不同足弓结构负重跨障的稳定性

doi:10.12307/2021.089

中国组织工程研究 ›› 2021, Vol. 25 ›› Issue (24): 3838-3843.doi: 10.12307/2021.089

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

不同足弓结构负重跨障的稳定性

王新亭1，2，徐聃弟1，2，张峻霞1，2，苏海龙1，2，王琪1，2

1天津科技大学机械工程学院，天津市 300222；2天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津市 300222

收稿日期:2020-09-08 修回日期:2020-09-11 接受日期:2020-10-16 出版日期:2021-08-28 发布日期:2021-03-08
作者简介:王新亭，男，1978年生，山东省武城县人，汉族，2004年天津科技大学毕业，硕士，副教授，主要从事人机工程与仿生设计、运动生物力学、康复辅具方面的研究。
基金资助:
天津市科技支撑计划资助项目(14ZCDSY00010)，项目负责人：张峻霞；天津市应用基础与前沿技术研究计划(16JCZDJC35900)，项目负责人：苏海龙

Stability of load-bearing cross barrier of different arch structures

Wang Xinting1, 2, Xu Dandi1, 2, Zhang Junxia1, 2, Su Hailong1, 2, Wang Qi1, 2

1College of Mechanical Engineering, Tianjin University of Science & Technology, Tianjin 300222, China; 2Tianjin Key Laboratory of Integrated Design and Online Monitoring for Light Industry and Food Engineering Machinery and Equipment, Tianjin 300222, China

Received:2020-09-08 Revised:2020-09-11 Accepted:2020-10-16 Online:2021-08-28 Published:2021-03-08
About author:Wang Xinting, Master, Associate professor, College of Mechanical Engineering, Tianjin University of Science & Technology, Tianjin 300222, China; Tianjin Key Laboratory of Integrated Design and Online Monitoring for Light Industry and Food Engineering Machinery and Equipment, Tianjin 300222, China
Supported by:
Tianjin Science and Technology Support Program, No. 14ZCDSY00010 (to ZJX); Tianjin Applied Basic and Frontier Technology Research Program, No. 16JCZDJC35900 (to SHL)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：
步态周期：包含摆动相、单支撑相与双支撑相。双支撑相时间延长、摆动相与单支撑相时间缩短有助于提高行走过程中的步态稳定性。
COPX、COPY：是指足底压力中心(center of pressure，COP)在X方向和Y方向的位移距离，可以定量反映足部在X方向与Y方向的位移情况，位移距离越大，表明行走过程中的稳定性越差。

背景：负重跨越障碍物行走在日常生活中较为常见。足弓结构的改变容易引起足部疾病的发生，从而影响行走的步态特征。
目的：分析正常足、高足弓、扁平足负重跨障过程中时-空步态参数、动力学参数的变化，探究足弓结构对人体步态稳定性的影响。
方法：30名在校健康男性大学生按照足弓形态分为3组，每组10例。正常足组年龄(25.2±0.87)岁，身高(175.73±5.54) cm；扁平足组年龄(25.57±1.29)岁，身高(175.29±5.55) cm；高足弓组年龄(25.1±0.94)岁，身高(174.7±5.61) cm。使用VICON三维运动捕捉系统和Pedar-X鞋垫足底压力测量系统采集各组受试者以日常行走步速在不同负重质量下跨越障碍物时的时-空步态参数、动力学参数，分析在不同负重质量下步态周期、足底压力中心轨迹的变化情况。
结果与结论：①不同足弓结构在负重跨障时的足底压力中心位移差异显著，高足弓与扁平足足底压力中心在X、Y轴方向的位移均大于正常足；相比于正常足与高足弓，扁平足在双支撑相占步态周期比例更长，单支撑相占步态周期比例更短。②结果提示，足弓结构对于负重跨障过程中的稳定性有显著影响；相比于正常足，高足弓与扁平足的步态稳定性更低，高足弓需要更多的内侧支撑，扁平足需要更多的外侧支撑来提高步态稳定性；该研究结论可为扁平足和高足弓的矫形康复鞋垫设计提供一定的参考依据。
https://orcid.org/0000-0003-0546-6865 (王新亭)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 足弓结构, 跨越障碍物, 足底压力中心, 步态周期, 稳定性, 步态分析

