基于种植牙愈合过程模拟上颌后牙种植体选择的生物力学分析

doi:10.12307/2023.505

中国组织工程研究 ›› 2023, Vol. 27 ›› Issue (25): 3942-3948.doi: 10.12307/2023.505

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基于种植牙愈合过程模拟上颌后牙种植体选择的生物力学分析

徐大鹏1，景捷2，马璐2，曲爱丽1

1宁夏大学机械工程学院，宁夏回族自治区银川市 750000；2宁夏医科大学口腔医院，宁夏回族自治区银川市 750000

收稿日期:2022-05-23 接受日期:2022-08-06 出版日期:2023-09-08 发布日期:2023-01-17
通讯作者: 曲爱丽，副教授，宁夏大学机械工程学院，宁夏回族自治区银川市 750021
作者简介:徐大鹏，男，1998年生，江苏省徐州市人，汉族，宁夏大学在读硕士，主要从事生物力学分析的研究。
基金资助:
宁夏重点研发项目(2021BEB04009)，项目负责人：曲爱丽；宁夏自然科学基金项目(2020AACO3357)，项目负责人：景捷

Biomechanical analysis of implant selection for maxillary posterior teeth based on healing process simulation

Xu Dapeng1, Jing Jie2, Ma Lu2, Qu Aili1

1School of Mechanical Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750000, Ningxia Hui Autonomous Region, China; 2Dental Hospital, Ningxia Medical University, Yinchuan 750000, Ningxia Hui Autonomous Region, China

Received:2022-05-23 Accepted:2022-08-06 Online:2023-09-08 Published:2023-01-17
Contact: Qu Aili, Associate professor, School of Mechanical Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750000, Ningxia Hui Autonomous Region, China
About author:Xu Dapeng, Master candidate, School of Mechanical Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750000, Ningxia Hui Autonomous Region, China
Supported by:
Ningxia Key Research Development Project, No. 2021BEB04009 (to QAL); Ningxia Natural Science Foundation Project, No. 2020AACO3357 (to JJ)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

近中和远中：牙齿靠近前面牙齿邻面的方向称为近中，反之挨近后面那颗牙的方向称为远中。
颊侧和舌侧：“颊侧”是指牙齿面对唇、颊黏膜的一侧，“舌侧”是指面对舌的一侧。

背景：临床试验表明种植体的直径、形状等都会影响种植效果，但是种植体的长度对不同种植类型的影响目前仍然存在争议。
目的：从愈合过程模拟角度出发，采用有限元方法分析种植后不同种植体的力学差异。
方法：采用CAD软件建立3种种植体(常规种植体、短种植体及超短种植体)及骨粉几何模型，模拟上颌16牙(第一磨牙)缺失，建立上颌窦内提升术模型，划分网格、施加边界条件后建立有限元模型。术后3-5个月在邻牙加载，6-9个月在种植体加载，求解后对植体及其周围的软硬组织进行生物力学分析，以寻求最佳种植体。

结果与结论：①施加垂直载荷时，3种种植体的位移均小于100 μm，最大位移均出现在种植体颈部；常规种植体在整个愈合周期内的位移变化最小，在邻牙加载时，短种植体和超短种植体的最大位移值近似，在种植体加载时二者位移值差距增大；②施加舌侧载荷时，3种种植体的位移均超过了100 μm，最大位移均出现舌侧，在邻牙加载时，常规种植体位移值最大；在种植体加载时，超短种植体位移远超过常规种植体和短种植体；③施加远中载荷时，3种种植体的最大位移均出现在种植体颈部，并且种植体的位移均大于施加垂直、舌侧载荷时的位移，在邻牙加载时，常规种植体的位移大于短种植体、超短种植体；在种植体加载时，3种种植体间的位移差异明显减小，最大位移均出现在种植体颈部；④对在种植体施加舌侧与远中侧载荷时，超短种植体组牙槽骨上的应力分别为81.62，73.35 MPa，其余组牙槽骨应力均小于53 MPa；⑤结果显示，在种植修复时应首选常规种植体，其次是短种植体，最后是超短种植体，倾斜载荷比垂直载荷更容易造成种植失败。

https://orcid.org/0000-0002-5026-443X(徐大鹏)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

