动态载荷下牙半切与种植体联合修复的三维有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.1504

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

牙半切与种植体联合修复：利用牙半切除术后余留的天然牙根与种植体联合，共同修复病变的下颌磨牙，此修复方式最大限度地保留了牙体组织和牙周本体感受器，模拟了天然多根牙的颌力传递与应力分布方式，充分地发挥了种植和牙半切除的优势。

种植体骨界面强度：指已形成骨结合的种植体抵抗其所受到压力、拉力及剪切力的能力。

牙半切除疗法：即将下颌磨牙破坏较严重的一个根连同该半侧牙冠一同切除，而保留病变较轻或正常的另半侧，成为一个“单根牙”。

背景：磨牙半切除术后传统的修复方式对基牙健康均存在不利影响，近年来，随着种植技术的发展，牙半切与种植体联合为下颌磨牙修复提供了新的思路。

目的：对比动态载荷下牙半切与种植体联合修复、单种植体修复和双种植体修复下颌磨牙的生物力学差异。

方法：分别建立牙半切与种植体联合修复、单种植体修复、双种植体修复下颌第一磨牙的三维有限元模型，对修复体施加一个周期0.875 s的动态载荷，分析种植体、天然牙根及其周围骨组织在咀嚼周期不同阶段的应力分布情况。

结果与结论：①同一材料咀嚼周期不同阶段的应力对比：种植体、皮质骨和松质骨的应力变化，舌颊向加载>颊舌向加载>垂直向加载；天然牙根的应力变化，垂直向加载>颊舌向加载>舌颊向加载；②1个咀嚼周期末种植体、皮质骨、松质骨的应力对比：牙半切与种植体联合修复模型>双种植体修复模型>单种植体修复模型；③种植体与基台连接处安全系数较低，是发生疲劳破坏的危险区域；牙半切与种植体联合修复模型的种植体使用寿命远大于种植体再口腔内受到的咀嚼压力次数，不会发生疲劳断裂现象；④结果表明，牙半切与种植体联合修复遵循仿生学原理，对咬合力的调节有重要作用，从生物力学角度是一种安全可行的下颌磨牙修复方式。

ORCID: 0000-0001-8165-322X(邹英楠)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 口腔材料, 种植体, 有限元分析, 动态载荷, 牙半切, 下颌磨牙, 生物材料

Abstract:

BACKGROUND: The traditional treatment options after tooth hemisection are harmful to the abutment tooth. In recent years, with the development of oral implantology technique, combination of dental implant and residual tooth after hemisection provides a new way for mandibular molar restoration.

OBJECTIVE: To compare the biomechanical properties of implant-residual tooth supported prosthesis, single implant and double implants in the mandibular molar restoration under dynamic loads.

METHODS: Three-dimensional finite element models in which implant-residual tooth supported prosthesis, single implant and double implants were used to restore the mandibular first molar were established. A dynamic load of 0.875 s as a chewing cycle was applied on the restorations. Stress distributions of the implant, natural tooth and its surrounding bone tissues during the chewing cycle were analyzed.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) At different stages of one chewing cycle, the stresses of the implant, cortical bone and cancellous bone changed as follows: lingual-buccal loading > buccal-lingual loading > vertical loading; the stress of the natural tooth changed as follows: vertical loading > buccal-lingual loading > lingual-buccal loading. (2) At the end of the chewing cycle, the stress distribution of the implant, cortical bone and cancellous bone was ranked as follows: the implant-residual tooth model > double-implant model > single-implant model. (3) The safety factor at the implant-abutment junction was lowest, which was the most dangerous area of fatigue failure. The implant-residual tooth supported prosthesis had a service life enough to bear chewing pressures in the oral cavity, but not developing fatigue fracture. All these results suggest that dental implant combined with residual tooth after hemisection follows the principle of bionics and plays an important role in the regulation of occlusal force, which is an acceptable treatment from a biomechanical perspective.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

Key words: Dental Implants, Dental Prosthesis, Finite Element Analysis, Molar, Tissue Engineering

中图分类号:

R459.9

邹英楠，王屹博，丁超，潘新宇，史久慧. 动态载荷下牙半切与种植体联合修复的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2019, 23(2): 178-183.

