上颌后牙区倾斜种植的三维有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2013.33.009

中国组织工程研究

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上颌后牙区倾斜种植的三维有限元分析

陈祖贤¹，王超²，王立军³

1解放军第三五九医院口腔科，江苏省镇江市 212001；2北京航空航天大学生物医学与工程学院，北京市 100039；3武警总医院口腔医学中心，北京市 100039

收稿日期:2012-11-21 修回日期:2012-12-29 出版日期:2013-08-13 发布日期:2013-08-13
通讯作者: 王立军，博士，主任医师，武警总医院口腔医学中心，北京市 100039 wlj6861@yahoo.com.cn
作者简介:陈祖贤★，男，1982年生，浙江省桐庐县人，汉族，2010年辽宁医学院毕业，硕士，主治医师，主要从事种植相关的研究。 Chenzuxian@163.com

Three-dimensional finite element analysis of tilted implants in the maxillary posterior region

Chen Zu-xian¹, Wang Chao², Wang Li-jun³

1Department of Stomatology, the 359 Hospital of Chinese PLA, Zhenjiang 212001, Jiangsu Province, China; 2College of Biomedicine and Engineering, Beihang University, Beijing 100039, China; 3Medical Center of Stomatology, the Armed Police General Hospital, Beijing 100039, China

Received:2012-11-21 Revised:2012-12-29 Online:2013-08-13 Published:2013-08-13
Contact: Wang Li-jun, M.D., Chief physician, Medical Center of Stomatology, the Armed Police General Hospital, Beijing 100039, China wlj6861@yahoo.com.cn
About author:Chen Zu-xian★, Master, Attending physician, Department of Stomatology, the 359 Hospital of Chinese PLA, Zhenjiang 212001, Jiangsu Province, China Chenzuxian@163.com

摘要/Abstract

摘要：

背景：上颌后牙区种植时往往存在骨量不足的情况，采用骨增量技术时有时候因为手术创伤或者费用等原因，患者不愿意接受。为此有学者提出倾斜种植技术，但该技术尚未得到大家认可，缺乏相关科学依据。
目的：观察上颌后牙区种植体连接不同角度基台时种植体周围骨质的应变情况，分析种植体的安全系数，验证上颌后牙区倾斜种植的可行性。
方法：通过建立三维模型，利用有限元软件分析种植体连接不同角度的角度基台时，在相同的力量加载下，观察种植体的安全系数，观察种植体及周围骨质的应力应变情况。
结果与结论：种植体连接不同角度基台时，随着基台角度的增大，种植体周围骨质的最大应变值增加明显，种植体的安全系数逐渐减小。建议上颌后牙区不要采用倾斜种植技术。

关键词: 组织构建, 口腔组织构建, 倾斜, 种植, 有限元, 上颌, 后牙区, 三维, 基台, 角度, 骨量不足, 应变, 安全系数

Abstract:

BACKGROUND: Bone mass deficiency is common during implantation in the maxillary posterior region. Some patients do not want to accept extra surgery for increasing bone because of surgical trauma or medical expenses. Technology of the tilted implant has been proposed, but it has not been recognized and has a lack of relevant evidence.
OBJECTIVE: To investigate the stress distribution of per-implant bone which is subjected to different loading conditions when the different abutment angulations are applied, and to analyze the safety factor of different implants to verify the feasibility of the tilted implant in the maxillary posterior region.
METHODS: The finite element models of the different angulate abutments were established in commercial software packages. The safety factor of implant in the same power load was observed, and stress and strain condition of the implant and the surrounding bone was also observed.
RESULTS AND CONCLUSION: With the increased abutment angulation, the maximum strain of pre-implant bone was significantly increased, and the safety factor of implant decreased gradually. Thus, the tilted implant is not recommended in the maxillary posterior region.

