有限元建模在腰椎峡部裂中的应用前景及价值

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.0177

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文题释义：

腰椎峡部裂：为腰椎疾病的一种，腰椎一侧或两侧椎弓上下关节突之间的峡部骨质缺损不连续，亦称椎弓峡部裂或峡部不连。常常引起患者腰背部疼痛不适伴或不伴有双下肢神经症状，此病分为先天性和外伤性两种，一旦引起神经症状，常常需要手术治疗。

有限元模型的验证：人们认识到有限元法是一种力学分析的近似求解方法，因此，实验模型的验证是有限元可行性分析的重要环节。对于有限元模型的验证，目前大多数学者采用两种方法(体外实验、经典文献验证)：目前骨科常用的体外力学测量方法有光弹法、电测法(应变片法)、全息光弹法等；另一种方法则是通过经典文献数据重复结果。但是，鉴于体外实验的仪器及实体模型来源相对困难，目前多数学者主要根据与以往经典文献数据结果对比的方法来验证有限元模型。

摘要

背景：随着有限元在骨科生物力学的不断发展，运用有限元方法对脊柱相关疾病的研究成为目前主要的研究方向，特别是脊柱内固定应力分析、不同内固定的力学效果、新型内固定的研发是目前的热点。峡部裂是脊柱常见疾病，尤其当解剖学出现骨性缺损后，病理模型及手术后脊柱的生物力学都出现相应力学改变。

目的：综述峡部裂模型的建立方法、模型验证以及峡部裂有限元模型在各领域的应用现状，探讨有限元建模在腰椎峡部裂中的应用前景及价值。

方法：第一作者应用计算机检索1998年1月至2016年12月PubMed数据库、中国期刊全文数据库相关文章，英文检索词“Finite element, lumbar spine, isthmus, model”，中文检索词“有限元，腰椎，峡部裂，模型”。共检索到123篇相关文献，35篇文献符合纳入标准。

结果与结论：①目前峡部裂有限元分析能够很好的反映骨内部力学情况，峡部裂有限元模型可以对腰椎结构形状(如缺损的峡部)、不同解剖部位的材料属性(终板、松质骨、皮质骨等)以及脊柱不同运动状态下负荷进行较为全面的了解，尤其针对椎体内部结构以及脊柱附属结构(如椎间盘、关节突等)的应力分析具有明显优势；②此外，峡部裂有限元模型重建数据来源于病患原始CT，仿真模拟度高，峡部裂有限元模拟与体外实验相比，数据来源可靠，且能够降低外力、辐射等对实验对象的损伤，同时能有效回避医学伦理学问题。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0001-6385-9769(许泽川)

关键词: 骨科植入物, 数字化骨科, 有限元, 腰椎, 峡部裂, 模型

Abstract:

BACKGROUND: With the continuous development of finite element method in biomechanics of orthopedics, the study of spine-related diseases by finite element method has become the main research direction nowadays. Especially, the stress analysis of internal fixation of the spine, the mechanical effect of different internal fixation and the development of new internal fixation are the current hot spot. Spondylolysis is a common disease of the spine. Especially when anatomical bone defects occur, the pathological model and biomechanics of the spine after surgery have corresponding mechanical changes.

OBJECTIVE: To review the method of establishing spondylolysis models, the verification of the models and the pplication of finite element models of spondylolysis in various fields, and to summarize the application prospect and value of finite element modeling in lumbar spondylolysis.

METHODS: The first author used computer to search the PubMed database and China Journal Full-text Database from January 1998 to December 2016 for related articles. Key words were “finite element, lumbar spine, isthmus, model”. A total of 123 related articles were retrieved and 53 articles met the inclusion criteria.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) At present, finite element analysis of spondylolysis can well reflect the mechanical condition of internal bone. The finite element model of spondylolysis can be used to evaluate the structure and shape of lumbar spine (such as the defect isthmus), the material properties of different anatomical sites (lamina terminalis, cancellated bone and cortical bone) as well as the load of the spine under different exercise states. In particular, stress analysis of the internal structure of the vertebral body and the ancillary structures of the spine (such as disc and articular process) has obvious advantages. (2) In addition, the reconstruction data of the finite element model are derived from the original CT of the patient, and the simulation is high. Compared with the in vitro experiments, the finite element simulation of spondylolysis is reliable and can reduce the damage to the experimental subjects caused by external forces and radiation, and can effectively avoid medical ethics problem.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Finite Element Analysis, Lumbar Vertebrae, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

许泽川，魏兵，杨红胜，曹宗锐，严小虎，李育刚，常山. 有限元建模在腰椎峡部裂中的应用前景及价值[J]. 中国组织工程研究, 2018, 22(11): 1768-1773.

