2.1  两种模型中胫骨软骨瞬时接触的应力对比  从图3可以看出，半月板损伤模型中胫骨软骨在步态周期的40%处受到最大应力，应力值大小为30 MPa，健康模型中胫骨软骨所受最大应力值为20.5 MPa，前者在数值上比后者大46.3%，且同样是在步态周期的40%处受到最大应力。从整体上来看，半月板损伤模型中胫骨软骨在每一个瞬时受到的应力值均大于健康模型。

2.2  两种模型中半月板瞬时接触的应力  从图4可看出，半月板损伤模型中损伤半月板在完整步态周期内受到应力均比健康模型半月板受到的应力大。损伤的半月板在步态周期的40%处受到最大应力，值为69.8 MPa；健康半月板也在步态周期的40%处受到最大应力，应力值达到41.3 MPa，损伤的半月板比健康半月板受力大69%。

2.3  两种模型中胫骨软骨接触应力分布  图5为两种模型胫骨软骨的应力分布趋势图，可以很清楚的看到，步态周期的前60%，半月板损伤模型中胫骨软骨的最大应力分布要远远大于健康模型中的胫骨软骨应力分布，且随着步态周期的增长，接触范围逐渐向软骨外部边缘蔓延。步态周期的60%以后，由于处在摆腿期，作用在胫骨软骨上的应力较小，最大应力的分布范围也比较小。

2.4  两种模型中半月板接触应力分布  图6为两种模型半月板的应力云图分布，从图中可以看出两种模型下健康内侧半月板应力分布基本一致，而撕裂的外侧半月板最大应力分布范围，要比健康的内侧半月板广，在裂纹周围出现了较严重的应力集中现象，且随着步态周期的进行，应力集中区域逐渐向裂纹靠近半月板前角处偏移。

在人体膝关节中半月板起到的作用不言而喻，半月板具有吸收震荡、营养关节软骨、润滑和增加关节接触面积及维持关节稳定等重要功能，在股骨和胫骨之间应力传递方面扮演着重要角色。研究显示半月板可传输50%-70%的压缩应力^[1-3]，因此半月板极易受损。从普通人的角度来看，因为长时间磨损造成半月板损伤进而引发膝关节炎的现象，在中老年阶段成为一大隐患。

为了更好地了解半月板问题对人体的影响，许多学者开始进行膝关节半月板生物力学研究，逐渐对其生物力学机制有了一定的认识。许玉林等^[4]运用数值分析方法对膝关节模型进行了理论分析。颜冰等^[5]利用压敏片法研究膝关节半月板所承受的载荷，这种方法虽然可获得接触面的面积值及应力值，但费用高，体内实验与体外实验差距较大。近些年来随着技术的发展，有限元方法渗入了医疗工程领域，越来越成为研究膝关节半月板的主要手段。朱水文等^[6]利用ANSYS软件对膝关节进行了半月板撕裂的有限元分析，探究了在半月板撕裂情况下膝关节的应力值大小及应力分布，并与健康膝关节半月板模型进行了对比。江佩诗等^[7]针对内侧半月板建立了后角损伤有限元模型，探究膝关节内侧半月板后角损伤后膝关节各部分的应力大小与应力分布。陈文栋等^[8]仿真模拟了相同载荷条件下屈曲过程中膝关节半月板生物力学变化，探究不同屈曲角度下的半月板力学变化规律。王俊然等^[9]利用有限元软件模拟了膝关节半月板4种不同载荷下(0°-60°屈曲角度)的胫-股关节力学特性。MEAKIN等^[10-12]通过对膝关节的有限元分析发现，在轴向压力之下半月板存在放射状的变形，且最大应力分布于半月板中间靠近外缘的位置。

由上可知，大量学者利用有限元方法对膝关节半月板在某一运动状态下的力学特性进行了静力学分析，但针对人体在一个完整步态周期下膝关节半月板的动态生物力学变化分析目前还并不完善，亟待研究。因此，实验在王俊然等^[9]研究的基础上建立了完整步态周期下膝关节半月板撕裂有限元模型，探究在一个步态周期内膝关节各部件所受应力大小及应力分布变化，并与健康人体膝关节半月板模型进行比较。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  膝关节半月板三维有限元分析。

