水对骨组织生物摩擦学损伤多尺度的有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.07.011

中国组织工程研究 ›› 2017, Vol. 21 ›› Issue (7): 1041-1045.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2017.07.011

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

水对骨组织生物摩擦学损伤多尺度的有限元分析

何泽栋¹，赵婧¹，陈亮宇¹，李科¹，翁杰²

¹西南交通大学机械工程学院，四川省成都市 610031；²西南交通大学材料先进技术教育部重点实验室，四川省成都市 610031

修回日期:2016-11-08 出版日期:2017-03-08 发布日期:2017-04-11
通讯作者: 赵婧，博士，副教授，西南交通大学机械工程学院，四川省成都市 610031
作者简介:何泽栋，男，1992年生，四川省南充市人，汉族，硕士，主要从事生物摩擦学和有限元计算方面的研究。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(51205327)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20120184120019)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2682014SWJTU11CX020)

Multilevel finite element analysis on the biological tribology damage of water on bone tissue

He Ze-dong¹, Zhao Jing¹, Chen Liang-yu¹, Li Ke¹, Weng Jie²

¹School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China; ²Key Laboratory of Advanced Technologies of Materials, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China

Revised:2016-11-08 Online:2017-03-08 Published:2017-04-11
Contact: Zhao Jing, M.D., Associate professor, School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China
About author:He Ze-dong, Master, School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China, No. 51205327; the Special Research Foundation of Doctoral Course in Colleges and Universities, No. 20120184120019; the Special Fund for Basic Scientific Research of Central University, No. 2682014SWJTU11CX020

摘要/Abstract

摘要：

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文题释义：

骨单位：是指在内、外环骨板之间的纵行圆筒状结构，又称哈佛氏系统，其中轴是一条纵行的管道，称为中央管或哈佛氏管，中央管的周围是10-20层同心圆排列的骨板，称为哈弗氏骨板，骨细胞位于骨板内或骨板间。骨单位数量较多，是构成长骨骨干的基本结构单位。

纳米压痕：压入载荷的测量和控制是通过应变仪来实现，整个压入过程由计算机自动控制，可在线测量载荷与相应的位移，并建立两者之间的相应关系(即P-h曲线)。在纳米压痕的应用中，弹性模量和硬度值是最常用的实验数据，通过卸载曲线的斜率得到弹性模量E，硬度值H 则可由最大加载载荷和残余变形面积求出。

摘要

背景：骨组织是人体含水量较低的组织，很多研究报道了力学性能与水含量的关系，但水含量对骨组织生物摩擦学行为的研究却鲜见报道，且多为实验研究。

目的：建立多尺度数值模型，探索水分对骨组织摩擦学行为的影响和损伤机制。

方法：骨组织干燥处理后进行纳米压痕、往复滑动摩擦和冲击磨损实验，并建立以球-平面接触的多尺度有限元模型。

结果与结论：干燥降低了骨组织黏弹性，在外载下表现出不同的损伤机制，摩擦学性能明显下降。数值分析表明：高载荷条件下，哈佛氏管、同心骨板及间骨板均存在高应力状态，易引发裂纹萌生和磨损剥落。在细观尺度下，干燥削弱了应力的吸收和打断作用，有利于孔隙裂纹延伸。在微观尺度下，骨小管和骨陷窝结构的高应力梯度是组织损伤的重要原因。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0002-8703-7062(赵婧)

关键词: 骨科植入物, 数字化骨科, 骨组织, 水, 有限元分析, 损伤, 国家自然科学基金

Abstract:

BACKGROUND: Many studies reported the relationship of the mechanical properties and water content about bone tissue, which is one of organizations containing the lowest water content on human body. Researches on effect of water on biological tribology behavior of bone tissue have been rarely reported and are the experimental study generally.

OBJECTIVE: To explore the influence and the damage mechanism of water on biological tribology behavior of bone tissue, by comparing multiscale numerical model established with the experiment.

METHODS: Dehydration of the bone tissue was studied by nanoindentation test and both reciprocating sliding and impact wear tests. A multi-scale finite element model was constructed under a flat-on-ball configuration.

