三维有限元分析成人安氏Ⅱ1类患者单颌拔牙矫治后颞下颌关节的应力分布

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.36.005

中国组织工程研究

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三维有限元分析成人安氏Ⅱ1类患者单颌拔牙矫治后颞下颌关节的应力分布

吕儒雅，尹艳娇，刘海霞，陈秋秋，王婧

新疆医科大学第二附属医院口腔科，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830063

收稿日期:2017-07-12 出版日期:2017-12-28 发布日期:2018-01-04
通讯作者: 刘海霞，博士，主任医师，新疆医科大学第二附属医院口腔科，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830063
作者简介:吕儒雅，女，1988年生，在读硕士，主要从事牙颌畸形诊断与治疗技术的研究。
基金资助:
新疆维吾尔自治区自然科学基金(医学联合基金)(2014211C084)，项目名称：颞下颌关节紊乱病患者口腔健康相关生活质量评价及心理干预的作用

Three-dimensional finite element analysis of the stress distribution on the temporomandibular joint after single maxillary extraction orthodontics in adult patients with Class II division 1 malocclusion

Lv Ru-ya, Yin Yan-jiao, Liu Hai-xia, Chen Qiu-qiu, Wang Jing

Department of Stomatology, the Second Affiliated Hospital of Xinjiang Medical University, Urumqi 830063, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China

Received:2017-07-12 Online:2017-12-28 Published:2018-01-04
Contact: Liu Hai-xia, M.D., Chief physician, Department of Stomatology, the Second Affiliated Hospital of Xinjiang Medical University, Urumqi 830063, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China
About author:Lv Ru-ya, Studying for master’s degree, Department of Stomatology, the Second Affiliated Hospital of Xinjiang Medical University, Urumqi 830063, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China
Supported by:
the Natural Science Foundation of Xinjiang Uygur Autonomous Region, No. 2014211C084

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：
颞下颌关节：是人体内可左右联动的负重关节，其结构形态与颅面结构及咬合状态存在较大的相关性，正常生理状态下颞下颌关节的关节窝及髁突位置协调而平衡，然而其相对位置并不是稳定不变的，能够根据其所承受的力学环境不同而做出相对应的改建，当异常咬合产生的应力超出其适应性改建的范围时，则存在颞下颌关节紊乱病的危险。
三维有限元分析：通过单元格划分将连续的模型划分为有限个单元，后期根据研究的需要赋予其不同的材料性能，模拟生物力学环境，计算其所受应力。自1980年运用于口腔医学研究以来，有限元法已涉及正畸的各个领域，如对下颌牙列阻抗中心的有限元分析及不同扩弓矫治器在腭中缝及其他骨缝处产生的应力分布等，且经过国内外学者的大量研究，建模过程简便快捷的同时其模型的精确度也已得到很大提升。

摘要
背景：临床上对成人安氏Ⅱ1类患者单颌拔牙矫治效果的评价多关注咬合关系及软组织侧貌的改善，然而颞下颌的应力分布却少有学者关注。
目的：分析成人安氏Ⅱ1类患者单颌拔牙矫治后颞下颌关节在牙尖交错位紧咬牙时颞下颌关节各部位的应力分布。
方法：运用相关软件将志愿者的CT及MRI数据融合，构建个别正常牙合及安氏Ⅱ1类错牙合单颌拔牙矫治前、后的颞下颌关节有限元模型，分别对其进行边界约束和力学加载，分析描述3种模型中颞下颌关节各个部位的应力分布。
结果与结论：①与安氏Ⅱ1类错牙合相比，单合拔牙矫治后颞下颌关节无明显应力集中区，应力值大小发生变化，表现为髁突的等效应力较矫治前减小，关节盘及颞骨关节窝的等效应力值比矫治前增大，但应力分布更加均匀，接近正常牙合的应力特征；②结果提示，安氏Ⅱ1类错牙合单颌拔牙矫治降低了安氏Ⅱ1类错牙合罹患颞下颌关节紊乱病的隐患，符合正畸治疗平衡、稳定的矫治目标。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程
ORCID: 0000-0003-2732-055X(吕儒雅)