关键词: 牙种植, 有限元, 种植体, 内提升术, 生物力学, 骨粉

Abstract: BACKGROUND: Clinical trials have shown that the diameter and shape of implants affect the implant effect, but effect of the length of implants on different implant types is still controversial.
OBJECTIVE: From the perspective of healing process simulation, finite element technique was used to analyze the mechanical differences of different implants after implantation.
METHODS: CAD software was used to establish three kinds of implants (conventional implants, short implants and ultrashort implants) and bone meal geometric models. The loss of maxillary 16 teeth (first molar) was simulated to establish the maxillary sinus internal lift model. The finite element model was established after dividing the mesh and imposing boundary conditions. Loading was selected in the adjacent teeth from 3 to 5 months postoperatively, and loading in the implant from 6 to 9 months. Biomechanical analysis of the implant and its surrounding soft and hard tissues was performed after solving for the optimal implant to find the best implant.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) The maximum displacements were concentrated in the cervical part of the implant, and the displacements of the three kinds of implants were less than 100 μm during vertical loading. The displacement change of conventional implants during the whole healing cycle was the minimum. When adjacent teeth were loaded, the maximum displacements of short and ultrashort implants were similar, and the difference between the displacements of them increased when implants were loaded. (2) During lingual loading, the displacements of the three kinds of implants were more than 100 μm. The maximum displacement occurred on the lingual side. When the adjacent teeth were loaded, the displacement of the conventional implant was the maximum; when the implant was loaded, the displacement of the ultrashort implant far exceeded that of the conventional and short implants. (3) During lingual and distal mid loading, the maximum displacements were concentrated in the cervical part of the three kinds of implants. The displacements of the implants were all larger than those during vertical and lingual loading. When adjacent teeth were loaded, the displacement of conventional implants was greater than that of short and ultrashort implants. When the implants were loaded, the displacement differences among the three kinds of implants were significantly reduced, and the maximum displacements appeared in the implant neck. (4) The stresses on the alveolar bone in the ultrashort implant group were 81.62 MPa and 73.35 MPa for lingual and distal mid loading, respectively. The stresses on the alveolar bone in the rest of the models were less than 53 MPa. (5) Results concluded that conventional implants should be preferred for implant restorations, followed by short implants and finally ultrashort implants. Inclined loading is more likely to cause implant failure than vertical loading.

Key words: dental implant, finite element, implant, internal lifting, biomechanics, bone meal

中图分类号:

徐大鹏, 景捷, 马璐, 曲爱丽. 基于种植牙愈合过程模拟上颌后牙种植体选择的生物力学分析[J]. 中国组织工程研究, 2023, 27(25): 3942-3948.

Xu Dapeng, Jing Jie, Ma Lu, Qu Aili. Biomechanical analysis of implant selection for maxillary posterior teeth based on healing process simulation[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2023, 27(25): 3942-3948.

图/表（结果） 10

2.1 垂直载荷下各组种植体位移此次研究以种植体的微动100 μm为评判标准，大于100 μm认为可能会出现失败的风险[28]。实验结果显示，垂直载荷下各种植体的位移均小于100 μm。常规种植体在整个愈合周期内的位移值变化最小，3-5个月在邻牙加载时，短种植体和超短种植体的最大位移值近似；6-9个月在种植体加载时短种植体和超短种植体的位移值差距增大，见图7。3种种植体上的最大位移均出现在种植体颈部，位于远中方向偏舌侧，见图8。

2.2 舌侧载荷下各组种植体位移舌侧载荷下，常规种植体的位移值为138.22-141.42 μm，短种植体的位移值为136.54-137.46 μm，超短种植体的位移值为136.87-144.94 μm，可看到3种种植体的位移均超过了100 μm。3-5个月在邻牙加载时，常规种植体受邻牙影响最大，位移值最大；6-9个月在种植体加载时，超短种植体位移值远超常规种植体和短种植体，见图9。3种种植体上的最大位移值均出现舌侧，见图10。