1.2  时间及地点  实验于2019年4至10月在云南省曲靖市第一人民医院骨一科完成。

1.3  材料  16层螺旋CT(德国Siemens公司)，Mimics17.0医学建模软件(比利时Materialise公司)，Geomagic Studio 2013(美国Geomagic公司)，Hypermesh 14.0软件(美国Altair公司)，Abaqus 6.13软件(美国Dassault公司)。

1.4  方法  选择1名成年健康男性者，50岁，身高178 cm，质量73 kg，既往无膝关节外伤史，X射线检查排除膝关节损伤、退变的病理性变化，受试者及亲属对实验方案知情、同意。

1.4.1  撕裂半月板模型的建立  基于患者真实CT扫描的半月板数据，导入mimics中进行三维重建重建完成的模型以stl格式导入3-matic软件中，设计出桶子柄状撕裂的半月板模型。

1.4.2  正常膝关节实体模型的建立  将患者膝关节CT数据导入进Mimics17.0软件中，对患者膝关节CT数据模型进行重建处理。在Mimics17.0中根据各组织结构的灰度值进行阙值划分，最终建立包括股骨远端，胫骨近端，胫-股骨软骨，髌骨，腓骨，半月板在内的正常成人志愿者膝关节模型，并以STL格式存储导出，如图1所示。然后将三维模型以STL格式导入进Geomagic 2013中，通过网格诊断、不良网格的处理、曲面参数拟合等操作，对膝关节的曲面进行表面处理，建立NURBS曲面片，并膝关节的外形轮廓进行拟合，最后完成膝关节模型的实体化处理。

1.4.3  材料属性设置及有限元网格划分  在Mimics17.0中对膝关节模型的材料属性进行设置。实验建立的是不包括韧带的膝关节模型，因此只对模型中骨骼，软骨与半月板赋予材料属性。骨骼的弹性模量为11 000 MPa，泊松比为0.3；半月板弹性模量59 MPa，泊松比为0.45；软骨的弹性模量为5 MPa，泊松比为0.46^[13-15]。将实体化的膝关节模型导入HyperMesh 14.0中，选择C3D10M四面体单元对膝关节的每一部分进行网格划分。髌骨单元数量51 283，结点数量10 100；胫骨单元数量60 391，节点数量11 043；股骨单元数量60 390，节点数11 043；胫骨软骨单元数量29 334，节点数5 780；半月板单元数量14 772，节点数    3 364^[9]。髌骨、胫骨、股骨及软骨的网格划分尺寸为1 mm，其余部件网格尺寸为0.5 mm。

1.4.4  膝关节半月板有限元模型的建立  ①将处理完毕后的膝关节实体模型导入ABAQUS有限元软件中，进行初步装配，将胫骨、股骨与半月板之间定义为一般接触，然后施加边界条件等，最终构建完成健康膝关节有限元ABAQUS有限元模型，如图2所示；②在健康膝关节有限元模型的基础上，将健康半月板置换为实验设计的桶子状撕裂损伤半月板，其余步骤与①中相同，完成半月板损伤膝关节有限元模型的建立。值得注意的是，在ABAQUS中用非线性弹簧代替韧带，图2中紫色线代表韧带。

1.4.5  边界条件的施加  与其他学者的研究方法不同，实验聚焦于膝关节在整个步态周期下各部件的应力分布与应力变化，对健康膝关节模型和膝关节外侧半月板撕裂模型进行动态有限元分析，初始输入载荷来自于ISO14243- 12009的标准步态数据^[16]，包括施加在股骨部件上的垂直载荷曲线与屈曲角度曲线，以及施加在胫骨部件上的前后载荷和内外扭矩曲线，输入参数如下表1所示。

