1.4.1  三维有限元模型及退变模型的建立  首先提取几何模型，将Dicom格式的CT断层扫描资料导入Mimics 19.0软件，通过三维重建，得到颈椎C_2-7椎体几何模型。将颈椎几何模型导入Hypermesh V13.0中，对网格进行划分、优化最终得到包括皮质骨、松质骨、椎间盘等在内的有限元模型，皮质骨是由面网格向内偏置1.5 mm而成的^[16-17]，松质骨利用皮质骨的内表面生成，椎间盘(纤维环及髓核)的上下表面分别为上接椎体下表面和下接椎体上表面生成。不同材质的组织间的连接面相同，网格属于流形网格。由于相邻部件在运动中没有相对滑动，因此相邻部件之间采用tie接触。椎间盘包括髓核和纤维环，髓核的体积大约占椎间盘的40%^[18]，在椎间盘的中间位置，纤维环在髓核的外部并呈环形包裹髓核。最后导入ABAQUS 6.11中，添加了颈椎中的相关韧带，韧带采用一维单元，且设置为只承受拉力。建立接触对，关节面设置面面接触来模拟各关节之间的相对滑动和分离的运动特性，摩擦系数设为0.10^[18]，皮质骨与松质骨、皮质骨与椎间盘设为绑定约束(Tie)，赋予材料参数，材料属性及网格类型见表1。颈椎椎间盘的退变表现为材料性质的改变和几何上的变化^[15]，此次研究只针对其材料属性的改变进行研究，通过改变C_4-5椎间盘中纤维环和髓核的参数创建不同退化程度的椎间盘，创建了C_4-5椎间盘不同程度退变的颈椎(C₂-C₇)模型，具体参数见表2。

1.4.1  三维有限元模型及退变模型的建立  首先提取几何模型，将Dicom格式的CT断层扫描资料导入Mimics 19.0软件，通过三维重建，得到颈椎C_2-7椎体几何模型。将颈椎几何模型导入Hypermesh V13.0中，对网格进行划分、优化最终得到包括皮质骨、松质骨、椎间盘等在内的有限元模型，皮质骨是由面网格向内偏置1.5 mm而成的^[16-17]，松质骨利用皮质骨的内表面生成，椎间盘(纤维环及髓核)的上下表面分别为上接椎体下表面和下接椎体上表面生成。不同材质的组织间的连接面相同，网格属于流形网格。由于相邻部件在运动中没有相对滑动，因此相邻部件之间采用tie接触。椎间盘包括髓核和纤维环，髓核的体积大约占椎间盘的40%^[18]，在椎间盘的中间位置，纤维环在髓核的外部并呈环形包裹髓核。最后导入ABAQUS 6.11中，添加了颈椎中的相关韧带，韧带采用一维单元，且设置为只承受拉力。建立接触对，关节面设置面面接触来模拟各关节之间的相对滑动和分离的运动特性，摩擦系数设为0.10^[18]，皮质骨与松质骨、皮质骨与椎间盘设为绑定约束(Tie)，赋予材料参数，材料属性及网格类型见表1。颈椎椎间盘的退变表现为材料性质的改变和几何上的变化^[15]，此次研究只针对其材料属性的改变进行研究，通过改变C_4-5椎间盘中纤维环和髓核的参数创建不同退化程度的椎间盘，创建了C_4-5椎间盘不同程度退变的颈椎(C₂-C₇)模型，具体参数见表2。

2.1  模型有效性验证结果  此次研究建立了C₂-C₇颈椎模型，完整有限元模型见图1。依据前人的研究施加不同工况的力及扭矩^[21-23]，测量颈椎各节段的活动度，结果见表3。

2.1  模型有效性验证结果  此次研究建立了C₂-C₇颈椎模型，完整有限元模型见图1。依据前人的研究施加不同工况的力及扭矩^[21-23]，测量颈椎各节段的活动度，结果见表3。

2.2  不同退化模型椎间盘的应力分布  推拿过程中，C_4-5 3种退变情况下的椎间盘上表面应力云图分别见图2-6。图2为承受头部压力40 N时，C_4-5 3种退变情况的椎间盘上表面应力云图，由图可知，正常、轻度退变、重度退变模型的椎间盘在左上边缘处均有应力集中区域，但2种椎间盘退变模型在左下边缘也出现应力集中现象，并且2种退变椎间盘的应力集中区域面积明显大于正常模型。图3显示颈椎受拉140 N，3种退变情况下的C_4-5椎间盘上表面应力云图，由图可知受拉牵引时，应力较大区域集中于左上边缘处，最大Von Mises应力：重度退变>轻度退变>正常。

