后牙区倾斜种植修复后不同设定受力下骨界面生物力学有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.0006

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

应力：物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。骨组织受外力作用时，同样产生内部阻抗力——应力，其大小等于单位骨面积所接受的外力。

应变：物体在受到外力作用下会产生一定的变形，变形的程度称应变。应变的单位是相对的，当骨受力而增长至原有长度的101%，其变化是1%，单位是0.01应变或10 000微应变。

背景：因下颌后牙单颗牙缺失受条件所限，常规轴向种植难以实现。针对此问题，有学者采用倾斜种植技术结合角度基台进行修复，但对于倾斜种植用于后牙区及倾斜种植角度设计的安全性目前相关研究有限。

目的：对下颌后牙区进行不同角度的偏舌侧倾斜种植修复，分析在相同动态载荷下种植修复后的骨界面生物力学。

方法：借助于锥形束CT、DICOM等多种软件联合应用，建立下颌后牙区舌向不同倾斜角度的种植体冠修复模型，冠优化设计，对冠模拟磨牙咀嚼周期施加动态载荷，运用三维有限元软件Ansys对各界面的应变、应力进行分析。

结果与结论：①在轴向种植和种植体偏舌侧倾斜5°、10°时，在咀嚼周期的垂直向、颊偏舌与轴呈45°、舌偏颊与轴成45° 3种受力状态下，骨界面应力最大值为53.8 MPa，应变最大值为2 671微应变；②当种植体偏舌侧倾斜15°时，此模型种植体尾部边缘接近皮质骨与松质骨交界处，骨界面在各个受力状态下产生的应力、应变均明显大于其余种植角度；③当种植体偏舌侧倾斜20°时，种植体尾部边缘已越过皮质骨与松质骨交界处，与皮质骨发生接触，由皮质骨对种植体尾部形成支撑，骨界面应变、应力较小。并且，此研究应力集中的部位均在种植体颈部周围的骨皮质内，而松质骨内的应力值较小，应变最大值可出现在骨界面与种植体颈部或尾部接触部位；④通过此模型分析研究，可以在下颌后牙区行10°以内的偏舌侧倾斜种植，并且倾斜种植应避免使种植体尾部边缘位于皮质骨与松质骨交界处。

ORCID: 0000-0001-6601-4315(刘丽萍)
中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 生物材料, 口腔材料, 下颌后牙区, 偏舌侧, 倾斜种植, 角度基台, 优化修复, 骨界面, 动态载荷, 生物力学, 三维有限元

Abstract:

BACKGROUND: Single tooth loss at posterior mandibular area is difficult to complete regularly axial implantation under limited conditions. Concerning this problem, some scholars employ the skill of tilted implantation with abutment angulations to restore it. However, the security study of this design has been limited until now.

OBJECTIVE: To provide theoretical evidence for tilted implantation in the posterior mandibular area, and to make a biomechanical analysis on bone-implant interface after titled implantation under the same dynamic force stress.

METHODS: First, restoration models of implant crown at different tilting angles in posterior mandibular area were built and optimized using the software CBCT and DICOM. Then dynamic force stress was applied in chewing cycles of the crown model. Finally, the stress-strain analysis of bone-implant interface was made by utilizing the three-dimensional finite element software Ansys.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) When the dental implant in the axis implantation was tilted to the lingual side at 5° or 10°, the maximum stress and strain values at the bone interface were 53.8 MPa and 2 671, respectively, under three loading conditions: the force during the chewing cycle was given vertical to the implant, toward the lingual side from the buccal side at 45° with the long axis of the tooth, and toward the buccal side from the lingual side at 45° with the long axis of the tooth. (2) When the implant inclined to the lingual side at a 15° angle, the rear edge of the implant was close to the interface between the cortical and cancellous bone, and the stress and strain values were bigger than those at any other implantation angle. (3) When the implant inclined to the lingual side at a 20° angle, the rear edge of the implant was beyond the interface between the cortical and cancellous bone, and contacted with the cortical bone that provided a support for the rear part of the implant. The stress and strain values on the bone interface were both reduced. The stress was concentrated in the cortex around the neck of the implant, and reduced a lot in the cancellous bone. The maximum strain value appeared at the contact site between the bone interface and the implant neck or rear part. It is concluded that in posterior mandibular area, the dental implant can be implanted at a < 10° linguoclination angle.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

Key words: Dental Implants, Biomechanics, Finite Element Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

刘丽萍，吕晓飞，邓澍，彭诚. 后牙区倾斜种植修复后不同设定受力下骨界面生物力学有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2018, 22(2): 196-203.

