步态周期下各级骨关节炎软骨力学行为的数值分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.3842

中国组织工程研究 ›› 2021, Vol. 25 ›› Issue (18): 2810-2815.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.3842

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

步态周期下各级骨关节炎软骨力学行为的数值分析

韩磊1，2，刘海英1，2，张浩1，2

1天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津市 300384；2机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学)，天津市 300384

收稿日期:2020-06-16 修回日期:2020-06-20 接受日期:2020-07-20 出版日期:2021-06-28 发布日期:2021-01-11
通讯作者: 刘海英，博士，副教授，天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津市 300384；机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学)，天津市 300384
作者简介:韩磊，男，1995年生，山西省晋城市人，汉族，天津理工大学在读硕士，主要从事生物力学研究。
基金资助:
国家自然科学基金青年基金资助项目(11402172)，项目负责人：刘海英

Numerical analysis of the mechanical behaviors of cartilage in various levels of osteoarthritis in a gait cycle

Han Lei1, 2, Liu Haiying1, 2, Zhang Hao1, 2

1Tianjin Key Laboratory of Advanced Electromechanical System Design and Intelligent Control, Tianjin 300384, China; 2National Experimental Teaching Demonstration Center of Mechanical and Electrical Engineering (Tianjin University of Technology), Tianjin 300384, China

Received:2020-06-16 Revised:2020-06-20 Accepted:2020-07-20 Online:2021-06-28 Published:2021-01-11
Contact: Liu Haiying, phD, Associate professor, Tianjin Key Laboratory of Advanced Electromechanical System Design and Intelligent Control, Tianjin 300384, China; National Experimental Teaching Demonstration Center of Mechanical and Electrical Engineering (Tianjin University of Technology), Tianjin 300384, China
About author:Han Lei, Master candidate, Tianjin Key Laboratory of Advanced Electromechanical System Design and Intelligent Control, Tianjin 300384, China; National Experimental Teaching Demonstration Center of Mechanical and Electrical Engineering (Tianjin University of Technology), Tianjin 300384, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 11402172 (to LHY)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：
各级骨关节炎：健康成人患骨关节炎后，根据影像学Kellgrene Lawrence (K-L)分级可分为5级：0级为正常；1级关节间隙可疑变窄；2级关节间隙变窄有微量骨赘产生；3级关节间隙中度变窄软骨出现硬化性改变；4级关节间隙变窄大量骨赘产生且软骨畸变。
步态周期：在行走过程中一侧足跟着地至该足跟再次着地时所经历的时间，一个步态周期可划分为支撑时相和摆动时相。支撑时相划分为足跟着地、支撑中期、足跟离地等动作阶段，摆动时相划分为加速期、离地期和减速期。

背景：各级骨关节炎软骨的力学环境对骨关节炎发展的进程具有一定的影响，计算机模拟仿真提供了一种量化膝关节软骨力学环境的方法，使利用有限元技术来研究各级骨关节炎软骨的力学行为成为可能。
目的：通过数值模拟对比研究健康成人与各级骨关节炎患者在步态周期下软骨的应力分布及软骨内液体流速变化的规律，探索骨关节炎患者步态周期下的力学行为。
方法：通过CT和MRI扫描得健康成年人膝关节数据，应用软件Abaqus建立全膝关节三维有限元模型。通过Hypermesh划分全膝关节网格，再设定全膝关节内部各部件间绑定关系及相互作用，最后通过改变软骨的材料属性及调整各相的时长和股骨与胫骨平台间的夹角来实现模型中对健康成人与各级骨关节炎软骨载荷及边界条件的设定。
结果与结论：①模拟结果表明，在步态周期内股骨软骨和胫骨软骨的平均Mises应力和软骨内液体流速变化的曲线均为先增大后减小；②相比于健康成人，各级骨关节炎患者随病程加重，软骨的Mises应力持续减小，软骨内液体流速则先增大，当发展到3级骨关节炎流速则减小；且各级骨关节炎软骨的Mises应力和液体流速的变化范围也减小；③因此，随着骨关节炎病程持续发展，患者在步态周期下软骨的内液体流速增大、Mises应力减小及关节表面应力变化范围减小，从而导致关节承重和缓震能力减弱。

https://orcid.org/0000-0002-9255-7740 (韩磊)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 骨, 膝关节, 关节软骨, 骨关节炎, 步态周期, 数值模拟, 应力, 液体流速

