2.1   个性化正畸装置等效应力   个性化悬臂微种植体所受等效应力峰值主要集中在悬臂与微种植体颈部无螺纹处。在个性化正畸装置中施力装置所受等效应力整体较大，主要集中在施力装置的横杆处。近、远中板主要作用为分散牙齿受到的合力，整体等效应力较小，近、远中板的边缘位置所受等效应力明显，见图5，表2。



2.2   牙齿总位移趋势   在个性化正畸装置的作用下，牙齿总位移趋势基本相同，牙齿11，12，13近似沿着牙长轴做顺时针旋转移动，牙齿21，22，23近似沿着牙长轴做逆时针旋转移动。位移最大区域在牙冠近、远中面，最小区域在牙长轴所在平面。牙齿总位移从牙冠至牙根逐渐减小。在施加大小相同的作用力时，侧切牙的位移最大，尖牙的位移最小。6组有限元模型的牙齿总位移趋势见图6。
2.3   牙齿在水平、矢状与垂直方向上的位移趋势   对比个性化正畸装置在不同牙齿的水平、矢状与垂直方向上的位移趋势发现，牙齿主要在水平方向与矢状方向上产生移动，见表3。在水平方向上，牙齿的唇侧与舌侧的中1/3位移最大，两者位移方向相反，位移值相差较小，并且位移值由牙齿的唇、舌侧向牙长轴逐渐减小，见图7A；在矢状方向上，牙齿的近中侧与远中侧的牙冠切端位移最大，移动方向相反，位移值相差较小，位移值从牙齿的近、远中侧向牙长轴逐渐减小，见图7B；牙齿在垂直方向上，有倾斜移动的趋势，但垂直方向上的位移很小，远远小




于水平方向与矢状方向上的位移，所以垂直方向上的位移可以近似忽略，见图7C。综合牙齿在水平、矢状与垂直方向上的位移趋势可以看出，牙齿在各方向上最大位移处为外形高点处，牙齿近似沿着牙长轴做旋转移动。牙齿在3个方向上的位移与牙齿总位移趋势结果相互印证，证明装置对扭转牙的移动作用具有可行性。
2.4   牙周膜的von Mises应力   在牙齿进行旋转移动时牙周膜受到广泛的牵拉作用，牙周膜受到的等效应力较为均匀。因为牙齿的牙根形态与牙周膜面积有所不同，牙齿的牙周膜等效应力有所差异，但图8中可以看出牙周膜的等效应力峰值集中的区域普遍位于牙周膜颈部，而等效应力较低的区域普遍位于根尖区。6个模型中牙周膜的等效应力见图8。

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扭转牙可以定义为牙齿围绕其长轴，向唇侧和舌侧转动而偏离于咬合线的牙齿错位畸形[1]。GUPTA等[2]根据扭转角度的不同将扭转牙分为3组(< 45°，45°-90°和 > 90°)。矫治扭转牙时，牙齿进行旋转移动，牙周纤维被广泛牵拉，使得扭转牙矫治的力学机制较为复杂，而重度扭转牙因为扭转角度更大，导致治疗更为困难。此次研究将上颌单根重度扭转牙作为研究目标，希望寻找一种方法改善目前存在的临床问题。
针对扭转牙的治疗可以采用修复的方法，也可以采用正畸的方法[3]，但临床治疗时主要采用正畸方法。扭转牙的正畸矫治方法有传统的唇侧固定矫治方法，也有伴随着计算机辅助技术(CAD/CAM)快速发展起来的舌侧矫治与隐形矫治方法[4-5]。这些方法虽然也能矫治扭转牙，但主要在全口牙齿矫治基础上进行，且在矫治过程中需要通过邻牙进行支抗作用，导致邻牙倾斜移动，尤其在矫治扭转的中切牙时，产生的影响较大。随着无托槽隐形矫治技术的发展，大量学者对使用无托槽隐形矫治技术矫治扭转牙的效果进行评估，研究表明在利用无托槽隐形矫治器对牙齿进行旋转移动时效果并不理想[5-8]，牙齿进行旋转移动的同时会伴有倾斜移动及轻微压低的趋势[9-10]。对比于传统矫治方法，此次研究利用正畸微种植体进行支抗，微种植体作为绝对支抗[11]，弥补了其他正畸方法中的缺陷。临床上针对单个重度扭转牙的治疗方法较少，为此，在少量牙移动矫正技术的启发下，此次研究以矫治扭转牙的生物力学原理为基础，设计了个性化正畸装置，包含个性化悬臂微种植体、近中板、远中板、施力装置和推簧，并且利用微种植体的绝对支抗作用，形成扭转牙-微种植体-颌骨-各部件的支抗系统，在不借助其他天然牙支抗的情况下就可以对扭转牙进行矫治，对牙齿旋转移动的基本原理进行了全新的应用。
自20 世纪 70 年代 THRESHER等[12]首次将有限元法引入到口腔领域后，有限元分析被广泛应用，又因有限元法具有非侵入性和数据可重复性，在正畸生物力学研究中得到了众多学者青睐。近些年，3D打印技术与数字化技术不断发展，因具有高个性化、高精度的特点被广泛应用于口腔临床诊疗中[13]。TC4钛合金具有优良的力学性能及良好的生物相容性被广泛应用于口腔植入物领域并且已经完成3D打印工程化，为此次研究提供了实行的可能性和技术支撑。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

