1.4.1  SODES的总体设计  SODES是一款医学辅助诊疗专家系统，该系统应用专家系统技术来模拟医生诊疗过程的程序。通过病历等指标性数据，医学辅助诊疗专家系统推理出诊断与治疗方案，从而辅助医生解决复杂的医学问题^[19]。SODES可通过患者信息推理出AIS矫形器的选型和设计参数，其结构见图1。

SODES的工作流程见图2。

脊柱侧弯Cobb角的模糊集U={轻度，中度，重度}，论域U∈[0，180]。采用三角形函数描述Cobb角模糊集U的隶属度，其隶属度函数见图3；AIS矫形器“三点力”受力区修型量的模糊集Q={多，少}，论域Q∈[0，20]。采用S型函数描述“三点力”受力区修型量模糊集Q的隶属度，其隶属度函数见图4；AIS矫形器“三点力”受力区修型调整量的模糊集R={小，中，大}，论域R∈{1，3，5}。采用直线型函数描述“三点力”受力区修型调整量模糊集R的隶属度，其隶属度函数见图5。

脊柱侧弯Cobb角的模糊集U={轻度，中度，重度}，论域U∈[0，180]。采用三角形函数描述Cobb角模糊集U的隶属度，其隶属度函数见图3；AIS矫形器“三点力”受力区修型量的模糊集Q={多，少}，论域Q∈[0，20]。采用S型函数描述“三点力”受力区修型量模糊集Q的隶属度，其隶属度函数见图4；AIS矫形器“三点力”受力区修型调整量的模糊集R={小，中，大}，论域R∈{1，3，5}。采用直线型函数描述“三点力”受力区修型调整量模糊集R的隶属度，其隶属度函数见图5。

脊柱侧弯Cobb角的模糊集U={轻度，中度，重度}，论域U∈[0，180]。采用三角形函数描述Cobb角模糊集U的隶属度，其隶属度函数见图3；AIS矫形器“三点力”受力区修型量的模糊集Q={多，少}，论域Q∈[0，20]。采用S型函数描述“三点力”受力区修型量模糊集Q的隶属度，其隶属度函数见图4；AIS矫形器“三点力”受力区修型调整量的模糊集R={小，中，大}，论域R∈{1，3，5}。采用直线型函数描述“三点力”受力区修型调整量模糊集R的隶属度，其隶属度函数见图5。

采用基于置信度的模糊推理方法实现SODES的推理。其模糊推理单元见图6。

接下来，以患者A的AIS矫形器修型调整量()的推理为例介绍SODES模糊逻辑模型的工作原理。AIS矫形器设计的基本流程是：医生按照“三点力”矫形生物力学确定AIS矫形器压力施加区的修型量()，“三点力”矫形示意图见图7。再根据修型量对患者的阳模进行修型并制造AIS矫形器。在患者试戴AIS矫形器后，医生根据患者的反馈确定AIS矫形器的修型调整量，并按照修型调整量对AIS矫形器的修型进行调整。通过调整AIS矫形器压力施加区的高度，进而调整其对患者施加的矫形力，直到患者穿戴矫形器时再无不适的感觉^[26-30]。可见，修型量和修型调整量的确定是保证AIS矫形器满足患者个性化需求的重要因素。首先，定义SODES中舒适度模糊集F的论域为：F={舒适，耐受，不舒适}。部分的AIS矫形器设计模糊规则见表1。

接下来，以患者A的AIS矫形器修型调整量()的推理为例介绍SODES模糊逻辑模型的工作原理。AIS矫形器设计的基本流程是：医生按照“三点力”矫形生物力学确定AIS矫形器压力施加区的修型量()，“三点力”矫形示意图见图7。再根据修型量对患者的阳模进行修型并制造AIS矫形器。在患者试戴AIS矫形器后，医生根据患者的反馈确定AIS矫形器的修型调整量，并按照修型调整量对AIS矫形器的修型进行调整。通过调整AIS矫形器压力施加区的高度，进而调整其对患者施加的矫形力，直到患者穿戴矫形器时再无不适的感觉^[26-30]。可见，修型量和修型调整量的确定是保证AIS矫形器满足患者个性化需求的重要因素。首先，定义SODES中舒适度模糊集F的论域为：F={舒适，耐受，不舒适}。部分的AIS矫形器设计模糊规则见表1。