Xu Ze-chuan, Wei Bing, Yang Hong-sheng, Cao Zong-rui, Yan Xiao-hu, Li Yu-gang, Chang Shan. Application prospect and value of finite element modeling in lumbar spondylolysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2018, 22(11): 1768-1773.

图/表（结果） 2

2.1 有限元模型在研究脊柱疾病的发展过程 20世纪50年代，有限元方法首先用于分析飞机力学问题^[1]，随着医学领域对有限元方法认识，有限元模型的建立经历了两个重要的阶段：早期有限元模型基本完全按照理工科方法重建，建模方法采用图形绘制结合骨科理论参数的方法建立有限元模型；随着计算机仿真技术的发展，建模技术手段日益丰富，有限元模型由早期的图形描绘发展到目前根据CT原始数据直接重建阶段，使有限元模型数据来源更加真实，突出医学研究的个体差异性，使有限元分析结果更加准确。有限元在医学领域研究开始于20世纪60年代，该方法首先用于解决血管流体力学问题。1974年Belytschko等^[2]首先在脊柱研究领域内提出有限元方法，并迅速在骨科领域得到发展，1975年Liu等^[3]建立了脊柱有限元模型，但未对髓核纤维环等结构单独构建，影响了实验结果的准确性。当研究学者认识到椎间盘纤维环、髓核等组织结构在脊柱生物力学中的作用，开始对椎间缓冲结构进行更加完善的研究，Lin等^[4]在20世纪70年代完善了髓核及纤维环的构建、赋值，但缺少对脊柱附件的力学分析。结合Holdsworth于1963年提出后方韧带复合体概念，Hakim等^[5]开始认识分析脊柱后方韧带的生物力学效应，在Lin的基础上完善了棘间韧带、棘上韧带等脊柱附件结构的重建，提高模型仿真度，1983年Dennis年提出脊柱三柱原理，对脊柱的力学进行了划分，通过有限元脊柱模型客观反映出脊柱力学分布，使脊柱力学研究更加准确。1988年Goel等^[6]首次根据CT原始数据，完成了对脊柱传统模型构建的突破，由原来工科物理参数建模转变为医学原始CT数据建模，让有限元发展真正进入到医疗仿真模拟时代，使医学生物力学分析可行性、真实性由量变到质变质的飞跃，让有限元分析的准确性达到更高的水平。同时Goel根据不同的解剖结构赋予相应的材料属性，让模型力学分析结果更为准确。2006年Rohlmann等^[7]结合脊柱解剖层次结构，为提高模型仿真度，在骨性模型上增加了肌肉模型，进一步完成了对脊柱附属结构的完善。随着脊柱有限元分析的完善，有限元开始对脊柱相关疾病进行分析。20世纪90年代，国内戴力扬^[8]建立了腰椎活动节段、椎弓根峡部裂模型。2010年顾晓民^[9]建立了腰椎峡部裂有限元模型，并对有限元模型进行体外实验进行验证，证明了模型的有效性。

2.2 腰椎峡部裂有限元模型的建立及其验证

2.2.1 腰椎峡部裂有限元模型的建立从19世纪50年代，医学上开始对腰椎峡部裂进行分析^[10]，随着医学进展，学者们认识到腰椎峡部裂(lumbar spondylolysis)的解剖学基础是腰椎峡部骨质缺损不连续，且大多发生于儿童及青少年时期，一般无症状，但部分患者也可有剧烈下腰痛，是引起儿童及青少年腰痛症状的常见原因，青少年发病率为 3%-7%^[11]，体育运动员高发，峡部裂有20%-30%出现椎体滑脱^[12]，成为峡部裂滑脱症。

目前主要有两种腰椎峡部裂有限元建模方法被研究者所认可。第一种由Rnau等^[13]首先建立，其方法是建立完整的脊柱有限元模型,并在其基础上建立病理模型，材料属性参考以往经典数据，最后得到椎体峡部裂模型，分析实验结果，大量后续研究证实该方法可行性较好。第二种是直接采用腰椎峡部裂患者原始数据^[8^，^14]，将薄层CT扫描所得全部DICOM图像导入建模软件中，利用腰椎水平位、冠状位、矢状位的横断图像，对模型进行重建，其模型的材料赋值与几何形态更接近真实病理类型。后者避免了Rnau等^[13]的建模方法无法真实反映峡部裂椎体退变(如骨质疏松、退变增生)的弊端。作者认为，第一种建模方法能够在正常模型的基础上建立研究者需要的病例模型，使模型具有可靠性与实用性，更适用于临床少见多节段的峡部裂病例类型的研究。而第二种方案更接近于实际情况，对CT值赋值方法具有优势，对粗糙的模型(如增生的骨赘)进行光顺，使模型更加规整。但以上建模方法均需与后期体外实验进行准确对比分析。