2.2  不同退化模型椎间盘的应力分布  推拿过程中，C_4-5 3种退变情况下的椎间盘上表面应力云图分别见图2-6。图2为承受头部压力40 N时，C_4-5 3种退变情况的椎间盘上表面应力云图，由图可知，正常、轻度退变、重度退变模型的椎间盘在左上边缘处均有应力集中区域，但2种椎间盘退变模型在左下边缘也出现应力集中现象，并且2种退变椎间盘的应力集中区域面积明显大于正常模型。图3显示颈椎受拉140 N，3种退变情况下的C_4-5椎间盘上表面应力云图，由图可知受拉牵引时，应力较大区域集中于左上边缘处，最大Von Mises应力：重度退变>轻度退变>正常。

2.2  不同退化模型椎间盘的应力分布  推拿过程中，C_4-5 3种退变情况下的椎间盘上表面应力云图分别见图2-6。图2为承受头部压力40 N时，C_4-5 3种退变情况的椎间盘上表面应力云图，由图可知，正常、轻度退变、重度退变模型的椎间盘在左上边缘处均有应力集中区域，但2种椎间盘退变模型在左下边缘也出现应力集中现象，并且2种退变椎间盘的应力集中区域面积明显大于正常模型。图3显示颈椎受拉140 N，3种退变情况下的C_4-5椎间盘上表面应力云图，由图可知受拉牵引时，应力较大区域集中于左上边缘处，最大Von Mises应力：重度退变>轻度退变>正常。

2.2  不同退化模型椎间盘的应力分布  推拿过程中，C_4-5 3种退变情况下的椎间盘上表面应力云图分别见图2-6。图2为承受头部压力40 N时，C_4-5 3种退变情况的椎间盘上表面应力云图，由图可知，正常、轻度退变、重度退变模型的椎间盘在左上边缘处均有应力集中区域，但2种椎间盘退变模型在左下边缘也出现应力集中现象，并且2种退变椎间盘的应力集中区域面积明显大于正常模型。图3显示颈椎受拉140 N，3种退变情况下的C_4-5椎间盘上表面应力云图，由图可知受拉牵引时，应力较大区域集中于左上边缘处，最大Von Mises应力：重度退变>轻度退变>正常。

2.2  不同退化模型椎间盘的应力分布  推拿过程中，C_4-5 3种退变情况下的椎间盘上表面应力云图分别见图2-6。图2为承受头部压力40 N时，C_4-5 3种退变情况的椎间盘上表面应力云图，由图可知，正常、轻度退变、重度退变模型的椎间盘在左上边缘处均有应力集中区域，但2种椎间盘退变模型在左下边缘也出现应力集中现象，并且2种退变椎间盘的应力集中区域面积明显大于正常模型。图3显示颈椎受拉140 N，3种退变情况下的C_4-5椎间盘上表面应力云图，由图可知受拉牵引时，应力较大区域集中于左上边缘处，最大Von Mises应力：重度退变>轻度退变>正常。

在推拿作用下纤维环选取点的轴向应力时程曲线见图7，由图可知，3种退变的曲线变化趋势基本相同。0-1阶段(受头部压力作用)，纤维环最大应力大小为：重度退变>轻度退变>正常；时程为3(即旋转角15°)时，纤维环轴向应力为：重度退变>轻度退变>正常。推拿作用下纤维环选取点的轴向位移时程曲线图见图8，在旋转时，3种退变模型的轴向位移值有明显不同：正常>轻度退变>重度退变。

在推拿作用下纤维环选取点的轴向应力时程曲线见图7，由图可知，3种退变的曲线变化趋势基本相同。0-1阶段(受头部压力作用)，纤维环最大应力大小为：重度退变>轻度退变>正常；时程为3(即旋转角15°)时，纤维环轴向应力为：重度退变>轻度退变>正常。推拿作用下纤维环选取点的轴向位移时程曲线图见图8，在旋转时，3种退变模型的轴向位移值有明显不同：正常>轻度退变>重度退变。

