天然上颌中切牙与种植体应力规律的三维有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2015.16.016

中国组织工程研究 ›› 2015, Vol. 19 ›› Issue (16): 2545-2550.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2015.16.016

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天然上颌中切牙与种植体应力规律的三维有限元分析

万林子1，孙蕾1，吴熙凤2，林臻彦1，徐良伟3，刘朕哲1，徐多玲1，李阳1，周延民4，高永波1

1遵义医学院附属深圳市龙岗中心医院，广东省深圳市 518116；2深圳市龙岗区人民医院，广东省深圳市 518172；3浙江工业大学，浙江省杭州市 310014；4吉林大学口腔医院，吉林省长春市 130021

收稿日期:2015-03-18 出版日期:2015-04-16 发布日期:2015-04-16
通讯作者: 高永波，博士，教授，遵义医学院附属深圳市龙岗中心医院口腔科，广东省深圳市 518116 通讯作者：周延民，博士，教授，吉林大学口腔医院，吉林省长春市 130021
作者简介:万林子，男，1988年生，湖北省洪湖市人，汉族，遵义医学院在读硕士，医师，主要从事口腔种植修复方面的研究。
基金资助:
广东省自然科学基金资助面上项目(S2013010014978)；深圳市科技计划项目(JCYJ20140411150159436)；深圳市科技研发基金项目(CXZZ20130517140636687)；深圳市知识创新计划项目(JCYJ20140414124506131)

Stress distribution in natural maxillary central incisor and implant: a three-dimensional finite element analysis

Wan Lin-zi1, Sun Lei1, Wu Xi-feng2, Lin Zhen-yan1, Xu Liang-wei3, Liu Zhen-zhe1, Xu Duo-ling1, Li Yang1, Zhou Yan-min4, Gao Yong-bo1

1Longgang District Central Hospital, Zunyi Medical College, Shenzhen 518116, Guangdong Province, China; 2Longgang District People’s Hospital of Shenzhen, Shenzhen 518172, Guangdong Province, China; 3Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, Zhejiang Province, China; 4Hospital and School of Stomatology, Jilin University, Changchun 130021, Jilin Province, China

Received:2015-03-18 Online:2015-04-16 Published:2015-04-16
Contact: Gao Yong-bo, M.D., Professor, Longgang District Central Hospital, Zunyi Medical College, Shenzhen 518116, Guangdong Province, China Corresponding author: Zhou Yan-min, M.D., Professor, Hospital and School of Stomatology, Jilin University, Changchun 130021, Jilin Province, China
About author:Wan Lin-zi, Studying for master’s degree, Physician, Longgang District Central Hospital, Zunyi Medical College, Shenzhen 518116, Guangdong Province, China
Supported by:
the Natural Science Foundation of Guangdong Province, No. S2013010014978; the Science and Technology Plan of Shenzhen, No. JCYJ20140411150159436; the Scientific Research and Development Foundation of Shenzhen, No. CXZZ20130517140636687; the Knowledge Innovation Program of Shenzhen, No. JCYJ20140414124506131