关键词: 组织构建, 骨组织工程, 成人, 安氏Ⅱ1类, 单颌拔牙, 颞下颌关节, 三维有限元分析, 新疆维吾尔自治区自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: Clinical evaluation gives much attention to occlusion and improvement of soft tissue profile, while little is reported concerning the stress distribution on the temporomandibular joint in the treatment of Class II division 1 malocclusion adult patients undergoing single maxillary extraction orthodontics.
OBJECTIVE: To analyze the stress distribution on the temporomandibular joint in the treatment of Class II division 1 malocclusion with single maxillary extraction orthodontics.
METHODS: The three-dimensional finite element models of normal and Class II division 1 malocclusion before and after single maxillary extraction orthodontics according to CT and MRI data. The stress distribution on the temporomandibular joint was analyzed after mechanical loading and boundary constraint.
RESULTS AND CONCLUSION: Compared with Class II division 1 malocclusion, the stress distribution on the temporomandibular joint after single maxillary extraction orthodontics had no significant stress concentration area, and the equivalent stress of the condyle was lower than that before treatment, and the equivalent stress of the articular disc and the glenoid fossa of temporal bone were larger than those before treatment. However, the stress was well-distributed, basically fulfilling the stress characteristics of normal occlusion. To conclude, single maxillary extraction orthodontics reduces the risk of temporomandibular joint disorder in the patients with Class II division 1 malocclusion, which is balanced and stable in line with the goal of orthodontic treatment.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

Key words: Temporomandibular Joint, Finite Element Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

吕儒雅，尹艳娇，刘海霞，陈秋秋，王婧. 三维有限元分析成人安氏Ⅱ1类患者单颌拔牙矫治后颞下颌关节的应力分布[J]. 中国组织工程研究, doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2017.36.005.

Lv Ru-ya, Yin Yan-jiao, Liu Hai-xia, Chen Qiu-qiu, Wang Jing. Three-dimensional finite element analysis of the stress distribution on the temporomandibular joint after single maxillary extraction orthodontics in adult patients with Class II division 1 malocclusion[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2017.36.005.

图/表（结果） 1

2.1 正常牙合颞下颌关节应力分析下颌骨的等效应力主要分布在磨牙后区外侧、下颌升支前缘及髁突颈部与喙突之间，双侧基本对称，其最大主应力分布在磨牙后区的外侧(52.72 MPa)，提示该区主要承受拉应力，见图3。

髁突的等效应力主要分布于髁突的颈部及顶部，最大主应力的峰值(7.27 MPa)出现在髁突的后斜面，提示髁突后斜面主要承受拉应力，最小主应力的峰值(-10.65 MPa)位于髁突的前斜面，提示其前斜面主要承受压应力，髁突的顶部及左右两侧最大主应力的正值及最小主应力负值均有出现，提示这些部位拉压应力并存，见图4。

关节盘下腔表面的等效应力值高于上腔表面，且其前带的应力值明显低于中间带、后带及双板区，最大应力值位于中间带处(19.60 MPa)，见图5。

颞骨关节窝的应力分布主要集中于关节窝的前部及顶部，分布较均匀，见图6。

2.2 安氏Ⅱ¹类错牙合颞下颌关节应力分析安氏Ⅱ¹类错牙合颞下颌关节的应力分布特征与正常牙合基本一致，但应力值发生变化，表现为下颌骨、髁突及颞骨关节窝的等效应力值与正常牙合相比增大；关节盘的等效应力有所下降，但其上下表面的中间带应力值比正常牙合增大，见表3及图3-6。

2.3 安氏Ⅱ¹类错牙合单颌拔牙矫治后颞下颌关节应力分析与矫治前相比，单牙合拔牙矫治后颞下颌关节的应力分布更加均匀，无明显应力集中区，应力值的大小发生变化，主要表现为髁突的等效应力(10.73 MPa)较矫治前(11.64 MPa)减小，关节盘及颞骨关节窝的等效应力值比矫治前增大，应力分布更加均衡，接近正常牙合的应力特征，见表3及图3-6。

