纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损前磨牙的三维有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2014.30.004

中国组织工程研究 ›› 2014, Vol. 18 ›› Issue (30): 4777-4782.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2014.30.004

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纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损前磨牙的三维有限元分析

沈晴昳¹，王冬梅²，钟群¹，陈栋¹

1上海市口腔病防治院修复科，上海市 200031
2上海交通大学机械动力学院，上海市 200240

修回日期:2014-06-06 出版日期:2014-07-16 发布日期:2014-08-08
通讯作者: 陈栋，主任医师，上海市口腔病防治院，上海市 200031
作者简介:沈晴昳，女，1974 年生，上海市人，汉族，2008年上海交通大学医学院毕业，博士，副主任医师，主要从事口腔修复及材料方面的研究。
基金资助:
上海市卫生局课题(20114136)

Three-dimensional finite element analysis of severe wedge-shaped defective premolar restored with fiber post and composite resin

Shen Qing-yi¹, Wang Dong-mei², Zhong Qun¹, Chen Dong¹

1Department of Prosthodontics, Shanghai Stomatological Disease Center, Shanghai 200031, China
2School of Mechanical Power, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

Revised:2014-06-06 Online:2014-07-16 Published:2014-08-08
Contact: Chen Dong, Chief physician, Department of Prosthodontics, Shanghai Stomatological Disease Center, Shanghai 200031, China
About author:Shen Qing-yi, M.D., Associate chief physician, Department of Prosthodontics, Shanghai Stomatological Disease Center, Shanghai 200031, China
Supported by:
Project of Shanghai Health Bureau, No. 20114136

摘要/Abstract

摘要：

背景：有观点认为根管治疗和桩核修复会增加牙齿折裂的危险，纤维桩核修复能否提高重度楔状缺损牙的抗折性能？三维有限元法可以将复杂的牙体组织简化成可被计算机分析的模型，通过对这些模型的分析进行生物力学方面的研究。
目的：分析纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损前后对牙体组织应力分布的影响。
方法：建立上颌前磨牙重度楔状缺损及采用复合树脂纤维桩修复后的三维有限元模型，模拟267 N，45°斜向载荷时的受力情况，分析最大主应力的分布特征。
结果与结论：重度楔状缺损模型在缺损尖端应力集中最明显。修复后模型的最大主应力分布趋势与正常牙类似，拉应力均匀分布于牙根颊面的中上部。说明纤维桩复合树脂修复有助于降低重度楔状缺损患牙颈部折裂的风险。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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关键词: 生物材料, 口腔生物材料, 三维有限元模型, 有限元分析, 重度楔状缺损, 纤维桩, 复合树脂, 前磨牙, 最大主应力

Abstract:

BACKGROUND: Someone regards that treatments such as root canal therapy and post-core restoration can increase the fracture probability of teeth. Can fiber reinforced composite post enhance the fracture resistance of the severe wedge-shaped defected premolar? Three-dimensional finite element can simplify complex dental systems into a model analyzed by computer, and conduct biomechanical research through the model analysis.
OBJECTIVE: To analyze the stress distribution of sever wedge-shaped defected first premolar which restored by fiber reinforced composite post and composite resin.
METHODS: We established the three-dimensional finite element models of severe wedge-shaped defected maxillary first premolar before and after restoration with fiber reinforced composite post and composite resin. The maximum bite force was designed to 267 N that was applied at 45° angle. Then, we analyzed the distribution of maximum principal stress in finite element models.
RESULTS AND CONCLUSION: The maximum principal stress was concentrated in the tip of defected region. After restoration, the distribution of maximum principal stress was similar to that of the normal premolar, and the tensile stress was distributed uniformly in the upper-central part of buccal root. It may be beneficial for improving fracture resistance ability of severe wedge-shaped-defect premolar by restoration with fiber reinforced composite post and composite resin.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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Key words: finite element analysis, bicuspid, dental stress analysis, tooth cervix

中图分类号:

R318

沈晴昳，王冬梅，钟群，陈栋. 纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损前磨牙的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2014, 18(30): 4777-4782.

Shen Qing-yi, Wang Dong-mei, Zhong Qun, Chen Dong. Three-dimensional finite element analysis of severe wedge-shaped defective premolar restored with fiber post and composite resin[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2014, 18(30): 4777-4782.