摘要/Abstract

摘要：

背景：生物力学相容性是保证种植体与骨结合后长期稳定并行使功能的必要条件，因此，了解上颌中切牙与其周围骨组织应力应变分布情况对种植义齿修复尤为重要。
目的：根据天然牙5种不同解剖分型，探讨上颌中切牙牙根与种植体的应力分布规律。
方法：根据天然上颌中切牙5种不同解剖分型，通过UGNX、ANSYS等软件建立种植体及周围局部结构的三维有限元模型(B1、B2、M1、M2、P1)，对种植体施加与牙长轴的夹角成0°、30°、45°、60°、90°的100 N静态荷载力，分析5类上颌中切牙牙根与种植体的应力分布情况。
结果与结论：5种分型中，天然中切牙与种植体等效应力随着加载力角度的增大而增大，种植体上升趋势高于天然牙。天然牙等效应力最大值集中在B1，最小值在M1，而种植体等效应力最大值在M1，最小值在M2。天然牙牙根等效应力有2%-31%的差距，种植体等效应力有4%-21%的差距，种植体的应力分布区间小于天然牙牙根的应力分布区间。说明种植体与天然牙随着咬合力角度的增大与受力呈正比，种植体所能承受的咬合力小于天然中切牙。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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关键词: 生物材料, 口腔生物材料, 种植体, 上颌中切牙, 三维有限元, 广东省自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: Biomechanical compatibility is the necessary condition to ensure the stable osseointegration with implants that then can function over a long period; therefore, it is especially important to get knowledge about distribution of stress and strain between the maxillary central incisor and its surrounding bone tissue.
OBJECTIVE: Based on five different anatomical types of natural teeth, to study the regularity of stress distribution between the maxillary central incisor root and implant.
METHODS: According to the five different anatomical types of natural maxillary central incisors, UGNX and ANSYS were used to set up three-dimensional finite element models (B1, B2, M1, M2, P1) for the implant and surrounding structures, which were under 100 N static load at angles of 0º, 30º, 45º, 60º, 90º with the long axis of teeth. Then, the stress distribution between the five kinds of maxillary central incisor roots and implants was analyzed.
RESULTS AND CONCLUSION: Among the five different anatomical types, the equivalent stress for both the natural central incisor and implant were increased with the increasing of angles, and the implant had a higher raising trend. The equivalent stress for the natural tooth concentrated upon B1 for the maximum value and M1 for the minimum value; while the equivalent stress for the implant focused on the maximum value at M1 and the minimum value at M2. There was a gap of 2%-31% between the equivalent stresses for the natural tooth roots and a gap of 4%-21% for the implants. The stress distribution range for the implant was just smaller than that for the natural tooth roots. It implies that the bit force of implant and natural tooth is in positive proportion to the bite angles, and the bite force that implant can burden is smaller than that the central incisor can.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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Key words: Dental Implants, Dental Stress Analysis, Finite Element Analysis

中图分类号:

R318

万林子，孙蕾，吴熙凤，林臻彦，徐良伟，刘朕哲，徐多玲，李阳，周延民，高永波. 天然上颌中切牙与种植体应力规律的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2015, 19(16): 2545-2550.

Wan Lin-zi, Sun Lei1, Wu Xi-feng, Lin Zhen-yan, Xu Liang-wei, Liu Zhen-zhe, Xu Duo-ling, Li Yang, Zhou Yan-min, Gao Yong-bo . Stress distribution in natural maxillary central incisor and implant: a three-dimensional finite element analysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2015, 19(16): 2545-2550.

图/表（结果） 1

2.1 网格划分本实验共建立三维有限元模型共20个。网格划分采用了四面体四节点为一个单元，5种分型中，天然上颌中切牙三维有限元模型网格共获得Nodes(节点)189 585个，Elements(单元)119 020个；种植体三维有限元模型网格共获得Nodes(节点)388 378个，Elements(单元)264 209个。

2.2 天然上颌中切牙牙根与种植体的等效应力对比图5所示，天然牙与种植体等效应力值随加载力角度的增大而增大，均在0°时最小，90°时最大，呈上升趋势，种植体等效应力增长幅度比天然牙大。种植体等效应力在B2分类中0°加载时最小，为17.608 MPa；在P1分类中90°加载时最大，为132.1 MPa。

图6示，加载力角度在30°-90°变化时，B1分型中天然牙等效应力值较大，而种植体等效应力在M1分型中较大。在加载力角度为0°时，由于其特殊性，天然牙等效应力最大值在P1分型中，种植体等效应力最大值在M1分型中。

2.3 天然牙与种植体等效应力百分比分析天然牙在0°加载力时，P1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于P1的应力峰值比例，分别为B1分型27.3%，B2分型30.59%，M1分型23.54%，M2分型28.73%。在30°加载力时，B1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于B1的应力峰值比例分别为B2分型4.5%，M1分型17.32%，M2分型8.72%，P1 9.82%。在45°加载力时，B1分型等效应力最大，其余分型的应力峰值低于B1的应力峰值比例，分别为B2分型3.56%，M1分型17.01%，M2分型8.12%，P1分型16.61%。在60°加载力时，B1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于B1的应力峰值比例，分别为B2分型2.95%，M1分型16.24%，M2分型7.73%，P1分型20.97%。在90°加载力时，B1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于B1的应力峰值比例分别为B2分型2.04%，M1分型10.43%，M2分型7.15%，P1分型16.34%。

