青少年特发性脊柱侧弯全脊柱的有限元模态分析

doi:10.12307/2024.627

中国组织工程研究 ›› 2024, Vol. 28 ›› Issue (30): 4783-4787.doi: 10.12307/2024.627

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

青少年特发性脊柱侧弯全脊柱的有限元模态分析

张玉芳1，李帅2，刘宁1，郭海伟1，齐晓华1，吕蒙1

1郑州铁路职业技术学院，河南省郑州市 450000；2中原工学院，河南省郑州市 450000

收稿日期:2023-07-26 接受日期:2023-09-04 出版日期:2024-10-28 发布日期:2023-12-25
通讯作者: 李帅，博士，讲师，中原工学院，河南省郑州市 450000
作者简介:张玉芳，女，1990年生，汉族，2021年大连交通大学毕业，博士，讲师，主要从事脊柱侧弯矫形器设计制造方面的研究。
基金资助:
河南省高等学校重点科研项目(23A460032)，项目负责人：张玉芳；2022年郑州铁路职业技术学院科研项目(2022KY001)，项目负责人：张玉芳

Finite element modal analysis of whole spine in adolescent idiopathic scoliosis

Zhang Yufang1, Li Shuai2, Liu Ning1, Guo Haiwei1, Qi Xiaohua1, Lyu Meng1

1Zhengzhou Railway Vocational and Technical College, Zhengzhou 450000, Henan Province, China; 2Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450000, Henan Province, China

Received:2023-07-26 Accepted:2023-09-04 Online:2024-10-28 Published:2023-12-25
Contact: Li Shuai, MD, Lecturer, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450000, Henan Province, China
About author:Zhang Yufang, MD, Lecturer, Zhengzhou Railway Vocational and Technical College, Zhengzhou 450000, Henan Province, China
Supported by:
Key Research Project of Higher Education Institutions in Henan Province, No. 23A460032 (to ZYF); 2022 Zhengzhou Railway Vocational and Technical College Research Project, No. 2022KY001 (to ZYF)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

青少年特发性脊柱侧弯：一种脊柱三维空间结构性畸形，其发病原因不明。
模态分析：是一种研究结构动力特性的方法。模态是指所研究结构的固有振动特性，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态
振型。

背景：人体处于振动环境时，会引起脊柱损伤，特别是脊柱侧弯患者，目前尚未涉及脊柱侧弯患者T1-骨盆全脊柱在自由状态下的固有模态信息。

目的：利用有限元方法分析脊柱侧弯患者全脊柱的动力学特性。
方法：基于CT扫描图像建立1例11岁胸腰双弯脊柱侧弯患者T1-骨盆全脊柱三维有限元模型，胸腰段侧弯Cobb角分别为36°和24°，利用有限元方法进行全脊柱自由状态下的模态分析。

结果与结论：提取脊柱的15阶自由模态，获得侧弯全脊柱的动态特性：脊柱共振频率分布集中，胸椎段为全脊柱模型变形最严重的椎段，胸弯曲椎体比腰弯曲椎体振幅大。模态分析脊柱侧弯患者处于振动环境中的振动特性，确定侧弯脊柱的固有频率、振型和振幅等振动参数，对脊柱侧弯的振动特性分析等方面具有重要意义。

https://orcid.org/0000-0002-7177-6186 (张玉芳)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 脊柱侧弯, 模态分析, 有限元分析, 振动, 频率

Abstract: BACKGROUND: Vibration environment can cause spinal injury, especially in patients with scoliosis. At present, there is no information about the inherent mode of the whole spine from T1 to the pelvis in scoliosis patients in the free state.
OBJECTIVE: To analyze the dynamic characteristics of the whole spine in patients with scoliosis by the finite element method.
METHODS: Based on CT scan images, a three-dimensional finite element model of the T1-pelvic total spine of an 11-year-old patient with thoracolumbar biflexion scoliosis was established, and the Cobb angles of thoracolumbar scoliosis were 36° and 24°, respectively. The mode analysis in the free state of the whole spine was carried out by the finite element method.
RESULTS AND CONCLUSION: The fifteen-order free modes of the spine were extracted, and the dynamic characteristics of the scolio-curved spine were obtained. The resonance frequency distribution of the spine was concentrated. The thoracic vertebra was the most deformed in the whole spine model, and the amplitude of the thoracic vertebra was larger than that of the lumbar vertebra. Modal analysis was used to analyze the vibration characteristics of scoliosis patients in the vibration environment. It is of great significance to determine the natural frequency, vibration mode, and amplitude of scoliosis patients for analyzing the vibration characteristics of scoliosis.

