下颌平面角影响种植体应力分布的正交实验

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.14.010

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：
下颌平面角：是代表垂直骨面型的重要指标，在错牙合畸形的分析、诊断、治疗中占有重要位置。
应力分布：物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

背景：在临床实践中发现，根据患者下颌平面角选择不同规格的种植体，其长期成功率有所不同，因此有理由设想下颌平面角角度会影响下颌种植体的应力分布，进而影响种植成功率。
目的：从下颌平面角角度、下颌骨骨密度以及种植体规格3方面因素对下颌第一磨牙种植体应力分布的力学特性进行正交实验与分析，重点考察下颌平面角对下颌种植体的应力影响规律。
方法：针对种植体力学特性问题，此次正交实验涉及3个因素，在影响因素方面确定下颌平面角、种植钉直径、骨密度类型这3个因素，每个因素分别对应3个水平，其中下颌平面角角度分别为14°、22°、34°，种植体直径分别为6.6，8.2，9.6 mm，骨密度类型分别为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类。根据正交表L9(3³)方案将种植体模型植入牙槽骨模型。将不同种植复合体置于力学压力实验机上，压力大小为500 N，其受力结果由应变(应力)数据采集仪进行实时采集。
结果与结论：最优参数组合为：下颌平面角为低角，种植体直径为4.8 mm，下颌骨骨密度为Ⅱ型骨。各个因素的主次关系：种植体直径>下颌平面角角度>骨密度。结果表明，下颌平面角角度对种植体的稳固有一定的影响，在同样咬合力的情况下，高角种植体所受应力最大，其次是均角，低角最小。

ORCID: 0000-0001-9978-4746(邢维斌)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 生物材料, 口腔生物材料, 下颌平面角, 种植复合体, 应力分布

Abstract:

BACKGROUND: In clinical practice, the selection of dental implants with different specifications is based on the patient’ s mandibular plane angle, and the long-term success rate is different in dental implants with different specifications. Therefore, it is reasonable to assume that the mandibular plane angle could affect the mandibular stress distribution of dental implants, thus affecting the success rate of dental implantation.
OBJECTIVE: To perform an orthogonal experimental study on the mechanical effects of different implant specifications, mandibular plane angles and mandibular bone densities on stress distribution of the first mandibular molar implants.
METHODS: A L9(3³) orthogonal experiment was designed with 3 three-level factors, including mandibular plane angle (14°, 22°, 34°), implant diameter (6.6, 8.2, 9.6 mm), and mandibular bone density (types II, III, IV). Different dental implants with different combinations were implanted into an alveolar bone model, and placed onto a pressure testing machine under 500 N load. Then, strain (stress) data were collected in real-time and analyzed.
RESULTS AND CONCLUSION: The optimal combination was as follows: low angle; 4.8 mm in diameter; mandibular bone with type II bone density. The relations of all the three factors were the diameter of dental implant > the mandibular plane angle > mandibular bone density. To conclude, the mandibular plane angle has some certain influences on the stability of dental implants. If the biting force is the same, dental implant bears the largest stress under the high angle, subsequently followed by the average angle and the low angle.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

Key words: Mandible, Dental Implants, Dental Stress Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

邢维斌，郑淑贤，杨适宜，后岷红. 下颌平面角影响种植体应力分布的正交实验[J]. 中国组织工程研究, 2017, 21(14): 2192-2197.

Xing Wei-bin, Zheng Shu-xian, Yang Shi-yi, Hou Min-hong. Orthogonal experimental research on the impacts of mandibular plane angle to the stress distribution of dental implants[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2017, 21(14): 2192-2197.

图/表（结果） 6

2.1 数据采集通过应变数据仪读取9次实验在4个应变片的应变值，见表4，根据应力σ与应变ε的关系公式σ=εE(E为种植体钛的弹性模量，大小为110 000 MPa)，计算得出种植体应力值，结果见表5。

2.2 数据分析由表4中应力值计算T值、µ值、R值，可得表6-9。

2.3 结果分析 µ反映了该因素各个水平对种植体应力影响的大小，且可以确定各个因素之间的最佳水平组合(纵向3个µ值相比数值低为最佳)，临床中即可反映该部位种植体的相对最佳设计方案；R反映了各个因素对种植体压应力影响程度的大小，并可确定各因素之间的主次关系(横向3个R值相比数值高影响程度大)，即临床中各因素的重要程度排序。