Liu Li-ping, Lv Xiao-fei, Deng Shu, Peng Cheng .

Biomechanical finite element analysis on the bone interface of posterior mandibular area under different setting forces after inclined implantation with angled abutment

[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2018, 22(2): 196-203.

图/表（结果） 18

2.1 不同倾斜角度时骨界面应力、应变最大值的数值变化

2.1.1 皮质骨应变、应力舌侧倾斜时，在模拟咀嚼周期的3个受力状态下，皮质骨应变、应力随倾斜角度的增大呈波动上升趋势。在倾斜角度15°时增加剧烈，出现最大值，应变最大值为4233微应变，出现在受力垂直方向作用于颊、舌尖时(图2)；应力最大值为122.3 MPa，出现在咀嚼周期舌偏颊与轴成45°受力状态下。并且，在咀嚼周期舌偏颊与轴成45°受力状态下，皮质骨应力较前两个受力状态，有大幅增加(图3)。

2.1.2 松质骨应变、应力舌侧倾斜时，在模拟咀嚼周期的3个受力状态下，松质骨应变、应力随倾斜角度的增大呈波动上升趋势。在倾斜角度15°时增加剧烈，出现最大值，应变最大值为2 948微应变，出现在咀嚼周期颊偏舌与轴成45°受力状态下(图4)；应力最大值为4.92 MPa，出现在咀嚼周期颊偏舌与轴成45°受力状态下(图5)。

2.2 应力、应变最大值统计学分析见表4。如上表所示，5种倾斜角度种植体骨界面应力两两间比较的P值均> 0.05，说明不同种植角度之间的种植体骨界面应力无统计学差异；而对于应变的分析，倾斜角度为15°时，种植体骨界面应变与其他4种倾斜角度比较的P值均< 0.05，说明有统计学差异，其他角度间两两比较的P值均> 0.05，说明无统计学差异。

.3 不同倾斜角度时骨界面应力、应变最大值出现的位置变化使用直基台时，种植体周围骨组织最大主应变值为 2 275微应变，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，应变最大部位均发生在骨界面与种植体底部接触处，见图6所示。种植体周围骨组织应力最大值为44.6 MPa，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，应力最大部位均发生在骨界面与种植体颈部接触处，见图7所示。

偏舌侧倾斜5°角度种植时，种植体周围骨组织最大主应变值为2 671微应变，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下, 见图8所示。应变最大部位均发生在骨界面与种植体颈部接触处。种植体周围骨组织应力最大值为49.6 MPa，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，见图9所示。应变最大部位均发生在骨界面与种植体颈部接触处。

在偏舌侧倾斜10°种植时，在咀嚼周期的3个阶段，应变最大部位分别发生在骨界面与种植体底部、颈部、底部接触处；最大主应变值为2 346微应变，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，应变最大部位发生在骨界面与种植体底部接触处，见图10。种植体周围骨组织应力最大值为 53.8 MPa，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下；应变最大部位均发生在骨界面与种植体颈部接触处，见图11所示。

在偏舌侧倾斜15°种植时，在咀嚼周期的3个阶段，应变最大部位分别发生在骨界面与种植体颈部、底部、颈部接触处。最大主应变值为4 233微应变，发生在咀嚼周期的第一个受力状态下，发生在骨界面与种植体颈部接触处；其次，在咀嚼周期的第3个受力状态下，骨界面应变为3 802微应变，发生在骨界面与种植体颈部接触处，见图12所示。并且，在此倾斜角度下，皮质骨与松质骨交界处的应变值增幅较大。种植体周围骨组织应力最大值为122.3 MPa，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，见图13所示。应变最大部位均发生在骨界面与种植体颈部接触处。

