不同咬合状态下上颌中切牙全瓷冠修复的有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2016.12.020

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

全瓷冠：是烤瓷牙的一种，即在牙上套一个仿生的牙冠，在不损伤牙齿、牙龈的前提下，根据牙槽骨的形态对牙齿做修整。做全瓷冠首先要适度调整歪斜的牙齿，然后精心修复凸出来的1.0-2.0 mm，最后在原牙外戴上整齐洁白的全瓷冠，来保护原牙。

全瓷冠修复的影响因素：全瓷冠的应力分布受多种因素影响，主要包括全瓷冠厚度、陶瓷材料、牙体预备形式、支持组织性质、载荷方式、黏结剂厚度和类型及全瓷冠结构。全瓷冠强度的影响因素：包括不同颈缘形态、切端厚度、黏合剂及轴壁聚合度等。

背景：影响全瓷冠强度的因素很多，研究不同颈缘形态、切端厚度、黏合剂及轴壁聚合度对全瓷冠强度影响的研究较多，对于不同咬合关系对全瓷冠影响的研究较少。

目的：通过三维有限元分析不同咬合关系对全瓷冠修复的影响。

方法：建立上颌中切牙全瓷冠三维有限元模型，全瓷冠材料分别选用EmpressⅡ与In-Ceram Zirconia，在正常覆牙合位置和深覆牙合位置上分别施加外力载荷230 N，与牙长轴成45°夹角，分析不同咬合关系时内部应力和边缘应力的分布。

结果与结论：①不同咬合关系下同种全瓷冠修复的应力分布：深覆牙合时，牙骨质、牙槽骨和牙周膜的应力峰值较正常覆牙合时低，全瓷冠和黏合剂的应力峰值较正常覆牙合时高。深覆牙合时，EmpressⅡ修复组牙本质应力峰值较正常覆牙合时高，In-Ceram Zirconia修复组牙本质应力峰值较正常覆牙合时低。不同全瓷冠材料不影响应力分布区域，深覆牙合时应力主要集中在咬合接触区，正常覆牙合时应力主要集中在咬合接触区和唇侧颈缘。②相同咬合关系下不同全瓷冠修复的应力分布：应力峰值在正常覆牙合时受材料影响不明显，在深覆牙合时受材料影响较大。全瓷冠材料对牙骨质、牙槽骨和牙周膜的应力峰值无太大影响，对全瓷冠的应力峰值有一定影响，但差别不明显。全瓷冠材料对黏合剂和牙本质的应力峰值影响比较明显，EmpressⅡ修复组黏合剂和牙本质的应力峰值较大，In-Ceram Zirconia修复组黏合剂和牙本质的应力峰值较小。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

ORCID: 0000-0001-5670-7222(肖严)

关键词: 生物材料, 口腔生物材料, 全瓷冠, 修复, 上颌, 中切牙, 咬合, 有限元分析

Abstract:

BACKGROUND: The strength of all-ceramic crowns is affected by many factors. At present there are many studies concerning the neck edge shape, cutting thickness, binder and convergence angle, but little has been reported on the effects of different occlusions on all-ceramic crowns. OBJECTIVE: To explore the maxillary central incisor all-ceramic crowns in different occlusal states by finite element analysis.
METHODS: Three-dimensional finite element models of the maxillary central incisor all-ceramic crowns were established. Empress II and In-Ceram Zirconia were selected. The normal overbite position and deep overbite position were applied to force a load of 230 N, with the long axis of the tooth at a 45° angle. Distribution of inner stress and edge stress was analyzed at different occlusal states.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) The stress distribution of all-ceramic crowns under different occlusion relationship was different. The stress peaks of cementum, alveolar bone and periodontium in the deep overbite were lower than those in the normal overbite. The stress peaks of all-ceramic crowns and binder were higher than in the deep overbite than the normal overbite. The stress peak of the dentin in the Empress II group was higher in the deep overbite than in the normal overbite. The stress peak of the dentin in the In-Ceram Zirconia group was lower in the deep overbite than in the normal overbite. Different all-ceramic crowns had no influence on the stress distribution, but in the deep overbite, the stress was mainly concentrated in the occlusal contact area, and in the normal overbite, the stress was mainly concentrated in the occlusal contact area and at the labial cervical margin. (2) The stress distribution of different all-ceramic crowns under the same occlusal state was different. In the normal overbite, different all-ceramic crowns had no evident influence on the stress peak, and in the deep overbite, there was a certain effect of different all-ceramic crowns on the stress peak, but there was no significant difference. The stress peaks of blinder and dentin were obviously affected by all-ceramic crowns. The stress peaks of blinder and dentin in Empress II group were higher than those in the In-Ceram Zirconia group.

