由ABAQUS 软件分析可得出足内部软组织、骨骼以及足底受力和变形的丰富信息，其分析结果应力云图见图6。

步态中立相足部受力过程中，踝关节力通过距舟关节、舟楔关节、跟骰关节等向足前部骨骼进行传递，仿真分析时设定的边界条件为胫腓骨上端完全固定，故胫腓骨上端有应力集中，此外在肌力加载处和韧带、趾腱膜止点处均会发生不同程度的应力集中现象。采集相关数据见表2。

生物力学最早以血管残余应力研究为起点，发展到目前已深入到生物材料、医学等众多领域。希尔由于肌肉力学的贡献而先后在1920年和1922年获诺贝尔生理学和医学奖，该理论的提出和完善为生物力学奠定了坚实的基础^[1]。从1972年BREKELMANS等^[2]将有限元法引入脊柱生物力学研究以后，在创伤骨科也得到了广泛的应用。该方法不仅可以建立逼真的模型，而且可以对模型进行不同实验条件下的仿真分析。目前三维有限元分析广泛应用于脊柱、关节、骨病以及创伤^[3-5]，尤其在创伤骨科，不仅仅作为内固定器材设计、优化的常规手段以及内固定治疗的生物力学评估，近年来也应用于骨病及骨折机制的探讨^[6-8]。足部作为人体重要的承重部分，对人体的正常活动影响较大，研究其生物力学特性对足部疾病的诊疗均有重大意义。该研究拟通过足部骨骼进行有限元建模及应力分析，探讨足部疾患的病因及机制。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  观察性研究。

1.2  时间及地点  实验于2016年6月至2019年1月在闽东医院宁德市骨科研究所及厦门大博颖精医疗器械有限公司完成。

1.3  对象  选取1名健康男性成年志愿者，无足部疾病史、外伤史，拍X射线片排除病变及损伤等情况；选取1名扁平足志愿者(男性，28岁)及1名马蹄内翻足志愿者(男性，37岁)，无足部外伤史；选取5例骨科常见的足部骨折典型病例患者，包括第1跖骨骨折1例(女性，32岁)、多发跖骨骨折1例(男性，46岁)以及Lisfranc损伤3例(男性2例，分别为25岁、39岁；女性1例，40岁)。入选者行CT检查前均签署知情同意书，该研究经闽东医院伦理委员会审批通过，伦理批件号：[2019]宁闽医伦理审字第(0916-0)号。

仪器设备及相关软件：①主要仪器：美国SIEMENS Definition AS 128层螺旋CT、X射线数字摄片机各1台；②计算机配置：联想工作站(配置cpu intel至强6核E5-1650处理器，内存32 G，硬盘1 T)；③主要实验软件：Mimics 17.0(比利时Materialise)；Geomagic Studio 2012(美国 Raindrop)；Solidworks2017(法国Dassault)；Abaqus 6.14。

1.4  方法

1.4.1  足部的CT扫描  采用128排螺旋CT机在闽东医院影像科室完成足部扫描。该机具有先进的图像后处理及照相功能。扫描条件：120 kV，125 mA，层厚1 mm，自上而下对足部进行螺旋轴位扫描。在CT机上对原始数据进行插值、放大处理后，得到层厚1 mm的连续图片，以国际标准Dicom格式刻录到光盘中保存。

1.4.2  足部骨骼数据的提取及三维模型的构建  将DICOM格式的足部CT断层图像导入医学图像处理软件Mimicsl 7.0中进行除噪，界定理想的骨软组织边界阈值，去除骨骼周围软组织图像，根据解剖结构对图像进行选择性分割，通过区域增长，光顺骨骼各个部分，填补小的空隙，使骨骼外轮廓线光滑而连续，建立足部骨骼的几何模型，见图1。构建的足部骨骼信息以STL格式文件保存，将STL格式文件通过逆向工程软件Geomagic Studio进行修补和优化，首先去除模型表面非特征性的肿块和压痕，平滑松弛表面，防止非特征性的高曲率及自相交面的产生；然后用光顺平滑的曲面来拟合模型表面三角面片，最后生成具有连续的曲面模型。

1.4.3  足部骨骼三维实体模型的构建  Solidworks是应用于航空、机械等多个领域的仿真设计软件，造模结果可靠。将足部骨骼的各个实体模型以IGES格式导入到Solidworks软件中进行组合装配。在骨骼关节表面通过偏移的功能将软骨、骨骼区分，得到一层厚度为1.0-2.0 mm的软骨实体，以便后续分析中形成接触对，得到具备关节软骨的足部三维模型，见图2。

1.4.4  网格的划分  将所得的28块骨骼模型、30块软骨模型及软组织模型以IGES格式导入有限元软件ABAQUS 中。足踝部模型的网格划分需要考虑各个接触面，主要有足底软组织与支撑板的接触面、踝关节软骨接触面以及跖趾关节软骨接触面。为提高分析精度，同时获得较好的运算收敛性，将足底网格、关节软骨网格进行适当加密，其余骨骼按照适宜尺寸进行划分，其中胫骨、腓骨分为皮质骨和松质骨。足踝部有限元模型网格尺寸：足底3.0 mm，踝关节软骨1.5 mm，跖趾关节软骨0.8 mm，骨骼1.0-   2.0 mm，外围软组织4.5 mm，见图3。骨骼、软骨、软组织采用四面体单元(C3D4) ^[1]。

