不同偏移角度荷载下膝关节假体接触压力的有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.1471

中国组织工程研究 ›› 2019, Vol. 23 ›› Issue (28): 4522-4528.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.1471

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

不同偏移角度荷载下膝关节假体接触压力的有限元分析

相昌鑫¹，纪斌平²，陈维毅¹，王长江³，郭媛¹

¹太原理工大学生物医学工程学院，山西省太原市 030024；²山西华晋骨科医院，山西省太原市 030024；³Sussex大学工程与信息学院，英国布莱顿，BNI 9RH

出版日期:2019-10-08 发布日期:2019-10-08
通讯作者: 陈维毅，教授，博士生导师，太原理工大学生物医学工程学院，山西省太原市 030024
作者简介:相昌鑫，男，1991年生，黑龙江省牡丹江市人，汉族，2019年太原理工大学毕业，硕士，主要从事生物医学工程方面的研究。
基金资助:
国家自然科学基金(11472185)，项目负责人：郭媛|国家自然科学基金(11772214)，项目负责人：王长江

Contact pressure of knee prosthesis under different loads with deviation angles by finite element analysis

Xiang Changxin¹, Ji Binping², Chen Weiyi¹, Wang Changjiang³, Guo Yuan¹

¹College of Biomedical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi Province, China; ²Shanxi Huajin Orthopaedic Hospital, Taiyuan 030024, Shanxi Province, China; ³College of Engineering and Information, University of Sussex, Brighton, BNI 9RH, UK

Online:2019-10-08 Published:2019-10-08
Contact: Chen Weiyi, Professor, Doctoral supervisor, College of Biomedical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi Province, China
About author:Xiang Changxin, Master, College of Biomedical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi Province, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 11472185 (to GY)| the National Natural Science Foundation of China, No. 11772214 (to WCJ)

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

膝关节假体：膝关节中的软骨特别是半月板在运动时是人体最易受伤的部分，一旦关节受损，就会造成关节疼痛、功能障碍，通过植入假体组件之间的接触曲面代替原有膝关节中关节接触面，重建膝关节功能，提高患者的生活质量，尽可能恢复正常人体的膝关节生理功能。

假体接触压力：在步态过程中，膝关节假体不同组件由于相对运动在接触面上产生的应力。

摘要

背景：人工膝关节置换后因为假体的失效部分患者的满意程度不高。造成膝关节假体早期失效的原因有高分子聚乙烯垫衬的早期磨损、假体松动与假体失稳，且均与假体的接触压力有关。

目的：分析在步态过程中，载荷偏移角度对胫骨垫衬上接触压力、面积和压力分布的影响。

方法：将膝关节假体的模型导入到Abaqus三维有限元软件中，将步态过程中的轴向载荷偏移0°，1°，2°，3°，4°，5°和6°形成7种不同工况，研究不同工况下胫骨垫衬上的接触压力、面积与接触压力分布的变化。

结果与结论：①在步态过程中，高分子聚乙烯垫衬上的接触压力随载荷偏移角度的增加而增加；②随轴向载荷向外侧偏移，胫骨垫衬与内侧髁的接触面积减少，与外侧髁的接触面积增大；③通过接触压力分布云图发现，接触位置逐渐向胫骨垫衬边缘移动，在胫骨垫衬与外侧髁接触位置产生了应力集中现象；④结果表明，下肢对线不齐造成的载荷偏移会引起高分子聚乙烯垫衬上的接触压力明显增大，改变原本的接触面积和接触位置，易发生应力集中现象。如果膝关节假体长期处于上述不良的力学环境之中，会造成膝关节假体的失效。

ORCID: 0000-0001-5502-8789(相昌鑫)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 人工膝关节, 有限元分析, 步态载荷, 接触压力, 接触面积, 生物力学, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: After artificial knee joint replacement, some patients have low postoperative satisfaction because of the failure of the prosthesis. The early failure of the knee prosthesis is caused by the early wear of the polyethylene component, the loosening and the instability of the prosthesis, which are affected by the contact pressure of the prosthesis.

