通过轴向载荷预测Ilizarov胫骨延长过程中截骨端位姿偏差的方法

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.0246

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文题释义：

轴向载荷：轴向载荷是指沿轴的轴线方向的载荷，文中主要是指Ilizarov骨外固定器远近端外环之间各连接杆上沿轴向方向所承受的压力载荷。

平行力系中心：Ilizarov骨外固定器的轴向方向与空间中各连接杆上压力同向，合力大小等于各力大小相加之和，根据合力矩定理可计算出平行力系合力中心位置。

摘要

背景：临床采用Ilizarov骨外固定器胫骨延长时，准确、及时预测胫骨延长过程中截骨端出现的空间移位情况比较困难。

目的：通过有限元分析软件(ANSYS)加载轴向负荷并模拟采集Ilizarov骨外固定器胫骨延长的三维模型，建立一种截骨端轴向相对位移的计算方法，为临床监测截骨延长质量提供理论依据和调整方法。

方法：选择1例Ilizarov骨外固定器(四杆偏心分布)行小腿延长的患者进行CT扫描，dicom数据导入Mimics建立3D模型，预处理后在Solidworks优化建模。设定胫骨断端延长20 mm，根据远截骨单位末端冠状位水平偏移量(0，4，7，10，13，16 mm)分别建立模型，采用ANSYS静力学模块进行加载(胫骨远端垂直地面200 N)和有限元分析，根据骨外固定器轴向各支撑杆载荷数据计算出合力坐标位置，计算其与胫骨截骨近端坐标的偏差大小和方向。

结果与结论：①远截骨单位末端冠状位水平偏移量(0，4，7，10，13，16 mm)不同模型施加载荷后，合力坐标位置水平计算偏移量分别为0.8，2.9，5.4，8.3，11.8，14.9 mm，计算误差分别为0.8，1.1，1.6，1.7，1.2，1.1 mm；②当计算误差≥1.7 mm时合力坐标可判断截骨远端单位位移方向，为临床外固定调整提供量化依据；根据合力坐标系可以计算外固定调整方法并矫正畸形；③综上，通过Ilizarov骨外固定胫骨延长模型的有限元分析，建立数学模型可用于截骨远端单位轴向偏移量计算，计算误差≥1.7 mm合力坐标可判断截骨远端单位位移方向，指导临床Ilizarov外固定调整，避免骨延长过程中的并发症。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0001-9282-619X(李慨)

关键词: 骨延长, Ilizarov外固定, 断端移位, 空间平行力系, 有限元分析

Abstract:

BACKGROUND: It is difficult to predict the spatial displacement accurately and timely during the elongation of tibia in the osteotomy by using Ilizarov external fixation.

OBJECTIVE: To load axial load, simulate the acquisition of three-dimensional (3D) models with Ilizarov external fixation by finite element analysis software (ANSYS), establish the calculation method of the axial relative displacement, and provide theoretical basis and adjustment method for clinical monitoring the quality of osteotomy length.

METHODS: The 3D model was built in Mimics by using CT scan of the bone-Ilizarov external fixator (four-bar eccentric distribution) in a patient. The model was optimized in Solidworks. The tibia elongation was assumed to be 20 mm. The model was established according to the horizontal displacement of distal fragment in coronal sections (0, 4, 7, 10, 13 and 16 mm). The axial force of Ilizarov external fixator was set to 200 N and it was analyzed by finite element method through ANSYS static module. The coordinate position of net force was calculated according to the load data, and the magnitude and direction of the tibial osteotoma were calculated.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) The models of different horizontal displacement of the distal fragment in coronal section (0, 4, 7, 10, 13 and 16 mm) were loaded. The horizontal offset (0.8, 2.9, 5.4, 8.3, 11.8, 14.9 mm) and errors (0.8, 1.1, 1.6, 1.7, 1.2, 1.1 mm) were calculated respectively. (2) When the calculation error was not less than 1.7 mm, the displacement direction of the distal fragment could be determined, which provided a quantitative basis for clinical treatment; it calculated the external fixed adjustment method and corrected the deformity. (3) In conclusion, the model of Ilizarov external fixation is analyzed by using finite element method, and the mathematical model is established to calculate the axial offset of the distal fragment. When the calculation error is not less than 1.7 mm, the distal fragment displacement can be determined according to the coordinate position of net force, which can guide the regulation of Ilizarov external fixation in clinic, and avoid bone lengthening complications.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Bone Lengthening, Finite Element Analysis, External Fixators, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

李慨，谭琪，张弢，侯书军，刘彦士，张兴鹏. 通过轴向载荷预测Ilizarov胫骨延长过程中截骨端位姿偏差的方法[J]. 中国组织工程研究, 2018, 22(23): 3675-3680.

