基于贝叶斯决策的髋关节自动分割方法

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2016.39.015

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

髋关节CT序列图像：不同于其他序列图像，股骨头与髋臼间隙小，而且股骨近端为松质骨，有天然的多孔结构，普通的CT图像分割算法无法准确提取序列中的所有股骨轮廓，股骨轮廓提取多是由手动提取，准确率低，效率低下。

CT图像阈值分割方法：是一种有效的分割骨组织与其他组织的方法，但是髋关节股骨近端骨间隙小，骨间界限不清晰，股骨近端为多孔结构，因此仅使用阈值分割算法很难有效分割髋关节股骨近端并提取骨轮廓。

摘要

背景：基于CT图像的髋关节分割技术已广泛应用于计算机辅助手术规划、假体设计和有限元分析。

目的：探讨基于贝叶斯决策的髋关节自动分割方法在计算机辅助髋关节手术中的应用效果。

方法：针对髋关节序列CT图像中骨骼近端分割精度低，计算复杂度高，自动化程度低等问题，提出了一种自动分割算法，通过对比度增强、阈值分割和区域增长等算法提取股骨的初步轮廓，再根据贝叶斯决策论对股骨边缘进行再次分割。

结果与结论：基于贝叶斯决策的髋关节自动分割方法计算速度快，鲁棒性高，分割准确，在计算机辅助髋关节手术及假体设计等方面具有一定的实用价值。

ORCID: 0000-0002-7831-454X(马安邦)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 骨科植入物, 数字化骨科, 髋关节, 图像分割, 贝叶斯决策论

Abstract:

BACKGROUND: Hip segmentation based on CT image has been widely used in computer-assisted surgery planning, prosthesis design and finite element analysis.

OBJECTIVE: To explore application effects of automatic segmentation method for hip joint based on Bayesian Decision Theory in computer-assisted hip surgery.

METHODS: An accurate outer surface segmentation and extraction remain challenging due to deformed shapes and extremely narrow inter-bone regions. In this paper, we present an automatic, fast and accurate approach for segmentation of femoral head and proximal acetabulum. The outline of the femur was segmented and extracted by contrast enhancement, thresholding algorithm and region growth algorithm. The boundaries of the bone regions are further refined based on Bayes decision rule.

RESULTS AND CONCLUSION: Automatic segmentation method for hip joint based on Bayesian Decision Theory is an accurate segmentation technique for femoral head and proximal acetabulum and it can be applied in computer-assisted hip surgery and prosthesis design.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Arthroplasty, Replacement, Hip, Hip Joint, Prosthesis Implantation, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

马安邦，王东，吴慧慧，戴尅戎，顾冬云. 基于贝叶斯决策的髋关节自动分割方法[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(39): 5873-5878.

Ma An-bang, Wang Dong, Wu Hui-hui, Dai Ke-rong, Gu Dong-yun. Automatic segmentation method for hip joint based on Bayesian Decision Theory[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2016, 20(39): 5873-5878.

图/表（结果） 5

2.1 实验数据建模结果 根据分割得到的CT序列图像利用移动立方体(Marching Cubes，MC)算法建立三维网格模型^[9]。针对二值化序列图像利用MC算法进行建模会在模型表面产生阶梯状纹理，严重失真，因为MC算法在产生三角面片的过程中会对相邻的灰度值进行线性插值操作来寻找等值面，二值化序列图像无法进行线性插值操作。

针对以上不足，对建模步骤进行改进：首先用1.2中Otsu算法得到的阈值作为MC算法生成等值面的阈值，再利用图2中所示钻石型结构元素在分割得到的二值化序列图像寻找骨组织和非骨组织边缘，并针对原有图像，保留骨组织和非骨组织边缘体素点的CT值，将骨组织内部的体素点的CT值设置为高于等值面阈值，将非骨组织内部体素点的CT值设置为低于等值面阈值，再利用MC算法建立三角面片模型。该模型表面光滑，骨组织内部无孔洞，见图7。

2.2 算法计算效率 该算法用C++程序设计语言进行开发，并在开发中使用了Visualization Toolkit(VTK)和Insight Segmentation and Registration Toolkit(ITK)开源库。算法在联想Thinkpad笔记本(T430，Intel^®Core^TM CPU，1.80 GHz，8.0 GB)上进行测试，测试数据为 1例正常人的髋关节CT序列图像(512×512象素，250张切片，层间距1 mm)，计算时间约为6 s。表1中展示了算法各个过程所需要的运行时间：

2.3 算法准确度 利用28例髋关节序列CT断层扫描图像进行准确性测试，将算法分割结果与专家人工分割结果进行比较，用目标重合度O对结果进行评价^[3]，目标重合度定义如公式(10)所示：