由表6值可得出片1位置各个因素最佳组合为：低角；9.6 mm；Ⅱ型骨；片1位置各因素主次关系为：种植钉直径>下颌平面角角度>骨密度(“>”表示重要程度排序)。

由表7值可得出片2位置各个因素最佳组合为：低角；9.6 mm；Ⅱ型骨；片2位置各因素主次关系为：种植钉直径>骨密度>下颌平面角角度。

由表8值可得出片3位置各个因素最佳组合为：低角；9.6 mm；Ⅱ型骨；片3位置各因素主次关系为：种植钉直径>骨密度>下颌平面角角度。

由表9值可得出片4位置各个因素最佳组合为：低角；9.6 mm；Ⅲ型骨；片4位置各因素主次关系为：种植钉直径>下颌平面角角度>骨密度。

综合分析4个应变片的结果，得出最优参数组合为：低角，9.6 mm，Ⅱ型骨；各个因素的主次关系：种植钉直径>下颌平面角角度>骨密度。

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引言

材料方法

1.1 设计力学实验和有限元分析。

1.2 时间及地点实验于2015年10月至2016年12月在天津大学机械工程学院实验室完成。

1.3 材料实验对象为不同下颌平面角角度、不同下颌骨密度以及不同种植体规格的9个种植复合体模型。主要实验仪器为CSS-44001型电子万能实验机(机械工业部长春实验机研究所)；YE2537型静态应变仪(江苏联能电子技术有限公司)；实验夹具采用自行设计的可旋转夹具，并在要求角度部位钻孔安装角度轴，当加载压力时由中轴以及圆盘轨道承载压力，由角度轴确定位置。实验夹具如图1所示。

1.4 方法

1.4.1 确定实验因素值在临床上采集3种不同下颌平面角CT数据，测量下颌平面角角度分别为14°、22°、34°，如图2所示。由于ITI®公司生产的直径为3.3，4.1，4.8 mm的常规种植体体积较小无法满足实验要求，故根据线性放大原理按1︰2比例放大，确定种植体实验直径为6.6，8.2，9.6 mm；颌骨骨密度分为4种类型，临床上Ⅰ类骨所占比例极少，故选取Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类骨作为实验对象^[1-2]。

1.4.2 设计正交实验观测种植体牙槽骨模型的受力情况，可知力学实验中的各因素不仅独立起作用，而且各因素联合搭配时对实验结果也有影响，所以力学实验中存在因素的交互作用，若用全面实验的方法，需要进行大量实验，因此提出设计有交互作用的正交实验。正交实验就是利用规范化的正交表，恰当地设计考核指标、因素、因素水平，用少数次实验的结果反映全面实验的科学实验方法。本实验可利用9次实验反映3³=27次实验结果。

确定实验因素及因素水平：针对种植体力学特性问题，此次正交实验涉及3个因素，在影响因素方面确定下颌平面角、种植钉直径、骨密度类型这3个因素，每个因素分别对应3个水平，因素水平如表1所示。根据正交表L9(3³)安排实验计划^[3]，如表2所示。

1.4.3 制作种植复合体模型制作种植钉和粘接基台为一体的种植体模型，直径分别为6.6，8.2，9.6 mm，材料选用纯钛金属(深圳市恒新手板模型技术有限公司)，采用机械加工，特别要求颈部光滑，以便粘贴应变片。模拟Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类骨密度下颌骨，用Pro/E进行三维建模，并用光敏树脂(白色14120，深圳市恒新手板模型技术有限公司)快速成型得到下颌骨模型，材料的力学参数见表3。按照正交实验设计将种植体模型植入牙槽骨模型，得到9个种植复合体模型。制作金属全冠，在全冠颈部的近中、颊侧、舌侧、远中分别开窗，大小为3 mm×4 mm，用强力粘接剂将金属全冠与种植复合体粘合。

1.4.4 加载方式依据给出尺寸设计加工3种钛种植钉，并按正交实验方案与3种不同类型牙槽骨模型装配，接触部分用Super-Bond C&B粘合牢固，形成种植复合体，确保种植钉颈部裸露。根据3种角度以及位移要求设计一可旋转夹具，该夹具不仅对种植复合体进行夹持，而且角度可调，以满足不同角度下的受力作用位置。将压力应变片粘贴于种植牙颈部近中(片1)、颊侧(片2)、舌侧(片3)、远中(片4)4个部位相同的位置，将夹持有颌架的夹具置于力学压力实验机上，对不同种植复合体根据3种角度在实验机上进行加压，压力大小为500 N，其受力结果由应变(应力)数据采集仪进行实时采集。应变采集仪装置如图3所示。

1.4.5 记录数据参照表2进行实验，分别记录不同部位应变片传输在应变数据采集仪上的相关数据。

1.4.6 实验数据分析采用极差法进行数据分析，分别计算各部位的T值、µ值、R值。①T表示同一因素相同水平所对应的实验值之和，T1，T2，T3分别是同一因素相同水平1，2，3对应的实验值之和，用于下一步平均值(µ)的计算；②µ表示T的平均值，µ1，µ2，µ3分别为水平1，2，3所对应的实验值的平均值。用途一：是确定各个因素的最佳水平，用途二：用于极差(R)的计算；③R表示同一因素各个水平µ值之差的最大值，即极差。用于确定各影响因素的主次排序；④对于每一确定的因素，各水平平均值反映了该因素各个水平的优劣；而极差则反映了各因素对考核指标影响的大小。根据平均值可以确定各个因素之间的最佳水平组合，根据极差可确定各因素之间的主次关系。

