能谱CT成像中测量位置与校正系数的关系

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2016.31.017

中国组织工程研究 ›› 2016, Vol. 20 ›› Issue (31): 4677-4686.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2016.31.017

• 骨与关节图像与影像 bone and joint imaging • 上一篇下一篇

能谱CT成像中测量位置与校正系数的关系

盖立平¹，刘爱连²，刘义军²，孙美玉²，刘静红²，浦仁旺²，孙敏芹²，丁晓东¹，王礼¹

¹大连医科大学物理教研室，辽宁省大连市 116044；²大连医科大学附属第一医院放射科，辽宁省大连市 116011

修回日期:2016-05-06 出版日期:2016-07-22 发布日期:2016-07-22
通讯作者: 刘爱连，博士，教授，博士生导师，大连医科大学附属第一医院放射科，辽宁省大连市 116011
作者简介:盖立平，女，1970年生，吉林省四平市人，汉族，1995年东北师范大学毕业，硕士，教授，主要从事从事医学影像物理学的教学和研究工作。
基金资助:
2014年国家自然基金项目一般课题(2015-01/2016-12)，课题批准号：81470078

Relationship of correction coefficient and measuring position in spectral CT imaging

Gai Li-ping¹, Liu Ai-lian², Liu Yi-jun², Sun Mei-yu², Liu Jing-hong², Pu Ren-wang², Sun Min-qin², Ding Xiao-dong¹, Wang Li¹

¹Department of Physics, Dalian Medical University, Dalian 116044, Liaoning Province, China; ²Department of Radiology, First Affiliated Hospital, Dalian Medical University, Dalian 116011, Liaoning Province, China

Revised:2016-05-06 Online:2016-07-22 Published:2016-07-22
Contact: Liu Ai-lian, M.D., Professor, Doctoral supervisor, Department of Radiology, First Affiliated Hospital, Dalian Medical University, Dalian 116011, Liaoning Province, China
About author:Gai Li-ping, Master, Professor, Department of Physics, Dalian Medical University, Dalian 116044, Liaoning Province, China
Supported by:
the General Program of National Natural Science Foundation of China in 2014 (2015-01/2016-12), No. 81470078

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

能谱成像扫描序列：不同的扫描参数组合，构成不同的扫描序列，如序列GSI-56(转速0.6 s/r，管电流275 mA，视野Medium，螺距0.984，层厚5 mm。实验采用不同的扫描数据测量水模，共测量数据552组。

测量位置校正：测量数据读取选取大小2个测量区域，ROI1和ROI2。测量位置选取中心点和上下左右4个方向的数据，并都中心点数据进行对比。不同位置测量数据结果有差别，且不同位置影响各不相同，利用非线性统计模型可以得到不同位置的校正函数。

摘要

背景：能谱CT成像研究中，扫描参数的选择是大多数研究者容易考虑的，而针对测量位置对成像的影响往往被忽略。实际测量发现不同的测量位置对测量结果有显著影响。通过大量数据的测量和数学模型可以对测量位置带来的结果差异进行校正，结果与真实数据吻合度较高。

目的：探讨能谱CT成像不同测量位置对测量结果的影响，优化校正系数。

方法：采用GE公司标准水模，5个扫描参数有序组合，测量552组数据。测量方法分为大小两个测量范围，分别为ROI1和ROI2。水模上选取中心、上北、下南、左西、右东10个测量点测量CT值。归类筛选相同测量序列的ROI1和ROI2测量数据。建立数学模型，利用概率统计分析法，校正位置系数，建立校正函数，绘制实验模拟曲线。

结果与结论：①能谱CT水模成像ROI1方法测量好于ROI2方法测量；②不同的扫描序列测量结果不同。相同的扫描序列，不同的测量位置对测量结果有显著影响，且不同位置影响效果不同；③但通过建立数学模型，采用统计分析法可以获得不同位置的校正函数；④结果提示，通过能谱CT扫描参数的理论模型和实验数据结合分析，可以校正位置系数，优化测量结果。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

ORCID: 0000-0002-1682-2645(盖立平)

关键词: 骨科植入物, 数字化骨科, 能谱成像, 水模, 位置校正系数, 非线性回归分析, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: In spectral CT imaging study, the selection of scanning parameters is considered by most researchers, but the effects of measuring position are often overlooked. Actual measurement found that different measurement location had significant impact on the result of the measurement. Through measurement and mathematical model of a large amount of data, we can correct the measurement results of different location. The results with real data alignment are higher.