1.5  主要观察指标  观察在完整步态下两种膝关节模型各部件的生物力学变化。

半月板对于维持膝关节的结构和功能具有非常重要的作用，然而之前很长一段时间普通民众对半月板损伤和治疗没有太多的重视。由于半月板结构的特殊性，使其极易损伤且难以恢复，因此一旦发现半月板撕裂应及早就医，否则会导致裂纹进一步蔓延。根据目前的临床经验来看，内侧半月板损伤较为多见，且对内侧半月板撕裂的分析也是大量学者研究之重点。但对于前交叉韧带损伤的患者来说，往往还伴随着外侧半月板的损伤^[17-20]。实验利用逆向工程原理和有限元分析方法重建了包括胫-股骨、半月板、腓骨、髌骨、关节软骨在内的正常人体膝关节外侧半月板桶子柄状撕裂模型，探究其在一个完整步态周期下的应力值及应力分布变化，并与健康膝关节有限元模型进行对比。

从实验结果可以看出，半月板的撕裂对整个膝关节的功能有着巨大影响。从整个步态周期来看，半月板撕裂模型中胫骨软骨受到的应力在每个瞬时节点上均要比健康模型中胫骨软骨受到的应力大，说明半月板撕裂破坏了原有半月板与胫骨软骨的接触，使胫骨软骨所受应力增加。而从两种模型胫骨软骨的接触应力云图分布来看，内侧半月板对应胫骨软骨最大应力分布范围基本一致，而撕裂的外侧半月板对应的胫骨软骨随着步态周期的增加最大应力范围逐渐向软骨前侧边缘蔓延，且最大应力范围逐渐增大。

实验结果显示，两种模型的半月板均在步态周期的40%处受到最大应力，但撕裂半月板受到的最大应力值69.8 MPa，健康半月板受到的最大应力比损伤半月板小41%。从整体来看，撕裂半月板在步态周期的每个时间节点上所受的接触应力均大于健康半月板。从半月板接触应力分布云图也可清楚地看到，在外侧半月板撕裂部位会形成明显的应力集中，随着步态周期的进行，最大应力范围逐渐增加，且逐渐向外侧半月板前角转移，这也就意味着如果半月板出现撕裂没有及时治疗，裂纹开口会随着平时膝关节的运动而逐渐变大，直至影响正常行走。对运动员来说若没有采取及时的措施并继续进行高强度训练，甚至会导致半月板完全撕裂，影响职业寿命。两种模型胫骨软骨和半月板在完整步态周期内的最大应力变化趋势是一致的，在步态周期的前60%，变化趋势与输入条件的变化一致，而在步态的60%以后，当腿处于摆动阶段，两部件所受应力值渐渐趋于稳定，从侧面印证了此次实验模型的有效性。

有限元法是近些年来新兴的工程应用方法，用这种方法可克服传统膝关节力学研究的缺点^[21-23]。通过健康膝关节模型与膝关节外侧半月板损伤模型的对比，能够推导出正常半月板在完整步态周期内的运动变化，可模拟半月板损伤后损伤区域的力学变化过程，了解损伤原理。但也必须承认，有限元方法是一种数值近似分析法，在未来的研究中还是需要与临床检测相结合，这样能更有效的应用到实例中去^[24-25]。

综上所述，通过对膝关节半月板进行三维有限元建模分析，了解了损伤半月板对膝关节各部件在一个完整步态周期下的应力变化机制，并将其与健康膝关节模型进行了对比，为以后临床设计各类半月板损伤的手术方案提供了理论指导。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

文题释义：

半月板撕裂：膝关节内半月型纤维软骨破裂，撕裂原因主要是由于膝半屈或全屈位下的扭转力所造成。半月板分为内侧半月板和外侧半月板，内侧半月板较大且固定，外侧半月板较小，实验主要研究外侧半月板撕裂对力学机制的影响。

动态有限元分析：将人体正常完整步态周期作为边界条件施加在膝关节半月板模型中，观察在完整步态周期下半月板以及胫骨软骨的应力变化趋势及所受应力值大小。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

虽然之前已经有众多学者对半月板撕裂问题进行过研究，但仅局限于膝关节的某一特定运动状态。实验创新性的将人体完整步态周期曲线作为边界条件施加在有限元模型中，观察每一个瞬时由半月板撕裂所带来的力学方面变化，并与健康半月板膝关节模型进行对比，从生物力学的角度说明半月板撕裂的严重性，为临床半月板早期治疗提供理论依据。

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