Abstract: BACKGROUND: The mechanical environment of cartilage with osteoarthritis at all levels has a certain influence on the development of osteoarthritis. Computer simulation provides a method to quantify the mechanical environment of knee joint cartilage, which makes it possible to study the mechanical behavior of osteoarthritis cartilage by finite element method.
OBJECTIVE: To study the stress distribution of cartilage and the change rule of fluid velocity in cartilage of healthy adults and cartilage with osteoarthritis at all levels through numerical simulation so as to explore the mechanical behaviors of cartilage with osteoarthritis at gait cycle.
METHODS: The knee joint data of healthy adults were obtained by CT and MRI scanning, and the three-dimensional finite element model of the whole knee joint was established by Abaqus software. The software HyperMesh was used to divide the mesh of the total knee joint, and the binding relationship and interaction between internal components of the knee was set. By changing the material properties of cartilage and adjusting the time length of each phase and the angle between femur and tibial plateau, the cartilage load and boundary conditions of healthy adults and osteoarthritis at all levels could be set in the model.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) The simulation results showed that the mean Mises stress and the change curves of fluid velocity in the femur cartilage and tibia cartilage increased firstly and then decreased in the gait cycle. (2) Compared with healthy adults, the Mises stress of cartilage in patients with osteoarthritis at all levels continually decreased with duration of disease. The flow velocity of fluid in cartilage firstly increased and then decreased when it developed to osteoarthritis grade 3, and the change range of Mises stress and fluid flow velocity of cartilage with osteoarthritis at all levels decreased. (3) Therefore, with the continuous development of osteoarthritis, the fluid flow velocity increased, the Mises stress decreased and the range of joint surface stress changes decreased in a gait cycle, which lead to the weakening of joint bearing and cushioning capacity.

Key words: bone, knee, articular cartilage, osteoarthritis, gait cycle, numerical simulation, stress, liquid flow

中图分类号:

韩磊, 刘海英, 张浩. 步态周期下各级骨关节炎软骨力学行为的数值分析[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(18): 2810-2815.

Han Lei, Liu Haiying, Zhang Hao. Numerical analysis of the mechanical behaviors of cartilage in various levels of osteoarthritis in a gait cycle[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2021, 25(18): 2810-2815.

图/表（结果） 4

2.1 模型验证对研究建立的全膝关节三维有限元模型，施加700 N的静态压缩载荷并进行数值分析，得到正常成人股骨软骨、胫骨软骨的Mises应力极值分别为0.653 2，0.692 6 MPa，该结果与相同加载条件下QIU等 [15]的模拟结果0.562 2， 0.703 9 MPa相符；文章通过施加位移载荷模拟压缩实验，所得股骨软骨的Mises应力极值2.463 MPa，该结果与王世雷[25]所做的软骨组织压缩实验结果2.22 MPa相近，从而验证该模型的有效性及后续分析结果的可靠性。
2.2 股骨软骨和胫骨软骨在步态周期下的Mises应力分析在步态周期内，股骨软骨和胫骨软骨的Mises应力云图见图2。随着骨关节炎病程持续发展，关节软骨弹性模量逐渐降低，同一步态阶段下各级骨关节炎股骨软骨和胫骨软骨的Mises应力分布不同，应力值逐渐减小。

依据数值模拟结果得股骨软骨和胫骨软骨在步态周期下的Mises应力变化曲线，见图3。在步态周期内，Mises应力先增大后减小，且Mises应力随软骨病变程度加重逐渐减小。其中，正常成人步态周期内从首次屈曲着地开始，股骨软骨和胫骨软骨的Mises应力均先持续增加，Mises应力极值分别为1.023 MPa和1.139 MPa，发生在支撑相最大伸展角度，而当步态周期从最大伸展角度进入摆动期，股骨软骨和胫骨软骨的Mises应力值则逐渐减小。各级骨关节炎软骨在步态周期下的Mises应力变化规律均是先增大后减小，Mises应力极值出现在支撑相最大伸展角度。相对于正常软骨，各级骨关节炎的股骨软骨和胫骨软骨的Mises应力极值均减小，1，2，3级骨关节炎的股骨软骨和胫骨软骨的Mises应力依次为0.6327，0.770 3 MPa，0.605 4，0.690 2 MPa和0.184 7， 0.207 5 MPa。从软骨步态周期中的支撑相最大伸展角度看，正常成人和1，2，3级骨关节炎软骨的Mises应力值的变化范围不断减小，见图3C。关节软骨在人体行走时为关节提供缓冲、吸收冲击载荷等作用。而随着骨关节炎病变程度不断加重，关节软骨内的应力值减小，表明骨关节炎各阶段软骨力学性能的变化导致关节吸收冲击震荡的能力下降，从而会加速软骨退行性改变。