Abstract: BACKGROUND: Walking across obstacles with weight is more common in daily life. Changes in the structure of the arch of the foot can easily cause foot diseases, thereby affecting the gait characteristics of walking.
OBJECTIVE: To study the changes of spatial and temporal gait parameters and kinetic parameters during normal foot, high arch, flat foot and load-bearing stride, and to explore the influence of arch structure on gait stability.
METHODS: Thirty healthy male college students at school were divided into three groups according to the shape of the foot arches (n=10 per group). The 10 cases in the normal foot group were at the age of (25.2±0.87) years old and height of (175.73±5.54) cm. The 10 cases in the flat foot group were at the age of (25.57±1.29) years old and height of (175.29±5.55) cm. The 10 cases in the high foot arch group were at the age of (25.1±0.94) years old and height of (174.7±5.61) cm. The VICON three-dimensional motion capture system and Pedar-X insole plantar pressure measurement system were used to collect spatial and temporal gait parameters, and dynamic parameters. The changes of parameters such as the gait cycle and the center of pressure trajectory under different weights were analyzed.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) Differences in center of pressure displacements of different arch structures during weight-bearing cross-obstacle. The displacements of plantar pressure center in X and Y axes of the high arch and flat foot were larger than those of the normal foot. Compared with the normal foot and the high arch, the flat foot had a longer proportion of the gait cycle in the dual support phase, and the single support phase had a shorter proportion in the gait cycle. (2) To conclude, the arch structure has a significant effect on the stability during weight-bearing trans-obstacle. Compared with normal feet, the gait stability of the high arch and the flat foot is lower; the high arch requires more medial support; and the flat foot requires more lateral support to improve gait stability. The conclusion of this study provides a certain reference for the design of orthopedic rehabilitation insoles with flat feet and high arches.

Key words: foot arch structure, crossing obstacles, center of plantar pressure, gait cycle, , stability, gait analysis

中图分类号:

王新亭, 徐聃弟, 张峻霞, 苏海龙, 王琪. 不同足弓结构负重跨障的稳定性[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(24): 3838-3843.

Wang Xinting, Xu Dandi, Zhang Junxia, Su Hailong Wang Qi. Stability of load-bearing cross barrier of different arch structures[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2021, 25(24): 3838-3843.

图/表（结果） 12

2.1 参与者数量分析纳入30例受试者，试验过程无脱落，均进入结果分析。
2.2 试验流程图见图3。

2.3 基线资料比较 3组基线资料比较差异无显著性意义(P > 0.05)，具有可比性，见表1。

2.4 各组受试者步态周期的比较 0，2.5，5.0 kg负重质量时3种足弓步态周期时长、支撑相、摆动相时长如表2-4所示。3种足弓步态周期时长、支撑相、摆动相时间占比如图4-6所示。

如表2所示，在无负重状态下，与正常足组相比，扁平足组第二双支撑相时间明显更长；与高足弓组相比，扁平足组第二、三双支撑相时间明显更长，左脚单支撑相时间明显更短。
如表3所示，在2.5 kg负重状态下，与高足弓组相比，扁平足组第三双支撑相时间明显更长，左脚单支撑相时间明显更短。
如表4所示，在5 g负重状态下，与正常足组和高足弓组相比，扁平足组第二、三双支撑相时间明显更长。
2.5 各组受试者COP轨迹的比较对不同负重质量的跨障腿X方向COP轨迹进行描述与分析，图7A-C为不同负重质量3种足弓跨障腿X方向COP轨迹周期变化。在0 kg负重质量的范围里，相比于正常足，扁平足与高足弓呈现出更多的横向COP位移，如图7A所示。在2.5 kg负重质量的范围里，扁平足与高足弓的横向位移均大于正常足，如图7B所示。在5 kg负重质量的范围里，与0 kg、2.5 kg相同，扁平足与高足弓的横向位移均大于正常足，如图7C所示。
对负重质量的改变对于跨障腿X方向COP轨迹的影响进行描述与分析。比较图7A-C，可以看出，随着负重质量的增加，高足弓COP轨迹波动变大，同时横向位移增大。
对不同负重质量的跨障腿Y方向COP轨迹进行描述与分析，图7D-F为不同负重质量3种足弓跨障腿Y方向COP轨迹周期变化。在0 kg负重质量的范围里，相比于正常足与高足弓，扁平足呈现出更多的纵向COP位移，如图7D所示。在2.5 kg负重质量的范围里，相比于高足弓与扁平足，正常足呈现出更小的纵向COP位移，如图7E所示。在5 kg负重质量的范围里，同2.5 kg相似，正常足的纵向COP位移显著小于高足弓与扁平足，如图7F所示。
对负重质量的改变对于跨障腿Y方向COP轨迹的影响进行描述与分析，比较图7D-F可以得出结论，负重质量的改变对于高足弓，扁平足和正常足的COP轨迹影响均显著，COP纵向位移均呈现增大的趋势。

