钙化软骨层硬度变化对骨软骨结构应力影响的有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.1126

中国组织工程研究 ›› 2019, Vol. 23 ›› Issue (12): 1881-1886.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.1126

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钙化软骨层硬度变化对骨软骨结构应力影响的有限元分析

陈凯宁¹，农明善¹，叶青¹，罗柳宁¹，杨幸¹，陈诚²，王富友²

¹武警广西总队医院骨科，广西壮族自治区南宁市 530003；²陆军军医大学(第三军医大学)西南医院关节外科，重庆市 400038

出版日期:2019-04-28 发布日期:2019-04-28
通讯作者: 王富友，博士，副教授，陆军军医大学(第三军医大学)西南医院关节外科，重庆市 400038
作者简介:陈凯宁，男，1979年生，广西壮族自治区南宁市人，汉族，2013年第三军医大学毕业，博士，主治医师，主要从事关节生物力学研究。
基金资助:
国家自然科学基金重点项目(81271981)，项目负责人：王富友；广西自然科学基金(2015GXNSFAA139168)，项目负责人：陈凯宁

Effect of stiffness change of calcified cartilage zone on the stress of osteochondral structure using finite element analysis

Chen Kaining¹, Nong Mingshan¹, Ye Qing¹, Luo Liuning¹, Yang Xing¹, Chen Cheng², Wang Fuyou²

¹Department of Orthopedics, Guangxi General Hospital of Chinese Armed Police Force, Nanning 530003, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China; ²Department of Joint Surgery, Southwest Hospital, Army Medical University (the Third Military Medical University), Chongqing 400038, China

Online:2019-04-28 Published:2019-04-28
Contact: Wang Fuyou, MD, Associate professor, Department of Joint Surgery, Southwest Hospital, Army Medical University (the Third Military Medical University), Chongqing 400038, China
About author:Chen Kaining, MD, Attending physician, Department of Orthopedics, Guangxi General Hospital of Chinese Armed Police Force, Nanning 530003, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 81271981 (to WFY); the Natural Science Foundation of Guangxi Zhuang Autonomous Region, China, No. 2015GXNSFAA139168 (to CKN)

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

关节骨软骨结构：在成年人中，由柔软的透明软骨、中等硬度的钙化软骨层和坚硬的软骨下骨3层结构组成。透明软骨与钙化软骨层之间以波浪状结构相互嵌合，两者交界处称为潮线；钙化软骨层与软骨下骨之间以梳齿状结构相互铆合，两者结合紧密无法分离，交界处称为黏合线。由于骨病或创伤引起的骨软骨结构损伤在临床上常见，构建骨软骨复合组织来修复该损伤是目前软骨和骨组织工程的研究热点。

钙化软骨层：位于潮线和黏合线之间。骨骼成熟之前，关节软骨存在2层成软骨细胞增殖区，浅层的增殖区不断扩大形成关节软骨，深层的增殖区形成软骨下骨，此时在软骨基质内钙盐的沉积与吸收处于平衡状态。骨骼逐渐发育成熟后，关节软骨底层的基质中沉积的钙盐不再被吸收，从而逐渐形成了钙化软骨层。

摘要

背景：从少年到成年，再到老年阶段，钙化软骨层的硬度逐渐增加。然而钙化软骨层的硬度变化对关节骨软骨结构的应力有何影响目前并不十分清楚。

目的：运用有限元分析法，探讨钙化软骨层的硬度改变对关节骨软骨结构应力的影响。

方法：建立包含透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的骨软骨结构有限元模型，并模拟少年、成年和老年时期的特点，建立对应的钙化软骨层柔软、正常和坚硬有限元模型，施加压缩载荷(0.5-3.0 MPa)，对比分析3个模型中3层结构的应力分布情况。