2.3 股骨软骨和胫骨软骨在步态周期下的软骨内的液体流速分析在步态周期内支撑相最大伸展角度、股骨软骨和胫骨软骨内的液体流速云图，见图4。随着骨关节炎病程持续发展，软骨内的液体流速逐渐增大，发展到3级骨关节炎后，软骨内的液体流速下降。

根据数值模拟结果得到股骨软骨和胫骨软骨在步态周期下的液体流速变化曲线，见图5。步态周期下，软骨内的液体流速先增大后减小，且随着病变程度加重软骨内液体流速增大。正常成人从首次屈曲着地开始，股骨软骨和胫骨软骨受外力刺激时内部液体与外部液体进行交换，股骨软骨和胫骨软骨内的液体流速均先持续增加，液体流速极值分别为2.667×10-7，1.129×10-7 mm/s，发生在支撑相的最大伸展角度。而当步态周期从支撑相进入摆动相，股骨软骨和胫骨软骨中液体流速均降低。各级骨关节炎在步态周期下软骨内液体流速呈先增大后减小趋势，软骨内液体流速极值出现在支撑相最大伸展角度。相对于正常软骨，各级骨关节炎的股骨软骨和胫骨软骨的液体流速均大于正常软骨，1，2，3级骨关节炎的股骨和胫骨软骨内液体流速分别为5.733×10-7，4.26×10-7 mm/s，8.347×10-7，5.074×10-7 mm/s和3.803×10-7，2.561×10-7 mm/s。人体关节运动时软骨表面分泌的组织液能提供润滑作用，而当软骨产生病变时软骨内液体流动速度加快，表明软骨组织的固水能力下降，会导致分泌组织液异常从而加重软骨组织损伤。

