DamonQ自锁系统中运用双丝技术的转矩力学性能有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2016.33.008

中国组织工程研究 ›› 2016, Vol. 20 ›› Issue (33): 4919-4925.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2016.33.008

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DamonQ自锁系统中运用双丝技术的转矩力学性能有限元分析

王亚楠，瞿杨，何淞，黄思源，杨四维，黄跃

西南医科大学附属口腔医院，四川省泸州市 646000

收稿日期:2016-05-22 出版日期:2016-08-12 发布日期:2016-08-12
通讯作者: 黄跃，博士，副教授，西南医科大学附属口腔医院，四川省泸州市 646000
作者简介:王亚楠，女，1985年生，天津市人，汉族，2013年泸州医学院毕业，硕士，医师，主要从事口腔生物力学研究。
基金资助:
国家自然科学基金青年基金项目(81300903)；四川省医学会青年课题基金(川学会医字[2016]2号Q15017)

A finite element analysis of torque capabilities of the DamonQ system using the double wire technique

Wang Ya-nan, Qu Yang, He Song, Huang Si-yuan, Yang Si-wei, Huang Yue

Hospital of Stomatology, Southwest Medical University, Luzhou 646000, Sichuan Province, China

Received:2016-05-22 Online:2016-08-12 Published:2016-08-12
Contact: Huang Yue, M.D., Associate professor, Hospital of Stomatology, Southwest Medical University, Luzhou 646000, Sichuan Province, China
About author:Wang Ya-nan, Master, Physician, Hospital of Stomatology, Southwest Medical University, Luzhou 646000, Sichuan Province, China
Supported by:
the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China, No. 81300903; Special Program for the Youth from the Medical Association of Sichuan Province of China, No. Q15017

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：
有限元分析法：是一种用于求解微分方程组或积分方程组数值解的数值技术。利用数学近似的方法对托槽和弓丝模型的转矩位移进行模拟，从数字化的实验中相对真实体现DamonQ运用双丝技术的转矩力学的情况。
双丝系统：是基于DamonQ托槽设计特点，在其辅助性水平槽沟中加入辅弓丝，与DamonQ托槽主弓丝联合形成双丝系统。与传统托槽的单丝系统仅有2个受力点不同，DamonQ双丝系统有4个受力点，因而组成了一个受力平面，此平面为近似与托槽滑盖平行的矩形平面。这是DamonQ托槽与单一槽沟托槽之间最大的力学性状区别。

摘要
背景：在正畸临床治疗中，常用双丝技术矫正前牙转矩，但其力学机制尚不明确。
目的：通过三维有限元方法研究DamonQ系统的转矩力学性能及其受双丝因素影响的规律。
方法：建立DamonQ托槽和不同尺寸弓丝的三维有限元模型，并根据不同尺寸弓丝组合进行分组。分析不同材质、尺寸弓丝组合下的转矩力学性能。
结果与结论：①在装配不同尺寸与材质弓丝的条件下，单、双丝Damon Q托槽产生了相同变化规律的转矩力矩/转矩角度曲线图：随着转矩角度的增大，转矩力矩逐渐增加；②单方丝与不同双丝转矩力比较：方-圆双丝转矩力最大，其次是单方丝，再次是圆-圆双丝；方-圆双丝力矩值为圆-圆双丝的2-8倍，单方丝为圆-圆双丝的1-5倍；③DamonQ系统中方-圆双丝转矩效能强于单方丝；④临床上在前牙区控根初期，可考虑圆-圆双丝辅助控根，矫治中期使用方-圆双丝控根，力值柔和可减少根吸收；⑤该研究为DamonQ托槽在临床上应用双丝技术奠定了基础。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程
ORCID: 0000-0001-8578-2088(黄跃)