OBJECTIVE: To explore effects of different measuring positions on results in spectral CT imaging, and to optimize correction coefficients.

METHODS: GE standard water phantom was applied to orderly obtain 5 combined scanning parameters with 552 groups of data. Size measurement method was divided into two measuring range: ROI1 and ROI2. We selected 10 points to measure CT value, including Center, North, South, West and East. The measurement data of ROI1 and ROI2 were classified and screened based on the same sequence. Mathematical modeling and probability statistics analysis were used to optimize correction coefficient, get calibration function and draw experimental simulation curve.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) Measuring methods of ROI1 were superior to the ROI2’s on water phantom in spectrum CT. (2) To different scanning sequences, the measuring results were different. To the same scanning sequences, the measurements for different positions on water phantom in spectrum CT had remarkable influence on the measuring results, which varied from points to points. (3) Through setting up mathematical modeling, using method of statistical analysis, we could get the correction function on different measuring positions. (4) Above results confirmed that compared with the theoretical model and the experimental data of spectral CT scanning parameters, the coefficients of position can be adjusted, which can optimize the measuring results.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Regression Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

盖立平，刘爱连，刘义军，孙美玉，刘静红，浦仁旺，孙敏芹，丁晓东，王礼. 能谱CT成像中测量位置与校正系数的关系[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(31): 4677-4686.

Gai Li-ping, Liu Ai-lian, Liu Yi-jun, Sun Mei-yu, Liu Jing-hong, Pu Ren-wang, Sun Min-qin,Ding Xiao-dong, Wang Li. Relationship of correction coefficient and measuring position in spectral CT imaging[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2016, 20(31): 4677-4686.

图/表（结果） 3

2.1 水模测量数据受扫描序列和测量位置影响(截选)不同扫描条件下的水模测量数据共计552组，表1为随机截选的部分数据。其中GSI代表不同的扫描序列，s/r代表转速，mA 代表管电流大小，螺距分为0.984和1.375 两种，视野Large/Medium 简写为L/M, 其中L=1，M=2，层厚选取5 mm和1.25 mm两种类型。对于ROI1方法，C1代表中心点数据，N1代表中心正上方数据，S1代表中心正下方数据，W1代表中心正左方数据，E1代表中心正右方数据。对于ROI2方法，C2代表中心点数据，N2代表中心正上方数据，W2，E2规则同上。不同扫描条件随机组合再进行测量，测量数据发现，扫描序列和测量位置对测量结果有明显影响，中心点测量数据好于周边位置测量数据，且不同序列影响不同。实际使用过程中应先优化扫描序列，利用优化的扫面序列测量数据，再讨论测量位置对测量结果的影响，从而进行合理校正。

2.2 不同ROI方法对GSI数据影响 ROI的测量结果取CT值和标准差SD。对不同GSI序列扫描的550组测量数据进行筛选分析。根据CT值求各个测量位置的标准偏差，ROI1 和ROI2测量数据标准偏差分别为：

ROI1：SD(C1)=1.113，SD(N1)=1.388，SD(S1)= 1.533，SD(W1)=1.396，SD(E1)=1.438

ROI2：SD(C1)=1.728，SD(N2)=1.575，SD(S2)= 1.580，SD(W2)=1.593，SD(E2)=1.638

对比550组测量数据的标准偏差可知，同一测量位置，ROI1的测量结果标准差均小于ROI2，因此ROI1 方法测量的数据都好于ROI2方法。对比所有标准偏差，发现ROI1(C1)数值测量的标准偏差1.113最小，数据最好，故此下面的位置校正系数分析都以ROI1(C1)数据作为分析标准数据。

2.3 测量位置对数据的影响曲线 图2中Center-C1线为ROI1方法时，中心位置的测量数据截取，取Medium视野，不同GSI序列，共计测量水模数据310组。North-N1为ROI1方法中心正上方位置North的测量数据截取，Medium视野，不同GSI序列，共计测量水模数据310组，数据呈不规则分布，相对于中心点的数据有明显偏差，说明不同的测量位置对数据有较大影响。