其中，Num_GnR代表算法分割结果与专家人工分割结果重合体素的数目，Num_G代表专家人工分割体素的数目。

在算法准确度测试中，如果准确度大于90%则认为结果为优，准确度在70%-90%则认为结果为良，准确度低于70%则认为结果为差。

表2展示了28例分割结果的最高目标重合度，最低目标重合度和平均目标重合度。

表3展示了算法各个阶段的分割结果和平均目标重合度。

通过目标重合度分析发现，本算法精确度高，能够较好的对髋关节股骨近端进行分割。

参考文献

引言

基于CT图像的髋关节分割技术已广泛应用于计算机辅助手术规划、假体设计和有限元分析。目前，人工髋关节置换已经成为一项成熟的手术技术，但是股骨头修复手术仅由医师进行判断，人工假体很难与关节相匹配，进而影响了手术的精确性，因此与髋关节相匹配的个性化假体设计需要准确提取股骨近端特征，因而需要基于CT序列图像对髋关节股骨近端图像进行准确分割和建模^[1]。但是髋关节CT序列图像不同于其他序列图像，股骨头与髋臼间隙小，而且股骨近端为松质骨，有天然的多孔结构，普通的CT图像分割算法无法准确提取序列中的所有股骨轮廓，股骨轮廓提取多是由手动提取，准确率低，效率低下^[2]。

随着CT技术在临床中广泛应用，出现了各种CT序列图像分割算法。CT图像分割算法可以简单概括为5类：阈值分割算法、模型匹配分割算法、分水岭分割算法、基于snake模型的分割算法和水平集分割算法。阈值分割方法是一种有效的分割骨组织与其他组织的方法，但是髋关节股骨近端骨间隙小，骨间界限不清晰，股骨近端为多孔结构，因此仅使用阈值分割算法很难有效分割髋关节股骨近端并提取骨轮廓。基于模型匹配分割算法是一种鲁棒性高的算法，但是该算法需要大量的已分割模型作为先验信息对分割系统进行训练，因此该算法建立分割模型需要大量的数据和时间，很难应用于实际临床应用。分水岭分割算法对噪声非常敏感，使用该算法分割髋关节股骨近端，会导致过度分割，且难以分割对比度较低的骨区域。基于snake模型分割算法收敛速度慢，而且初始设定对分割结果影响大，鲁棒性不高。水平集分割算法明显优于基于snake模型的分割算法，但是由于髋关节CT序列图像亮度不均匀，边界不清晰，该方法同样难以对股骨近端进行有效分割^[3]。

针对现有研究的不足，文章根据髋关节股骨近端CT序列图像的特征，提出了一种新的自动分割算法，通过对比度增强，阈值分割和区域增长等算法提取股骨的初步轮廓，再根据贝叶斯决策理论对股骨边缘进行迭代分割。该算法能够对股骨近端进行自动、快速、准确分割。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

该算法需要对髋关节股骨近端CT图像进行初步分割，初步分割的方法包括对比度增强，阈值分割和区域增长3个步骤，在初步分割的基础上运用贝叶斯决策论对股骨边缘再进行迭代分割。

1.1 图像对比度增强 图像的谷底区域是指灰度值明显小于周围区域的图像特征区域。利用图像谷底区域分割相邻物体的效果明显好于利用灰度梯度的分割方法。检测图像谷底区域可以有效的增强图像的对比度。通过膨胀和腐蚀等三维图像形态学操作以及图像加减可以有效的检测图像谷底区域进而增强图像的对比度^[4]。图像的谷底区域如图1所示：

利用三维结构元素对图像进行先膨胀后腐蚀操作(闭操作)。用Y·W表示图像闭操作，图像闭操作方法如公式(1)：

(Y·W)(X)=[(Y+W)-W](X) (1)

其中，Y为原始图像数据，W为三维结构元素，Y(X)为在X位置处图像的灰度值。

原始图像形态学闭操作之后的图像减去原始图像就是谷底区域增强图像V(X)，如公式(2)：

V(X)=[(Y·W)-Y](X) (2)

利用原始图像减去谷底区域增强图像，可以得到对比度增强图像Y_V(X)，如公式(3)：

Y_V(X)=(Y-V)(X) (3)

增强图像对比度的过程如图3所示，图3A为原始图像，图3B为原始图像形态学进行闭操作之后的结果图像，图3C为谷底区域增强图像，图3D为对比度增强图像。对对比度增强图像使用二值化算法能够有效的分割骨组织区域。

1.2 图像二值化分割 在CT序列图像中，骨组织的CT值明显高于其他组织的CT值，因此用二值化方法可以有效地分割出骨组织。
1979年由Otsu提出的基于类间方差最大化的分割算法是分割阈值自动选取的最优方法，该算法将图像分为背景与目标两类，通过计算这两类间的方差最大值，进而得到最优化的阈值。在CT序列图像的分割中，方差可以衡量骨组织CT值与其他组织CT值分布的均匀性，方差最大表明骨组织区域与其他组织区域的差别最大。然而由于原始CT图像的灰度直方图存在多个峰值，即原始CT图像中包含多种CT值相近的区域或组织，如空气、皮肤、脂肪、骨等，采取单一的阈值很难把图像分为骨组织区域和其他组织区域，而且Ostu算法计算量大，速度慢。