2.3 远中载荷下各组种植体位移远中载荷下，常规种植体的位移值为192.15-200.56 μm，短种植体的位移值为173.82-188.58 μm，超短种植体的位移值为171.55-193.44 μm。3-5个月在邻牙加载时，常规种植体由于和牙槽骨接触面积大所以受邻牙影响较大，因此在邻牙加载时常规种植的位移值要远高于其余两种种植体。6-9个月在种植体加载时，3种种植体位移差异明显减小，见图11。3种种植体最大位移均出现在种植体颈部，由于加载方式的改变，最大位移出现在颈部远中方向，见图12。为了保证不同种植体种植环境的一致性，选择第二磨牙的牙体长轴作为基准轴，与模型Z轴存在微小的偏差，可以看出3种种植体远中载荷下的位移均大于垂直载荷和舌侧载荷下的位移。

2.4 不同载荷下各组种植体应力情况在愈合初期依靠松质骨与种植体的接触将邻牙的载荷传递至种植体，模型整体受力均匀；而愈合后期，种植体上加载的力通过螺纹传递至周围的松质骨，受力主要位于螺纹根部，螺纹牙受力较小，与基台接触的种植体上端面受力最大，见表3，见图13。

2.5 不同载荷下各组骨粉应力情况见图14。展示了不同载荷下采用短种植体和常规种植体修复骨粉上应力的变化情况，可以看出在整个愈合周期内，常规种植体组中骨粉上的应力都要小于短种植体组。以术后6个月为例，在3种载荷下，舌侧载荷对骨粉的应力影响是最大的，两组骨粉中最大值为12.8 MPa。

2.6 不同载荷下各组牙槽骨应力情况使用种植体修复时咬合力会直接通过种植体作用到种植体周围的骨组织上，因此种植体周围牙槽骨上的应力也是反映种植体的优劣重要指标。由表4可以看出，3组种植体复合模型中舌侧载荷下牙槽骨的应力值最大，其次是远中载荷下的应力值，最小是垂直载荷下的应力值；而且在3组模型中，常规种植体组中牙槽骨上的应力值始终是最小的。

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引言

牙齿脱落后，由于缺乏功能性加载产生的力学刺激，导致缺牙区牙槽骨萎缩、骨质丢失，种植体不能有效埋入[1]。为了解决这一问题，临床上提出了上颌窦植骨种植技术，其手术方法是将上颌窦黏膜抬起一定距离，将种植体和骨粉植入后再进行二期修复，以恢复咀嚼和承载功能。上颌窦植骨种植分为外提升术和内提升术，外提升术是在上颌窦侧壁开窗，直视下将上颌窦底黏膜剥离并向上、向内推移，增加牙槽骨高度；内提升术是借助骨钻在牙槽骨钻孔将上颌窦底钻穿，然后用工具将上颌窦黏膜抬起，在上颌窦底形成帐篷状的凸起，再填充骨粉提升剩余骨高度，同时植入种植体，待骨粉与种植体达到良好的骨结合以后，进行二期修复。该方法凭借其手术侵入性小、手术时间短、术后反应轻的优势迅速被医疗工作者接纳，已成为临床常用的修复方法。
植入骨粉后可以增加骨量，使用常规种植体进行修复的成功率较高。但植骨意味着额外的外科手术，对医疗工作者的操作水平提出了更高的要求，而且可能发生一些并发症，例如手术部位感染、上颌窦黏膜穿孔和术后鼻窦炎等症状[2-3]。因此，有学者采用超短种植体作为上颌窦提升术的替代方法，将超短种植体放置在萎缩的颌骨中，无需骨质增加，减轻了手术并发症、成本和对患者生活质量的影响[4]。但超短种植体也存在一些缺点，例如种植体的表面积较小，导致种植体骨结合面较小，容易在颌骨上产生应力集中[5]。随着技术的发展和种植体材料的改善，超短种植体的性能已经有了部分提高。有研究显示，超短种植体已经能够达到与长种植体相似的成功率[6-7]。因此从部分临床结果来看，只要保证种植体有足够的固定高度，采用长或短种植体的差别不大。由于剩余骨高度不足以支撑长种植体，同时也希望缩短修复疗程，短种植体或许是一种合适的选择。但是有研究中却有不同的发现，上颌骨中短种植体的存活率可能低于标准长度种植体[8]，并且通常提前2年半失效[9]。长种植体与牙槽骨的接触面积较大，二者之间的锚固力也随之增加[10]。SOUZA等[11]通过有限元方法对比了上颌后牙区超短种植体和常规种植体在垂直与斜向加载下的力学行为，结果表明短种植体周围的应力比常规种植体周围组织的应力大，且斜向载荷作用引起的种植体上应力大于垂直载荷。种植体的直径和长度对周围骨的应力和微动有着重要影响[12-14]。出现以上差异的原因是因为不同研究中对短种植体和长种植体的定义各不相同，因此在不同种植体的修复效果上存在争议；而且研究时多采用局部模型，或是分析完全愈合后种植体及其周围软硬组织的生物力学特性。为了更全面地评估种植效果，此次研究根据长度将种植体分为3种，10 mm的称为常规种植体，8 mm的称为短种植体，6 mm称为超短种植体，分别植入16缺失的上颌骨模型中，分析不同种植体在整个愈合周期内的变化情况，为临床选择合适的种植体提供理论依据。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