Key words: tissue construction, oral tissue construction, tilted, implantation, finite element analysis, upper jaw, posterior tooth region, three-dimensional, abutment, angulation, bone deficiency, strain, safety factor

中图分类号:

R318

陈祖贤，王超，王立军. 上颌后牙区倾斜种植的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2013.33.009.

Chen Zu-xian, Wang Chao, Wang Li-jun . Three-dimensional finite element analysis of tilted implants in the maxillary posterior region[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2013.33.009.

图/表（结果） 3

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引言

古代人们试图使用人和动物的牙齿、雕刻的骨头和贝壳等材料，植入颌骨来替代缺失的牙齿。近现代，人们尝试采用人工材料制成多种形状的种植体，通过植入骨内或骨外来修复缺牙或为牙修复体提供支持。但这些种植体因不能满足复杂的口腔环境要求，出现了大量的脱落失败。20世纪中期，瑞典人Brånemark观察到动物的骨组织能与植入的钛金属装置紧密的结合。1965年，他将研发的骨结合钛种植体用于第1例临床病例，成功地修复了腭裂缺损。1982年，在多伦多会议上，Brånemark报道了关于骨结合长达15年的大量研究工作，被公认为口腔医学的突破性进展。它奠定了口腔医学一个新的分支学科—口腔种植学的基础。在随后的几十年里，口腔种植学迅速发展并成熟，种植牙作为一种与天然牙功能、结构以及美观效果十分相似的修复方式，已经成为口腔医学界和缺牙患者的首选。种植牙是将无机的异体材料通过外科手术方法植入口腔内的颌骨内，使之与颌骨稳固，在其上部修复烤瓷牙，以恢复缺失的牙齿。种植选用的材料多为纯钛金属，开关有叶状、钉状、根形状，以根形种植体应用最多。口腔内牙种植适合一个或多个牙缺失，首先患者需要进行常规的口腔检查，拍摄X射线片，取模分析，确定种植手术方案，患者必须无血液疾病，高血压，心脑血管疾病，糖尿病等症。

口腔种植一般需要两期手术，I期手术是在局部麻醉消毒后在缺失牙的部位做一切口，在牙槽骨上球钻定位，打孔，植入种植体，使植体与骨形成骨性结合。这期手术是将手中的植体和覆盖螺丝放入牙槽骨内，严密关闭软组织伤口，种植体愈合需要4-6个月。Ⅱ期手术是在种植的部位用愈合基台替代螺丝帽，愈合基台暴露在口腔内，大约需要1个月。在愈合基台安放于口腔内个月，上皮袖口形成后，就可以取模，制作烤瓷牙了，约周以后，缺失的牙齿试戴后，就可以正式黏结了，至此整体的工作完成了。

由于上颌窦的存在和缺牙后牙槽骨的吸收，上颌后牙区是种植修复难度较大的区域，且该区域可用骨高度往往不足，不能植入足够长度的种植体^[1]。采用骨增量技术改变窦嵴距，使牙槽骨的量符合种植需要，是目前最常用的也是国内公认的一种方法^[2]。但是该技术治疗周期长，手术创伤大，费用高昂，且存在一定风险及并发症，这使大多数上颌后牙区游离缺失，尤其是牙槽骨严重萎缩的患者，对于种植修复望而却步。

为了能够使这部分患者享受人类第3副牙齿所带来的乐趣，有学者提出了倾斜种植(上颌结节搭桥)技术^[3-6]，即根据患者上颌结节区骨量充足的有利条件，将种植体由近中向远中上颌结节区倾斜植入，避开上颌窦，并在修复时采用角度基台来纠正就位道，完成修复^[7]。然而，有研究表明在上颌前牙区使用角度基台时最大建议使用不超过25°的角度基台^[8]，而后牙区的咬合力明显高于前牙区^[9]，那么在上颌后牙区使用角度基台，最大能用到多少度呢？

