高度吸收的上颌窦区种植体生物力学分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2013.20.010

中国组织工程研究 ›› 2013, Vol. 17 ›› Issue (20): 3679-3686.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2013.20.010

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高度吸收的上颌窦区种植体生物力学分析

何毅¹，姜培林¹，耿建平¹，王英²，周剑秋²，徐卫³

1南京工业大学自动化与电气工程学院，江苏省南京市 210009
2 机械与动力工程学院，江苏省南京市 210009
3 英国萨理大学工学院，吉尔福德郡 GU2 7XH

收稿日期:2012-08-31 修回日期:2012-12-19 出版日期:2013-05-14 发布日期:2013-05-14
通讯作者: 耿建平，教授，南京工业大学自动化与电气工程学院，江苏省南京市 210009 jpgeng2005@163.com
作者简介:何毅☆，男，江苏省南京市人，汉族，2006年南京林业大学毕业，博士，主要从事电气工程的有限元分析方面的研究。 heyi163@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助(31070857)；南京工业大学“三创”计划资助。

Biomechanical analysis of the implants in highly absorbed maxillary sinus district

He Yi¹, Jiang Pei-lin¹, Geng Jian-ping¹, Wang Ying², Zhou Jian-qiu², Xu Wei³

1 College of Automation and Electrical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, Jiangsu Province, China
2 College of Mechanical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, Jiangsu Province, China
3 The University of Surrey, Guildford, Surrey GU2 7XH, UK

Received:2012-08-31 Revised:2012-12-19 Online:2013-05-14 Published:2013-05-14
Contact: Geng Jian-ping, Professor, College of Automation and Electrical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, Jiangsu Province, China jpgeng2005@163.com
About author:He Yi☆, Doctor, College of Automation and Electrical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, Jiangsu Province, China heyi163@163.com
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 31070857; a grant from “Triple Innovation” Plan of Nanjing University of Technology

摘要/Abstract

摘要：

背景：目前有限元法广泛应用于骨科生物力学分析，评价指标主要包括Max von Mises 应力和应力的传递和分布概况。但由于体内的复杂生物力学环境和个体化差异明显，很难由具体的案例得出解决临床相关的方法。
目的：分析高度吸收上颌窦区种植体的生物力学分布状况。
方法：应用Simplant建立了一个位于上颌第二磨牙位置的5.5 mm×11.0 mm植入体模型；Abaqus有限元软件分别分析了在正咬合和反咬合关系条件下，在0°，30°，45°，60°，90°负载300 N的同等加载下，其上颌窦区域的应力分布情况，并作了比较。
结果与结论：在反咬合关系下，上颌骨内的应力集中均匀分布在牙植体颈部与皮质骨的交界处，在0°，30°，45°，60°，90°负载300 N的同等加载下，Max von Mises分别是23.43，52.97，61.18，66.15，70.53 MPa。在正咬合关系下，上颌骨内的应力集中不仅分布在牙植体颈部与皮质骨的交界处，而且出现了第二应力集中区，Max von Mises分别是38.64，71.22，71.62，77.65，73.21 MPa，较反咬合平均高出50%左右。实验有限元分析结果表明，高度吸收上颌窦区采用反咬合设计方法更好。

关键词: 组织构建, 口腔组织构建, 生物力学, 上颌窦区, 种植体, 第二磨牙, Simplant设计, Abaqus有限元, 有限元模型, 咬合关系, 皮质骨, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: The finite element method has been widely used in orthopedic biomechanics analysis by evaluating Max von Mises stress and stress delivery and distribution. However, due to the complex biomechanics environment in the body and significant individual differences, it is difficult to obtain clinical methods based on specific cases.
OBJECTIVE: To analyze the biomechanical distribution of implants in the maxillary sinus district.
METHODS: An implant model, 5.5 mm×11.0 mm, located in the second molar of the maxillary was built using Simplant. The distribution of the stress of maxillary sinus district in the conditions of normal occlusion and crossbite under loading of 300 N at 0°, 30°, 45°, 60°, and 90°, respectively, was analyzed using Abaqus finite element software.
RESULTS AND CONCLUSION: In crossbite condition, the concentration stress of von Mises was evenly distributed in the junction of the neck of dental implant and cortical bone; under the 300 N equivalent loading at 0°, 30°, 45°, 60°, and 90°, Max von Mises stress was 23.43, 52.97, 61.18, 66.15, and 70.53 MPa. In normal occlusion condition, the second stress concentration zone appeared in cortex in addition to the junction of the neck of dental implant and cortical bone, and Max von Mises stress was 30.91, 71.22, 71.62, 77.65, and 73.21 MPa under the 300N equivalent loading at 0°, 30°, 45°, 60° and 90°, about 50% higher compared with crossbite. Finite element analysis demonstrates that it is better to adopt crossbite in highly absorbed maxillary sinus district.

