支架材料层叠的有限元计算分析论证

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.1404

摘要/Abstract

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文题释义：

组织工程修复软骨缺损失败存在的问题：与软骨复合体-原位软骨修复界面整合较差、复合物形状大小与受损区没有形成一个适宜的功能接触面、软骨细胞透明分化停滞有关，而复合物形状的大小与支架直接关联，支架作为细胞体外培养的载体，可根据缺损软骨形状塑形，决定软骨复合体移植后能否与受区良好适应并最终修复软骨缺损。修复结果的不确定性与修复区的力学行为有关，缺损修复的形状、层深及载荷特性均不同程度地改变修复区的力学环境，因此，可通过对上述参数的研究，探索人工软骨合适的力学性能指标。

应变：是一个衡量相对变形无量纲参数，反映模型局部变形情况，一个节点的应变值(绝对值)越大说明模型在该点处的变形越大。

背景：组织工程软骨修复结果的不确定性与修复区的力学行为有关，缺损修复的形状、层深及载荷特性均会不同程度地改变修复区的力学环境，因此可通过对上述参数的研究探索人工软骨合适的力学性能指标。

目的：采用有限元方法分析支架材料修复形状及堆叠方式对修复区力学行为的影响。

方法：采用MRI-3D打印丝素蛋白/胶原蛋白复合支架，将支架分别裁剪为圆形与矩形，每种形状分别以垂直堆叠与倾斜堆叠形成三维实体，利用ANSYS12.0、Solid95单元进行建模、网格划分，对材料顶部施加10 kPa的均匀载荷(Z=10 mm)，分析材料的位移、应力与应变分布。

结果与结论：①圆形和矩形材料的垂直堆叠具有整体规则形状，X轴和Y轴具有严格的对称性；倾斜堆叠的圆形和矩形材料呈不规则形状，只能满足X轴对称性，Y和Z具有阶梯特性；②在相同荷载条件下与垂直堆叠相比，倾斜堆叠材料的轴向位移更明显，不利于骨组织生长修复；③圆形和矩形材料垂直堆叠时，模型内部的应变分布比较均匀，具有严格的轴对称性，且只有底部边缘或角点有小面积的由应力集中导致的大应变(应力)区域；圆形和矩形材料倾斜堆叠时，由于形状和载荷的不对称性导致局部应变呈不均匀、阶梯状分布，且存在较大面积的大应变(应力)区域；④结果说明，圆形材料垂直堆叠更有利于骨组织的修复。

ORCID: 0000-0002-9432-8386(孙凯)
中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 丝素蛋白/胶原蛋白复合支架, 有限元分析, 支架, 圆形, 矩形, 垂直堆叠, 倾斜堆叠, 三维

Abstract:

BACKGROUND: The uncertainty of repairing results of tissue-engineered cartilage is related to the mechanical behavior of repairing area. The shape, depth and load characteristics of repairing defects will change the mechanical environment of repairing area in varying degrees. Therefore, the appropriate mechanical properties of artificial cartilage can be explored by studying the above parameters.

OBJECTIVE: To analyze the effect of the shape and stacking method of the scaffold material on the mechanical behavior of the repairing area by finite element method.

METHODS: MRI-3D printed silk fibroin/collagen composite scaffolds were used. These scaffolds were cut into circular and rectangular products. Each shape of products were stacked vertically and obliquely to form a three-dimensional entity. ANSYS12.0 and Solid95 units were used for modeling and mesh generation. 10 kPa load (Z=10 mm) was uniformly added to the top of the material. The displacement, stress, and strain distribution of the material were analyzed.

RESULTS AND CONCLUSION: Vertical stacking of circular and rectangular products had regular shapes, with strict symmetry of X and Y axis. Oblique stacking of circular and rectangular products had irregular shapes, which can only meet the symmetry of the X axis, and Y and Z axes had characteristics of ladder. Compared with the vertical stacking, the axial displacement of obliquely stacked products was more obvious, which did not facilitate bone tissue ingrowth. Vertical stacking of circular and rectangular products led to uniform stress distribution, with strict axial symmetry. There was a small area of large strain (stress) region caused by stress concentration in the bottom edge or corner. When circular and rectangular products were obliquely stacked, asymmetries in shape and loads led to nonuniform and ladder-shaped local stress, and there was a large area of strain (stress) region. These results suggest that circular product is preferable over rectangular product, and vertical stacking is conductive to repairing bone tissue compared with oblique stacking.