关键词: 组织构建, 生物力学, 自锁托槽, 弓丝尺寸与材质, 双丝, 三维有限元, Damon系统, 辅助性水平槽沟, 前牙转矩, 片段弓丝, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: In the orthodontic treatment, double wire technique is commonly used to correct the torque of anterior teeth; however, the underlying mechanical mechanisms remain unclear.
OBJECTIVE: To study the torque capabilities of DamonQ system through the three-dimensional finite element method.
METHODS: Three-dimensional finite element models of Damon Q brackets with different dimension arch wires were established and were grouped according to arch wire with different dimensions. The torque capabilities of Damon Q system with different dimensions and materials arch wire were analyzed.
RESULTS AND CONCLUSION: The Damon Q brackets with single or double wires had the same variation of torque, torque angle curve changes under the condition of different size and material arch wires. Torque moment increased gradually with increasing torque angle. Rectangular-round double wires produced larger torque moment compared with single rectangular wire, whereas double round wires produced smaller torque moment compared with single rectangular wire. The torque moment produced by rectangular-round double wires or by single rectangular wire was approximately 2-8 times or 1-5 times more than that by double round wires. The torque moment that rectangular-round double wires produced was larger than that single wire produced in the DamonQ system. In the early clinical practice, we can use double round wires to control root movement. In the middle-term of the treatment, we can use rectangular-round double wires to control root movement as the mild forces produced by them reduce root absorption. This study lays a foundation for the application of Damon Q bracket with double wire technology in the clinic.

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Key words: Orthodontic Wires, Torque, Finite Element Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

王亚楠，瞿杨，何淞，黄思源，杨四维，黄跃. DamonQ自锁系统中运用双丝技术的转矩力学性能有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(33): 4919-4925.

Wang Ya-nan, Qu Yang, He Song, Huang Si-yuan, Yang Si-wei, Huang Yue. A finite element analysis of torque capabilities of the DamonQ system using the double wire technique[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2016, 20(33): 4919-4925.

图/表（结果） 1

2.1 DamonQ托槽在单方丝和不同尺寸方-圆双丝作用下转矩力学性能的比较方丝的尺寸都为0.016 inch× 0.025 inch(0.41 mm×0.64 mm)的镍钛弓丝，在DamonQ托槽的辅助性水平槽沟内分别放入0.012，0.014，0.016 inch (0.30，0.36，0.41 mm)的镍钛圆丝。DamonQ托槽在方-圆双丝协同作用下的转矩力矩值比单丝更大，随着转矩角度增大，转矩力矩值增大。图3中出现2个明显的拐点，第1个拐点是托槽槽沟与弓丝之间的余隙；第2个是槽沟壁与方丝开始发生接触时。16×25NiTi，12NiTi+16×25NiTi ，14NiTi+16× 25NiTi，16NiTi+ 16× 25NiTi出现第1个拐点分别约在8°，7°，4°，1°。12NiTi+ 16×25NiTi，14NiTi+16×25NiTi，16NiTi+16× 25NiTi曲线的第2拐点约在8°。最大转矩力矩值由16NiTi+ 16×25NiTi 双丝产生约为3.8 Nmm，最小转矩力矩值由0.016×0.025NiTi单丝产生约2.4 Nmm。

2.2 DamonQ托槽在圆-圆双丝作用下转矩力学性能的比较

2.2.1 相同材质不同尺寸圆-圆双丝转矩力学性能的比较圆-圆双丝的实验模型分为两组：一组为0.012，0.014，0.016 inch(0.30，0.36，0.41 mm)镍钛圆丝和0.016 inch(0.41 mm)不锈钢圆丝；一组为0.012，0.014，0.016 inch(0.30，0.36，0.41 mm)澳丝和0.016 inch (0.41 mm)不锈钢圆丝。两者实验模型之间托槽转矩力矩随旋转角度的变化规律基本相同，转矩力矩/角度曲线形状大致相同：随着转矩角度增大，转矩力矩值增大。图4中最大转矩力矩值来自16Aus+16SS约为3.35 Nmm，最小转矩力矩值来自12NiTi+16SS仅有0.1 Nmm。