Key words: tissue construction, oral tissue construction, biomechanics, maxillary sinus, implant, second molar, Simplant design, Abaqus finite element, finite element model, occlusion, cortical bone, National Natural Science Foundation of China

中图分类号:

R318

何毅，姜培林，耿建平，王英，周剑秋2，徐卫. 高度吸收的上颌窦区种植体生物力学分析[J]. 中国组织工程研究, 2013, 17(20): 3679-3686.

He Yi, Jiang Pei-lin, Geng Jian-ping, Wang Ying, Zhou Jian-qiu, Xu Wei. Biomechanical analysis of the implants in highly absorbed maxillary sinus district [J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2013, 17(20): 3679-3686.

图/表（结果） 5

2.1 建立二维有限元模型情况 该有限元模型包括：松质骨部分、皮质骨部分、钛合金植入体以及模拟的种植体牙齿。设定松质骨部分和钛合金植入体为一整体，采用三角形一次单元；在皮质骨部分采用三角形一次单元。实验研究将种植体简化为圆柱体形状，并在基台冠处根据下颌齿的轮廓模拟出相对应的上颌齿的轮廓，各部件之间为达完全精确合适，忽略各部件之间的吻合差异。实验通过一系列计算机软件，直接将CT扫描得到的数据传人计算机，将二维数字图像转化为可编辑的几何模型，建立了可操作的三维立体模型和对应的网格质量较好的二维有限元模型，避免了以往建模过程中主客观因素的影响^[7]。

2.2 正、反咬合关系下种植体-骨界面应力分布 种植体-骨界面综合应力集中于种植体内和种植体两侧颈部周围的皮质骨，最大应力出现在种植体-骨组织的偏颊侧；而且随角度的变化而增加。力在皮质骨组织中的传播中，皮质骨颊上侧有次高级应力的出现，而在皮质骨舌上侧主要出现的是较小的拉应力，皮质骨中的应力分布和加载方向一致。在由填充的骨粉高度吸收形成的松质骨中，应力主要出现在偏颊侧的部分区域，也与加载方向相同，而另一侧的偏舌侧应力可忽略不计，这说明松质骨中的应力是由皮质骨的应力传递而来的。

正咬合关系时咀嚼效率较反咬合关系差别较大，同时对种植体和皮质骨的压力大；由皮质骨吸收的应力低于种植体吸收的应力，松质骨吸收的应力整体较小。正咬合关系时种植体-骨组织von Mises应力值分布，见表2。

反咬合关系下，皮质骨中应力的分布是由底部分别传向两侧，但左侧(偏颊侧)的分布较为均匀且左侧数值明显高于右侧，最大值也在偏颊侧，并且随角度的增加，最大值也相应变大，见表2。右侧(偏舌侧)的拉应力逐渐衰减至零。应力在种植体中两侧呈明显的弧波形梯度分布，种植体的偏颊侧的应力高于偏舌侧，应力高低情况的分布与加载的角度相一致。应力从种植体两侧的边缘向中央呈梯度状分布，即两边缘向中央处应力由大变小，并在中央处汇集。汇集的应力一端向牙瓷传播，且应力在牙瓷中的分布较为均匀，数值比种植体的应力较小；另一端由种植体上端传向松质骨，分析应力数值分布可以看出得出，松质骨的应力主要是受皮质骨的影响，分布范围与皮质骨相关联。种植体上端的应力并没有传到两侧的松质骨中，而且最顶端的应力没有影响可以忽略不计。