针对以上不足，本算法采用了基于量子粒子群优化算法(quantum particle swarm optimization，QPSO)^[5]，并且基于QPSO算法和Otsu算法选取多个阈值，进一步对图像进行分割，算法步骤如下：①利用QPSO算法改进Otsu算法，加快其算法速度；②首先利用Ostu算法选取最优阈值，将图像分为2个区域；③再在2个区域中分别使用Ostu算法，得到2个阈值，对应得到两个方差，选取最大方差对应的阈值，对图像进一步分割得到3个分割区域；④使用以上方法依次迭代，得到多个分割区域。

如图4所示，利用4个阈值即可对骨组织区域进行有效分割，图4A为使用4个阈值分割出来的不同组织和区域，分别用不同颜色表示。图4B为利用最高的阈值对对比度增强的图像进行二值化分割，分割得到骨组织区域。

1.3 使用区域增长算法填补骨区域内孔洞 由于髋关节股骨近端为松质骨，骨密度分布不均匀，而且有天然的多孔结构，因此通过二值化算法分割的图像中，骨组织区域内含有大量孔洞，形态不完整。填补孔洞可以通过二值化形态学操作，如膨胀操作、闭操作等，也可以通过区域增长算法。在该算法中，股骨头与髋臼间隙小，股骨头内孔洞尺寸明显大于股骨头与髋臼间隙。因此通过二值化形态学操作很难在保留股骨头与髋臼间隙的前提下，对股骨头和髋臼内的孔洞进行有效填补。由于骨组织内孔洞与外界非骨组织区域并不联通，通过区域增长算法可以对骨组织内孔洞进行有效的填补。
区域增长算法是一种鲁棒性高，速度快的图像区域分割算法，该算法以种子点开始，将具有相似性质的象素集合起来构成目标区域^[6]。算法需要手动选取种子点，但是考虑到二值化CT序列图像的特点，图像边界区域为空气区域，所以以图像边界点作为种子点，对非骨组织区域进行区域增长，就可以有效的选取非骨组织区域，而骨组织区域就可以被完整的保留下来，因此在该算法中，区域增长算法可以作为一种自动分割的算法。
利用区域增长算法分割结果如图5所示：

1.4 基于贝叶斯决策对图像进行迭代分割 上文的图像初步分割中，CT原始图像被区分为骨组织区域和非骨组织区域，然而存在以下特点，使得图像初步分割结果并不准确：①上述初步分割步骤中，对原始图像有较大改动，特别是在图像增强算法步骤中，对骨组织边界区域有较大改动；②部分骨组织内部孔洞在二值化分割后与外界非骨组织区域联通，通过区域增长办法很难填补该类型孔洞，如图5；③在CT序列图像中，在某些狭小区域，如股骨头与髋臼间隙区域，有多于一种组织存在，如骨组织，软骨组织，空气等，那么CT序列图像中的信号将是由不同组织贡献的组合。这就是所谓的部分体积效应，部分体积效应严重影响分割结果，但是在阈值分割的过程中并没有考虑部分体积效应的影响^[8]。

本算法中提出基于贝叶斯决策论对图像进行迭代多次分割，利用前一次的分割结果作为先验信息对图像进行分割，多次迭代后可以得到非常好的分割结果^[2^，^7]。

根据贝叶斯决策论，CT序列图像已经被分为骨组织区域(B₁)和非骨组织区域(B₂)，各自的先验概率为P(B_j)，(j=1，2)，那么对于某一个体素点，他属于这2个区域的条件概率为：

选取一个11×11×5尺寸的窗，对中心的体素点进行计算P(I∣B_j)的值，首先从11×11×5尺寸的窗中选取所有已分类为骨组织的体素点，寻找对应原始CT序列图像中体素点的CT值，然后基于CT值建立高斯分布，再针对非骨组织的体素点的CT值建立高斯分布，将中心体素点的CT值带入两个高斯分布中得到对应的概率值即为P(I∣B_j)，如公式(8)：

骨组织区域(B₁)和非骨组织区域(B₂)的先验概率P(B_j)可以由11×11×5尺寸的窗内所有被选取为骨组织区域和非骨组织区域的体素数目除以总的体素数目得到，如公式(9)：

根据以上分析，将算法流程概述如下：

Step1：设置一个阈值，即每次迭代计算之后骨组织体素的数目与计算之前骨组织体素数目之差占总的骨组织体素总数的百分比，低于该阈值则认为迭代计算结束。

Step2：二值化的CT序列图像已经分为骨组织区域和非骨组织区域，利用图2中的钻石型结构元素对骨组织和非骨组织区域进行三维边缘检测，得到边缘体素点。

Step3：将边缘体素点至于一个尺寸为11×11×5的体素窗正中，在该体素窗中针对边缘体素点利用上述贝叶斯计算方法对该体素进行计算，并根据计算结果重新划分边缘体素点是否属于骨组织区域或者非骨组织区域。

Step4：计算结束后判断计算前后骨组织体素数目之差占骨组织体素总数的百分比是否低于Step1中设定的阈值，如果低于阈值则计算结束，否则，重复Step2与Step3。

基于贝叶斯决策对图像进行迭代分割结果如图6所示，该结果鲁棒性高，能够完整的填补骨内孔洞，边缘分割清晰，髋关节股骨近端与髋臼间间隙能够完整保留。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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