在推拿作用下髓核选取点的轴向应力时程曲线见图9，3种模型的应力时程曲线变化趋势基本相同。受压40 N时，髓核选取点的应力值为负，髓核轴向应力大小为：正常>轻度退变=重度退变；施加推拿手法，拉伸和旋转牵引该点轴向应力逐渐增大为正值，时程为3时(即旋转角15°)，髓核轴向应力为轻度退变>重度退变>正常。推拿作用下髓核选取点的轴向位移时程曲线见图10，在受压和受拉两个阶段3种模型的轴向位移基本相同，而在旋转时，3种模型的轴向位移值有明显不同：正常>轻度退变>重度退变。

在推拿作用下髓核选取点的轴向应力时程曲线见图9，3种模型的应力时程曲线变化趋势基本相同。受压40 N时，髓核选取点的应力值为负，髓核轴向应力大小为：正常>轻度退变=重度退变；施加推拿手法，拉伸和旋转牵引该点轴向应力逐渐增大为正值，时程为3时(即旋转角15°)，髓核轴向应力为轻度退变>重度退变>正常。推拿作用下髓核选取点的轴向位移时程曲线见图10，在受压和受拉两个阶段3种模型的轴向位移基本相同，而在旋转时，3种模型的轴向位移值有明显不同：正常>轻度退变>重度退变。

关节应力集中区域选取点在推拿作用下的Von Mises应力时程曲线图见图11，正常、轻度退变、重度退变3种模型C_4-5关节选取点的Von Mises应力时程曲线变化趋势基本相同。在承受头部重力时，C_4-5关节处应力随退变程度增加而增大。受拉力牵引后，正常模型和轻度退变模型的应力值趋于0，重度退变模型的关节应力值降低但大于正常模型和轻度退变；旋转为角度15°时，正常模型的应力值明显小于其他2种退变模型的应力值。

在头部压力下，C_4-5椎间盘不同退化的颈椎各节段的关节最大接触应力见表4，由数据对比可知退化程度对C_4-5节段的最大关节接触应力有明显影响，且C_4-5最大关节接触应力随C_4-5椎间盘退化程度增加而增大，对其余节段的关节接触应力影响较小。

同样，推拿作用下的C_4-5关节接触应力随退化程度增加也增大，其余节段影响不明显，见表5。

头部压力下，C_4-5椎间盘不同退化颈椎各节段椎体最大Von Mises应力见表6，数据对比可知，C_4-5椎间盘退化主要对该椎间盘相连的上下椎体，即C₄，C₅椎体有明显影响，且退化越严重椎体的应力越大，而对其他椎体影响不明显。

颈椎是脊柱中非常重要的节段，上支撑头部，下连接胸椎，活动量大、灵活，但不像胸椎前部有胸骨等保护，颈椎的外部只有肌肉等软组织包裹，是脊柱中非常脆弱的节段，极易受损^[1]。每年因运动损伤、疲劳性损伤以及椎间盘退变等造成的颈椎病人数在逐年上升，随着电子产品的普及以及工作环境的原因，颈椎损伤及颈椎病存在年轻化趋势^[2]，并且颈椎病患病率高，严重影响到了人们的生活质量^[3-7]。目前针对颈椎病的治疗主要有手术法和非手术法，但手术法价格较为昂贵，而非手术法中推拿是治疗颈椎病的一种有效经济的疗法^[8]。但目前针对推拿手法相关的力学机制还缺少研究，而且不同人的颈椎病受到年龄、性别、工作环境的影响，并且治疗师推拿手法对颈椎病的恢复也有很大的影响，治疗师推拿手法把控不当反而会对颈椎造成损伤^[9]，因此推拿手法对颈椎的生物力学研究显得尤为重要。

目前在颈椎病治疗方面已经开展了大量的研究。刘治华等^[10]构建了颈椎模型以及仿真研究，并且针对颈椎的牵角度进行优化研究，为牵引治疗提供了量化分析。对于推拿的工作，徐海涛^[11]做了腰椎推拿力的量化研究，为研究脊柱推拿开辟了新的研究方法；邬黎平^[12]对颈椎推拿的作用机制和优化做了研究，对推拿手法及其作用力提出量化指导方案；DENG等^[13]利用有限元模拟了颈椎推拿，得出推拿可减小椎间盘的应力集中现象。在椎间盘的退变方面，闫家智等^[14]利用有限元方法做了腰椎间盘退变的生物力学影响研究，评估了腰椎间盘退化后的生物力学变化；王诗成等^[15]做了颈椎间盘退变对颈椎生物力学影响研究，从生物力学方面证明了退变椎间盘对维持颈椎稳定性有一定的代偿作用。目前，针对推拿手法的量化分析和椎间盘退变的力学响应已有不少研究成果，但关于椎间盘退变颈椎在推拿下力学变化机制的相关研究还很少。         