2.2.2 模型有效性验证人们认识到有限元法是一种力学分析的近似求解方法，因此，实验模型的验证是有限元可行性分析的重要环节。对于有限元模型的验证，目前大多数学者采用两种方法(体外实验、经典文献验证)：目前骨科常用的体外力学测量方法有光弹法、电测法(应变片法)、全息光弹法等^[15-17]，杨振武等^[17]利用光弹法通过分析骨表面光学条纹图像，对腰椎峡部进行应力分析，得出光弹法能直观的反映应力分布，但受模型自身结构参数及分析误差的影响，实验结果的准确性仍有待提高。此外，田勇等^[18]利用电测法对猪的峡部进行应变量分析，得到脊柱不同活动(前屈、后伸、侧弯等)状态应变量数据，并得出后仰合并侧弯与侧弯这两种情况应变量变化明显，认为以上两种运动情况是脊柱峡部裂和滑脱研究的重要运动状态。顾晓民等^[8^、^14]采用电测法对尸体腰椎峡部裂进行大量的研究，通过贴附于脊柱的应变片(具有电阻转换性)，让电量变化来反映应力变化的情况，通过体外实验与有限元模型对比分析并且证实，有限元方法读取结果为节点应力值，体外生物力学测量结果为应变值，两者测量结果无法直接比较。因此，目前大多学者认为，通过应变(位移)或应力的趋势进行有效性验证，能提高建模的可行性和有效性^[19-20]。电测法在动物实验与实体实验的应变量趋势结果与脊柱峡部裂在不同运动状态下经典理论结果相符，证实电测法对于脊柱峡部裂有限元模型的力学验证具有可行性。全息光弹技术在体外应力分析研究具有实验数据准确，分析结果可靠等特点，目前在理工科方面应力分析方面的应用较多，随着生物力学的研究发展，全息光弹法对微应变以及脊柱ROM值(脊柱活动度)能进行较好分析^[15]；另一种方法则是通过经典文献数据重复结果，朱立新^[21]采用了以往文献中相同约束条件和力学加载，最终模型实验结果与文献中的经典数据结果进行对比，得到相似结果，同样验证了有限元模型的有效性。但是，鉴于体外实验的仪器及实体模型来源相对困难，目前多数学者主要根据与以往经典文献数据结果对比的方法来验证有限元模型，见表1。

2.3 腰椎峡部裂有限元模型的研究热点

2.3.1 腰椎峡部裂病理模型的研究脊柱承载了人体质量的2/3，而腰椎是脊柱的主要力学承载结构，因腰椎峡部裂患者低龄化的发病特点，会使腰椎过早的出现力学不平衡，从而腰椎滑脱、椎间盘退变、椎管狭窄症等的发生率明显增加，尤其是对椎间盘、终板、小关节突的应力有明显影响。朱高明等^[22]采用动物实验对猪的L₄单、双侧峡部裂模型进行分析研究，得出L₄单侧峡部裂比双侧峡部裂对下位椎间盘、关节突的应力影响小，通过动物实验反映了脊柱峡部裂对椎间盘、关节突影响。人体实验对峡部裂椎间盘退变的研究，绝大多数都根据研究对象MRI检查，通过对T2像椎间盘信号强度来反映椎间盘退变情况。1987年Schneiderman根据椎间盘信号强度将退变椎间分为3级。2001年Pfirrmann在Schneiderman等的研究基础上将椎间盘分为5级，虽然Pfirrmann提出的分级相对于Schneiderman更加细化，但是其本质都是根据T2像上椎间盘信号强度定性的对退变椎间盘进行分析。而有限元方法通过对峡部裂椎间盘的网格化，定量的对椎间盘进行力学分析，使得峡部裂椎间盘退变的研究结果更加准确(图1)。顾晓明等^[14^、^19-20]建立的腰椎峡部裂模型得出在前屈、后伸、旋转等状态下脊柱的稳定性比正常状态明显下降，刘瀚忠^[23]建立的L₅椎体双侧峡部裂模型，得出病椎临近椎间盘的纤维环、髓核压力增大，以下位椎间盘增大更为明显。这样分析结果对脊柱外科医生在手术方式的选择及手术中处理带来较大帮助。这样就能研究者对峡部裂病理状态下腰椎关节突及椎间缓冲结构(椎间盘、终板等)认识更加深入。此外，有关正常腰椎模型的峡部的应力分析研究也更加清晰，苏再发^[24]通过建立腰椎三维有限元模型，得出峡部应力逐节段增加，L₅应力集中明显,椎弓峡部在前屈、后伸位均出现明显的应力集中,其中后伸位时应力值最大，认为后伸与椎弓峡部裂的发生关系最为密切，分析结果使得腰椎峡部的受力机制、好发部位同流行病学一致，让腰椎峡部裂研究分析更加严谨与完整，同时，对峡部裂患者功能锻炼也提出了科学的指导方案。若未来能更加准确的模拟椎间盘组织，通过应力分析得出一个促使髓核细胞退变的应力值，就能使椎间盘退变的力学机制发展到更高的水平。