Key words: silk fibroin/collagen composite scaffold, finite element analysis, scaffold, circular, rectangular, vertical stacking, oblique stacking, three-dimensional

中图分类号:

孙凯，李瑞欣，李昊，李东，李晖. 支架材料层叠的有限元计算分析论证[J]. 中国组织工程研究, 2019, 23(30): 4787-4792.

Sun Kai, Li Ruixin, Li Hao, Li Dong, Li Hui. Finite element analysis and demonstration of scaffold material stacking[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2019, 23(30): 4787-4792.

图/表（结果） 5

2.1 各组模型位移有限元计算中的位移反映的是模型在载荷作用下空间位置的变化，实验输出的分别是模型沿X，Y，Z轴的位移分量，计算结果见图3。

由图可看出，垂直堆叠的圆形和矩形材料整体形状规则(堆叠后呈圆柱和长方体形状)，具有严格的X和Y轴对称性，因此施加载荷后沿X和Y轴的位移也具有对称性，在Z方向上位移呈现出梯度变化；倾斜堆叠的圆形和矩形材料堆叠后形状不规则，只满足X轴方向的对称性，Y和Z向具有阶梯性变化的特点。

2.2 各组模型应变&应力特点应变是一个衡量相对变形无量纲参数，反映模型局部变形情况，一个节点的应变值(绝对值)越大说明模型在该点处的变形越大；由于是线弹性材料，应力与应变呈正比(σ= Eε)，变化趋势完全相同，应变计算结果见图4。

由图可见圆形和矩形材料垂直堆叠时，模型内部的应变分布比较均匀，具有严格的轴对称性，且只有底部边缘或角点有小面积的由应力集中导致的大应变(应力)区域；倾斜堆叠圆形和矩形材料，由于形状和载荷的不对称性导致局部应变呈不均匀、阶梯状分布，且存在较大面积的大应变(应力)区域。

2.3 定量分析对计算结果中X，Y，Z方向的位移及局部应变的极值与分布情况进行了数据统计。在实验中的加载条件下，圆形和矩形材料在垂直和倾斜堆叠情况下的轴向位移最大值见表1，图5。

①在相同加载条件下，与垂直堆叠相比，倾斜堆叠时材料的各轴向位移更为明显(沿Y轴最大应变甚至达到近100倍)，考虑到可能材料会放置在限制其平面位移的固定槽内，倾斜堆叠的材料将会受到固定槽更大的支撑作用力，以至于材料会发生很大变形，进而导致内部接种的细胞处在病理性应变范围内，将不利于骨组织的生长修复；②与矩形材料相比，圆形材料在垂直或倾斜堆叠2种条件下均展示出更均匀的轴向变形，与之对应的固定槽支撑力也将均匀分布，导致集中应力的概率更小，因此更适合作为实际支架材料的形状。

局部von Mises应变的分布数据结果见表2，图6。

Frost的力学调控系统理论认为200-3 000 με的局部微应变处于生理性或微过载范围，利于骨组织的生长与修复。实验结果显示：与倾斜堆叠相比，垂直堆叠的材料中应变分布更适合骨的生长与修复，但圆形材料倾斜堆叠时应变分布也差强人意(病理性应变7.2%)，矩形材料倾斜堆叠则不可选(病理性应变达32%)。

应力分布的趋势与应变分布基本相同，见表3，图7。

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引言

软骨是一种特殊的结缔组织，主要成分是软骨细胞及其分泌的细胞外基质，本身无血管、神经、淋巴引流，主要从关节滑液获取营养，其再生和自我修复能力弱^[1-3]。临床上由于创伤、炎症、肿瘤和其他原因，软骨损伤极为普遍，发生率为5%，特定人群如运动员发生率可高达22%- 50%^[4-5]。Curl等^[3]统计31 516例膝关节镜检查结果，发现63%存在软骨损伤。美国每年大约有4 300万软骨损伤患者，治疗软骨损伤及并发症的医疗费用大概耗资640亿美元^[3]。研究发现，直径小于3 mm的缺损可被透明软骨修复^[3，6]。对于大于3 mm以上的缺损，目前的治疗方法不能恢复受损伤的关节面或存在受区与移植自体软骨组织修复界面差等问题，效果不令人满意^[4，7-10]。组织工程技术能够重建功能化软骨的结构和功能，修复缺损区界面，具有替代软骨移植物的潜力，是解决软骨组织缺损最理想的途径。

