狐、猪、羊眼外肌被动力学行为的比较

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.36.015

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：
眼外肌(extraocular muscles)：是附着于眼球外部的肌肉，与眼内肌(睫状肌、瞳孔开大肌和括约肌)系相对的名称。眼外肌是司眼球运动的横纹肌，每眼各有6条，按其走行方向分直肌和斜肌，直肌4条即上、下、内、外直肌；斜肌两条是，上斜肌和下斜肌。眼外肌的血液由眼动脉的肌支供给。双眼在视觉活动中，为保持双眼单视，两眼无论是在看远、看近中行使的异向运动(分开、集合)；还是在为寻找目标进行快速扫视或在对感兴趣的视标进行缓慢视觉追踪的同向运动，都离不开大脑眼球运动中枢遵循上述法则，支配两眼眼外肌的平衡和协调运动。
应变：机械零件和构件等物体内任一点(单元体)因外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。与点的正应力和切应力相对应，应变分为线应变和角应变。受力零件和构件上的每一点都可取一个微小的正六面体，称为单元体。单元体任一边的线长度的相对改变称为线应变或正应变；单元体任意两边所夹直角的改变称为角应变或切应变，以弧度来度量。线应变和角应变是度量零件内一点处变形程度的两个几何量。零件变形后，单元体体积的改变与原单元体体积之比，称为体积应变。线应变、角应变和体积应变都是无量纲的量。当单元体各个面上的切应力都等于零，而只有正应力作用时，称该单元体为主单元体，它的各个面称为主平面，各主平面交线的方向称为主方向。沿主方向的线应变称为主应变。当外力卸除后，物体内部产生的应变能够全部恢复到原来状态的，称为弹性应变；如只能部分地恢复到原来状态，其残留下来的那一部分称为塑性应变。

摘要
背景：眼外肌控制眼球的运动，其力学行为是研究眼球运动必不可少的考虑因素。
目的：分析不同眼位哺乳动物的眼外肌力学性能的异同。
方法：采用体外实验的方法，在实验室环境下利用Instron5544材料性能试验机，对狐、猪和羊3种哺乳动物的眼外肌试件进行了相同载荷水平的单轴拉伸实验，并拟合实验数据得到了各眼外肌的Ogden超弹性模型。统计学分析比较实验得到的这3种不同动物眼外肌的被动力学行为。
结果与结论：①3类眼外肌拉伸实验载荷-应变由大至小依次为狐>羊>猪；②3类眼外肌各自的拟合曲线均与其相应的平均实验数据拟合较好；③这3种不同眼位的哺乳动物的眼外肌之间在被动力学行为(包括相同应变水平下的应力响应以及超弹性力学参数方面)存在一定的统计学差异。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程
ORCID: 0000-0003-1349-4356(白雅嘉)

关键词: 组织构建, 组织工程, 哺乳动物, 眼外肌, 单轴拉伸实验, 被动力学行为, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: The extraocular muscles control the movement of the eyeball, and its biomechanics is essential for studying eye movement.
OBJECTIVE: To determine the differences in mechanical properties of the extraocular muscles in different mammals.
METHODS: This was an in vitro study. The extraocular muscles were extracted from foxes, pigs and sheep, and then we used an Instron 5544 tester to perform uniaxial experiments under the same load. Ogden hyperelastic models of each animal extraocular muscle were obtained based on the experimental data, and the passive mechanical behaviors of the extraocular muscle were compared statistically among different animals.
RESULTS AND CONCLUSION: The order of load-strain values was as follows: fox > sheep > pig. The fitted curve of each animal extraocular muscle was well in accordance with the mean data. There were significant differences in the passive mechanical behaviors of extraocular muscles among mammals, including hyperelastic parameters and stress response at the same load level.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

Key words: Mammals, Oculomotor Muscles, Biomechanics, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

白雅嘉，高志鹏，陈维毅. 狐、猪、羊眼外肌被动力学行为的比较[J]. 中国组织工程研究, 2017, 21(36): 5824-5829.

Bai Ya-jia, Gao Zhi-peng, Chen Wei-yi. Passive mechanical behaviors of mammal extraocular muscles: a comparison among fox, pig and sheep[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2017, 21(36): 5824-5829.