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引言

材料方法

1 对象和方法 Subjects and methods

1.1 设计三维有限元建模实验。

1.2 时间及地点于2016年3至8月在新疆医科大学第二附属医院口腔科及乌鲁木齐大为创新信息科技有限公司完成。

1.3 对象选择1名28岁女性志愿者为建模素材，Ⅰ类骨面型，颌面部基本对称，牙列完整，咬牙合关系正常，无偏侧咀嚼习惯、无正畸治疗及颞下颌关节疾患史，颌骨区无外伤、无病理性损伤，志愿者对本项研究内容知情同意。

1.4 方法

1.4.1 正常牙合颞下颌关节几何模型的建立志愿者取仰卧位，颏部抬高后咬住预先准备好的约2 mm厚的塑料板，使志愿者微张口以避免上下牙列重叠接触，固定头部，置64排螺旋CT(Philips公司，美国)扫面平面与志愿者牙合平面平行后拍摄全头颅CT图像，扫描间距为1.25 mm，重建厚度为0.30 mm，共获得图像751张?Signa1.5T超导MRI(GE公司，Milwaukee)扫描平面与髁突长轴垂直，无间隔扫描，层厚为1.5 mm，共获得图像205张?

利用Mimics软件(Materialize software，Leuven，比利时)中的Import Image命令将获取的CT及MRI原始数据以DICOM格式输入Mimics软件中，手动设置X轴(水平位)、Y轴(冠状位)和Z轴(矢状位)。根据CT及MRI的断层扫面厚度，将两者的每个断层按其各自的冠状方向移动到预定空间位置后，建立各个部位的mask层，调整研究部位的阈值，使其边界清晰可见，逐层选择这些部位所在的区域后利用Edit Masks中的Draw命令对已建立的三维模型进行初步的精修化。运用Calcuate 3D命令，分别根据CT数据构建分析所需的上下颌骨、牙列及颞下颌关节窝的三维几何模型。结合MRI数据重建颞下颌关节盘及关节窝软骨的三维几何模型，保存为*.stl格式文件。

将初步建立的几何模型导入逆向工程软件Geomagic Studio 10.0(Raindrop GeoMagic公司,美国)中进行表面优化及自动曲面化处理，得到NURBS曲面模型。利用NURBS

命令中的转向CAD阶段选项将NURBS模型转化为CAD实体模型，其中骨皮质1.5 mm厚，表面优化后的上下颌牙齿运用偏移命令及布尔运算向外均匀扩展0.20 mm生成牙周膜模型^[7]，见图1。

1.4.2 安氏Ⅱ¹类错牙合颞下颌关节几何模型建立将个别正常牙合颞下颌关节的几何模型导入到Unig-raphicsNX 8.5软件(Siemens公司，德国)中，调整各牙位的空间位置，建立前牙覆牙合6 mm、覆盖8 mm，磨牙尖对尖关系的安氏Ⅱ¹类错牙合的颞下颌关节几何模型，见图1。

1.4.3 安氏Ⅱ¹类错牙合单颌拔牙矫治后颞下颌关节几何模型建立将已建好的安氏Ⅱ¹类错牙合颞下颌关节几何模型导入到Unig- raphicsNX8.5软件中，调整上下颌各牙位空间位置，建立前牙覆牙合覆盖关系正常，磨牙完全远中关系的单颌拔牙矫治后的颞下颌关节几何模型，见图1。

1.4.4 正常牙合及安氏Ⅱ¹类错牙合单颌拔牙矫治前后颞下颌关节三维有限元模型建立将已建立好的正常牙合及安氏Ⅱ¹类错牙合颞下颌关节的几何模型分别导入ANSYS软件(ANSYS公司，美国)中，定义模型的属性后对模型各部分均采用四面体、十节点单元划分，曲率变化较大的部分则采用手工划分的方式建立三维有限元模型，见图2。划分结果：正常牙合总结点数58 288个，总单元数300 045个；安氏Ⅱ¹类错牙合总结点数541 430个，总单元数308 339个。安氏Ⅱ¹类错牙合单颌拔牙矫治后总结点数533 308个，总单元数303 007个。

