2.1  ROI骨小梁结构  三维重建后的ROI骨小梁显示空间分布不均，可见形态各异的板状骨小梁与杆状骨小梁无规律连接，骨小梁中可见大小、数量不等的微小孔隙，直径为数微米至数十微米不等，见图2。微观参数及有限元单元、节点数见表2。

2.2  ROI骨小梁断裂过程  载荷作用下，骨小梁体积小、数量少的部位最先开始出现单元变形，然后模型发生弯曲、压缩、向外膨胀，压缩膨胀的同时部分较细小的杆状横行骨小梁最早发生拉伸断裂，产生微裂纹；随着载荷继续增大，体积稍大的杆状、细板状骨小梁相继发生断裂，裂纹发生扩展，板状骨小梁最后发生断裂，ROI骨小梁模型最终塌陷，见图3。

2.3  不同时间点及Von-mises应力  Von-mises应力最早且主要集中在ROI模型的主要承重骨小梁及横行骨小梁上，随着载荷增加，应力云图呈现的分布变化规律与断裂塌陷过程大致吻合，即应力集中处往往是断裂开始处，应力中心随着塌陷进展而动态变化，见图4。

2.4  Z轴位移  载荷刚加载时，垂直方向上的位移并无明显差异，随着薄弱骨小梁的变形、断裂，位移逐渐偏心变化，最大垂直位移出现在骨小梁空间分布最薄弱的区域，逐渐呈现“一边倒”的塌陷趋势，最大垂直位移达33 μm。塌陷过程包括了垂直塌陷和水平扭转，其中水平扭转程度及速率低于垂直塌陷，见图5，6。

2.5  ROI骨小梁塌陷成角  ROI骨小梁塌陷过程包含了复合成角过程，既有冠状面塌陷亦有横断面扭转。但横断面扭转成角大小及成角速率小于冠状面成角，见图7，8。

2.6  失效单元应力-时间曲线  在骨小梁塌陷过程中Von-mises等效应力与剪切应力增加曲线趋势大致相同，当单元消失时，应力迅速降低至0，见图9。剪切应力增幅及峰值(峰值约25.3 MPa)较Von-mises应力(峰值45 MPa)小，见图10。

骨小梁在骨折破坏前起缓冲作用，丰富的骨小梁协同皮质骨抵抗骨折前的弯曲、压缩等变形^[1]。髋部骨折裂纹发生仅需几毫秒至十几毫秒^[2]，骨小梁在此过程中可能经历压缩、剪切、扭转及复合的裂纹扩展过程。

目前已有相关有限元模型仿真模拟了股骨骨折^[3-5]，并探讨了载荷速率、载荷角度及松质骨在髋部骨折中的影  响^[6-7]，但骨小梁的断裂仿真仍缺乏相关研究。文章通过构建去势大鼠股骨骨小梁有限元模型，加载压缩载荷，仿真模拟了骨小梁压缩过程的裂纹和扩展情况，以期为深入理解骨折形成机制及抗骨质疏松治疗的生物力学机制提供方法基础。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  三维有限元分析实验。

1.2  时间及地点  于2019年5至7月在广州中医药大学岭南医学研究中心数字骨科与生物力学实验室完成。

1.3  材料

1.3.1  动物  SPF级2月龄雌性SD大鼠1只，由广东省医学实验动物中心提供。饲养于广州中医药大学第一附属医院SPF动物实验室，自由摄水饮食。

1.3.2  试剂  10%水合氯醛、40 g/L多聚甲醛(Biosharp公司，中国)、氯化钠溶液由广州中医药大学第一附属医院提供。

1.3.3  实验软件  Skyscan1172 Micro-CT机(Bruker公司，比利时)，Mimics 19.0(Materialise公司，比利时)，Geomagic studio 2013(Geomagc公司，美国)，Hypermesh 14.0(Altair公司，美国)，LS-DYNA R5.1.1(LSTC公司，美国)，均由广州中医药大学岭南医学研究中心中医骨伤科学实验室提供。

1.4  方法

1.4.1  动物造模  去卵巢大鼠模型是研究绝经后骨质疏松的经典动物模型。大鼠骨质疏松的诊断标准为骨小梁分离度增加，骨小梁间距增大，骨小梁数目减小变薄等。参照文献[8]，将SD大鼠采用手术摘除双侧卵巢的方法建立去势骨质疏松动物模型。大鼠称质量后，予以10%水合氯醛(3 mL/kg)腹腔注射全麻，暴露并消毒腹部皮肤，取腹部正中切口，沿腹直肌进入腹腔，找到并游离卵巢组织，用3-0无菌线结扎周围组织后，切除卵巢。局部止血后逐层缝合筋膜皮肤，并注意术后保温。术后自由进食饮水12周，造模成功后采集大鼠股骨。