图/表（结果） 1

2.1 眼外肌试件被动拉伸实验载荷-应变结果见图4。当加载到1 N时，各试件均达到实验条件下的最大应变。最大应变之间存在明显的统计学差异，其中狐的眼外肌的最大应变为(47.6±5.1)%，比羊(35.6±7.2)%约高34% (P < 0.001)；比猪(26.9±4.5)%约高77% (P < 0.001)。另外，羊试件的值比猪高出约32% (P < 0.001)。

2.2 Ogden超弹性模型分析有关眼外肌的应力-应变关系眼外肌试件相应的应力-应变关系及一阶Ogden模型的超弹性常数平均值拟合计算曲线见图5。在绝大部分应变范围内，3类眼外肌各自的拟合曲线均与其相应的平均实验数据拟合较好。由图3可知，狐试件最大名义应力值为(61.2± 7.7)kPa，比羊(31.5±3.0)kPa约高94% (P < 0.001)，比猪(29.3±6.1)kPa约高109% (P < 0.001)。但是，猪和羊试件的最大名义应力之间差异无显著性意义(P=0.386)。

选取6%，12%，18%和24%相同应变下的名义应力数据进行统计学分析，结果见图6。

在6%应变下，猪试件的应力值在统计学上明显区别于狐和羊。猪试件的应力值为(1.86±0.69)kPa，比狐(1.20±0.44)kPa高约55%(P= 0.003)；比羊(1.01±0.48)kPa高约84% (P < 0.001)。而狐和羊比较差异无显著性意义(P=0.355)。

在12%应变下，猪试件的应力值仍然与其他两者差异有显著性意义。猪试件的应力值为(6.74±1.55)kPa，比狐(5.04±1.85)kPa高约34%(P=0.033)；比羊(4.75±2.48)kPa高约42% (P=0.018)。但是，狐和羊试件比较差异无显著性意义，其P值为0.696。

然而，在18%应变下，只有猪和羊试件的应力值差异有显著性意义(P=0.010)。猪试件的应力值为(13.74±3.35)kPa，比羊(10.10±4.47)kPa高约36%。但是，狐与其他二者比较差异无显著性意义，其应力值为(11.51±2.02)kPa，比猪约低16% (P=0.088)，比羊约高14% (P=0.266)。

在24%应变下，猪试件的应力值(21.96±5.01)kPa仍然与羊(17.10± 7.73)kPa差异有显著性意义(P=0.049)。但是，狐(18.10±3.01)kPa比猪约低17%(P=0.100)，比羊约高6%(P=0.630)，它们互相之间比较差异无显著性意义。所以狐和羊眼外肌试件之间的名义应力比较差异无显著性意义(P > 0.05)；而猪和羊试件的值之间差异有显著性意义(P < 0.05)。

对一阶Ogden模型拟合得到的超弹性常数进行了比较分析，见图7。相应的应力-应变本构关系用μ和α的平均值来计算，结果与实验数据拟合较好(图5)。

对于剪切模量参数μ，狐试件的值与其他两者差异有显著性意义。狐的眼外肌试件的值为(16.58±3.77)kPa，超过羊(11.62±4.05)kPa约43%(P=0.001)，超过猪(12.86± 3.26)kPa约29%(P=0.013)。但是，在猪和羊比较差异无显著性意义(P=0.411)。然而，对于曲率参数α，3类眼外肌试件相互之间比较差异均有显著性意义(P < 0.01)。猪眼外肌试件的α值为12.67±2.40，超过狐8.15±1.63约55%(P= 0.001)，超过羊10.25±1.99约24% (P=0.004)。另外，狐和羊之间比较的P值为0.008。

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引言

眼外肌控制眼球的运动，其力学行为是研究眼球运动必不可少的考虑因素^[1]。与其他的生物软组织材料类似，受伦理和体内试验技术的限制，对眼外肌力学行为的研究目前仍主要集中在体外实验方面。被动拉伸试验是测试生物软组织力学行为的主要研究手段，相对于体内试验而言，体外情况下测试生物软组织的力学行为，因试件不受神经的支配，测试得到的力学行为称为被动力学行为。

近年对眼外肌力学行为的研究，中国学者对眼外肌的研究主要集中在临床领域^[2-7]，国外学者研究了不同动物的眼外肌力学行为^[8-16]。以时间为变量对兔和鸟眼外肌在体主动收缩的研究^[15-16]，因该类实验无法反映眼外肌主动力与长度之间的关系，无法获得眼外肌的应力-应变关系，很难为眼科临床手术提供有效地帮助。对牛眼外肌被动力学行为的实验研究认为，同一眼球上的6条眼外肌的被动行为和失效行为几乎没有差别^[9]。Quaia等^[8]对猴眼外肌做体外实验，测试并总结了猴眼外肌的被动力学行为，为获得用于人眼运动建模的眼外肌应力-应变本构模型提供了基础。