推理机按照既定的推理策略重复上述循环，直到得出推理结论。此文通过加载CLIPS动态链接库的方法，将CLIPS内核嵌入到由C++编写的人机接口实现了模糊推理机的开发。SODES模糊推理机的设计见表2。

然而，CLIPS具有知识库不易于管理与维护的不足。因此，此文选用VC++与SQL Server 2017开发知识库管理系统，从而实现知识库的管理机制。此文通过MFC开发知识库管理系统的应用层、SQL Server 2017搭建知识库管理系统的物理层并通过ADO接口实现知识库管理系统的应用层与物理层的连接。知识库管理系统中模糊规则表用于保存知识库中的模糊规则，该模糊规则表的设计见表3。知识库管理系统中事实表用于保存事实库中的已知事实，该事实表的设计见表4。知识工程师通过与AIS保守治疗专家面谈和案例研究，从而概念化、形式化出848条AIS的诊疗和AIS矫形器设计规则。知识库管理系统的界面见图8。

然而，CLIPS具有知识库不易于管理与维护的不足。因此，此文选用VC++与SQL Server 2017开发知识库管理系统，从而实现知识库的管理机制。此文通过MFC开发知识库管理系统的应用层、SQL Server 2017搭建知识库管理系统的物理层并通过ADO接口实现知识库管理系统的应用层与物理层的连接。知识库管理系统中模糊规则表用于保存知识库中的模糊规则，该模糊规则表的设计见表3。知识库管理系统中事实表用于保存事实库中的已知事实，该事实表的设计见表4。知识工程师通过与AIS保守治疗专家面谈和案例研究，从而概念化、形式化出848条AIS的诊疗和AIS矫形器设计规则。知识库管理系统的界面见图8。

然而，CLIPS具有知识库不易于管理与维护的不足。因此，此文选用VC++与SQL Server 2017开发知识库管理系统，从而实现知识库的管理机制。此文通过MFC开发知识库管理系统的应用层、SQL Server 2017搭建知识库管理系统的物理层并通过ADO接口实现知识库管理系统的应用层与物理层的连接。知识库管理系统中模糊规则表用于保存知识库中的模糊规则，该模糊规则表的设计见表3。知识库管理系统中事实表用于保存事实库中的已知事实，该事实表的设计见表4。知识工程师通过与AIS保守治疗专家面谈和案例研究，从而概念化、形式化出848条AIS的诊疗和AIS矫形器设计规则。知识库管理系统的界面见图8。

1.4.4  应用实例  为了验证提出的基于模糊推理的AIS矫形器设计专家系统设计方法的可行性，SODES被应用于2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计中。SODES中患者A信息的输入界面见图9。

SODES成功地应用于2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计。SODES推理出患者A的AIS矫形器的设计结果见图10。SODES解释器对患者A的AIS矫形器设计结果的解释见图11。患者A和患者B穿戴由SODES辅助设计的AIS矫形器的前后对比图见图12。在SODES的辅助下，患者A和患者B的AIS矫形器平均设计时间由以往的4 h缩短至2 h，提高了50%的AIS矫形器设计效率。部分的SODES的偏差率见表5。在SODES的AIS矫形器设计中，推理值与领域专家的实际操作值的偏差率均小于10%。由此可见，通过SODES可辅助医生快速、有效地设计AIS矫形器。