2.6 各组受试者COP位移的比较负重质量与足弓结构均对正常足组，高足弓组和扁平足组跨障腿COP的位移产生了显著影响，COP在X，Y方向的位移分别用COPX及COPY表示，见表5，6。

随着负重质量增加，COPY显著增大，如表5所示，当受试者负重5 kg重物行走时，COPY最大，3种质量之间差异有显著性意义(P < 0.05)。
如表6所示，足弓结构对于跨障腿的COPX，COPY均有显著影响。正常足、高足弓、扁平足COPX平均值相比，差异有显著性意义(P < 0.001)；正常足、高足弓、扁平足COPY平均值相比，差异有显著性意义(P < 0.001)。
高足弓和扁平足的COPX、COPY与正常足比较差异存在显著性意义；高足弓与扁平足的COPX比较存在差异存在显著性意义；而高足弓与扁平足的COPY差异无显著性意义(P=0.290> 0.05)。
此外，双因素方差分析结果表明，足弓结构与负重质量的交叉作用对COPY有显著影响(P=0.042)、对COPX无显著影响(P=0.932)，见表7。

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引言

足弓受到外界影响导致发育不良或受损，会引起足弓异常甚至足弓畸形，最常见的足弓畸形是扁平足和高足弓[1]，因而此文选取扁平足与高足弓进行研究。扁平足主要表现为内侧足弓高度下降，足部外旋[2]，在日常站立、行走时常会出现疲劳和疼痛等症状，重度扁平足甚至会引起跟腱损伤、局部溃疡等疾病的发生[3]。高足弓的下肢生物力学特征与扁平足相反，主要变现为足中部内侧凹陷[4-5]，由足前部和足后跟承受压力，呈现足内旋症状，导致下肢减震能力下降，容易出现下肢骨应力性骨折，降低人行走时的稳定性[6]，甚至致使下肢损伤[7]。
赵晓光[8]对于不同足弓高度对踝肌力和运动能力的影响进行了研究，结果表明足弓高度对于足踝肌力会产生一定的影响。WILLIAMS等[9]比较了高足弓和扁平足在慢跑时对关节、软组织和足部产生的影响，发现高足弓相比于正常足更易出现踝关节、足外侧损伤，扁平足更易出现膝关节、足内侧损伤等。汤运启等[10]比较性别与足弓类型对慢跑时足底压力中心(center of pressure，COP)轨迹的影响，表明COP轨迹能够反映步态稳定性。李洋等[11]的研究表明，足底压力、时-空步态参数、下肢运动学等参数可以用来评估人体的步态稳定性。
综上所述，目前关于不同足弓结构对步态影响的研究主要为平地行走和跑步等情况，但关于不同足弓结构在负重状态下跨越障碍物行走对其步态的影响鲜有涉及。跨越障碍物和负重行走是日常生活中常见的场景，并且有研究表明，随着负重质量的增加，人体在行走过程中的步态特征会有所改变[12-14]。此外，现有研究的指标多集中于运动学参数、COP轨迹，对于时-空步态参数以及COP位移鲜有提及。通过对步态周期和COP参数进行研究可以丰富不同足弓结构步态特征的研究方法，其结果可用于定性和定量分析不同足弓结构的步态稳定性，具体而言，COP轨迹线可以定性反映足部压力中心的偏移，偏移幅度越大，稳定性越差；步态周期中各时项时长可以定量反映人体行走过程中的停留时间、动作切换时间、步态调整时间等，其中双支撑相时间的延长、摆动相和单支撑相时间的缩短有助于提高稳定性；COP位移可以定量反映足部内外侧和前后方向的位移情况，位移距离越大，稳定性越差。因此，文章利用分析步态周期参数和COP的方法来探究足弓结构在负重跨障过程中对行走稳定性的影响。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计对比观察试验。
1.2 时间及地点于2019年9至12月在天津科技大学人体运动机能测试与仿生设计研究室完成。
1.3 对象测试对象为30名天津科技大学在校健康男性大学生，其中10名正常足，10名扁平足，10名高足弓。足弓检测方法使用足弓指数法[15]，具体测量方法为让受试者穿着袜子保持静止状态站在Zebris跑台上，使用跑台压力分析系统收集受试者的足印图，随后将足印图中第2，3趾骨的中点与脚后跟中点连线，此线作为足底轴线，垂直于足底轴线，将除去脚趾头外的足部均分为3段，分别定义为前足、中足、后足。足弓指数的定义为中足的触地面积占整个脚掌触地面积(除脚趾头外)的百分比[16]，3种足弓分类的依据为：足弓指数大于28%为扁平足，21%-28%是正常足，小于21%是高足弓。
纳入标准：①足弓指数满足上述扁平足、高足弓、正常足标准；②在过去1年内未患肌肉骨骼疾病，未接受手术，无影响正常行走的病症[17]；③试验前一天未剧烈运动，无肌肉疲劳症状；④在试验开始前，所有受试者均签署知情同意书。
排除标准：①存在认知缺陷和心理、精神疾病的患者；②患有偏瘫或视力、听力异常的可能引起步态异常的患者[18]。
图1所示为受试者中3种足弓的足印示意图。为避免受试者体质条件和运动习惯对试验结果造成影响，记录受试者的年龄、身高、体质量等参数，且选择运动习惯较为接近的人群进行测试。

