基于有限元法分析钙化软骨层的生物力学作用

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.0571

中国组织工程研究 ›› 2019, Vol. 23 ›› Issue (4): 545-550.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.0571

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

基于有限元法分析钙化软骨层的生物力学作用

陈凯宁¹，叶青¹，农明善¹，罗柳宁¹，杨幸¹，陈诚²，王富友²

¹武警广西总队医院骨科，广西壮族自治区南宁市 530003；²陆军军医大学(第三军医大学)西南医院关节外科，重庆市 400038

出版日期:2019-02-08 发布日期:2019-02-08
作者简介:陈凯宁，男，1979年生，广西壮族自治区南宁市人，汉族，2013年第三军医大学毕业，博士，主治医师，主要从事关节生物力学研究。
基金资助:
国家自然科学基金重点项目(81271981)，项目负责人：王富友；广西自然科学基金(2015GXNSFAA139168)，项目负责人：陈凯宁

Biomechanical function of calcified cartilage zone based on finite element analysis

Chen Kaining¹, Ye Qing¹, Nong Mingshan¹, Luo Liuning¹, Yang Xing¹, Chen Cheng², Wang Fuyou²

¹Department of Orthopedics, Guangxi General Hospital of Chinese People’s Armed Police Force, Nanning 530003, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China; ²Department of Joint Surgery, Southwest Hospital, Army Medical University (the Third Military Medical University), Chongqing 400038, China

Online:2019-02-08 Published:2019-02-08
About author:Chen Kaining, MD, Attending physician, Department of Orthopedics, Guangxi General Hospital of Chinese People’s Armed Police Force, Nanning 530003, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 81271981 (to WFY); the Natural Science Foundation of Guangxi Zhuang Autonomous Region, No. 2015GXNSFAA139168 (to CKN)

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

钙化软骨层：是位于透明软骨和软骨下骨之间的界面连接结构，厚100-300 μm，向上通过波浪状的潮线与透明软骨牢固连接，向下通过梳齿状的粘合线与软骨下骨紧密铆合。钙化软骨层中不仅有软骨细胞和胶原纤维，还有大量的钙盐沉积在细胞外基质中，但Ⅱ型胶原纤维含量低于透明软骨，羟基磷灰石钙盐含量低于软骨下骨。

关节骨软骨组织：是由关节软骨和软骨下骨组成的复合结构。关节软骨可按胶原纤维方向由浅至深分为浅表层、过渡层、辐射层和钙化软骨层，前 3 层又统称为透明软骨或非钙化软骨。透明软骨和软骨下骨通过钙化软骨层介导形成一个既彼此独立又互相影响的功能单元。该功能单元在关节承受负荷时发挥着吸收应力和传递负荷的重要作用。

摘要

背景：钙化软骨层为柔软的透明软骨与坚硬的软骨下骨能够稳定连接提供了重要保障。但目前对钙化软骨层在此中发挥的生物力学作用并不十分清楚。

目的：利用有限元分析技术探讨钙化软骨层的生物力学作用。

方法：自愿捐赠的人体正常股骨髁标本1个，依据仿生学原理，构建骨软骨复合组织的三维有限元模型。该模型包含透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨3层结构。对模型分别施加压缩载荷(0.5-3.0 MPa)与剪切载荷(0.1-0.5 MPa)，分析3层结构的应力分布情况。

结果与结论：①在压缩与剪切载荷作用下，透明软骨的应力峰值范围分别为0.15-0.86 MPa与0.58-0.74 MPa，钙化软骨层的应力峰值范围分别为0.33-1.91 MPa与1.27-1.62 MPa，软骨下骨的应力峰值范围分别为0.55-3.22 MPa与2.36-2.98 MPa；②有限元分析法通过钙化软骨层的应力分布特征揭示了其生物力学作用，即介导负荷以逐级递增方式从透明软骨传至软骨下骨，使负荷在骨软骨复合组织的3层结构中得以顺利传递。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0002-0278-6217(陈凯宁)

关键词: 透明软骨, 钙化软骨层, 软骨下骨, 有限元分析, 软骨生物力学, 数字化骨科

Abstract:

BACKGROUND: Calcified cartilage zone is important for the stable connection between soft hyaline cartilage and hard subchondral bone. But the biomechanical role of calcified cartilage zone played in this process is poorly understood.

OBJECTIVE: To explore the biomechanical role of calcified cartilage zone using finite element analysis.

METHODS: Human normal femoral condyle specimen from a volunteer was obtained. According to the principle of bionics, a three-dimensional finite element model of osteochondral tissue was created with three compositions: hyaline cartilage, calcified cartilage zone and subchondral bone. The compression load (0.5-3.0 MPa) and shear load (0.1-0.5 MPa) were applied to the model respectively in order to analyze the stress distributions of three compositions.