参考文献

[1] Sartori-Cintra AR, Aikawa P, Cintra DEC. Obesity versus osteoarthritis: beyond the mechanical overload. Einstein (Sao Paulo). 2014;12(3):374-379.
[2] VANNINI F, SPALDING T, ANDRIOLO L,et al. Sport and early osteoarthritis: the role of sport in aetiology, progression and treatment of knee osteoarthritis. Knee Surg Sports Traumatol Arthrosc. 2016; 24(6):1786-1796.
[3] 刘豫,周广东,曹谊林.软骨组织工程研究进展—我们的经验与未来展望[J]. Engineering.2017,3(1):28-35.
[4] MIELOCH AA, RICHTER M, TRZECIAK T, et al. Osteoarthritis Severely Decreases the Elasticity and Hardness of Knee Joint Cartilage: A NanoindentationStudy. J Clin Med. 2019;8(11):1865.
[5] CHENG C, TAMBE DT, LINHONG D, et al. Biomechanical properties and mechanobiology of the articular chondrocyte. Am J Physiol Cell Physiol. 2013;305(12):C1202-1208.
[6] 马钢,任明姬.骨性关节炎软骨细胞凋亡的研究[J].中国组织化学与细胞化学杂志,2012,21(2):196-200.
[7] 张春秋,李可,高丽兰,等.软骨组织工程构建中的生物力学[J].力学进展,2018,48(1):410-437
[8] VENÄLÄINEN MS, MONONEN ME, SALO J, et al. Quantitative evaluation of the mechanical risks caused by focal cartilage defects in the knee. Sci Rep. 2016;6:37538.
[9] BRODY LT. Knee osteoarthritis: Clinical connections to articular cartilage structure and function. Phys Ther Sport. 2015;16(4):301-316.
[10] LI LP, BUSCHMANN MD, SHIRAZI-ADL A. A fibril reinforced nonhomogeneous poroelastic model for articular cartilage: inhomogeneous response in unconfined compression. J Biomech. 2000;33(12):1533-1541.
[11] 牛海军,刘诚睿,李昂,等.关节软骨三相力学特性与骨关节炎等级关系研究[J].中国科学:生命科学,2012,42(7):572-578.
[12] 牛海军,王月香,樊瑜波.不同病理学等级关节炎软骨的三相力学特性[J].医用生物力学,2012,27(3):276-281.
[13] BRANDON SC, DELUZIO KJ.Robust features of knee osteoarthritis in joint moments are independent of reference frame selection.Clin Biomech (Bristol, Avon). 2011;26(1):65-70.
[14] MÜNDERMANN A, DYRBY CO, ANDRIACCHI TP.Secondary gait changes in patients with medial compartment knee osteoar-thritis: increased load at the ankle, knee, and hip during walking. Arthritis Rheum. 2005;52(9):2835-2844.
[15] Qiu L, Xuemei MA, Gao L, et al. Analysis of the mechani calstate of the human knee joint with defect cartilagein standing. J Mech Med Biol. 2016;16(8):810-826.
[16] LI L, YANG LF, ZHANG KJ, et al.Three-dimensional finite-element analysis of aggravating medial meniscus tears on knee osteoarthritis. J Orthop Translat. 2019;20:47-55.
[17] LI G, LOPEZ O, RUBASH H.Variability of a three-dimensional finite element model constructed usingmagnetic resonance images of a knee for joint contact stress analysis.J Biomech Eng. 2001;123(4):341-346.
[18] LEROUX MA, SETTON LA. Experimental and biphasic FEM determinations of the materialproperties and hydraulic permeability of the meniscus in tension. J Biomech Eng. 2002;124(3):315-321.
[19] Prendergast PJ, van Driel WD, Kuiper JH.A comparison of finite element codes for the solution of biphasic poroelasticproblems. Proc Inst Mech Eng H. 1996;210(2):131-136.
[20] 吴军成,霍然,吕仁荣.软骨组织工程中支架材料的文献回顾[J].中国组织工程研究,2012,16(3):522-526.
[21] 陈文栋,杨光.膝关节半月板三维有限元模型的动态仿真生物力学分析[J].中国组织工程研究,2016,20(31):4658-4664.
[22] 胡雪艳,恽晓平,郭忠武,等.正常成人步态特征研究[J].中国康复理论与实践,2006,12(10):855-857+921.
[23] 黄萍,钟慧敏,陈博,等.正常青年人三维步态:时空及运动学和运动力学参数分析[J].中国组织工程研究,2015,19(24):3882-3888.
[24] 钱竞光,宋雅伟,叶强,等.步行动作的生物力学原理及其步态分析[J].南京体育学院学报(自然科学版),2006,5(4):1-7+39.
[25] 王世雷. 压缩载荷下全膝关节软骨缺损和修复力学行为的实验研究及仿真分析[D].天津:天津理工大学,2019.
[26] AKPINAR B, THORHAUER E, TASHMAN S, et al. Tibiofemoral cartilage contact differences between level walking and downhill running. Orthop J Sports Med. 2019;7(4):2325967119836164.
[27] Mononen ME, Julkunen P, Töyräs J, et al.Alterations in structure and properties of collagen network of osteoarthritic and repaired cartilage modify knee joint stresses. Biomech Model Mechanobiol 2011;10(3):357-369.
[28] 娄思权.骨关节炎的病理与发病因素[J].中华骨科杂志,1996, 16(1):57-60.
[29] CARAMES B, LOPEZ-ARMADA MJ, CILLERO-PASTOR B, et al. Differential effects of tumor necrosis factor-α and interleukin-1β on cell death in human articular chondrocytes. Osteoarthritis Cartilage. 2008;16(6): 715-722.
[30] BIELEMAN HJ, VAN ITTERSUM MW, GROOTHOFF JW, et al. Functional capacity of people with early osteoarthritis: a comparison between subjects from the cohort hip and cohort knee (CHECK) and healthy ageing workers. Int Arch Occup Environ Health. 2010;83(8):913-921.
[31] BOYD LM, RICHARDSON WJ, ALLEN KD, et al.Early-onset degeneration of the intervertebral disc and vertebral end plate in mice deficient in type IX collagen. Arthritis Rheum. 2008;58(1):164-171.
[32] DEYLE GD, HENDERSON NE, MATEKEL RL, et al. Effectiveness of Manual Physical Therapy and Exercise in Osteoarthritis of the Knee A Randomized, Controlled Trial. Ann Inter Med. 2000;132(3):173-181.
[33] BRICCA A, STRUGLICS A, LARSSON S, et al. Impact of Exercise Therapy on Molecular Biomarkers Related to Cartilage and Inflammation in Individuals at Risk of, or With Established, Knee Osteoarthritis: A Systematic Review and Meta-Analysis of Randomized Controlled Trials. Arthritis Care Res (Hoboken). 2019;71 (11):1504-1515.