SODES成功地应用于2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计。SODES推理出患者A的AIS矫形器的设计结果见图10。SODES解释器对患者A的AIS矫形器设计结果的解释见图11。患者A和患者B穿戴由SODES辅助设计的AIS矫形器的前后对比图见图12。在SODES的辅助下，患者A和患者B的AIS矫形器平均设计时间由以往的4 h缩短至2 h，提高了50%的AIS矫形器设计效率。部分的SODES的偏差率见表5。在SODES的AIS矫形器设计中，推理值与领域专家的实际操作值的偏差率均小于10%。由此可见，通过SODES可辅助医生快速、有效地设计AIS矫形器。



SODES成功地应用于2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计。SODES推理出患者A的AIS矫形器的设计结果见图10。SODES解释器对患者A的AIS矫形器设计结果的解释见图11。患者A和患者B穿戴由SODES辅助设计的AIS矫形器的前后对比图见图12。在SODES的辅助下，患者A和患者B的AIS矫形器平均设计时间由以往的4 h缩短至2 h，提高了50%的AIS矫形器设计效率。部分的SODES的偏差率见表5。在SODES的AIS矫形器设计中，推理值与领域专家的实际操作值的偏差率均小于10%。由此可见，通过SODES可辅助医生快速、有效地设计AIS矫形器。



SODES成功地应用于2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计。SODES推理出患者A的AIS矫形器的设计结果见图10。SODES解释器对患者A的AIS矫形器设计结果的解释见图11。患者A和患者B穿戴由SODES辅助设计的AIS矫形器的前后对比图见图12。在SODES的辅助下，患者A和患者B的AIS矫形器平均设计时间由以往的4 h缩短至2 h，提高了50%的AIS矫形器设计效率。部分的SODES的偏差率见表5。在SODES的AIS矫形器设计中，推理值与领域专家的实际操作值的偏差率均小于10%。由此可见，通过SODES可辅助医生快速、有效地设计AIS矫形器。

青少年特发性脊柱侧弯(adolescent idiopathic scoliosis，AIS)是一种常见的骨科疾病，病因不明确，其影响脊柱正常的生长与功能。AIS发病率占正常人群总数的1%-3%，临床干预最主要的原则是使用AIS矫形器控制脊柱侧弯的进展^[1-3]。传统的AIS矫形器设计主要依靠医生的经验，其开发周期较长。为了提高AIS矫形器的设计效率，此文将人工智能技术应用到AIS矫形器的辅助设计。专家系统是人工智能技术中重要的研究领域，是一种对专家的问题求解能力建模的计算机程序。专家系统内部含有大量的领域专家的知识，它可以模拟专家的推理方法来解决该领域的问题^[4-6]。当前流行的专家系统主要分为基于规则推理的专家系统^[7-10]、基于人工神经网络的专家系统^[11-13]、基于粗糙集的专家系统^[14-17]。GUAN等^[18]提出了一种基于产生式的专家系统外壳设计方法并应用于AIS的诊疗中，然而该系统不能完全适用于AIS矫形器设计中不确定性信息的知识表达和推理。因此，此文提出一种基于模糊逻辑的AIS矫形器设计专家系统的设计方法，通过模糊逻辑处理AIS矫形器设计中的不确定性信息，并开发了脊柱侧弯矫形器设计专家系统(scoliosis orthosis design expert system，SODES)。最后，通过2例AIS患者的诊疗实例表明，SODES可以快速、有效地辅助医生进行AIS矫形器设计，从而提高AIS矫形器的设计效率。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  AIS矫形器的专家系统辅助设计。

1.2  时间及地点  于2019年11月在华柱医疗科技(上海)有限公司完成。

1.3  对象  选择2例AIS患者，均为女性S型AIS、腰椎左侧弯。患者A：14岁，Risser 3级，Cobb角33°；患者B：15岁，Risser 2级，Cobb角25°。患者及其监护人对试验方案知情同意并签署知情同意书。

