三维有限元分析钢板内固定治疗跟骨骨折

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2013.17.008

中国组织工程研究 ›› 2013, Vol. 17 ›› Issue (17): 3094-3100.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2013.17.008

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三维有限元分析钢板内固定治疗跟骨骨折

黄诸侯¹，李俊²，杜景文³，陈日齐⁴，张建新⁵

1晋江市安海医院骨科，福建省晋江市 362200
2苏州大学附属第一医院骨科，江苏省苏州市 215006

3三门峡市中医院骨科，河南省三门峡市 472000

4福州大学光弹实验室，福建省福州市 350003
5厦门市中医院骨科，福建省厦门市 361009

收稿日期:2012-09-07 修回日期:2013-03-05 出版日期:2013-04-23 发布日期:2013-04-23
通讯作者: 张建新，博士，主任医师，厦门市中医院骨科，福建省厦门市 361009 fjzjx@126.com
作者简介:黄诸侯，男，1964年生，福建省南安市人，汉族，1987年福建中医学院毕业，主任医师，主要从事创伤骨科及关节外科方面的研究。 hzhdoc@sina.com
基金资助:
福建省泉州市科技局资助项目(2007z52)

Three-dimensional finite element analysis of calcaneus fracture treated with plate fixation

Huang Zhu-hou¹, Li Jun², Du Jing-wen³, Chen Ri-qi⁴, Zhang Jian-xin⁵

1 Department of Orthopedics, Anhai Hospital of Jinjiang, Jinjiang 362200, Fujian Province, China
2 Department of Orthopedics, First Affiliated Hospital of Soochow University, Suzhou 215006, Jiangsu Province, China
3 Department of Orthopedics, Sanmenxia Hospital of Traditional Chinese Medicine, Sanmenxia 472000, Henan Province, China
4 Photoelastic Laboratory of Fuzhou University, Fuzhou 350003, Fujian Province, China
5 Department of Orthopedics, Xiamen Hospital of Traditional Chinese Medicine, Xiamen 361009, Fujian Province, China

Received:2012-09-07 Revised:2013-03-05 Online:2013-04-23 Published:2013-04-23
Contact: Zhang Jian-xin, Doctor, Chief physician, Department of Orthopedics, Xiamen Hospital of Traditional Chinese Medicine, Xiamen 361009, Fujian Province, China fjzjx@126.com
About author:Huang Zhu-hou, Chief physician, Department of Orthopedics, Anhai Hospital of Jinjiang, Jinjiang 362200, Fujian Province, China hzhdoc@sina.com

摘要/Abstract

摘要：

背景：有多种钢板治疗跟骨骨折，但究竟哪种效果更好，目前尚无定论。
目的：在跟骨骨折三维有限元模型上模拟加载3种类型的钢板，观察比较应力、应变及移位等生物力学性能。
方法：在踝关节中立位和背伸20°位建立跟骨骨折三维有限元模型，分别模拟使用跟骨Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型3种形状钢板对骨折进行固定，加载后计算内固定物自身的应力分布、骨骼的应力分布及骨折块间的移位程度。
结果与结论：①两种体位骨折模型3种固定方式下的钢板应力分布都不均匀，钢板前部应力水平均高于后部，Ⅰ型钢板的应力分布相对比较均匀。②两种体位骨折模型3种固定方式下跟骨的应力最大值均在跟骨前部，而正常跟骨最大应力值在跟结节处，Ⅰ型钢板固定跟骨骨折后骨骼的最大应力值均小于Ⅱ型、Ⅲ型钢板。③两种体位骨折模型3种固定方式下均发生了骨折块间的位移，其位移趋势是一致的。结果显示，与Ⅱ型、Ⅲ型钢板固定相比较，跟骨Ⅰ型钢板固定后所承受应力更小，且应力分布更均匀，较符合生物力学原理。

关键词: 骨关节植入物, 数字化骨科, 骨科三维有限元, 跟骨骨折, 钢板内固定, 三维有限元, 生物力学, 其他基金

Abstract:

BACKGROUND: There are many types of plate can be used for the treatment of calcaneus fracture, but it is not clear which type has the best effect.
OBJECTIVE: To observe and compare the biomechanical properties, such as stress, strain and displacement of three types of plate through loading them on the three-dimensional finite element model of calcaneus fracture.
METHODS: The three-dimensional finite element model of calcaneus fracture was established when the ankle joint was in neutral position and back stretches 20° position, then the type Ⅰ, type Ⅱ and type Ⅲ plates were used to fix the fracture model. Through loading force on the model, the stress distribution of plates and calcaneus, and displacement between fracture gaps were calculated.
RESULTS AND CONCLUSION: In the position of the neutral and back stretches 20°, the stress distribution of type Ⅰ, type Ⅱ and type Ⅲ plates was not uniform, and the stress at the front was higher than that at back. Comparatively, the stress distribution of type Ⅰ plate was more uniform than type Ⅱ plate and type Ⅲ plate. And the stress distribution of calcaneus at the front was higher than that at back, while the largest stress of the normal calcaneus was distributed on the tubercle. The maximum stress of calcaneus after fixed with type Ⅰ plate was lower than that fixed with type Ⅱ and type Ⅲ plates. Displacement among fracture gaps occurred after fixed with three types of plates in two positions, and the displacement tendency was uniform. The results show that when compared with type Ⅱ and type Ⅲ plates, the stress of calcaneus after fixed with type Ⅰ plate is smaller and more uniform which corresponds with the biomechanics principle.

Key words: bone and joint implants, digital orthopedics, orthopedic three-dimensional finite element, calcaneus fracture, plate internal fixation, three-dimensional finite element, biomechanics, other grants-supported paper

中图分类号:

R318

黄诸侯，李俊，杜景文，陈日齐，张建新. 三维有限元分析钢板内固定治疗跟骨骨折[J]. 中国组织工程研究, 2013, 17(17): 3094-3100.

Huang Zhu-hou, Li Jun, Du Jing-wen, Chen Ri-qi, Zhang Jian-xin. Three-dimensional finite element analysis of calcaneus fracture treated with plate fixation[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2013, 17(17): 3094-3100.

图/表（结果） 3

2.1 跟骨钢板固定的模型加载后骨骼应力分布情况 内固定物对骨骼应力分布的影响是衡量内固定方式优劣的一个因素。在踝关节中立位和背伸20°位时骨折模型使用跟骨Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型钢板3种方式固定后综合应力值的最大值均出现于跟骨前部，而正常跟骨最大应力值位于跟结节处。两种体位骨折模型用Ⅰ型钢板固定跟骨骨折后骨骼的最大应力值均小于Ⅱ型和Ⅲ型钢板固定后的最大应力值，见表2^[14]。

2.2 钢板固定的模型加载后内固定物自身应力分布情况 内固定物自身应力分布状况是衡量内固定方式优劣的另一个因素。理想的内固定物应使应力尽可能均匀地分布于内固定物上，不应过度集中在某些部位。踝关节中立位时3种钢板固定后的综合应力值分布都不均匀，钢板前部应力值均高于后部；跟骨Ⅰ型钢板的综合应力分布相对比较均匀，钢板整体平均应力值约为10.58 MPa，最大应力值在钢板前端上支螺钉孔周围为31.40 MPa；跟骨Ⅱ型钢板的综合应力分布最不均匀，钢板整体平均应力值约为16.12 MPa，最大应力值在钢板上臂螺钉孔周围为127.90 MPa；跟骨Ⅲ型钢板的综合应力分布介于两者之间，钢板整体平均应力值约为14.24 MPa，最大综合应力值在钢板最前端的下部螺钉孔周围为102.60 MPa。踝关节背伸20°位时3种固定方式下的钢板综合应力值分布也不均匀，钢板前部应力值均高于后部；跟骨Ⅰ型钢板的综合应力分布相对比较均匀，钢板整体平均应力值约为3.56 MPa，最大应力值在钢板前端上支螺钉孔周围为12.41 MPa；跟骨Ⅱ型钢板的综合应力分布最不均匀，钢板整体平均应力值约为9.77 MPa，最大应力值在钢板上臂螺钉孔周围为60.67 MPa；跟骨Ⅲ型钢板的综合应力分布介于两者之间，钢板整体平均应力值约为2.90 MPa，最大综合应力值在钢板最前端的下部螺钉孔周围为16.46 MPa，见表3^[14]。