在偏舌侧倾斜20°种植时，在咀嚼周期的3个阶段，应变最大部位分别发生在骨界面与种植体底部、底部、颈部接触处；最大主应变值为2 088微应变，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，见图14，发生在骨界面与种植体颈部接触处。种植体周围骨组织应力最大值为62.8 MPa，发生在咀嚼周期的第3个受力状态下，见图15所示。应变最大部位均发生在骨界面与种植体颈部接触处。

2.4 特殊情况根据以上结果，有以下两种特殊情况：①如图16A所示，当种植体向舌侧倾斜15°时，其周围骨组织最大微应变为3 802微应变。这是由于种植体尾部接近皮质骨、松质骨交界面，距离仅有0.58 mm，此处松质骨厚度过小，从而不能提供有效的支撑力，造成种植体颈部处的皮质骨、种植体尾部处的松质骨应变、应力较大；②如图16B所示，当种植体向舌侧倾斜20°时，其周围骨组织最大微应变为 2 088微应变。角度增大微应变却变小。其原因是由于种植体尾部接触皮质骨，种植体尾部进入皮质骨内0.56 mm深度，由皮质骨对种植体尾部形成支撑，下颌骨受力主要由皮质骨承担，而皮质骨弹性模量较大，所以应变、应力较小。

2.4.1 偏舌侧倾斜15°种植时骨界面应力、应变最大值的数值变化此时，骨界面(皮质骨、松质骨)的应变、应力数据(最大值)统计见表5。并且，在此角度下，皮质骨、松质骨在各个受力状态下产生的应力、应变均大于其余种植角度。观察此研究模型，在偏舌侧倾斜15°种植时，种植体尾部接近皮质骨、松质骨交界面，根据材料力学的变形协调原理^[25]，在不同材质的交界面处，变形(材料在受力状态下产生的绝对位移)是连续的(图17)。所以，皮质骨、松质骨交界处的变形是连续的。然而，应变是绝对位移与物体几何尺寸的比值，是一个相对量，由于皮质骨、松质骨的物体几何尺寸不同，所以，应变在交界面处不连续。并且，由于材料弹性模量不同，应力也是不连续的。

2.4.2 倾斜20°种植时骨界面的应力、应变最大值数值变化此时，种植体周围骨组织应变、应力较倾斜15°种植明显降低，最大值与倾斜10°种植时较接近。

参考文献

[1]宿玉成.现代口腔种植学[M].北京:人民卫生出版社, 2004: 46,96-97.

[2]林野.解剖条件不良时的种植与特殊处理[J].中国口腔种植学杂志, 2009,14(2):38.

[3]Johansson B,Friberg B,Nilson H.Digitally planned,immediately loaded dental implants with prefabricated prostheses in the reconstruction of edentulous maxillae:a 1-year prospective, multicenter study.Clin Implant Dent Relat Res. 2009;11(3): 194-200.

[4]吴轶群,黄伟,张志勇,等.倾斜种植体在上颌后牙区骨量不足患者中的应用[J].上海口腔医学,2011,20(5):506-510.

[5]Krekmanov L,Kahn M,Rangert B,et al.Tilting of posterior mandibular and maxillary implants for improved prosthesis support.Int J Oral Maxillofac Implants.2000;15(3):405-414.

[6]Aparicio C,Perales P,Rangert B.Tilted implants as an alternative to maxillary sinus grafting; a clinical,radiologic,and periotest study.Clin Implant Dent Relat Res.2001;3(1):39-49.

[7]张卉卉.上颌后牙区严重骨萎缩的种植修复设计[J].中国口腔种植学杂志,2009,14(2):136-137.

[8]Eberhardt JA,Torabinejad M,Christiansen EL.A computed tomographic study of the distances between the maxillary sinus floor and the apices of the maxillary posterior teeth.Oral Surg Oral Med Oral Pathol.1992;73(3):345-346.