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肖严，熊康，权菲菲. 不同咬合状态下上颌中切牙全瓷冠修复的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(12): 1806-1811.

Xiao Yan, Xiong Kang, Quan Fei-fei. Finite element analysis of maxillary central incisor all-ceramic crowns in different occlusal states[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2016, 20(12): 1806-1811.

图/表（结果） 1

2.1 不同咬合关系下同种全瓷冠材料的应力分布由表1可以看出：咬合关系不同，牙周组织、全瓷冠和牙体组织的应力也明显不同，应力集中的区域也明显不同。深覆牙合关系时牙骨质、牙槽骨和牙周膜的应力峰值较正常覆牙合关系时牙骨质、牙槽骨和牙周膜的应力峰值低，应力集中区域向牙根方向移动。深覆牙合关系时全瓷冠和黏合剂的应力峰值较正常覆牙合关系时全瓷冠和黏合剂的应力峰值高，应力集中区域在咬合接触区。正常覆牙合时，应力集中也出现在唇侧颈缘。牙本质的应力峰值受不同材料和咬合关系的影响，EmpressⅡ材料在深覆牙合时牙本质的应力峰值较正常覆牙合时的应力峰值高，In-Ceram Zirconia材料在深覆牙合时牙本质的应力峰值较正常覆牙合时的应力峰值低。不同全瓷冠材料不影响应力分布区域，深覆牙合时的应力主要集中在咬合接触区，正常覆牙合时的应力主要集中在咬合接触区和唇侧颈缘。

咬合关系对冠边缘的应力分布影响比较大，冠边缘的应力峰值在深覆牙合时较正常覆牙合时低，深覆牙合时应力集中在舌侧中点，正常覆牙合时应力集中在舌侧中点及唇侧中点和近中轴角。全瓷冠材料在不同咬合关系时对全冠和黏合剂的应力影响不一样，In-Ceram Zirconia材料在深覆牙合时的应力峰值高于正常覆牙合时的应力峰值，而EmpressⅡ材料在深覆牙合时的黏合层应力峰值高于正常覆牙合时的应力峰值。

2.2 不同全瓷冠材料在相同咬合关系时的应力分布在相同咬合关系下，不同材料各部件的应力分布相一致，应力集中区域为载荷点周围。应力峰值在正常覆牙合关系时受材料影响不明显，应力峰值在深覆牙合关系时受材料影响明显。全瓷冠材料对牙骨质、牙槽骨和牙周膜的应力峰值无太大影响，全瓷冠材料对全瓷冠的应力峰值有一定影响，但差别不明显，全瓷冠材料对黏合剂和牙本质应力峰值的影响比较明显，采用EmpressⅡ材料时，黏合剂和牙本质的应力峰值比较大；采用In-Ceram Zirconia材料时，黏合剂和牙本质的应力峰值比较小。

在相同咬合关系下，不同全瓷冠材料修复冠边缘的应力分布差别不大，EmpressⅡ修复组的应力峰值小于In-Ceram Zirconia修复组的应力峰值。

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引言

前牙修复体主要为全瓷冠、金属烤瓷冠和瓷贴面等，其中金属烤瓷冠存在电化学腐蚀、透光性差及可能出现过敏现象等，使其临床应用受到限制；全瓷冠生物相容性好，抗腐蚀性强，耐磨损性佳，色泽和半透明性也与天然牙相似，在口腔修复中越来越受到重视。