Zou Yingnan, Wang Yibo, Ding Chao, Pan Xinyu, Shi Jiuhui . Three-dimensional finite element analysis of dental implant combined with residual tooth after hemisection under dynamic loads[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2019, 23(2): 178-183.

图/表（结果） 4

实验成功建立了牙半切与种植体联合修复、单种植体修复、双种植体修复下颌第一磨牙的三维有限元模型。3个模型在咀嚼周期末的应力分布情况，见图4-6所示。

2.1 咀嚼周期不同阶段的应力对比种植体1、皮质骨和松质骨的最大Von Mises应力值为：舌颊向加载(第Ⅳ阶段)>颊舌向加载(第Ⅲ阶段)>垂直向加载(第Ⅱ阶段)，天然牙根表面的最大Von Mises应力值为：垂直向加载(第Ⅱ阶段)>颊舌向加载(第Ⅲ阶段)>舌颊向加载(第Ⅳ阶段)，且在咀嚼周期的不同阶段中天然牙根表面的最大Von Mises应力值均小于种植体2。

2.2 不同修复模型的应力对比

种植体、皮质骨、松质骨应力分布情况：1个咀嚼周期末，牙半切与种植体联合修复模型>双种植体修复模型>单种植体修复模型。

种植体1应力对比：模型1的最大Von Mises应力值为628.22 MPa；模型2的最大Von Mises应力值为225.96 MPa；模型3的最大Von Mises应力值为371.96 MPa。3个模型中种植体的最大应力均集中于种植体颊侧颈缘与皮质骨交界处，且都在第Ⅳ阶段末获得。

皮质骨应力对比：模型1的最大Von Mises应力值为224.75 MPa，是在第Ⅳ阶段末于皮质骨与种植体远中颊侧颈缘交界处获得；模型2的最大Von Mises应力值为 82.558 MPa，是在第Ⅳ阶段末于皮质骨与种植体颊侧颈缘交界处获得；模型3的最大Von Mises应力值为109.68 MPa，是在第Ⅳ阶段末于种植体1的颊侧皮质骨处获得。

松质骨应力对比：模型1的最大Von Mises应力值为8.740 7 MPa，是在第Ⅳ阶段末于种植体近颈缘的舌侧松质骨处获得；模型2的最大Von Mises应力值为1.297 8 MPa，是在第Ⅳ阶段末于种植体远中颊侧颈缘与松质骨交界处获得；模型3的最大Von Mises应力值为4.807 9 MPa，是在第Ⅳ阶段末于种植体2的舌侧松质骨处获得。

2.3 疲劳实验结果 3个模型中安全系数最低的区域均为种植体与基台连接处，见图7，故预计种植体系统-骨组织首先在种植体颈部发生疲劳损坏。

模型1中种植体的使用寿命为1E013(1×10¹³)，远大于种植体在口腔内受到的咀嚼压力次数，不会发生疲劳断裂现象。

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引言

材料方法

1.1 设计三维有限元分析。

1.2 时间及地点实验于2017年12月至2018年3月在哈尔滨工业大学计算机学院完成。

1.3 材料锥形束CT影像学资料来自哈尔滨医科大学附属第一医院口腔放射线科，选择标准：年龄>18周岁，颌骨形态正常，无颌骨手术史，无牙槽骨吸收和牙周疾病，上下颌牙列覆牙合覆盖关系正常，无错颌畸形。受试者对实验知情同意。

1.4 实验方法

1.4.1 CT扫描采用德国卡瓦KaVo 3D eXam锥形束CT机对患者进行扫描，数据以标准DICOM3.0格式导出，存储，备用。

1.4.2 下颌第一磨牙模型的建立将DICOM3.0文件导入MIMICS17.0(Materialise 比利时)医学图像处理软件中，通过选定阈值、区域增长命令显示牙齿区域，利用Crop Mask命令框选所需牙齿，获取下颌第一及其周围骨组织的片段，利用Edit Masks中的Erase命令和Draw命令擦除建模不需要的部分和填涂建模所需的部分，生成3D模型，利用Smoothing命令进行光滑处理，得到重建的下颌第一磨牙三维模型，所得数据以.stl文件格式保存。将.stl文件导入Geomagic Studio(Geomagic，美国)中进行逆向建模，以.stp文件格式输出三维实体模型。

