2.1   参与者数量分析   研究中完成整个试验流程的受试者数据视为有效数据，其中男40名，女40名。
2.2   受试者一般人口学特征   详见表2。



2.3   试验流程图    见图1。



2.4   心肺运动试验基线资料比较   由表3可知，不同性别受试者最大摄氧量、心肺最佳点、WRCOP、VO2COP相比差异均有显著性意义(P < 0.05)；不同性别受试者HRCOP相比差异无显著性意义(P > 0.05)，结果提示男生有氧运动能力要优于女性。



2.5   最大摄氧量与心肺运动试验选定指标间的相关性分析   由表4可知，最大摄氧量与性别、体质量指数、心肺最佳点、VO2COP和WRCOP均存在显著性相关(P < 0.01)；与年龄、HRCOP未见相关关系(P > 0.05)。



2.6   反向传播神经网络模型 
2.6.1   反向传播神经网络的选择   由上文可知，反向传播神经网络具备良好的非线性映射能力、精确泛化能力与高度的容错性，基于该网络对数据预测所具有的独特优势，选择反向传播神经网络作为最大摄氧量预测的数学模型。根据以往研究证明多隐藏层神经网络虽依据数据特性具有一定的优势，但其预测效果并未优异于单层隐藏层的神经网络[25]。此次研究选择采用经典3层拓扑结构以构建最大摄氧量预测模型。
2.6.2   输入输出变量的选取   由相关分析结果可知，受试者性别、体质量指数、心肺最佳点、VO2COP和WRCOP均与最大摄氧量呈高度相关(P < 0.01)，故选取该5个指标引入反向传播神经网络输入层(Input)，输入层节点数为5。将最大摄氧量引入反向传播神经网络输出层(Output)作为该神经网络的唯一输出变量，输出层节点数为1。
2.6.3   数据归一化处理   反向传播神经网络输入层输出层数据及节点数确定后，为减小因数据范围差距较大导致的预测误差，所以对试验数据进行归一化处理。因性别取值范围采用[1，2]，故将输入层5项指标均按公式Y=(X-Zmin)/(Zmax-Zmin)进行归一化处理，数据归一化后Y取值在[-1，1]。
2.6.4   隐藏层节点数量的选择   由上文可知，该反向传播神经网络预测模型输入层选取具有统计学意义的性别、体质量指数、心肺最佳点、VO2COP和WRCOP，节点数为5；输出层选择最大摄氧量作为模型唯一输出变量，节点数为1。隐藏层节点数的选择对于反向传播神经网络模型成功构建至关重要，节点数过多将会增加模型计算量和复杂性且可能导致数据产生过度拟合，而隐藏层节点数过小将导致模型未达到最优预测效果便结束，影响模型预测准确性。根据以往研究，隐藏层数量的选择是据经验公式 nl为隐藏层节点数；n为输入层节点数；m为输出层节点数；a∈[1，10]。

因该网络输入层节点数为5、输出层为1[26]，将其引入经验公式进行推导，并根据神经网络预测结果进行调整，最终确定当隐藏层数量为10的时候预测效果较好，故该神经网络隐藏层数量选择10，构建结构为5-10-1的反向传播神经网络预测模型。
2.6.5   反向传播神经网络模型建立与训练   此次试验中顺利完成整个试验流程视为有效数据，80名志愿者均完成整个试验流程。从受试者人数中随机选取80%(64名)作为训练集、20%(16名)作为测试集。该反向传播神经网络输入层到隐藏层的传递函数及输出层的传递函数均采用S型正切函数tansig作为隐藏层神经元的激励函数，隐藏层到输出层的传递函数选择Pruelin线性函数。基于均方根误差(Mean squared error，MSE)网络性能函数设定该网络最大迭代次数为1 000次；反向传播神经网络运算过程中学习率的选择尤为重要，学习率取值越大网络处理及收敛速度也就越快，但数值过大会引起网络模型不稳定状况；相反，学习率取值越低网络模型稳定性便越强，但网络模型相应的运算速度及收敛速度会受到一定程度的影响。因此，基于以往研究该神经网络模型学习率设定为0.01。选择准确性较强、收敛速度较快的Levenberg-Marquardt算法进行计算并完成建模，见图2。反向传播神经网络模型构建完成后开始进行反复迭代训练，经8次迭代后神经网络模型收敛完成，训练集R=0.957 28，验证集R=0.965 12，训练集R=0.966 95，整体R=0.940 76，各数据点均匀分布在拟合曲线附近，提示该模型拟合度尚可且具有良好的预测效果，见图3，4。