引言

在人体运动中膝关节软骨具有减小摩擦和润滑关节表面的作用，为硬骨间相对运动提供保护作用[1-2]。膝关节软骨在人体步行运动中会发生摩擦及碰撞，因此关节软骨在步态周期下会产生应力集中现象。随着高能、高速创伤不断增多和人口老龄化加速，关节软骨损伤和退化的患者日益增多，常会引起关节疼痛、活动障碍、甚至完全丧失关节的功能，该情况在负重的髋、膝等大关节处尤为常见。由于软骨内部缺乏血管、神经、淋巴等滋养途径，仅由单一种类、低数量、低增殖活性的软骨细胞构成，软骨受到创伤而缺损或退化后难以自行修复[3]，如果得不到及时有效的治疗，将很快导致整个关节退行性改变，最终发展成骨关节炎。
骨关节炎根据影像学Kellgrene Lawrence (K-L)分级可分为5级：0级为正常；1级关节间隙可疑变窄；2级关节间隙变窄有微量骨赘产生；3级关节间隙中度变窄软骨出现硬化性改变；4级关节间隙变窄大量骨赘产生且软骨畸变。骨关节炎各阶段，关节软骨的力学性能均具有显著的差异[4]。患骨关节炎后关节软骨力的吸收作用降低，且改变了与损伤相邻组织的接触应力和力学响应，异常的力学刺激会导致基质加速丢失[5-6]。稳定的力学环境会主动响应体内的生物力学微环境，积极或有意地调控细胞的生物学行为(合成代谢和分解代谢)[7-8]。软骨日常代谢可通过人体运动时的外力刺激来完成，关节软骨若无法及时代谢和修复会发生炎症反应，骨关节炎患者会伴随疼痛发生无法运动进而加剧炎症反应[9]。因此，探究各级骨关节炎软骨在完整步态周期下的力学行为，可以为减缓骨关节炎发展进程提供理论依据。
为了更全面深入地研究骨关节炎发病机制和病程的发展，诸多学者进行了广泛的研究，内容涉及骨关节炎软骨力学性能的改变、软骨在不同运动条件下的力学行为等。对于各级骨关节炎软骨材料的力学性能，MIELOCH等 [4]采用纳米压痕法进行测量，发现骨关节炎患者软骨的弹性模量低于正常成人软骨，患者受力重的一侧软骨的平均弹性模量和硬度均低于受力较轻的一侧。LI等[10]通过实验和理论研究得到了软骨组织中孔隙比和泊松比随深度变化的关系式。牛海军等[11]根据三相理论探索各级骨关节炎的力学性能，并对患有不同等级骨关节炎的兔软骨组织的平均弹性模量和各层的水体积分数进行了测量，发现不同等级骨关节炎软骨表层组织的弹性模量之间存在明显差异，其中，3级骨关节炎软骨的中层和深层软骨的弹性模量明显减小[12]。已有的研究通常是采用压敏片、力学测量仪器等对离体软骨进行体外实验。BRANDON等[13]用三维屈光运动分析系统收集骨关节炎患者的步态信息，计算中度膝骨关节炎和无症状受试者步态阶段的关节力矩。MÜNDERMANN 等[14]运用运动分析系统，通过测力传感器收集骨关节炎患者和正常成人在自选步态下行走的步态特征及步态信息，验证了重度骨关节炎患者的步态变化与膝踝髋等关节之间的联系。然而膝关节部位结构复杂，除关节软骨外还分布有韧带、半月板等组织。而且人体运动时，关节表面承受动态压缩、滚压、滑动载荷，因此，关节表面软骨的摩擦接触和软骨表面应力分布等问题，无法用实验方法获得。计算机模拟仿真提供了一种量化膝关节软骨力学环境的方法，使利用有限元技术来研究各级骨关节炎软骨的力学行为成为可能。QIU 等[15]建立三维全膝关节模型，模拟研究人体站立阶段正常软骨和缺损软骨的受力情况。LI 等[16]通过有限元仿真模拟正常膝关节、半月板创伤后膝关节、内侧半月板切除后膝关节在平衡站立阶段应力位移的变化规律。已有的模拟研究多集中于在膝关节软骨上施加静载荷或模拟人体站立状态，对各级骨关节炎患者在步态周期下软骨力学行为的研究鲜有报道。
文章建立三维全膝关节有限元模型，研究不同等级骨关节炎患者在步态周期下软骨的力学行为。通过改变模型中软骨的弹性模量、泊松比和水体积分数等来表征各级骨关节炎，数值模拟对比研究正常成人及各级骨关节炎患者关节软骨的Mises应力场和流体流场等的变化规律。仿真结果可为临床上对各级骨关节炎患者膝关节进行药物注射治疗时的药剂传导、覆盖情况提供理论指导。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计有限元仿真分析。
1.2 时间及地点实验于2019年6月至2020年1月在天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室完成。
1.3 材料 ABAQUS6.14-4软件，Mimics软件，Solidworks软件，使用的DELL电脑，其型号为OptiPlex 3020。
1.4 方法
1.4.1 全膝关节三维模型的建立应用CT和MRI扫描得到膝关节的二维图像，将数据导入Mimics软件中进行图像处理，根据不同的灰度值区间作为阀值，然后进行空腔填充、区域增长等技术补充扫描过程中丢失的组织，从而生成股骨、胫骨、髌骨、腓骨、前后交叉韧带、侧韧带、髌韧带和关节软骨。由于得到的模型粗糙且平滑度不好，再将模型导入Geomagic Studio中对表面进行优化处理，最后导入Solidworks中完成实体化和装配。
将经逆向工程打磨光滑的实体化模型导入Abaqus6.14-4中，对前后交叉韧带与股骨和胫骨接触、内外侧副韧带与股骨和胫骨接触、股四头肌肌腱与髌骨和股骨接触、髌韧带与髌骨和胫骨接触并进行布尔切割运算。调整股骨软骨、左右胫骨软骨、髌骨软骨和腓骨软骨位置，再用各关节软骨对与之对应的硬骨进行布尔切割运算，以保证软骨和硬骨之间密切接触，不会因为两部件间有间隙而导致运算不收敛。在仿真软件相互作用模块下，自动寻找接触对，对模型中两部分有穿透现象的部件行进切割运算，见图1A。
1.4.2 定义材料属性对模型赋予材料属性[17-18]，硬骨的弹性模量为11 000 MPa、泊松比为0.3；髌韧带的弹性模量为 225 MPa、泊松比为0.3；侧韧带的弹性模量为60 MPa、泊松比为0.3；前后交叉韧带的弹性模量为200 MPa、泊松比为0.3；半月板的弹性模量为59 MPa、泊松比为0.45。软骨的弹性模量和泊松比[4]，见表1。软骨的渗透率k为[19]：