正咬合关系下，皮质骨中的分布类似反咬合关系，应力集中在种植体两侧且呈环状梯度分布，在种植体中央处汇集，同时向牙瓷传播。通过计算结果的对比分析可知，反咬合关系比正咬合更容易引起种植体颈部和皮质骨的应力集中，最大应力出现在皮质骨中，见表2。区别于反咬合的是皮质骨颊上侧有第二应力集中区的出现。提示实验在设计种植的咬合位置和角度时需要注意可能出现的生物力学相容性。随着种植体倾斜角度的增大，种植体骨界面综合应力是增大的。

这一结果与国外其他学者的研究是类似的^[8-9]，同时也表明了骨吸收最先出现在种植体和种植体颈部两侧的体内外实验及临床研究结果是一致的^[10-11]。对比两个不同咬合关系的模型，骨组织应力主要集中在种植体周围的皮质骨，由于皮质骨和松质骨的弹性模量值相差10倍左右，故其应力值变化差别也较大。在两个模型相同载荷多角度加载中，皮质骨应力主要集中在种植体颈部周围，并呈弧波环状分布，松质骨应力主要集中在种植体底部与皮骨质相接触的周围，但数值远低于皮质骨内的应力，见图8-12。

2.3 正、反咬合关系下种植体-骨界面应力对比结果 以牙冠中心长轴为基准线，加载300 N多角度的点集中载荷压力，种植体-骨界面综合应力集中出现于种植体内的两侧边缘以及种植体两侧颈部周围的皮质骨，两种咬合关系应力分布有类似，也出现了明显的不同点。两种咬合关系在相同工况下，在种植体-骨组织出现的应力值，正咬合比反咬合(以30°，45°，60°为基准)，应力值平均多出10 MPa，见图13。比值平均要高出17%左右，见表3。正咬合关系与反咬合关系有最突出的不同点，正咬合关系时皮质骨颊上侧有第二应力集中区的出现，见图14，并随同角度的变化而增大，比反咬合关系时的应力值的要高出50%左右(以30°，45°，60°为基准)，数值和比例对比显示正咬合关系时皮质骨吸收了主要的载荷，在偏颊上侧的第二应力集中区显示这个区域是整个皮质骨的最薄弱的部分。

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引言

材料方法

设计：有限元模型实验及生物力学分析。

时间及地点：于2011年12月至2012年5月在南京工业大学智能仪器实验室完成。

对象：选择上颌骨完整76岁男性患者，在座上颌后牙游离端缺失7年，缺牙区域已经产生严重上颌萎缩骨质疏松，骨板薄弱，与下颌牙列之间不能形成正常的咬合牙弓曲线。上颌骨缺牙区域随着时间推移，会逐渐吸收萎缩。该患者具有7年缺牙史，造成了第二磨牙区上颌骨的高度吸收。见图1，2。患者对实验知情同意，实验符合医学力学标准。

高度吸收的上颌窦区种植体生物力学分析实验的主要仪器和软件：

Main instruments and softwares:

实验方法：

影像数据的获取：患者仰卧于扫描床上，采用64排螺旋CT扫描机对头颅进行扫描。扫描方法为从眶耳平面至牙合平面横断扫描。扫描参数为：螺旋层厚1.25 mm，共148层，重建薄层厚度0.625 mm；包含大部分下颌骨和上颌窦上部，所得图象数据以DICOM格式储存。

上颌骨三维实体模型的建立：用SimPlant11.04软件批量读取整个DICOM文件，再以SimPlant具备的功能对下颌骨和上颌窦进行三维立体重建，同时剔除干扰操作的临近结构。在SimPlant中先以患者下牙列咬合面为基准，调整颌面部图像侧面至水平, 再以患者上颌硬腭正中缝为基准调整颌面部图像断面至垂直，最后进行三维重建形成患者的轴状面、冠状面和矢状面图像^[4]，在轴状面、冠状面这2个二维界面上观察牙齿、颌骨、上颌窦的情况，见图3。同时可以看到清晰对应的三维立体图像，见图4。