2.6.6   反向传播神经网络模型仿真检验   为检验根据心肺最佳点构建的反向传播神经网络预测精度，更好地反映预测值与实测值误差的实际情况，故选择预测组16名受试者最大摄氧量实测值与模型预测值平均绝对误差(实测值与预测值算数差值的绝对平均值)、平均相对误差(预测值与实测值绝对误差所占实测值百分比)作为该神经网络预测精度评估指标。采用仿真Sim函数对训练好的神经网络模型对检验样本进行检验，且将实测值、预测值分为2组引入SPSS进行配对样本t检验分析。由表5可见，16名预测对象最大摄氧量实测值与预测值平均绝对误差为0.227 L/min、平均相对误差为12%，实测组与预测组最大摄氧量均值相比差异无显著性意义(P > 0.05)，见图5，提示该神经网络模型预测效果较为理想，符合预定设置。







2.7   反向传播神经网络模型与多元线性回归模型预测精度对比   为探究反向传播神经网络相较于其他预测算法所存在的优势，故选择目前较为流行的多元线性回归预测模型作对比分析。选取与最大摄氧量呈线性相关的受试者性别、体质量指数、心肺最佳点、VO2COP和WRCOP等指标作为多元线性回归自变量，最大摄氧量作为模型因变量，利用Stepwise法构建最大摄氧量多元线性回归预测模型，得到最具代表性和拟合优度最佳的回归方程：?最大摄氧量=4.54-0.092×COP-0.386×性别+0.004×WRCOP(F=57.963，P < 0.01)，最大摄氧量变异的68.4%可由心肺最佳点、性别和心肺最佳点对应的功率来解释(校正R2=0.684，P < 0.01)，模型标准估算误差=0.31，Durbin-Watson=1.29，提示模型构建良好，不存在明显的自相关和多重共线性问题。将多元线性回归预测值与实测值分为2组引入SPSS进行配对样本t检验分析。由表6可见，16名预测对象最大摄氧量实测值与预测值平均绝对误差为0.328 L/min、平均相对误差为16%，实测组与预测组最大摄氧量均值相比差异无显著性意义(P > 0.05)，见图6。

将多元线性回归模型预测值与反向传播神经网络模型预测值引入SPSS进行独立样本t检验对比分析，结果显示两种模型预测值差异无显著性意义(P=0.920 > 0.05)，但反向传播神经网络预测模型平均绝对误差与平均相对误差均优于多元线性回归预测模型，见表7。

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有氧运动能力，又称心肺耐力，它被认为是人体气体和血液交换的能动枢纽，可准确反映人体心血管和呼吸系统的整体功能状况[1]。国内外大量研究证实，有氧运动能力不仅可以指导运动人群运动能力的提高，还可以应用于临床医学以评估个体的体质健康水平，并于2016年经美国心脏协会科学声明将“有氧运动能力”视为第五大生命体征[2-4]。目前最大摄氧量的测试方法(直接测试法、间接测试法)已可以满足大多数人群有氧运动能力评估需求，但多数测试方法均存在一定的局限性(如指标再现性差、指标获取运动强度过大、实验室测量受测试者主观影响较大等)[5-9]。因此，优化最大摄氧量评估流程以增加其“公众普适性”对于有氧运动能力评估的“客观化”则显得尤为重要。

心肺最佳点于2012年被RAMOS等[10]提出，该指标提出背景是研究发现在进行递增负荷运动时人体通气等效物每分通气量与每分摄氧量比值典型变化曲线为“U型”，认为人体在安静和最大运动期间通气效率往往较低，但在中等及次最大运动期间通气效率较高。因此，将递增负荷运动期间给定分钟内的通气量与摄氧量比值最低点定义为“心肺最佳点”，该点被认为是人体呼吸系统和心血管系统的最佳整合。经近年相关研究证明，相比于传统有氧运动能力评价指标，心肺最佳点的获得受人体主观影响性较小且更易测量，并与最大摄氧量呈高度相关关系[11]。自2012年起，已有运动及临床医学领域学者就心肺最佳点展开一系列研究，研究人群从临床患者至职业运动员，研究方向逐渐从临床诊断预测转向健康及运动能力的评估[12-17]。