1.1   设计   三维有限元分析法。
1.2   时间及地点   实验于2023年10月至2024年6月在佳木斯大学口腔生物医学材料及临床应用重点实验室完成。
1.3   材料   锥体束CT(Sirona，德国)，Mimics Research 21.0 (Materialise，比利时)，Geomagic Wrap 2017(3D System，美国)，3-matic Research 15.0( Materialise，比利时)，SolidWorks 2019(Dassault System，美国)，Ansys Workbench 19.0(Swanson Analysis公司，美国)。
1.4   方法   
1.4.1   模型建立
(1)选定建模对象：选择1名志愿者，女性，年龄24岁，牙列完整，牙周健康，无颅颌面创伤史，无系统疾病史，无正畸治疗史，牙冠萌出正常。实验方案已通过佳木斯大学附属口腔医院伦理委员会批准(伦理批准号：2024-KQYY-XS-15)。
(2)三维有限元模型建立：采集患者上颌牙槽骨及牙体组织锥体束CT数据，锥体束CT扫描间距为0.16 mm。将扫描所得数据以Dicom格式导入Mimics Research 21.0中，根据上颌牙槽骨及牙体组织灰度值差异，使用阈值调节，对不同组织调节适宜的灰度阈值，得到不同组织的蒙版。利用蒙版编辑，多层编辑等命令在水平面、矢状面、冠状面3个方向上对模型进行三维重建，最后对模型使用光顺功能获得初模型。
以STL格式导出初模型，再将其导入Geomagic Wrap 2017中进行网格的重新划分、松弛及光顺等精细化处理。根据GUPTA等[2]对扭转牙分类，选取90°重度扭转患者作为该实验验证装置可行性时扭转牙的扭转角度。将上颌两侧的中切牙、侧切牙、尖牙分别向远中旋转90°，建立扭转牙。将扭转牙向外均匀扩大0.2 mm[14]，通过与牙槽骨进行布尔运算得到牙周膜。将上颌骨向内偏移1.3 mm得到松质骨[15]，上颌骨与松质骨进行布尔运算得到皮质骨。建立牙齿11，12，13，21，22，23远中扭转90°的6组扭转牙模型，每组均由1颗扭转牙及其牙周膜、松质骨、皮质骨组成。消除颌骨与各组扭转牙之间的干涉，最终得到6组扭转牙-牙周膜-上颌骨模型，见图1。将扭转牙、牙周膜、上颌骨分别以STL格式保存并导入3-matic Research 15.0中进行模型装配并建立个性化正畸装置。

(3)个性化正畸装置设计：使用3-matic Research 15.0设计个性化正畸装置，个性化正畸装置由个性化悬臂微种植体、近中板、远中板、施力装置及推簧5部分组成，其中个性化悬臂微种植体包含微种植体与悬臂两部分，近中板和远中板包括固位板和近、远中连接杆两部分，施力装置包括近中加力杆、远中加力杆、横杆、垂直杆、施力连接杆5部分，见图2。

首先设计装置近、远中板的固位板，如图2B5，使用curve工具及move surface工具，建立近、远中固位板。在使用curve工具确定近、远中固位板范围时，保证所有牙齿近、远中固位板的中心均距离牙长轴1 mm，且近、远中固位板大小基本相同，以满足牙齿旋转移动的基本原则。近远中板的主要作用为分散牙齿受到的合力，所以应尽量扩大选择范围。利用sketch及sweep命令建立施力装置及近、远中连接杆的模型，通过布尔运算将施力装置及近、远中板中的各部分组装成一个整体。
根据前牙区常用微种植体尺寸，在solidworks中建立直径1.4 mm、长度 6 mm的微种植体模型，将微种植体以STL的格式导入3-matic Research 15.0中。移动微种植体至模型相邻两牙牙根之间，即将中切牙与侧切牙牙根之间作为中切扭转牙个性化悬臂微种植体的植入位置，将侧切牙与尖牙牙根之间作为侧切扭转牙微种植体的植入位置，尖牙与第一前磨牙牙根之间作为尖牙扭转牙微种植体的植入位置。并将微种植体移至距牙槽嵴顶6 mm处[16]，旋转微种植体与上颌骨骨面垂直。在微种植体头部建立悬臂截面，利用extrude功能建立微种植体悬臂，最终通过布尔运算将微种植体与悬臂组合成一个整体。与常规微种植体主要承受单向力不同，该装置因为悬臂的存在，个性化悬臂微种植体会承受旋转力，为避免在矫治过程中微种植体的旋出，设计右侧的个性化悬臂微种植体为逆时针螺纹，左侧为顺时针螺纹。将个性化正畸装置模型与颌骨模型进行布尔运算，消除干涉，得到6组模型，见图3。