图/表（结果） 1

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引言

楔状缺损是临床常见的非龋性牙体硬组织疾病，多发生于唇颊面颈部，由于此类牙体缺损常呈楔形，故此命名为“楔状缺损”。据调查楔状缺损的发病率高达27%-85%^[1]，尤以中老年人多发^[2]。楔状缺损病变早期，由于牙体缺损较浅，通常仅表现为患牙敏感，但随着病变的不断发展，牙体硬组织缺损逐步加深，可能导致牙髓炎、根尖周病，重度楔状缺损甚至会引起牙折等严重危害。楔状缺损的病因至今尚未完全明确，根据临床和实验模型等方面的研究，对其发病原因和机制提出了横刷牙机械磨损学说、酸蚀学说、牙齿结构薄弱的内在因素学说等众多学说^[3-5]。有学者认为，牙合力因素导致楔状缺损发生的初始阶段应包括釉牙本质界破坏，同时釉牙本质界破坏加速了楔状缺损的形成或加重其缺损程度^[6]。近年又有学者提出牙合力因素不仅是楔形缺损发生的起始因素，而且在缺损发展的过程中也是重要的促进因素。该理论认为在长期的咀嚼牙合力作用下，釉牙骨质交界处拉应力集中，使薄弱的牙颈部表面出现微小疲劳裂纹，在化学酸蚀和牙刷机械磨损等协同作用，就可能会加速牙颈部的疲劳破坏，使已有裂纹的牙体组织脆弱与剥脱，逐渐形成楔状缺损^[7]。因此，近年对楔状缺损牙的应力分析是成为口腔生物力学研究的热点之一。

三维有限元分析是一种有效的形态及力学分析工具，可对模型的不同部位进行反复加载，并计算任何部位的应力和位移，数据处理快捷、可信度高，是研究口腔生物力学的有效手段^[8]。有三维有限元分析结果显示，人工楔状缺损改变了缺损区牙颈部的应力分布。牙颈部的楔状缺损使原本从牙釉质向牙本质传递的应力中断，导致缺损区尖端出现拉应力集中^[9-10]。Rees等^[11]在颊尖施加由颊侧指向舌侧与牙长轴成45°角100 N集中力的条件下，对上颌前磨牙进行有限元应力分析，研究结果显示釉牙本质界缺损时，颊侧釉牙骨质界上方牙釉质最大第一主应力比完整上颌前磨牙应力增高79倍。采用有限元法对不同深度楔状缺损的应力分布进行研究，发现楔状缺损对牙体的破坏速度是逐渐加快的，随着楔状缺损深度的增加，缺损区牙体组织所承受的应力也随之成倍增加，提示随着缺损程度的加重，牙体折裂的概率明显增加^[6^，^12]。因此，重度楔状缺损牙的治疗方法及其疗效一直是临床医师关注的问题之一。

由于纤维桩的弹性模量与牙本质接近，随着复合树脂和纤维桩材料的力学性能及黏接技术不断更新发展，研究者及临床医生越来越趋向于采用更保守、更简单且效果可信的修复方式以尽可能保存剩余牙体组织^[13-14]。近来，有医师采用纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损牙并取得较良好的短期效果^[15]，但对该修复方法在生物力学尤其是三维有限元方面的研究尚缺乏。实验采用三维有限元分析法，对重度楔状缺损牙采用纤维桩复合树脂修复前后的应力分布特征进行比较研究，为患牙的临床治疗提供生物力学依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程
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材料方法

设计：体外模型观测，应力与有限元分析。

时间及地点：实验于2013年11月至2014年4月在上海交通大学机械动力学院数字医学教育部工程研究中心进行三维重建及力学模拟实验。

材料：

牙标本：选择1例因正畸原因拔除的左侧上颌第一前磨牙作为标本模型，患者知情同意。纳入标准：①上颌双根前磨牙。②根尖发育已完成。③经10倍放大镜检查，牙体完整，无龋、缺损或隐裂纹。④各项牙体测量值均在王慧芸恒牙牙体测量值范围内^[16]。排除标准：存在根管钙化或内吸收等根管异常者。

纤维桩复合树脂：

LuxaPost纤维桩：购自德国DMG公司，主要成分：玻璃纤维(含量≥75%)、基质材料包括双酚A-甲基丙烯酸缩水甘油酯(Bis-GMA )聚合物、填料，弹性模量18.0 GPa，挠曲强度>1 200 MPa，泊松比0.3。

EcuSphere-Shape光固化通用型复合树脂：购自德国DMG公司，主要成分为有机树脂基质(Bis-GMA)、无机填料、偶联剂，弹性模量10.3 GPa，泊松比0.28。

方法：

上颌前磨牙重度楔状缺损及采用复合树脂纤维桩修复后的三维有限元模型的建立：采用Micro CT对石蜡包埋的牙齿样本进行扫描，扫描平面与牙体长轴垂直，自牙尖向牙根方向连续横断扫描，层厚间距27 μm，共获得Vff格式的图片400张，通过Micro View 2.0软件对牙外形进行重建后将二位图像转换为Dicom格式，共获得1 150张牙齿断层影像。