RESULTS AND CONCLUSION: Under compression load and shear load, the maximum stress of hyaline cartilage was 0.15-0.86 MPa and 0.58-0.74 MPa, respectively. The maximum stress of calcified cartilage zone was 0.33-1.91 MPa and 1.27-1.62 MPa, respectively. The maximum stress of subchondral bone was 0.55-3.22 MPa and 2.36-2.98 MPa, respectively. Finite element analysis reveals the biomechanical role of calcified cartilage zone through the feature of its stress distribution. It mediates the load transfer from hyaline cartilage to subchondral bone in a stepwise-increase way, so that the load can transfer smoothly in three compositions of osteochondral tissue.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Cartilage, Bone and Bones, Finite Element Analysis, Biomechanics, Tissue Engineering

中图分类号:

R466

陈凯宁，叶青，农明善，罗柳宁，杨幸，陈诚，王富友. 基于有限元法分析钙化软骨层的生物力学作用[J]. 中国组织工程研究, 2019, 23(4): 545-550.

Chen Kaining, Ye Qing, Nong Mingshan, Luo Liuning, Yang Xing, Chen Cheng, Wang Fuyou. Biomechanical function of calcified cartilage zone based on finite element analysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2019, 23(4): 545-550.

图/表（结果） 3

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引言

钙化软骨层位于关节端透明软骨和软骨下骨之间，在正常成人中其厚度与关节软骨总厚度的比值约为1∶10，并且不随年龄的增长和关节内部区域的变化而发生改变^[1-2]。钙化软骨层虽然菲薄但具有重要的生物化学和生物力学作用。正常情况下，钙化软骨层允许小分子营养物质和信号分子在骨-软骨之间转运^[3-5]，但不允许O₂自由通过，以维持透明软骨中缺氧的特殊微环境，利于软骨细胞生长发育^[6-7]。另一方面，钙化软骨层为柔软的透明软骨与坚硬的软骨下骨保持稳定连接提供了重要保障^[8]。但目前对钙化软骨层在此中发挥的生物力学作用并不十分清楚。

既往研究认为，钙化软骨层通过与透明软骨之间波浪状连接面的相互嵌合^[9]，以及垂直走向胶原纤维的把持将透明软骨牢固的固定在软骨下骨上^[10]，可能减少了透明软骨在承受负荷时产生的侧方应变，避免其破损^[11]；还可能通过波浪状连接面的起伏将剪切力转化为张力和压力后传导至软骨下骨，防止负荷在传导过程中产生的巨大剪切力将透明软骨从钙化软骨层表面撕脱^[12]。另有研究提出假设，认为硬度介于透明软骨和软骨下骨之间的钙化软骨层在负荷传导过程中起过渡作用^[13-14]，以避免透明软骨和软骨下骨直接连接的失败。

菲薄的钙化软骨层与软骨下骨紧密铆合很难分离^[15]，使其体外生物力学实验难以开展。而有限元力学分析法为研究钙化软骨层的生物力学作用提供了新思路^[16]。Anderson等^[17]构建了含有钙化软骨层的兔膝关节有限元模型，模拟分析了钙化软骨层厚度和硬度的变化对透明软骨所受剪切力的影响。Malekipour等^[18]以赛马膝关节的骨软骨柱微CT影像为基础，构建了含有钙化软骨层的骨软骨结构有限元模型，分析了钙化软骨层和软骨下骨作为一个整体出现微损伤时受到的应力和应变情况。但这些研究并没有针对钙化软骨层本身的生物力学作用进行分析。

研究以正常人股骨髁骨软骨组织切片的二维图像为切入点，逐步构建出包含透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨三层结构的骨软骨三维有限元模型，对前两者之间的波浪状连接面和后两者之间的梳齿状连接面进行了模拟，并赋予钙化软骨层为中间硬度层的属性，施加压缩和剪切载荷，分析三层结构的应力分布，从而探讨钙化软骨层的生物力学作用，这可为骨关节炎的机制研究和骨软骨的组织工程研究提供理论依据^[19-20]。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 三维有限元分析。

1.2 时间及地点 于2016年8月至2017年5月在陆军军医大学(第三军医大学)西南医院关节外科实验室和武警广西总队医院实验室完成。

1.3 材料

股骨髁标本：自愿捐赠的人体正常股骨髁标本1个，标本来自37岁的男性，由第三军医大学西南医院骨组织工程中心组织库提供。研究获得第三军医大学西南医院伦理委员会批准。

实验用主要试剂及仪器：番红O、固绿(Sigma 公司，美国)。Photoshop 7.0(Adobe 公司，美国)；Rhinoceros 4.0 (Robert McNeel & Assoc 公司，美国)；Abaqus 6.14 (Materialise 公司，美国)。