反向传播神经网络是基于Back-propagation算法的神经网络，该网络作为一种多层前馈型神经网络，可通过对人类神经元的功能进行模仿且无需对输入输出变量映射关系进行描述，对非线性系统具有较强的模拟与预测能力[18]。反向传播神经网络是当前各研究领域实践应用较为广泛的人工神经网络之一，其特征为：信息正向传播——误差逆向传播，该网络通过反向传递的方式模拟大脑神经元，连续修正使误差函数沿负梯度持续下降，最终使神经元连接权值达到预期要求[19-20]。由于反向传播神经网络改善了以往多层神经网络隐藏层神经元修正问题，所以研究发现反向传播神经网络已广泛应用于生物医学工程、自动化技术、金融及体育等领域，且依据其突触化人脑信息储存能力、高度自学习自组织自适应能力和较强的容错性特点，其预测精度要优于多数现行的预测模型[21-23]。

因而，此次试验通过性别、体质量指数、心肺最佳点及其衍生指标构建反向传播神经网络最大摄氧量预测模型，为丰富有氧运动能力评价指标体系及优化最大摄氧量评估流程提供借鉴思路。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

1.1    设计   反向传播神经网络建模试验，采用Kolmogorov-Smirnovtest检验其正态性，针对不同类型数据采用Pearson或Spearman相关分析检验各指标间的相关关系，后筛选线性相关指标录入Matlab2021a构建反向传播神经网络，采用经典3层拓扑结构(即输入层、隐藏层、输出层)。
1.2   时间及地点   试验于2019年3-11月在国家体育总局体育科学研究所完成。
1.3   对象   共纳入80名健康无运动训练经历的在校大学生，其中男40名，女40名；年龄(22.0±1.7)岁；体质量(62.5±10.2) kg；身高(168.5±7.6) cm；体质量指数(21.92±2.72) kg/m2。测试前受试者应了解研究目的、试验流程及受试者权利、责任，并自愿签署知情同意书。测试期间运动风险筛查受试者身体状况表现良好，并能按要求完成心肺运动试验。试验经国家体育总局体育科学研究所伦理委员会的批准，批准号：20210205。

纳入标准：①受试者身体健康，无运动禁忌证；②近期无骨折手术史和下肢骨折未愈合的情况；③年龄20-25岁；④通过PAR-Q问卷筛查[24]；⑤了解试验流程、研究目的签署知情同意书，自愿配合试验全过程。

排除标准：①存在心脑血管、骨关节、代谢性疾病或具有家族猝死病史；②经PAR-Q问卷筛查不能参与高强度运动的受试者。
1.4   试验器材   心肺功能测试系统(型号：MetaMax3B，Cortex，德国)1台；呼吸面罩3个(大中小号各1个)；心率带(型号：H10，POLAR，美国)3条；功率自行车(型号：Eegoline100，Ergoline Academy，德国)1台；3M防水胶带1包。
1.5   方法   
1.5.1   心肺运动试验方案   对受试者身高、体质量、体质量指数、年龄等基线数据进行采集，然后进行心肺运动试验。实验环境保持舒适安静，室内温度恒定保持23-26 ℃。开启MelaMax3B心肺功能测试系统预热、气体校正并为受试者佩戴气体采集呼吸面罩，在正式开始运动试验前应再次向受试者明确整个试验流程及注意事项。测试人员为受试者佩戴试验所需传感器，根据受试者身高调试功率自行车高度。待试验开始后指导受试者静坐于功率自行车保持放松并记录静息气体代谢数据持续5 min。静息状态完成后，进入线性递增负荷运动阶段，受试者起始功率均控制在40 W保持2 min，后进入递增负荷阶段，递增速率为男生20 W/min，女生
15 W/min，详见表1，视受试者运动时的生理表现试验人员给予适当口头鼓励，直至受试者力竭并达到最大摄氧量标准时终止负荷。运动力竭后，仍保持20 W恒定功率继续蹬车3 min至试验结束，受试者全程蹬车转速应保持在60-65 r/min。测试结束后记录受试者即刻通气指标最大摄氧量，心肺最佳点则选取心肺运动试验运动阶段中受试者通气量与摄氧量的最小比值。此外，确保每名受试者测试前对心肺功能测试系统重新气体校正，并完成气体采集面罩的卫生清理。