[9]ten Bruggenkate CM,Oosterbeek HS,Krekeler G,et al.The placement of angled implants in the edentulous maxillae for the use of overdentures.J Prosthet Dent.1991;66(6):807-809.

[10]邓丽,黄震,章福保,等.下颌神经管颌骨内走行方向的锥形束CT测量分析[J].中国医学影像学杂志,2014,22(3):161-163．

[11]吴碧林,邓飞龙.上颌后牙区骨量不足条件下种植技术的应用现况[J].中国口腔种植学杂志,2016,21(1):43-46.

[12]Al-Abdullah K,Zandparsa R,Finkelman M,et al.An in vitro comparison of the accuracy of implant impressions with?coded healing abutments and different implant angulations.J Prosthet Dent.2013;110(2):90-100.

[13]Balshi TJ,Ekfeldt A,Stenberg T,et al.Three-year evaluation of Brånemark implants connected to angulated abutments.Int J Oral Maxillofac Implants.1997;12(1):52-58.

[14]Chrcanovic BR,Albrektsson T,Wennerberg A.Tilted versus axially placed dental implants;a meta-analysis.J Dent. 2015; 43(2):149-70.

[15]陈祖贤,王超,王立军,等.上颌后牙区倾斜种植的三维有限元分析[J].中国组织工程研究,2013,17(33):5957-5962.

[16]皮昕.口腔解剖生理学[M].6版.北京:人民卫生出版社, 2007: 288-289.

[17]李晓宇,左雯鑫,朱啸,等.连续动态加载下单种植体周围骨组织应力的三维有限元分析[J]．实用口腔医学杂志,2011,27(1):26-29．

[18]盛潇,朱敏.颞下颌关节三维有限元建模方法进展[J].口腔颌面外科杂志, 2011,21(1):68-71.

[19]Ferreira MB,Baro VA,Faverani LP,et al.The role of super- structure material on the stress distribution in mandibular full-arch implant-supported fixed dentures.A CT-based 3D-FEA.Mater Sci Eng C Mater Biol Appl.2014;35:92-99.

[20]周晖,孙迎春,朱保民,等.种植修复上部义齿不同牙尖斜度设计的三维有限元分析[J].天津医科大学学报,2003,9(2):249-252.

[21]程玉叶,周文清,高美琴,等.两组不同牙尖斜度咬(牙合)设计对种植体周围组织的影响研究[J].南通大学学报(医学版), 2015,35(6): 517-521.

[22]Paul S,Padmanabhan TV,Swarup S.Comparison of strain genera- ted in bone by”platform-switched” and ”non-platform-switched” implants with straight and angulated abutments under vertical and angulated load;a finite element analysis study.Indian J Dent Res.2013;24(1):8-13.

[23]徐明志,王燕,刘洪臣.颊舌减径对固定修复后基牙牙周受力影响的三维有限元研究[J].口腔医学研究,2007,23(3):249-251.

[24]Edlich RF,Cross CL,Dahlstrom JJ,et al．Modern concepts of the diagnosis and treatment of necrotizing fasciitis.J Emerg Med.2010;39(2):261-265.

[25]刘鸿文.材料力学[M].5版.北京:高等教育出版社,2012:8-11.

[26]Rungruanganunt P,Taylor T,Eckert SE,et al.The effect of static load on dental implant survival;a systematic review.Int J Oral Maxillofac Implants.2013;28(5):1218-1225.

[27]Chrcanovic BR,Albrektsson T,Wennerberg A.Reasons for failures of oral implants.J Oral Rehabil. 2014;41(6):443-476.

[28]Robling AG,Castillo AB,Turner CH.Biomechanical and molecular regulation of bone remodeling. Annu Rev Biomed Eng. 2006;8:455-498.

[29]Frost HM.Bone” mass” and the ”mechanostat”. A Proposal Anat Rec.1987;219:1-9.

[30]Luo SL,Yuan KF,Lai QG,et al.Study on angle of immediate loading of immediate implant placement.Craniofac Surg. 2015; 26(3):700-705.

[31]Küçükkurt S,Alpaslan G,Kurt A.Biomechanical comparison of sinus floor elevation and alternative treatment methods for dental implant placement.Comput Methods Biomech Biomed Engin. 2017;20(3):284-293.

