单轴压缩下松质骨的应力率和蠕变性能

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.31.016

中国组织工程研究 ›› 2017, Vol. 21 ›› Issue (31): 5014-5018.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2017.31.016

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单轴压缩下松质骨的应力率和蠕变性能

魏朝磊，高丽兰，张春秋，刘东东，江汪彪

天津理工大学，天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津市 300384

出版日期:2017-11-08 发布日期:2017-12-01
通讯作者: 高丽兰，博士，副教授，天津理工大学，天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，机电工程国家级实验教学示范中心，天津市 300384
作者简介:魏朝磊，男，1990年生，湖南省隆回县人，汉族，2017年天津理工大学毕业，硕士，主要从事生物力学研究。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11572222)；天津市自然科学基金资助项目(16JCYBJC28400)

Stress rate and creep behaviors of cancellous bone under uniaxial compression

Wei Chao-lei, Gao Li-lan, Zhang Chun-qiu, Liu Dong-dong, Jiang Wang-biao

Tianjin University of Technology, Key Laboratory of Advanced Electromechanical System Design and Intelligent Control, Tianjin 300384, China

Online:2017-11-08 Published:2017-12-01
Contact: Gao Li-lan, M.D., Associate professor, Tianjin University of Technology, Key Laboratory of Advanced Electromechanical System Design and Intelligent Control, National Demonstration Center of Experimental Mechanical and Electrical Engineering Eduction, Tianjin 300384, China
About author:Wei Chao-lei, Master, Tianjin University of Technology, Key Laboratory of Advanced Electromechanical System Design and Intelligent Control, Tianjin 300384, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 11572222; the Natural Science Foundation of Tianjin, No. 16JCYBJC28400

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

骨力学：是生物力学的重要分支, 研究骨组织在外力作用下的力学特性和骨受力后的生物效应, 是对骨质进行评定的一种可靠方法。骨的力学研究不仅能对骨科疾病、骨伤治疗、代用材料和康复学等领域有着重要的临床应用价值，而且对于力学学科的发展、生物医学工程以及新材料的研究也有重要的启示作用。

蠕变：蠕变实验方法有很多种类。如通过对材料试件施加恒定的拉力，以研究材料拉伸蠕变性能的拉伸法；利用扭转流变仪，对材料试件施加恒定扭力，以研究材料的扭转蠕变性能的扭转法等。同时，有大量的研究证明骨的蠕变是一种复杂现象，会随加载方式和局部的力学性能而变化。

摘要

背景：松质骨是一种多孔、非均质、各向异性和具有黏弹性的结构，是骨的重要组成部分。它在负载传输和能量吸收方面起着十分重要的作用。所以对松质骨的力学行为进行研究具有重要意义。

目的：探讨单轴压缩实验中应力率对松质骨性能的影响以及不同应力值下松质骨的蠕变行为。

方法：以新鲜的猪股骨松质骨为实验材料，施加不同的应力率，至试样的压缩应变达到5%卸载；在松质骨表面施加恒定的应力水平，并保持7 200 s，以便观察其蠕变应变变化。

结果与结论：①单轴压缩实验中，在同一应变条件下，随着应力率的增加，应力值、杨氏模量也增加；②在不同的加载率作用下，松质骨的压缩应力-应变曲线不重合，说明松质骨的压缩力学性能具有率相关性；③在蠕变实验中，蠕变应变随着压缩的应力的增加而增加，蠕变柔量随着应力的增加反而减少；④轴压缩和蠕变实验结果说明，应力率和恒定应力水平对松质骨的力学性能影响很大，以上结果可以为如何避免松质骨损伤提供参考依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0002-7288-6686(高丽兰)

关键词: 骨科植入物, 骨植入物, 松质骨, 单轴压缩, 率相关, 蠕变, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: Cancellous bone, as an important part of bone, is a kind of porous, inhomogeneous, anisotropic and viscoelastic structure, which plays a critical role in load transmission and energy absorption. Therefore, research on its mechanical properties is of great significance.

OBJECTIVE: To investigate the compressive properties of cancellous bone at different stress rates and its creep behaviors at different stress levels.