1.4  方法  分别从SODES的总体设计、SODES的模糊逻辑模型及其应用、SODES主要功能模块的设计与实现3个方面来介绍SODES的设计方法。最后，通过2例AIS患者的诊疗实例来验证SODES的可行性。

1.4.1  SODES的总体设计  SODES是一款医学辅助诊疗专家系统，该系统应用专家系统技术来模拟医生诊疗过程的程序。通过病历等指标性数据，医学辅助诊疗专家系统推理出诊断与治疗方案，从而辅助医生解决复杂的医学问题^[19]。SODES可通过患者信息推理出AIS矫形器的选型和设计参数，其结构见图1。

SODES的功能模块包括模糊推理机、知识库、知识库管理系统、议程、解释器、人机接口。分别介绍如下：

模糊推理机：对用户提出的问题按照既定的推理策略从知识库激活规则并对事实进行处理直到推理结束。

议程：包含事实库中所有事实和推理过程中中间结果的动态存储空间。

知识库管理系统：对知识库进行实时的添加、删除、修改和查询等操作，以及其中的知识进行一致性和完整性的检查。

知识库：存储领域专家知识的数据库。知识库作为推理的根据，是专家系统推理的基础。

事实库：存储全部已知事实的数据库。

解释器：通过易于用户理解的方式，解释专家系统推理过程的功能模块。使用户对专家系统的推理过程和决策有一个明确的认识。

人机接口：对事实库进行实时的添加、删除、修改、查询等操作，以及显示专家系统决策、解释器解释的功能模块。

SODES的工作流程见图2。

1.4.2  SODES的模糊逻辑模型及其应用  在AIS矫形器的设计过程中，事实和规则的不确定性是普遍存在的。为了在具有不确定性信息的条件下进行AIS矫形器的辅助设计，此文在知识获取阶段对领域专家的AIS矫形器设计过程进行分析和模拟，并提出了SODES的模糊逻辑模型。此章节分别从SODES中的事实和规则的知识表达、SODES的模糊推理方法介绍SODES模糊逻辑模型。最后，以该模糊逻辑模型在患者A的AIS矫形器修型调整量()的推理为例介绍SODES模糊逻辑模型的工作原理。

SODES中的事实采用模糊集表示。此文采用专家评估法确定AIS矫形器设计参数的模糊子集隶属度。由领域专家根据其多年的临床经验进行主观评价，以综合评判并建立隶属度函数^[20]。部分的SODES的隶属度函数如下：

脊柱侧弯Cobb角的模糊集U={轻度，中度，重度}，论域U∈[0，180]。采用三角形函数描述Cobb角模糊集U的隶属度，其隶属度函数见图3；AIS矫形器“三点力”受力区修型量的模糊集Q={多，少}，论域Q∈[0，20]。采用S型函数描述“三点力”受力区修型量模糊集Q的隶属度，其隶属度函数见图4；AIS矫形器“三点力”受力区修型调整量的模糊集R={小，中，大}，论域R∈{1，3，5}。采用直线型函数描述“三点力”受力区修型调整量模糊集R的隶属度，其隶属度函数见图5。

SODES中的规则采用模糊产生式表示。模糊产生式规则的表示形式为^[21]：

式中，cf为模糊规则的置信度(Certainty Factor，CF)，且CF∈[-1，1]。采用专家评估法确定矫形器设计规则的置信度^[22]。研究表明，在实际的AIS设计过程中一个矫形器设计参数可以是由多种因素综合影响的。即当一个规则中存在多个左部(Left-Hand Side，LHS)时，规则左部的置信度CFLHS的计算方法如下^[23]：