Key words: scoliosis, modal analysis, finite element analysis, vibration, frequency

中图分类号:

张玉芳, 李帅, 刘宁, 郭海伟, 齐晓华, 吕蒙. 青少年特发性脊柱侧弯全脊柱的有限元模态分析[J]. 中国组织工程研究, 2024, 28(30): 4783-4787.

Zhang Yufang, Li Shuai, Liu Ning, Guo Haiwei, Qi Xiaohua, Lyu Meng. Finite element modal analysis of whole spine in adolescent idiopathic scoliosis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2024, 28(30): 4783-4787.

图/表（结果） 2

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引言

青少年特发性脊柱侧弯是脊柱全长内一个或数个椎体偏离躯干中线向侧方弯曲并伴有椎体旋转的脊柱畸形，其发病机制尚不清楚，通常发生在青少年时期[1]。青少年特发性脊柱侧弯占脊柱侧弯总数的80%，有2%-3%青少年患此疾病[2]。据统计，约90%的脊柱侧弯患者采用矫形器或其他物理疗法等非手术手段进行治疗，而其余较为严重的患者需要进行手术治疗。在青少年生长发育过程中，如果脊柱侧弯得不到及时有效的治疗，脊柱的畸形情况会在短时间内快速发展，并引起各种并发症[3-4]。脊柱侧弯不仅影响患者身体健康，而且由于脊柱引起的外观畸形，可能会产生一定的心理疾病，影响患者正常生活。
当脊柱侧弯患者长期处于振动环境中，比如乘坐汽车、飞机等交通工具，脊柱会随着外界激振产生的衰减振动引起侧弯加重[5]。脊柱侧弯患者较正常人更易产生机械损伤、椎体病变、椎间盘退化等问题[6]。流行病学报道，长期暴露于振动环境下的人，腰痛概率为正常环境下的1.4-9.5倍[7]。
有关振动引起的危害和脊柱的累积损伤，前期学者已开展了大量的实验研究和有限元数值模拟分析[8-9]。GOEL等[10]比较了轴向正弦载荷下L4-S1模型的应力应变，发现循环载荷较静态载荷更易引起脊柱并发症。XU等[11]研究了5名健康脊柱和5名侧弯脊柱的振动特性，结果表明侧弯脊柱对周期性振动比健康脊柱更敏感，可导致侧弯脊柱加重畸形。FAN等[12]建立了L1-S1节段三维非线性有限元模型，分析了在正弦轴向载荷下腰椎的瞬态动力学，发现负载频率越接近谐振频率，响应越大。
在有限元仿真方面，用于振动分析的有限元模型包含线性和非线性模型、单节段和多节段模型[13-14]。LI等[15]建立了脊柱有限元模型，研究了特发性脊柱侧弯脊柱对轴向循环载荷的动态响应。实验研究表明，当人体处于全身振动(whole-body vibration，WBV)时，易导致骨损伤和椎间盘退变，周期性负荷对脊柱疾病具有显著影响[16]。由于学者多采用单节段、多节段脊柱模型，其对全脊柱的动态特性分析具有局限性。此外，关于脊柱模态分析的研究多集中在垂直方向上的振动特性[17-21]，尚未有研究涉及T1-骨盆脊柱侧弯全脊柱在自由状态下的固有模态信息。
该研究充分考虑脊柱结构的复杂性，建立1例脊柱侧弯患者T1-骨盆全脊柱三维有限元模型并进行模态分析[22]，这将有助于更好地认识振动对脊柱侧弯患者的影响，以期找到脊柱侧弯患者全脊柱共振频率的分布情况，探讨不同椎段对振动的敏感性，从而提高振动对侧弯脊柱影响的认知，避免病情进一步加重。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计三维有限元分析。
1.2 时间及地点实验于2022年2-12月在郑州铁路职业技术学院完成。
1.3 对象以1名11岁右胸弯左腰弯青少年特发性脊柱侧弯志愿者为例，其胸、腰椎侧弯Cobb角分别为36°，24°，其中侧弯位移最大处为T9胸椎和L3腰椎。由鹤壁市人民医院提供患者CT数据，患者监护人对此研究知情同意，该研究方案的实施符合《赫尔辛基宣言》和鹤壁市人民医院的相关伦理要求(医院伦理批件号：YL2023002)。
1.4 方法
1.4.1 影像资料利用西门子64排，128层螺旋CT设备以1 mm层厚连续扫描，获得全脊柱.Dicom格式的CT数据。
1.4.2 设备 ①计算机：操作系统Microsoft Windows 11，CPU Inter Core i9，34G。②软件：Mimics 19.0、3-Matic 11.0是专业的医疗影像处理软件，可通过CT数据生成三维图像。Geomagic Studio 2017是一款用于优化几何模型的逆向软件。Hypermesh 14.0用于网格绘制。Abaqus 6.14用于有限元仿真分析。