1.4.2   三维有限元分析   将扭转牙、牙周膜、松质骨、皮质骨、个性化正畸装置采用四面体10节点进行网格划分，设定松质骨与皮质骨的网格大小为2 mm，扭转牙、牙周膜、个性化正畸装置的网格大小为0.5 mm，使设计完成的几何模型转变为有限元模型。将有限元模型导入到 ANSYS Workbench 19.0中进行静力学分析。

模型材料参数的设定：将模型中所有的材料简化为各向同性、均质的线弹性材料[17]，其中个性化正畸装置各部件为TC4材料。参照以往研究[18-20]，各模型的材料属性见表1。



施加载荷与约束：设定牙齿与牙周膜、牙周膜与松质骨、牙周膜与皮质骨、松质骨与皮质骨、个性化悬臂微种植体与松质骨、个性化悬臂微种植体与皮质骨、个性化悬臂微种植体与施力装置、近中板与牙面和远中板与牙面均为绑定关系。将上颌骨外表面设置为固定约束。
对6组模型的近、远中板及施力装置上加载弹簧力，在正畸临床诊疗过程中，矫治扭转牙时使用的正畸力在35-60 g之间[21]，所以每侧加载60 g的临界正畸力，见图4。

1.5   主要观察指标   ①个性化正畸装置等效应力分布云图、牙齿位移云图及牙周膜von-mises应力，验证个性化正畸装置的安全性及可行性。②观察牙齿位移云图是否符合牙齿进行旋转移动的标准。若不符合则在3-matic Research 15.0中根据牙齿旋转移动的数据调整近远中板固位板及连接杆的位置，若得到牙齿近似沿着牙长轴做旋转移动的位移云图则设计完成。