种植体在0°加载力时，M1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于M1的应力峰值比例，分别为B1分型15.89%，B2分型9.31%，M2分型12.60%，P1分型4.07%。当种植体在30°加载力时，M1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于M1的应力峰值比例，分别为B1分型18.01%，B2分型15.53%，M2分型20.34%，P1分型15.71%。当种植体在45°加载力时，M1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于M1的应力峰值比例，分别为B1分型15.12%，B2分型11.25%，M2分型16.71%，P1分型12.78%。当种植体在60°加载力时，M1等效应力最大，其余分型的应力峰值低于M1的应力峰值比例，分别为B1分型12.54%，B2分型8.45%，M2分型14.34%，P1分型10.87%。当种植体在90°加载力时，M1分型等效应力最大，其余分型的应力峰值低于M1的应力峰值比例，分别为B1分型8.6%，B2分型4.17%，M2分型6.53%，P1分型7.32%。

从以上数值看出，在不同角度加载力的作用下，天然上颌中切牙牙根等效应力波动范围在2%-31%之间，说明天然牙所承受的正常应力分布范围在2%-31%之间。种植体等效应力波动范围在4%-21%之间，区间范围小于天然牙。

参考文献

引言

上颌中切牙是美学区最重要的解剖标志之一，受解剖结构及咬合力影响，美学区行种植术后常出现种植体唇侧骨壁过度吸收，导致金属暴露、软组织退缩等美学并发症。牙种植体远期成功率在很大程度上取决于种植体-骨界面的应力分布合理与否^[1]，因此，了解上颌中切牙与其周围骨组织应力应变分布情况对种植义齿修复尤为重要。

三维有限元法作为一种先进而有效的生物力学分析方法，已被广泛应用于口腔医学领域^[2]。早前卢海平等^[3]利用上颌中切牙三维有限元模型分析正畸矫治力作用下牙根、牙槽骨表面和牙周膜的应力分布，发现：①牙根表面的应力值最大，牙槽骨表面次之，牙周膜最小。②牙根、牙槽骨表面的应力状态较复杂，3个主应力值相差很大，而牙周膜部位3个主应力的大小和分布较一致。这可能与牙周膜的缓冲作用相关。有研究使用CT采集数据并以此建立上颌中切牙的牙周膜有限元分析模型，进一步证明牙周膜的缓冲作用。Alikhasi等^[4]将种植体植入到上颌中切牙缺损处，发现种植体-骨结合界面应力分布随植入角度、种植体唇侧骨壁厚度及骨质量变化而改变，植入角度值减小时最大等效应力值变大。通过三维有限元分析研究种植体在载荷条件下的位移、周围骨组织等变化，可为种植体的植入提供参考。但通过比较天然牙应力分布特征与种植体应力分布规律拟合度，作为种植体植入理论指导，目前国内外文献还未见明确报道。本实验建立上颌前牙区三维有限元模型，对比5种不同解剖分类天然上颌中切牙，观察和分析种植体-骨界面应力分布^[5]。

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材料方法

设计：对比分析实验。

时间及地点：于2014年12月在吉林大学口腔医院完成。

材料：采用上颌牙列完整、颌骨形态正常、无颌骨手术史的年轻女性影像学资料。受试者对实验知情同意。

实验方法：

头面部锥形束CT扫描和三维影像重建：被检对象取仰卧位，颏部抬高，使下颌下缘与水平面垂直，头部固定，并戴用预先制作的咬台板，使被测者微张口，避免上、下牙列接触重叠。使用螺旋CT机行上颌骨水平位薄层扫描，扫描标志线与下颌骨下缘平行。由下至上进行横断面扫描，下起上颌切缘，上达头颅顶部。层厚0.625 mm、层增长0.625 mm，保存为Dicom格式并刻录在光盘上。