      此次研究利用有限元方法，分析椎间盘退变程度不同的颈椎在正常承载与推拿下的颈椎力学变化机制，并探究推拿旋转角度对不同退化程度椎间盘的影响，研究成果可以为退变颈椎治疗的推拿手法提供指导。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

1.1  设计  椎间盘退变颈椎在推拿下的有限元分析。

1.2  时间及地点  于2018年8月至2019年10月在太原理工大学应用力学研究所完成。

1.3  材料 

1.3.1  数据来源  CT图像来源于1名健康男性22岁志愿者，无既往颈椎病史。人体头颈部图像层厚0.6 mm，共527张，以DICOM 3.0标准刻录进行保存。

1.3.2  实验软件  Mimics 19.0(Materialise公司，比利时)；Hypermesh V13.0(Altair公司，美国)；ABAQUS 6.11(Simulia，美国)。

1.4  方法

1.4.1  三维有限元模型及退变模型的建立  首先提取几何模型，将Dicom格式的CT断层扫描资料导入Mimics 19.0软件，通过三维重建，得到颈椎C_2-7椎体几何模型。将颈椎几何模型导入Hypermesh V13.0中，对网格进行划分、优化最终得到包括皮质骨、松质骨、椎间盘等在内的有限元模型，皮质骨是由面网格向内偏置1.5 mm而成的^[16-17]，松质骨利用皮质骨的内表面生成，椎间盘(纤维环及髓核)的上下表面分别为上接椎体下表面和下接椎体上表面生成。不同材质的组织间的连接面相同，网格属于流形网格。由于相邻部件在运动中没有相对滑动，因此相邻部件之间采用tie接触。椎间盘包括髓核和纤维环，髓核的体积大约占椎间盘的40%^[18]，在椎间盘的中间位置，纤维环在髓核的外部并呈环形包裹髓核。最后导入ABAQUS 6.11中，添加了颈椎中的相关韧带，韧带采用一维单元，且设置为只承受拉力。建立接触对，关节面设置面面接触来模拟各关节之间的相对滑动和分离的运动特性，摩擦系数设为0.10^[18]，皮质骨与松质骨、皮质骨与椎间盘设为绑定约束(Tie)，赋予材料参数，材料属性及网格类型见表1。颈椎椎间盘的退变表现为材料性质的改变和几何上的变化^[15]，此次研究只针对其材料属性的改变进行研究，通过改变C_4-5椎间盘中纤维环和髓核的参数创建不同退化程度的椎间盘，创建了C_4-5椎间盘不同程度退变的颈椎(C₂-C₇)模型，具体参数见表2。

1.4.2  模型有效性验证  将模型C₇椎体的下表面完全固定，在C₂齿突分别施加不同方向1 N·m的力矩，使模型进行前屈、后伸、旋转运动，计算模型在不同加载情况下颈椎各节段的活动度，并与PANJABI等^[21]的体外实验数据和ZHANG等^[22-23]有限元模型的活动度进行对比验证。

1.4.3  模型加载方式及边界条件  推拿手法选取拉拨法，模型C₇椎体的下表面完全固定，在C₂椎体上表面施加向下40 N的轴向力来模拟头部的重力^[24]，继续施加拉拨推拿手法。加载方式为：在C₂椎体上表面施加向上140 N的轴向拉力模拟拉伸牵引，然后在C₂椎体上表面继续施加递增的旋转角位移，使颈椎模型产生转动。

1.5  主要观察指标  在不同工况的拉伸旋转载荷下颈椎各节段颈椎的活动度，椎间盘Von Mises应力云图、应力集中区域的变化，并观察选取点不同工况下轴向应力与轴向位移的变化。