将断层图像导入Mimics 10.0医学图像处理软件中，调整图像的阈值，根据不同的灰度值区分牙釉质、牙本质和牙髓腔等不同组织，初步建立三维实体模型。将釉牙本质线以下2 mm的牙根轮廓线均匀向外扩展0.25 mm得到牙周膜的曲线模型，再向外扩展形成圆柱体(高14 mm, 直径17 mm)的曲线模型形成牙槽骨三维实体模型。最终将各模型相加，获得第一前磨牙的三维实体模型。

采用Hypermesh 11.0软件(Altair公司，美国)对模型的各部分组织单独进行自动网格划分，总共划分得为33 289个节点，180 119个单元(图1A)，以INP格式导出，获得正常上颌第一前磨牙的三维有限元模型(模型A)。在已建立的上颌第一前磨牙三维有限元模型的颊侧釉牙骨质界处删除单元网格，生成牙合龈向高度2 mm，深度达1/3颊舌径，最深处已穿髓的楔状缺损，最后重新划分模型的单元与节点，总共划分得节点为52 281个，27 664个单元，获得重度楔状缺损牙三维有限元模型(模型B，图1B)。在楔状缺损前磨牙颊舌双根管内分别采用LuxaPost纤维桩修复(DMG，德国)，纤维桩锥度6°，最大直径1.25 mm，桩尖端直径 0.65 mm，根尖保留4 mm牙胶尖，牙体缺损部位以复合树脂充填。重新划分模型的单元与节点，总共划分得节点为43 865个，237 496个单元，获得纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损的三维有限元模型(模型C，图1C1，2)。

实验材料的力学参数：模型中材料和组织均假定为连续、均质和各向同性的线弹性材料，弹性模量和泊松比见表1。

边界与载荷测定：边界约束条件设定为牙槽骨周围完全约束，限定水平和垂直方向均无位移，各解剖结构之间假设为固定接触。加载部位为舌尖颊斜面顶1/3，力方向与牙体长轴呈45°角。加载方式采用静力恒定载荷，加载面积0.8 mm^2[17]，载荷大小267 N。

应力分析：实验选择最大主应力作为分析指标。将划分完节点的INP文件导入计算机分析软件Abaqus 6.12，进行有限元分析。

主要观察指标：实验以最大主应力为变量描述应力分布，彩色图像形式输出应力大小及其分布情况。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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讨论

建立精确合理的三维有限元模型是有限元分析的基础。实验采用高分辨率的Micro-CT扫描离体的上颌第一前磨牙，运用逆向工程软件细致模拟牙体各部分组织结构，建立了高精细度的正常前磨牙三维有限元模型，并在此基础上应用Abaqus软件进行三维有限元分析。与以往使用较多的Ansys系列等软件相比，Abaqus软件集中于结构力学和相关领域研究，可提供更多的单元种类，能深入反映细微的结构间的差别，提高有限元模型的几何相似性，适合材料种类多、形态不规则物体(如桩核冠修复体等)的应力分析^[18]。因此，实验采用ABAQUS软件构建的模型单元划分细致、结构层次清晰完整，与天然牙具有高度的几何相似性，能够较好地模拟上颌前磨牙受载时的力学情况。

楔状缺损是目前发病率最高的非龋性牙体硬组织疾病，不同牙位的发生率有明显差异。第一前磨牙由于位于牙弓转折处，容易受到不当刷牙与应力集中影响，故楔状缺损的发生率最高，缺损程度最严重^[19]，而且，上颌牙位于下颌牙的唇侧，更易受到外力作用和应力的影响。采用三维有限元对前磨牙牙根形态与楔状缺损的相关性进行研究，发现与单根牙相比，双根牙牙颈部的应力集中现象更明显，颈部楔状缺损更深^[20]。因此，实验选择上颌双根前磨牙作为重度楔状缺损的研究对象，对患牙修复前后的生物力学进行研究，为减少患牙折裂，提高患牙保存率提供理论基础。

众多研究表明牙体受到的侧向牙合力作用易导致楔状缺损的产生,且侧向力更易导致牙齿的折裂^[1，21]。斜向载荷时，牙体组织的最大拉应力、最大压应力和最大Von Mise应力均明显大于垂直载荷时^[22]。三维有限元分析不同加载条件下的牙体应力，结果显示随着加载方向与牙长轴夹角度数的增大，牙本质上各项应力峰值和高应力区范围均明显增大^[23]。最大牙合力为牙周组织能承受的最大力，上颌第一前磨牙的最大牙合力为26.8-27.3 kg (262.6-267.4 N) ^[24]。有研究通过对中国人咬合接触点的计算机图像分析，显示上颌前磨牙正中牙合时的咬合接触点在舌尖及近远中边缘嵴上，侧方牙合时接触点于舌尖颊斜面的顶1/3^[25]。实验研究患牙在侧方牙合受最大牙合力时的应力分布情况及抗折性能，因此加载部位参考王慧芸的分析结果位于舌尖颊斜面的顶1/3，加载力量采用最大牙合力267 N，具有较好的临床相似性和代表性，对模型进行的有限元分析结果具有较高的参考价值。