2.3 钢板固定的模型加载后骨折断端位移情况 骨折块经内固定后的位移程度是衡量内固定方式优劣的又一个因素。踝关节中立位和背伸20°位时3种钢板固定方式在加载后均发生了骨折块之间的位移，且其位移趋势一致。骨折块间X轴、Y轴、Z轴方向的最大位移量，见表4^[14]。

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引言

材料方法

设计：骨科生物力学实验。

时间及地点：实验于2007年7月至2008年4月在福建中医学院完成。

材料：德国西门子64排螺旋CT机；联想家悦D3050A计算机；Super-Sap93计算软件；跟骨Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型钢板均为浙江广慈医疗器械有限公司生产。

方法：

正常跟骨及其骨折三维有限元模型的建立：前期作者已建立正常跟骨的三维有限元模型^[3]，选取1名正常男性志愿者，25岁，身高174 cm，体质量60 kg，无跟痛及外伤史，X射线检查未见足跟部的畸形及退变，作右侧跟骨螺旋CT扫描，层厚2.5 mm，得到CT数据，然后各层划分8节点6面体单元，跟骨内外层骨质不一致且几何形状复杂，实验严格区分密质骨、松质骨的边界，准确细致的划分不同材料的节点和单元，将各单元序号及组成各单元的相应节点的序号及三维坐标值输入Super-Sap93软件，进行AEDIT建图观察，SSAP0H运算，顺利通过后即完成正常跟骨三维有限元空间模型的建立，见图1和图2。该模型由1 959个节点，1 496个单元组成。

在跟骨三维有限元模型上分别模拟跟骨在中立位和背伸20°位时的受力状况，对模型施以500 N的垂直轴向载荷，分别在跟腱与跟骨的接触面上、跖腱膜(包括足底长韧带)与跟骨的接触面上、跟骰关节面的跟骨端、后距关节面的跟骨端、前中距关节面的跟骨端各选4个节点进行力的加载。运用SAP-93计算软件进行运算，得出模型中各节点的主应力值、剪应力值、拉应力值、压应力值、位移量。从众多数据中选取各节点的主应力值和位移量，分析得出跟骨在中立位时通过跟距外侧的关节面，及后内斜向前外方向的骨质所受的应力最大，于该模型上精确划分出应力较大值节点，改变其弹性模量后运算建立跟骨骨折模型，见图3，该模型骨折线与临床上Essex-Lopresti分型的Ⅱ型Ⅰ度舌型骨折线走形相似。

同样分析得出跟骨在背伸20°位时通过跟距外侧的关节面，及后内斜向前外方向的跟骨处所受应力最大，同时，从跟骨体部走向后距关节面与跟腱之间的部位所受应力也比较大，于该模型上精确划分出应力较大值节点，改变其弹性模量后运算建立跟骨骨折模型，见图4，该模型骨折线与临床上Essex-Lopresti分型的Ⅱ型Ⅱ度舌型骨折线走形相似。

跟骨中立位骨折时钢板固定后三维有限元模型的建立：于中立位骨折模型上精确划分出骨折线单元后，分别将跟骨Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型钢板，固定到该模型的外侧，见图5。忽略螺纹形态，将钉简化为圆杆，钢板与螺钉均为各向同性材料，有关材料的弹性性能常数均参考文献[4-13]，见表1。

建模时螺钉杆、帽、螺孔与骨均以共用节点刚性连接；螺钉方向垂直钢板达对侧皮质；每种工况保证有2枚螺钉从后关节面下由外至内固定到载距突上；得到3种模型分别为：跟骨Ⅰ型钢板固定的模型由2 039个节点，1 521个单元组成，含6颗螺钉；跟骨Ⅱ型钢板固定的模型由2 059个节点，1 527个单元组成，含7颗螺钉；跟骨Ⅲ型钢板固定的模型由2 083个节点，1 532个单元组成，含6颗螺钉，见图6^[14]。

跟骨背伸20°位骨折时钢板固定后三维有限元模型的建立：同样将跟骨Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型钢板及螺钉添加到背伸20°位骨折模型上，钢板仍放置在跟骨的外侧，建模的方法和条件同中立位。在这种条件下得到的模型中：Ⅰ型钢板固定的模型由2 039个节点，1 521个单元组成，含6颗螺钉；Ⅱ型钢板固定的模型由2 059个节点，1 527个单元组成，含7颗螺钉；Ⅲ型钢板固定的模型由2 083个节点，1 532个单元组成，含6颗螺钉，见图7^[14]。