OBJECTIVE: To study the effect of load offset angle on contact pressure, contact area and contact pressure distribution on the polyethylene insert during gait circle.

METHODS: The model of the knee prosthesis was introduced into the Abaqus three-dimensional finite element software. The axial force of gait load was offset by 0°, 1°, 2°, 3°, 4°, 5° and 6° to form seven working conditions. The contact pressure, contact area and contact pressure distribution of the polyethylene insert were studied under different working conditions.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) The contact pressure of the polyethylene insert increases with the augment of the axial load deviation angle during the gait circle. (2) As the axial load shifting to the outside, the contact area between the polyethylene insert and the medial condyle decreases, and the contact area with the lateral condyle increases. (3) Through the contact pressure distribution cloud map, it is found that the contact position gradually moves toward the edge of the tibial tray, and stress concentration occurs at the contact position between the tibial tray and the lateral condyle. (4) The load deviation caused by the poor malalignment will cause the contact pressure on the polyethylene component to increase significantly, and will change the original contact area and contact position. If the knee prosthesis is in the above-mentioned poor mechanical environment for a long time, it will lead to the failure of the knee prosthesis.

Key words: artificial knee joint, finite element analysis, gait circle, contact pressure, contact area, biomechanics, National Natural Science Foundation of China

中图分类号:

R445|R318.01|R684

相昌鑫，纪斌平，陈维毅，王长江，郭媛. 不同偏移角度荷载下膝关节假体接触压力的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2019, 23(28): 4522-4528.

Xiang Changxin, Ji Binping, Chen Weiyi, Wang Changjiang, Guo Yuan. Contact pressure of knee prosthesis under different loads with deviation angles by finite element analysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2019, 23(28): 4522-4528.

图/表（结果） 2

采用上述方法使用Abaqus软件进行有限元模拟分析。在步态过程中，将轴向载荷相对于中立位分别偏移0°，1°，2°，3°，4°，5°与6°形成7种不同工况，得到不同工况下的接触压力，面积与位置的变化。

2.1 接触压力 在步态过程中，不同工况下的胫骨垫衬上接触压力变化见图6。此文在0°工况下的接触压力最大值为22.92 MPa，这与Gruionu等^[33]的研究结果一致，表明该有限元模型的准确性，接触压力的最大值出现在高分子聚乙烯垫衬内侧髁。此次研究采用与Halloran等^[25]相同的步态数据，其研究表明在步态过程进行到44%和55%时，接触压力分别为20 MPa和19.1 MPa。同样工况下，此次研究得到的接触压力分别为22.60 MPa和18.64 MPa，此文的中0°工况下接触压力曲线和Halloran等^[25]接触压力曲线在趋势上相同，都是在步态过程进行到14%与44%时到达2次峰值，进一步证明了模拟结果的有效性。通过对比曲线，可以得到在步态周期进行到达14%时，不同工况下的胫骨垫衬上的接触压力均达到最大值，0°，1°，2°，3°，4°，5°和6°工况下，其接触压力最大值分别为22.92 MPa，25.84 MPa，27.44 MPa，27.56 MPa，29.67 MPa，33.06 MPa和37.37 MPa。当步态过程达到摆动期后，不同工况下的接触压力都随步态的进行呈现波动性变化。通过对比其他工况和0°工况的接触压力曲线，可以发现，在步态过程中轴向载荷偏移角度的增大会使胫骨垫衬上接触压力明显增大。

