有限元法分析不同负荷下髋臼区的应力分布

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2016.39.014

中国组织工程研究 ›› 2016, Vol. 20 ›› Issue (39): 5867-5872.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2016.39.014

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有限元法分析不同负荷下髋臼区的应力分布

张海峰¹，尹爱华¹，董毅¹，宋翠荣¹，刘媛媛¹，任国山²，庞胤¹

¹沧州医学高等专科学校，河北省沧州市 061001；²河北医科大学，河北省石家庄市 050017

修回日期:2016-07-08 出版日期:2016-09-23 发布日期:2016-09-23
通讯作者: 庞胤，硕士，沧州医学高等专科学校，河北省沧州市 061001
作者简介:张海峰，男，1981年生，河北省盐山县人，汉族，2014年河北医科大学毕业，硕士，讲师，医师，主要从事关节、生物力学方面的研究。
基金资助:
2015年度沧州市科学技术研究与发展指导计划项目(151302001)

Finite element method for analyzing the stress distribution of acetabulum under different loads

Zhang Hai-feng¹, Yin Ai-hua¹, Dong Yi¹, Song Cui-rong¹, Liu Yuan-yuan¹, Ren Guo-shan², Pang Yin¹

¹Cangzhou Medical College, Cangzhou 061001, Hebei Province, China; ²Hebei Medical University, Shijiazhuang 050017, Hebei Province, China

Revised:2016-07-08 Online:2016-09-23 Published:2016-09-23
Contact: Pang Yin, Master, Cangzhou Medical College, Cangzhou 061001, Hebei Province, China
About author:Zhang Hai-feng, Master, Lecturer, Physician, Cangzhou Medical College, Cangzhou 061001, Hebei Province, China
Supported by:
the Project of Cangzhou Science and Technology Research and Development in 2015, No. 151302001

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

髋臼区的应力分布：髋臼是髋骨与股骨之间的中心结构，可分为4个区域：前部、后部、顶部和中心部。正立位时，髋骨应力最大值集中在髋臼顶部后上方区域，后壁下部次之，前壁应力最小。由于髋骨形状不规则，骨科医师对研究髋臼区的应力分布非常关注，鉴于解剖结构复杂，直接测量较为困难，需探索一种准确可行的分析方法。

髋臼区的应力传导：正常负重下，应力经椎骨-骨盆-髋臼-股骨向下传递，随负荷增大，髋臼区域应力值增大。汽车撞击、电梯按键失灵、高空坠落等意外时，髋臼区域的应力主要来自负荷所致的股骨头-髋臼反作用力，膝部或足底的瞬间冲击力将导致髋骨骨折。应力由4条途径传递：经髋臼顶部向附近髂骨传递、沿骨盆界线向骶髂关节传递、向髋臼窝内传递、向耻骨支传递。分析应力传导途径，遇到意外时人们可以屈髋、屈膝，减弱冲击力，起到预防作用。

摘要

背景：髋骨形状不规则，解剖结构复杂，难以测量其应力分布及传导过程。

目的：基于CT数据，建立髋骨、股骨上段三维有限元模型，分析正立位下加载不同负荷时髋臼区的应力分布与传递特点，探索髋骨骨折的力学机制。

方法：选择1名成年健康男性进行髋部CT扫描，获得影像数据，将数据导入Mimics 14.0，建立髋骨、股骨上段的三维模型；再经过划分网格、赋材质、转化为有限元模型，利用有限元分析软件Ansys 13.0计算负荷300，600，900，1 200 N时，髋臼前壁、髋臼顶部、髋臼后壁的应力分布，髋臼各区应力值及髋臼单元的位移变化。

结果与结论：①成功建立了髋骨和股骨的三维模型，包括284 183个结点、160 665个单元；②髋臼区应力分布特点：正立位各负荷下，应力最大值位于髋臼顶部后上方区域，后壁次之，前壁最小；应力经4条途径传递：经髋臼顶部向临近髂骨、沿骨盆界线向骶髂关节、向髋臼窝内传导、沿耻骨支方向传导；随加载负荷的增大，应力值增大，传导距离变远，髋臼单元应变量增大；③结果提示，基于CT数据应用Mimics 14.0软件建立的髋臼区三维模型仿真性高，可行有限元试验分析其不同负荷下的应力分布，为髋关节人工假体的设计提供指导数据。

ORCID: 0000-0001-9330-3497(张海峰)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 骨科植入物, 数字化骨科, 髋臼, 三维有限元模型, 有限元分析, 应力分析

Abstract:

BACKGROUND: The hip is a complicated structure and irregular in shape. It is hard to measure stress distribution and transmission.