2.2.2 不同材质、相同尺寸圆-圆双丝转矩力学性能的比较相同尺寸下，辅弓弓丝材质不同，DamonQ托槽转矩力矩也不同，随着杨氏模量的升高，转矩力矩增大；并且弓丝杨氏模量越大，力矩/转矩角度曲线斜率越大，同尺寸下，澳丝最大转矩力矩值大于镍钛丝。同一形变量下，分别将同尺寸的2种材质的弓丝进行比较，共得到3组比值：12Aus+16SS/12NiTi+16SS、14Aus+16SS/ 14NiTi+16SS、16Aus+16SS/16NiTi +16SS。将比值、转矩角度分别作为纵坐标及横坐标，绘制相应的比值曲线图(图5)。辅弓为澳丝的圆-圆双丝产生的力矩值约为辅弓为镍钛丝的圆-圆双丝的3倍。

2.3 DamonQ托槽在单丝、不同双丝组合下转矩力学性能的比较在相同转矩角度下，方-圆双丝产生的力距值均大于单丝，且大于圆-圆双丝(图6)。方-圆双丝产生的力矩值为圆-圆双丝的2-8倍，单方丝为圆-圆双丝的1-5倍(0.012NiTi+0.016SS数值太小未纳入计算)。

选取单方丝0.016×0.025 NiTi，方-圆双丝0.016NiTi+0.016×0.025NiTi，圆-圆双丝0.016NiTi+ 0.016SS进行对比(图7)。发现在转矩角约8°时，0.016×0.025NiTi，0.016NiTi+0.016×0.025NiTi的曲线出现拐点，且转矩力矩/角度曲线斜率增大，而圆-圆双丝0.016NiTi+0.016SS的曲线斜率没有明显变化。

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引言

Damon系统是美国Dr.Damon在1996年设计出的一种不同于以往托槽的滑盖式自锁托槽矫治器，并将它命名为Damon SL Bracket。2000年Damon系统修正为Damon2，2004年再次修正为Damon3，2005年推出了Damon 3MX^[1]，至2009年又推出了DamonQ系统。Damon自锁托槽为被动自锁托槽，其自结扎后槽沟形成高度光滑的金属通道，滑盖没有侵入槽沟，槽沟的深度并未减小，托槽本身不主动对弓丝产生压力，与主动自锁托槽和传统托槽相比，Damon自锁托槽滑动阻力明显较小^[2]，但也造成了其余隙角较大，转矩效能低于主动自锁托槽^[3]。新一代的DamonQ托槽在其设计上区别于前几代的Damon托槽，加入了辅助性水平槽沟的设计，为DamonQ托槽在双丝技术的临床运用提供了可能性。

近年来对于应用Damon系统矫治技术的研究报道主要集中在Damon系统的排齐整平的效率^[4]，减少椅旁时间^[5]，Damon系统与传统托槽矫治后疼痛感对比^[6]，Damon系统治疗牙列拥挤者后牙弓宽度变化等方面^[7]，在DamonQ托槽的转矩方面研究较少^[8]。对Damon系统的研究主要集中在单丝的力学机制研究^[8-14]，若在DamonQ托槽辅助性水平槽沟中加入弓丝，形成双丝矫治系统的研究鲜有报道。

以往的研究发现，转矩受托槽的设计、弓丝与槽沟的余隙、结扎方式^[15]、弓丝刚度、扭矩和尺寸^[15-19]、弓丝边缘斜面等很多因素影响^[20-22]，而目前双丝技术对转矩影响的研究极少，其力学机制尚不清楚。因此，有必要对双丝在转矩方面的影响进行研究。作者此次的研究运用三维有限元分析方法，阐明DamonQ系统运用双丝技术的转矩力学性能的特点，及其受不同尺寸、材质双丝影响的规律，从而更好地指导DamonQ矫治技术的临床运用，提高DamonQ矫治技术的治疗效果，为DamonQ双丝系统的矫治提供新的思路和理论基础。