材料方法

1.1 设计 3D建模及三维有限元分析实验。
1.2 时间及地点实验于2020年9月至2022年2月在宁夏医科大学和宁夏大学完成。
1.3 对象上颌窦底形态为尖圆形、上颌窦底骨平均高度>10 mm 的成年健康女性志愿者，拍摄锥形束CT。受试者牙列完整，咬合关系正常，后牙关系为中性牙合，没有颞下颌关节炎症状、体征和病史，牙周组织健康，无明显牙槽嵴吸收。参与研究的志愿者为自愿参加，对实验过程完全知情同意，并签署了“知情同意书”。研究获得宁夏医科大学总医院科研伦理委员会批准。
实验设备：NewTomVGi(意大利NewTom公司)。计算机处理器Intel(R) Core(TM) i7-8700 CPU @ 3.20 GHz，基带RAM：16 GB。
实验软件：医学图像处理软件 Mimics 19.0(比利时 Materialise 公司)、逆向建模软件 Geomagic Studio 2014(美国 Geomagic 公司)、Solidworks 2019(美国Dassault Systemes公司)、Hypermesh 19.0(美国Altair公司)、Ansys 18.0(美国Ansys公司)。
1.4 方法

1.4.1 三维重建将从锥形束CT中获得的原始数据以DICOM格式文件输出，导入Mimics 19.0 软件中，设定初始阈值范围为 764-3 187 Hu，提取所需的上颌骨，保留上颌骨细节。在目前的治疗方案中，一般认为上颌窦内提升术适用于剩余牙槽骨高度大于6 mm的患者，同时为了满足3种种植体的研究需求，此次研究选择建立16缺失处剩余牙槽骨高度为6 mm的高精度上颌骨三维模型，以STL格式文件导出，见图1。

1.4.2 构建CAD模型将STL格式的上颌骨数据导入Geomagic中，进行精修和细化，使模型表面光滑无突变。并进行曲线光顺和曲率调整，之后生成曲面片，构造格栅。确定格栅无误后拟合NURBS曲面。最后转换为CAD模型进行保存，至此上颌骨的三维实体模型构建完成，反求过程见图2。

1.4.3 装配参考NobelBiocare的产品目录在Solidwork中建立Ф5 mm×10 mm(常规种植体)、Ф5 mm×8 mm(短种植体)、Ф5 mm×6 mm(超短种植体)的种植体及高度为5.5 mm的基台模型，见图3。将建好的种植体三维模型以平行于邻牙牙体长轴的方向植入16缺牙区。16缺牙区牙槽嵴顶距离上颌窦底最低处垂直距离为6 mm，在常规种植体复合模型和短种植体复合模型中需要植入骨粉，植入的骨粉位于窦底黏膜与上颌骨皮质骨之间，形状采用窦底黏膜与皮质骨外形、种植体外径之间进行填充获得，见图3A、B。超短种植体复合模型无需植骨，见图3C。

