有限元分析在脊柱侧凸生物力学研究中的应用及进展

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.1494

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

脊柱侧凸：是最常见的脊柱畸形之一，根据病因的不同又可分为特发性脊柱侧凸、先天性脊柱侧凸、神经肌肉性脊柱侧凸、退变性脊柱侧凸等。其中特发性脊柱侧凸占80%左右，它常合并脊柱矢状面的异常及椎体轴面的旋转畸形。根据发病年龄不同分为婴儿型、儿童型和青少年型3类，其中以青少年型最为常见，占发病总数的85%以上。以Cobb角>10°为标准，青少年特发性脊柱侧凸患者发病率为1.5%-3%，国内现有1.3亿13-18岁青年人中大约有390万青少年特发性脊柱侧凸患者，其中大约有26万青少年需要干预治疗。

脊柱脊髓异步生长假说：目前青少年特发性脊柱侧凸的发病机制仍不清楚，很多学者将生长发育作为研究青少年特发性脊柱侧凸发病机制的切入点，其中脊柱脊髓异步生长假说是其主要假说之一，它的内容为青少年时期脊柱和脊髓生长不同步，脊柱生长速度快于脊髓，导致脊髓对脊柱产生了牵拉作用。脊柱脊髓异步生长假说即认为此作用力导致了青少年特发性脊柱侧凸的发生，目前脊柱脊髓异步生长作用引起青少年特发性脊柱侧凸发病的具体机制仍未阐明。

摘要

背景：随着计算机技术的进步，有限元分析法在脊柱侧凸生物力学研究中的应用逐渐增多。

目的：回顾三维有限元分析法在脊柱侧凸生物力学研究中的应用与进展，总结其发展历程与特点，展望其发展前景与方向，以期为脊柱侧凸生物力学研究发挥指导作用。

方法：由第一作者应用计算机检索 PubMed 数据库、Web of science数据库、万方数据库中1998至2019年出版的文献，英文检索词为“FEA，finite element analysis，3D FEA，scoliosis，adolescent idiopathic scoliosis，AIS”；中文检索词为“有限元分析，三维有限元分析，脊柱侧凸，特发性脊柱侧凸，青少年特发性脊柱侧凸”。排除研究质量较差的文献及重复性研究，最终纳入48篇文献进行综述。

结果与结论：①文献复习发现三维有限元分析在脊柱侧凸生物力学的研究中已有大量实践，取得了重要的进展；②在模拟外固定设备、优化手术方案、预估预后效果等方面应用较多，在病因学方面的研究较少；③三维有限元分析法的发展方向在于进一步提高模型的精细结构模拟，优化对非线性元件的生物力学特性的模拟，完善脊柱生长和代偿影响的模拟，以建立更能反映真实情况的三维有限元模型，提高有限元分析的可靠性。

ORCID: 0000-0002-2040-0613(孙枫原)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 脊柱侧凸, 有限元分析, 生物力学, 数字化骨科, 精细结构, 模拟, 病因学

Abstract:

BACKGROUND: Finite element analysis has been used commonly in the biomechanics research of scoliosis due to the process of computing technology.

OBJECTIVE: To review the application and progress of three-dimensional finite element analysis applied in the study of biomechanics of scoliosis, and to summarize its development process and characteristics, and look forward to its development prospects and directions in order to play a guiding role in the biomechanical study of scoliosis.

METHODS: The first author retrieved the PubMed, Web of Science, and Wanfang Database with the computer for studies published from 1998 to 2019. The key words were FEA, finite element analysis, 3D FEA, scoliosis, adolescent idiopathic scoliosis, AIS. Studies with poor quality and repetitive studies were excluded, and 48 articles were finally included for review.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) Literature review found that three-dimensional finite element analysis has a lot of practice in the study of scoliosis biomechanics, and important progress has been made. (2) It has been widely used in simulating external fixator, optimizing surgical procedure and predicting prognosis, but less in etiology. (3) The development direction of three-dimensional finite element analysis is to further improve the fine structure simulation of the model, optimize the simulation of the biomechanical characteristics of non-linear elements, improve the simulation of spinal growth and compensatory effects, so as to establish a more realistic three-dimensional finite element model and improve the reliability of finite element analysis.

Key words: scoliosis, finite element analysis, biomechanics, digital orthopedics, fine structure, simulation, etiology

中图分类号:

R318.01|R682.3|R459.9

孙枫原，李宗远，何希，杨宗德. 有限元分析在脊柱侧凸生物力学研究中的应用及进展[J]. 中国组织工程研究, 2019, 23(32): 5221-5226.