OBJECTIVE: To establish a three-dimensional finite element model of the hip joint and upper femur, and analyze the stress distribution and transmission characteristics of the acetabulum region under different loads, and explore mechanics mechanism of hip fracture based on CT data.

METHODS: The three-dimensional finite element hip and femur model were reconstructed in Mimics 14.0 based on the CT data of a healthy adult man. After dividing mesh, assigning material and transforming into finite element model, the stress distributions of anterior wall, the top, and the posterior wall of the acetabulum, the stress of acetabulum areas and displacement of acetabular unit were calculated with finite element software Ansys 13.0 software under 300, 600, 900 and 1 200 N.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) A three-dimensional finite element model of the hip and the femur was successfully established, consisting of 284 183 nodes and 160 665 units. (2) The characteristics of the stress distribution of acetabulum region: the maximal stress was concentrated on the posterosuperior part of acetabular crest, followed by the posterior wall and the anterior wall in order in upright position under different loads. The stress transmitted by four ways: from acetabular crest to ilium, along linea terminalis of pelvis to sacroiliac joint, in the acetabular sockets, and along the pubic ramus. The stress and the propagation distance were increasing as the loads increased. Acetabular element stress variable was increased. (3) Above results indicated that three-dimensional finite element model of the human hip joint established by Mimics 14.0 based on CT data matches the anatomical structure in a great degree, could be used in the biomechanics analysis under different loads, and has a guiding significance for design of artificial hip prosthesis.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Acetabulum, Finite Element Analysis, Stress, Mechanical, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

张海峰，尹爱华，董毅，宋翠荣，刘媛媛，任国山，庞胤. 有限元法分析不同负荷下髋臼区的应力分布[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(39): 5867-5872.

Zhang Hai-feng, Yin Ai-hua, Dong Yi, Song Cui-rong, Liu Yuan-yuan, Ren Guo-shan, Pang Yin. Finite element method for analyzing the stress distribution of acetabulum under different loads[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2016, 20(39): 5867-5872.

图/表（结果） 4

参考文献

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引言

材料方法

1.1 设计 三维有限元分析试验。

1.2 时间及地点 于2015年4月至2016年1月在沧州医学高等专科学校、沧州市中心医院影像一科完成。

1.3 材料

1.4 对象 选择1名成年健康男性志愿者作为模拟对象，经X射线检查排除髋关节畸形或损伤。事先告知其试验内容并获得同意，试验内容得到学校伦理委员会许可。

1.5 方法

1.5.1 图像采集应用Light speed 64排螺旋CT机，志愿者取仰卧位，双膝关节伸直、并拢，髋部放松，髋关节处于中立位，屈伸0°，内旋10°，位于扫描视野的中心，保持纵轴方向不动。扫描范围自髋骨上缘7 cm至股骨上段1/2左右，扫描参数^[3]：电压120 kV，电流280 mA，螺旋层厚1.25 mm，床进速度1.3 mm/s，分辨率为512×512象素。最终获得247幅扫描图像，以DICOM格式存储。

1.5.2 建立髋骨、股骨上段有限元模型将图像数据导入Mimcs 14.0软件中，确定图像的Top、Bottom、Left、Right、Anterior、Posterior六个方向，与人体坐标轴方向一致。利用(Thresholding)工具依据CT的灰度值提取骨轮廓，阈值范围为Bone(CT)124-2 803 Hu^[4-5]，根据图像的灰度值，分为皮质骨和松质骨，分别生成Mask；再利用工具(region growing)选择热区，最后点击“建模”命令，生成髋骨、股骨上段的三维几何模型(图1)。