1.4.5 实验假设及边界约束假设本实验所建模型的各结构为均质、同性的线弹性材料，且每个单元格间无间隙也无重叠。设定各牙齿与牙周膜之间无相对滑动，关节盘的上下表面与髁突软骨及关节窝之间可产生一无摩擦的活动。材料参数见表1^[8-9]。将下颌骨咀嚼肌附着处、下颌牙齿牙合面对应的咬合接触及颞下颌关节窝的顶面及边界的单元固定约束，参照以往的肌力大小及加载方式^[10-11]，模拟牙尖交错位紧咬牙状态下对各模型进行肌力加载，依据各咀嚼肌在颌骨的附着区作为肌力加载部位，以其几何中心连线作为肌力加载方向，各咀嚼肌的横截面积最大肌力见表2。以等效应力、最大主应力及最小主应力作为观测目标，其中最大主应力为正代表拉应力，最小主应力为负代表压应力，描述颞下颌关节的髁突、关节盘及关节窝的应力分布情况。

表1 不同组织的材料参数

Table 1 Parameters of different tissues

材料	杨氏模量(MPa)	泊松比
骨皮质	13.6	0.30
骨松质	0.378	0.30
关节盘	0.006	0.47
关节软骨	0.79	0.49
牙周膜	0.002 7	0.45
牙釉质	80.0	0.30
牙本质	17.6	0.25

表2 咀嚼肌生理横截面积及最大肌力

Table 2 Physiological cross-sectional area and maximum strength of the masticatory muscle

咀嚼肌	生理横截面积(cm²)	最大肌力(N)
颞肌	10.62	392.94
咬肌	7.99	295.63
翼内肌	4.34	160.58
翼外肌	2.33	86.21

1.5 主要观察指标构建个别正常牙合及安氏Ⅱ¹类错牙合单颌拔牙矫治前、后的颞下颌关节有限元模型，分别对其进行边界约束和力学加载，分析描述3种模型中颞下颌关节各个部位的应力分布。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

讨论

颞下颌关节是颌面部重要的负重关节和缓冲结构，其形态结构与颅面结构及咬合关系有较大相关性^[12-14]，能够根据其所承受的力学环境做出相对应的改建，并且髁突的运动轨迹也会随着颞下颌关节功能状态的不同而发生变化^[15-16]。当颞下颌关节的应力分布超出其生理承受范围时，组织改建难以满足功能需要，可引发一系列的颞下颌关节病理变化^[17]。准确了解颞下颌关节生物力学特点对于预防颞下颌关节损伤和退变、指导临床治疗具有重要意义^[18]。在追求软组织侧貌美、咬合稳定的同时应关注颞下颌关节受力的均衡，并将其作为正畸矫治追求的最终目标之一。

在有限元分析过程中，确定材料的力学性能，提高模型的几何相似性及加载条件的相似性是保证实验结果可靠的基础。经过国内外学者对建模方法的大量研究，在建模过程简便快捷的同时模型的精确度也得到了很大的提升^[19-21]。本研究借助医学相关建模软件从模型的材料性能、边界约束及力学加载等方面提高所建模型的生物学相似性，对分析模型各部分均采用四面体、十节点单元划分，曲率变化较大的区域则采用手工划分的方式建立包含下颌骨在内的颞下颌关节三维有限元模型，利用Ansys 13.0力学分析软件对牙尖交错位紧咬牙时相关模型颞下颌关节内各结构的应力分布情况进行对比研究。

结果显示，在牙尖交错位紧咬牙时颞骨关节窝的应力明显小于髁突的应力，印证了关节盘通过自身形变在合力传递过程中起到缓冲震荡、再分配合力及稳定关节作用的观点^[9]。颞下颌关节的应力分布总体上呈现前部受压、后部受拉的趋势，髁突的前斜面承受了最大的压应力，为关节的主要功能区及负重区，与以往的研究相符^[22-23]。相对于矫治前，安氏Ⅱ¹类错牙合单颌拔牙矫治后颞下颌关节应力分布更加均匀，无明显的应力集中，这与正常牙合时颞下颌关节应力分布特征相似。