主要观察指标：加载后内固定物自身的应力分布、骨骼的应力分布及骨折块间的移位程度。

讨论

跟骨骨折特别是涉及到跟骨关节面的关节内骨折，是一种严重而复杂的创伤[^15]，切开复位钢板内固定已经成为治疗这类骨折的有效手段，但跟骨钢板类型较多，利用哪种形状的钢板进行固定比较合理，以及钢板固定后的生物力学机制尚不明确。

有限元法是对连续体力学及物理问题的一种新的数值求解方法。随着计算机技术的快速发展，有限元法模拟仿真的精确度不断提高。由于有限元法具有计算复杂形状、载荷和材料性能的独特能力，有限元方法被广泛地应用于骨科研究^[16-20]，如应用于骨、关节软骨及韧带、椎间盘等组织器官的生物力学特性分析，关节假体及内固定设计、材料选择、安装方式等的比较评估等^[20-29]。而与二维有限元相比，三维有限元的模型更为逼真，用于定量分析获得结果更为可靠^[30]。

目前与跟骨及其骨折固定后相关的三维有限元生物力学研究近年来取得了一定的进展。刘立峰等^[31]利用有限元法，对跟骨的冠状面骨折采用H型、Y型和T型钢板固定的效果进行了研究，分析得出T型钢板固定对于跟骨冠状面骨折来讲是最佳固定方式。黄海晶等^[32]通过建立一个健康人体的跟骨三维有限元模型，静态分析双足站立相时跟骨内部的生物力学特性，认为精确的跟骨三维有限元模型可用于分析跟骨内部的应力分布变化。除了使用三维有限元方法研究外，廖铦等^[33-34]应用三维光弹实验研究跟骨骨折的发生机制，认为三维光弹的实验手段可弥补机械试验方法的不足，并认为应用三维光弹试验和有限元分析方法，对跟骨及其骨折的生物力学研究，将会有互补作用。

跟骨三维有限元建模包括直接法、间接法和直接与间接结合法，牛文鑫等^[35]应用这3种方法建立跟骨三维有限元模型并进行分析和比较，认为模型表面的粗糙程度和材质赋予的形式对模型的计算结果有较大影响，不同建模方法具有不同的适用领域。直接法建模基于二维图片的象素，所生成的单元比较均匀细致，能够降低计算误差，而且在该方法中CT图片保留并充分利用了骨组织内全部灰度信息，模拟了骨组织材料性质非均匀的特性。间接方法建模所得模型表面光滑，更接近目标组织原型。直接与间接相结合的方法所建立的模型基本综合了前两种模型的优点。本实验采用间接建模法，所建有限元模型数据直接来自连续断层CT扫描的数字信息，建模时严格区分密质骨、松质骨等各种特性材料的边界，准确细致的划分不同材料的节点和单元，并运用解剖知识使模型更接近于人体的实际情况，最终能够很好地用来分析跟骨的应力分布。在建立三维有限元骨折钢板固定模型时做了简化处理，将钢板螺钉材料均近似地认为是各向同性的均质性弹性材料，将螺钉简化为圆杆。因为目前为止，所有的三维有限元模型在钢板加载上都不可避免的根据其研究的目的和条件进行适当的假设与简化^[36]。

目前治疗跟骨骨折使用的异形钢板种类较多，选择哪种形状的钢板固定骨折效果最佳还没有公认的标准。但无论哪一形状的钢板，最主要的目的是使内固定后骨骼及钢板自身的应力尽可能的均匀分布，才能保证骨折愈合以最佳方式进行^[14]。实验结果可见，与Ⅱ型和Ⅲ型钢板固定相比较，跟骨Ⅰ型钢板固定后所承受应力更小，而且分布更均匀，骨折断端更为稳定。故可以推断，使用跟骨Ⅰ型钢板固定能更好的促进骨折愈合，有利于术后关节早期功能锻炼，减少关节僵硬的发生率，实验结果是否正确还有待于临床证实。

三维有限元分析钢板内固定治疗跟骨骨折

Three-dimensional finite element analysis of calcaneus fracture treated with plate fixation

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