2.1  腰椎模型最大应力及位移结果  单侧固定下整个腰椎模型所受最大应力为79.19 MPa，明显比双侧固定时腰椎所受最大应力22.22 MPa大(图3)。而从位移情况来看，单侧固定下的整个腰椎模型在弯曲运动时最大位移为    1.34 mm，而双侧固定下腰椎最大位移为0.577 mm(图4)。

2.2  椎体最大应力及位移结果  去掉螺钉和椎间盘后，椎体的应力及位移情况见图5，6。结果显示单侧固定时椎体所受应力是双侧固定的2倍；最大位移单侧固定为1.117 mm 远远大于双侧固定的0.462 mm。

2.3  椎间盘最大应力及位移结果  椎间盘的受力及位移情况见图7，8。可以看出椎间盘在双侧固定下所受最大应力为17.43 MPa，比单侧固定下所受的最大应力30.34 MPa小。而单侧固定下椎间盘的最大位移变化为0.876 mm，大于双侧固定时椎间盘的最大位移值0.394 mm。

2.4  椎弓根螺钉最大应力及位移结果  单侧固定椎弓根螺钉的最大应力值是79.19 MPa，最大位移变化为0.686 mm。从人体后背方向来看，右侧椎弓根螺钉所受最大应力为21.14 MPa，最大位移变化为0.327 mm；左侧椎弓根螺钉最大应力值为22.22 MPa，最大位移变化为0.325 mm，见图9，10。

随着国内人口老龄化程度的不断加深，腰椎退变性疾病的发病率也随之不断增长^[1]。对于神经受过损伤或脊柱不稳定的患者往往需要通过手术内固定进行治疗^[2-4]。椎弓根螺钉手术在目前的临床治疗上能够对腰段椎体提供非常好的固定，明显增加了融合率，减少了术后并发症，对腰椎退变性疾病患者来说是一种有效治疗的方法。在取得良好临床效果的同时，椎弓根螺钉的作用机制以及置入后运动的受力特点也引来了大量学者的广泛研究。魏兵等^[5]利用有限元分析法研究了椎弓根螺钉术的生物力学特征；漆伟等^[6]探讨了椎弓根螺钉长度变化对腰椎应力的影响，经过研究发现，在一定长度范围内，随着椎弓根螺钉长度的增加，螺钉受到的最大应力逐渐增加。王博文等^[7]则设计了一种新型无尾帽自锁式椎弓根螺钉，分析研究了该种椎弓根螺钉置入腰椎后经历前曲、后伸等运动时椎弓根螺钉的受力情况。国外学者ROHLMANN等^[8]利用有限元法研究了腰椎术后在不同运动(前曲、侧弯、后伸等)状态下椎体的应力分布及应力大小。王宇等^[9-13]进行了椎弓根断裂的有限元应力分析，探究了在不同腰椎运动下螺钉断裂的应力分布。

在临床上，椎弓根螺钉置入方式分为单侧椎弓根螺钉固定以及双侧椎弓根螺钉固定。曾忠友等^[14-18]曾进行该课题的研究，他们采用术后走访的方式，从医学角度(如手术切口长度、手术时间、出血量等)对这2种手术方法的临床效果进行了对比，经其研究发现，这2种置入手段互有优缺点，且固定效果没有太大差异。但该研究并没有从每种置入方式的力学特征上进行研究，缺乏一定的理论数据支持。文章基于CT扫描图像建立人体腰椎模型，利用Abaqus有限元分析技术，模拟置入椎弓根螺钉后实际人体受力环境，比较2种手段固定后，腰椎在弯曲运动下螺钉的受力大小以及腰椎的位移情况，从生物力学的角度探究单侧椎弓根螺钉固定以及双侧椎弓根螺钉固定对腰椎的影响，为实际临床应用提供理论依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  有限元分析实验。

1.2  时间及地点  于2019年3至4月在山西医科大学第二医院完成。

1.3  对象  实验数据来自于成年健康男性志愿者，58岁，身高175 cm，体质量70 kg。在征得患者同意后，按照医疗机构管理条例的相关要求与患者签署知情同意书，报备伦理委员会批准同意。

1.4  方法

1.4.1  所用仪器及软件  16层螺旋CT(德国Siemens公司)，Mimics 17.0医学建模软件(比利时Materialise公司)，Geomagic Studio 2013(美国Geomagic公司)，Hypermesh 14.0软件(美国Altair公司)，Abaqus 6.13软件(美国Dassault公司)。