1.4.5  韧带、足底腱膜的构建  根据足部韧带解剖结构特征，同时结合3Dbody解剖平台上的足部韧带的三维解剖信息(主要包括韧带的起止位置以及走向)，综合考虑确定了对包括趾腱膜在内的102条足部韧带的建模，以及包括踝关节、下胫腓、小腿骨间膜在内的20条韧带的建模^[9]，见图4。在ABAQUS软件中选择弹簧单元模拟韧带，该单元是1个二节点线性单元，设置材料力学参数时不考虑阻尼系数，对其赋予一定的拉伸刚度，而在压缩时则没有刚度^[10]。

1.4.6  足部各组织结构材料属性的构建  通常生物组织在不同载荷作用下的应力-应变关系具有非线性和超弹性的特点，属于各向异性的非线性物体，此类组织材料的基础研究难度大，力学实验不易获得精确参数，因此目前骨骼的生物力学有限元仿真分析大多建立在各向同性、均质连续的线弹性体的假设前提下。故该研究除了外围软组织、Springs单元外，其他组织材料均近似为线弹性材料，相关材料参数与单元类型取自前人研究^[11-16]，见表1。外围软组织硬度的应力-应变数据参考了Lemmon的活体超声测量结果，定义为超弹性材料化(Hyperelastic)，C10、C01、C20、C11、C02、D1、D2的超弹性材料系数分别为0.085 56，-0.058 41，0.039 00，-0.023 10，0.008 51，3.652 73，0.000 00。

1.4.7  边界与载荷  足部行走时其内在结构和复杂动力学组织能吸收震动、提供机体运动时的稳定性，并推动身体前进，这一过程非常复杂，故该研究模型选择了步态运动周期的中立相进行仿真分析，对所建足踝部有限元模型的有效性进行验证。在足部步态中立相有多条足部外在肌发挥着重要作用，该研究参考了Sharkey和Hamel进行的尸体行走模拟实验中的外在肌肉力大小，确定了有限元模型仿真步态中立相这一典型姿态下参与的肌肉组以及肌力值，同时根据足底反力曲线对足底反力大小范围进行了初步设定^[17-18]。仿真分析时依据Aaint-Venant原理将肌肉力均匀施加在相应的节点上，肌力方向根据相应肌腱解剖学位置确定，并通过支撑板向上的连续位移来模拟足底反力，同时将模型中软组织、胫骨以及腓骨上端平面的节点进行完全固定约束，见图5。

该模型涉及关节间接触、足底与支撑板之间的接触。仿真分析时设定了两个接触法则，其中法向接触法则设定为指数渗透关系，切向接触法则设定为库仑摩擦法则^[19]，摩擦系数分别设定为0.01和0.6^[20]。另外足部骨骼与外围软组织之间设定为绑定。

       经过对8例足部三维有限元建模及应力分析的云图、数据等对比，发现正常足部第4，5跖骨应力较大，最大受压为5.40 MPa，扁平足患者跖骨、跗骨应力值均增加，增加1.8-3.5倍不等，第4，5跖骨应力值最大，达10.27 MPa，与临床上扁平足患者常见第4，5跖骨疲劳骨折符合。根据应力云图所示，马蹄内翻足的应力在第1，2跖骨稍增加，第3，4，5跖骨应力反而减小，其应力主要集中于踝关节周围，较正常足部明显增加，尤其是距骨关节面所承受应力较正常足高约1.9倍。考虑马蹄足患者因足部畸形，尤其是足跗骨关系紊乱，导致足趾各处应力明显下降，需通过足踝部代偿所致。单纯跖骨骨折对于足跗骨区域应力变化影响较小，主要是第2跖骨及足后跟部应力增加。Lisfranc损伤患者的足跗骨区应力较正常足部增加较明显，距骨、足舟骨的应力值最大增加1.2-2.1倍。Lisfranc损伤患者中，骨折脱位越严重，其应力改变越大，尤其是跗骨最大应力值明显增加，其中距骨最大应力值可达9.41 MPa，足舟骨最大应力可达6.03 MPa，考虑为足跗骨周围小关节及韧带损伤致其稳定性下降，周围跗骨分担其各向应力，所获得最大应力值相对于无关节韧带损伤的部位明显增加。

扁平足模型中，足部各骨骼应力均增加，足底峰值压强各区域较正常足有明显增大，且应力分布偏向外侧，尤其是在第3，4，5跖骨区。吴立军等^[21]用足底压力测试的方法研究显示扁平足患者前足负重明显增大，夏域昆^[22]研究显示扁平足峰值压力在第3，4跖骨区相比正常足具有显著差异，与该研究结果相符。该研究中扁平足患者跗骨应力分布均有不同程度增加，可能导致跖跗关节运动异常及损伤。KIDO等^[23]研究也通过对比分析负重前后的骨关节位置，证实了健康足与扁平足之间在跗骨的运动方面有差异。