1.5.2   试验中止标准   受试者摄氧量随着运动时间、运动强度的增加不再增加或出现平台；主观运动疲劳分值接近19，经鼓励后仍不能继续相应要求的运动强度；受试者口头、肢体出现极度疲劳而无法正常继续试验方案。受试者满足其中任意2条即被认定为已达最大摄氧量。
1.6   主要观察指标   ①心肺运动试验中采集的受试者最大摄氧量绝对值；②心肺最佳点选取心肺运动试验运动阶段中受试者通气量与摄氧量的最小比值，其对应的摄氧量、心率及于运动功率作为心肺最佳点对应的衍生指标，即心肺最佳点对应功率(rate of work of cardiorespiratory optimal point，WRCOP)、心肺最佳点对应摄氧量(oxygen uptake of cardiorespiratory optimal point，VO2COP)、心肺最佳点对应心率(heart rate of cardiorespiratory optimal point，HRCOP)。
1.7   统计学分析   文章统计学方法已经国家体育总局体育科学研究所生物统计学专家审核。将测得指标录入SPSS 26.0统计软件进行数理统计分析和逻辑筛查，计量资料采用x±s表示，通过Kolmogorov-Smirnovtest检验其正态性，针对不同类型数据采用Pearson或Spearman相关分析检验各指标间的相关关系，后筛选线性相关指标录入Matlab2021a构建反向传播神经网络，采用经典3层拓扑结构(即输入层、隐藏层、输出层)。选取相同具有线性相关关系指标构建多元线性回归模型，后通过独立样本t检验、配对样本t检验对多元线性回归模型与反向传播神经网络模型预测值进行仿真检验及对比分析。相关图形均由GraphPadPrism 9.0绘制进行可视化分析。

3.1   既往最大摄氧量预测研究存在的问题   心肺运动试验提供了涉及心肺、肌肉组织和细胞氧化系统的运动生理学全面评估[27-30]，最大摄氧量作为人体心肺功能的重要评价指标，测试其往往需要受试者进行高强度运动试验。当前已有相关领域学者基于最大摄氧量相关机制及影响因素构建预测模型试图优化该指标测试程序。

目前相关研究人员对于最大摄氧量的预测方法以多元线性回归等算法为主，预测变量的选择主要集中于心功能(心排量、每搏输出量、心率等)[24， 31-33]、体成分(去脂体质量和体脂百分比等)[21，24，34]、运动试验成绩及血液生化指标等[4，24，32，35-37]。李莉婕[38]通过大学生高、低台阶试验指数、体脂百分比及身高构建最大摄氧量多元线性回归预测模型，模型拟合优度尚可(R2=0.709)，但以往研究证实基于台阶试验展开的有氧运动能力预测具有“高误差低相关”特性且对男生评价较为准确，但对于女性出现评价偏差过大等问题。王念辉等[39]通过大学生体表面积、肺活量构建最大摄氧量多元线性回归方程，该方程虽选取指标较易测量，但模型拟合优度(男性R2=0.484，女性R2=0.035)较低，且预测精度在不同性别中的应用难以保证。Li等[40]通过成年人3 min递增步频试验构建多元线性回归最大摄氧量预测模型，研究认为3 min递增负荷具有运动强度较低、指标测试简单及所需运动空间较小等特点，该预测模型拟合优度较好(R2=0.631)，但该模型预测应用主要基于40-50岁人群，对于青少年或老年人群的适用性目前尚不清楚，且试验中对于步频的要求尚未标化统一，递增最佳步频的选择仍有待确定。杨慧君[24]采用大学生静态心功能、血液、体成分等指标通过多元线性回归算法建立非运动性最大摄氧量预测模型，该模型拟合优度(R2=0.803)较高，可对最大摄氧量实施准确预测，但该研究局限在于该回归模型中自变量“锻炼人群的划分”模糊并无标准化说明，且该模型指标测试包括有创血液检验、双能X射线骨密度仪体成分检验等，提示模型“预测成本”较高。AANDSTAD[41]通过成年士兵3 000 m越野跑成绩对最大摄氧量实施预测，该研究中以不同性别建立预测模型(男性预测模型R2=0.545，女性预测模型R2=0.621)，不同性别模型预测值与实测值均未见显著性差异，但该研究局限在于模型性别分布不均(男229人，女30人)或导致模型预测精度偏高，且该测试项目在温度、湿度及路面湿滑等野外环境下进行，类似不利条件或在一定程度上影响模型预测的准确性。