将模型导入Ansys13.0软件(河北医科大学解剖教研室提供)，确定单元类型，划分网格：选择四面体实体单元对髋骨-股骨上段模型进行智能划分，网格尺寸设为2.0 mm。选择自动和手动相结合的方式确定节点，由节点连接成曲线，由曲线建立曲面。再经过自检功能，检测不良的曲面夹角，选择切向连续和曲面连续，进一步修理，优化，提高模型的仿真性。最后，生成髋骨和股骨上段的网格模型(图2)。

随后，将模型导入Static Structural模块，应用Engineering Date分别对骨密质和骨松质进行赋值，定义材料属性，包括弹性模量(E/MPa)和泊松比(μ)。综合相关文献，骨密质和骨松质静态加载负荷后表现为线弹性，所建模型可视为线弹性连续体，设定骨密质弹性模量为 17 000 MPa，泊松比为0.3；骨松质弹性模量为13 400 MPa，泊松比为0.3^[6]，将网格模型转化为有限元模型。

1.5.3 模型的验证对髋臼模型进行受力分析，将骶髂关节和耻骨联合部位固定，于股骨上段下端加载负荷，模拟髋臼经受股骨头传导应力，结果在股骨头与髋臼接触部位，由于应力的作用，颜色从中心向外周依次为红色、黄色、绿色、蓝色。直接接触部位为红色，提示该区域为高应力状态，远端区域逐渐变的蓝色，表示应力逐渐降低，直至为零。该模型模拟加载负荷，力学分析结果与既往研究结果一致^[7-9]，表明所构建的髋臼三维有限元模型是有效的，可以进行应力分析。

1.5.4 加载负荷将髋骨和股骨上段进行组装，构建髋骨臼-股骨头三维有限元模型。根据牛顿定律，力的作用是相互的，髋臼对股骨的作用力与股骨头对髋臼的作用力大小相等，方向相反。设定加载负荷方向和大小：对耻骨联合和骶髂关节进行约束，没有位移和转位，在股骨上段下端横断面施加负荷，分别加载300，600，900，1 200 N负荷，负荷的合力方向垂直向下，模拟负重30，60，90，120 kg下髋臼区的应力分布，研究其变化趋势。

1.6 主要观察指标 应用Ansys 13.0软件计算加载不同负荷后，髋臼区各个区域的应力分布值与传导途径。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

讨论

文章基于CT数据利用建模软件Mimics 14.0成功构建了髋骨及股骨上段的三维有限元模型，验证了模型的有效性，模拟加载负荷，生成髋骨应力分布云图。同时，利用有限元分析软件计算出了不同负荷下髋臼区的应力峰值，应力传导途径，为后续进一步研究奠定了基础。

髋关节解剖形态复杂，生理功能重要，其生物力学研究已成为当前一热点。由于不能直接在人体进行力学测量，以往实验常以尸体标本或模型作为研究对象^[11-12]，将髋臼视为一部分球面，分析结果存在较大误差。本试验以活体髋关节为研究对象，经CT扫描，应用建模软件建立三维模型，建模过程数字化，结构信息无丢失，保证了模型的准确性和高仿真性。建立高仿真模型是准确分析生物力学的基础。

在力学分析上，髋臼区的应力主要来于负荷所致的股骨头-髋臼反作用力^[13]，髋骨-髋臼-股骨头-股骨是一个功能复合体，以往研究多直接将负荷施加于髋骨，单独分析髋臼的受力情况，结果不准确。试验建立了髋骨、股骨上段模型，负荷由足底、小腿、股骨，再通过股骨头传递，间接施加于髋臼区，如实模拟了正常人体应力的传导。计算结果与模型单元数有关：单元越多，精确度越高，计算量越大，对计算机配置要求较高；单元数量越少，计算精确度越低，应力和形变结果与实际误差较大^[14-15]。此次试验所建模型网格划分科学，单元大小、形状合理、数目适中，试验过程设计严谨，计算结果更接近实际。

负重是日常生活中的常见行为，也是运动员常用来体能训练的重要项目之一，由试验结果可看出，髋臼区应力分布与负重密切相关。髋臼顶部是应力的主要集中区阈，此与临床髋臼损伤部位的统计学表达结果相一致^[16]。聂涌、汤洋等^[17-18]研究表明长期高负荷负重，臼顶应力峰值增大，当超过骨单位的承受力时，将导致臼顶塌陷，关节面受力面积减少，呈点状受力，受力区趋向于髋臼边缘，过度异常应力增加，将造成软骨退行性变，诱发骨关节炎，出现关节疼痛、屈伸不能等症状；避免长时间大量负重，即可起到预防目的。