根据马蹄内翻足模型建立的应力云图以及最大应力值，可以发现马蹄内翻足的主要病理变化及应力改变集中在跗骨周围，对跖趾骨影响相对较小，尤其是距骨的应力明显增加，约为正常的1.9倍。管仲良等^[24]以及杨璇等^[25]在先天性马蹄内翻足治疗的力学变化研究中，量化跟骨、距骨的复位情况，复位过程中跟距关节、距舟关节周围的力学有明显改善，证实了距骨及其周围力学变化是马蹄内翻足的重要体现。

在足部骨折模型应力分析中，单纯跖骨骨折及Lisfranc损伤模型中对非相邻足跗骨应力均产生影响，单纯跖骨骨折模型的各骨骼应力值虽然或多或少出现变化，但相对均衡，而在Lisfranc损伤模型应力值对比中可见其对于足跗骨应力分布的影响较大，出现部分骨骼应力较为集中，考虑Lisfranc损伤患者在骨折脱位的同时合并周围韧带软组织损伤，导致足部小关节损伤、稳定性下降，甚至脱位，对周围足跗骨尤其是非相邻足跗骨，如距骨、足舟状骨的应力明显增加，与KOTWIEK^[26]研究相符。在选择治疗方案时需考虑足部各小关节的稳定性，手术治疗的同时应充分考虑恢复足跗骨各关节间的稳定性，提高治疗效果。

现有部分研究已将模型初步应用于临床分析及模拟治疗^[27-28]。有研究通过建立跟骨骨折模型或健康模型，模拟骨折内固定，进行术前术后及内固定的生物力学研究^[29]。不仅仅是骨折的临床诊疗，还有韧带等软组织的建立及生物力学研究也为临床治疗提供了一定的佐证，如徐世明等^[30]在Lisfranc韧带损伤修复的两种治疗方法比较研究；赵宏谋等^[31]对不同内固定方法治疗踝关节后侧骨-韧带损伤的生物力学研究。该研究所建立的几种足部骨骼模型较为真实的体现了其生物力学特性及应力情况，可为足部基础研究提供参考及有力证据。同等条件下建立的正常足部模型，可作为扁平足、马蹄足以及足部骨折治疗的评判标准，也可通过足部疾病模型模拟治疗，进行治疗前后分析及对比，初步预测治疗效果，有助于临床更加充分了解病情、治疗方案以及手术相关问题，并在此基础上能够得到进一步的研究与论证。

有限元技术在1972年应用于骨科生物力学，近年来数字医学在骨科领域得到迅速的发展^[32]。在三维有限元建模方法中，CT和MR图像上获得研究对象数据的方法目前使用最为广泛，使有限元软件可以直接读取CT三维建模，将成为医学有限元建模发展的趋势，该研究也采用了CT获取数据的方法。有限元模型可模拟各种传统生物力学实验无法完成的实验研究，与生物力学分析相辅相成，对一些复杂的解剖结构、材料属性均可进行相对准确的动态及静态分析，模型具有生物力学性质，可反复模拟使用。随着医疗技术及信息技术的不断进步，个体化治疗及大数据分析是符合临床发展的最终要求^[33-34]。有限元技术可以满足临床患者个性化、复杂性的要求，制定最佳治疗方案，具有良好的开发前景^[35]。该研究所获取部分病例较为典型，对足部疾患的机制及生物力学进行一定的理论探讨，可应用于足部疾患的基础研究及临床，但病例数量较少，数据有限，还需进一步的完善及深入研究。

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文题释义：

有限元分析：利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，还利用简单而又相互作用的元素，即单元，用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

DICOM：即医学数字成像和通信，是医学图像和相关信息的国际标准(ISO 12052)。它定义了能满足临床需要的可用于数据交换的医学图像格式。DICOM被广泛应用于放射医疗、心血管成像以及放射诊疗诊断设备(X射线、CT、核磁共振、超声等)，并且在其他医学领域得到越来越深入广泛的应用。在数以万计的医学成像设备中，DICOM是部署最为广泛的医疗信息标准之一。当前大约有百亿级符合DICOM标准的医学图像用于临床使用。

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生物力学模型构建是近期生物力学研究的重要方向。早期的生物力学模型为血流动力学奠定了坚实的基础。通过构建模型来进行细胞力学-信号转导机制的研究是当前微观力学研究的核心焦点。近年来，数字医学技术极大地促进了骨科临床诊疗技术的发展。通过计算机辅助、图像技术，模拟实体结构，进行模拟手术或辅助手术，提高了手术的准确性和安全性。我国数字人的研究将生物医学和力学数字模型有机结合，现已将部分人体生理特性融入其中，开始了从物理人研究到生理人研究的转化。骨科移植领域在此方面处于研究的前沿水平，从复合骨组织移植替代物到近期的3D打印金属移植物的实验研究及临床应用均处于世界的前列。

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