1.4.3 三维模型的建立基于阈值分割方法利用Mimics软件对躯干的骨骼、软组织进行图像分割。将患者脊柱CT扫描的.Dicom数据导入Mimics软件中，构建出患者脊柱骨骼初始三维几何模型。采用3-Matic软件对椎间盘进行三维建模，将上下两相邻椎体三角面片模型导入3-Matic软件中，并提前标定上椎体的下表面及下椎体的上表面，接着运用design工具中的Anatomy reconstruction功能将两表面进行面-面拟合成不规则的圆柱体，通过膨胀、封装、拖拽和压缩工具使该圆柱体与相邻上下椎体配合良好，最后利用布尔运算生成贴合椎体的椎间盘三维模型。将该模型通过.stl格式导入Geomagic Studio软件中进行逐一优化处理，即对模型进行孔洞填充、光顺、松弛、删除钉状物、降噪等一系列操作使模型在保持准确度的同时获得无尖角、无孔洞等缺陷优化后的三维模型。利用NURBS曲面拟合重构三维模型，对模型进行参数化处理，通过封装的点云数据拟合出.igs格式的三维实体模型，如图1所示。

对于不同力学性能的模型需要采用不同的网格划分，皮质骨采用壳单元网格，其厚度设置为1 mm，松质骨则采用四面体网格。椎间盘包含髓核和纤维环，在有限元网格划分时按照4∶6的比例划分出髓核和纤维环。利用Hypermesh软件进行网格划分的过程中，分别定义各个单元，并赋予其不同的材料属性。脊柱模型各组成部分的单元类型与材料特性如表1-3所示。

在脊柱有限元模型结构构建中，对椎骨松质骨结构采用4节点四面体单元进行模拟，皮质骨采用四边形和三角形壳单元模拟。整个脊柱有限元模型包括47万余个单元，31万余个节点。脊柱T1-骨盆有限元模型如图2所示。

1.5 模态分析
1.5.1 概述人体脊柱是一个多自由度的振动系统，随着外界环境的激励作用，产生相应的振动，当外界环境中激励的频率与人体脊柱的固有频率接近时，则会产生共振，导致人体脊柱损伤[30]。对于脊柱侧弯患者，脊柱上的载荷不对称，则更应避免外界激励频率接近其固有频率，降低共振可能性，减小振动幅值。
模态分析可以确定结构的自振频率和相应振型。目前最常用的模态分析方法包括：子空间迭代法(Subspace iteration)、分块兰索斯法(Block Lanczos)和自动多层次子结构方法(AMS)。当模型的规模较大，需要提取多阶振型时，Lanczos法的速度较快；该研究采用Lanczos法进行侧弯脊柱模态分析。
1.5.2 模态分析理论模态分析是动力学分析的基础，结构自身特性和材料特性是影响模态分析的主要因素。模态分析将复杂的弹性体动力学问题简化为简单的静力学问题，多自由度无阻尼振动系统的运动微分方程为式(1)：
[M]{x}+[C]{x}+[K]{x}={F(t)} (1)
其中，[M]、{x}、[C]、[K]、{F(t)}分别为系统的质量、各点位移向量、阻尼、刚度矩阵和各点激励向量。
在自由振动的情况下，忽略阻尼，无外力作用，则[C]=0，{F(t)} =0，得到方程式(2)。
[M]{x}+[K]{x}=0 (2)
任何弹性体的自由振动都可以分解为一系列简谐振动的叠加，则方程式(2)的简谐振动解为：
{x(t)} ={φ} sin{ωt} (3)
其中，{φ}为位移{x}的振幅列向量，与时间t无关；ω为固有频率。sin{ωt}不恒为0，将方程式(3)代入式(2)，得出：
([K]-ω2[M]){φ}={0} (4)
在自由振动时，结构中各节点的振幅{φ}不全为0，则解如式(5)所示。
∣-ω2[M]+[K]∣=0 (5)
式(5)为关于ω2的n阶代数方程，通过该方程式可以求得结构的共有n阶固有频率ωi，i=1，2，3...n，再通过式(4)可以求得每阶固有频率的相应振幅值{φi}。
1.6 主要观察指标脊柱侧弯患者全脊柱的固有频率；模态分析最大振幅椎段。