(1)如果规则的左部是合取式，其置信度CF_LHS的计算公式为：

式中，n为左部数；CF_LHSn为每个左部的置信度。

(2)如果规则的左部是析取式，其置信度CF_LHS的计算公式为：

采用基于置信度的模糊推理方法实现SODES的推理。其模糊推理单元见图6。

在SODES模糊推理阶段，激活的规则右部(Right-Hand Side，RHS)置信度CFRHS的计算公式为^[24]：

式中，CF_LHS为规则左部的置信度；C_R为规则的置信度。

在去模糊化阶段，SODES的去模糊化算法采用加权平均法^[25]，其公式为：

式中，x为设计参数的清晰量；x_i为模糊子集的值；μ(x_i)为模糊子集的隶属度。

接下来，以患者A的AIS矫形器修型调整量()的推理为例介绍SODES模糊逻辑模型的工作原理。AIS矫形器设计的基本流程是：医生按照“三点力”矫形生物力学确定AIS矫形器压力施加区的修型量()，“三点力”矫形示意图见图7。再根据修型量对患者的阳模进行修型并制造AIS矫形器。在患者试戴AIS矫形器后，医生根据患者的反馈确定AIS矫形器的修型调整量，并按照修型调整量对AIS矫形器的修型进行调整。通过调整AIS矫形器压力施加区的高度，进而调整其对患者施加的矫形力，直到患者穿戴矫形器时再无不适的感觉^[26-30]。可见，修型量和修型调整量的确定是保证AIS矫形器满足患者个性化需求的重要因素。首先，定义SODES中舒适度模糊集F的论域为：F={舒适，耐受，不舒适}。部分的AIS矫形器设计模糊规则见表1。

患者A的Cobb角是33°、舒适度评分是“耐受”、修型量是6 cm。然后分别按照图3，4的隶属度函数Cobb角和修型量进行模糊化。对模糊化的患者数据进行模式匹配，激活了表1中如下的规则：

(1)IF Cobb角：中度(CF 0.60) AND 耐受 AND 修型量：少(CF 0.80) THEN 修型调整量：小 CF 0.98；

(2)IF Cobb角：中度(CF 0.60) AND 耐受 AND 修型量：多(CF 0.20) THEN 修型调整量：小 CF 0.91；

(3)IF Cobb角：重度(CF 0.40) AND 耐受 AND 修型量：少(CF 0.80) THEN 修型调整量：小 CF 0.84；

(4)IF Cobb角：重度(CF 0.40) AND 耐受 AND 修型量：多(CF 0.20) THEN 修型调整量：中 CF 0.95。

然后，按照公式(1)、公式(3)，激活的规则右部的置信度为：

然后，采用基于最大置信度评估法得出的推理结论的模糊量是^[29]：修型调整量小，其置信度为0.588；修型调整量大，其置信度为0.190。按照加权平均法[见公式(5)]对模糊的推理结论进行去模糊化，得到的修型调整量的清晰量为：

医生按照1.5 cm的修型调整量再次对AIS矫形器进行修型。

1.4.3  SODES主要功能模块的设计与实现  CLIPS是美国国家航空航天局开发的一种专家系统工具，已经广泛地应用于多领域专家系统的开发。此文选用CLIPS作为推理引擎实现了SODES的知识表达以及模糊推理机的开发。

SODES中事实的知识表达采用对象-属性-值三元组(Object-Attribute-Value，OAV)形式。在CLIPS中采用自定义模板(deftemplate)实现事实的OAV表达。自定义模板中事实由关系名、槽以及槽值组成。SODES事实的知识表达形式如下^[31]：

SODES中规则的知识表达采用模糊产生式。在CLIPS中采用自定义规则(defrule)实现模糊产生式的表达，SODES规则的知识表达形式如下^[32]：

SODES模糊推理机的推理过程分为：

(1)模式匹配：模糊推理机从知识库中第一条规则开始，依次扫描知识库中的规则，把规则的前件与议程中的事实匹配，搜索满足条件的规则。

(2)冲突消解：当发生多条规则同时被匹配时，根据预先确定的冲突消解策略确定触发规则。

(3)动作：激活的规则调用动作对议程中的事实进行添加、修改、删除等操作。

推理机按照既定的推理策略重复上述循环，直到得出推理结论。此文通过加载CLIPS动态链接库的方法，将CLIPS内核嵌入到由C++编写的人机接口实现了模糊推理机的开发。SODES模糊推理机的设计见表2。