结果与结论：①当钙化软骨层坚硬时，其应力峰值比正常时增加26.51%，而透明软骨的应力峰值与正常时相似；②当钙化软骨层柔软时，其自身和透明软骨的应力峰值分别比正常时减少52.09%和33.93%，且当载荷大于1.0 MPa时模型失效；③可见坚硬的钙化软骨层承受着更大的应力，并对透明软骨无明显影响；而柔软的钙化软骨层使自身和透明软骨受到的应力明显小于正常，并造成骨软骨结构仅能承受较小的压缩负荷。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0002-0278-6217(陈凯宁)

关键词: 透明软骨, 钙化软骨层, 软骨下骨, 骨软骨结构, 有限元分析, 生物力学, 应力, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: From childhood to adulthood, and to old age, the stiffness of calcified cartilage zone increases gradually. But it is poorly understood that the effect of stiffness change of calcified cartilage zone on the stress of articular osteochondral structure.

OBJECTIVE: To investigate the effect of stiffness change of calcified cartilage zone on the stress of articular osteochondral structure using finite element analysis.

METHODS: A finite element model of osteochondral structure was established with hyaline cartilage, calcified cartilage zone and subchondral bone. Then, by simulating the features of childhood, adulthood and old age, three corresponding finite element models were created: calcified cartilage zone soft model, calcified cartilage zone normal model, and calcified cartilage zone hard model. Compression loads (0.5-3.0 MPa) were respectively applied to the three models so as to compare the stress distributions of three layers among three models.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) When calcified cartilage zone became hard, the maximum stress of itself was 26.51% more than normal, whereas the maximum stress of hyaline cartilage was similar to the normal. (2) When calcified cartilage zone became soft, the maximum stress of itself and hyaline cartilage was 52.09% and 33.93% less than normal, respectively. Besides, the calcified cartilage zone soft model would be out of action when the compression load was higher than 1.0 MPa. (3) In summary, hardened calcified cartilage zone suffers more stress than normal and does no effect on the stress of hyaline cartilage. Softened calcified cartilage zone renders the stresses of itself and hyaline cartilage to be much less than normal and allows osteochondral structure to bear small compression loads.

Key words: Cartilage, Bone and Bones, Finite Element Analysis, Biomechanics, Tissue Engineering

中图分类号:

R445|R318

陈凯宁，农明善，叶青，罗柳宁，杨幸，陈诚，王富友. 钙化软骨层硬度变化对骨软骨结构应力影响的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2019, 23(12): 1881-1886.

Chen Kaining, Nong Mingshan, Ye Qing, Luo Liuning, Yang Xing, Chen Cheng, Wang Fuyou. Effect of stiffness change of calcified cartilage zone on the stress of osteochondral structure using finite element analysis [J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2019, 23(12): 1881-1886.

图/表（结果） 5

2.1 验证有限元模型的有效性 选取10个正常成年的牛膝髌骨标本，从每个髌骨中垂直关节面钻取1个骨软骨组织块(直径1.0 cm，高度0.5 cm)。使组织块的透明软骨面朝上，放入电子万能材料试验机的压盘上，以200 N/min的速度逐渐施加压缩载荷至3.0 MPa。然后计算出组织块的应力-应变曲线。另一方面，对骨软骨结构有限元模型也逐渐施加压缩载荷至3.0 MPa，计算出模型的应力-应变曲线，并与组织块的曲线进行比较，见图3。结果显示，有限元模型与组织块的应力-应变曲线变化趋势基本一致，表明此次研究的骨软骨结构有限元模型有效。

2.2 钙化软骨层的应力分布 在0.5 MPa压缩载荷作用下，钙化软骨层正常、坚硬和柔软模型中钙化软骨层的应力分布见图4，各个载荷(0.5-3.0 MPa)所形成的应力分布基本相同。在正常模型中，钙化软骨层上表面球冠突起受到了中等强度的应力，而下表面指状突起受到的应力较小，最大应力分布在钙化软骨层中间部分指状突起之间的区域，见图4A。在坚硬模型中，钙化软骨层上表面球冠突起受到了较小的应力，而下表面指状突起受到了中等强度的应力，最大应力分布在指状突起之间的区域，与正常模型相似，见图4B。在柔软模型中，钙化软骨层下表面的指状突起受到的应力较小，最大应力分布在指状突起根部的周围区域，与正常和坚硬模型明显不同，见图4C。在0.5-3.0 MPa的载荷作用下，钙化软骨层正常时和变硬后的应力峰值均随载荷的增加而增加，并且变硬后的应力峰值依次比正常时增加26.67%，27.12%，25.84%，27.12%，25.69%及26.59%，平均增加26.51%。而当钙化软骨层变软后，在0.5，1.0 MPa载荷作用下其应力峰值分别比正常时减少53.33%和50.85%，平均减少52.09%，在载荷大于1.0 MPa时，柔软模型发生失效，见表2。