其中，k0=1.734×10-15 m4/N为初始渗透率，e和e0=9分别为当前和初始孔隙比[20]，M=7.081为渗透常数。随深度变化的孔隙比为[10]：
其中， 0 =5.667为软骨浅表层初始孔隙比，αe=0.413为材料参数，z为当前软骨深度，h为软骨厚度。
使用Fortran语言把公式(1)和(2)编成Abaqus子程序，利用Microsoft Visual Studio和Inter Visual Fortran在Abaqus中搭建平台，从而导入子程序完成软骨的渗透性定义。
1.4.3 网格划分将设定好的膝关节三维模型导入Hypermesh中进行网格划分。依据仿真中设定的相互作用[21]，把股骨、胫骨、腓骨和髌骨设定为主面，把网格大小定义为2，网格类型为C3D4；把韧带和关节软骨设定为从面，把网格大小定义为1，网格类型为C3D4P；半月板的弹性模量大于软骨的弹性模量，认定半月板为主面，把网格大小定义为2，网格类型为C3D4，见图1B。

1.4.4 相互接触面的设定根据解剖学知识，对于所建立的全膝关节三维有限元模型，设定前后交叉韧带与股骨和胫骨相接触的面为绑定面，及内外侧副韧带与股骨和胫骨相接触的面、股四头肌肌腱与髌骨和股骨相接触的面、髌韧带与髌骨和胫骨相接触的面、股骨软骨与股骨相接触的面、胫骨软骨与胫骨相接触的面、髌骨软骨与髌骨相接触的面、腓骨软骨与腓骨相接触的面均为绑定面。股骨软骨与半月板、半月板与胫骨软骨之间定义为有限滑动相互作用的面，同时定义接触面属性切向行为无摩擦、法向行为属性为Hard。
1.4.5 分析步的设定研究模拟人的步态周期可以分为5步，依据参考文献中有关步态周期的实验分别为首次着地屈曲、站立相最大伸展、足尖离地、迈步相最大屈曲、再次着地屈曲[22-23]。正常成人步速约为1 m/s，因此，每个分析步时长设定为0.2 s。关节软骨是由骨胶原、蛋白聚糖固体相和孔隙流体相组成的多孔弹性材料，对于关节软骨的有限元仿真涉及到流固耦合，文章采用Soil类型分析步进行流固耦合分析。
1.4.6 载荷及边界条件的设定依据上文设定的分析步，同时参照文献[24]对模型的载荷及边界条件进行设定。通过施加转角边界条件、载荷和接触作用，对正常成人关节软骨的一个步态周期进行数值模拟。首次着地屈曲在UR1方向上9.75°，站立相最大角度在UR1方向上5.73°、UR2方向上8°，足尖离地在UR1方向上31.36°，迈步相在UR1方向上58.34°、UR2方向上5°，再次着地屈曲UR1方向上9.75°、UR2方向上25°。其中，UR1、UR2方向分别代表屈曲方向和内旋方向。各级骨关节炎患者支撑相延长、摆动相减短，在分析步时长分配上首次着地屈曲、站立相最大阶段和足尖离地时间延长。在股骨截骨面上耦合一个参考点，在该参考点上施加沿膝关节力线方向的集中载荷700 N。
1.5 主要观察指标正常成人和各级骨关节炎患者在步态周期下，膝关节软骨的Mises应力及软骨内液体流速变化的规律。

讨论

研究建立全膝关节模型，考虑了半月板和韧带在膝关节运动中的作用及软骨的渗透率随深度变化的情况。文章通过股骨和胫骨相对运动的角度、自身重力和步态周期下的各相，模拟正常成人的步态周期；通过调整股骨和胫骨相对运动角度及各相在步态周期下的占比来模拟各级骨关节炎患者的步态周期。数值模拟对比研究正常成人与1，2，3级骨关节炎软骨在步态周期下的力学行为，得到的一些定性和定量的结果，能在一定程度上弥补实验技术无法在体测量的不足。