软骨组织工程是将生物降解性佳、组织相容性好的生物支架材料与软骨种子细胞相结合，植入软骨缺损，生物支架自降解，植入复合物形成新组织，达到完全修复软骨损伤的目的^[11-14]。已有研究者开始致力于个体化人工关节软骨损伤的修复研究^[15]，其基础是应用精密MRI技术捕获关节软骨缺损的关节解剖学资料，计算机重建其三维立体模型，选用合适的支架材料构建功能软骨，经过体外力学-生化培养，制造出与受损区面积吻合的三维立体个体化人工关节软骨复合体^[16-17]。但人造支架材料的不可再生性决定了现有所有人工软骨复合体均不能避免日后人工关节置换的命运^[18-20]。如果赋予人工软骨复合体生物活性，使其满足个体化基础上同时使之能够自我修复和重建，则个体化人工软骨复合体修复软骨缺损发展将发生质的飞跃，转而成为真正的人工器官替代治疗^[21-24]。近年来组织工程各方面的快速发展，使软骨损伤的完全修复成为可能。构建功能化人工软骨复合体将是个体化生物活性人工关节软骨修复的关键，也是一直以来本领域学者努力攻关的难点之一^[10]。成功构建稳定、可再生的复合组织工程软骨，可作为临床关节软骨缺损病例的替代治疗手段，为关节软骨缺损的重建带来曙光。

当前的组织工程研究尚没有构建出合适的人工软骨复合体。组织工程修复软骨缺损失败存在的问题与软骨复合体-原位软骨修复界面整合较差、复合物形状大小与受损区没有形成一个适宜的功能接触面、软骨细胞透明分化停滞有关，而复合物形状的大小与支架直接关联。支架作为细胞体外培养的载体，可根据缺损软骨形状塑形，决定软骨复合体移植后能否与受区良好适应并最终修复软骨缺损^[25-27]。修复结果的不确定性与修复区的力学行为有关，缺损修复的形状、层深及载荷特性均不同程度地改变修复区的力学环境，因此可通过对上述参数的研究探索人工软骨合适的力学性能指标。

近年来，有研究采用纤维增强的多孔软骨有限元模型，参数化研究了软骨缺损修复的力学行为^[28]。然而，上述模型都无法展现修复区真实的受力情况，如二维模型中的矩形缺损修复截面，在三维模型中可代表圆柱、椭圆柱、棱柱等形状的缺损，但不同修复形状对修复区力学行为的影响规律不同。因此，建立关节软骨缺损修复的三维有限元模型的必要性是显而易见的。

为了能更真实地反映关节软骨随层分布的力学性能，实验建立了软骨三维有限元模型，探索在生理压缩载荷作用下修复区的力学行为，探讨不同软骨缺损类型(圆形和矩形2种，堆叠方式分为垂直堆叠和倾斜堆叠2种)及人工软骨材料参数对修复区力学行为的影响，为后续缺损软骨临床修复研究提供一定的参考。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

材料方法

1.1 设计样本观察性实验。

1.2 时间及地点实验于2018年1至12月在解放军军事医学科学院卫生装备研究所完成。

1.3 材料桑蚕丝、新鲜牛肌腱(北京索莱宝生物科技有限公司，中国)。

1.4 实验方法

1.4.1 制备打印基质

丝素蛋白的制备：①脱胶：将适量桑蚕丝置于0.5%无水碳酸钠溶液中90 ℃煮3次，30 min/次。60 ℃烘箱内烘干，溶解于CaCl₂•CH₃CH₂OH•H₂O(摩尔比1∶2∶8)的三元溶液2 h，自然冷却后以8 000 r/min离心10 min，取上清液；②透析：蚕丝溶液冷却置入截流分子质量为3 500 D的透析袋中，流动自来水透析48 h，去离子水透析24 h，每2 h换水1次；③浓缩：将透析后的丝素蛋白液体置入40%聚乙二醇20 000溶液中，浓缩12 h，4 ℃冰箱保存。

胶原蛋白的制备：取新鲜牛肌腱，剥净外膜，清除脂肪，粉碎，使用0.05 mol/L Tris缓冲液浸泡24 h，收集沉淀，加入含胃蛋白酶的醋酸溶液，收集上清；加入3.5 mol/L NaCl溶液，收集盐析沉淀物，4 ℃去离子水透析5 d。