METHODS: The fresh cancellous bone from pig femur was used as the material, and subjected to different stress until the compressive strain of sample was up to 5%. The constant compressive stress levels were loaded on the surface of cancellous bone for 7 200 s to observe its creep behaviors.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) In the uniaxial compression test, the stress values and Young’s modulus increased with the stress rate increasing under the same strain value. (2) The stress-strain curves of cancellous bone were different at different loading rates, indicating that the mechanical properties of cancellous bone depend on the loading rate. (3) In the creep test, the creep strain increased with the increase of stress level, but the creep compliance decreased with the increase of stress level. (4) These results suggest that the stress rate and stress level have significant influence on compressive properties of cancellous bone, which provide reference for avoiding cancellous bone injury.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Stress, Mechanical, Biomechanics, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

魏朝磊，高丽兰，张春秋，刘东东，江汪彪. 单轴压缩下松质骨的应力率和蠕变性能[J]. 中国组织工程研究, 2017, 21(31): 5014-5018.

Wei Chao-lei, Gao Li-lan, Zhang Chun-qiu, Liu Dong-dong, Jiang Wang-biao. Stress rate and creep behaviors of cancellous bone under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2017, 21(31): 5014-5018.

图/表（结果） 3

参考文献

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引言

人体骨组织在日常生活中均以优化结构存在，一旦环境发生变化，如长期体育锻炼、体力劳动或者创伤性使用，组织的优化结构将不复存在。为了适应功能上的需要，骨组织将发生一系列诸如组织学、生化和生物力学的变化，并可导致疲劳性骨膜炎和疲劳性骨折。自1892年Wolf发表著名的Wolf定律以来，对骨的研究越来越广泛^[1]。

骨力学是生物力学的重要分支，研究骨组织在外力作用下的力学特性和骨受力后的生物效应，是对骨质进行评定的一种可靠方法。骨的力学研究不仅能对骨科疾病、骨伤治疗、代用材料和康复学等领域有着重要的临床应用价值，而且对于力学学科的发展、生物医学工程以及新材料的研究也有重要的启示作用。以往骨力学性质的研究主要以皮质骨为研究对象。如Cotton等^[2]通过皮质骨的拉伸疲劳实验对其蠕变应变进行了分析，Öhman等^[3]对儿童和成人的皮质骨压缩行为进行了研究。近20年来由于年龄相关性骨折、骨质疏松及骨重建等临床上的基础问题迫切需要解决，才使得松质骨的研究屡见报道。如刘庆利等^[4]通过对股骨颈松质骨3个方向进行了压缩应力松弛蠕变实验，得出松质骨纵向组应力松弛量、蠕变量均大于横向组和45°方向组以及股骨颈松质骨为各向异性材料。Vale等^[5]研究了应变率对松质骨(来自女性髋部)的扭转骨折的影响，发现应变率对最大剪切应力和剪切模量没有太明显的影响。

在主要的关节中(如膝、髋关节和脊柱)，骨小梁在负载传输和能量吸收方面起着重要的作用^[6-8]。例如，在一个椎体中，骨小梁承担超过75%的负荷^[9]。因此，松质骨的损伤，将直接影响关节的功能。随着近年来对关节病，骨质疏松等的深入研究，人们逐渐认识到松质骨的重要性^[10-12]。

骨是一种黏弹性材料。当承受持续载荷，它的力学性能会随时间而变化^[13-19]。松质骨组织在正常的生理状态下会处于静止期，即骨吸收和骨形成之间会处于一种动态平衡。而当骨的力学环境变化时，其动态平衡随之改变，即骨的组织、细胞会发生相应的变化，但最终会在新的基础上达到新的平衡。通常，对黏弹性材料实验的方法有3种：蠕变实验、松弛实验和动力实验^[20]。其中，蠕变实验的方法有很多种类。如通过对材料试件施加恒定的拉力，以研究材料拉伸蠕变性能的拉伸法；利用扭转流变仪，对材料试件施加恒定扭力，以研究材料的扭转蠕变性能的扭转法等。同时，有大量的研究证明骨的蠕变是一种复杂现象，会随加载方式和局部的力学性能而变化^[21-23]。