1.4.2  腰椎有限元模型建立

(1)腰椎几何模型的建立：将志愿者腰椎CT数据导入进Mimics 17.0软件中，对患者椎骨CT数据模型进行重建处理。在Mimics 17.0中，根据各组织结构的灰度值进行阙值划分，分别建立腰椎的不同部位模型，最终建立腰椎的几何模型以及椎弓钉模型，并以STL格式导出，见图1。将腰椎的三维模型以STL格式导入进Geomagic 2013中，通过网格诊断、不良网格的处理、曲面参数拟合等操作，对腰椎的曲面进行光滑处理，然后在Geomagic 2013中建立NURBS曲面片对腰椎的外形轮廓进行拟合，最后完成腰椎模型的实体化处理。

(2)材料属性设置及单元划分：在Mimics 17.0中对腰椎模型的材料属性进行设置。此文建立的是不包括韧带的腰椎模型，因此只对腰椎的皮质骨、松质骨以及椎间盘赋予材料属性。通过计算得到松质骨密度为(0.46- 1.1)×10^-6 kg/mm³，弹性模量为110-480 MPa，泊松比为0.17-0.35；皮质骨密度为(1.5-2.3)×10^-6 kg/mm³，弹性模量为10 550-24 520 MPa，泊松比为0.21-0.41。椎间盘的密度为1.02×10^-6 kg/mm³，弹性模量为3.4 MPa，泊松比为0.39。椎弓根螺钉的杨氏模量是110 000 MPa，泊松比是0.3^[19-20]。将实体化的腰椎模型导入HyperMesh 14.0中选择C3D10M四面体单元对脊柱进行网格划分，划分完成后，双侧椎间盘单元数量为47 596，节点数量为13 140；椎体的单元数量为120 619，节点数量为33 757；左侧螺钉单元数量为31 276，节点数量为8 484；右侧螺钉的单元数量为32 883，节点数量为8 805。单侧椎间盘单元数量为47 596，节点数量为13 140；椎体的单元数量为138 075，节点数量为38 701；螺钉单元数量为    31 276，节点数量为8 484。

(3)模型边界条件设置：模拟人体弯曲时腰椎的实际受力情况，比较单侧固定与双侧固定下腰椎模型的应力大小以及位移变化。在模型中椎骨与椎间盘建立绑定约束，椎弓根螺钉与椎骨建立绑定约束；完全固定L₅段椎体的下部，在L₁椎体上表面建立参考点，并施加约人体体质量的2/3，大约500 N应力，同时施加10 N•m绕X轴转动的力矩，见图2。

1.5  主要观察指标  通过有限元模型观察单侧椎弓根螺钉固定及双侧椎弓根螺钉固定时腰椎椎体、椎间盘、椎弓根钉的受力大小和位移情况。

椎弓根螺钉内固定系统经过长久的发展，符合人体腰椎的生物力学特性，能够有效地对腰椎进行内固定，成为了治疗腰椎退行性手术外科常用的内固定手法。同时随着计算机辅助方法的兴起，研究人员可以利用有限元分析方法对脊柱椎体内固定进行应力分析，对正确选择手术方法、提高椎弓根螺钉的稳定性有着积极的影响。腰椎椎弓根螺钉固定手术的固定方法在临床已经进行了长时间的研究，曾忠友等^[14-18]研究人员对2种固定方式下患者的临床反应进行了6个月的随访调查，经调查研究发现，2种内固定手术患者均未出现椎弓根螺钉移位、断裂现象，获得了良好的术后椎间融合，但从临床上的效果分析无法比较不同固定方法之间的应力差异。此文针对这一疏漏，对腰椎椎弓根螺钉固定进行有限元分析，从生物力学的角度探究单侧椎弓根螺钉固定法以及双侧椎弓根螺钉固定法对腰椎内部力学情况的影响，为临床腰椎固定手术提供理论依据。

从有限元分析结果可以看出，无论选用哪种固定方式，椎体的最大应力集中在椎孔周围，并沿着椎弓板向四周扩散。螺钉所受的最大应力出现在椎弓根螺钉的近棒段，与文献报道的应力出现地点一致。腰椎在弯曲时，活动范围增大，每个椎间盘都有较大的应力出现，但L₄-L₅段椎间盘最大应力分布最广，符合腰椎弯曲活动时的实际应力分布。因此从应力分布来看，2种固定方式得到的结果均符合实际手术后的情况，并且腰椎模型各个部件的位移都很小，这一结果与临床上患者术后弯腰受限结果一致，侧面印证了此前研究人员提到的“2种固定方式对手术并没有显著性的差异”。