此次研究将扭转牙作为研究目标，针对单个重度扭转牙设计了一种包括个性化悬臂微种植体、近中板、远中板、施力装置和推簧的新型个性化正畸装置，应用三维有限元技术，分析个性化正畸装置对扭转牙的矫治作用，验证其安全性与可行性，并分析个性化正畸装置的等效应力分布特点、牙齿的运动趋势与牙周膜等效应力分布特点，来解决目前存在的上颌单根重度扭转牙矫治的问题。
在正畸学中，矫治牙齿时，任何类型的牙移动都可以由单纯的平移和单纯的旋转组合而成。正畸时所产生的牙齿移动方式具体取决于力的作用线与牙齿阻抗中心的关系。平移牙齿需要通过阻抗中心的力而旋转牙齿需要力偶。牙齿旋转移动方式包括2种：中心旋转和偏心旋转，中心旋转是围绕牙长轴旋转，偏心旋转会使牙齿产生倾斜移动和旋转移动[22]。因此次研究需要牙齿进行中心旋转，所以需要在阻抗中心两侧等距离处加载力偶。单根牙的阻抗中心位于牙体长轴上[23]，因牙齿形态并不规整，不易寻找牙齿的阻抗中心，所以此次实验通过牙体长轴选择牙齿的阻抗中心，仅根据理想情况确定牙长轴，将牙长轴简化为近似通过牙冠中点与牙根中点的连线，最终确定阻抗中心。通过个性化正畸装置力偶系统对牙齿的作用，使力偶通过牙齿的阻抗中心，从而使牙齿产生中心旋转移动。 
三维有限元分析法是一种数值工程技术，可以用于即时计算加载力后牙齿的初始移动趋势，评估牙齿移动过程中的位移与应力水平[24]。该方法基于三维(3D)图像的计算机模型，可以针对每位患者的牙齿进行更详细、更精准的生物力学分析[25]，被广泛地应用于正畸生物力学研究中，是一种有效地模拟正畸牙齿移动的方法。此次研究利用三维有限元技术分析在正畸载荷下个性化正畸装置各部件的等效应力水平，验证其安全性。结果显示，6组模型中加力装置受到的等效应力最大，这可能与施力位置有关；近、远中板的主要受到的最大等效应力最小，它们的作用为分散合力，将传递给牙的力分散，减少牙齿的应力集中现象，这一结果与设计初衷相符。将TC4作为个性化正畸装置的材料，增材制造的TC4屈服强度为(1 387.66±41.06) MPa[26]，如表2所示，在各部件中受到的最大等效应力仅为47.71 Mpa，在增材制造TC4的屈服强度范围内，有限元分析法结果表明该装置具有安全性。
通过三维有限元分析法模拟个性化正畸装置在牙齿11，12，13，21，22，23施加60 g的正畸力时各牙位牙齿的移动特点。结果显示，牙齿在个性化正畸装置的作用下水平方向、矢状方向上位移较大，呈围绕牙体长轴进行旋转移动的趋势；垂直方向上位移最小，有轻微的倾斜趋势，证明了该装置可以矫治扭转牙，使扭转牙进行旋转移动。该实验装置牙齿移动的准确性与牙齿阻抗中心的选择有重要的关系，所以垂直方向上的位移误差，与牙齿的阻抗中心的选择有关。牙齿形状多为不规则形状，牙齿的阻抗中心会随着牙槽骨情况、牙根长度、牙根形状的变化而发生位置的改变[27-28]，导致牙齿实际的阻抗中心偏离实验中使用的牙体长轴，最终导致了垂直方向上的轻微误差。尽管如此，研究结果表明，相较于其他矫治方法，该装置只有轻微的倾斜移动，对牙齿的旋转移动控制更加准确。
此次研究同时观察了矫治扭转牙过程中，牙周膜所受等效应力情况。牙齿在旋转移动过程中，牙周膜纤维被广泛牵拉扭绞，所以牙周膜内的应力分布相对均匀。但由于牙根形态不规则，加载正畸力时会出现局部牙周膜的应力集中。此次研究中牙周膜所受等效应力分布结果与JAIN等[29]的研究结果相似，等效应力在牙周膜颈部出现应力集中，在根尖处受等效应力较小，除此之外等效应力相对比较均匀。此次研究中在相同正畸力作用下，侧切牙较中切牙移动趋势明显，中切牙较尖牙移动趋势明显，此结果符合差动力原理，正畸力大小与牙周膜面积的大小呈正比，牙周膜的面积越大，移动牙齿所需要的力量就越大[30]。
研究利用3D打印技术制作个性化正畸装置，并对个性化正畸装置分成4部分进行打印，即个性化悬臂微种植体、近中板、远中板、施力装置。在临床使用过程中将个性化悬臂微种植体与施力装置进行粘接，近中板和远中板与牙进行粘接，以实现3D打印个性化正畸装置的临床应用。个性化设计是3D打印的优势之一，随着材料学的发展，将有更多新材料被应用于3D打印，如形态记忆材料的使用，将3D打印发展为4D打印，材料学的发展也将为正畸装置提供更多的可能性[31]。
此次研究设计了牙位11，12，13，21，22，23的个性化正畸装置，该装置在提供支抗方面有更多的优势，减少了邻牙的支抗丧失，使牙齿移动更加精准，并充分分析了个性化正畸装置的安全性与可行性。但研究仅针对上颌单根牙进行设计，后续可以继续完善此方面实验，增加牙齿类型及实验样本数量。该研究仅使用三维有限元分析法作为唯一的研究方法具有一定的局限性，三维有限元分析法中建立的模型与实际模型会有一些误差，简化了材料属性，采用厚度均匀及线性材料属性的牙周膜；而实际上牙周膜具有沙漏形状，且线性材料比非线性材料产生的牙周膜静水压力更高[32]。后续应当丰富实验方法，以探究个性化正畸装置对牙齿进行旋转移动的生物力学机制。
结论：研究设计了针对上颌单根重度扭转牙的个性化正畸装置，并验证了其安全性与可行性。在个性化正畸装置的作用下牙周膜应力分布均匀，等效应力峰值集中的区域位于牙周膜颈部，而等效应力较低的区域位于根尖区，符合牙齿旋转运动时牙周膜等效应力分布的特点。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

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该研究以矫治扭转牙的生物力学为基础，设计了针对上颌单根重度扭转牙的个性化正畸装置，包括：个性化悬臂微种植体、近中板、远中板、施力装置及推簧5部分。研究主要利用微种植体的支抗作用，形成个性化正畸装置-牙齿-牙周膜-牙槽骨的支抗系统，在不借助其他天然牙支抗的情况下就可以对扭转牙进行矫治，对牙齿旋转移动的基本原理进行了全新的应用。通过计算机软件建立11，12，13，21，22，23牙齿的扭转牙-牙周膜-上颌骨-个性化正畸装置的三维有限元模型，并利用三维有限元分析法计算在加载60 g正畸力时，个性化正畸装置所受到的最大等效应力以及各牙位牙齿的运动趋势与牙周膜等效应力分布特点，来验证个性化正畸装置的安全性与可行性。#br# 中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程#br#

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