Sun Fengyuan, Li Zongyuan, He Xi, Yang Zongde. Application and progress of finite element analysis in scoliosis biomechanical research[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2019, 23(32): 5221-5226.

图/表（结果） 2

有限元分析在特发性脊柱侧凸的生物力学研究领域已经有了大量的尝试，取得了不少的进展，并愈发受到关注^[1，4-7]。目前已经有不少的有限元分析在脊柱侧凸领域的应用报道，且大多集中在外固定矫正设备的设计与应用模拟^[8-10]、优化手术方案以及预估临床干预的效果^[11]，但是青少年特发性脊柱侧凸完整的有限元分析模型报道较少^[1]，在脊柱侧凸病因学的应用报道也不多。有限元分析在脊柱侧凸生物力学领域应用的可行性已经得到充分的验证，研究领域主要集中在手术和支具模拟、病因学研究、并发症研究和有限元分析模型优化几个方面：

2.1 手术和支具模拟 有限元分析可以解决传统手术和支具模拟中尸体标本不足、可重复性不强、模拟数据采集困难等问题，展现出了不可取代的优势。有限元分析法在脊柱侧凸手术和支具模拟中已经有了大量应用。1986年Viviani等^[12]最早将有限元分析应用在脊柱侧凸手术的模拟上，指导和优化手术矫正过程，他们建立的模型为二维线性模型，故存在还原性差的问题。2000年Gignac等^[13]建立的有限元分析模型包含了胸廓的部分结构，而且研究了Boston支具的生物力学原理，实现了对其的改良。但是他们尚未构建全脊柱模型，故试验误差依然较大。2004年Perie等^[14]建立了3例有肋骨、骨盆的青少年特发性脊柱侧凸的有限元分析模型，探索了躯体内部作用力的相互关系。自此，通过有限元分析研究了解支具生物力学原理，进行支具改良和个性化设计的可行性得到了验证。

2.1.1 生物力学关系研究有限元分析用于手术和支具的模拟，可以直观的得到支具内部、机体内部以及支具与机体之间的生物力学关系。近年来出现许多具有代表性的支具生物力学关系研究。2010年Lafon等^[6]构建了10例重度特发性脊柱侧凸患者的个体化有限元分析模型，证明了原位弯棒与CD旋棒技术的矫正效果相似，还证明了双侧棒的弯曲对融合区内外的脊柱具有互补的效果。2013年Zhang等^[15]建立了Lenke5型特发性脊柱侧凸患者有限元分析模型，研究4种手术方式的去旋转和压缩序贯矫正过程，得到4种手术方式矫正下患者脊柱Cobb角及顶椎旋转角度的变化，有助于指导特发性脊柱侧凸手术的选择和预估预后。2016年Sattout等^[16]评估了Providence夜间支具治疗青少年特发性脊柱侧凸的生物力学效果，指出仰卧位发挥了冠状位弯曲矫形的主要效果，而支具只发挥了次要效果。由支具产生的弯曲力矩可以在生长板上产生再平衡作用，有助于抑制椎体的不平衡生长。2018年Aubin等^[17]利用6个青少年特发性脊柱侧凸病例的有限元分析模型对cv和ant系绳开展生物力学评估，他们的生物力学研究发现了cv和ant系绳之间的差异，并指出了因患者特定特征而产生的变异性。同年Agarwal等^[18]通过改变椎间盘的材料特性，改变脊柱侧凸模型的轴向刚度，进行参数化研究，发现随着脊柱轴向刚度的增加，杆上的应力增加。他们的研究建立了仅受重力作用的在Cobb角度中的百分比校正与将生长棒上的最大Von Mises应力限制为 255 MPa所需的干扰间隔之间的关系，指出了将应力限制在选定的标称值所需的干扰间隔随着脊柱刚度的增加而减小，并且随着时间的推移，脊柱变得更硬(自动融合)，每个模型的适当干扰间隔也会减少。这表明最佳的干扰频率是一个时间相关的变量，必须实现以保持最大冯·米塞斯应力下的指定安全系数。