最大摄氧量预测的核心要义是在提高预测精度的前提下简化试验流程。如上文所示，目前一些代替性运动测试尽管降低了以往实验室精密仪器下的指标测试难度，但预测精度较低、准确性较差，而涉及血液生化、心功能和体成分检验的预测算法不仅增加了测试难度、成本，且于科研领域中的实践应用性或难以得到保证。
3.2   心肺最佳点的应用及研究进展   RAMOS等[10]于2012年提出的次最大运动无量纲指标“心肺最佳点”已引起相关领域的广泛关注，心肺最佳点被认为是人体呼吸系统和心血管系统的最佳整合点，在运动期间最经济地利用通气为活动组织获取氧气，其定义取值为在运动期间给定分钟内通气量与摄氧量最小比值。RAMOS等[10]研究证明心肺最佳点可作为心肺运动试验一个新的次最大变量，该指标随年龄增加而上升且女性高于男性，并印证该指标与传统心肺能力评估指标最大摄氧量、无氧阈之间均呈线性相关；该研究团队认为，心肺最佳点对心肺反应解释具有独立性和潜在的贡献性并同年展开一项约6年的随访研究，该研究得出无论是单独使用心肺最佳点还是与最大摄氧量结合使用，可以准确预测社区人群(健康或慢性病)全因死亡率并建议较低的心肺最佳点是人体健康水平良好的预测指标[12]。LAUKKANEN等[15-16]对2 190例男性临床患者进行心肺运动试验获取其心肺最佳点指标并跟进受试者健康情况随访研究，发现心肺最佳点与心源性猝死呈显著负相关及独立分级关系，认为心肺最佳点可用于预测心源性猝死长期风险。2018年SILVA CGND等[14]一项关于心肺最佳点对于职业足球运动员运动能力评估的研究，得出心肺最佳点在精英足球运动员心肺运动试验过程中易获得性较高，不会因为运动员场地位置而发生显著性差异且认为较低的心肺最佳点在高强度运动中代表运动生理优势。RAMOS等[13]一项关于惊恐障碍患者心肺功能评估的研究中证实，惊恐患者在进行心肺运动试验中未出现不良症状且心肺最佳点作为次最大心肺指标可能有助于惊恐障碍患者评估客观的心肺功能。近10年的相关研究已证实，心肺最佳点不仅对于健康、运动人群有氧运动能力的评估具有独立贡献意义且对于临床患者病情监控及预后也具有较强的实际应用意义。作为首次将心肺最佳点应用于最大摄氧量的预测模型构建，此次研究证实依据心肺最佳点构建的反向传播神经网络及多元线性回归预测模型中均表现出较高的预测精度。因此，鉴于此次研究结果，认为心肺最佳点指标的选取可适当改善目前最大摄氧量预测所存在的局限性，对心肺功能的准确反映及易测量性作为该指标的主要特点，无需受试者完成难以承受的力竭运动生理挑战且与最大摄氧量相关性和一致性较好，既而保证对最大摄氧量较高的预测精度，建议可将心肺最佳点于运动科学及健康评估领域中推广应用。 3.3   反向传播神经网络模型的应用及预测效能评估   此次研究模型构建纳入5项具有统计学意义且易测量的指标，包括受试者性别、体质量指数、心肺最佳点及其衍生指标。该神经网络预测模型通过8次迭代初步完成模型构建，经仿真检验后发现模型预测值与实测值平均绝对误差仅为0.227 L/min，平均相对误差为12%，认为反向传播神经网络模型具有较强的预测效能，可准确且高效地对最大摄氧量进行预测。已知，多元线性回归算法作为目前体育领域中主流的预测算法，经以往研究证实，多元线性回归模型对于存在因果关系的线性相关数据处理效果尚可[42-45]，所以，此文选择多元线性回归模型与反向传播神经网络模型预测精度并进行对比分析，尽管此次研究中2种模型预测值并未存在显著性差异且均保持相对较高的预测准确性，但反向传播神经网络模型预测精度(平均绝对误差、平均相对误差)要优于多元线性回归模型。研究认为造成两模型预测精度差异的原因是由多元线性回归算法无法对非线性数据进行有效处理所致，该模型通过逐步回归法仅保留5项指标中的线性相关度最强的3项作为预测模型自变量，而反向传播神经网络作为一种非线性多层反向传播网络，通过梯度下降及连续调整神经元权值可实现对模型最小误差的无限逼近，无需了解数据的分布形式和变量间的关系，对非线性复杂模糊的映射关系进行有效处理。因此，相较于传统回归模型，此次研究中采用的反向传播神经网络模型在拟合优度、对初始数据的仿真和预测精度等方面均展现了较为明显的优势。