作者拟利用三维有限元分析的方法对上颌后牙区能使用的角度基台的最大角度进行分析，以验证上颌结节搭桥是否符合生物力学原理，为临床提供理论依据。

材料方法

设计：三维有限元分析。

时间及地点：实验于2009年11月至2010年1月在北京航空航天大学完成。

材料：三维有限元分析上颌后牙区能使用的角度基台的最大角度的实验设备：HP xw4600 Workstation图形工作站1台购自HP公司。

方法：

Solidworks软件建立牙槽骨三维有限元模型：SolidWorks是达索公司开发的，运行在微软Windows平台下的三维机械CAD软件。功能强大、易学易用和技术创新是SolidWorks 的三大特点，这使得SolidWorks 成为领先的、主流的三维CAD解决方案。SolidWorks 能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。SolidWorks 不仅提供如此强大的功能，同时对设计者来说，操作简单方便、易学易用。

实验利用Solidworks软件建立牙槽骨示意模块，使牙槽骨的厚度足以同时放入能连接0°，5°，10°，15°，20°，25°，30°和35°八个不同角度基台的种植体而使种植体不暴露于牙槽骨外面。

根据种植体模型的不同基台角度，装配成8个模型，使其基台表面位置一致，而种植体位于不同的位置，见图1。

牙槽骨三维有限元模型中材料属性的设定：实验中所有材料除皮质骨外均假设为均质、各向同性的线弹性材料，皮质骨假设为横向各向同性^[10-11]，即在同一水平面上假设为各向同性的弹性材料，而在垂直方向上材料属性与前者不同。这样设置相比所有材料都是各向同性的设置更加接近真实情况。各项材料参数见表1。

牙槽骨三维有限元模型接触面的设定及网格的划分：假设种植体与牙槽骨之间完全骨整合，因此种植体与牙槽骨之间设定为固定连接，种植体与基台之间也设定为固定连接^[14]。在Ansys Workbench (11.0) 中使用solid187单元类型划分网格，划分网格后的模型见图2，各模型的网格数见表2。

牙槽骨三维有限元模型边界的约束及加载方式：将上颌骨各游离面的外表面节点进行固定约束，因为加载的方向会显著影响应力的分布和大小，因此本文参照Tada等^[15]的方法垂直向加载，即加载的力量垂直咬合平面，将加载最大牙合力定为500 N^[9]。

牙槽骨三维有限元模型有限元计算和疲劳分析：在图形工作站上进行静态应力分析，比较不同模型中种植体及其周围骨的应力应变分布情况，然后输入种植体钛合金的疲劳曲线参数见图3^[12]，分析种植体的安全系数及骨组织的应变值。种植体的安全系数，安全系数S为机件的极限应力与工作应力之比，是考虑计算载荷及应力准确性、机件工作重要性以及材料的可靠性等因素影响机件强度的强度裕度，其值大于等于1。

主要观察指标：种植体的安全系数、最大应力值、应力分布面积和部位；骨组织的最大应力值，最大应变值，应力分布面积和部位。

统计学分析：有限元分析是将载荷分散到每一个节点上，因此一个有限元模型网格划分有多少个结点，就有多少个应力值。实验利用SPSS 13.0软件(美国SPSS公司)包对所有模型的应力值建立数据库，用中位数和四分位数来表示其整个模型中应力值的集中趋势和离散程度。取对数后进行方差分析。

讨论

在上颌后牙区种植，患者牙槽骨严重萎缩，而患者本人又不愿意接受上颌窦提升手术的患者，为了满足其对固定修复的要求和愿望，有学者提出了上颌结节种植搭桥，即在上颌结节区种植，跨过上颌窦，进行桥体修复。但该技术尚未获得大家的认可，也无科学的依据证明其合理性，而且种植体植入的方向和角度都还有待于进一步的研究。