2.2 接触面积 在步态过程中，不同工况下胫骨垫衬与股骨假体内外侧髁的接触面积变化见图7。由图可知，在步态过程中的站立期(0-60%)，在0°工况下胫骨垫衬与内侧髁的接触面积大于其与外侧髁的接触面积，胫骨垫衬与膝关节假体内外侧髁的接触面积随步态过程的进行而呈现明显变化。发现在0°工况和1°工况下接触面积结果相似，当偏移角度达到3°以上时，同一个工况下在步态进程从20%-30%时，外侧髁与胫骨垫衬的接触面积会逐渐大于内侧髁与胫骨垫片的接触面积。在步态站立期，0°工况下外侧髁与胫骨垫衬接触面积的最大值为108.80 mm²，最小值为46.77 mm²；内侧髁与胫骨垫衬接触面积的最大值为128.41 mm²，最小值为58.28 mm²。6°工况下外侧髁与胫骨垫衬接触面积的最大值为106.52 mm²，最小值为57.17 mm²；内侧髁与胫骨垫衬接触面积的最大值113.62 mm²，最小值为48.62 mm²。

2.3 接触压力云图 步态过程进行到14%时，胫骨垫衬上的接触压力达到第一次到达峰值，故选取此时刻作为代表点进行分析。不同工况下股骨假体和胫骨垫衬之间的接触压力云图见图8。对比7种不同工况，发现在同一步态时刻，随着偏移角度的增加，接触位置逐渐由垫衬中心向垫衬内侧边缘移动。同时，当偏移角度小于5°时，假体上的接触压力最大值出现在高分子聚乙烯垫衬的内侧髁上；当偏移角度大于5°时，假体上的接触压力最大值出现在高分子聚乙烯垫衬的外侧髁。通过外侧髁接触形状的变化可以发现，随轴向载荷偏移角度增大，当角度达到了5°时，在步态过程中，股骨假体与高分子聚乙烯垫衬中部产生了接触。

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引言

骨性关节炎是一种由软骨退化引起的疾病，人工膝关节置换是临床上治疗骨性关节炎的重要手段^[1]。每年约有90多万的患者接受该项手术，但仍有19%的患者因假体失效而继续承受膝关节病痛的折磨^[2]。由于人们对生活质量要求的提高和膝关节疾病患者的年轻化，提高膝关节假体的寿命就变得更加重要。假体部件的松动，高分子聚乙烯垫衬的早期磨损与假体部件的失稳都是造成患者二次手术的原因^[3]。

高分子聚乙烯垫衬作为膝关节假体的主要承重部件，其早期磨损会影响膝关节假体的功能和寿命。膝关节假体间的接触压力，相对运动和假体部件的材料特性都是引起垫衬早期磨损的原因。经实验发现，接触压力是影响高分子聚乙烯垫衬磨损的主要原因之一^[4-8]。在复杂加载等特定情况下，使用有限元法分析膝关节假体的接触压力情况，较传统实验方法分析更具有优势，且模拟结果和传统实验结果匹配度很高^[9]。国内外学者基于有限元法进行了大量关于膝关节假体的研究。Bartel等^[10]分析了膝关节假体中，假体部件曲面一致性和高分子聚乙烯的厚度对接触压力的影响。Collier等^[11]和Stukenborgcolsman等^[12]的研究结果表明，在部件曲面一直性较高的假体上的接触面积较大，并且假体间的接触应力较小。Sathasivam等^[13]使用临床步态信息研究了股骨假体和胫骨假体的相对位置与接触压力之间的关系，得到了多种工况下的高分子聚乙烯垫衬上的接触压力。莫富灏等^[14]通过对正常站立时的膝关节假体进行有限元分析得到了股骨-假体-胫骨的应力分布。

下肢对线不齐会造成载荷偏移^[15-17]，进而使膝关节假体处于不良力学环境之中，这加剧高分子聚乙烯垫衬的磨损。Barbour等^[18]的研究表明胫骨垫衬的磨损不仅受接触压力的大小影响，也受应力的加载方式影响。郭媛等^[19]采用有限元法研究了静态载荷作用下膝关节假体内翻5°时，接触压力和接触面积的改变。Shi^[20]研究分析了下肢力线变化对于膝关节假体的影响。动态载荷下，下肢对线不齐引发的膝关节假体接触压力与接触面积变化的研究较少，因此，文章将采用有限元软件Abaqus分析在步态过程中，轴向载荷偏移不同角度时，膝关节假体胫骨垫衬上接触压力，面积与压力分布的变化，为临床中假体失效的研究和膝关节假体的设计与优化提供参考。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 膝关节假体的生物力学有限元模拟分析实验。