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图/表（结果） 1

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引言

材料方法

1.1 设计 三维有限元CT数据分析。

1.2 时间及地点 于2017年5至11月在天津医院实验室完成。

1.3 对象 选择1例36岁女性双下肢不等长Ilizarov骨外固定器(四杆偏心分布)行右小腿延长患者(图1A)，身高 166 cm，体质量60 kg。该研究获得患者知情同意和医院伦理委员会批准。

1.4 方法

1.4.1 胫骨-骨外固定器三维模型建立进行患者CT扫描(GE750，美国通用公司)，扫描参数：64排螺旋CT，层厚0.625 mm，螺距0.75 mm，dicom数据导入Mimics 17.0软件中重建骨-外固定模型，提取胫骨模型并分出皮质骨和松质骨。

Mimics处理后的胫骨3D模型输出为STL文件并导入Geomagic 9.0软件，对胫骨模型进行曲面封装、光滑处理并生成可编辑的三维实体(图1B)。然后保存为step格式，导入Solidworks 2014并参考患者Ilizarov外固定杆、环安置位置重新绘制Ilizarov骨外固定器模型，胫骨-外固定模型安装配合，使用Solidworks建立骨痂模型并在截骨端与胫骨装配，将拉压传感器安装于患者的Ilizarov骨外固定器上，确保传感器与骨干同轴^[20]，最终生成整体x_t文件。在Solidworks中通过改变胫骨截骨端轴向相对偏移距离制作冠状位水平偏移量(0，4，7，10，13，16 mm)不同3D模型(图2)。

将不同截骨端轴向相对偏移量参数Solidworks模型分别导入Ansys 15.0软件中进行静力学仿真计算。

1.4.2 有限元模型建及边界条件和加载将Solidworks中生成的x_t文件导入Ansys workbench 15.0软件中静力学模块，对皮质骨、松质骨、骨外固定器、骨痂等材料属性赋值^[21](表1)。胫骨部分采用四面体单元进行网格划分，骨外固定支架采用六面体网格划分，并对细节部位进行局部网格细化，提高计算精度，整个装配模型中总单元数为 406 813，总节点数为227 584(图2)。

由于胫骨-骨外固定系统在人体内实际受力情况较复杂，文章在模拟加载时忽略胫骨周围肌肉、韧带等软组织对模型的影响，单纯模拟人体站立情况(胫骨近端添加约束，远端添加垂直地面载荷)，模拟加载200 N负荷(1/3体质量)。然后通过Ansys中Force Reaction模块采集骨外固定器支撑杆处载荷值，完成设置后对模型进行静力学求解。

1.4.3 构建力学模型正常下胫骨机械轴和下肢力线轴一致，如果在胫骨延长过程中胫骨截骨远、近端发生轴向相对移位，胫骨远端的受载合力位置将与胫骨截骨近端位置相偏离。以骨外固定器外环为基准平面建立模型：选取胫骨横断面为基准平面；取Ilizarov骨外固定器外环中心为坐标原点；骨外固定器的各轴向支撑杆受力为F₁，F₂，F₃，F₄，坐标由x，y来表示；受力F₅为截骨近端位置；G点为胫骨远端模拟受力坐标位置(图3)。

由于骨外固定器刚度较大，因此忽略弯矩对骨外固定器轴向载荷采集的影响。在图3中骨外固定器轴向各支撑杆压力的变化值?F₁，?F₂，?F₃，?F₄为支撑螺杆来承受外力载荷，?F₅为骨痂处受力大小，G为合外力，建立力学方程为；得出外载荷G的施力点坐标，即骨外固定所受外载荷合力位置坐标；最后确定截骨端轴向偏移量，整体计算过程见图4。

1.4.4 截骨端偏角位姿调整在计算出胫骨延长过程中截骨端轴向相对偏移后，需要消除截骨端偏移量。此时Ilizarov骨外固定器外环可通过微量调节螺杆长度绕截骨中心处旋转调节角度值，使截骨端消除成角，同时保持胫骨无轴向延长。在实际空间中操作要同时考虑偏移距离在坐标平面的投影距离?x和?y，相对应的投影偏角为β(其中l是截骨远端到胫骨远端的距离，p为与环心偏距)，调节4只螺杆的长度d_x1，d_x2，d_x3，d_x4消除偏距?x和调节4只螺杆长度d_y1，d_y2，d_y3，d_y4消除偏距?y(设螺杆延长向为正向)，4根螺杆调节计算过程见图5。

1.5 主要观察指标 使用Ansys的有限元静力学分析Ilizarov骨外固定器支撑杆轴向反作用力，观察轴向支撑杆上载荷F₁，F₂，F₃，F₄的大小，并用数学模型计算判骨端轴向偏移量。

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讨论

高能量损伤导致的开放性骨折、粉碎性骨折等病例日益增多，临床治疗困难。此外慢性骨髓炎、肢体肿瘤等骨段切除后以及肢体畸形、短缩等病例临床也逐渐增多，以往手术主要通过骨瓣移植等方法^[22-23]，手术复杂且愈后难以达到患者满意。而且治疗过程中容易造成软骨损伤、关节炎症状，严重的会造成关节不稳定，进而可能导致患者需要置换人工膝关节来恢复膝关节力线等相关功能^[24]。