牙槽骨是高度可塑性组织，也是人体骨最活跃的部分。它不但随着牙的生长发育、脱落替换和咀嚼压力而变动，而且也随着牙的移动而不断改建。牙槽骨具有承受压力被吸收，受牵引力会增生的特性。一般情况下牙槽骨的吸收和新生保持动态平衡，临床上利用此特性可使错牙合畸形的牙得到矫正治疗。牙槽骨可以在行使正常的功能和适应力学载荷的过程中更新自己。牙槽骨的吸收式一个复杂的过程，其受到全身因素、局部因素和机械应力的多方面影响，而应力则是牙槽骨吸收最主要最关键的因素^[16]。

骨组织受外力作用而产生的内部阻抗力称为应力，其大小等于单位骨面积所接受的外力。骨组织受外力作用而变形，或改变其长度的现象称为应变，应变的单位是相对的，当骨受力而增长至原有长度的101%，其变化是1 %，单位是0.01应变，或10 000微应变^[17]。早在1892年，Robling等^[18]就曾定性地研究了骨组织的新陈代谢过程，指出活的骨按其所受的应力和应变而改变。人们称之为Wolff定理，也称骨的功能适应性。

由于骨吸收及骨形成总是相继发生在同一部位，而且是以相同顺序进行的。骨重建是成熟骨组织的一种替换机制，其基本过程包括骨组织的形成和骨组织的重吸收两方面的变化。成骨细胞不断形成类骨质，类骨质钙化为骨组织，破骨细胞又不断的溶解和吸收骨，通过两者相辅相成不可分割的活动来完成骨的改建，从而保证骨的生长发育和个体的生长发育。在骨重建的过程中，若因某种原因出现二者活动不协调，即可造成骨的各种异常和病变。骨组织内的细胞凋亡速度对保持骨重建的平衡有重要作用，成骨细胞凋亡减少可以增加成骨细胞数量，使骨形成加速。破骨细胞凋亡减少则可增加破骨细胞数量，使骨吸收加速，而骨细胞又可以影响成骨细胞和破骨细胞的活性，因此骨重建失衡疾病的治疗可以通过以下途径实现，一是调节破骨细胞凋亡，二是调节成骨细胞凋亡，三是调节骨细胞凋亡，四是前3者的结合。

骨组织对外力作用的敏感性称为阈值^[17]。骨重建阈值为200微应变，小于此值的骨组织处于废用状态，使骨吸收量大于成骨量。当外力作用在200和1 000微应变之间时，骨组织处于适应状态。大于1 000微应变时骨组织处于中度超负荷状态。通常情况下，在200- 2 000微应变生理应变范围内，骨组织能够维持正常的生理代谢和改建活动，保持足够的机械力学性能。但是如果骨组织出现剧烈的变形，其形变超过2 000- 3 500微应变，则被称为“功能性超载”，大于3 500微应变时骨组织处于病理性超负荷状态^[17-19]。因此当骨组织受到的应变小于200微应变或者大于3 500微应变时都会导致骨吸收。

文章显示当种植体连接直基台时，其周围骨组织最大应变值为1 008微应变，处于正常范围之内。而到5°的角度基台时，周围骨组织应变值为5 111.3微应变，到10°时增大为8 324.5微应变，这都远远超出了骨组织所能承受的范围，必然会引起骨吸收。因此如果后牙区种植使用角度基台时，用正常的咬合力来行使功能，则会明显增加种植失败的风险。而单从种植体的安全系数考虑，则可以应用到25°的角度基台，种植体都在安全范围之内。顾章愉等^[7]的研究显示在上颌后牙区使用25°角度基台时，理论上可行。但是其实验设定的加载咬合力为100 N，这与实际情况相差较大。

根据“木桶理论”，决定种植体使用寿命的是其最薄弱的环节，因此，综合种植体的安全系数及骨组织的最大应变值，实验建议，在上颌后牙区不应该使用角度基台。如果必须使用时则应增加种植体或者基牙的数量以减小种植体所受的咬合力。

上颌后牙区倾斜种植的三维有限元分析

Three-dimensional finite element analysis of tilted implants in the maxillary posterior region

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