2.1.2 设计和改良支具支具的设计和改良是复杂的和需要实验证明的过程，有限元分析因为其独有的优势，在这一领域里发挥着越来越大的作用。2007年Liao等^[9]通过有限元分析建模改进Boston支具，使其质量降低了12.4%-18%，而预后相同，减少了患者的不耐受。2015年Weiss等^[19]考虑到支具矫正(和顺应性)决定了支具治疗脊柱侧弯的最终结果，指出基于分类方法的脊柱侧弯支具优于基于有限元分析模型分析的方法。2016年Cobetto等^[20]的随机对照研究希望能够通过数值模拟和有限元分析模型与计算机辅助设计与制造系统相结合的方法，在所有3个平面上设计更高效更轻便可以3D改进的支具，并且指出这种新方法可能改善青少年特发性脊柱侧凸的远期疗效。另外，通过使用该仿真平台可以在3D模式下改进青少年特发性脊柱侧凸的支具。2017年Hachem等^[21]建立了含骨生长板的猪脊椎和肋骨的有限元分析模型，用以开发治疗小儿脊柱侧弯的无融合设备。他们的成果经过开发和验证后或许可以作为评估无融合装置的替代平台，并可能以此节约动物试验的昂贵经济成本和时间成本。

2.1.3 改善手术效果有限元分析被用于手术模拟以改良手术方法、改善预后效果、评估手术结果。2013年Little等^[5]构建了8例具有韧带、肋骨和椎体的特发性脊柱侧凸患者有限元分析模型，研究钉棒内固定矫正，证明矫正力和预后有关。2014年Agarwal等^[22]的有限元分析研究发现适当缩小分散间隔可以在不妨碍预期脊柱生长的同时减少生长杆断裂的概率。2015年Galbusera等^[23]提出了构建一种生物力学软件个性化模拟矫正患者的脊柱畸形。该方法基于从双平面放射照相图像获得的脊柱解剖结构构建的有限元分析模型。该法有望为患者提供更加个性化的治疗策略，但是目前距离实际应用仍有较大距离。2017年海涌等^[24]研究各种生长棒固定的选择与早发性脊柱侧凸相邻节段生物力学的影响，得知在生长棒手术治疗早发性脊柱侧凸患者中，双生长棒及头侧的椎板钩固定可以更好地降低相邻节段的力。李明等^[25]在2018年利用有限元分析法研究不同材料矫形棒在青少年特发性脊柱侧凸矢状面重建中的作用，提示采用强度较大的钴铬合金棒及适当加大矫形棒预弯弧度有助于矢状面力线的恢复，但也会导致螺钉拔出应力增加。

2.2 病因学研究 目前青少年特发性脊柱侧凸的发病机制仍不清楚，很多学者将生长发育作为研究青少年特发性脊柱侧凸发病机制的切入点，其中脊柱脊髓异步生长假说是其主要假说之一，它的内容为青少年时期脊柱和脊髓生长不同步，脊柱生长速度快于脊髓，导致脊髓对脊柱产生了牵拉作用(图2)^[26]。脊柱脊髓异步生长假说即认为此作用力导致了青少年特发性脊柱侧凸的发生，目前脊柱脊髓异步生长作用引起青少年特发性脊柱侧凸发病的具体机制仍未阐明。此外人们还普遍认识到，青少年特发性脊柱侧凸是在脊柱不对称负荷和椎体生长调节的生物力学过程中进展的。由于其突出的力学模拟优势，有限元分析在青少年特发性脊柱侧凸生物力学的病因学研究中展现出了很大的潜力。1998年Azegami等^[27]建立了完整的有限元分析模型，有限元分析模型以八面体网格分元，再以有限元分析法根据压缩屈曲学说引发T₄-T₁₀青少年特发性脊柱侧凸，得到同实际测量一模一样的青少年特发性脊柱侧凸进展过程，这是较早构建真正的有限元分析非线性模型的研究之一。

2.2.1 脊柱异常生长 2002年Villemure等^[28]的研究建立了一个包含椎体生长和生长调节的有限元分析模型，以代表脊柱侧弯畸形的进展。总体而言，其模型充分代表了椎体和脊柱侧弯畸形的自我维持进展。他们的研究证明了该模型方法的可行性，并与当时脊柱侧弯的其他生物力学研究相比，实现了更完整的脊柱侧弯的脊柱模拟。既往的有限元分析模型往往都是静态的，而他们的模型能够模拟脊柱的生长，这是有限元分析脊柱侧凸生物力学研究的又一进步。2011年Shi等^[29]构建了包涵生长动力学在的脊柱有限元分析模型，模拟了不同的冠状和矢状弯曲，并且利用青少年特发性脊柱侧凸和正常生长剖面模拟了10年的脊柱生长过程。他们的研究结果验证了加速生长可能会加快脊柱侧弯的进展，因此脊柱生长过快可能会成为一个渐进的危险因素。他们的研究有可能是脊柱脊髓异步生长作用在有限元分析生物力学研究的证据支撑。