RESULTS AND CONCLUSION: The viscoelasticity and the tribological properties of bone tissue significantly decreased as well as the different wear mechanisms under applied loading after drying. The analytical results indicated that there were high stress condition, which incurred the micro-crack initiation and the appearance of peeling and wear, around the Haversian canal, circumferential lamellas and the interstitial tissues. Meso-scale: dehydration weakened the function of absorption and interruption of stress, which facilitated crack extension in pore. Micro-scale: the high stress gradient of structure of canaliculi and lacunae is an important cause of tissue damage.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Bone and Bones, Water, Finite Element Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

何泽栋，赵婧，陈亮宇，李科，翁杰. 水对骨组织生物摩擦学损伤多尺度的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2017, 21(7): 1041-1045.

He Ze-dong, Zhao Jing, Chen Liang-yu, Li Ke, Weng Jie. Multilevel finite element analysis on the biological tribology damage of water on bone tissue [J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2017, 21(7): 1041-1045.

图/表（结果） 4

2.1 实验结果分析 不同载荷条件下，往复滑动摩擦实验的磨痕轮廓曲线如图6A所示，表明随着载荷的增加，磨损体积也随之加大。实验结果充分表明：高载荷条件下骨组织更易损伤，并导致磨损加剧。从图6B可以看出，最大磨痕深度随载荷增大而增大，且样品干燥后骨组织的磨损程度进一步加剧；新鲜样品和干燥样品的最大磨痕深度与载

荷都呈接近线性的关系，这值得进一步研究。

图7所示为冲击后磨痕全貌光学照片及磨痕边缘扫描电镜照片。新鲜样品磨痕中部较为平整，磨痕边缘仅发现沿圆周方向的较为均匀的微裂纹，表明新鲜样品发生较为均匀的塑性变形。相反，干燥样品却发生明显的疲劳磨损剥落现象，磨痕损伤较重，磨痕中部可观察到明显的褶皱及穿过骨单元的连接裂纹，磨痕边缘也可观察到方向不一致且分布不均匀的裂纹和冲击剥离的磨屑。因此，往复滑动磨擦与冲击磨损实验有很好的对应性：骨组织样品的摩擦学性能随水含量的丢失而明显降低。

2.2 有限元结果分析 不同载荷下新鲜模型的misses应力云图如图8所示，模型在F_n=20 N的低载条件下，大部分区域未达到屈服状态，只有接触中心的小范围区域有较高应力场，因哈佛系统微结构的特殊性，系统已不满足中心区域应力最高，骨板介质和中央管区域均有较明显的应力集中。随着法向载荷增大，应力集中区域逐渐扩大，应力集中处存在较高的应力梯度，应力的剧烈变化和组织反复的变形更易引发骨组织的机械式损伤，从而引起裂纹的萌生和扩展，并最终导致骨组织的剥落和磨损。

物体受到拉应力时，物体有分离或拉长的趋势，反之，受到压应力时，物体会呈现出缩短和紧凑的状态。在循环的受力变形下，骨组织凹面不断受到挤压，而在凸面不断受到拉伸。图9为不同法向载荷下的主应力云图，间骨板的主应力值相对于骨单元均明显偏大。而且，高载时应力最大值较低载时增加了近1倍，在高应力状态的循环拉压作用下，必然会导致间骨板区域的组织损伤，发生疲劳破坏，萌生连接裂纹，这与实验有良好的对应性。

图10为中心横截面A(图5中A-A所在位置)的应力云图，可以看出，干燥模型的应力值明显大于新鲜模型，且多数区域高于骨组织的屈服强度，表明干燥大幅加深其损伤程度；其次，新鲜模型的应力大致沿着径向递减，黏合线和骨板介质对应力的打断有利于骨组织的自我保护。相反，干燥模型因孔隙增加和组织硬化，引发多区域高于其强度极限，结构的打断作用也不明显，且浮克曼氏管管壁均处于高应力状态，表明干燥后损伤区域更易沿着孔隙向内部延伸。循环变形加载会导致内部孔隙的微裂纹破坏和组织损伤，进而导致整体的塌陷和磨损剥落。

在数值模型中发现骨板介质处伴有应力集中现象，但实验中该区域并未发现明显的裂纹，有文献报道，骨板间的连接方式为粘结的胶原蛋白纤维束网^[8-9^，^23]，水环境下柔软的骨板介质通过胶原纤维的解锁和分离，对力的传递有一定的吸收和打断作用。而胶原蛋白对水分比较敏感，因此水含量的减少将引起胶原蛋白硬化，并导致骨板之间的粘结强度降低，进而削弱应力的吸收和打断作用，最终造成骨组织的力学及摩擦学性能整体下降。