2.4 测量视野对数据的影响曲线 图3，4是用552组测量数据统计的视野对中心点和周边测量点的影响曲线^[23]。中心点数据C1和周围数据N1的分布规律有明显差别，且与视野有关，说明N1数据需要向中心点校正。
图3中中心点数据ROI1-C1在Large=2和Medium=1时呈不连续分布，各自满足近直线分布。在视野发生变化的交叉点，测量数据有明显拐点。说明视野对测量结果有明显影响。

图4为中心点正上方数据ROI1-N1同样在Large=2和Medium=1时呈不连续，各自满足非线性分布。在视野发生变化的交叉点，测量数据有明显拐点，说明视野对测量数据有显著影响。

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引言

材料方法

1.1 设计 非线性回归模型分析。

1.2 时间及地点 于2015年9月至2016年2月在大连医科大学附属第一医院放射科完成。

1.3 材料 采用GE公司标准水模，不同的扫描序列分组测试，采用扫描序列有47个，测量大小范围ROI1和ROI2共10个测量点数据552组，每一个扫描序列的测量位置有中心、相对中心取上北、下南、左西、右东(数据来源于大连医科大学附属第一医院放射科国自然课题组)，其中有效数据550组。扫描参数有转速(s/r)，管电流(mA)，视野(Large and Medium)，层厚(mm)和螺距共5个参数，水模数据测量选取ROI1和ROI2两种测量方法。
1.4 方法 采用GE公司宝石能谱CT对标准水模进行不同条件GSI横断面扫描^[22]。选择管电压为80/140 kV，重建函数均为STND，能谱成像使用70 keV单能量图像用于图像质量的评估。水基浓度共5组，分别为水(钙)、水(HAP)、水(碘)、水(血)、水(脂)。转速分别取0.0，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0 s/r；扫描视野：腹部Large和Medium；层厚间距：5 mm、1.25 mm；螺距：1.375和0.984；管电流取：260，275，360，375，550，600，630，640 mA。

ROI两种测量方法是指测量范围的大小，如图1所示。ROI1—小圈，ROI2—大圈，大小呈同心圆样排列。ROI1和ROI2 各自取了5个测量点，命名分别为上北(N)、下南(S)、左西(W)、右东(E)、中心(C)，即C1，N1，S1，W1，E1为ROI1测量数据，C2，N2，S2，W2，E2为ROI2测量数据。

1.5 主要观察指标 扫描样品为GE公司标准水模，测量时间点均为上午9：00-11：00。扫描过程中的主要依赖指标为转速、管电流、视野、层厚和螺距；测量过程中的主要观察指标为ROI1和ROI2、测量位置数据监测参量中心C、上北N、下南S、左东W和右西E的CT值，同时观测5对双基元法的测量数据和能谱曲线。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

讨论

3.1 扫描序列模型优化 采用多元线性回归模型、多元非线性回归模型和多元二项式组合分析模型，得到了优化组合模型如表2所示。各种扫描参数对图像影响都较大，其中测量误差最小的数据,视野都是medial=1的视野；转速选择最好的参数为0.5 s/r和0.6 s/r；管电流最好的选择是275 mA和260 mA，螺距1.375和0.984影响都较大，应根据其他参数合理选择，层厚5 mm and 1.25 (mm)也应根据其他参数优化选择。表2中给出了对CT值影响最小的扫描参数组合。水模测量CT值与真实CT值非常接近，说明扫描序列优化模型成立。

3.2 周边位置测量数据与中心数据的相关性 为了研究测量位置数据和中心位置测量数据间的关系，采用同样本，同扫面条件测量，采用逐渐逼近法，可以寻找到两者之间的联系公式，经过550组数据反复验证，得到如下校正公式：

研究发现，n取值越大，校正后的数据越接近中心点的数据，可以达到差异<10^-⁷。表3列出任选序列4个位置上下左右(见图1位置)相对于中心点的位置校正数据。n=20时，N1校正后数据与中心点测量数据几乎完全相同；S1校正数据y_S是在n=7时的数据；W1校正数据y_W是在n=6时得到的；E1校正数据Y_E是在n=7时得到的。N取值越大，校正数据越接近真实数据。