但从生物力学的角度，根据应力的数值大小以及位移变化情况，作者发现了2种固定方法之间的差异。图2，3显示整个腰椎模型在单侧固定和双侧固定时最大应力分别为79.19 MPa和22.22 MPa，最大位移变化情况分别是1.345 mm和0.462 mm，可以看出单侧固定时模型所受应力和位移更大。具体到2种腰椎模型各部件来看，图4中无螺钉、无椎间盘椎体在单侧固定时应力集中的位置在椎孔周围，由椎孔沿椎弓板向四周发散，且最大应力位于上椎孔，双侧固定时应力集中区域跟单侧固定一致，位于椎孔周围，且左右两侧应力呈对称分布，体现了双侧固定受力的均匀与稳定，但最大应力值要比单侧固定小51%。图5中椎体最大位移在L₁段棘突及其周围连杆区域且位移变化从L₁-L₅段逐渐减小，说明在弯曲时椎体的位移较大区域集中在了椎体后半部分，这一结果符合人体腰椎在弯曲时的实际运动状况，但单侧固定下最大位移变化是双侧固定时的25倍，综上说明单侧固定手术方式在稳定性方面不如双侧固定。椎间盘在2种固定方式下的应力分布比较均匀且符合实际情况，但单侧固定所受的最大应力是双侧固定的2倍，最大位移变化也远远大于双侧固定。云图9显示2种固定方式下螺钉应力分布，从螺钉尖部至钉棒交接处应力逐渐增大，且应力主要集中在螺钉近棒段，钉棒交接处以及连接棒上，在钉棒交界处的应力最为显著，这一结果与张迪等^[21-22]的研究结果相似，但是单侧固定时螺钉最大应力为79.19 MPa，而双侧固定时左右螺钉最大应力值分别为22.22，21.14 MPa。说明在相同情况下单侧固定椎弓根螺钉要承受较大的应力，不利于术后脊柱融合，极易导致螺钉的断裂，导致内固定失败。而双侧固定方法左右两侧螺钉的受力均匀且应力值较小，对于内固定系统的稳定性有着积极的作用，有利于患者的恢复。

此次研究肯定了之前研究者从临床角度对2种固定方法疗效的研究，并进一步建立腰椎椎弓根螺钉系统内固定三维有限元模型，从应力及位移变化的角度探究2种固定方法差异，结果表明单侧内固定方法下腰椎最大应力及最大位移的变化要远远大于双侧固定方法，这种应力大小差异虽然不会对手术产生决定性的影响，但是长期的应力集中会导致椎弓根螺钉因疲劳而断裂，给术后带来一系列潜在风险，不利于整个内固定系统的稳定。双侧固定方法产生的应力分布均匀，应力值小，位移变化几乎可以忽略，对患者的恢复大有裨益。除了力学方面的显著优点外，双侧固定法在临床使用范围上并没有很多限制，而单侧固定在临床上不适用于因腰椎峡部开裂而导致的真性滑脱、脊柱侧凸、多节段椎间盘突出等病症^[23-26]。因此，经过上述分析，双侧椎弓根螺钉固定时受力小，要比单侧固定对人体更加友好，对病情的恢复大有裨益。

有限元力学试验目前在医学及非线性复杂生物材料的多方面模拟分析及测试方面发挥着其独特且短期内无法被替代的作用^[27-29]，并且得出的生物力学结果可以为今后椎弓根内固定系统的进一步探究提供借鉴，但值得注意的是，所有的分析步骤结果均在计算机内数据模块下得出，存在的误差是难以避免的。并且此文所采用的模型仅仅保留骨的结构而摒弃了其他人体组成成分，同样会影响结果的科学性，因此这次研究结果只能为相关课题提供参考。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

文题释义：
椎弓根螺钉内固定：主要应用于脊柱退变性疾病，可以在术后维持脊柱的稳定性，促进骨质的融合。对于存在脊柱不稳或者是脊柱骨折的患者，椎弓根钉内固定可以起到复位、维持脊柱稳定性的作用。对于存在脊柱侧弯畸形或者是后凸畸形的患者可以进行矫形。
应力分析：分析机械部件内的应力值和应力分布的方法，在此文中利用该方法分析不同螺钉固定方法对腰椎应力的影响。

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