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材料方法

1.1 设计材料观察实验。

1.2 时间及地点于2014年10月至2015年9月在西南医科大学口腔医学院完成。

1.3 材料 DamonQ托槽购于美国Ormco公司，弓丝(包括不锈钢、澳丝、镍钛)购于美国3M公司和澳洲AJW公司。

1.4 方法

1.4.1 建立带弓丝的DamonQ托槽三维有限元模型在Pro/E.Wildfire5.0三维建模软件中分别建立中切牙、侧切牙、尖牙的DamonQ(Ormco，Glendora，CA，美国)托槽和弓丝模型：托槽槽沟尺寸为0.022 inch×0.028 inch (0.56 mm×0.71 mm)；弓丝尺寸分别为0.016 inch× 0.025 inch(0.41 mm×0.64 mm)方丝和0.012，0.014，0.016 inch (直径0.30，0.36，0.41 mm)圆丝，弓丝长度为30 mm，选择3种材质：不锈钢(Stainless Steel，SS)、澳丝(Australian，Aus)、镍钛(Nickel-Titanium，NiTi)；将DamonQ托槽的实体模型装配在弓丝上，弓丝限制在槽沟和辅弓管内。

此实体模型导入到三维有限元分析软件MSC.Marc. Patran2005R3中进行网格划分，再导入MSC.Marc. Mentat2005R3进行材料性质、边界条件、加载及分析需求的设定。建立带单丝、双丝的DamonQ矫治系统的三维有限元模型(图1)。

1.4.2 实验模型分组实验根据不同弓丝尺寸、材质组合下的双丝以及单方丝，共建立以下10组模型(表1)。

表1 模型分组情况

Table 1 Model grouping

模型名称	弓丝类型	弓丝尺寸(inch)	弓丝材质
12NiTi+16SS	圆-圆双丝	0.012，0.016	镍钛、不锈钢
14NiTi+16SS	圆-圆双丝	0.014，0.016	镍钛、不锈钢
16NiTi+16SS	圆-圆双丝	0.016，0.016	镍钛、不锈钢
12Aus+16SS	圆-圆双丝	0.012，0.016	澳丝、不锈钢
14Aus+16SS	圆-圆双丝	0.014，0.016	澳丝、不锈钢
16Aus+16SS	圆-圆双丝	0.016，0.016	澳丝、不锈钢
12NiTi+ 16×25NiTi	圆丝+方丝	0.012，0.016×0.025	镍钛
14NiTi+ 16×25NiTi	圆丝+方丝	0.014，0.016×0.025	镍钛
16NiTi+ 16×25NiTi	圆丝+方丝	0.016，0.016×0.025	镍钛
16×25NiTi	单方丝	0.016×0.025	镍钛

表注：1 inch=25.4 mm。

1.4.3 参数的设定在MSC.Marc.Mentat2005R3软件中对每组模型的弓丝、托槽、托槽滑盖分别进行物理参数设定(表2)。

表2 实验相关材料的杨氏模量和泊松比^[18^，^23-25]

Table 2 Young’s modulus and Poisson’s ratio of materials

材料	杨氏模量(MPa)	泊松比
DamonQ托槽	200 000	0.30
DamonQ托槽滑盖	200 000	0.30
不锈钢弓丝(SS)	200 000	0.30
澳大利亚弓丝(Aus)	173 000	0.30
镍钛弓丝(NiTi)	60 000	0.30

实验中托槽、滑盖材料均设定为不锈钢材质。选择3种材质进行弓丝材质设定：不锈钢(SS)、澳丝(Aus)，镍钛(NiTi)。

1.4.4 边界设定及旋转位移的加载中切牙和尖牙的托槽与托槽滑盖三维方向上均设为固定，而弓丝与托槽、滑盖之间均设定为接触关系，且存在一定的摩擦，摩擦系数设为0.2^[18]，弓丝受力后可以相对于托槽、滑盖发生相应的滑动。