1.2 时间及地点 于2018年8至11月在太原理工大学生物医学工程学院实验室完成。

1.3 材料

计算机设备：Dell工作站；

软件：网格处理软件Hypermesh 12.0(Altair，美国)有限元处理软件Abaqus 6.13-1(Abaqus公司，美国)。

1.4 方法

1.4.1 膝关节假体有限元模型采用文献[21]中的膝关节假体数据创建股骨组件，见表1，同时建立一个与其对应的胫骨组件，其冠状面曲率为22 mm，矢状面曲率为40 mm，其模型见图1。CAD模型导入到网格划分软件Hypermesh中，对假体模型进行网格划分及网格优化其具体数据见表2，得到膝关节假体的三维模型，见图1。将生成的stl.文件导入到Abaqus软件，对模型进行赋值与装配。在膝关节假体中，股骨组件通常选用钴铬合金，胫骨垫衬的材料通常选用高分子聚乙烯^[22-23]。钴铬合金的材料属性为线弹性，各向同性，密度为8.9×10³ kg/m³，弹性模量为209 GPa，泊松比为0.31^[24]。高分子聚乙烯垫片定义为非线性材料^[25]，其材料属性见图2，密度为0.94×10³ kg/m³，泊松比0.46^[26]。模型中将髌骨组件定义成线弹性材料，弹性模量为12 MPa，泊松比为0.45，根据解剖学理论和文献[27-29]的方法添加韧带组织，见图3，考虑到韧带组织只能承受拉力不能承受压力，且根据Taylor等^[30]的研究表明韧带部分为非线性材料，因此使用非线性弹簧单元来模拟韧带组织。包括内侧副韧带(内侧副韧带a，内侧副韧带o，内侧副韧带d)、外侧副韧带、后交叉韧带(后交叉韧带a，后交叉韧带p)、髌韧带(PL)，材料属性见表3。

1.4.2 加载方式及边界条件考虑到人工膝关节置换是为了让患者能尽量恢复到自然膝关节的运动状态，且减缓患者的病痛。依据ISO14243-3:2014标准提供的步态数据^[31]，以及Lafortune等^[32]的研究可知，膝关节假体的运动状态分为膝关节的伸展与弯曲，胫骨的内外旋转和胫骨的前后移动。因此，该模型设置假体股骨组件可以在竖直轴线方向自由平动，也可以做伸展-弯曲运动和外翻-内翻运动，胫骨组件可以在水平面上自由运动，载荷数据具体见图4^[33]。

因此，股骨部分受到2个平动约束和2个转动约束，胫骨部分受到1个平动约束和2个转动约束。对股骨骨骼施加沿股骨向下的竖向载荷，作用点为股骨内外髁中心连线中点上，同时对胫骨骨骼与假体接触面的中心施加转动力矩与前后方向力。使定义膝关节假体接触时，将股骨假体内外侧髁曲面定义为主面，胫骨垫衬的曲面定义为从面，摩擦系数为0.05^[24]，其他接触定义为无摩擦接触。将股骨和胫骨骨骼定义为刚体，为了研究轴向载荷偏移对膝关节假体的影响，保持轴向载荷的作用点不变，将作用在股骨部分的轴向载荷向外侧髁偏转形成7种不同工况，见图5。

1.5 主要观察指标 在步态过程中，不同工况下胫骨垫衬上的接触压力，接触压力分布和股骨假体的内外侧髁与胫骨垫衬接触面积是主要的观察指标。

讨论

由于过去10年里接受人工膝关节置换的患者数量急剧增多，其中年轻患者的数量也逐渐增多，这对膝关节假体的寿命和活动范围提出了更高的要求，也促进了膝关节假体的设计优化^[34-35]。要求膝关节假体应尽可能的贴近自然关节的生理运动，从而提高患者的术后满意度^[36]。膝关节假体部件间的相对运动与接触压力情况很大程度上决定了膝关节的术后效果，接触压力与接触面积的改变可能会引起高分子聚乙烯垫衬的磨损^[37-39]。