引言

种植体-骨界面是影响种植修复成功的关键界面之一，目前公认的成功种植体-骨界面是骨性结合界面，种植修复应尽量获取较大的种植体-骨组织接触面积，以保证良好的初期稳定性。显而易见，增加种植体的长度和直径可增加种植体与骨的接触面积，增强稳定性。研究表明，种植体长度每增加3.0 mm，表面积可增加10%；种植体(直径3.3 mm以上)直径每增加0.25 mm，表面积可增加10%^[1]。但是，种植体长度和直径的增大受到下颌骨解剖条件的限制。

基于现阶段的口腔种植技术，解剖条件良好，有着充足骨量的种植修复及其远期疗效已不是口腔种植学科的困扰，但条件不良时的种植修复无论是在其临床难度、美学效果，还是远期效果上都是当代种植领域全球范围内面临的挑战^[2]。最常见的条件不良是由多种原因导致的骨量不足，研究证实40%-50%的下颌磨牙缺失患者存在牙槽骨骨量不足问题^[3]，主要是由下颌神经管位置造成的骨高度不足，无法进行常规种植。鉴于此，有学者应用骨增量技术和非骨增量技术^[4]、下颌神经管移行技术等解决了部分骨量不足患者的种植问题，远期疗效良好。但是，骨增量技术使得患者就诊次数增多，增加了并发症发生概率；如果采用块状骨移植技术还会增加手术创口和副损伤，患者的经济负担也相应加大。为了减少患者的手术痛苦，应尽可能贯彻微创理念，合理利用患者的残余骨量，缩短疗程，避免并发症，减少副损伤的发生，兼顾良好的长期效果^[5-6]，因此，倾斜种植技术应运而生^[7-8]。Krekmanov等^[5]研究采用与牙槽嵴骨面成一定倾斜角度的种植体，并做了回顾性分析，验证了倾斜种植良好的临床效果。ten Bruggenkateate等^[9]应用倾斜种植技术，既能增加种植体骨接触面积、增强初期稳定性，又能充分利用牙槽骨骨量，避免下齿槽神经损伤，规避手术风险。

倾斜种植的临床意义在于避开下颌神经管，利用其侧面及下段骨质增加种植体骨结合面积，因此下颌神经管的三维位置判断极为重要。邓丽等^[10]利用锥形束CT研究下颌神经管颌骨内走行方向，得出结论，第二磨牙区下颌神经管大部分偏舌，第一磨牙区下颌神经管大部分居中；在多数第二磨牙区及部分第一磨牙区偏颊侧越过神经管植入种植体是可行的。越过下颌神经管可获得的骨高度理论上为10.46-11.19 mm。由此，如果手术中种植体能倾斜一定的角度，偏颊或偏舌避开下颌神经管，可以有效利用下颌神经管以下的颌骨区域，既能避免植骨又能选择较长的种植体，增大种植体与牙槽骨的接触面积，从而增加种植体的初期稳定性^[11]。倾斜种植修复时，角度基台在后牙区的应用日渐增多^[12]，但倾斜种植与常规垂直种植相比较，因为种植体轴向与垂直方向呈一定的角度，应力分散作用不佳，这无疑成为国内外学者关注和研究的焦点。Balshi等^[13]对Brånemark种植系统使用角度基台的倾斜种植进行3年回顾性研究，得出结论：倾斜种植与角度基台的应用并不会造成种植体周围更多的骨组织吸收。Chrcanovic等^[14]认为牙种植体角度的差异可能并不会影响种植体的生存或边缘骨吸收。也有学者做了大量体外实验，研究结果预示着倾斜种植会对种植体骨界面产生不良影响，种植体连接不同角度基台时，随着倾斜角度的增大，种植体周围骨质的最大应变值增加明显，种植体的安全系数逐渐减小^[15]。综上所述，倾斜种植会否造成更多骨吸收，从而影响种植体的稳定性，种植是否成功的争议依然存在。