2.3 透明软骨的应力分布 钙化软骨层正常、坚硬和柔软模型中的透明软骨在各个压缩载荷(0.5-3.0 MPa)作用下所形成的应力分布云图基本一致，见图5。在正常和坚硬模型中，透明软骨的大部分区域受到的应力较小，应力主要集中在下表面的球冠凹陷中，尤其底部受到的应力最大，见图5A，B。在柔软模型中，透明软骨的大部分区域受到中等强度的应力，最大应力的区域与正常和坚硬模型相似，见图5C。在0.5-3.0 MPa的压缩载荷作用下，正常和坚硬模型中透明软骨的应力峰值均随载荷的增加而增加，并且两者几乎相同。在0.5，1.0 MPa压缩载荷作用下，柔软模型中透明软骨的应力峰值分别比正常时减少35.71%和32.14%，平均减少33.93%，但在大于1.0 MPa载荷下，模型发生失效，见表3。

2.4 软骨下骨的应力分布 在钙化软骨层正常、坚硬和柔软模型中，各个压缩载荷(0.5-3.0 MPa)对软骨下骨所形成的应力分布与0.5 MPa压缩载荷下的应力分布差别不大，见图6。在正常和柔软模型中，软骨下骨的最大应力分布在上表面指状凹陷的上部周缘，而凹陷底部受到的应力较小，见图6A，C。在坚硬模型中，软骨下骨的最大应力分布在指状凹陷之间，见图6B。在0.5-3.0 MPa的压缩载荷作用下，正常和坚硬模型中软骨下骨的应力峰值均随载荷的增加而增加，但坚硬模型中软骨下骨的应力峰值依次比正常模型减少43.64%，42.73%，43.03%，42.92%，43.07%及42.86%，平均减少43.04%。柔软模型在0.5，1.0 MPa压缩载荷作用下，其软骨下骨的应力峰值与正常模型相似，在载荷大于1.0 MPa时，模型发生失效，见表4。

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引言

成年的关节骨软骨结构由透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨3层结构组成^[1]，该结构在关节受到负荷时发挥着传导负荷和吸收应力的作用。钙化软骨层是一个薄层结构(100-300 μm厚)^[2-3]，在少年时期还没有形成，到了青少年时期关节软骨的底层细胞逐渐形成不连续的钙化软骨层，成年以后才形成连续完整、成熟的钙化软骨层^[4]，到了老年时期钙化软骨层的硬度增加^[5-6]。成熟的钙化软骨层将透明软骨和软骨下骨连接成一个相互作用和依赖的整体^[7]，其硬度介于这两者之间^[8-10]，为软骨和骨的连接提供硬度过渡，以减少连接界面之间的应力集中，使负荷在骨软骨组织中得以顺利传递^[11-12]。从少年到老年阶段，钙化软骨层从未形成到成熟，再到变硬，经历了一个硬度逐渐增加的过程，但目前其硬度变化对关节骨软骨结构的应力有何影响并不十分清楚。