值得注意的是，研究结果显示在反向传播神经网络及多元线性回归模型中均出现预测值略低于实测值的现象，两模型组共有7名受试者的预测值高于实测值，9名受试者的预测值低于实测值，经过对受试者人口学特征及试验数据筛查，发现预测值较高的7名受试者心肺最佳点要低于预测值较低的9名受试者。因此认为造成此类现象的原因主要是由于受试者个体差异及心肺耐力差异等因素所致，并非受模型预测算法影响，且假设在该预测模型中心肺耐力较强的受试者更容易出现预测值高于实测值等类似情况。
3.4   反向传播神经网络于体育领域中的应用前景   随着AI技术的高度发展以及学科交叉融合相关概念的推广，智能化反向传播神经网络已逐渐被实践应用于体育、健康评估等领域研究中。梁华伟等[46]基于反向传播神经网络构建了体育赛事风险预警模型，通过反向传播神经网络实现体育赛事风险概率发生的准确预测。WANG等[47]设计了一种基于反向传播神经网络摔跤手动作识别与分类模式，研究表明反向传播神经网络模型在摔跤运动中具备实践应用意义且可有效提高摔跤手的训练效率。夏祥伟等[48]基于反向传播神经网络构建的研究生运动与全面健康的相关研究模型，研究提示通过反向传播神经网络构建不仅优化了运动对研究生健康影响的定量分析过程且对研究生运动干预措施的决策起到指导性作用。梁美富等[49]通过反向传播神经网络构建的运动最佳负荷预测模型，拟合度较高、预测精度较理想，为最佳功率负荷的确定提出智能化借鉴思路。可见反向传播神经网络可作为研究非线性和不确定问题的有效方法，于定性或定量研究中均能给出理想化解决方案，反向传播神经网络模型克服了多元回归模型和灰色模型的缺点，不需要事先确定数学模型的数学表达式形式，从而获得更高的拟合精度。在科技助力驱动体育高质量发展的倡导下[50]，科技化健康评估手段的创新尤为重要。对于公众健康及运动能力的评估，反向传播神经网络基于其智能化、科技化特点或将迎来广阔的应用前景。
3.5   研究的局限性   ①受试者数量符合G.POWER(3.1.9.6)效应量估算，但鉴于研究的创新性特点，后期应在试验条件允许的前提下适当增加受试样本数量；②此次研究受试者主要以健康无运动经历的大学生为主，当对于不同人群(运动员、临床患者)进行最大摄氧量预测时，建议进一步精确测量优化预测模型。

结论：①最大摄氧量与心肺最佳点、体质量指数、性别、心肺最佳点对应的摄氧量和功率均存在显著相关性(P < 0.01)；②运用反向传播神经网络构建经典3层拓扑结构最大摄氧量预测模型(包含5个输入层、10个隐藏层和1个输出层)，该模型预测值与实测值绝对误差均值为0.227 L/min、相对误差均值为12%，提示基于心肺最佳点构建的反向传播神经网络可准确且有效地预测最大摄氧量。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

文题释义：
反向传播神经网络(back-propagation network，BP神经网络)：作为一种非线性多层反向传播网络，通过梯度下降及连续调整神经元权值实现对于模型最小误差的无限逼近，优于处理复杂模糊的映射关系、无需了解数据的分布形式和变量间的关系，对非线性系统具有较强的模拟与预测能力，且相较传统回归模型在拟合优度、对初始数据的仿真和预测精度等方面展现出较为明显的优势。
心肺最佳点：被认为是人体呼吸系统和心血管系统的最佳整合点，当人体进行递增运动过程中每分通气量与每分摄氧量的最低值被定义为“心肺最佳点”，心肺最佳点的测试强度仅约为最大摄氧量的50%并可准确反映人体有氧运动能力。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

“心肺最佳点”的研究最初于2012年由巴西心肺学家Ramos牵头开展并持续至今，关于最大摄氧量预测(或间接测量)的研究最早开始于20世纪60年代初，其作为有氧运动能力及心肺评估的热点研究一直持续至今。关于通过神经网络模型预测最大摄氧量等研究于近几年开展，涉及的相关文献仍较少，而本文是首次将心肺最佳点应用于反向传播神经网络模型的构建。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

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