既往倾斜种植多用于无牙颌、后牙连续缺失及前牙这些对咬合力要求较小的区域^[15]。对于倾斜种植用于后牙区及倾斜角度设计的安全性，目前相关的研究不是很多。并且，后牙区倾斜种植究竟在多大的角度范围是安全的，在使用较长种植体时，是不是能够取得更好的骨结合效果，值得进一步研究。为此，此次实验运用多种软件联合建立后牙缺失的下颌骨仿真模型，在缺牙区偏舌向以不同的角度进行倾斜种植，结合角度基台及冠部优化设计进行上部冠修复，在修复体上模拟后牙咀嚼周期选择性施加动态载荷^[16-17]，采用三维有限元方法分析不同角度的舌向倾斜种植骨界面上的应力应变情况，模拟直径4.8 mm、长 12 mm的士卓曼骨水平种植体，以获得更大的接触面积，以期对后牙缺失倾斜种植是否符合生物力学原理及临床设计角度、应用提供理论参考，为进一步提高倾斜种植的成功率奠定理论基础以及扩大种植手术的适应证范围。

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材料方法

1.1 设计生物力学分析，三维有限元分析。

1.2 时间及地点实验于2016年3至6月于天津市医科大学第二医院口腔科实验室完成。

1.3 材料 CT：德国KAVO口腔锥形束CT。计算机配置如下：CPU：Intel i7-6700HQ；内存：8 G；硬盘：128 GSSD+1 T；显卡：GTX965M 4G独显。相关使用软件：交互式医学影像控制系统软件 Mimics 17(Materialise公司，比利时)，逆向工程和三维检测软件Geomagic studio12(Geomagic公司，美国)，CAD(computer aided design)建模软件 Solidworks2012(Dassault Systemes S.A，法国)，有限元分析软件 ANSYS 17.0(ANSYS公司，美国)，统计分析软件SPSS 21.0(IBM公司，美国)。

1.4 实验方法

1.4.1 下颌骨模型的建立三维有限元的建模方法大致有5种，即切片法、三维测量法、CT或MRI图像处理法、DICOM数据建模法和数字化虚拟人建模法^[18]。DICOM数据建模法更近似颌骨实际情况，模型建立越精确，分析结果就越接近于现实状况。实验选择右下颌第一磨牙缺失的健康中年男性，牙槽窝已愈合，排除系统性疾病史，无糖尿病、甲状腺疾病史，无种植禁忌证。经患者知情同意，采用螺旋CT扫描机对患者颌骨进行扫描。以DICOM格式导入Mimics软件进行三维重建，再通过Geomagic Studio逆向软件，生成准确的下颌骨数字模型，设置模型表面厚度约为2.0 mm的部分为皮质骨，内部其余部分为松质骨，然后截取3 cm骨块作为研究对象。

1.4.2 种植体模型和角度基台的建立参照士卓曼种植体的基本参数，实验模拟直径4.8 mm、长12 mm的士卓曼骨水平种植体，建立种植体的三维有限元模型时，将其简化为螺柱状，螺纹间距0.784 mm，螺纹高0.472 mm。根据不同倾斜角度，制作适配基台。士卓曼基台和种植体连接通过机械锁合摩擦力固定彻底根除了基台松动现象，实验中设定基台与种植体为100%连接。种植体和角度基台的材料为钛，弹性模量为1.1×10⁵ MPa，泊松比为0.35^[19]。

1.4.3 修复冠模型制作根据周晖等^[20]及程玉叶等^[21]关于不同牙尖斜度设计对种植体修复研究结论，实验将牙尖斜度设定为20°。实验设定修复冠材料为氧化锆全瓷，弹性模量为0.7×10⁵MPa，泊松比为0.19^[22]。

1.4.4 下颌骨中不同倾斜角度的种植体倾斜植入及修复模型建立下颌骨上半部的曲面法线方向定为基准直线，此即为近远中平面、颊舌侧平面的交线。以下颌骨上半部的曲面及其法线的交点为起点，颊舌侧平面内，按照5°间隔，偏舌侧方向做出倾斜种植体的安装中线，在此中线上进行种植体、角度基台、牙冠的定位。通过SolidWorks软件对骨、种植体、基台、牙冠模型按不同植入角度进行一一装配。种植体完全位于骨水平面，经角度基台的调整后冠的长轴与下颌骨长轴平行。种植体偏舌侧倾斜种植5°、10°、15°、20°及 0°的模型共形成5个模型。