1.4 实验方法

1.4.1 骨软骨结构三维几何模型的重建^[15^，^21] 在股骨髁负重区用骨刀垂直于关节面切取骨软骨组织块1个，大小为1.0 cm × 0.5 cm × 0.5 cm，确保组织块不出现断裂和分层。体积分数10%甲醛固定液固定24 h，Jenkins混合酸脱钙液脱钙，常规石蜡包埋。然后，垂直于关节面进行连续切片，厚5 μm，逐片编号后行番红O/固绿染色。该染色方法可以清楚的显示透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨3层结构，透明软骨与钙化软骨层交界处称为潮线，钙化软骨层与软骨下骨交界处称为粘合线。显微镜200倍条件下以钙化软骨层为中心，拍摄3层结构的连续切片图像。Photoshop图像处理软件采集3层结构各自的轮廓，Rhinoceros建模软件重建出3层结构各自的三维几何模型，从中可观察到钙化软骨层与透明软骨之间以互相对应的波浪状结构相互嵌合，与软骨下骨之间以互相对应的梳齿状结构相互铆合，见图1。

1.4.2 骨软骨结构有限元模型的建立重建出来的三维几何模型形状过于复杂，不利于有限元分析，需要对几何模型进行简化模拟。依据仿生学原理，以钙化软骨层的三维几何模型为参考，在Abaqus有限元软件中绘制并建立钙化软骨层的实体模型，再以该模型为基础，建立透明软骨和软骨下骨的实体模型。钙化软骨层上表面呈球冠突起，见图2A，模拟潮线处波浪状结构，透明软骨下表面绘制相对应的球冠凹陷，见图2C；钙化软骨层下表面呈指状突起，见图2B，模拟粘合线处梳齿状结构，软骨下骨上表面绘制相对应的指状凹陷，见图2D。3层结构均采用线性的六面体完全积分实体单元C3D8R进行网格划分，划分的技术为Structured，单元尺寸0.5，划分后进行装配，组成骨软骨结构有限元模型，见图3，共有209 200个单元和245 012个节点。因牛膝关节的骨软骨组织结构形态与人膝关节相似，故参考牛膝关节的文献资料，将透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的弹性模量分别设为2.56，160，1 600 MPa^[22-23]，泊松比分别设为0.45，0.38，0.3^[17]。3层结构均设为线弹性和各向同性。透明软骨与钙化软骨层之间在外力作用下可有滑动，故设为面面接触，接触为有限滑动和有限形变，不允许相互穿透。依据透明软骨的弹性模量和潮线处的表面粗糙度均与橡胶的相似^{[9, 22]}，故透明软骨与钙化软骨层之间的摩擦系数参考橡胶的摩擦系数，假设为0.6。钙化软骨层与软骨下骨之间相互紧密铆合无法移动，故设为固定连接。

1.4.3 加载计算在压缩载荷实验中，参考牛的体质量(约800 kg)和牛胫骨软骨的表面积(约20 cm²)，模拟牛在站立和行走时膝关节可能承受的载荷量，在透明软骨上表面依次施加0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 MPa的载荷。在剪切载荷实验中，经过反复多次试验后确定了研究模型的载荷量。先在透明软骨上表面施加0.25 MPa压缩载荷，防止透明软骨过度滑动，再在透明软骨一侧依次施加0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa的剪切载荷。在有限元分析时，模型的透明软骨上表面、剪切载荷施加面及其对立面均未设定约束，而软骨下骨下表面以及剰下的2个面均设定对称约束。

1.5 主要观察指标 观察在不同载荷下，透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的von Mises应力分布云图，找出最大值和发生部位，分析数据，探讨钙化软骨层的作用。

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讨论

研究以钙化软骨层为中心建立了包含透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的骨软骨结构有限元模型，分析了这3层结构在压缩与剪切载荷下的应力分布。在这两种载荷作用下，3层结构受到的应力从小到大均依次为透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨。在透明软骨上施加的载荷通过钙化软骨层向软骨下骨传递，使透明软骨受到的应力比较小。