脊柱生物力学模型研究主要包括动物模型、体外(尸体)实验、有限元模型^[25-27]。国内外对颈椎的研究已经取得了不错的进展，PANJABI等^[21]做了体外实验，得出了颈椎各节段活动度的结果，为有限元模型有效性验证提供了实验基础；此外，国外研究人员利用有限元建模，获得了颈椎模型，得到了活动度，证明了有限元模型的有效性^[28-32]。与此同时，国内的有限元模型的完善度和精度也在不断提高。例如，刘伟聪等^[33]建立了加韧带具有66万多网格的全颈椎模型，轮廓拟合度高；陈群响等^[34]建立了带肌肉的全颈椎三维模型，网格数量近79万，进一步完善了模型。此次研究中，建立了完整C₂-C₇颈椎模型，皮质骨采用了六面体网格，比四面体网格具有更高精确度，通过优化网格，模型总网格数约200万，使六面体网格模型具有了更高的几何相似性和精度；为验证前屈、后伸和旋转3种不同加载工况下的模型有效性，通过与其他研究结果(包括体外实验和有限元模拟结果)的活动度进行对比，结果表明此模型的活动度基本能落在PANJABI等^[21]的体外实验结果范围内，且相似度高，仅有一组旋转工况下C₄-C₅节段的活动度不在范围内但与其他文献中的结果相近，因此验证了此模型是有效的。

陈威烨等^[35]对颈椎病牵引治疗方法综述，牵引方法主要从牵引体位、牵引质量、牵引时间方面研究进行总结，牵引法虽然应用广泛，但是其相关有效性仍未得到充分检验。邓真等^[36]运用有限元分析技术对中医定点旋转扳法对颈椎的应力作用进行分析和探讨，对通过改变几何位置得到的颈椎病理模型施加中医定点旋转扳法，发现定点旋扳法可有效瞬时调整颈椎椎体及附件的应力环境，为寻找中医旋转手法的机制提供了方法。王宽等^[37]运用传感器等设备对推拿手法的安全性进行了测试，结果解释了手法对劲痛患者的颈椎的应力调整作用，对手法的规范化具有重要意义。孙树椿等^[38]通过模拟不同旋转手法测量新鲜人体颈椎标本髓核内压，得出结论：旋转手法治疗时应避免先旋转后牵引的方法，手法治疗时应配合足够的牵引力来降低因旋转和扳动带来的髓核压力升高，这一结论对手法的治疗具有指导意义。这些研究通过有限元方法、实验等不同方法对颈椎推拿手法进行的模拟，测得了颈椎的不同结构的应力等环境的变化情况，为颈椎病治疗的推拿手法提出指导，对手法安全性及规范化具有重要的参考价值。但事实上，很多颈椎病患者的椎间盘都有不同程度退化的情况，上述研究未考虑椎间盘退化的情况，而此文在建立的较高精度、高几何相似性颈椎有限元模型的基础上，还建立了不同的退变程度的椎间盘模型，对退变颈椎施加推拿手法，进行了有限元分析。

综合此次研究结果和分析可得出以下结论：①退化后的椎间盘应力重新分布，髓核承载力减小，纤维环承载力显著增加，关节应力也增大；②在正常承载下，纤维环应力集中区域主要在人体后侧边缘，随着退化程度增加，应力集中区域从边缘向内延伸且面积增大；③推拿旋转时，纤维环应力集中区域主要在后侧和左右两侧，退化程度越高应力集中区域越大，应力值越大；④推拿旋转时，退化程度越高椎间盘的轴向位移小，变形能力越小；⑤C_4-5椎间盘退化会对该节段椎体(C₄，C₅)最大应力和关节接触力产生影响，且应力值随退化程度增加而增大，但退化对其他节段无明显影响；⑥综合应力安全和变形能力，施加推拿手法时旋转角度应根据退化程度适当减小。

      此次研究与国内外研究相比有以下特点：为保证几何真实性和精确性、计算结果的精确度，建立了网格数200万级别的颈椎(C₂-C₇)模型，网格数远超过了其他有限元模型；探究椎间盘退变程度不同的颈椎在正常承载与推拿下的力学变化机制，探究推拿旋转角度对不同退化程度椎间盘的影响，对不同退化程度颈椎提出操作手法指导。当然此次研究也存在不足，颈椎的参数与实际还有一定差别，椎间盘模型与实际有一定误差；另外此次模型未考虑肌肉的作用。因此在后续还将探究肌肉等软组织与椎间盘退变之间相互影响的机制，这也是目前研究阶段所缺乏的。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

文题释义：

颈椎三维有限元模型：此文建立了C₂-C₇颈椎模型，其中椎骨包括皮质骨与松质骨，软组织包括椎间盘(纤维环和髓核)、韧带等。

推拿颈部拨伸旋转法：采用拨伸加旋转的推拿方法。

推拿颈部拨伸旋转法：采用拨伸加旋转的推拿方法。

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