在法向载荷F_n=20 N的细观模型基础上，骨小管和骨陷窝的微观模型如图11所示，可以看出新鲜骨的微观模型的最大应力值是该区域细观模型的2倍，并且骨小管的孔壁附近均有较大的应力和应力梯度，尤其是骨陷窝和骨小管交界处有明显的应力集中。因此，骨组织的微裂纹损伤更易从该微观特征处开始萌生。对比该尺度干燥模型与新鲜模型发现，干燥后因孔隙率增大和组织硬化，导致特征区域最大应力愈发明显，远远超过其强度极限。经循环变形，微观结构的组织损伤极易发生，微裂纹的萌生扩展现象也更为严重。结合有关文献可知，骨小管和骨陷窝确有频繁的裂纹萌生^[24]，这与计算结果有良好的对应性。
众所周知，新鲜样品充满组织液，从生物细胞学方面可知，微观特征处于高应力应变状态将促进该区域组织液往复流动，进而刺激细胞再生；从流体力学方面可知，液体作为储能传递装置，会使物体受力更均匀，分散能量集中，或许是新鲜样品具有更好的力学性能的原因之一。

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引言

骨组织由独特且高度有序的微结构和特殊的化学成分组成，是人体重要的承载装置，拥有良好的刚度和韧性^[1-3]。骨骼间存在大量摩擦副，往往因疾病、创伤或先天异常等原因受到损伤而丧失其原本功能，是严重威胁人类健康的问题之一，应用人工骨修复、替换人体病变或损伤组织器官，是临床医学中重要的治疗途径。植入体与人体骨组织之间形成典型的生物摩擦副，其摩擦界面间存在大量的生命物质，如水、蛋白质、矿物等，因此生物活性对其生物摩擦学行为有重要影响。目前，关于骨组织的生物摩擦学研究已有很多报道^[4-7]，其中天然生物材料独有的生物活性成分会影响材料的摩擦学性能，这是生物材料与工程材料最根本的区别。骨组织是人体含水量较低的组织，但国内外研究表明，其优异的力学性能与水含量和微观结构密切相关。Braidotti等^[8]观察到骨组织干燥后拉扯出更多纤维束且骨片间的连接胶原纤维出现硬化现象，Nyman等^[9]发现干燥骨的强度和韧度较新鲜骨发生明显下降。然而，水对骨组织生物摩擦学行为的研究却鲜见报道，且多为实验研究，由于制样和研究手段的限制，其结果非常有限，而采用有限元方法可以弥补实验研究的不足。实验首先研究60 ℃干燥后的新鲜猪股骨的摩擦学行为，然后建立球-平面接触的多尺度有限元模型，以不同尺度的受力状况综合探讨分析其损伤程度，从而揭示水分对体外骨组织摩擦学行为的影响和损伤机制，这不仅将深化对天然骨生物材料的认识，而且可以丰富生物摩擦学和仿生摩擦学，同时也为骨组织修复和人工骨的研制等技术创新提供重要的理论基础。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 建立猪股骨多尺度数值模型与实验对比探索水分对骨组织摩擦学行为的影响以及损伤机制。

1.2 时间及地点 实验于2014年10月至2015年9月在西南交通大学摩擦学研究所实验室完成。

1.3 材料 新鲜猪股骨密质骨(购买于成都市金牛区沃尔玛超市)，在60 ℃干燥箱内放置24 h后，包埋处理为40 mm× 19 mm×19 mm的试样，如图1所示。

