髋臼发育不良者全髋置换中置入不同直径髋臼杯的力学分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2014.13.001

摘要/Abstract

摘要：

背景：成人髋臼发育不良髋臼小而浅，臼内有大量骨痂和瘢痕组织等都为人工髋关节置换臼杯安装带来极大困难。臼杯安装后局部的力学变化关系到置换后假体松动的发生及使用寿命。
目的：利用三维有限元力学分析方法，对髋关节发育不良患者采用不同直径臼杯置入，观察对髋臼假体-骨界面间应力分布情况的影响。
方法：选取髋关节发育不良患者的骨盆为试验对象，用螺旋CT做全长连续扫描，然后利用计算机仿真技术对CT图像进行三维重建，建立髋关节发育不良骨盆模型。在计算机环境中对重建模型进行不同直径臼杯置入的模拟手术，利用有限元分析软件对重建模型进行有限元网格化及力学分析。
结果与结论：对于髋臼发育不良的病例，选择小直径臼杯可应对髋臼浅平、骨床骨量不足的缺陷而达到较好的臼杯骨床包容，但臼杯直径小致接触面小使单位面积应力升高；另一方面，大直径臼杯置入扩大磨锉髋臼骨床可引起髋内壁破损突破，导致应力(包括压应力及剪切力)增大及集中。由此推断，髋臼发育不良全髋关节置换时应在保证骨床包容的前提下选择较大直径的臼杯，有利于应力的良好分布，但应尽量避免或减少扩大磨锉髋臼骨床所致髋臼内壁的穿破。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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关键词: 植入物, 人工假体, 发育不良, 全髋关节置换, 关节成形术, 有限元分析, 生物力学

Abstract:

BACKGROUND: The anatomical structure of acetabulum is different for the developmental dysplasia of the hip, which is small and shallow, with abundant callus and scar tissue. It is difficult to determine the diameter of cup and installation of the cup during arthroplasty. Loosening and survival of postoperative prosthesis were influenced by local mechanical changes.
OBJECTIVE: Using the three-dimensional finite element analysis, the stress distribution in acetabular cup-bone interface after implanting cups with different diameters was studied during total hip replacement in treating the dysplasia of hip.
METHODS: Pelvis of developmental dysplasia of the hip patients was selected in this study. Acetabulum in the dysplasia was scanned by spiral CT. The computer simulation technology was applied to reconstruct the three-dimensional model of the pelvic for observing the dysplasia of hip from CT scan picture. Implanting cups with different diameters were simulated. Then the pelvis and acetabular cup model were meshed. The mechanics analysis tool was used to analyze three-dimensional model.
RESULTS AND CONCLUSION: For the developmental dysplasia, we chose cup with small diameter that could lead to better bone bed inclusion of cup during total hip replacement. Small diameter cup induced a small contact area and increased unit area stress. On the other hand, with implanting the larger cup and increasing degree of acetabular grinding, the acetabular wall bone breaks more obvious, so that the stress (compressive stress and shearing force) concentration at the top of the acetabulum and uneven stress in the rest were apparent increasingly. Thus, in clinical practice, under the premise of the bone bed inclusion, a large diameter cup is helpful to good distribution of stress during total hip replacement, but the perforation of acetabular wall induced by enlarged bone bed should be avoided or minimized.

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Key words: arthroplasty, replacement, hip, hip joint, acetabulum, finite element analysis, biomechanics

中图分类号:

R318

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图/表（结果） 2

试验基于临床发育性髋关节脱位患者的术前三维CT 图像，建立了CroweⅡ型骨盆三维有限元模型。模型较精细，包括410 164个节点，264 187个单元，变形髋臼位置显示清晰。模拟患侧单下肢站立的情况，对骨盆受力情况进行初步分析。