在体外实验中，由于菲薄的钙化软骨层与软骨下骨紧密铆合无法完整分离，两者常常作为一个整体来进行力学实验^[5^，¹⁰^，^13]，故难以进行骨软骨各层结构的应力分析。而有限元分析法则容易获得骨软骨各层结构的应力分布情况^[14-16]。Anderson等^[15]建立了矢状面的膝关节有限元模型，发现不同硬度的钙化软骨层可影响透明软骨的剪切应力。Dar等^[16]建立了理想化的滑膜关节有限元模型，发现钙化软骨层的硬度增加对透明软骨和软骨下骨应力无明显影响。这些研究均建立了宏观的关节有限元模型，均把骨软骨结构各层之间设为平滑面，忽略了它们之间凹凸不平的连接面。而连接面的形状特点与各层结构的应力分布密切相关，只有尽可能的仿真模拟其形状特点，才能获得接近真实的应力分布情况。此次研究从微观的角度，建立了包含透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的骨软骨结构有限元模型，并仿真构建3层结构之间凹凸不平的连接面，再模拟少年、成年和老年时期钙化软骨层的属性，分别建立钙化软骨层柔软、正常和坚硬3个有限元模型，通过施加压缩载荷对比分析3个模型中3层结构的应力分布情况，探讨钙化软骨层硬度变化对骨软骨结构应力的影响，这可从力学方面解释钙化软骨层形成的原因，并为骨软骨复合物的组织工程研究和骨关节炎的发生机制研究提供参考依据^[17-20]。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 三维有限元分析。

1.2 时间及地点 于2016年8月至2017年8月在陆军军医大学西南医院关节外科实验室和武警广西总队医院实验室完成。

1.3 材料 正常成年牛膝髌骨10个，由广西医科大学实验动物中心提供。正常人体股骨髁标本1个，来源于自愿捐赠的37岁男性志愿者，由陆军军医大学西南医院骨组织工程中心组织库提供。研究方案获得陆军军医大学西南医院伦理委员会批准。

主要试剂及仪器：电子万能材料试验机(Instron公司，美国)；Abaqus 6.14(Materialise 公司，美国)；Photoshop 7.0(Adobe 公司，美国)；Rhinoceros 4.0(Robert McNeel & Assoc 公司，美国)。番红O、固绿(Sigma 公司，美国)。

1.4 实验方法

1.4.1 骨软骨结构有限元模型的构建选取1个正常成人的股骨髁标本，并切取1.0 cm×0.5 cm×0.5 cm的骨软骨组织块1块，予甲醛固定，Jenkins混合酸脱钙，石蜡包埋。然后，垂直于关节面进行连续切片，编号，行番红O/固绿染色。在200倍显微镜条件下以钙化软骨层为中心，拍摄透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨3层结构的连续切片图像。用Photoshop软件描绘三层结构各自的轮廓，再用Rhinoceros软件重建出3层结构各自的三维几何模型^[21]。由于几何模型过于复杂，难以进行有限元分析，所以需要进行简化模拟。参考钙化软骨层的几何模型，使用Abaqus有限元软件首先构建出钙化软骨层的实体模型，见图1，再以该模型为中心，构建透明软骨和软骨下骨实体模型。钙化软骨层上表面建立球冠突起，透明软骨下表面建立相应的球冠凹陷，模拟两者之间的波浪状结构。钙化软骨层下表面建立指状突起，软骨下骨上表面建立相应的指状凹陷，模拟两者之间的梳齿状结构(正常模型，见图2A)。另建立平坦状模型备用，见图2B，即把钙化软骨层上表面和透明软骨下表面均绘制成平坦状。透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的网格划分均使用完全积分的六面体实体单元C3D8R，划分技术为Structured，单元尺寸0.5。3层结构的模型装配后形成骨软骨结构有限元模型，正常模型共有209 200个单元和245 012个节点，平坦状模型共有 212 700个单元和242 530个节点。