如果已知上下左右位置的测量，利用校正公式，可以反推真实数据。首先选取相同的序列扫面条件，即转速、管电流、螺距、层厚和重建等条件不变时，中心点数据的依赖式为：

其中?χ=y_N-C1为相同扫描条件时，相同测量样品时，中心点和测量点之间CT的差值。认为相同扫描条件，相同测量样品的位置差异的影响相同，这样只要知道测量位置的数据，即使不知道中心点的数据，也可依据公式(5)，求得校正后的真实数据。

3.3 GSI-55和GSI-56ROI1-N1位置校正系数的非线性回归统计 利用Matlab函数 stepwise(x，y)多元逐步回归、regress(x，y)多元线性回归、rstool(x，y)优化组合序列，发现 GSI49，GSI50，GSI45，GSI46，GSI55，GSI56 序列测量数据比较接近真实水模数据，下面以上述序列作为分析对象^[24]。用概率统计中的polyfit(x，y，n)一元多次非线性函数和regress(y，x，n)函数估计模型参数，建立模型数学表达式，再利用MATLAB编程技巧实现位置校正系数的校正。regress(y，x)中的参数b 是回归方程中的参数估计值，bint是b 的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间。StatS数组包含3个数字，分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值^[25-26]。

表4 代表两种扫描序列GSI-55和GSI-56，5个扫描参数分别取转速0.6 s/r，管电流275 mA，小视野Medium，用数字1代表，螺距分别为0.984 and 1.375，层厚为5 mm。C1代表中心点的CT测量值，N1代表中心点正上方的CT测量值，y_N代表采用数学模型校正后的N1位置测量的CT值，最后一列代表模型采用的校正函数。

下面以GSI-55和GSI-56 扫描数据的N1位置测量数据表3为例，进行系数校正分析，其他位置测量数据分析思路相同：

①序列GSI-56-55，转速0.6 s/r、电流275 mA、视野medium、螺距0.984、5 mm层厚。利用Matlab函数和编程技巧，采用polyfit(x，y，n)一元二项式回归分析模型比较合适polyfit(x，y，n)，n=3。利用扫面条件相同的数据，寻找校正方程^[27-28]。校正结果y_N好于测量值N1，接近真实值C1，模型成立，校正方程如下：

如图5所示，校正曲线趋势满足实际曲线趋势。图中实线为拟合后的曲线，趋势与真实线趋势完全吻合。测量点基本在拟合曲线上分布。

②序列GSI-55-56，转速0.6 s/r、275 mA，视野Medium，1.375螺距，5 mm层厚。

采用一元多项式回归模型不合适，找不到满足要求的模型，故此采用一元线性回归模型，在Matlab环境下，利用Regress(y，x，3)一元非线性回归函数和实验数据建立回归模型^[29]，计算求得模型系数如下：

b=回归系数估计-0.039 8 0.1581 0.1738

bint =置信区间

-1.282 1 1.202 4

-2.378 9 2.695 2

-0.860 2 1.207 8

stats=0.981 9 81.527 5 0.002 4 0.003 9

stats代表检验回归模型的统计量为：相关系数R²，统计量值F，与统计量F对应的概率p

R²=0.981 9，F=81.527 5，p=0.003 9，R²接近1，F值很大，p值很小，线性回归模型成立。

N1位置系数校正回归方程如下：

3.4 GSI-55 和GSI-56 ROI1-S1位置校正系数的非线性回归统计 表5给出了序列GSI-55 和GSI-56 测量位置S1相对于中心点数据C1的校正数据列表。从校正项y_S数据看，校正后的数据非常接近中心点数据，说明校正模型非常理想，最后一列给出了相应的校正函数。下面①-④分析了表中4种扫描条件的校正函数和校正曲线(图6)。

①GSI-55，GSI-56，参数选择0.6 s/r，275 mA，Medium，0.984，5 mm-S1校正

校正函数：polyfit(x，y，3)