2.3.2 腰椎峡部裂手术以及内固定器械力学分析由于峡部发病流行病学特点，好发人群主要为青少年，因此，峡部裂治疗方案的选择存在争议，有学者认为通过保守治疗，能较好的保留脊柱活动度，对临近节段的影响较小，同时通过外支具的保护及药物的治疗，能明显缓解症状^[25]。Kurd等^[26]得出，低龄的峡部裂患者通过外支具保护及3个月物理治疗，症状(疼痛)缓解有效率能够达到95%。但Lundin等^[27]认为保守治疗症状缓解情况虽然良好，但骨性融合率低。研究发现腰椎峡部在腰椎活动中具有抗剪切力作用，当出现腰椎峡部裂后，腰椎整体受力出现失稳，由于峡部裂存在解剖学上缺损，使得整个椎体峡部后方的骨性结构(下关节突、棘突、椎板)与前方椎体分离，并在肌肉软组织的牵拉下处于异常活动状态，特别是腰椎在后伸时，椎体向前剪切力加大，增加椎体前滑的趋势，如果无良好的稳定内固定，椎体将出现滑脱症状，最终将表现出椎管狭窄等症状。因此，手术治疗峡部裂是目前大多数学者推崇的治疗方案，对于峡部裂的治疗目前临床大多采用内固定加峡部植骨融合手术方式，但随着大量术后随访，临床医生发现在内固定周围出现了应力遮挡等情况，使的内固定周围出现骨质疏松、吸收、溶解等改变，这使得内固定失败率的风险明显增加，同时由于应力遮挡，使得临近椎体活动度加大，加速了临近节段椎间盘的退变，使得邻椎病的发生率增加，让内固定手术的治疗效果受到一定影响，如何选择一种合适的内固定及手术方式，是目前临床医生急需解决的一个难题。

目前，鉴于内固定器械的更新及手术方式进展，内固定器械因其不同弹性模量及力学稳定效果对腰椎自身力学结构都会产生影响。这使得临床医生对腰椎峡部裂内固定器械及手术方式选择需要更充分的力学分析及验证，选择更加符合腰椎正常力学稳定性的方案，减少因腰椎力学改变而带来的并发症。而有限元方法能很好的模拟不同手术方式及内固定装置，并对其进行应力分析，得出一个相对更加合理的治疗方案。目前，峡部裂手术主要分为3类：病椎单纯植骨融合术、单病椎内固定手术、单节段内固定手术。但由于病椎单纯植骨融合术利用有限元分析，在仿真模拟条件下，误差相对较大，目前研究较少，对于该方法的研究大多通过患者后期症状随访及影像学表现来评估其效果，而针对单病椎、单节段内固定的仿真研究，模拟条件影响较小，具有很好研究价值。顾晓明^[28]分别对L₄双侧峡部裂单椎节、单节段2种手术方式建模，得出单椎节峡部裂固定系统不仅能提供有效固定，且对临近节段椎间盘、终板影响较小，对减缓椎间盘退变、减少终板炎的发生提供了理论依据。同时，由于峡部裂患者大多数合并腰椎滑脱，手术方式有多种选择。车纯庆^[29]针对L₅峡部裂性滑脱分别采用后外侧融合及经后路椎间融合手术，发现螺钉尾部都出现应力集中，具有较大断钉风险。因此对于峡部裂滑脱的患者，病椎融合率需要提出了更高的要求，同时，对于后期患者随访中，医生评估内固定失败的风险有了更明确的关注点。峡部裂内固定选择的多样性，促使了更多的研究者对于新型内固定的研发，于博^[30]在建立的峡部裂模型基础上，对比分析了U型内固定与常规内固定，得出U型内固定应力分布均匀，断钉风险降低；朱立新^[21]研究峡部裂机翼型固定模型，发现侧翼、底座的连接处在后伸和旋转时应力集中明显，容易发生内固定断裂。周初松^[31]运用翼状记忆合金固定峡部裂，得出翼状内固定能较好地恢复脊柱稳定性，且未出现明显集中。目前针对腰椎峡部裂新型内固定的研发是较为新兴的热点，结合患者低龄发病等特点，研发更加接近正常生物力学的内固定，尽力避免内固定装置以及腰椎正常结构的应力集中，降低内固定的失败率，延缓邻椎病以及椎间盘加速退变等并发症的发生，是未来需要努力的方向。