1.4.2  大鼠股骨采集  手术造模12周后，空腹腹腔注射过量10%水合氯醛处死大鼠。大鼠处死后迅速剔除股骨周围软组织，分离右侧股骨，用40 g/L多聚甲醛固定保存，进行Micro-CT扫描。

1.4.3  Micro-CT扫描  取上述股骨进行Micro-CT扫描，层距为15 μm，层厚9 μm，扫描条件：图像矩阵1 024×1 024，整合时间360 ms，能量/强度为80 kVp、100 μA，以0°旋转，扫描范围设定为股骨中下段。由于股骨生长板远端有丰厚的骨小梁，因此是分析股骨松质骨微观结构变化的主要目标结构。扫描完成后，在自带的分析软件CTAn中选取距离生长板远端100层，厚度为100层，横截面积直径64 μm的圆柱状骨小梁为感兴趣区域(region of interest，ROI)进行三维重组，见图1，设定灰度阈值98，获得大鼠股骨感兴趣区域骨微结构参数：骨体积分数、骨小梁厚度、骨小梁数量、骨小梁间距、结构模型指数及各向异性度，并导出stl格式的骨小梁三维模型。

1.4.4  网格划分、定义材料属性及设置边界条件  将stl格式的三维模型导入Geomagic Studio进行优化处理，然后导入Hypermesh 14.0进行体网格划分，将模型属性定义为随动塑性(Plastic-kinematic)，设置材料属性参数，详见表1。边界条件设定为骨小梁远端固定，计算时间设置为2 ms。

1.4.5  设置载荷  载荷方向设置为垂直于横截面中心。完整的骨折历程t为5-15 ms^[2，12]，此模型由于体积微小，实际断裂时间远远小于完整股骨断裂时间，此次设置断裂时间拟设置为2 ms，设置载荷F=1 200 N，则载荷变化速率V=F/t=600 N/ms，导出K文件，见图2。

1.4.6  提交运算、统计分析  将K文件导入LS-DYNA运算求解，结果在Hyperview中查看记录。

1.5  主要观察指标  ROI骨小梁微观参数、断裂部位及Von Mises云图、位移、成角等。

Micro-CT在评价骨质疏松程度、药物抗骨质疏松疗效中具有广泛应用^[13-14]，有着空间分辨率高、焦点小、辐射剂量少等特点。去势大鼠是绝经后骨质疏松症使用最广泛的动物模型，去势大鼠的骨骼生理特征与早期绝经后妇女骨骼生理特征相似，包括骨转换增加、松质骨比骨皮质丢失更多等^[15]。基于Micro-CT的有限元模型则为研究微观结构在不同生理状态下的生物力学性能提供了更直观的方法。此模型通过单元删除(Erosion method)的方法模拟了骨小梁骨折塌陷时的裂纹扩展行为，弥补了通过应力云图推断裂纹发生部位的不足^[5]。

圆柱状的骨小梁样本在材料机下呈现出“沙漏”状的塌陷断裂模式(即圆柱中部断裂塌陷，两端完好)，表明骨小梁圆柱体中部是应力集中部位。若将骨小梁简化为六面体脚手架的有限元模型进行载荷加载，亦能得到类似的应力及位移结果^[16]。骨小梁微观结构的衰退会降低骨小梁的生物力学性能。如骨体积分数、骨小梁厚度等描述了骨小梁体积与厚度特征，在相同载荷下，较小骨体积分数的骨小梁会承受更大的应力，而较小的骨体积分数往往提示骨质疏松，骨小梁厚度亦减小，单位体积内的骨小梁承受更多应力，因此将更容易发生断裂塌陷^[17]。此模型在空间分布上存在明显的各向异性，结果亦显示骨小梁数量及体积最小的地方是断裂最开始的地方，其断裂塌陷过程、应力、位移变化与上述过程类似。然而，亦有线性Micro-CT骨小梁的有限元研究显示，较大体积的骨小梁模型应变集中部位与实际样本中断裂部位不完全吻合^[18]，而是临近微裂纹的周围，表明在更大范围内的骨小梁塌陷断裂可能与骨小梁的空间排布不均从而引起应力传导路径改变有关。骨质疏松性骨小梁以杆状骨小梁增多，板状骨小梁减少为特征，即骨体积分数值减小，结构模型指数增大。载荷作用下杆状骨小梁的塌陷断裂并不是立即发生，而是先经历弯曲变形过程^[19]，当弯曲变形程度超过应变极限，便发生断裂塌陷。而松质骨的应变范围明显高于皮质骨^[9]，这也进一步证实了松质骨在骨折发生过程中可能起着缓冲的作用^[20]。此模型的塌陷过程亦体现出骨小梁先变形后断裂的破坏特征，显示出较高的仿真性能。