校正方程：

②GSI-55，GSI-56，参数0.6 s/r，275 mA，1.375，Medium，5 mm-S1校正

采用regress(y，x，4)一元4次幂函数进行校正。校正结果如下：

系数：b=0.576 7 0.882 3 -0.280 2 -0.689 3

置信区间：bint =

0.384 7 0.768 7

0.519 5 1.245 1

-1.314 2 0.753 8

-1.688 8 0.310 2

状态：stats=0.990 7 71.272 5 0.013 9 0.003 0

R²=0.990 7，F=71.272 5，p= 0.003 0，R²接近1，F值很大，p值很小，线性回归模型成立，且建立的回归模型非常理想。

校正方程为：

3.5 GSI-49和GSI-50四个方向位置数据的校正统计采用相同的校正方法，可以得到其他序列测量位置的校正方程和校正函数，如GSI-49-50，GSI-45-46，得到S1，W1，E1，N2，W2，S2，E2的校正方程。但是，针对不同的扫描序列，校正方程依赖的回归函数可能不同，但校正系数的规划思路完全相同。表6给出了序列GSI-49和GSI-50 ROI1测量方法，不同位置N1，S1，W1，E1的校正数据，校正函数分别用Y_N，Y_S，Y_W，Y_E表示。对于个别序列的不同层厚测量时，会出现位置对测量结果影响非常小的情况，此时，测量数据不需校正^[30]。

表6数据的校正方程分析如下：

①校正方程：(螺距0.984，1.25 mm，转速0.7 s/r，电流260 mA，视野Medium)

y_N=0.452 5χ³ -4.689 6χ² +15.796 6χ-14.541 9

y_S=55.062 3χ³-321.752 1χ² +619.488 8χ-390.642 1

y_W=4.316 9χ⁴-48.567 7χ³+196.868 2χ²-338.036 8χ+209.112 5

y_E=-1.036 5χ⁴+7.622 2χ³-18.785 0χ²+17.955χ-3.977 7

②校正方程：(螺距0.984，层厚5 mm，转速0.7 s/r，电流260 mA，视野Medium)

y_N=-0.139 1χ³+1.077 22χ³-2.106 4χ+2.852 1

y_w=2.106 2χ³-11.266 6χ²+19.253 8χ-8.967 5

y_E=-0.142 8χ³+0.867 8χ²-1.068 0χ+1.923 3

③校正方程：(螺距1.375，层厚1.2 5 mm，转速0.7 r/s，电流260 mA，视野Medium)

y_N=-1.036 5χ⁴+7.622 2χ³-18.785 0χ²+17.955 0χ- 3.977 7

y_S=1.846 5χ⁵-5.733 3χ⁴+0.806 4χ³+7.416 2χ²- 0.996 7χ-2.304 1

y_W=-21.772 4χ⁵+131.317 0χ⁴-293.458 1χ³+ 297.649 0χ²-133.925 2χ+20.993 3

y_E=4.060 8χ⁵+9.791 3χ⁴+2.533 3χ³-5.603 5χ²- 1.193 7χ+0.280 5

④校正方程：(螺距1.375，层厚5 mm，转速0.7 s/r，电流260 mA，视野Medium)

y_N=5.691 3χ⁴-18.038 4χ³+16.689 8χ²-1.475 6χ- 2.100 3

y_S=-0.303 2χ⁴+0.370 2χ³+0.635 4χ²-0.034 7χ- 0.233 7

y_W=-0.212 8χ⁴+0.659 3χ³-0.099 4χ²-0.262 6χ- 0.150 6

y_E=-52.562 4χ⁴-28.041 7χ³+6.159 3χ²+3.805 4χ+ 0.149 7

同理，可以得到其他任何序列测量位置的校正方程和校正函数。但是，针对不同的扫描序列，校正方程依赖的回归函数可能不同，但校正系数的校正思路完全相同。校正模型的相关系数均大于0.98，概率p < 0.05，模型都成立。表3-5数据显示，校正后的数据接近中心点C1的数据，校正模型都非常准确。

结论：能谱CT成像，在相同扫描条件时，测量位置对测量数据有显著影响，可以通过位置校正公式，对测量结果进行校正。如果知道中心点的数据，采用校正公式(1) 进行校正，数据非常精确。如果不知道中心点的测量数据，可以依赖校正公式(5)或非线性回归公式(6)或公式(7)进行校正，数据与真实值会有稍许偏差，但远远好于校正前的数据。校正模型的相关系数均大于0.98，概率p < 0.05，模型都成立。实验中也发现，有些序列的个别位置对测量结果影响非常小，这些数据不需要校正，但95%以上的数据都需要位置校正，校正后的数据更接近临床真实值。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

能谱CT成像中测量位置与校正系数的关系

Relationship of correction coefficient and measuring position in spectral CT imaging

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