建立含天然牙的上颌骨三维模型：将Dicom格式的CT数据扫描图像导入Mimics 15.0(比利时)进行三维模型重建。根据CT设备的机器坐标系和软件中的冠状位、矢状位、水平位进行配准。利用Edit Masks中的Erase(擦除)命令擦去建模不需要的部分，留下建模范围：鼻翼耳屏线至下颌骨下缘，从而得到所需含完整牙列的部分上颌骨、下颌骨的CT影像。分别对上、下颌不同部位建立不同的图层以区别不同的部位，调整图像的阈值，逐层擦去不需要保留的影像，运用 Calculate 3D(三维计算)命令生成不同部位的三维图像，得到所需的上、下颌骨三维图像。建立包括骨皮质、骨松质及含完整牙列的上颌骨模型。所得数据以stl文件格式保存。用NX 8.5软件(UGNX，Siemens，德国)实现三维模型的建立。在NX 8.5软件中导入建立的骨皮质、骨松质、以及含完整牙列的上、下颌骨，并调整到正常的咬合关系上，利用Boolean(布尔)操作命令，生成上颌骨各部分的相对位置关系。将完成的模型转换并输出为x-t格式的文件。将处理好的三维实体模型导入有限元软件Ansys workbench 13.0(ANSYS，美国)中，分别对骨皮质、骨松质及含完整牙列的上、下颌骨进行有限元网格划分，网格划分采取四面体四节点结构^[6]。

建立种植牙的三维模型：打开已建立好的天然牙颌骨

模型，利用UGNX软件中删除命令去除天然中切牙牙根和牙周膜，保留中切牙的牙冠作为种植牙牙冠，选用Ankylos(Densply，德国)3.5 mm×9.5 mm种植体，依据天然牙的牙根长轴方向植入已经建模好的基台和种植体的三维模型(图1)，对应锥形束CT扫描重建种植体及周围结构临床影像(图2)，利用软件的移动、旋转命令调整种植体深度，并与牙冠进行配合，再使用布尔操作完成种植体和牙冠以及牙槽骨的组合关系，将此位置定义为0°。

受力加载方式：本实验模拟临床正常咬合情况，加载力位于中切牙的舌侧切1/3与中1/3交界处，加载方式为面加载，载荷力大小为100 N。加载分别为与牙长轴成一定

夹角，具体夹角数值为0°、30°、45°、60°、90°(图3)。

材料力学参数：所有材料假设为均质、各向同性的线弹性材料，材料参数如表1所示^[7-11]。

约束条件及单元划分：假设各部分之间无相对滑动，

表1 相关材料的力学参数

Table 1 Mechanical properties of the materials used in modeling

名称	弹性模量(MPa)	泊松比
骨皮质	13 700	0.3
骨松质	1 370	0.3
牙冠	68 900	0.28
种植体基台	114 000	0.3
种植体	114 000	0.3

即牙冠、种植体、种植体基台、骨皮质、骨松质之间的接触为绑定接触(Bonded)，无相对滑动，种植体与骨界面已出现骨结合。边界约束假设颌骨两侧及上端为完全固定约束。模型采用四面体四节点单元划分(图4)。

主要观察指标：5类上颌中切牙牙根与种植体的应力分布情况。

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讨论

3.1 三维有限元模型的建立与上颌中切牙分类有限元建模的精确度直接影响研究结果的准确性^[12]。本实验采用的是建模精确度较高的Dicom数据直接建模法。Mimics 15.0是目前主流的影像三维重建工具之一，可以分别对结构的各个部分进行三维重建，使得模型具有更大的灵活性。这样在保持原始数据准确性的前提下，避免了二次建模造成的精确度损失^[13-14]。本实验对含上颌中切牙的颌骨进行三维有限元模型重建，为生物力学分析计算提供了更准确的模型数据，更趋于合理化、准确化^[15]。