全瓷冠为近年来由国外引入的新型美齿技术，即在牙上套一个仿生的牙冠，尤其适用于龅牙、排列不整齐牙、畸形牙及色素牙，具备彻底、快速矫正修复的作用。一般认为全瓷冠修复体使用寿命的局限性主要在于牙科陶瓷的脆性和低延展性，易受到外界影响而发生拉伸破坏。因此，研究全瓷冠修复体的破坏机制对全瓷冠的临床使用寿命及人们的生活质量来说意义重大。越来越多的科研人员把焦点主要放在了陶瓷强度、厚度、几何形状及黏结方法上。有限元分析逐步成为研究全瓷冠修复体破坏机制的有效方法，可避免临床条件不统一、通用性差等问题的存在。有限元分析是利用数学近似方法对真实的物理系统(几何、载荷工况)进行模拟的过程，即利用较简单的问题代替复杂的问题，然后进行求解，而求解过程利用简单而又相互作用的元素即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析的优点在于：不仅计算精度高，而且能适应各种复杂的形状，因此成为非常有效、应用最广泛的工程分析手段。

不同咬合关系下修复设计和全瓷冠材料的选择是牙科医生面临的问题，研究修复设计和全瓷冠材料对全瓷冠强度影响的方法有多种，其中三维有限元分析法具有可重复操作、避免个体差异因素对结果的影响等优点，成为全瓷冠研究的主要方法。全瓷冠强度的影响因素很多，从不同颈缘形态、切端厚度、黏合剂及轴壁聚合度对全瓷冠强度影响的研究已较多，对于不同咬合关系对全瓷冠影响的研究较少，实验通过建立上颌中切牙全瓷冠三维有限元模型，研究不同咬合关系对全瓷冠的影响。

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材料方法

1.1 设计观察实验。

1.2 时间及地点实验于2014年6月至2015年7月在江汉大学附属第二医院口腔科医院实验室完成。

1.3 材料选取1颗离体人上颌中切牙作为牙标本，牙标本没有明显磨损，形态正常，根据牙标本制备全瓷冠。实验已获得供者知情同意。

1.4 实验方法

建立上颌中切牙三维有限元模型：将牙体标本预备体及戴冠后的牙体经三维点激光扫描仪(日本Roland公司)扫描，得到两个模型的相关数据，以STL格式保存，用Rapidform软件(韩国Inus Technology公司)进行补铜和拼接处理，得到2个牙体的三维模型，采用Geomagic Studio软件(美国Raindrop公司)进行实体充填、表明细化、打磨等处理，以IGES格式保存。

建立全瓷冠三维有限元模型：将处理后的2个三维模型导入Ansys11.0软件(美国ANSYS公司)，生成2个独立的三维模型(图1)，在软件中通过各种运算，生成牙本质、牙骨质、牙槽骨、牙周膜、牙髓、全瓷冠及黏结剂层，然后进行网络划分，进行四面体划分，得到三维有限元模型。

设置材料属性：全瓷冠的制作材料选用目前常用的EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia，对模型中各种材料属性赋值(2，3，4)，牙本质的弹性模量为18 600 MPa，泊松比为0.35；牙骨质的弹性模量为24 000 MPa，泊松比为0.31；牙周膜的弹性模量为68.9 MPa，泊松比为0.45；牙槽骨的弹性模量为13 700 MPa，泊松比为0.30；EmpressⅡ的弹性模量为96 000 MPa，泊松比为0.22，In-Ceram Zirconia的弹性模量为205 000 MPa，泊松比为0.31。

限定边界条件：牙槽骨外周边界进行完全约束，所有材料为各向同性、均质连续的线性弹性体，为弹性小变形。

全瓷冠载荷施加：选取A点和B点两个外层节点，A点代表正常覆牙合位置，位于腭侧切断的1/3处中点；B点代表深覆牙合位置，位于腭侧颈部1/3处中点。在A点和B点上分别施加外力载荷为230 N，与牙长轴成45°夹角，对正常覆牙合和深覆牙合的加载结果进行分析。