2.1 各模型骨盆位移及应力分布变化在设定了一定的约束之后，骨盆在受到力学加载后可能会出现沿冠状面或矢状面的位移，从而会影响到关节的力学环境。从图1A-D中可以看出各模型的位移情况，在此种载荷条件下骨盆的最大位移在髂骨翼的后部。臼杯使用尺寸的不同，骨盆的位移基本相同。大杯打磨掉更多的骨质使得髋臼处骨质变薄，但就整个骨盆的强度和刚度而言没出现明显下降。

而就整个骨盆的应力分布云图所见(图1E-H)，最大应力集中区域为髂骨翼下方接近坐骨大切迹处，随臼杯直径的变化未见明显变化趋势(表2)。

2.2 各模型髋臼Von Mises应力分布变化通过应力云图可以看到，由于髋臼骨床形态学的改变，单腿站立时应力主要集中在髋臼顶部及内侧壁。各模型髋臼上的Von Mises应力比较，从髋臼峰值Von Mises应力的比较看，44 mm臼杯模型最小，随臼杯直径的加大，应力峰值加大。对比整个臼杯的受力情况，40 mm臼杯置入后，除髋臼顶外，髋臼其余部分应力分布较为均匀，这在44 mm臼杯置入模型中同样可见，同时因44 mm直径臼杯较40 mm直径臼杯接触面积更大，单位面积所受应力相对较少。至48 mm直径臼杯置入模型，因髋臼内侧已有部分突破，云图可见髋臼顶应力集中区偏下方处出现应力值较低区，此区域在 52 mm直径臼杯置入模型因骨质突破更为明显而有所扩大，使得除髋臼顶部应力集中区外，其余部分应力分布欠均匀(图2，表2)。

2.3 各模型髋臼剪切力及臼杯位移分布变化由本文所模拟的不同直径大小臼杯置入，通过髋臼处剪切力云图可以看到，随着臼杯直径的增大，需对髋臼进行加大加深磨锉，而使髋臼内侧壁突破愈发明显，剪切力随臼杯直径及突破髋臼程度的加大而愈发集中于内壁突破边缘(图3A-D)；对于采取较小直径臼杯置入者，髋臼内壁无突破，最大剪切力范围位于髋臼内上壁处，且分布较为平均。臼杯位移分布云图(图3E-H)显示，不同直径臼杯位移分布相仿，臼杯最大位移部位位于下半象限(表2)。

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引言

材料方法

1 对象和方法 Subjects and methods：自身对照分析。

设计

时间及地点：于2013年6月在中山大学孙逸仙纪念医院骨科完成。

对象：选择1例CroweⅡ髋臼发育不良女性患者，52岁。其合并骨关节炎，但股骨头未出现明显扁平塌陷。另本文仅针对CroweⅡ髋臼发育不良病例，对髋关节脱位并股骨头上移明显者，因局部结构变化巨大而使力学因素模拟困难，非本文所涉及。

方法：

髋关节发育不良骨盆和髋臼假体的三维模型重建：对其骨盆处用CEIMENS64排螺旋CT做连续扫描，层厚 1.25 mm，得到二维CT图像150层。将CT机中的骨盆CT图像数据DICOM格式进行转存，在计算机上运行，提取骨盆边缘图像，并将其矢量化处理。将矢量化数据输入到Ansys workbench13.0软件，并将各个层面曲线合理连接，进行骨盆的三维重建，同时进行髋臼假体的重建、有限元网格化。各模型骨质部分及假体材料采用Mitsuo等^[15]提出的参数，其赋值见表1。

建立三维有限元模型，模型共有 410 164个节点， 264 187个单元。

表1 模型各种结构材料参数

Table 1 Parameters of various structural materials of models

材料	弹性模量E(GPa)	泊松比(μ)
皮质骨	167	0.3
松质骨	8.0	0.2
软骨	0.12	0.45
钛合金	110	0.3
陶瓷	3.58	0.26

本试验测得患者的髋臼为椭圆形，前后缘直径为 48 mm，上下缘径为52 mm，选取假体杯规格为40，44，48及52 mm模拟置入。内衬球面内径28 mm，与股骨柄球头相配。