上颌侧切牙腭侧错位在牙列拥挤的错牙合畸形患者中较为常见，实验模拟临床上对单颗牙齿施加转矩，对每组实验模型的侧切牙托槽施加以槽沟水平中轴为旋转轴的唇腭侧方向的旋转位移，进而弓丝会产生反作用力，分析旋转角度与应力变化间的关系，实验的旋转加载过程与临床转矩力量的卸载过程逆向对应，从而分析出不同矫治系统转矩控制力学性能的差别规律。

图2所示以侧切牙托槽槽沟中心处节点为中心点，旋转位移施加形式为以Y轴水平为轴(Y轴指槽沟平面，即弓丝平面，为水平方向，以指向模型右侧为正；X轴与Y轴垂直，以指向托槽槽底方向为正；Z轴与弓丝平面垂直，以指向托槽合方为正)施加逆时针旋转20°。应用MSC.Marc.Mentat2005R3软件收集各工况下托槽转矩移动时所受到弓丝的反作用力，并绘制相应的转矩力矩/转矩角度曲线图。

1.4.5 模型运算将各组模型边界条件、加载参数、载荷定义等任务完成后，应用MSC.Marc.Mentat2005R3分别计算各加力点处中心节点所受到的反作用力，记录随转矩角度的变化其相应应力的变化情况。

1.5 主要观察指标实验均选择加载第1秒内载荷的变化为研究对象，观察DamonQ托槽转矩角度与载荷力值的变化规律，绘制相应的转矩力矩/转矩角度曲线图和表格，研究DamonQ托槽在不同尺寸、材质弓丝组合下的转矩力学性能特点。

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讨论

3.1 DamonQ系统双丝技术转矩形变规律方-圆双丝与方丝载荷曲线对比：①单方丝增加转矩角早期，由于弓丝与托槽之间的不规则接触或接触不紧密，转矩力矩变化不明显，转矩角增加至8°才出现拐点，这与弓丝和托槽间存在余隙有关；方-圆双丝在转矩角8°以前即出现拐点，说明在转矩角8°以前方-圆双丝力值表达主要受辅弓管内圆丝的作用，并且随着辅弓管内圆丝尺寸的增加，与辅弓管的余隙变小，圆丝得到更早表达；②越过8°拐点，方-圆双丝的力矩/转矩角度曲线斜率增大，且比单方丝斜率大，这可能是方丝与槽沟壁开始发生接触，并与辅弓管内圆丝产生协同作用。结果显示方-圆双丝的协同作用明显大于单方丝，并随着辅弓管内圆丝尺寸增大，力矩值增大。

方-圆双丝与圆-圆双丝载荷曲线对比：当两者辅弓管内圆丝尺寸相同时，在转矩角8°以前，两者转矩力矩/角度曲线的斜率基本一致，转矩角8°以后，方-圆丝斜率增大，而圆-圆双丝斜率未发生明显变化，说明转矩角8°以前方-圆双丝力值表达主要受辅弓管内圆丝的作用，而因主槽沟尺寸较大，圆-圆双丝中的主弓圆丝基本不表达力值，转矩力值主要受辅弓内圆丝的作用。

3.2 DamonQ托槽在不同双丝组合下的转矩力学分析 DamonQ托槽的设计特点是加入了辅助性水平槽沟的设计，为DamonQ托槽在双丝技术的临床运用提供了可能。双丝有4个受力点，因而组成了一个受力平面。传统托槽的单丝仅有2个受力点，形成一条线性受力。这是DamonQ托槽与单一槽沟托槽之间最大的力学性状区别。由于托槽平面受力存在，DamonQ托槽在进行正畸牙控根移动时表现出其独特的力学性能与调控效能。