然而，CLIPS具有知识库不易于管理与维护的不足。因此，此文选用VC++与SQL Server 2017开发知识库管理系统，从而实现知识库的管理机制。此文通过MFC开发知识库管理系统的应用层、SQL Server 2017搭建知识库管理系统的物理层并通过ADO接口实现知识库管理系统的应用层与物理层的连接。知识库管理系统中模糊规则表用于保存知识库中的模糊规则，该模糊规则表的设计见表3。知识库管理系统中事实表用于保存事实库中的已知事实，该事实表的设计见表4。知识工程师通过与AIS保守治疗专家面谈和案例研究，从而概念化、形式化出848条AIS的诊疗和AIS矫形器设计规则。知识库管理系统的界面见图8。

1.4.4  应用实例  为了验证提出的基于模糊推理的AIS矫形器设计专家系统设计方法的可行性，SODES被应用于2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计中。SODES中患者A信息的输入界面见图9。

此文提出了一种基于模糊逻辑的AIS矫形器设计专家系统的设计方法并建立了SODES。采用模糊集实现了AIS矫形器设计中不确定性信息的知识表达。采用基于置信度的模糊推理实现了SODES的推理。最后，通过2例AIS患者的AIS矫形器辅助设计试验，验证了将模糊逻辑专家系统应用于AIS矫形器辅助设计的可行性。试验结果显示，SODES提高了50%的AIS矫形器设计效率，且其偏差率均小于10%。可见开发的SODES能够有效地提高AIS矫形器的设计效率。

推理模型的选择是降低专家系统推理偏差率的关键。DANIEL等^[33]开发了一款基于智能手机的脊柱侧弯诊疗专家系统，其推理模型的准确率为80%以上；DENG等^[34]设计并实现了一种基于数据驱动的脊柱侧弯治疗预后专家系统，其推理模型的准确率达到85%以上；LUKOVIC等^[35]开发了一款基于本体工程的脊柱侧弯诊疗专家系统ScoliMeDIS，该系统的准确率为80%以上。以上的研究均是专家系统技术在脊柱侧弯辅助诊疗方向的应用，并且达到了一定的准确率，但是其推理模型尚未达到最理想的准确率。其中主要的原因是其采用传统的产生式推理模型，而脊柱侧弯的诊疗过程主要依靠医生的经验知识，其中存在大量的不确定信息。然而基于产生式推理模型的专家系统在处理不确定性知识时不具备完全的适用性，从而导致其推理未能达到更高准确率。模糊逻辑是一种建立在多值逻辑的基础上可以有效地处理不确定性信息的方法，可以有效地实现专家系统不确定性知识的表达和推理。此文将其应用到SODES中，且其推理偏差率均小于10%，达到了更好的推理准确性。但是由于此文的研究对象有限，尚未排除个体差异和性别差异对SODES的影响。未来的研究方向应该是通过增加研究对象进一步研究个体差异与性别差异对SODES的影响。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

文题释义：

专家系统：是人工智能技术中重要的研究领域。专家系统是一种对专家的问题求解能力建模的计算机程序，它可以模拟专家的推理方法来解决该领域的问题。

模糊逻辑：在现实生活中，思维和语言的表达往往存在不确定性。模糊逻辑是建立在多值逻辑基础上，采用模糊集来处理不确定性信息的方法。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

专家系统：是人工智能技术中重要的研究领域。专家系统是一种对专家的问题求解能力建模的计算机程序，它可以模拟专家的推理方法来解决该领域的问题。

模糊逻辑：在现实生活中，思维和语言的表达往往存在不确定性。模糊逻辑是建立在多值逻辑基础上，采用模糊集来处理不确定性信息的方法。