1.4.4 划分网格将Solidwork软件中装配好的模型导入到Hypermesh 19.0中划分网格，并施加边界条件。通过设定0.3 mm均匀厚度的壳单元来模拟上颌窦黏膜。建立上颌骨模型、种植体及缺损模型，见图4，经过网格划分后获得的单元和节点数目，见表1。

1.4.5 赋值与边界条件上颌骨是一种复杂的材料，很难对不同材质的骨组织进行分割赋值，因此，研究选择在Mimics中按照灰度值对不同的骨组织赋予相应的弹性模量。赋值后导入Ansys软件，上颌骨约束情况较为简单，在颧突及眶下沟所在的上表面进行刚性约束[15]。报道中磨牙区种植体支持的平均最大咬合力为200 N[16]，为了尽可能地模拟复杂的口腔运动，研究选择在垂直、舌侧45°和远中45° 3个不同的方向分别施加200 N的均布载荷，见图5。参考临床经验，术后前期骨粉强度尚有不足，无法直接承受载荷，因此术后3-5个月选择在邻牙加载。术后6个月骨粉的强度已经符合修复需求，所以术后6-9个月选择在种植体加载，见图6。

为了更好地模拟骨的力学行为，将划分好的3D网格导入Mimics软件中，在“mesh”模块按照文献数值将上颌骨按骨密度分为十级，采用表观密度(ρ)计算骨的弹性模量。骨的表观密度可利用CT的HU值计算，采用线性插值法即可获得。其具体计算过程为：
ρ=ρ1+-[HU-HU1]
式中：取松质骨区的平均放射线密度HU1=764 HU和表观密度ρ1=0.7 g/cm2。取松质骨区的平均放射线密度HU2=3 187 HU和表观密度ρ1=1.73 g/cm2[17-18]。
ρ=0.38+0.425×10-4 HU
骨表观密度和弹性模量之间的关系可参考经验公式[19]：
E=2 875ρ3
所有的材料泊松比定义为0.3，将不同密度和弹性模量的上颌骨单元输出，再次在Hypermesh中分别根据Mimics软件计算输出的骨密度和弹性模量，依此对上颌骨3D网格赋予材料属性。同时对种植体、骨粉和黏膜采用表2所示的材料属性。

根据临床上常规种植术后的愈合期在 3-6 个月，而骨粉植入后的愈合期会延长到 6-9 个月[23-24]，此次研究将测量植骨愈合的时间设为术后的3-9个月，有研究表明当植入骨粉的属性达到松质骨时植入骨粉能实现良好的种植效果[25]。设定9 个月时骨粉完全成骨，弹性模量及泊松比与松质骨一致，为1 370 MPa[26]。参考骨折愈合模拟的方法，通过增加骨粉的弹性模量来模拟上颌窦内提升术后成骨及其愈合过程[27]。在此过程中由小到大选取7个弹性模量节点(1，365，730，1 091，1 184，1 277，1 370 MPa)，模拟植骨愈合过程中7个时间点(3，4，5，6，7，8，9个月)，设定骨粉完全成骨以后其泊松比及弹性模量与松质骨一致。