种植体三维实体模型的建立：结合三维立体模型和CT图像，参考邻牙、对牙合牙和颌骨的状况初步确定缺牙区准植入方向，在三维立体模型上做好标记柱，调整CT图像方向，使标记柱连线与图像显示垂直。然后在缺牙区，按照牙弓连线平行和垂直两个方向作进一步三维断层显示；从冠状面和矢状面测量缺牙区近远中、颊舌向，设计种植体位置和植入方向，并测量植入部位的窦嵴距。完成种植后的效果，见图5。

种植体选取的是XiVE S plus系列(德国FRIDENT)，整个种植体有两部分构成：植入体(implant)和基台冠(abutment)。植入体参数为直径5.5 mm，长11 mm；基台冠参数为直径5.5 mm，长5.0 mm；设计的种植体直径5.5 mm，长16.0 mm。完成了种植体设计后，为了验证种植体长度和位置设计的合理性，实验分别设计了两种不同位置的种植分别代表正咬合和反咬合的情况。

二维有限元模型的建立：通过SimPlant设计种植体的位置，将生成的图形边界经数字化处理后输入到计算机，为了形成描绘骨骼所需的轮廓线，在相应区域蒙皮，形成光滑的轮廓曲面；同时根据形成的轮廓曲线，用Abaqus软件建立有限元模型，构成二维实验模型。

图6所示，模型是反咬合关系，图中标注处表示上下咬合受力处。

图7所示，模型是正咬合关系，图中标注处表示上下咬合受力点。在实验施加载荷时，正、反咬合受力处并不在同一点位置。

反咬合关系时，以种植体牙冠中心长轴为基准线，偏颊侧方向，载荷大小为300 N，因此所施加的载荷与实际情况具有较好的载荷相似性^[5]。种植体牙冠所对应的下牙咬合位置偏颊向侧，在上颌磨牙的中央窝节区与下牙接触点颊向侧位上进行模拟咀嚼的加载。当左侧上颌第一磨牙功能中央窝加载300 N压力，上颌窦各部位受到的拉应力和压应力均较小。

正咬合关系时, 同样以种植体牙冠中心长轴为基准线，偏颊侧方向，载荷大小为300 N。正咬合受力加载时，与反咬合相比，种植体的位置以上颌窦嵴为参考，已经发生了25°偏颊侧位移；咬合位置、种植体也发生了明显变化，种植体牙冠上所对应的下牙咬合位置偏舌向侧。所以当左侧上颌第一磨牙功能中央窝加载300N压力，上颌窦各部位受到的拉应力和压应力均可与反咬合作对比。

材料参数和边界约束设定：骨结构、植入体和瓷牙形变较小，填充的骨粉具有高度的吸收性且与松质骨具有类似的骨密度，考虑到其为连续、均质、各向同性的弹性材料，因而均用来作为刚性材料设定单元^[6]，见表1。

有限元模型需要根据实体结构周围的限制作用添加一些约束条件，其与实体约束的接近程度称为边界约束相似性。本实验边界约束条件根据模型状况、实验内容边界约束条件为外周固定约束，各解剖结构之间假设为固定接触，具有较好的边界约束相似性。将上颌骨两侧髁状突顶端前斜面节点的所有自由度均予以刚性约束，以模拟上颌关节受力和阻止上颌骨的刚性移位。

工况：①模拟反咬合时上颌窦种植体受力情况:实验将咀嚼产生的力的作用方式简化成作用于上颌窦种植体义齿与下颌牙接触附着区的几何中心, 根据实验的要求设定载荷为静态载荷、点加载, 角度为0°，30°，45°，60°，90°的多角度加载，达到模拟咀嚼运动的实际效果。②模拟正咬合时上颌窦种植体受力情况，根据实验可对比分析的要求设定载荷为静态载荷、点加载，角度为0°，30°，45°，60°，90°的多角度加载，做对比实验模拟正咬合时上颌窦种植体受力情况，为保证实验参照条件的相似性和结果的可分析对比性。