1.5 主要观察指标在正常覆牙合与深覆牙合状态下，采用三维有限元软件分析全瓷冠在不同咬合关系时内部应力和边缘应力分布情况，应力主要采用Von-Mises 应力。

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讨论

陶瓷材料是高温制成的非金属材料，在口腔医学中已应用很长时间了。全瓷材料具有耐磨损、导热低、不导电、色泽自然稳定、生物相容性好等优点，使其在种植修复领域得到广泛应用。全瓷材料在口腔修复中主要有全瓷支架、全瓷基台和全瓷冠等。全瓷冠主要有氧化铝渗透陶瓷、氧化锆切削陶瓷和氧化硅铸造陶瓷3种，氧化锆切削陶瓷、氧化铝渗透陶瓷和氧化铝铸造陶瓷的透明率数值逐渐升高，强度由低到高为氧化铝铸造陶瓷、氧化铝渗透陶瓷和氧化锆切削陶瓷。种植体修复中以氧化锆切削陶瓷为主，个别也会用渗透陶瓷。近年来

计算机辅助设计和制作(CAD/CAM)的氧化锆陶瓷具有光穿透和光反射好及强度高的特点，使其表面色泽稳定自然，半透明感与天然牙相似。CAD/CAM氧化锆全瓷冠具有精确度高、操作简单、美学效果好、机械性能好、生物相容性好、黏结材料为玻璃离子或树脂均可等优点^[1]，CAD/CAM氧化锆全瓷冠的成功率可达95%以上。氧化锆耐腐蚀、耐磨损、抗压强度高、断裂韧性高，比其他材料具有更高的化学稳定性和抗弯强度，比较适合冠、桥、全瓷嵌体及后牙多单位全瓷桥^[2]。氧化锆全瓷冠生物相容性好，不导电，导热低，对人体无过敏和毒性，全瓷冠修复后无牙龈变色及腐蚀等问题。但全瓷冠的抗折裂力明显低于金属烤瓷冠^[3]，应告知患者折裂的问题，烤瓷冠修复中崩瓷率高^[4]，可能与烤瓷受热不均、饰瓷不匹配等因素有关^[5]。氧化锆全瓷基台是目前应用最多的种植基台，具有生物相容性好、美观、细菌附着少等优点^[6-7]，全瓷基台的缺点为脆性高、强度低、易崩断折裂等^[8]。全瓷基台的主要并发症有基台折断、基台脱落、螺丝折断或松动等^[9-12]，带金属基底的瓷基台比全瓷基台的弯矩耐受更大^[13]。全瓷材料除在全瓷冠和全瓷基台中的应用，在全瓷支架中也有很好的应用^[14-18]。

全瓷冠特有的生物性能和美学效果使其逐渐取代金瓷冠，但是容易折裂的缺点使其在临床应用中受到影响^[19]，全瓷冠在临床应用中的设计除了靠平时的临床经验积累及实验研究外，最方便的方法是进行数值模型模拟研究，有限元数值模型自从在口腔领域应用以来，成为口腔生物力学研究的主要方法^[20]。诸多研究发现不同形态全瓷冠的应力分布具有一定规律，前牙全瓷冠的压应力分布主要集中在唇面颈缘和受载区，张应力主要集中在唇面中1/3处、受载区边缘及舌侧颈缘^[21]，在临床不同的应用条件下，全瓷冠的应力分布受多种因素的影响^[22]：①全瓷冠的厚度：在一定范围内，全瓷冠的负荷力随全瓷冠厚度的增加而增高^[23]，全瓷冠部位、厚度对全瓷冠抗折强度的影响也不同^[24-25]。②陶瓷材料：陶瓷材料的强化可提高其机械学强度，可以通过改变晶体相的分布改变陶瓷内部强度，四中晶体相全瓷的抗折强度从小到大为白榴石、硅酸锂、氧化铝、氧化锆^[26-27]。③牙体预备形式：牙体预备形式除了预备量外，还涉及边缘完成线形式和聚合度，不同的边缘完成线形式应力分布不同，不同的聚合度也影响应力分布^[28-30]。④支持组织性质：全瓷冠的支持组织可能为牙本质、树脂、陶瓷及金属等，不同支持组织的弹性模量对应力分布影响不同，全瓷冠修复时，支持组织的弹性模量高可降低应力极值。⑤载荷方式：载荷对全瓷冠应力的影响比其他因素的影响都要大，载荷的大小、方向、面积和部位都会引起应力分布和应力极值的变化。⑥黏结剂的厚度和类型：黏结剂的弹性模量和厚度也严重影响全瓷冠的应力分布。⑦全瓷冠结构：有研究认为单层结构全瓷冠和双层结构全瓷冠的抗折强度相近，复层冠和单层冠的主应力值相似，应力分布一致。