口腔生物组织及其修复材料的结构和力学性质非常复杂，采用有限元法进行应力分析时，必须根据研究的主要问题进行一些必要的实验假设，对模型结构和计算过程在保持其基本特征的基础上进行一定程度的简化。依据生产厂商所提供的数据，实验所采用的LuxaPost纤维桩沿桩长轴的主泊松比为0.30，次泊松比为0.28，纤维桩的主次泊松比差值很小。因此，为了简化计算过程而又不影响分析结果，实验设定纤维桩为各向同性的材料，这符合目前多数纤维桩模型的实验假设^[26-27]。

最大主应力反映了材料内部各点最大可能的拉应力。牙本质、牙釉质及复合树脂的抗压强度可达几百MPa，而抗拉强度仅十几MPa。牙釉质和牙本质都是耐压不耐拉的脆性组织，在拉应力集中部位，容易引起牙体硬组织结构的破坏^[28]。最大主应力云图显示的拉应力分布趋势可间接反映不同部位牙体组织的抗折性能。从实验中的应力云图可见，采用纤维桩复合树脂修复后的重度楔状缺损前磨牙与无楔状缺损正常前磨牙的最大主应力分布趋势基本一致，牙根的中上1/3颊面受拉应力，所受拉应力的大小向髓腔方向递减。这是因为，在舌尖颊斜面的侧向力作用下，上颌双尖牙以根尖1/3为中心，有牙冠方向舌侧旋转，根尖方向颊侧旋转的趋势，使中上1/3牙根的颊侧受拉，舌侧受压，从而导致颊、舌根中上1/3颊面承受拉应力，尤以颊颈部集中。

实验证实了重度楔状缺损尖端牙本质拉应力集中，应力峰值高达26.5 MPa，远远高于正常牙齿。究其原因可能在于完整牙在牙合力作用下，牙颈部应力沿釉质向内、向下传递到牙本质，而当出现颈部楔状缺损时，中断了釉质的应力向牙本质传递，导致缺损区的应力集中，极易导致该部位的牙体折裂。许多学者通过三维有限元分析发现，随着楔状缺损深度和高度的增加，牙颈部应力不断增大^[29]。纤维桩复合树脂修复后，楔状缺损尖部牙本质的应力减小至4.1 MPa，接近正常牙水平。这可能因为复合树脂和纤维桩的弹性模量与牙本质弹性模量较接近，应力传导能力相近，容易形成功能性整体，原本集中于楔状缺损尖端牙本质的拉应力通过复合树脂和纤维桩向根方牙本质传导，明显缓解了缺损部位的应力集中现象。

天然牙齿内部为根管系统，应力主要由牙根的牙体组织传导，当牙齿经桩修复后原根管腔由桩替代，桩材料的弹性模量与牙根的应力分布密切相关，桩材料的弹性模量越大刚性越强，传导应力的能力越强^[30-49]。多数研究显示，采用高弹性模量的金属桩核修复后，桩与牙本质毗邻处应力集中明显加强，其应力集中有向根尖移动的趋势，桩的弹性模量越高，根尖的应力集中越明显，使牙根容易在桩尖区发生根折，无法再修复而导致牙齿的拔除^[50-51]。实验所采用的ParaPost纤维桩(18 GPa)与牙本质(18.6 GPa)具有十分接近的弹性模量，两者传导应力的能力也基本相当，在纤维桩和牙本质内整体应力分布均匀，无应力集中现象，不易引起牙根折裂。

总之，三维有限元分析结果显示，重度楔状缺损前磨牙经复合树脂联合纤维桩修复后可显著缓解楔缺处牙体组织所承受的拉应力，有助于降低患牙颈部的折裂风险，同时对于牙根，尤其是桩尖部位牙体的应力分布无明显影响，不会增加根尖折裂的风险，该修复方法对患牙的保存具有积极意义。但实验为简化的模拟研究，其目的是为临床提供生物学基础和参考数据，实验中采用静力加载，只是在体外一定程度上模拟牙的受力情况，难以模拟口腔中存在的复杂的运动过程，而且材料的疲劳问题以及口腔内的温度环境变化也会对实验产生一定影响。因此，纤维桩复合树脂对重度楔状缺损前磨牙保存治疗的实际效果还需与体内外实验进行对照，必要时结合动物实验和临床观察综合考虑。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程
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纤维桩复合树脂修复重度楔状缺损前磨牙的三维有限元分析

Three-dimensional finite element analysis of severe wedge-shaped defective premolar restored with fiber post and composite resin

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