现出随振动时间明显增大的趋势。轴向有效应力增加将直接增大腰间盘固体结构的承载，不利于腰间盘受力恢复。孔压的数值变化也呈现同样现象，即中度与重度退变腰椎孔压随振动时间明显降低。孔压能够有效抵抗外界压力，有助于减轻腰间盘固体结构所受压力，孔压降低有可能进一步增大腰间盘的受力与变形。由此可知，在短时间低频振动作用下，中度与重度退变腰椎的力学性能并未表现出明显退化，但由于其结构与材料参数已发生一定程度的退化，导致其腰间盘阻尼能力与阻尼持续性下降，所以中、重度退变腰椎并不适合长时间处于低频振动环境下，一旦振动时间超出其腰间盘有效阻尼时长，力学性能将显著下降。

同时还可看出，当振动处于某区间频率时，各腰椎均会出现力学参数曲线变化模式与同一腰椎在其它振动频率下的变化模式完全不同的情况。例如，健康腰椎在4-5 Hz振动下其孔压、轴向有效应力、径向应变曲线的变化周期均较长，且峰值极大，振动副作用明显高于其它振动频率。依据振动力学知识，推测此现象的发生是由于车辆行驶过程中所产生的激振频率与腰椎固有频率过于接近，导致了共振的发生^[32]。依据仿真结果可以看出，一旦发生共振，无论对何种腰椎都将产生严重危害。因此，从保护腰椎健康与人机工程学设计角度，应尽量避免共振的发生，而避免共振的第一步则是了解不同退变程度人体腰椎的固有频率，以此通过优化调节汽车座椅与悬架结构，使路面通过座椅传递至人体腰椎的激振频率远离腰椎固有频率。从图3-5中可以看出，对于健康与轻度退变腰椎，其固有频率处在4-5 Hz之间，这与文献所测得健康人体腰椎固有频率主要处在4-6 Hz之间较为吻合；对于中度退变腰椎，其固有频率处在3-4 Hz之间，对于重度退变腰椎，其固有频率处在2-3 Hz之间^[33-34]。由此可知，随着腰椎退变程度加重，其固有频率有逐渐降低的趋势。

通过仿真结果还可看出，在相同振动时间内，同一腰椎在不同振动频率作用下，其力学响应也呈现出一定差异，但如排除共振频率，力学参数随振动频率的变化却并不显著。对于健康与轻度退变腰椎，在非共振频率振动下，其力学参数随振动频率变化差异较小，仅是曲线变化周期随振动频率增加有所减小，峰值差异并无显著性意义；对于中度与重度退变腰椎，其力学参数变化周期与变化幅度随振动频率增加均有所减小，峰值也无明显差异。由此可知，排除腰椎共振频率，不同振动频率对同一腰椎的力学性能影响不大。也就是说，在不发生共振的情况下，驾驶同一辆车在不同良好铺装路面行驶对驾驶员腰椎力学性能的影响并无明显差异。

此次研究在模拟不同腰椎所受低频振动作用的同时，也存在一些局限性。首先，腰椎有限元模型中并未考虑人体腰椎肌肉组织。腰椎肌肉对低频振动能够起到有效阻尼作用，未考虑肌肉组织可能会影响分析结果，但由于此文所得结论都是通过对比不同振动频率对不同腰椎的影响而得出，所有腰椎有限元模型均未建立肌肉组织，所以对仿真结果影响程度一致，所得结论并不会发生大的改变。同时，由于此文主要拟探究车辆正常驾驶对于驾驶员腰椎力学性能的影响，所以只讨论了不同腰椎在激振频率为1-6 Hz振动下的力学响应，此范围仅覆盖了乘用车在良好铺装路面行驶时所产生的振动频率，无法体现出对于特殊工程车辆以及在非铺装路面行驶时所产生的振动频率。所以下一步拟针对工程车辆振动对驾驶员腰椎性能的影响进行分析与探讨，找到低频振动所致腰椎损伤退化的防护方法。

此次研究建立了4种典型不同退变程度人体腰椎有限元模型，通过对其施加车辆正常行驶可能产生的低频振动，模拟了不同腰椎在不同振动频率作用下的力学响应，并得到如下结论：相比健康与轻度退变腰椎，中度与重度退变腰椎难以适应长时间的车辆低频振动，驾车时间过长将导致其力学性能显著下降；随着人体腰椎退变程度加重，腰椎固有频率有逐渐降低的趋势；在不发生共振的情况下，驾驶同一辆车在不同良好铺装路面行驶对驾驶员腰椎力学性能的影响并无明显差异。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

文题释义：
腰椎退变形式：老龄化或伤病均有可能导致腰椎发生退变，其中腰椎退变形式主要包括腰椎间隙高度丢失、椎体产生骨质增生，以及椎体发生弥漫性硬化。针对不同情况，有可能3种情况同时发生，也有可能只发生其中一种情况，但是无论哪种情况发生，均会导致腰椎力学性能下降。
车辆振动频率：当车辆在良好铺装路面行驶时，路面对车轮的激励会通过汽车座椅传递至人体腰椎，此振动载荷属于低频振动，激振频率主要分布在1-6 Hz范围内，由于人体腰椎对振动频率变化较为敏感，所以车辆低频振动有可能导致腰椎共振的发生。

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