1.4.2 赋予材料属性和加载计算因为牛与人的膝关节骨软骨结构形态相似，所以参照牛膝髌骨的文献，将正常模型的透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的弹性模量分别设为2.56，160和1 600 MPa^[10^，^22]，3层结构的泊松比分别设为0.45，0.38和0.3^[15]。3层结构均假设为各向同性和线弹性。钙化软骨层向上与透明软骨牢固结合，向下与软骨下骨紧密铆合，故3层结构之间均设为固定连接。建立钙化软骨层坚硬模型、柔软模型与正常模型进行比较，这2个模型的钙化软骨层形状、弹性模量和泊松比见表1，其余属性同正常模型。正常模型和坚硬模型分别模拟成年和老年时期钙化软骨层的形状和属性^[5]。柔软模型则模拟少年时期骨软骨结构的形状和属性^[4]，透明软骨和钙化软骨层将作为一个整体来进行有限元分析，故忽略两者之间的波浪状结构而使用平坦状结构。钙化软骨层正常、坚硬和柔软模型在压缩载荷下进行比较分析，参考牛的质量(约800 kg)以及牛胫骨平台软骨的表面积(约20 cm²)，模拟牛膝关节在站立和行走状态可能受到的压缩载荷量，在透明软骨上表面依次施加0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 MPa的压缩载荷。在有限元分析时，模型的透明软骨上表面未设定约束，而软骨下骨下表面设定对称约束。

1.5 主要观察指标 在压缩载荷下获得3个模型各自透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的von Mises应力分布云图，再以应力峰值的大小和分布范围进行比较。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

讨论

此次研究构建了包含透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的骨软骨结构有限元模型，并由此建立钙化软骨层柔软、正常和坚硬模型，施加压缩载荷，对比分析3个模型中3层结构的应力分布情况。在坚硬模型中，透明软骨的应力峰值与正常模型几乎相同，而钙化软骨层和软骨下骨的应力峰值分别明显高于和低于正常模型。在柔软模型中，软骨下骨的应力峰值与正常模型相似，而透明软骨和钙化软骨层的应力峰值均明显低于正常模型，且钙化软骨层的最大应力分布区域与正常模型明显不同，当压缩载荷大于 1.0 MPa时，柔软模型发生失效。

在柔软模型中，假设钙化软骨层和透明软骨一样柔软，模拟少年时期未成熟的关节软骨以梳齿状结构直接与坚硬的软骨下骨相连接的情况。在牛膝的体外研究中发现，未成熟的关节软骨受到3.8 MPa剪切载荷时可从软骨下骨上剥脱，而在成年牛膝中，成熟的关节软骨分为透明软骨和钙化软骨层^[23-24]，钙化软骨层与软骨下骨紧密铆合，透明软骨仅在2.6 MPa剪切载荷下就会与钙化软骨层分离^[4]。这是因为未成熟的关节软骨以较强大的梳齿状结构与软骨下骨相连接，而透明软骨以较平滑的波浪状结构与钙化软骨层连接，所以前者剥脱所需的剪切载荷大于后者，即未成熟的关节软骨比成熟的透明软骨可承受更大的剪切载荷。但在压缩载荷下，情况却有所不同。此次研究结果显示，当钙化软骨层变软后，其自身和透明软骨受到的应力峰值分别比正常模型低52.09%和33.93%，并且当压缩载荷较大时模型发生失效。这提示未成熟的关节软骨所能承受的压缩载荷明显小于成熟的透明软骨和钙化软骨层，其原因可能与压缩载荷在钙化软骨层上形成的应力分布有关。在正常模型中，钙化软骨层受到的应力集中分布在各指状突起之间，见图4A，而在柔软模型中却集中分布在指状突起根部的周围区域，见图4C，与正常模型明显不同，这表明应力分布的改变可能造成压缩负荷不能顺畅地传导至软骨下骨，从而导致不良的应力集中，使柔软模型仅能承受较小的压缩负荷。在骨软骨复合物的组织工程研究中也发现，软骨-骨复合物的压缩力学性能显著地低于软骨-钙化层-骨复合物^[11]，这与此次研究的结果相符合。由此可见，未成熟的关节软骨可能不能顺畅地将压缩负荷传递给软骨下骨，而随着机体的生长和体质量逐渐增加，关节软骨不得不发展出钙化软骨层^[25-26]，形成有利于负荷传导的应力分布，以适应逐渐增大的压缩负荷。这可能是钙化软骨层形成的一个力学原因。