试验研究了不同负荷对髋臼生物力学的影响，模拟了300，600，900，1 200 N的负荷，并计算出了各个负荷下的应力分布峰值。结果显示，随着加载负荷的增大，其应力峰值增大，由于参数设置复杂，计算过程繁琐，加载次数较少，负荷与应力相关性有待进一步探索。

骨是人体中的一种结缔组织，起着支撑体质量、保护器官、维持姿势的作用，在肌肉的牵拉下完成各种动作。机体的活动致使骨组织结构发生改变，生理功能不断完善，以更好的适应外界环境。生物力学研究证明，负荷在骨组织的生长发育、修复、重构中起着重要的作用^[19]。不同强度负荷对机体的影响存在差异：中等负荷负重，产生的应力可以增加成骨细胞的数量与活性，降低破骨细胞的活性，减缓骨量丢失，促进骨的形成^[20-21]；高负荷下应力增大，导致骨小梁破坏，数量减少，破骨细胞活性增加，骨吸收大于形成，骨强度下降^[22-23]；低负荷产生应力较小，缺乏足够的刺激，骨组织萎缩，吸收大于骨形成，骨量丢失，力学性能变弱，长期卧床患者缺少足够的应力刺激易诱发骨质疏松症^[24-25]。

中等强度的负荷对骨组织的发育及生理功能具有良好的促进作用，因此，在训练或锻炼中要充分考虑个体因素，选择适合自身的负荷强度。机体所能承受的极限负荷与年龄、性别、体质等诸多因素有关，差异较大，需具体分析^[26]。尤其对老龄化人群，骨组织中无机质含量比例高，韧性小，脆性大，更容易发生骨折，在进行锻炼时需考虑自身的承受能力，循序渐进，逐步提高负荷强度，防止骨小梁过度疲劳，骨组织得不到及时修复而被破坏^[27]。

由试验结果可见，骨盆的应力经4条途径向上或向下传递，应力最集中区为髋臼部，其次为耻骨，再次为坐骨。骨折不仅发生在骨质较薄处,也可发生在骨质较厚处,即应力集中部位，当超过骨组织的最大耐受量时，引发骨折^[28-29]。如汽车撞击、电梯按键失灵、高空坠落等，来自于下肢或足底的高能量冲击常导致髋臼、耻骨、坐骨的损伤。遇到意外时，人们可以迅速改变体位，屈髋、屈膝，改变了应力传导途径，缓解接触时的巨大冲击，可避免髋骨的损伤，起到保护作用^[30-32]。

髋臼骨折是一种高能量损伤，常由压砸、撞击、轧辗或高处坠落所致，系闭合伤，保守治疗效果比较差^[33-35]。在治疗上，要尽早手术，取出游离碎骨、复位固定。由应力分布云图可见，实施手术要尽量保证臼顶负重区的完整修复。若复位不好，存在裂缝或台阶，髋臼和股骨头将接触不全，应力传递障碍，诱发继发性股骨头坏死等并发症^[36-37]。在髋关节人工假体设计上，髋臼-股骨头包容差距过大，或匹配不良、不同心等问题将会导致髋臼区应力分布异常改变^[38-39]，继而产生一系列临床症状。这些问题可通过假体三维模型重建，模拟加载负荷，观察应力分布结果来进行修复调整。

随着计算机技术的高速发展，有限元法可模拟活体进行生物力学分析，指导医师制定适宜的治疗方案，设计人工假体，成为临床、科研的一项重要手段，对关节外科的发展具有深远的影响。文章通过建立髋臼三维模型，分析不同负荷下的应力分布，从力学角度提出了提高骨强度的方法以及髋臼骨折的预防治疗方案，可为人工假体的设计进行指导。但尚存一些不足：影像对肌肉韧带组织分辨率不高，未能建立肌肉、韧带及软骨组织；将皮质骨、松质骨赋值为单一均质材料；致使分析结果与实际存在偏差。如何建立包含肌肉、韧带、软骨的髋关节有限元模型，并对负荷与髋臼应力峰值的相关性进行分析有待进一步探讨。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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