各组试验由正交试验表进行确定,利用Abaqus6.14-1进行有限元求解,得到骨-钉模型应力分布情况及试验考察指标应力传递参数STP值。
2.1 骨-钉模型应力分布 为了研究螺钉及附近骨组织的应力分布,揭示其共同规律,对所建立的18组骨-钉模型进行半剖分,图2展示了第14组梯形螺钉的仿真结果,结果显示整个模型中的应力主要集中于螺钉与皮质骨上,松质骨应力较螺钉及皮质骨低;螺钉上Mises应力集中区域位于皮质骨与松质骨相接触的部位,此处为疲劳断裂高风险点。
以图3第14试验组为例进行应力分布特点分析,螺钉的最大Mises应力值为10.57 MPa,而松质骨仅为0.24 MPa,螺钉应力值较松质骨高很多。螺钉的高应力分布区域位于与皮质骨相接触的螺钉头上及螺纹根部且随螺钉植入深度逐渐降低。松质骨上应力呈V字型分布,高应力根部区域位于内螺纹根部,最大应力点位于螺钉底部。
2.2 试验数据分析 根据各试验组合方案计算的皮质骨-螺钉的应力传递参数STPα与松质骨-螺钉的应力传递参数STPβ 2个试验指标值进行统计,绘制如图4所示柱状图。
对图4数据进行简要分析可知,STPα值远高于STPβ值,最大差值出现在第5组,STPα值比STPβ值高近4倍。以上数据表明松质骨-螺钉之间的应力遮挡效应较皮质骨-螺钉的严重。
2.2.1 试验结果STPα数据分析 通过对皮质骨-螺钉的应力传递参数STPα直观分析表明:极差RE>RC>RB> RA>RD,可见各因素对试验指标STPα的影响主次顺序为接骨螺钉弹性模量(E)、螺钉螺距(C)、螺纹牙型(B)、螺钉直径(A)、螺纹深度(D)。STPα值越大应力遮挡程度越轻,接骨螺钉的生物相容性能越好。A因素下K3>K2>K1,可知A3为因素A的最佳方案;同理分析可知B2、C3、D3、E1分别为因素B、C、D、E的最佳方案,见表4,5。
由于MSA<MSe、MSB<MSe、MSD<MSe,所以因素A、B、D对试验结果影响较小,将其归入误差中。查得临界值F0.10(2,13)=2.763
2,F0.05(2,13)=3.805
6,F0.01(2,13)=6.701,由于F0.10(2,13)<FC<F0.05(2,13),FE>F0.10(2,13)可见因素C对于考察指标STPα有一定影响;因素E对考察指标STPα有非常显著的影响。
2.2.2 试验结果STPβ数据分析 通过对松质骨-螺钉的应力传递参数STPβ直观分析表明:RE>RB>RA>RD>RC,可见各因素对试验指标STPβ的影响主次顺序为接骨螺钉弹性模量(E)、螺纹牙型(B)、螺钉直径(A)、螺纹深度(D)、螺钉螺距(C)。STPβ值越大,应力遮挡程度越轻,接骨螺钉的生物相容性能越好。A因素下K3>K2>K1,可知A3为因素A的最佳方案;同理分析可知B1、C3、D1、E1分别为因素B、C、D、E的最佳方案,见表6,7。
查得临界值F0.10(2,7)=3.257 4,F0.05(2,7)=4.737 4,F0.01(2,7)=9.546 6,F0.05(2,7)<FA、FB、FD、FE、F0.01(2,7)FC< F0.10(2,7),可见因素A、B、D、E对考察指标STPα均有显著影响,只有因素C对考察指标STPα无显著影响。
2.2.3 权矩阵法综合评价 分析试验数据可知,因素E即接骨螺钉弹性模量的影响高度显著,其余不同因素对于皮质骨-螺钉的应力传递与松质骨-螺钉的应力传递的影响程度不一样。因此,需要对上述两指标进行综合考量。权矩阵法可以计算出影响试验结果的考察指标权重,根据权重大小可快速有效的得出试验的最佳方案以及各因素对于正交试验指标值影响的主次顺序,因此采用权矩阵法来确定因素的主次顺序及最佳方案。
根据文献[22]计算方法,对权函数ω进行求解。第一个试验考察指标为皮质骨-螺钉的应力传递参数STPα,其值越大越好,权矩阵ω1计算结果如下:
ω1T=[0.031
673,0.035 123,0.036 57,0.042 616,0.047 011,0.039 383,0.066 637—0.066 634,0.089 348,0.026 354,0.029 613,0.029 719,0.204 629,0.146 755,0.107 934]
第二个实验考察指标为松质骨-螺钉的应力传递参数STPβ,其值越大越好,权矩阵ω2计算结果如下:
ω2T=[0.062
422,0.075 163,0.085 408,0.085 627,0.082 278,0.061 335,0.029 311—0.030 391,0.033 31,0.085 074,0.068 595,0.063 311,0.095 059,0.073 79,0.068 925]
正交试验考察指标的总权矩阵为2个指标值的权矩阵的平均值,计算如下:
ωT=[0.047
048,0.055 143,0.060 989,0.064 122,0.064 645,0.050 359,0.047 974—0.048 512,0.061 329,0.055 714,0.049 104,0.046 515,0.149 844,0.110 273,0.088 429] =[A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,D1,D2,D3,E1,E2,E3]
综合计算上述可知,因素A的3个水平对试验结果的影响权重分别为:A1=0.047
048,A2=0.055 143,A3=0.060 989,A3权重最大;同理,因素B中B2权重最大,因素C中C3权重最大,因素D中D1权重最大,因素E中E1权重最大。由此可知,本正交试验的最优方案为A3B2C3D1E1,即大径为6.5 mm、梯形螺纹、螺距为2.75 mm、螺纹深度为0.5 mm、弹性模量为45 GPa的接骨螺钉生物力学性能表现最佳。同时可得出各个因素对于试验考察指标影响的主要次序为E、B、C、A、D,即弹性模量对试验指标的影响最大,其次是螺纹牙型、螺距和螺纹直径并且其影响程度相近,而螺纹深度影响最小。