2.2.2 解剖、受力和生物力学性质不对称的影响 2003年Goto等^[30]构建青少年特发性脊柱侧凸的有限元分析形成过程模型，证明了骨形成作用抑制青少年特发性脊柱侧凸的发生，骨吸收作用促进青少年特发性脊柱侧凸的发生。2016年Wang等^[31]应用有限元分析验证了在不对称负荷的情况下，小关节会出现小关节压缩性变形，小关节限制椎体的旋转和摆位的能力减小，小关节接触力的不对称负载加速了腰椎的不对称。同年贾少薇等^[32]利用有限元分析研究指出了脊柱侧凸与腰骶部结构特点之间具有关联性。2017年有学者利用一个简单的生物力学模型指出，脊柱形态的差异和相应的脊柱弹性变化可能与特发性脊柱侧凸有关。同年Li等^[33]为探讨不对称张力对特发性脊柱侧弯的影响，建立了啮齿类动物的脊柱侧弯模型。他们的研究认为，不对称张力导致椎体上的蛋白表达和骨质量不对称，最终导致解剖不对称。此外解剖不对称加剧了张力不对称，这是首次研究表明特发性脊柱侧凸存在不对称的恶性循环。Wang等^[34]在系统和持续的低骨密度这一领域进行了包括有限元分析的病例对照研究，是在这一问题上开展的首次综合性研究，为青少年特发性脊柱侧凸不同骨层次的未定义独特病理变化提供直接证据，指出系统和持续的低骨密度是侧凸进展的独立预后因素，但是青少年特发性脊柱侧凸中骨质量是如何受到影响的根本问题仍然存在争议。2018年Song等^[35]建立了不同骨矿状态的特发性脊柱有限元分析模型，并进行轴向加载模拟。他们的研究指出，在青少年特发性脊柱侧弯患者中，低骨量可能会加重侧凸进展，诱发更严重的腰椎代偿性脊柱侧弯。同时体质量增加也是曲线进展的一个危险因素。2018年Schlager等^[36]根据无视力畸形患者的CT数据，建立了胸膜、胸部和脊柱的有限元分析模型，研究证实了不对称的胸膜腔内压与脊柱生物力学和病理学的潜在相关性。

2.3 并发症研究 2015年Pasha等^[37]评估了脊柱侧弯融合对脊柱和骨盆之间转移负荷的影响，指出骶骨终板的生物力学负荷与术后姿势平衡和脊柱侧凸手术后脊柱骨盆矫正的代偿性变化有关。这为术后姿势平衡和代偿提供了理论依据。2016年Henao等^[38]建立有限元分析特异性混合模型，成功复制了脊柱侧弯矫正操作中神经损伤的生物力学模型。此生物力学模型有望能够作为研究避免术后神经损伤并发症的实验平台。2017年Xu等^[39]的有限元分析研究为成人退变性脊柱侧凸会严重增加脊髓对环形振动的反应提供了实验性证据，并指出这有可能导致脊柱侧凸畸形的加重。同年Agarwal等^[40]采用多种代表性的脊柱侧凸有限元分析模型，分析了干扰力和频率对多种代表性脊柱侧弯曲线的影响, 并建立了高牵张力与螺钉松动之间的关系，证实了在具有最佳干扰力的螺钉-骨界面下载荷的有限元分析结果。这项研究还将第二常见的并发症螺钉松动与高干扰力联系起来，由他们的研究结果可以看出，优化双生长棒的生物力学环境可以明显减少与生长棒相关的生物力学并发症。在脊柱侧弯矫正手术中应用的力量对神经结构施加压力，可能会导致神经并发症。在矫正过程中，不同类型的应力对神经结构的生物力学影响尚不清楚。2018年Henao等^[41]利用有限元分析，通过数值模拟，对脊柱侧弯矫正过程中的脊髓和神经进行生物力学分析，评价脊柱侧弯矫正动作和应力对脊柱神经结构的生物力学影响。他们的研究采用了新的混合患者特异性模型，对不同矫正术对脊髓和脊髓神经的相对应激进行了量化，指出哈灵顿牵拉动作是诱发胸腰椎区域神经并发症最重要的应力。

2.4 优化有限元分析模型

2.4.1 数据提取和建模方法 2018年Pea等^[42]的研究显示了基于一种新的单冠状位X射线片和表面形貌建模方法设计和模拟支架矫正的可行性，这种创新的方法可以用于改善支具设计，对患者的辐射剂量更小。2018年Hadaqali等^[43]论证了一种从现有的多块规范性椎骨上半自动化构建脊柱侧凸椎体几何结构的方法，以减少繁琐庞大的建模工作量。