1.4 方法
1.4.1 受试者体质测试为进一步细化体质条件和运动习惯，考虑到下肢爆发力和身体协调能力可能会对稳定性产生影响，分别以50 m跑和走平衡木时间作为反映下肢爆发力和身体协调能力的表征指标。平衡木规格为：300 cm× 10 cm×20 cm，测试方法：受试者站在平衡木的一端，当听到“开始”指令后，双手侧平举，以最快速度走向平衡木另一端，若中途掉下平衡木，则重新开始，记录受试者走完平衡木的时间，每位受试者测试3次，取平均值。
1.4.2 受试者筛选试验受试者筛选试验应用德国Zebris步态跑台分析系统进行数据采集[19]，跑台面积为150 cm× 50 cm，速度可在0.2-22 km/h之间调整。
1.4.3 负重跨障行走试验负重跨障行走试验应用德国Novel公司开发的Pedar-X鞋垫足底压力测量系统和英国Oxford Metrics Limited公司的VICON三维运动捕捉系统进行数据采集[20-21]，Pedar-X压力鞋垫内置电容传感器，每只鞋垫分布99个压力传感器，传感器密度为4个/cm2，采集频率为 1 000 Hz，VICON三维运动捕捉系统包括8部红外摄像机和5块AMTI测力台，测力台尺寸为600 mm×400 mm×110 mm，采集频率为1 000 Hz。
放置荧光标记点：试验运用8台100 Hz的捕捉特殊波长区域光波的红外拍摄器及相关设备，对粘贴Marker点的受试者进行运动捕捉。Marker点的粘贴位置为：左髂前上棘LASI、右髂前上棘RASI、左髂后上棘LPSI、右髂后上棘RPSI、左膝关节LKNE、右膝关节RKNE、左大腿LTHI、右大腿RTHI、左小腿LTIB、右小腿RTIB、左踝关节LANK、右踝关节RANK、左脚趾LTOE、右脚趾RTOE、左足跟LHEE、右足跟RHEE。
测试步骤：试验开始前，先向受试者介绍试验内容和试验流程，且允许受试者熟悉试验流程和设备。试验采用Pedar-X鞋垫式足底压力测量系统采集足底压力数据，受试者穿着试验用帆布鞋内置Pedar-X压力鞋垫进行测试。如图2所示，实验室步道尺寸为每个格子600 mm×400 mm× 110 mm，且要求受试者每一步均踏在不同的金属板上，灰色方块部分为测力台放置位置，灰色线为障碍物放置点，距离起始点2.4 m处放置塑料圆管障碍物，障碍物高度为 17 cm[22]。受试者均要求右手持哑铃，哑铃质量模拟日常提重物质量，分别为2.5，5 kg。跨障过程中的具体动作为：受试者双脚站立在第一块金属板上，左脚起步，右脚先跨越障碍物，其次左脚跟随跨越障碍物，以日常行走速度完成试验。负重方式为：无负重、2.5 kg负重、5 kg负重，每个负重质量进行10次试验，共计30次。