方-圆双丝矫治力学分析：当需要作大量控根移动时，单方丝因余隙角等因素不能充分表达转矩效能^[26]，而方-圆双丝在切端方弓丝施加转矩力，同时在龈端辅弓管内的圆丝施加相同方向的力，两者协同作用增强其控根的效力，与沈刚等^[27]研究相一致。研究结果也证实了方-圆双丝转矩效能高于单方丝的转矩效能，能实现更好的转矩控制，有效解决了运用单弓丝控制牙齿唇舌向倾斜移动，其倾斜量有时较难调控的问题^[28]。

研究设计的圆-圆双丝控根特点：主弓丝为不锈钢圆丝起维持牙弓形态作用。而辅弓管内圆丝实现控根移动。矫治力学分析：单方丝控制转矩时的转矩力为一对靠近方丝对角棱的力偶，力臂小于方丝宽度，而圆-圆双丝是通过两根圆丝形成受力平面从而产生不同方向的力来达到控制转矩的目的，其力臂约为单方丝力臂的2倍，力臂越大，力值越小，因此圆-圆双丝的力量更为柔和。但研究发现，辅弓管内使用镍钛圆丝，转矩力矩值较小，特别是0.012 inch(0.3 mm)的镍钛圆丝，其无法实现有效的控根移动。研究在辅弓管内加入澳丝与其进行对比，发现在相同尺寸下，前者产生的力值约为后者的3倍，说明辅弓管内弓丝材质不同，DamonQ托槽转矩力矩值也不同，随着辅弓管内弓丝杨氏模量的升高，转矩力矩增大。因此辅弓管内加入澳丝后可以实现更好的转矩表达。

3.3 对临床应用的意义在临床上，牙齿往往需要控根移动。以上侧切牙为例，临床中常见侧切牙腭侧异位萌出，在牵引入牙列后仍需作一定程度的根唇向移动才能获得正常唇舌向轴倾斜度。侧切牙、倾斜牙等易发生根吸收^[29]，而矫治力过大是临床上牙根吸收最常见的因素之一。Meling等^[30]认为，不锈钢方丝不适合用于转矩移动牙齿，因为很难精确控制不锈钢方丝扭转的角度导致所加力值容易过大或过小，而且所加力值衰减很快。而镍钛方丝力值变化较柔和，但临床操作中难以成形，且余隙角较大，转矩效果不足，所以如何通过选用不同类型的弓丝进行转矩控制成为关键。DamonQ系统辅助水平槽沟的设计，为提供新的转矩控制思路，即双丝技术的转矩控制。

通过研究可以得出在矫治早期，DamonQ系统主槽沟可用0.016 inch(0.41 mm)不锈钢圆丝维持弓形，同时辅槽沟依次使用0.014，0.016 inch(0.36，0.41 mm)的钛镍丝或澳丝初步排齐牙根；矫治中期，可用0.012，0.014，0.016 inch(0.30，0.36，0.41 mm)镍钛圆丝配合 0.016 inch×0.025 inch(0.41 mm×0.64 mm)的方-圆双丝进一步到达控根的效果；矫治后期，用0.018 inch× 0.025 inch(0.46 mm×0.64 mm)或0.019 inch×0.025 inch (0.48 mm×0.64 mm)的不锈钢丝精确控制转矩^[31]。以大转矩角度使用圆-圆双丝，小角度使用镍钛方-圆双丝，更细小角度使用不锈钢方丝，使得矫治力更为轻柔，有利于减少牙根吸收的发生率，符合Damon系统轻力矫治理念。但实验弓丝为无牙弓弧度的片段弓丝，主要针对前牙区进行的转矩研究，对于全牙弓弧度中双丝技术的运用还待进一步研究。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

DamonQ自锁系统中运用双丝技术的转矩力学性能有限元分析

A finite element analysis of torque capabilities of the DamonQ system using the double wire technique

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