1.4 方法

1.4.1 实验方法及参数选取密质骨横断面为待测平面，实验前表面进行打磨和抛光，在纳米压痕测试系统(T750, Hysitron，USA)上测定新鲜和干燥样品的弹性模量。文中实验均采用球-平面接触方式，对偶件为直径11 mm的氧化锆陶瓷球(硬度HV₅₀_g=1 800，表面粗糙度R_a约0.03 μm)。往复滑动摩擦实验在多功能摩擦磨损实验机(UMT-3, Bruker，GER)上进行，主要参数：法向载荷(F_n)为20、40、60 N，位移幅值为2 mm，频率f=0.5 Hz，实验时间t=30 min。冲击磨损实验在自制冲击磨损实验机上进行，主要参数：法向载荷(F_n)为40 N，冲击次数N=4×10⁴次，冲击频率f=10 Hz。实验环境均为干态，正常大气压，室温(22±3) ℃，相对湿度为50%-60%。光学显微镜(BX60M，Olympus，JPN)及扫描电子显微镜(JSM-6610型，JEOL，JPN)观察磨痕形貌，用轮廓仪(NanoMap500DLS，AEP Technology， USA)测绘磨痕横截面轮廓并测量磨痕深度。

1.4.2 三维有限元模型的建立鉴于密质骨高度有序的多级微结构，从宏观尺度(圆弧骨节片，10^-2 m尺度)到细观尺度(骨单元，10^-4m尺度)，然后到微观尺度(骨陷窝，10^-6 m尺度)，跨越3个尺度来表征其形态，如图2所示。由于哈佛氏管尺度量级较大，包含了神经和血管，且该尺度孔隙内部组织液可以自由流动，液体压力较小，因此实验暂不考虑其影响^[10-13]。考虑到不同孔隙的尺度量级，以细观和微观2种尺度综合评价水对骨组织生物摩擦学行为和损伤机制的影响。

细观模型如图3所示，骨单元是由哈佛氏管和周围同心骨板、骨板介质^[14]、黏合线组成，与间骨板统称哈佛氏系统。该尺度以脱去浮克曼氏管的孔隙组织液作为干燥模型的表征形态，因骨组织中浮克曼氏管数量多，且方向各异，实验以正交通孔简化其脱水特征。据文献统计^[15-18]，同心骨板层数为4-20层，横截面的哈佛氏系统的面密度为11-20个/mm²。该模型采用6层骨板，面密度为16个/mm²，横截面上均匀分布。具体结构参数如下：骨单元直径D=200 μm，哈佛氏管D_H=60 μm，浮克曼氏管D_V=20 μm，同心骨板厚度L_L=10 μm，黏合线L_C=5 μm，骨板介质L_I=1 μm。

骨陷窝和骨小管2种结构特征的微观模型如图4所示，该模型的建立是基于相关文献的报道^[18]，在其模型基础上进行合理的假设，其中骨陷窝呈椭球结构，因其方向各异且基数大，因此假设其均匀分布，并简化为球形。骨小管分布面广，数量大，尺度小，在模型中以空间正交通孔表征其形式。由于密质骨干燥后体积收缩，且孔隙增大^[19-20]，微观尺度干燥模型采用增大孔隙体积比的方式表征脱水特征。

实验建立了三维的球-平面接触力学模型，有限元模型如图5所示，为了节约计算成本，在不影响关心区域的精度条件下，球体和试样进行部分切除，并考虑几何和载荷的对称性，后续模型均取用1/4模型作为分析计算。接触方式设置为面对面离散接触，其中主面设为陶瓷对磨球，从面设为平面试样。模型采用C3D8R单元进行网格划分。

1.4.3 材料参数该模型的骨组织材料和陶瓷球均为连续均质且各向同性线弹性材料，由纳米压痕仪测得猪股骨骨板干燥前后的弹性模量，根据文献[17-22]选择其余骨组织材料的材料参数，见表1。其中，设同心骨板的弹性模量由内侧至外侧均匀增大，密质骨屈服强度约为200 MPa^[17]。

1.4.4 边界约束与加载基于有限元子模型法，首先模拟实验条件下圆弧骨节片的应力分布，然后宏观尺度的分析结果定义为骨片分割下来的骨单元的边界条件，最后细观尺度的计算结果定义为微观尺度骨陷窝的边界条件^[22]。坐标原点在球与骨板接触平面中心处，Z向垂直于接触面，向上为正，X-Y平面位于接触面内。该模型对两轴对称面上施加轴对称载荷，骨底面全约束，球顶面法向位移耦合，球顶的中心位置节点施加向下法向作用力。

1.5 主要观察指标 往复滑动摩擦和冲击磨损实验后的磨痕形貌，纳米压痕实验后弹性模量以及有限元仿真后多尺度和不同截面的应力云图分析。

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