在坚硬模型中，假设钙化软骨层和软骨下骨一样坚硬，模拟老年时期柔软的透明软骨与坚硬的钙化软骨层相连接的情况。Ferguson等^[27]使用纳米压痕技术定量研究了老年人骨关节炎的髋关节标本，发现其钙化软骨层的矿化程度和硬度均高于正常关节，并且在有些标本中钙化软骨层的硬度甚至高于软骨下骨。本研究发现，正常情况下软骨下骨在3层结构中受到的应力最大，但是当钙化软骨层变硬后，其变成了受到最大应力的结构。这原因可能是，在坚硬模型中钙化软骨层与软骨下骨可看成一个整体^[28]，当受到压缩载荷时钙化软骨层首先承受应力，而应力在传导过程中会逐渐损失，所以变硬的钙化软骨层会比软骨下骨受到更大的应力，并且其应力峰值比正常时增加了26.51%。这提示变硬的钙化软骨层更容易受到损伤或发生退变。在老年人骨关节炎的标本中，经常观察到在钙化软骨层里存在很多微裂隙，这些微裂隙与关节反复受到应力刺激有关^[29]，并且在数量上多于正常的关节标本^[30-31]，这与此次研究的结果相符合。另一方面，此次研究还发现当钙化软骨层变硬后，透明软骨所受的应力与正常时相似，这可能是因为透明软骨在坚硬模型与正常模型中的属性和应力分布均相同的缘故。而既往的有限元研究却显示，变硬的钙化软骨层可造成膝关节接触区域中心和周围透明软骨的剪切应力分别减少25%和增加25%左右^[15]，这与此次研究的结果似乎不太一致。既往的研究建立了包含股骨远端和胫骨近端的矢状面膝关节有限元模型，用8个平滑的层面来模拟骨软骨3层结构，而此次研究建立的有限元模型不同于既往的宏观模型，是对膝关节骨软骨组织的微观结构进行模拟，并仿真构建了3层结构之间凹凸不平的连接面。因此，此次研究仅针对膝关节的某一个细微的局部进行了应力分析，其结果与上述研究中膝关节整体应力分析的结果可能并不矛盾，并且可以成为膝关节骨软骨应力分析的一个有益补充。此次研究的结果显示，在微观层面上，变硬的钙化软骨层对透明软骨的应力无明显影响，但自身却承受了比正常时更大的应力。

此次研究的骨软骨结构有限元模型是简化的仿真模型。因为骨软骨三维几何模型太复杂，形状非常不规则，以此构建的有限元模型在分析时经常遇到异常的应力集中点而出现不收敛的错误，所以，此次研究以关键的钙化软骨层为中心构建了形状规则的骨软骨结构模型来进行有限元分析，该模型的应力分布可在一定程度上反映在体骨软骨组织承受负荷的情况。此次研究在模拟老年时期变硬钙化软骨层的属性时，因为这个属性在文献中很少报道，所以使用了软骨下骨的参数，这可在一定程度上反映老年时期骨软骨组织的受力情况。

综上所述，此次研究从微观层面建立了骨软骨结构的有限元模型，仿真构建了钙化软骨层与透明软骨之间波浪状的连接面，以及与软骨下骨之间梳齿状的连接面。当钙化软骨层变硬时，其自身承受了比正常时更大的应力，但对透明软骨的应力无明显影响。当钙化软骨层变软时，其应力分布的情况发生改变，可能不能顺畅地将压缩负荷传递至软骨下骨，从而导致骨软骨结构仅能承受较小的压缩载荷，并使其自身和透明软骨的应力明显小于正常。因此，钙化软骨层的形成可能与压缩负荷密切相关。目前，组织工程培育成功的软骨-钙化层-骨复合物的压缩力学性能仍然与在体组织性能相差甚远^[11]，在未来的培育实验中给予压缩负荷刺激可能是有益的。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

钙化软骨层硬度变化对骨软骨结构应力影响的有限元分析

Effect of stiffness change of calcified cartilage zone on the stress of osteochondral structure using finite element analysis

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