模拟结果表明：在步态周期下，正常成人和各级骨关节炎的股骨、胫骨软骨的Mises应力和软骨内液体流速均先增大后减小；且随着骨关节炎病程发展，Mises应力值减小而流速值增大，Mises应力变化范围逐渐缩小，液体流速变化范围则逐渐增大。当人体步行时，下肢交替前行，而在一个步态周期内，一侧经历了首次屈曲着地时，自身重力则作用于另一侧，而首次屈曲着地一侧逐渐向支撑相过渡时，自身重力逐渐作用于该侧膝关节上，随后另一侧下肢进入摆动期，如此往复，软骨的Mises应力及软骨内的液体流速均随重力负荷的作用而在步态周期内呈现出先增大后减小的规律。该结果与AKPINAR等[26]通过运动分析实验得到的结果相似。随着骨关节炎病程发展，软骨的力学性能、力学行为均发生显著的变化。骨关节炎软骨在步态周期下的Mises应力逐渐减小，且随着病程加重，软骨的Mises应力变化范围也减小，表明软骨弹性变形能力减弱且承载能力降低，该结果与MONONEN等[27]研究冲击载荷下膝关节应力的结果相符。相对于健康成人，1，2级骨关节炎软骨内的液体流速逐渐增大，表明骨关节炎会导致软骨中极端亲水分子的蛋白多糖损失，软骨无法固水造成流体速度增大[28-29]；而发展到3级骨关节炎液体流速则减小，根据影像学Kellgrene Lawrence (K-L)分级，3级骨关节炎患者软骨组织表面损伤较大，因此导致软骨内液体流速降低。1，2级骨关节炎软骨在步态周期下的Mises应力值差异较小，因为软骨中深层纤维方向近乎竖直排列有效抵抗外力，同时1，2级骨关节炎对软骨损伤集中在浅表层，对深层软骨组织的结构和成分影响不明显，与国内外学者对早期骨关节炎认知相符[30-31]。
近些年，临床上常选用关节腔内注射透明质酸钠的方法治疗骨关节炎，取得了较好的疗效并在临床上得到了广泛的应用。但注射完药剂后关节腔内对于液体药剂的吸收和覆盖情况还不明确，为了让药剂更好地吸收，通常让患者仰卧进行膝关节的屈曲和伸直运动。根据该文仿真结果，可知在步态周期下支撑相最大伸展角度可以达到软骨内液体流速极值，因此让患者侧卧患侧进行模拟步态运动可以让药剂更好地覆盖在关节腔上。为提高骨关节炎患者的生活质量，骨关节炎患者康复过程中较多采用运动疗法，有文献指出运动疗法可以增强膝关节周围肌群提高关节稳定性[32]，同时运动疗法可以抑制分解性因子合成[33]。根据该文的模拟结果，骨关节炎患者在康复过程中适当的步行锻炼可以促进软骨组织中营养物质交换和自身代谢。
此次研究还存在一定不足，建立有限元模型时未考虑关节内脂肪垫和关节囊等组织对分析结果的影响，未考虑软骨组织的分层结构。
结论：文章建立了全膝关节三维有限元模型，数值模拟对比研究了在步态周期下，健康成人与各级骨关节炎患者软骨的Mises应力分布和液体流速变化的规律。随着骨关节炎病程的发展，在外载荷作用下关节软骨Mises应力减小、软骨内液体流速增大、应力变化范围和液体流速变化范围均减小，且由于骨关节炎软骨的力学性能发生显著的改变，导致关节软骨抵抗外力冲击能力降低和关节承重能力减弱。根据该文模拟步态周期下软骨内液体流场的分布情况，临床上注射透明质酸钠的患者可以侧卧，同时患侧模仿步行动作以使药剂更均匀覆盖在关节腔内。此外，骨关节炎患者适当地步行锻炼可以促进软骨代谢。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