1.5 主要观察指标各组种植体位移、最大应力，种植体周围牙槽骨最大应力，以及骨粉最大应力。

讨论

通过研究发现，在垂直载荷下3种种植体上的最大位移值均小于100 μm，舌侧和远中载荷下的最大位移均大于100 μm，说明倾斜载荷比垂直载荷更容易造成损伤。其中舌侧载荷下超短种植的最大位移远高出其他两组种植体。在整个愈合周期内，3种载荷下超短种植体最大位移的变化范围也是最大的，这说明超短种植体抵抗倾斜载荷的能力也是最弱的。EL-ANWAR等[29]在研究中强调了种植体长度在生物力学上的重要性，尤其是对于增加小直径种植体的接触面积。此次研究中常规种植体和短种植体穿过了牙槽嵴顶皮质骨和窦底皮质骨，双层皮质骨对种植体起到了稳固的作用。常规种植体和短种植体的表面积较大，与牙槽骨的接触面积大，二者之间的锚固力就相对较大，稳定性也就更好。
有研究表明，种植体直径和长度与牙槽嵴上的应力和应变之间存在间接关系[30]。种植体长度和宽度对植入成功率有重要影响，经研究发现，在后牙区使用的短植入体成功率比常规种植体低，增加种植体宽度可以改善咬合载荷向骨组织的转移，从而减少斜向载荷下的应力[31]。但由于舌颊侧的组织较少，增加种植体的直径会受到限制，而增加种植体的长度则更具可行性。此次研究发现随着种植体长度的增加，种植体上的最大应力值有减小的趋势。适度增加种植体长度不仅能降低种植体自身的应力值，还有利于应力在种植体周围骨组织上的扩散，更有利于应力在种植体周围骨组织上的分布。其余的研究中也有类似的发现，BORDIN等[32]注意到，随着种植体植入体长度的增加，皮质骨的应力略有下降。JAYAPAL等[33]发现种植体-骨界面周围的应力分布量分别受皮质骨和松质骨中种植体直径和长度的影响，植入物直径的增加在皮质骨中产生的应力最小，种植体长度的增加在松质骨中产生的应力最小。
此次研究中种植体上的最大应力出现在种植体颈部，沿种植体长轴向顶部逐步降低，种植体向近中方向倾斜，尽管采用均布载荷，为了保证不同种植体种植环境的一致性，选择第二磨牙的牙体长轴作为基准轴，种植体的轴线未能与磨牙长轴完全重合，导致种植体承受弯矩。两模型的螺纹牙与螺纹体同时受载，且倾斜量较大的种植体螺纹承载越不均匀。在种植时，尽量采用技术手段如种植导板等方式保持牙体长轴与牙合平面垂直，可以提高种植的成功率。种植体上加载的力通过螺纹传递至周围的松质骨，受力主要位于螺纹根部，螺纹牙受力较小，与基台接触的种植体颈部受力最大，临床上此处容易出现骨吸收也说明了这一点。由于第二磨牙向近中方向倾斜，所以远中加载时种植体上的应力值最大。骨粉上的应力变化情况和牙槽骨一致，在3种载荷下，骨粉在舌侧加载时的应力值是最大的。由于舌颊侧组织少，在这一侧加载时种植体更容易发生改变，反映到骨粉上就是短种植体组中骨粉的应力要大于常规种植上的骨粉应力。因此，临床上在允许的范围内要尽量植入足量的骨粉，不仅能保证最终的成骨数量，还能最大程度上减少窦内骨吸收对种植体修复的影响。
种植体周围牙槽骨上的应力也是反映种植体优劣的重要指标。此次研究中在承受倾斜载荷时，超短种植体模型中牙槽骨的应力大于松质骨屈服应力(53 MPa)[34]，有失败的风险。而且随着义齿的使用，种植体颈部会出现部分骨吸收，这也就导致种植体与牙槽骨结合面积进一步减少，考虑到超短种植体的长度较短，因此不建议将超短种植体作为种植修复的首选方案。另外两种模型牙槽骨上的应力值均小于53 MPa，符合种植需求。常规种植体模型中牙槽骨上的应力最小，意味着3种种植体中常规种植体能承受的咀嚼力最大，远期存活表现也更好。在种植修复时应首选常规种植体，其次是短种植体，最后是超短种植体。此次研究使用的模型虽然较其余研究有更高的几何相似性，但也存在一定的局限性：没有考虑周围组织和神经肌肉系统；而且咀嚼运动是一种复杂的运动形势，缺乏植入种植体后上颌骨承受动态载荷的研究。中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

基于种植牙愈合过程模拟上颌后牙种植体选择的生物力学分析

Biomechanical analysis of implant selection for maxillary posterior teeth based on healing process simulation

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