用于实验研究的不同动物，它们的眼位是不同的，而有关眼外肌研究的报道文献鲜有考虑眼位的因素。作者选择3种不同眼位的哺乳动物研究眼外肌的被动力学行为因眼球生长位置的差异：狐眼位于脸前部(与人眼类似)，羊眼位于脸侧部，猪眼介于脸前部和侧部之间。用研究生物软组织被动力学行为常用的Ogden超弹性模型分析有关眼外肌的应力-应变关系^[17-23]，以期更好地为涉及眼外肌的临床应用提供实验依据。

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材料方法

1.1 设计对比观察动物实验。

1.2 时间及地点实验于2014年4月在太原理工大学完成。

1.3 材料狐眼球眼外直肌、猪和羊眼外肌试件均取自新鲜的动物眼球，实验动物由太原理工大学提供。

1.4 方法

1.4.1 试件制备从6只狐尸的眼球中取得16条眼外直肌。因试件制备前，狐尸保存在-10 ℃的环境中，且保存时间在12 h左右，所以先在户外(15-19 ℃)进行自然解冻。解冻后将眼球浸泡于充满生理盐水的容器中，并置于覆有冰块的泡沫箱中。然后将眼球送到实验室(23-25 ℃)，运送时间不超过1 h，并剥离眼外肌，同时将试件迅速置于4 ℃的生理盐水容器中保存(不超过3 h)，然后对各试件行单轴拉伸实验。猪和羊眼外肌试件都取自新鲜的动物眼球，其制备方法与数量同狐的眼外肌试件。制备好的试件见图1。

实验前先对各试件的长度L、质量m、试件在上下夹头之间的距离L0进行测量。另外，由式(m/ρ)/L0可求得各试件的横截面积A^[24]，其中的ρ为肌肉密度，取1.056 g/cm³。试件的几何和质量参数见表1。Yoo等^[9]对牛眼外肌的研究表明同一眼球上的各眼外肌拉伸时的力学行为几乎没有差别，故本文不考虑眼外直肌的类型。

1.4.2 单轴拉伸实验采用Instron5544材料实验机对各试件进行单轴拉伸实验(图2)，传感器量程为5 N。为消除眼外肌试件的迟滞效应并使其力学行为稳定，拉伸实验前，先对试件以2 mm/min的速度进行7次循环加载和卸载(载荷值不超过0.1 N)。

然后以5 mm/min的加载速度进行加载，直到荷载为 1 N为止(眼外肌生理承载的极限范围为0.5-1 N^[25-28])，同时记录相应的载荷与位移数据(图3)。实验过程中用生理盐水以每分钟12-15滴的速度进行滴定处理。

1.4.3 数据分析非线性介质力学将存在应变能函数的材料，即应力能够由应变能函数对应变求导得到的材料，称为超弹性材料，生物体中的肌肉组织的被动力学响应具有弹性、大变形、高度非线性的应力-应变关系等特点，因而常被研究者视为超弹性材料处理^[18^，^29-33]。本章研究眼外肌被动力学行为的超弹性理论，引自前人对其他肌肉的超弹性行为研究^[29-31^，^33]。

描述变形前，先定义一个无应力的参考构形B0，其上任意一点的位置矢量定义为X。假设物体在力载荷作用下发生变形，于是点X运动到变形后的构形(定义为)的新位置为x=χ(X)，则与B0有关的变形梯度张量F的行列式为

肌肉的基本单元是纤维，包括肌动蛋白、肌球蛋白和其他单轴排列的蛋白。在宏观尺度，认为肌肉唯一的择优方向是横观各项同性的。单位矢量M定义为参考构形下的择优方向，与纤维方向有关的附加不变量给出为

根据式(5)对相应的应力-应变实验数据曲线进行最小二乘拟合，得到各试件的Ogden超弹性常数，剪切模量μ和曲率参数α。

1.5 主要观察指标狐、猪和羊相同应变水平下的应力响应以及超弹性力学参数。

1.6 统计学分析采用单因数方差分析对实验数据和计算数据行统计分析。设定P < 0.05为差异有显著性意义，从而比较3类不同眼外肌被动拉伸行为的差异性。

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