安氏Ⅱ¹类错牙合在髁突前斜面应力值增大，提示此类患者在下颌的功能运动中承受了超负荷的应力，这可能与其在牙尖交错位时，髁突有向前下方向移位的趋势^[24]，在关节窝内的位置相对于正常牙合较前置，关节前间隙小于正常牙合有关^[25-28]，但与张亚梅及王杰睿等^[12^，^29-30]的研究中安氏Ⅱ¹类错合髁突在关节窝的位置居中或处于后退位关系不符，可能是由于其矢状骨面型、年龄段的选择及种族差异有关。中间带为关节盘的高应力区，且应力值与正常牙合相比明显增大，与关节盘前移位时中间带应力分布相符^[31]，中间带为关节盘的薄弱区，若长期承受该种超负荷的应力，可能会引起关节盘中间带的变薄，甚至穿孔破裂。安氏Ⅱ¹类患者的磨牙呈远中关系，前牙覆牙合覆盖较大，牙合平面向前下方倾斜，咬合状况与正常牙合相比存在较大差异。深覆牙合导致下颌前伸运动时需增大其下降幅度以越过前牙达到最大前伸位，从而使垂直向位移增加，水平向前伸位移量增加主要是因为深覆盖使得下颌前伸时位移空间增大，其髁道倾斜度也明显高于正常牙合^[32-33]，髁突运动轨迹也随之发生变化^[34-35]，并且其颞下颌关节韧带与正常牙合相比松弛度增大^[36]，上颌单颌拔牙矫治后髁突后移，颞下颌关节上间隙及后间隙减小^[37]。单颌拔牙矫治后髁突、关节盘前带及后带的等效应力值较矫治前下降，提示该种矫治方法结束后下颌在其功能运动中所承受的超负荷的应力有所缓解，这可能与其前牙覆牙合覆盖减小后下颌髁道倾斜度减小，从而垂直向位移减少有关^[38]。本研究中关节盘双板区及颞骨关节窝的等效应力值虽较矫治前有所增大，但却更接近正常牙合的应力分布值，提示矫治后颞下颌关节韧带松弛度下降，关节盘功能接触增大，更好的协调盘突关系的同时恢复颞下颌关节的功能运动。颞骨关节窝的应力分布主要集中于前部(关节结节后斜面)及顶部，与髁突及关节盘的功能区域相适应。

咬合与颞下颌关节的应力分布有较大的相关性，咬合力分布到颞下颌关节各个支撑部位，以防止局部应力过大而造成组织的损伤。牙尖交错位是下颌运动最初始和最基础的合位，对其状态下颞下颌关节静态的生物力学分析，有助于丰富安氏Ⅱ¹类错牙合单牙合拔牙矫治效果评价的内容。本实验结果提示，该种矫治方案能够为颞下颌关节提供良好的生物力学环境，但应把握好其适应证的选择，对于矫治前髁突就已经处于关节窝后位的安氏Ⅱ¹类错牙合患者应慎重选择上颌单牙合拔牙的矫治方式，以免局部应力过大而增大了其罹患颞下颌关节紊乱病的危险性。本实验参照以往的研究将材料性质假设为连续、均质、各向同性的线弹性材料，该种假设能够基本满足研究的需要，但对颌面部软硬组织形态变化的生物力学研究时，则需将其设定为非线性的黏弹性材料，才能准确描述其力学性能^[39]。力学加载时，肌力加载更为符合实际的咬合情况，但对咬合接触状况控制的要求较高，所有牙齿的准确接触较难实现。有研究表明，肌力加载与牙合力加载的适用范围不同，加载方式的选择会对研究结果产生一定的影响。在临床研究中，不同种族及不同年龄段安氏Ⅱ¹类患者颞下颌关节形态有所不同，并且在不同的合位时颞下颌关节应力分布也会有所不同^[12，40]。并且如何提高三维有限元建模的精度，及更加全面从力学分布角度分析评价该种矫治方式的矫治效果，仍需要进一步的研究完善。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

三维有限元分析成人安氏Ⅱ1类患者单颌拔牙矫治后颞下颌关节的应力分布

Three-dimensional finite element analysis of the stress distribution on the temporomandibular joint after single maxillary extraction orthodontics in adult patients with Class II division 1 malocclusion

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