1.5 主要观察指标种植体应力值。

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讨论

种植义齿除具备传统固定义齿的优点外，还具有不损伤邻牙、咀嚼效率高、类似真牙的美观舒适感等优势，因而越来越为广大患者所乐于接受。种植体的长期成功率是目前患者和临床医师最为关注的问题之一，而种植体应力分布的合理性是决定种植义齿成功，尤其是中远期使用效果的重要因素之一。目前国内外文献报道的影响种植体应力分布的因素有种植体的形态、长度、直径、植入区域骨质结构、咬合力大小等。在多年的临床实践中发现，不同下颌平面角的患者选择不同规格的种植体，种植体的长期成功率有所不同，因此有理由设想下颌平面角会影响种植体的应力分布，进而影响种植成功率。本实验采用有限元分析与力学实验研究相结合的方法，对下颌第一磨牙种植体的力学特性进行分析，并得出最佳应力分布条件下各因素参数的最优组合，为临床种植修复提供指导。

有限元法也叫有限单元法，是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法，是把一个大的结构划分为有限个称为单元的小区域，在每一个小区域里，假定结构的变形和应力都是简单的，且能通过计算机求解出来，进而可以获得整个结构的变形和应力^[4]。因此运用有限元分析方法可以真实的模拟口腔受力环境，得出不同下颌平面角度下种植体的应力分布情况，并与力学实验结果对比，最终得出种植体的最佳设计方案，为临床应用提供参考。

正交实验设计方法是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面实验中挑选出部分有代表性的点进行实验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交实验法是利用规范化的正交表对实验进行整体设计、综合比较、统计分析，通过较少的实验次数反映全面实验的科学实验方法。这种实验设计法是从大量的实验点中挑选适量的具有代表性的点，利用已经设计好的正交表来安排实验并进行数据分析。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次实验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些实验往往能够较好或更好地达到实验的目的。采用正交实验设计方法只需要进行9次实验，即可反映3³=27次的实验结果，减少了实验次数，数据处理也简单明了，同时不失精确性，能很好反映不同因素、水平对实验指标的影响^[5-8]。

下颌平面角是下颌平面与眶耳平面的交角，代表下颌体的陡度^[9-13]。下颌平面角平均角度为27.3°^[¹⁴^-1⁵^]，根据参考值小于22°低角，大于32°高角^[1⁶^-1⁸^]，实验分别选取14°、22°、34°分别作为低角、均角、高角的代表。在同样的咬合力下，高角种植体所受应力最大，其次是均角，低角最小。在下颌平面角角度相同的情况下，直径较大的种植体所受应力最小。因此，下颌平面角为均角和低角的患者磨牙区的种植体通常可以选择轴向位置植入，对于高角患者，一方面在牙槽骨密度和宽度允许的情况下选择较粗的种植体，另一方面应考虑增加种植体的数量来降低单个种植体咀嚼时所产生的咬合分力，或采用正颌外科的方法矫正倾斜的牙槽骨，以满足种植体植入方向的需要^[19-21]。

根据Lekhollm和Zarb骨密度分类^[22-25]，将骨质量分为4类，第Ⅰ类：几乎由均匀的密质骨构成，第Ⅱ类：较厚的皮质骨包绕密集排列的骨小梁，第Ⅲ类：薄层皮质骨包绕密集排列的骨小梁，第Ⅳ类：薄层皮质骨包绕舒松排列的骨小梁。临床上Ⅰ类骨所占比例极少，故实验选取Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类骨作为实验对象。在所有贴片测得的应力中，Ⅱ类骨所受的应力以及最终的变形均为最小，因此在临床实际中，应尽可能选择骨密度较大的患者(Ⅱ类)，对于骨密度较低患者应采用骨挤压技术，以提高种植窝内壁的牙槽骨密度，增加骨和种植体的接触面积，提高种植体的初期稳定性^[26-29]。

增加种植体的长度和直径可以增加种植体与骨的接触面积，增强稳定性，但是种植体长度每增加3.0 mm，表面积可增加10%，种植体(直径3.3 mm以上)直径每增加 0.25 mm，表面积就可增加10%^[30-32]，实验对象为下颌第一磨牙，受下颌神经管解剖因素制约，不能过分增加种植体的长度，故只对种植体的直径进行研究。实验分析可得，种植体直径越大，应力越小，因此在临床中，种植体直径的选择应根据实际缺牙间隙大小、种植体的种类来确定，在牙槽骨宽度允许的范围内，应选择直径较大的种植体^[33-38]，如不能满足临床需要时，应采用骨劈开技术和骨移植技术增加牙槽骨宽度。

综上分析，下颌平面角角度对于种植体长期稳定性有一定影响，角度越大稳定性越差。实验在国内、外首次提出下颌平面角对种植体应力分布的影响；首次利用正交实验法并采用有限元与力学实验相结合的方法对不同下颌平面角、种植钉直径以及骨密度的种植复合体受力进行力学特性分析，为临床种植修复设计提供指导。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程