骨延长术以医源性完全骨折为基础，骨和软组织在牵张再生机制下被牵拉延长。目前，骨延长术是修复骨缺损的较理想方法，其不仅可修复任意长度，而且骨痂矿化速度较快，愈合周期较短。骨延长支架有环形外固定、单臂外固定、髓内固定等，骨延长一般采用环形外固定支架(如Ilizarov骨外固定)，因为其稳定性较好，抗弯、抗剪刚度较大，由利于骨痂的形成，提高骨延长的质量；而单臂外固定稳定性、抗弯刚度、抗剪刚度较差，容易在延长过程中受力不均的情况下造成骨成角畸形。髓内固定延长相比单臂和环形外固定患者更易耐受，但是髓内钉延长不能矫正畸形。

Ilizarov骨外固定技术具有微创、便于护理、不限制关节活动、可辅助关节早期功能锻炼等优点，同时对骨周围血运损伤轻微，耐受骨断端微动/缺损等优点，Ilizarov骨外固定器逐渐受到重视并成为创伤中心必备的骨科器械，尤其是牵张成骨技术在开放骨折、各种原因导致的骨缺损(肿瘤、感染、创伤等)、发育性肢体畸形、肢体不等长患者^[25-27]，可有效修复骨缺损、矫正肢体畸形、控制感染、有效保留肢体并恢复肢体功能^[28-31]。

然而使用Ilizarov骨外固定器治疗骨延长时，在治疗早期由于骨外固定刚度大于骨周围肌肉，穿针会造成远近端移位；延长后期肌肉抗牵张性能增强超过了骨外固定器的力学性能，破坏支架稳定性，造成截骨端位姿改变^[32]。Ilizarov骨外固定应用需要不断调整，在此过程中容易受到非对称肌肉牵张、偏心负重载荷等影响，临床如未及时发现并纠正会导致断端发生空间移位，影响牵张部位骨愈合质量和肢体矫正。随着计算机辅助医学以及医学工程学科的进展^[33]，Ilizarov矫形处方制定问题已经可以通过计算机辅助三维模型予以确定^[34-35]。然而，对于调整过程的监测、发现矫正存在的问题以及载荷状态下骨端位姿变化，目前临床尚无有效解决方案。

目前Ilizarov骨延长检测手段仍停留于患者体征和静态肢体正侧位X射线照射，即使负重位检查也仅提示2D变化，不能有效提示截骨端位姿状况，临床依赖X射线调整外固定位姿需要丰富的临床经验，学习曲线较长。同时X射线检测法只是对截骨端发生相对偏移后进行检测纠正，不能提前预测截骨端位姿偏差趋势且实时查看患者治疗情况，上述因素显著限制了Ilizarov骨外固定的临床应用^[36]。因此研究出标准、客观、量化的骨端位姿评判方法以监测调整外固定架势在必行。

该研究利用CT扫描人体胫骨建立客观、真实的胫骨三维数据模型，并与骨外固定器精确的在Solidworks中配准安装，结合有限元和力学模型的方法，将人体胫骨模型和骨外固定器整体进行静力学分析，弥补了实际生物力学实验中高成本，不可重复利用等缺陷。实时监测Ilizarov骨外固定器轴向压力，并依据平行力系模型来建立计算公式，求出轴向合力的坐标位置，比较与胫骨截骨近端坐标的偏差。该研究通过有限元的方法进行胫骨-骨外固定器的静力学仿真计算，通过对具有不同截骨端偏移参数的有限元模型计算，验证了可通过骨外固定轴向压力确定胫骨截骨端位姿偏差，研究发现截骨端轴向偏移量的计算误差≥ 1.7 mm时可确定截骨端位姿存在偏移趋势。

该研究证实通过计算合力坐标系空间位姿，发现远截骨单位末端冠状位水平偏移量0，4，7，10，13，16 mm时相对应的截骨端冠状位成角分别为0°，1.1°，2.0°，2.8°，3.7°，4.6°，通过计算外固定杆调整方法，可以精确纠正断端畸形、恢复肢体力线，临床值得推广应用。此外，该研究也为Ilizarov外固定杆连接力传感器检测提供了实验基础，实际临床可将拉压传感器安装于患者的Ilizarov骨外固定器上，用以记录患者行走时Ilizarov外固定负载值，并根据该研究方法计算断端位姿改变，指导外固定调整策略。

该研究的局限和不足之处：①有限元静力学仿真中未能考虑软组织和骨痂刚度变化对实验的影响；②在临床使用中传感器的安装精度、测试精度、骨外固定器的安装状态都会对影响测试精度。

总之，临床预测胫骨延长过程中截骨端位姿偏差趋势需要综合考虑骨外固定器的安装、患者患肢受载荷情况、力学状况等综合因素。通过对使用Ilizarov骨外固定器进行胫骨延长模型的有限元分析，建立数学模型计算截骨远端单位轴向偏移量计算，可为临床预测胫骨延长过程中截骨端位姿提供有效验证方法。计算误差≥1.7 mm合力坐标可判断截骨远端单位位移方向，指导临床调整外固定矫正方向，避免骨延长并发症，其效果有待临床验证。

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