文章以不同的应力率对猪的股骨远端滑车处的松质骨进行单轴压缩实验，探讨应力率对松质骨力学性能的影响。同时，在同一应力率加载条件下，以不同的应力幅值对试样进行蠕变实验，探讨应力幅值对松质骨蠕变特性的影响。实验所得结论可为如何有效的避免松质骨损伤提供生物力学理论基础。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 生物力学实验。

1.2 时间及地点 于2015-09-13/16在天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室完成。

1.3 材料 选取来自养猪场8个月雄性猪的股骨远端滑车处的新鲜松质骨为材料，沿着股骨生长方向切割，制成长20 mm，宽、高各为8 mm的试样。实验前将试样放在盛有生理盐水的培养皿中备用。

1.4 方法 实验在室温下(25 ℃)进行，实验设备采用凯尔电子万能疲劳试验系统(EUF-1020)进行加载(图1)，该系统包括控制计算机和力学加载装置，主要由主机、轴向引伸计、夹具、电气系统、多通道闭环控制系统和软件等组成，最大加载力可达2 000 N，其精度可达到0.1 N，完全满足本实验的要求。实验结束后，计算机中配套的软件会自动输出实验数据。

首先采用不同应力率进行了单轴压缩实验。实验时，将松质骨试样固定在下夹具上，然后移动上夹具直到其与试样上表面贴合，然后按照设定的应力率施加压缩载荷。将松质骨试样分成3组，分别以应力率0.078，0.390，1.560 MPa/s持续地施加压缩载荷，直至试样损坏(当应变达到5%时，认为试样已损坏^[24])。实验后计算机会自动输出实验数据。
然后，进行了恒定应力下的蠕变实验。将实验试样分成4组，以恒定加载率0.1 MPa/s，对试样加载到不同应力值(0.78，1.56，3.12，3.90 MPa)，然后保持不变，应力保持时间为7 200 s，每组实验条件重复3次实验。实验以0.1 MPa/s的应力增加速度对样本进行加载，当应力值达到预先设定的值时，保持恒定并开始对实验数据进行采集。计算机程序设定从时间t(0)开始采集数据，每0.1 s采集一个数据，历时7 200 s。达到设定时间后自动得到实验数据文件。

1.5 主要观察指标 单轴压缩和蠕变数据和曲线，位移-时间的变化规律、载荷-时间变化规律。

1.6 统计学分析 实验数据通过excel软件进行处理，每组实验条件获得数据的平均值，然后，采用Grapher 4.0软件进行绘图；蠕变实验中多个试样数据的处理是在Grapher 4.0软件中采用误差带完成的。

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讨论

骨是维持人体生命的重要器官，是人体承担力学载荷的主要结构。它具有支持、运动和保护功能。骨骼和骨骼肌构成了机体的运动系统，在神经的支配下，执行肢体的各项运动。松质骨，作为骨的重要组成部分，在负载传输和能量吸收方面起着十分重要的作用。通过对松质骨的力学性能进行研究，能为松质骨的疾病预防和治疗以及骨组织工程提供力学参考。

黏弹性的主要表现形式为蠕变和应力松弛。松质骨是黏弹性材料，它的这种黏弹性力学特性是为了适应骨的生理功能需要而存在。本文通过不同应力幅值作用下松质骨的蠕变实验来对松质骨的黏弹性进行研究。

本文中单轴压缩实验主要测试和比较了股骨远端骨小梁对应力率的生物力学特性，通过实验得出结论：松质骨是一种率相关的非线性黏弹性材料，随着应力率的增加，松质骨的杨氏模量和最大压缩应力值都增大。蠕变实验则是测试应力幅值对于松质骨蠕变行为的影响。通过实验可以发现，蠕变应变在最初400 s内增加迅速，之后应变缓慢上升，直至基本保持不变。蠕变初期，松质骨内固有的膨胀压与局部的压力导致水份向外溢出的速度较快，使得蠕变应变变化率较快。随着松质骨内液不断溢出，其固有的膨胀压与局部的压力差减少，蠕变曲线变得比较平缓。最后当它们达到相对平衡时，蠕变应变会基本保持不变。