1.5 主要观察指标观察指标均采用盲法评估。
1.5.1 时空步态参数 3组受试者在负重跨障行走中的步态周期、支撑相、摆动相时间。
1.5.2 动力学参数 3组受试者在负重跨障行走中的COP轨迹、COP位移。
1.6 数据处理与统计学分析由于起始步态和终止步态稳定性较差，会导致步态起始和步态终止数据不具有参考性，所以截取中间步态的数据进行分析，截取数据有跨障前两步、跨障时一步以及跨障后一步。
在进行试验数据分析前，需要对每次试验数据进行标准化处理。首先将时间进行标准化，将行走的步态周期设定为0-100%[23]。由于受试者的足长与足宽有一定的差异，所以使用足宽对X-COP(X方向足底压力中心)进行标准化，使用足长对Y-COP(Y方向足底压力中心)进行标准化[24]。统计分析软件使用SPSS 22.0，运用单因素方差分析法对3种足弓结构的步态周期与COP位移进行分析，运用双因素方差分析法对足弓结构与负重质量对COP位移的交叉影响进行分析，在分析之前对数据进行方差齐性检验，如果方差不齐，则选择非参数检验中的独立样本检验。显著性检验标准为P < 0.05。

讨论

苏延虎[25]的研究表明，偏瘫患者站立相的延长有助于提高步态稳定性，而摆动相刚好与站立相相反。此次研究结果表明，与正常足组和高足弓组相比，扁平足组双支撑相时间延长、摆动相和单支撑相时间缩短，由于扁平足内侧足弓塌陷或消失，足底缺少良好的支撑，足部外旋，导致行走过程中的稳定性降低，延长双支撑相时间、缩短摆动相与单支撑相时间有助于提高扁平足负重跨障过程中的稳定性；然而未发现高足弓与正常足组在支撑相与摆动相之间存在显著差异。
COP轨迹是步态分析指标之一[26]，COP的移动轨迹能够反映身体姿势的变化[27]，COP轨迹的变化对于人体的步态以及评估行走过程中的稳定性具有非常重要的意义[28]。此次研究结果表明，X方向COP轨迹上，扁平足与正常足比高足弓呈现出更多的横向COP轨迹的位移，随着负重质量的增加，高足弓横向位移增大，同时COP轨迹波动幅度增大，这一研究结果表明，高足弓的步态稳定性随着负重质量的增大而降低。Y方向COP轨迹上，高足弓在前足蹬伸阶段，尤其蹬伸阶段末期COP轨迹移动速度显著变快。
COPX、COPY能够量化下肢的步态变化，反映人体步态的稳定性[29]。COPX代表人体左右方向的步态稳定性，位移越大，稳定性越差，COPY同理[30]。此次研究结果表明，负重质量对COPY的影响具有显著性(P < 0.001)，随着负重质量的增加，COPY逐渐变大，表明人体在前后方向的稳定性降低。足弓结构对COPX、COPY均具有显著影响(P < 0.001)，高足弓与扁平足的COPX、COPY均大于正常足，这一研究结果表明正常足在负重跨障过程中步态稳定性优于其他足弓。此外，多因素方差分析结果表明，足弓结构与负重质量的交叉作用对COPY具有显著影响，随着负重质量增加，3种足弓的COPY均逐渐增大，且负重质量相同的情况下，高足弓与扁平足的COPY均大于正常足，这一结果进一步印证正常足在负重跨障中前后方向的步态稳定性优于扁平足与高足弓；但从多因素方差分析结果来看，交叉作用对于COPX的影响无显著性，表明交叉作用对于负重跨障过程中左右方向的步态稳定性无显著影响。
结论：综上所述，不同负重质量、足弓结构因素均对跨越障碍物过程中的步态稳定性产生影响。在3种负重状态下正常足在前后方向的步态稳定性显著优于高足弓与扁平足，且随着负重质量的增加，高足弓与扁平足的步态稳定性显著降低，故应该对扁平足和高足弓在行走过程中的步态稳定性予以重视并加以改善，例如按照高足弓与扁平足的足型特征，通过对高足弓矫形鞋(垫)增加更多的内侧支撑，扁平足矫形鞋(垫)增加更多的外侧支撑来使两者的COP位移更接近正常足，以提高稳定性，减少下肢应力，且扁平足与高足弓人群应该在日常生活中尽量减轻提重物的质量，以免造成足部损伤。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