髋关节旋转中心通过绘制Ranawat三角获得。Ranawat三角的绘制方法如图所示^[16]：首先在骨盆正位像上画出坐骨结节与髂骨翼最高点的切线，该两平行线之间的垂直距离即为骨盆高度。于Shenton线与Kohler线交点外侧5 mm处做坐骨结节切线的垂线，自坐骨结节切线沿该垂线向上1/5骨盆高度处标出点a，于a点上方1/5骨盆高度处标出点b，在点b外侧相当于1/5骨盆高度水平距离处标出点c，三角abc即为Ranawat三角。正常情况下髋臼周缘内接于Ranawat三角内，理想的旋转中心为等腰三角底边的中点。

不同臼杯安装方式的髋臼模型建立：①对手术侧所确立的髋臼旋转中心，置入上述规格臼杯，髋臼假体按照前倾角为15°、外翻角为45°位置摆放。②出于评价可比性考虑，对大假体臼杯部分外露于病变髋上缘者，不设置病变髋臼外上缘植骨螺钉固定的加盖方式。

接触关系及施加载荷：

接触关系的设定：模型的接触关系包括髋臼与髋臼杯、髋臼杯与内衬、陶瓷内衬与陶瓷头、陶瓷头与股骨柄、股骨柄与股骨之间这几对接触。其中除了陶瓷内衬与陶瓷头之间的接触关系，其他接触关系均设为绑定关系。而陶瓷内衬与陶瓷头之间的接触关系按照文献设为摩擦，其摩擦系数为0.73^[17]。

施加载荷模拟单足站立情况下的受力关系^[18-19]，在股骨干底端施加600 N的向上载荷。在大转子外侧施加斜向上侧45°的2 800 N的载荷来模拟外展肌的拉力。

主要观察指标：不同直径臼杯模拟置入后骨盆及髋臼、假体的位移及应力分布变化。

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讨论

成人先天性髋关节发育不良是成人髋关节骨关节炎的重要致病因素之一。髋臼发育不良多为儿童时期诊断遗漏、延误治疗或治疗方法不当，及至成年，股骨头负重区范围缩小，局部关节软骨所承受应力明显增大，进而加速软骨变性、坏死和剥脱，最终导致不可逆痛性髋关节骨关节炎。病变发展至此，必将引起髋关节周围及大腿的疼痛，出现跛行，并发生脊柱的畸形和疼痛，严重影响患者的工作和生活质量。

近些年来，人工关节技术不断发展和提高，运用全髋关节置换治疗成人发育性髋臼发育不良的优点更加的凸显。髋关节发育不良继发骨关节炎进行全髋关节置换时，髋臼重建是一大难点，相应的髋关节解剖学畸形结构，使臼杯假体置入后的局部力学改变尚需进一步探究。

目前在骨科生物力学研究方法上主要包括实验生物力学方法和计算生物力学方法。实验生物力学方法基础是建立动物模型或人体外标本模型，进行应力分析的方法。生物力学测试不能对患者直接进行，骨质或者手术后内植物内部各点的应力状态、位移状态均无法获得，得出的只能是标本外在的、整体的应力、应变。计算生物力学方法一般通过解析法或者数值的方法来求解数学模型，能够测量变形体上所有点的应力-应变状态^[20-22]。有限元法在计算生物力学方法中最具代表性^[23-28]，在研究髋关节生物力学领域占据了重要地位^[29-37]。

本文的生物力学有限元网格从髋关节发育不全者CT扫描数据生成高度模拟的三维有限元模型，按真臼位置，以外展角45°、前倾15°置入髋臼杯程序^[38]，模拟临床外科不同直径髋臼杯置入的全髋关节置换。由于髋关节受力情况比较复杂，对于进行髋关节生物力学研究时肌肉负荷加载的价值一直有所争论。Taylor等^[39]认为在进行有限元分析中，模型在肌肉收缩力承载时存在许多不确定性，包括选择的数量，加载荷的方向等，特别是动态下精确模拟几乎不可能实现，提出应对模型进行精确的简化。因此，本文参考Phillips^[40]有限元分析髋关节应力时采用的一种较精确的简化受力模型进行分析。