2.4.2 有限元分析件的优化 2016年Vergari等^[44]的42例青少年特发性脊柱侧凸回顾性和前瞻性研究指出，个性化脊柱功能单位的机械性能的可以提高模拟的准确性。2017年Xu等^[45]的研究结果表明，几种不同有限元分析模型的综合预测(中值或平均值)可改善在相同载荷和边界条件下人体腰椎行为的预测。他们进行了广泛的验证及网格收敛和材料敏感性分析，证明了他们开发的有限元分析模型结果与现有文献中的实验数据和仿真结果是一致的。他们介绍的验证建模方法可用于功能失调的脊柱的建模，如椎间盘退变和脊柱侧弯。

2.4.3 软组织的有限元分析构建 2015年Little等^[46]为研究脊柱椎间盘及周围软组织对脊柱侧凸柔韧性的影响，建立了脊柱侧凸有限元分析模型，发现脊柱侧凸中对柔韧性影响最大的解剖结构上椎间盘。有限元分析模型中的软组织的构建是目前有限元分析主要的挑战和发展方向之一，而他们构建了软组织的有限元分析模拟，虽仍然存在还原度的问题，但是有限元分析进步的重要尝试。

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引言

材料方法

讨论

有限元分析模型不仅较传统的活体或尸体模型易获得，还可反复多次试验，并且具有较高的可靠性。此外，它在力学分析上还有独特的优势，比如椎体与椎间盘之间的生物力学变化，对它们内在的张力和应力进行有限元分析，对于寻找出骨适应性变化的原因有重大帮助，是特发性脊柱侧凸的病因学研究以及矫正的可靠的评估及改良手段。传统的动物模型存在意义性的固有缺陷，尸体模型获取困难，不利于特发性脊柱侧凸生物力学研究的进展。所以有限元分析法逐渐成为特发性脊柱侧凸生物力学研究的重要选择^[1]，但是有限元分析目前仍然存在许多不足。

精准的数据提取和个性化的建模仍然是有限元分析的重要挑战。因为机体解剖结构极其复杂，加之个体差异的存在，以及组织间和组织内的生物材料力学参数和性质的差异，都可以引起所建模型与实际情况的误差。阈值提取组织的时候，阈值设置得太低会提取过多噪点，阈值设置得太高会有较多骨组织丢失^[3]。需要探索能够更加精确区分复杂组织成分的方法。

获得的解剖有限元分析元件需要被赋予更加接近真实的生物力学材料特性。目前国内的同期、同节段脊柱的生物力学实验数据尚比较缺乏，国内的有限元分析模型中的材料参数均来自于国外相关文献的报道，与中国国人的组织结构的生物材料力学参数和性质不可避免的有差异。故需要完善中国国人的解剖结构生物力学材料特性研究，构建国人的解剖生物力学数据库。

有限元分析方法对特发性脊柱侧凸的材料性质模拟存在误差，众多韧带、肌肉、肌腱等非线性结构尚不能精准还原，存在线性简化。即使对模型整体影响不大，但是这些简化造成的模拟误差仍然存在^[1]。

可生长的、可自我调节和代偿的、动态的有限元分析模型是未来发展的方向。由于脊柱侧凸患者是一极其复杂的整体，涉及到脊柱和肌肉的生长作用、肌肉和韧带的牵拉作用、脊髓神经的耐受能力以及强大的代偿能力等问题，而这些在计算机上难以模拟。再者，在模拟手术过程中无法保持序贯的手术操作，故只能分析比较手术矫形的始末状态^[2]，需要发展动态的有限元分析模型技术。在实际生活中，人体受到的载荷多种多样，而现有的研究多集中在单一载荷尤其是垂直载荷的作用效果，后续研究需要引入更多更加复杂多样和更加符合实际的作用场景模拟^[3，47-48]。由于以上因素的影响，有限元分析模拟研究与实际的生物力学实验依然存在一定差异。有限元分析在特发性脊柱侧凸生物力学的研究领域还有很多值得研究改进之处^[3]。

综上所述，有限元分析在脊柱侧凸生物力学研究领域中相较传统生物力学研究具有突出优势，比如不受尸体实验材料来源的限制，具有可重复性和相对的准确性等。同时，有限元分析法也有其目前尚未克服的缺陷，如建模真实还原性仍有较大发展空间，可供参考的材料参数研究结果有限，非线性特性较难处理，生长过程和代偿作用较难模拟等。因此，有限元分析法在特发性脊柱侧凸生物力学研究领域还不能完全取代传统生物力学研究。对有限元分析的优劣进行总结，可为其今后的发展方向提供参考依据。随着有限元分析建模技术和有限元分析方法的不断改良，这些问题有望得到进一步解决^[2]，有限元分析还有很大的发展空间和应用前景。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程