1.4.5 模型单位划分最后由ANSYS软件定义各组织的材料属性、接触状态、网格划分、设定边界条件等。5个模型的单元数、节点数统计见表1。

1.4.6 实验条件假设与约束图1A中，由上至下可见：修复冠、直基台(上、下部分别在修复冠和种植体内)、皮质骨(骨块外部，褐色表示)、松质骨(骨块内部、灰色表示)；图1B中，可见修复冠、直基台、种植体、皮质骨、松质骨各部分剖面。

假设模型中牙冠、基台、种植体、松质骨材料均为均质、线弹性、各向同性，皮质骨均质、线弹性、横向各向同性(表2)。假设种植体与周围骨组织为100%骨结合。将骨块的近远中全部约束，模型在加载后不发生整体位移，但约束区以内的骨组织受力后可发生位移。

1.4.7 加载方式根据Haber报道^[23]，正常人牙合力平均值为22.4-68.3 kg，日常咀嚼牙合力范围3-30 kg(30-300 N)，实验选取加载力为150 N。实验模拟后牙区咀嚼周期^[24]，沿不同方向于修复体上分别均匀加载动态作用力。作用力分别为：垂直方向作用于颊、舌尖；方向为由颊侧斜向舌侧与牙体长轴成45°角，作用于颊尖颊斜面；方向为舌侧斜向颊侧与牙体长轴呈45°角，作用于颊尖舌斜面 (表3)。

1.5 主要观察指标应力和应变是三维有限元分析力学常用的指标。本实验借助ANSYS17.0有限元分析软件，把实验条件假设、约束、及加载方式的参数输入计算机，计算出模型加载后的各节点应变、应力值，同时生成三维图像，并得出应变、应力数值及发生的部位。即，在前文设定的载荷条件下得到种植体周围骨界面的应力值和最大主应变值，及其发生的部位。并根据力学稳态理论，分析倾斜种植在临床使用的安全性，以及可应用的最大角度。

1.6 统计学分析采用SPSS 21.0软件对5种倾斜状况种植体骨界面的应力、应变值用配对t 检验的方法进行两两统计分析。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

讨论

实验研究建立以健康成人的下颌骨CT扫描结果建模为基础，倾斜种植适配角度基台修复，降低修复冠牙尖斜度，模拟后牙咀嚼周期施加载荷，结果显示应力集中的部位均在种植体颈部周围的骨皮质内，而松质骨内的应力值较小。该结论与国内外很多类似研究报道的结论是一致的，说明受力主要由皮质骨承担。根据广义胡克定律^[25]，应力与应变可看作是线性比例关系，应力与应变的比例常数E被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。皮质骨的弹性模量较大，其应力与应变的比例较大；松质骨的弹性模量较小，其应力与应变的比例较小。所以，在某些受力情况下，虽然皮质骨的应力要大于松质骨，但是皮质骨产生的应变却小于松质骨，这就是为什么应力最大值均出现在骨界面与种植体颈部接触部位，应变最大值可出现在骨界面与种植体颈部或尾部接触部位的原因。

骨结合是种植体成功的标志之一，种植体周围骨吸收是影响种植体长期稳定性和成功率的主要因素^[26]，种植体不均衡的负载，可导致种植体周围的骨吸收乃至种植修复的失败^[27]。早在1892年，Robling等^[28]就曾定性地研究了骨组织的新陈代谢过程，指出活的骨按其所受的应力和应变而改变，人们称之为Wolff定理，也称骨的功能适应性。牙槽骨是高度可塑性组织，也是人体骨最活跃的部分。它不但随着牙的生长发育、脱落替换和咀嚼压力而变动，而且也随着牙的移动而不断改建。牙槽骨具有承受压力被吸收，受牵引力会增生的特性。为避免牙槽骨在压力作用下形成骨吸收，对于倾斜种植的安全性的研究非常受到关注。1987年Frost^[29]提出的“力学稳态理论”，即骨组织在生长发育过程中，其完整性变化是由其所受的力影响的，且不断地改变自身形状、内部结构、本身的质量、数量、分布和微结构以适应外界力学环境的改变。