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引言

材料方法

讨论

既往对脊柱的力学分析，多采取全息照相、光弹、电测等技术手段方法，对骨性表面的结构的力学分析较多，对骨内部的力学分析有较大的局限性，难以对脊柱生物力学进行的全面分析^[32]，但峡部裂有限元分析能很好的反映骨内部力学情况，峡部裂有限元模型可以对腰椎结构形状(如缺损的峡部)、不同解剖部位的材料属性(终板、松质骨、皮质骨等)以及脊柱不同运动状态下负荷进行较为全面的了解，尤其是在椎体内部结构以及脊柱附属结构(如椎间盘、关节突等)的应力分析具有明显优势，此外，峡部裂有限元模型重建数据来源于病患原始CT，仿真模拟度高，峡部裂有限元模拟与体外实验相比，数据来源可靠，且能够降低外力、辐射等对实验对象的的损伤，同时能有效回避医学伦理学问题^[32-33]。

随着对峡部裂有限元分析方法的研究出现，其存在的一些缺陷也逐渐暴露。模型的构建方面，分别采用工科机械理论建模与医学形态建模方法的不同会直接导致结果出现较大变化，目前尚无较为权威的几何形态建模、材料赋值、负荷加载手段等。仿真方面，目前仿真数据多来源于CT，虽然CT技术具有薄层扫描的优势，但其对判断椎间盘退变反映效果欠佳，而针对绝大多数腰椎峡部裂患者，病椎临近节段椎间盘都出现了退行性改变(如椎间隙高度减小、椎间盘信号改变等)，由于受到CT成像的局限，对椎间盘纤维环、髓核、软骨终板及椎间韧带等结构无法很好的仿真模拟，目前，绝大多数脊柱有限元模型对椎间缓冲结构及韧带都依据理工科方法根据轮廓边界重建或直接采用线性、弹簧等替代等方法重建，忽略了其生物性及个体差异性等医学特点，这势必会对实验分析结果产生影响。因此，对于模拟脊柱结构(如椎间盘、韧带等)，利用MRI在软组织成像中的优势，将建模软件与MRI成像结合，增加软组织与骨性结构的对比度，直接通过MRI原始数据对软组织重建，这样更能提高脊柱模型的仿真度，在实验的误差方面，如果能利用MRI对椎间盘进行重建，并根据椎间盘信号反映椎间盘退变情况，分别对不同退变分级的椎间盘赋予对应的弹性模量，使模拟数据更加接近真实状态，这样就使实验误差进一步减小，同时，计算机的计算、人工划分单元及节点的选择等因素对有限元分析结果也存在一定的影响^[34-35]，目前对于脊柱螺钉大多数学者采用圆柱体模拟替代，并未凸显临床运用中椎弓根钉螺纹与椎体的咬合关系，这是由于在椎弓根钉螺纹网格划分中，受到螺钉模型不规则性影响，有限元网格划分质量较差，导致实验结果误差较大。因此，选择一种合适的模型形态或者网格划分方式，对不同的组织结构或内固定，采用差异性的网格划分，争取通过大量统计学分析，得出更加合理的网格划分方式，减少实验误差，使得应力分析更加准确，是需要进一步探索的方向。近年来，国内外对于峡部裂有限元分析文献报道较少，在建模方法、材料属性、负荷加载方面同体外实验对比的研究相对较少，更缺乏与临床预后相关的研究数据，有待于进一步研究。

近年来随着腰椎峡部裂内固定及手术方式的发展，手术方案的选择越来越多样，如何减少后期并发症，选择最佳手术方案都是临床医生的努力方向，由于手术的特殊性，术前的手术方案大多数通过手术医生的随访和经验来选择，但这样的结果是对人群的推断，无法针对每一名患者进行个体差异性的手术方案制定，为了体现医学高精尖的特点，使患者得到最适应的治疗，可以利用有限元方法术前对患者CT数据进行重建，模拟不同内固定及手术方案，并与临床医生的长期随访效果结合，最终得出最佳治疗方案是未来骨科发展的方向。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程