步态周期下各级骨关节炎软骨力学行为的数值分析

Numerical analysis of the mechanical behaviors of cartilage in various levels of osteoarthritis in a gait cycle

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[1]	胡凯, 乔晓红, 张永红, 王栋, 秦泗河. 空心螺钉和钢板内固定修复移位型跟骨关节内骨折：基于15篇随机对照试验的Meta分析[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1465-1470.
[2]	黄登承, 王志科, 曹学伟. 体外冲击波疗法治疗中老年膝骨关节炎短期疗效对比的荟萃分析[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1471-1476.
[3]	徐峰, 康辉, 魏坦军, 席金涛. 椎弓根螺钉不同固定方法治疗胸腰椎骨折的生物力学分析[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1313-1317.
[4]	姜勇, 罗翼, 丁永利, 周勇, 闵理, 唐凡, 张闻力, 段宏, 屠重棋. 骶骨精准切除影响骨盆稳定性的冯米斯应力特征及临床验证[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1318-1323.
[5]	张同同, 王中华, 文杰, 宋玉鑫, 刘林. 3D打印模型在颈椎肿瘤手术切除与重建中的应用[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1335-1339.
[6]	张宇, 田少奇, 曾国波, 胡川. 初次下肢全关节置换后发生心肌梗死的危险因素[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1340-1345.
[7]	韦玮, 李剑, 黄林海, 兰敏东, 卢显威, 黄绍东. 全膝或全髋关节置换后老年人首次活动时跌倒恐惧的影响因素[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1351-1355.
[8]	王金军, 邓增发, 刘康, 何智勇, 余新平, 梁建基, 李晨, 郭洲洋. 全膝关节置换静脉滴注氨甲环酸联合含氨甲环酸鸡尾酒局部应用的止血效果及安全性[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1356-1361.
[9]	肖国庆, 刘选泽, 严钰皓, 钟喜红. 后交叉韧带替代型假体全膝关节置换术后屈曲受限的影响因素[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1362-1367.
[10]	彭智浩, 冯宗权, 邹勇根, 牛国庆, 吴峰. 活动平台单髁置换后下肢力线与外侧间室骨关节炎进展的关系[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1368-1374.
[11]	黄泽晓, 杨妹, 林诗炜, 何和与. 血清n-3多不饱和脂肪酸水平与全膝关节置换早期股四头肌肌力变化的相关性[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1375-1380.
[12]	张冲, 刘志昂, 姚帅辉, 高军胜, 姜岩, 张陆. 局部应用氨甲环酸减少老年股骨颈骨折全髋关节置换后引流的安全和有效性[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1381-1386.
[13]	姚汝斌, 王仕永, 杨开舜. 微创经椎间孔椎间融合治疗单节段腰椎管狭窄症对腰椎-骨盆平衡的改善作用[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1387-1392.
[14]	王海莹, 吕冰, 李辉, 王顺义. 减压植骨融合内固定治疗退变性腰椎滑脱：基于脊柱骨盆参数预测患者的功能预后[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1393-1397.
[15]	吕振, 白金柱. 基于McKenzie技术的腰椎运动链训练应用于腰椎间孔镜术后分期康复的前瞻性研究[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1398-1403.