将上述2种打印基质充分混合，使用计算机辅助软件(CAD)SolidWorks设计模型，分别设计出圆形、矩形、倾斜和垂直堆叠4种模型(即圆形垂直堆叠、圆形倾斜堆叠、矩形垂直堆叠、矩形倾斜堆叠4组模型)，输出文件为STL格式，将文件导入3D打印控制软件中，设置打印速度 5 mm/s、材料挤出速度0.09 mm/ min。系统复位及针头高度校对完毕后，打印针头沿X、Y轴矢量坐标路径进行打印，完成一层打印后，打印平台在Z轴上相对升高，然后继续打印，直至达目标长度。-20 ℃低温条件下固化成型。并将其放入冷冻干燥机中，使溶剂升华得到常温下固态的MRI- 3D打印丝素蛋白/胶原蛋白复合支架，⁶⁰Co灭菌后备用。

1.4.2 模型建立与参数选择支架材料在裁剪前后分为圆形和矩形2种，堆叠方式分为垂直堆叠和倾斜堆叠2种，作为预实验，暂时设定支架为无空隙的三维实体，尺寸及堆叠示意图见图1所示。支架材料的材料参数选择为：弹性模量E=5.0 MPa，泊松比ν=0.3。

1.4.3 实体建模与网格划分使用ANSYS12.0进行模型建立与分析，选择Solid95单元进行自由网格划分，具体建模与网格划分过程见图2。

1.4.4 边界条件与载荷施加边界条件设置为底部(平面Z=0)约束全部自由度，顶部(平面Z=10 mm)施加压强值为10 kPa的均布载荷(对于圆形材料相当于约1 N的集中载荷，对于矩形材料则相当于约0.1 N的集中载荷)。

1.5 主要观察指标各组模型的位移、应力及应变。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

讨论

关节软骨是一种特殊的结缔组织，对于减轻外力冲击、传递载荷、吸收震荡等具有重要作用。关节软骨损伤主要是由疾病和创伤引起的，由于软骨组织内没有血供和淋巴为其提供营养，损伤后很难自行修复^[13，29]。因此，积极寻求治疗关节软骨损伤的有效途径就成为了临床上亟待攻克的热点问题。近年来在生物学、医学和材料学等各领域专家的共同努力下，应用组织工程方法修复软骨缺损正迈入临床，该方法有希望成为解决这一问题最有效的途径。虽然它能在一定程度上消除关节的临床病症，但由于力学性能的差异使得植入的人工软骨与周围宿主软骨不能很好的整合，多会引起移植物退化、变性及宿主软骨退变等现象^[30]。修复结果的不确定性与修复区力学行为有关，缺损修复的形状、层深及载荷特性均不同程度地改变修复区的力学环境，因此可通过对上述参数的研究探索人工软骨合适的力学性能指标及支架材料修复形状及堆叠方式。

关节软骨具有黏弹特性，生理载荷作用下软骨内液体于压力梯度作用下在软骨内流动重新分布，在这个过程中承担了一部分外载荷，使得固体基质免受高应力的破坏，表明软骨精细复杂的分层结构使其具良好的韧性^[31-32]。为了解释关节软骨的力学行为，学者们先后建立了多种模型^[33-34]。近年来，课题组采用纤维增强的多孔软骨有限元模型参数化研究了软骨缺损修复的力学行为，探讨了软骨缺损截面形状和深度对修复区应力分布的影响；建立了全层修复关节软骨的二维纤维增强模型，发现在滑动载荷下，软骨缺陷周围的应力、应变和孔隙压力受压缩量和人工软骨材料参数的影响。然而上述二维模型都无法展现修复区真实的受力情况，在三维模型中可代表圆柱、椭圆柱、棱柱等形状的缺损，但不同修复形状对修复区力学行为的影响规律不同。因此，建立关节软骨缺损修复的三维有限元模型的必要性是显而易见的。纵观已有研究成果，为了能更真实地反映支架材料修复形状及堆叠方式，实验建立了基于软骨三维有限元模型，探索在生理压缩载荷作用下修复区的力学行为，探讨不同的修复形状及堆叠方式材料参数对修复区力学行为的影响，为后续缺损软骨临床修复研究提供一定的参考。

从形状上来说，圆形材料较矩形材料更为可取；从堆叠方式来说，垂直堆叠较倾斜堆叠更有利于骨组织的生长修复，但圆形材料倾斜堆叠时内部的应变分布情况基本令人满意，也可选择。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程