通过分析骨软骨结构有限元模型，可以很容易获得钙化软骨层所受的应力值。在体外实验中由于钙化软骨层仅100-300 μm厚的缘故^[9]，故很难测量其受力情况。而钙化软骨层的受力情况对其生物力学的研究是必不可少的。以往的体外研究仅能通过钙化软骨层波浪状连接面和硬度居中的特点来推测其生物力学作用^[11-14]，而该研究的骨软骨结构有限元模型可通过钙化软骨层的应力特点为其生物力学研究提供直接的证据。研究结果显示，在压缩和剪切载荷作用下，钙化软骨层所受到的应力均居于透明软骨和软骨下骨之间，而透明软骨的应力最小，软骨下骨的最大。这表明在这3层结构中，柔软且弹性模量小的透明软骨承受的负荷最少，坚硬且弹性模量大的软骨下骨承受的负荷最多，而硬度和弹性模量居中的钙化软骨层则承受了中等量的负荷。可见，关节表面的负荷以逐级递增的方式从浅层传导至深层，其原因可能与3层结构的弹性模量逐级增加有关，而钙化软骨层起到了关键的介导作用。负荷的逐级递增传导，可以避免负荷集中在透明软骨与软骨下骨直接连接的界面上^[13]，保证了负荷在骨软骨组织中传递顺畅。而且，骨软骨复合体的组织工程研究发现，软骨-钙化层-骨复合体的压缩和剪切力学性能均高于软骨-骨复合体^[13^，^24]。这表明，负荷的顺畅传递可使骨软骨组织能够承受更大的负荷，利于关节的运动。另一方面，负荷以逐级递增方式传导可使透明软骨仅承受较小的应力。研究结果显示，透明软骨的应力峰值平均为压缩载荷的29%，而钙化软骨层和软骨下骨的应力峰值分别平均为压缩载荷的65%和109%。这表明压缩负荷主要集中在钙化软骨层和软骨下骨上。以往有研究报道，在冲击负荷作用下或在反复磨损的关节中，经常发现在透明软骨完好的情况下，钙化软骨层和软骨下骨中却存在着各种不同程度的微损伤^[25-26]，这与研究的结果相符合。负荷经钙化软骨层逐级传导至深层骨质，防止过大的负荷把柔软的透明软骨损伤。如果透明软骨出现损伤则修复困难，而钙化软骨层和软骨下骨出现的微损伤可通过骨重塑过程进行修复^[26-27]。机体通过钙化软骨层介导负荷逐级递增传导的机制保护了透明软骨，从而使关节不易遭受损害。

骨软骨结构有限元模型可直观地显示透明软骨、钙化软骨层和软骨下骨的应力分布云图，这是体外实验无法做到的。既往研究的有限元模型把这3层结构均假设为平坦状，忽略了它们之间凹凸不平的连接面^[17-18^，^28]，而该研究的有限元模型则模拟了这3层结构中波浪状和梳齿状的连接面，从而根据这3层结构的应力分布特点可获得负荷从浅层传导至深层的途径。在压缩载荷作用下，透明软骨的最大应力分布在下表面的球冠凹陷中，软骨下骨的最大应力分布在上表面的指状凹陷中(图4)，这提示钙化软骨层上表面的球冠突起承接了透明软骨的负荷，并通过下表面的指状突起将负荷传递给软骨下骨。在剪切载荷作用下，透明软骨相对钙化软骨层移动，其下表面与钙化软骨层相互摩擦，使两者的最大应力均分布在载荷对立侧的边缘区域，位于深层的软骨下骨上表面接受了钙化软骨层传递来的负荷，其最大应力也分布在与之相对应的边缘区域(图5)。可见，在垂直和水平两种不同方向的载荷作用下，负荷经过这3层结构传导的途径有所差别。

由于骨软骨组织的三维结构很复杂，该研究仅以钙化软骨层的主要特征为基础构建了骨软骨组织的简化模型来进行有限元分析，该模型的应力分布结果可在一定程度上反映真实的受力情况。在网格划分和材料属性上，由于该研究关注的重点是钙化软骨层，所以仅用实体单元来模拟透明软骨，未能完全模拟其具有的固液双相特点^[29-30]。透明软骨与钙化软骨层之间的摩擦系数在文献中未见报道，研究仅参考了橡胶的摩擦系数，但这并不影响负荷在骨软骨组织中的逐级递增传导。

综上所述，骨软骨结构有限元模型显示出钙化软骨层受到的应力居于透明软骨和软骨下骨之间，垂直与水平方向的负荷经钙化软骨层向深层传导的途径有所不同。钙化软骨层可使透明软骨表面的负荷以逐级递增的方式传导至软骨下骨，不仅保证了负荷在骨软骨组织中得以顺利传递，而且保护了透明软骨免受过大负荷造成损伤。

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基于有限元法分析钙化软骨层的生物力学作用

Biomechanical function of calcified cartilage zone based on finite element analysis

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