影响全瓷冠强度的因素很多，不同颈缘形态、切端厚度、黏合剂及轴壁聚合度对全瓷冠强度影响已有大量研究，对于不同咬合关系对全瓷冠影响的研究比较少，本实验通过建立上颌中切牙全瓷冠三维有限元模型，研究不同咬合关系对全瓷冠的影响，发现瓷材料对黏结剂和全瓷冠的应力分布有一定的影响，在正常覆牙合时，两种瓷材料的应力分布一致，集中在加载点周围区域，两种材料内部的应力有所不同，EmpressⅡ的应力峰值大于In-Ceram Zirconia的应力峰值，EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia全瓷冠的冠边缘应力分布一致，唇侧的应力比舌侧高，EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia冠边缘间的峰值有所不同，In-Ceram Zirconia的应力值大于EmpressⅡ的应力值，但差别不明显。由此可见，在正常覆牙合时，EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia全瓷冠的应力分布一致，应力大小虽有差别，但差别不大。正常覆牙合时，牙本质、牙骨质、牙周膜、牙槽骨和黏结剂层的应力分布一致，牙骨质、牙槽骨及牙周膜的应力一致，黏结剂层和牙本质的应力稍有不同，表明正常覆牙合时，两种材料全瓷冠的牙本质、牙骨质、牙周膜、牙槽骨和黏结剂层的应力分布和应力大小相当。在深覆牙合时，两种瓷材料的应力分布一致，集中在加载点周围区域，两种材料内部的应力有所不同，In-Ceram Zirconia的应力峰值大于EmpressⅡ的应力峰值，EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia两者材料全瓷冠的冠边缘应力分布一致，舌侧的应力比唇侧高，EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia冠边缘间的应力值有所不同，In-Ceram Zirconia的应力峰值高于正常覆牙合时牙骨质、牙槽骨和牙周膜的应力峰值，应力集中在咬合接触区，In-Ceram Zirconia全瓷冠两种咬合关系变化时应力峰值增加大，EmpressⅡ应力变化小，建议前牙深覆牙合时选择强度高的全瓷材料，进行前牙全瓷冠修复时调整咬合关系，以减少全瓷冠各部位承担的破坏应力值，延长使用寿命。EmpressⅡ全瓷冠深覆牙合时应力峰值高于正常覆牙合时，而In-Ceram Zirconia全瓷冠深覆牙合时应力峰值低于正常覆牙合时，两种材料应力集中相当，深覆牙合时主要集中在咬合接触区，正常覆牙合时主要集中在咬合接触区和唇舌两侧。深覆牙合时冠边缘的应力峰值低于正常覆牙合时的应力分布，对于深覆牙合时全瓷冠修复时，舌侧边缘要避开咬合接触区。正常覆牙合时应力主要集中的唇侧中点附近，舌侧中点及近中轴角附近应力也比较集中。黏合剂的应力集中在咬合接触区和唇侧颈缘。EmpressⅡ全瓷冠深覆牙合时黏合层的应力峰值大于正常覆牙合时，In-Ceram Zirconia全瓷冠深覆牙合时黏合层的应力峰值小于正常覆牙合时。由此可见，不同材料全瓷冠在不同咬合关系下的应力峰值也有所不同，临床上对深覆牙合时患者的修复应使冠边缘避开咬合接触区，正常覆牙合时的设计应注意肩台设计。

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