观察分析指标：种植体模型的植体骨-界面应力变化。

讨论

3.1 模型的简化处理 本实验建立的二维有限元模型是基于CT图像和三维立体模型的，所选取的植入体是XiVe S plus圆柱形种植体。该种植体采用自攻型螺纹设计，螺纹宽度从颈部至根尖递增，而螺距和种植体颈部至根部的周径保持不变。由于有限元需要对复杂的结构进行简化处理，同时赋予材料的特性与实际情况存在一定差异，而口腔内各种组织一般都为各向异性的材料，因此有限元法计算的结果要完全模拟复杂的口腔生物力学环境尚有一定难度。鉴于此，在实验中将种植体的螺纹全部抽象为圆柱状，且在加载力后松质骨中并没有出现应力分布，从而取得了较好的实验效果。Degidi等^[13]最关键的是种植体螺纹设计能将应力分散至螺纹顶角处，不同程度降低了种植体周围骨的应力。所以种植体形态的设计对稳定性也起到了很大作用，其中螺纹设计起到了关键作用。把螺纹设计简化成圆柱设计具有理论依据以及实验作证，从而验证了该模型具有良好的几何相似性和生物力学相似性。

3.2 正、反咬合关系下种植体-骨界面应力对比分析 通过计算结果得出：口腔内种植体受力时，不仅涉及到轴向载荷，还要考虑横向载荷，更要注意联合负载，因为后者意味着更真实的咬合趋势。反咬合关系种植时咀嚼效率高, 但对种植体的压力大；最大应力出现在种植体和皮质骨的偏颊侧结合处，各角度加载的von Mises值。实验结果可以用生物力学中的应力遮挡原理来解释：2个或2个以上具有不同弹性的模量成分组成的系统在负荷作用下，具有较高弹性模量的成分就会承担更多负荷^[14]。在种植体、皮质骨、松质骨组成的系统中，当应力由种植体传导到骨界面时, 由于皮质骨弹性模量明显高于松质骨, 所以皮质骨就承受了较大应力，种植体承受了主要的应力。一般认为，力通过种植体传导到骨组织。适当应力刺激不仅能防止种植体周围组织的失用性萎缩，还有利于骨的生长与改建，促进骨结合形成，从而维持种植体持续稳定；过大的应力会造成骨组织的吸收与坏死。然而，牙槽骨承受多大应力能维持骨质结构和强度而不致于引起破坏吸收，这个生理限度目前还需进一步研究。

3.3 种植体位置设计的合理对比 种植体-骨界面是通过基桩螺栓施加的预负载荷来实现连接、固位和稳定的。实验利用所建上颌种植体二维有限元模型的高度可对比性以及操作性，分析比较了种植体在两种不同角度的工况下，上颌窦区倾斜应力的分布变化情况。结果发现：当左侧上颌第一磨牙加载300 N 压力载荷时，无论是反咬合，还是正咬合时，皮质骨各部位受到的拉应力和压应力均在可控范围内，且应力分布较均匀；其中，正咬合应力分布不如反咬合时均匀合理，正咬合时皮质骨出现的第二应力集中区，可能带来种植手术的失败。实验表明在设计和选择时，需要尽可能保持种植体与下牙的反咬合关系，优点在上颌窦底下方与种植体接触周围应力分布梯度差比较明显，皮质骨各壁应力值在两种工况下均远远小于加载力。分析其可能原因，主要是上颌窦特殊的U型结构与外界相通，其中充满气体，对咬合力等作用力有弥散作用，减轻了上颌复合体、眶区甚至颅骨的受力；而反咬合则没有利用了这有利结构，不符合优化仿生力学。综上所述，上颌窦具有的这种生物力学性质，使上颌复合体合理地分散外力, 也使各部位受力远远小于齿槽突所承载的力。它对外力的分散作用，使较薄的上颌窦壁、眼眶各壁在生理状态下，受力均匀且微弱，对保护眼内容有积极意义。此外，对外力的分散作用还有减轻颅骨及颅内避免受外力冲击、保护脑组织的作用。

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高度吸收的上颌窦区种植体生物力学分析

Biomechanical analysis of the implants in highly absorbed maxillary sinus district

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