文献表明，在静态载荷的作用下，高分子聚乙烯垫衬的磨损因子会随接触应力的增大而减少。但是施加的载荷若随时间与空间不断变化，材料的磨损因子会比同样大小的静态载荷作用下显著升高^[18]。因此，此文使用Abaqus有限元软件研究了在动态载荷下，轴向载荷偏移对膝关节假体中高分子聚乙烯衬垫接触情况的影响。通过分析得到了步态过程中的接触压力变化曲线可以得出，不同工况下，接触压力在步态过程的变化趋势基本相同，然而随载荷偏移角度的增加，胫骨垫衬上接触压力最大值也增大。步态过程中接触压力和面积的变化趋势大致相同，而在载荷偏移3°以上时，偏移角度越大其接触压力最大值也就越大，接触压力的明显增大会加剧高分子聚乙烯垫衬的磨损。膝关节假体的对线不齐造成上述现象的主要原因是，载荷向外侧偏移会引起假体的翘起，造成高分子聚乙烯垫衬上的接触压力发生如下的变化：随载荷偏移角度的增大，胫骨垫衬与股骨假体内侧髁间的接触压力变小，胫骨垫衬与股骨假体外侧髁的接触压力增大，股骨垫衬的翘起程度逐渐增加，从而使胫骨垫衬与股骨组件外侧髁间接触压力逐渐增加。同时在步态过程中，假体的翘起也引起了胫骨垫衬与股骨假体内侧髁的接触面积减小和胫骨垫衬与股骨假体外侧髁的接触面积增大。这种现象就会造成接触压力的分布不均，进而形成如接触压力云图中的应力集中。根据文献[40]中的报道，膝关节假体中高分子聚乙烯的屈服强度的最大值为32 MPa，且疲劳强度会更低。在高分子聚乙烯垫衬是假体中的主要承重部件，垫衬若长期处于此次研究所述不良的力学环境之中，就会造成高分子聚乙烯的破坏，从而缩短膝关节假体的寿命。所以要尽可能避免手术中和术后日常活动造成的下肢对线不齐，尽可能提高假体间曲面的一致性，从而提高假体的接触面积和减少接触压力。同时在临床手术中重建下肢力线会采用不同的方法，通常情况下会允许3°以内的膝关节内翻，并且结合此次实验模拟结果，若发生较大角度的偏移会增加患者膝关节假体失效的风险，且影响患者对膝关节置换的满意程度。

此次研究通过对日常活动中步态载荷下的膝关节假体进行有限元仿真分析，得到了下肢对线不齐会使高分子聚乙烯垫衬上接触压力增大，接触面积和接触位置的改变，造成垫衬上的应力集中。这种变化会导致膝关节垫衬的磨损，进而造成膝关节假体的失效^[41-43]。由于步态过程中弯曲角度较小，在高屈曲的情况下载荷偏移对膝关节假体的影响还不明确，且在临床中力线的偏移，骨质的溶解与膝关节软组织的松弛等多种因素都会造成膝关节下肢对线不齐^[44]。因此，下一步的工作会将模型进一步优化，得到有骨骼，肌肉，假体的三维有限元模型，使有限元模拟结果更准确。之后，通过研究在高屈曲角度的静态载荷下的膝关节假体的接触情况，获得极端状态下的力学信息，为关于膝关节假体临床问题的分析提供进一步的参考，也为今后的膝关节假体设计提供一个新的思路。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

不同偏移角度荷载下膝关节假体接触压力的有限元分析

Contact pressure of knee prosthesis under different loads with deviation angles by finite element analysis

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