1.4.3 牙周膜模型的建立将.stp文件导入UG NX8.5 (Siemens，德国)软件，利用修剪体命令截取牙根和牙冠，对截取的牙根进行“缩放体”命令处理，建立天然牙根表面的牙周膜结构，保存、备用。

1.4.4 种植体和牙槽骨模型的建立利用UG NX8.5软件分别建立圆柱状种植体(尺寸参考Straumann美学种植体 3.3 mm×10 mm和4.8 mm×10 mm)和牙槽骨(简化为 8 mm×13 mm×14 mm长方体骨块，包括2 mm的皮质骨和内部的松质骨)。

模型的装配：在UG NX8.5软件中，利用“移动对象”命令，调整各部件之间的位置关系，再利用布尔运算—求和、求差、求交命令，将各部件组合(种植体植入角度为0°，即种植体与天然牙根长轴平行、两种植体长轴平行)，分别完成牙半切与种植体联合修复、单种植体修复、双种植体修复下颌第一磨牙的三维有限元模型，见图1。

实验假设和材料性质：模型中所有材料被认为是各向同性，连续均质的线弹性体。材料变形为小变形，边界条件设定为牙槽骨四周及底面的位移为0。种植体、基台、修复体之间假设为固定接触。各材料物理参数，见表1。

1.4.5 载荷加载设定1个动态载荷周期为0.875 s。后牙咀嚼周期分为5个阶段：第Ⅰ阶段(0-0.13 s)，下颌向下、向外移动，此阶段上、下颌牙齿无咬合接触，未施加载荷(即加载载荷值为0 N)；第Ⅱ阶段(0.13-0.15 s)，下颌向上，工作侧同名牙牙尖相对，此阶段于下颌第一磨牙颊、舌尖施加大小为200 N的垂直载荷，接触点为4个；第Ⅲ阶段(0.15-0.26 s)，下颌后牙颊尖颊斜面沿上颌后牙颊尖舌斜面滑行，载荷由颊侧斜向舌侧，此阶段于下颌第一磨牙颊尖颊斜面施加大小为200 N的斜向载荷，接触点为6个；第Ⅳ阶段，下颌后牙颊尖舌斜面沿上颌后牙舌尖颊斜面滑行，约至牙尖一半长度处分离，此阶段于下颌第一磨牙颊尖舌斜面施加大小为200 N的斜向载荷，接触点为6个；第Ⅴ阶段，为咬合接触结束后上下领后牙的分离期，下颌后牙与对颌牙分离，回归至牙尖交错位，即卸载阶段，此阶段未施加载荷(即加载载荷值为0 N)，见表2^[13-14]。

1.4.6 网格划分模型采用Ansys Workbench16.0中“Generate Mesh”命令处理，进行自动网格划分，见图2，其单元和节点数目，见表3。

1.5 主要观察指标各组模型在咀嚼周期不同阶段的Von Mises应力值。

疲劳分析：假设每日使用种植修复体咀嚼食物运动 1 h，每分钟咀嚼40次，则每日种植体承受2 400次咀嚼压力，每年则承受8.76×10⁵次咀嚼压力^[15-16]。根据实验所得应力分布情况，结合钛的S-N曲线，对种植体的疲劳性能进行分析，纯钛的S-N曲线，见图3所示^[17-18]。

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讨论

如今，在众多科学领域的组织工程学问题上，三维有限元分析都发挥了重要作用^[19-20]。在口腔医学研究方面，有限元方法多局限于静态载荷研究，而口腔咀嚼运动复杂，运动过程中牙体及其支持组织受到的是动态冲击载荷作用^[21-22]，其变形和应力分布状态与运动过程(时间)有关，载荷持续时间较载荷强度具有更大的影响^[23-24]。静态分析不能准确全面解释牙颌系统的受力状态，故此次实验利用动态分析方法，更加准确地模拟了口腔咀嚼运动过程，从生物力学角度更加系统地分析了牙半切与种植体联合修复的可行性，为临床应用提供更可靠的理论依据。