由Frost的力学稳态理论可看出，当骨组织受力后产生 50-200微应变时，骨组织处于废用状态。200-1 000微应变为骨组织适应范围，在1 000-3 000微应变时，中度超负荷范围板层骨形成，当由于外力作用产生的应变大于3 000微应变时，骨组织将发生病理性改变，会有骨吸收发生。所以，对于倾斜种植，不仅要考虑应力不应超过皮质骨的最大允许应力，而且还要考虑应变的影响。此次实验结果显示，在0°-10°倾斜角度范围内，在模拟咀嚼周期内，骨组织的应变均小于3 000微应变。在倾斜 0°时，其周围骨组织最大微应变值为2 275微应变，舌向倾斜5°种植时，周围骨组织最大微应变值为2 671微应变，到10°种植时为 2 346微应变，都在正常范围之内。所以，在此模型研究基础上，10°以内的倾斜种植是可以进行的。Luo等^[30]在动物实验中得出的结论较一致。

人体口腔内是一个复杂的受力环境，影响种植体周围骨吸收的因素有很多，包括修复方式、咬合方式、负载程度、皮质骨厚度及种植体设计等很多方面。此次实验采用动态加载的方式，模拟一个咀嚼周期内的受力情况，来研究在咀嚼周期的3个受力阶段，种植体周围骨组织的应力、应变数值及其变化情况。结果显示(除了舌侧倾斜15°、20°种植，种植体尾部接近皮质骨和松质骨的交界处时)，在一个咀嚼周期内的第3个受力阶段(舌颊向加载)，应力、应变数值均高于其余两个受力阶段，第一个受力阶段(垂直向加载)时的应力、应变最小。说明倾斜种植体在垂直加载时和斜向加载时应力、应变出现了明显的不同，垂直加载时应力小很多，在 Küçükkurt等^[31]的研究结论中也发现了较为一致的结果。并且，在一个咀嚼周期内，应力最大值出现的位置均在靠近颊侧的皮质骨。这是由于在舌颊向加载时，力的方向与种植体轴线成一个较大的角度，此时的应力应变较大，符合力学原理。所以，倾斜种植与垂直种植相比较，应力分散的作用的确存在差距。并且，随着种植体倾斜角度的增大，应力、应变呈增大的趋势，该结论与国内外很多类似研究报道的结论是一致的。

特殊情况的避免：此次实验结果显示，当种植体尾部接近或接触到皮质骨和松质骨交界处时，应力、应变数值均出现特殊的变化，并且在当舌向倾斜15°种植时皮质骨最大微应变为4 233微应变，明显增大，超出了病理性骨建造阈值，这将造成了骨组织病理性改变，必然会引起骨吸收。因此，在种植时要避免种植体尾部位于皮质骨和松质骨的交界处。

口腔是一个非常复杂的环境，下颌骨咀嚼运动也是非常复杂的过程，实验模拟条件难以完全和口腔内情况一致。要完全模拟复杂的口腔生物力学环境建立数学计算模型，目前尚无法达到。此次实验仅是对下颌区域舌侧倾斜种植进行有限元分析，而对于其他牙位和不同方向的倾斜种植体的受力分析仍待进一步研究；实验也仅是对直径4.8 mm、长度 12 mm的种植体，在不同的倾斜角度下的骨界面应力、应变进行模拟分析，而对于不同直径、不同长度的种植体，在同等倾斜角度和受力情况下的受力分析也可进一步研究。

随着治疗理念的改变和时间的推移，临床医师需要不断地更新自己的理论知识，并根据临床工作中发现的问题开展切实可行的研究，提供更加完善的循证医学证据，将更先进的理念和技术应用于临床，让患者能够享受更微创、更优质的医疗服务。

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