在正常生理情况下，骨盆髋臼的应力分布十分均匀，没有明显的应力集中情况。当对髋关节施以不同直径臼杯全髋关节置换后，各模型的髋臼都出现了不同程度的应力集中，集中的区域主要为髋臼顶部及内侧壁。臼杯假体在骨界面上的应力可以分为压应力和剪切应力^[41]。压应力主要通过应力遮挡和应力集中影响关节假体的稳定性^[42]。压应力集中的部位，应力大小如果超过骨的屈服极限，就会造成局部骨质的机械性结构破坏，最后引起假体移位和松动。而应力遮挡使局部的应力减小，小于维持正常骨量所需要的应力刺激时，出现骨溶解和骨吸收，引起假体松动。

在各模型中，大直径臼杯置入者(48 mm及52 mm)应力集中较为明显，且大直径臼杯置入对原髋臼骨床的磨锉较深，所余骨床骨质厚度较薄，甚至存在骨突破区，使出现局部机械性结构破坏而引起假体移位的可能性增加。相对而言，从数值变化(表2)角度来看，小直径臼杯置入因髋臼应力相对较小(表2)且分布较均匀(图2)，而有其优势。

假体/骨界面间的剪切应力也会引起远期假体无菌性松动，影响人工关节使用寿命。当界面间的剪切应力大小超过局部的摩擦力时，可以引起局部的微动。微动可使界面间不稳定而引起松动。同时，过多的微动还会使局部骨小梁出现疲劳性损伤，引起假体松动。

由力学模拟模型对验剪切应力数据进行分析(图3)，髋臼内壁中骨假体界面后上象限剪切应力最大，其他象限所受剪切力较小。由此，临床中选择生物固定时，髋臼后上方的压配稳定对降低局部剪切应力所致微动尤显重要。但并不能仅以此推断来忽视假体/骨界面其他部位的压配重要性。由图3云图可见，臼杯位移的峰值出现在臼杯下缘，臼杯在受力下整个下半部变形趋势较为突出，形变的发生不利于骨假体界面的贴合，同时研究模拟所得其位移方向均向前内侧。由此，临床中，髋臼磨锉后能最大限度的保持髋臼下半象限的骨床硬度及承托力无疑对减少假体形变所致松动产生正面作用。再者，同样因为大直径臼杯的采用而扩大磨锉髋臼骨床所致的髋内壁破损突破，剪切力在突破区边缘带出现集中分布，此处的骨质经磨锉后已较薄，是骨小梁对剪切力的耐受薄弱区，使微动的发生成为可能。

由此总结，对于髋臼发育不良的病例，选择小直径臼杯可应对髋臼浅平、骨床骨量不足的缺陷而达到较好的臼杯骨床包容，但臼杯直径小由此出现的接触面小也使单位面积应力升高；另一方面，大直径臼杯置入扩大磨锉髋臼骨床可引起髋内壁破损突破，导致应力(包括压应力及剪切力)增大及集中。由此推断，在临床上，保证骨床包容的前提下选择较大直径的臼杯，有利于应力的良好分布，但应尽量避免或减少扩大磨锉髋臼骨床所致髋臼内壁的穿破。

有限元是一种数学模拟方法，在各种假设和限制下根据模型推导得出结论，使本实验存在局限性。本实验只选取了个例的一种姿态进行生物力学分析，虽符合科研方法的要求，但不能完全代表其在机体的所有力学状况，尚需与临床结合应用。在实验研究过程中，对模型及几何受力状况均进行了假设，其计算结果可能与真实值有差异。实验中股骨侧假体的安装和后期变化带来的力学改变均没作考虑，分析的结果可能跟事实有一定的差值。最后，通过随机增加多个样本、包括不同性别、年龄以及诸如骨质疏松症等疾患的患者，以提高其代表性和准确性。

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