不同足弓结构负重跨障的稳定性

Stability of load-bearing cross barrier of different arch structures

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[1]	陈泽华, 叶翔凌, 陈伟健, 杜建平, 刘文刚, 许学猛. 基于足姿指数评分评价旋前足姿对本体感觉和姿势稳定性的影响[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(9): 1324-1328.
[2]	许玉林, 沈师, 卓乃强, 杨惠麟, 杨超, 李洋, 赵恒, 赵露. 髋臼后柱骨折3种不同钢板固定后站立及坐立位下的生物力学比较[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(6): 826-830.
[3]	杨凤娇, 王芗斌, 侯美金, 喻娇, 李镇辉, 傅升星, 林紫玲, 刘本科. 三维步态分析比较青年人与老年人双任务下步态特征的差异[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(3): 344-349.
[4]	舒启航, 廖亦佳, 薛静波, 晏怡果, 王程. 新型颈椎3D打印多孔椎间融合器的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(24): 3810-3815.
[5]	刘方, 单争明, 汤雨蕾, 伍晓敏, 田卫群. 臭氧缓释水凝胶止血及促伤口愈合作用[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(22): 3445-3449.
[6]	江海, 于瑜, 刘志成, 张其亮. 体外冲击波与注射皮质激素治疗足底筋膜炎：足底压力及步态分析比较[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(21): 3286-3291.
[7]	韩磊, 刘海英, 张浩. 步态周期下各级骨关节炎软骨力学行为的数值分析[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(18): 2810-2815.
[8]	李阳, 姜淑云, 李一瀛, 俞艳, 鲁潇莹, 王丹辞. 膝外翻儿童步态的时空、运动学、动力学参数特征[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(15): 2303-2308.
[9]	苏庭舒, 唐颖, 孙健. 口腔内扫描和三维打印在可摘局部义齿制造中的应用 [J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(4): 544-548.
[10]	乔文, 吕欣, 刘晋元, 张经, 李园园, 孔令宝. 有限元评估尖顶距与股距尖顶距对股骨转子间骨折髓内钉内固定术后稳定性的影响[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(36): 5755-5763.
[11]	郑江, 陈尔东, 陈明灿, 李开南. 分段渐变螺距中空埋头加压螺钉和普通空心半螺纹加压螺钉治疗内踝骨折的效果评估[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(36): 5832-5836.
[12]	陈泽华, 叶翔凌, 陈伟健, 许学猛. 健康成年人下肢本体感觉与姿势稳定性的关系[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(29): 4692-4696.
[13]	嵇海虹, 董强. 下颌骨缺损腓骨瓣修复不同固定方式的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(24): 3821-3827.
[14]	吴铮, 任静, 万建杉, 孙嵘, 武成聪, 刘克廷, 刘涛, 欧华. 步态周期下半月板损伤对膝关节生物力学性能的影响[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(21): 3299-3303.
[15]	白子兴, 曹旭含, 孙承颐, 陈思, 胡海威, 温建民, 李晏乐, 林新晓, 孙卫东. 微创治疗拇外翻术后绷带外固定：有限元分析截骨端稳定性[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(18): 2811-2816.