讨论

青少年特发性脊柱侧弯是脊柱的一种三维畸形，研究表明脊柱侧弯患者比健康人群更易产生腰疼和背痛。当脊柱侧弯患者长期暴露在振动下，会加重脊柱的畸形。
关于侧弯脊柱的动态特性，JIA等[32]建立了4个腰椎有限元模型，通过对比分析不同振动频率下各个模型的变形情况，得出振动会加剧脊柱侧弯的程度。张玉芳等[31]建立了1例完整的脊柱侧弯患者躯干模型，并验证了其可靠性，为建立脊柱三维模型提供依据。刘杰等[33]分析了车辆在不同振动频率下对多个退变程度不同的腰椎模型力学特性的影响，为汽车座椅的设计提供了理论支撑。杨虎飞等[34]通过对比有无胸廓脊柱模型，分析胸廓对人体脊柱的影响，结果表明胸廓可以提升脊柱的稳定性。
该研究以1例青少年特发性脊柱侧弯患者为例，结合医学处理软件Mimics进行三维建模，利用逆向工程软件Geomagic Studio对模型进行降噪、光滑等处理，构建了患者T1-骨盆节段的全脊柱有限元模型，并进行模态分析。在振动环境下，侧弯脊柱不仅存在垂直方向上的振动，同时还伴随前后俯仰的运动；高阶段模态表现为屈曲、扭转运动。在遭受外界振动时，脊柱的固有频率和振型直接影响脊柱的动态响应，特别对于脊柱侧弯患者伤害更大。根据Wolff理论[35]，较高的应变能量将会导致相关软组织的退化，诱发局部骨组织的再生长和重构，在振动过程中椎体受力不均，造成椎体重构产生楔形椎等加重脊柱畸形。为预防脊柱患者畸形加重，应尽量使患者避免处于振动的环境下。该研究结果表明人体脊柱畸形严重程度直接影响振动敏感性，脊柱侧弯越严重，振动敏感度越高。通过模态分析可知，在振动环境下胸椎段的振幅较腰椎段大，越靠近T1椎体，振动幅度则越大。通过自由状态下模态分析得出侧弯脊柱固有频率，可为临床医生提供理论依据，指导患者远离与固有频率相似的环境。模态分析有助于了解整个脊柱模型的固有频率、振型等，对相关的工程设计时避免人体固有频率产生共振有良好的实际价值。在乘坐汽车等交通工具时，为避免脊柱侧弯患者在振动环境中引起脊柱损伤，侧弯Cobb角增大，建议他们可以随身携带较软坐垫，减少振动对脊柱的冲击。
该研究仅对Lenke3型脊柱侧弯模型进行了模态分析，在后续研究中将对其他类型脊柱侧弯模型进行研究。同时，该研究对人体有限元模型进行了一定的简化，得出脊柱的振动特性，后续将充分考虑人体肌肉、内脏等结构，使仿真分析更完善。
结论：该研究以模态分析为基础，对脊柱侧弯全脊柱振动特性分析具有重要的实际意义，同时，为设计与人体密切相关的设备提供了参考价值。通过侧弯脊柱的15阶自由模态，获得侧弯全脊柱的动态特性，脊柱共振频率分布集中，全脊柱低阶模态固有频率主要集中在1-3 mHz。胸椎段为全脊柱模型变形情况最严重的椎段，胸弯曲椎体比腰弯曲椎体振幅大。通过该研究提高振动对侧弯脊柱影响的认知，避免病情进一步加重。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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