虽然牙半切与种植体联合修复模型中种植体的最大Von Mises应力值高于其他两个模型，但都处于使用寿命的安全范围内，且天然牙根的保留有着种植体无法取代的功能，当作用于牙半切联合种植体共同支持修复体的咀嚼力量过大时，半切后牙根表面牙周膜内的压力感受器将发挥作用，调节和控制咬合力，这对只有骨整合而没有牙周膜的种植体来说可能起着一种预警和保护作用^[25-26]。实验中第Ⅲ阶段和第Ⅳ阶段时天然牙根表面的最大Von Mises应力值小于第Ⅱ阶段，即侧向加载时受力小于垂直向加载，说明天然牙根对侧向力的分散具有一定的作用。李景辉等^[27]对12例牙半切与种植体联合单冠修复下颌磨牙的疗效观察中，11例均获得成功，种植体稳固，周围骨组织未见明显吸收，修复体形态美观，功能恢复良好，且患者满意度高。

种植体在咀嚼过程中要承受较大的咬合力，如果种植体不能提供足够的支持力，使自身构件及其周围骨质承受过大的应力，将会造成种植体松动脱落等现象^[28-29]。在临床上，常规以单颗种植体支持1颗缺失牙，但有时这一要求很难达到，主要是因为长时间缺牙以后，牙槽骨会发生不同程度的吸收和改建，且部分患者磨牙区牙槽骨的颊舌向厚度较薄，使大直径单颗种植体在此区域的应用受到限制^[30-31]。较大直径的种植体虽然在缺牙区域能提高近远中向足够的宽度，但在颊舌向不利于减小咬合面积，降低咬合力^[32]。鉴于此，临床医生也常采用双种植体支持单冠修复的方法。故实验在分析了牙半切与种植体联合修复模型的应力情况后，又增加了单种植体和双种植体修复模型，对比了下颌磨牙缺失后不同种植修复方式的应力分布差异，结果表明3种修复方式从生物力学角度来看均安全可行。当下颌磨牙病变部位仅累及单个牙根时，可选择牙半切与种植体联合修复；当下颌磨牙缺失且近远中距离不足(小于12 mm)时，可选择单种植体修复；当下颌磨牙缺失且近远中距离足够(大于12 mm)时，可选择双种植体修复。双种植体修复单颗磨牙可分散咬合力，且形态上更接近天然牙的结构，具有抗旋转性能，有效减小了基台应力疲劳的发生概率，这种支持方式通过消除或减小近远中方向的屈矩，在一定程度上防止了种植体内部和边缘骨的应力集中^[33]。

种植体的长期成功不仅依靠其能承受足够的咀嚼力，更要能承受长期咀嚼力所带来的疲劳破坏^[34-35]。所谓强度是指构件(即种植体)在载荷作用下抵抗破坏的能力。对于种植体来说，其行使功能时主要遇到的破坏力有压力、拉力和剪切力，因此，种植体骨界面强度就是指已形成骨结合的种植体抵抗其所受到的压力、拉力以及剪切力的能力^[36-37]。从种植体受力情况看，种植体在安装上部结构以后并不是每时每刻都受到力的作用，而仅仅是在行使咀嚼功能与对颌牙有咬合接触时才受力^[38-39]。由于在咀嚼时下颌运动有一定的轨迹，所以种植体受到的咬合力是随时间呈周期性交替变化的，这种变化不仅包括了力的大小，同样包括力的方向^[40-41]。这种随时间作周期性交替变化的应力称为交变应力。在材料力学性能领域发现构件(种植体)在交变应力作用下引起的破坏与静载荷下的破坏性质完全不同^[42-43]。实验正是分析了交变应力下种植体的疲劳特性，故结果更具科学性。

目前，通过计算机进行三维有限元分析仍有一定的局限性，如研究多将模型中各部件假定为连续、均质、各向同性的线弹性材料，材料变形为小变形，四周及底面的位移为零，与实际的牙体组织和骨组织存在差异^[44]，但是同样的实验假设用于3个模型，其结果具有可比性，实验所得结论对临床应用具有一定的指导意义。

结论：牙半切与种植体联合修复遵循仿生学原理，对咬合力的调节有重要作用，从生物力学角度是安全可行的，当下颌磨牙牙根纵折或根尖病变仅累及单个牙根时，可以选择此修复方式。

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