赵长福等^[25]通过对股骨上端松质骨进行压缩实验研究，得出了与本研究相类似的结果。显然，也可以从图中看出应力值对松质骨的蠕变行为有着较大的影响。在相同的时间里，蠕变应变随应力幅值的增大而增大。应力越大，蠕变柔量值反而越小，这反映了蠕变应变的变化不与应力值的变化成正比。同时也说明了骨是一种非线性黏弹性材料。

在单轴压缩实验中，不同应力率作用下，松质骨的应力-应变曲线不重合，说明松质骨是一种非线性黏弹性材料，并且其压缩力学性能具有率相关性。当压缩应变相同时，随着应力率的提高，同一应力对应的应变降低，即材料出现了明显的硬化现象。Guedes等^[26]曾经以恒定应变率 0.15/s、0.015/s、0.0015/s 和0.000 15/s对松质骨进行了压缩实验直至试样损坏。以此探讨应变率对松质骨性能的影响。通过类似的方法，本研究采用成比例的应力率0.078 MPa/s、0.39 MPa/s和1.56 MPa/s对松质骨试样进行压缩实验直至损坏。以此来研究应力率对松质骨性能的影响。图3显示了压缩应变为5%时，松质骨的最大压缩应力随应力率的变化。从图中可以明显看出，最大应力随应力率的增加而增加。

松质骨的杨氏模量是衡量松质骨力学性能的一个重要参数。以应变值为小于0.5%时应力-应变曲线的斜率作为松质骨的杨氏模量，图4显示了不同应力率下松质骨的杨氏模量变化。可以看出，当应力率为0.078 MPa/s时，松质骨的杨氏模量为59.32 MPa，当应力率增加到1.56 MPa/s时，杨氏模量增加到64.26 MPa，即随着应力率的增加，松质骨的杨氏模量增加。这与松质骨的结构特征有关。松质骨是近似于一种蜂窝状的多孔黏弹性材料，当应力率较高时，单位压缩载荷施加的时间较短，相应地高分子链段发生变形的时间也较短，分子链段来不及变形，产生的应变量较小，导致杨氏模量较大。反之，当应力率较低时，达到相同应力时分子链段变形较充分，应变比高应力率作用下的应变要大，故模量较小。同时也与骨髓的液压有关，准静态载荷下骨髓的液压效应并不对松质骨试件的力学性质产生任何影响，而随着应力率的提高则不应忽视骨髓的液压效应。Ochoa等^[27]有骨髓和无骨髓的全股骨头加载研究提示，在体内可能存在骨髓的液压效应。

在不同的恒定应力水平下，松质骨试样的蠕变应变随加载时间的增加先快速增大，之后缓慢增大，达到蠕变的第二阶段；随压缩应力的增大，试样的蠕变应变增大，而蠕变柔量减小。通常，松质骨的蠕变分为3个典型的阶段：第一段快速蠕变，第二段缓慢蠕变和第三段快速蠕变。此次蠕变实验由于只保持了2 h，所以没有出现第三段蠕变曲线。同时，随着蠕变应力幅值的增加，实验误差也越大。依据Rost力学稳定性理论，生理压应变可承受范围为 1 500-2 500 με，而当应变超过5 000 με时就会导致骨骼内出现损伤^[28]。影响松质骨力学性质的因素很多，它受年龄、生长过程中的健康状况以及生长环境等诸多因素的影响。而当外部环境发生巨大变化时，这些因素的影响也会越明显，其差异性也会更大。

蠕变实验是长时间的实验，所以要控制恒定的温度。如果温度不恒定，则会对实验结果带来影响。所以实验室使用空调来控制实验温度。松质骨为各向异性材料，所以在取样时要先考虑这一问题。实验样本之所以从猪股骨纵向方向切割而成，这是因为刘庆利等^[⁴^]通过对正常国人新鲜尸体股骨颈松质骨3个方向(纵向、横向、45°方向)的研究，发现相对于横向方向和45°方向，股骨在纵向方向的蠕变量更大。同时，纵向方向也是股骨生理载荷主要的承载方向。

对于松质骨试样来说，在生理载荷环境中除承受准静态载荷外，其经常承受动态循环载荷，尤其是循环压缩载荷，在该循环载荷作用下，材料将会产生非弹性变化的累积现象，将此现象称为棘轮效应或者棘轮行为。在今后的研究中将着手开展循环载荷作用下松质骨的棘轮行为研究。

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