上颌前牙区是美学的敏感区域^[16]，不同牙位的牙槽突吸收程度与方式均不相同^[17-19]。上颌中切牙牙长轴与上颌骨长轴通常并不在同一方向，牙根与唇腭侧骨板距离也千差万别，这些因素与拔牙后牙槽突的吸收改建、牙龈的退缩直接关联，直接影响种植修复效果。朱一博等^[20]通过观测矢状位影像上牙根与牙槽突的角度、唇侧骨板的厚度、牙槽突的形态、牙根位于牙槽窝内的长度、根尖与唇侧骨板的距离，将上颌中切牙分成5型。Chung等^[21]根据上颌中切牙的轴向将其分为颊向、居中、腭向3分类；Kan等^[5]根据天然上颌中切牙的位置和植入方向分别做了3种系统性分类，研究显示不同种族上颌中切牙的位置与方向均有其自身特点。因此，试验收集深圳市龙岗中心医院口腔科近5年来2 000例病例，通过锥体束CT三维重建，建立基于中国人的颌骨资料库，采用Kan等分类方法进行三维有限元分析：①A，根据根中部唇腭侧骨壁厚度的不同，对牙根位置进行分类：Type B，靠近颊侧骨壁表面；Type M，颊腭侧骨壁中线；Type P，靠近腭侧骨壁表面。②B，根据牙槽突与牙根长轴的角度关系，对牙根方向进行分类：Type 1，牙根指向腭侧或平行于牙槽突长轴；Type 2，牙根指向颊侧且牙长轴穿过A点后方；Type 3，牙根指向颊侧且牙长轴穿过A点前方。

依据符合植入手术的情况对牙根位置与方向两两组合，有B1、B2、B3、M1、M2、M3、P1、P2、P3九种小分类。排除较少见的B3、M3、P2、P3后，将B1、B2、M1、M2、P1五种分类作为研究对象。

3.2 不同荷载角度的种植体-周围骨组织应力分析种植牙牙冠表面受到来自舌侧指向颊侧的斜向力的加载，作用在种植体中心的垂直力(与种植体长轴平行)，产生垂直轴向载荷，会使产生的压力更均匀的分布在整个种植体-骨界面。作用在种植体中轴线上的水平力(垂直于种植体长轴)产生侧向负荷，同时负荷的分力还要产生一个弯矩，这种负荷会使种植体以阻抗中心旋转，对颊侧牙槽骨有较大的压力，因此，当种植体与牙根长轴成一角度时，种植体及其颈部周骨的负荷均较大，并且当加载力与种植体长轴成90°时，负荷达到最大。因此，在临床工作中，应尽量减少垂直于种植体长轴的分力，以减少应力集中，减少骨吸收。

3.3 不同分类种植体与天然牙对比应力分析对比天然牙与种植体的研究显示，种植牙中种植体的应力均大于牙本质的应力分布。Galanis等^[22]提出最佳种植轴方向和种植位点三均一原则：种植体周围骨骼体积、骨骼密度及义齿体积均匀分布。参照这一标准，M2型最符合生物力学优化原则；而研究报道天然牙分型中B1占91%。本实验通过比较M2型种植体与B1型天然牙的应力分布曲线显示，在相同角度荷载条件下，两者等效应力上升趋势不同，种植体高于天然牙牙根，5种分型中天然牙牙根等效应力有2%-31%的差距，种植体等效应力有4%-21%的差距，种植体的应力分布区间小于天然牙牙根的应力分布区间。从生物力学角度分析，种植体与天然牙牙根结构的不一致是导致两者应力分布区间不同的主要因素，其最大区别在于天然牙拥有牙周膜。

健康的牙周膜位于牙齿和牙槽骨之间，对周围组织有营养、支持和修复作用，当牙齿受力时，牙周膜能起到缓冲作用，减少病理性刺激，以保护牙齿及其周围组织。而种植体的骨整合方式缺乏天然牙牙周膜结构，种植体骨整合界面对应力刺激的传导作用远远小于天然牙周膜，会导致种植体与骨整合界面产生应力遮挡^[23]。因此通过三维有限元分析研究天然牙与种植体的应力分布特征，对下一步种植体的仿生设计显得非常必要。

小结：种植牙和天然牙在0°-90°受力时，等效应力变化规律一致，均为上升趋势；但种植体能承受的咬合力小于天然中切牙。

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全文链接：

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天然上颌中切牙与种植体应力规律的三维有限元分析

Stress distribution in natural maxillary central incisor and implant: a three-dimensional finite element analysis

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