组织骨矿密度在松质骨与皮质骨中均匀分布，并无明显的空间结构及组织类型的分布差异^[21]，即组织骨矿密度具有各向同性的特点，而灰度密度与骨体积分数几乎成线性相关，由此可推论出骨体积的分布不均可能是导致骨矿含量不均的主要原因之一，从而直接影响骨质的强度。骨骼在宏观上具有显著的各向异性，而在微观上，各向异性的特点并不明显，至少在组织骨矿密度方面是如此。但是，实际上完整的骨髓腔包含了骨小梁与骨髓，两者共同构成了松质骨的大体生物力学性能。骨质内的静水压是骨强度的重要贡献之一^[22]，当髓腔体积一定时，骨小梁越少，骨髓越多，二者的容量差异亦使得髓腔内应力差异分布，即骨小梁的数量与承受破坏应力的骨小梁比例成正相关。当骨小梁数量极少，液态骨髓占骨髓腔大部分体积时，骨髓会分散应力，使得骨小梁应力集中的现象明显减少甚至消失。因此，若要更真实地展示松质骨在骨髓腔中的断裂过程，势必要将液态骨髓的有限元模型添加进去。

需要指出的是，骨质从变形到断裂过程中存在硬化过程，即“应变率效应”，随着载荷速率增加，骨的应变率增加，骨强度随之增强。在松质骨的纵向压缩中，松质骨的强度、最大应力、吸收能等与应变率正相关，非线性回归分析显示，这种强化现象是表面密度的次幂、各向异性度的次幂及应变率的次幂三者乘积的综合结果^[23]。然而，这三者的非线性回归分析准确度仍然不高，表明可能存在其他潜在的因素，影响着松质骨压缩断裂的力学行为。

此模型为防治骨质疏松性骨折、股骨头坏死塌陷等研究提供新的方法，这对理解骨小梁的破坏生物力学机制具有重要意义。此外，模型可以评估药物治疗后骨密度、骨强度、骨小梁微结构参数的动态变化，明确药物对骨微结构机械能力的微观和宏观影响，确定这些干预措施对骨微结构的影响是如何有助于骨强度发生变化的，从而指导临床药物合理、优化运用^[24]。

在预实验时，载荷从50 N逐渐增加至1 200 N，发现载荷达到1 200 N时ROI骨小梁模型才能达到预设定的屈服应力45 MPa，并最终发生断裂。1 200 N与实际生物力学实验中的最大压缩力50-60 N相距甚远^[10]，可能与模型的体积在Hypermesh软件中被放大有关。此外，此次模型尚未将描述应变率效应的硬化参数β与Cowper-Symonds模型参数C、P设置到材料参数中，因此硬化过程对断裂塌陷的影响本模型尚未显示出来；此文仅为模型仿真，旨在构建骨小梁的断裂模型，尚未进行骨体积分数、骨小梁厚度、骨小梁数量、骨小梁间距、结构模型指数、各向异性度等微观结构变化对断裂失效影响的相关研究，因此结果仅能反应此模型的应力、应变、位移等情况。后续实验将分别研究上述指标的变化对断裂行为的影响，并另撰文发表。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

文题释义：

原发性骨质疏松症：是一种以骨量降低、骨微结构破坏、骨脆性增加、骨折风险性增大为特征的全身性骨骼系统疾病，其多发于老年人，尤以绝经后妇女多见。

断裂：材料或构件力学性能的基本表征。根据断裂前发生的塑性变形的大小，可把材料的断裂分为脆性断裂和延性断裂两大类。随材料和条件的不同，循环载荷作用下的疲劳断裂、高温下的蠕变断裂以及环境作用下的应力腐蚀断裂，均可表现为脆性断裂和延性断裂。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程