无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙的三维有限元分析

doi:10.12307/2026.505

中国组织工程研究 ›› 2026, Vol. 30 ›› Issue (4): 832-840.doi: 10.12307/2026.505

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无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙的三维有限元分析

邱生磊1，2，李道堃1，2，王春娟3，李娜2

1川北医学院口腔医学院，四川省南充市 637000；2川北医学院附属医院丝绸路口腔门诊，四川省南充市 637000；3口腔疾病与生物医学重庆市重点实验室，重庆市高校市级口腔生物医学工程重点实验室，重庆市 401147

收稿日期:2024-11-22 接受日期:2025-01-14 出版日期:2026-02-08 发布日期:2025-05-15
通讯作者: 李娜，硕士，副主任医师，川北医学院附属医院丝绸路口腔门诊，四川省南充市 637000
作者简介:邱生磊，男，1996年生，四川省隆昌市人，汉族，川北医学院在读硕士，主要从事口腔正畸学方向的研究。
基金资助:
川北医学院科研基金项目(2023LC002)，项目负责人：李娜

Three-dimensional finite element analysis of mandibular second molar mesial movement by clear aligner

Qiu Shenglei1, 2, Li Daokun1, 2, Wang Chunjuan3, Li Na2

1School of Stomatology, North Sichuan Medical College, Nanchong 637000, Sichuan Province, China; 2Silk Road Stomatology Clinic, Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College, Nanchong 637000, Sichuan Province, China; 3Chongqing Key Laboratory of Oral Disease and Biomedicine, Chongqing Key Laboratory of Municipal Dental Biomedical Engineering of Chongqing Colleges and Universities, Chongqing 401147, China

Received:2024-11-22 Accepted:2025-01-14 Online:2026-02-08 Published:2025-05-15
Contact: Li Na, Master, Associate chief physician, Silk Road Stomatology Clinic, Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College, Nanchong 637000, Sichuan Province, China
About author:Qiu Shenglei, Master candidate, School of Stomatology, North Sichuan Medical College, Nanchong 637000, Sichuan Province, China; Silk Road Stomatology Clinic, Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College, Nanchong 637000, Sichuan Province, China
Supported by:
the Research Fund Project of North Sichuan Medical College, No. 2023LC002 (to LN)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：
过矫治：是一种为确保无托槽隐形矫治器达到理想矫治效果的方法。由于矫治器材料性能、个体因素等原因，在矫治过程中牙齿实际移动无法完全达到虚拟设计的移动，需设计额外的移动以提高矫治效能，称过矫治，可以设计在总的矫治目标中，如开牙合患者目标位设计为深覆牙合，也可以在每步移动中设计，如在内收前牙时添加压低和根舌向转矩。
有限元分析：是一种用于求解工程和物理问题中数学模型的数值计算方法。通过将一个复杂连续体离散分解为简单规则有限数量的子结构，建立数学力学模型，然后对每个子结构进行局部数学分析计算后汇总，得出模型的全局应力、应变等。

背景：正畸移动下颌第二磨牙替代缺失的第一磨牙是一种保留天然牙的良好办法，然而使用无托槽矫治器近中移动磨牙时磨牙会发生近中倾斜移动，附件和过矫治的应用对磨牙近中移动的影响尚不明确。
目的：探究附件及过矫治对下颌第二磨牙近中移动位移和生物力学的影响。
方法：使用1名志愿者的锥形束CT及口内扫描数据构建左侧下第一磨牙缺失的有限元模型。实验根据左下颌第二磨牙附件位置分为无附件组、颊侧附件组、舌侧附件组和颊舌附件组，4组均设计0°，1°，2°，3°，4°过矫治，总共20组模型。在Abaqus软件中分析计算牙齿位移趋势和应力。
结果与结论：①无托槽隐形矫治器近中移动左下颌第二磨牙时，磨牙发生近中倾斜和压低，尖牙和前磨牙发生远中倾斜，切牙发生舌侧倾斜；②附件应用使第二磨牙位移量增加，使用颊舌附件时位移量最大，在单侧应用附件时磨牙会向无附件侧倾斜，而附件的应用对第二磨牙近中倾斜度无改善；③应用过矫治后，磨牙近中倾斜和压低趋势改善，磨牙更接近整体移动，牙周膜应力降低且分布更均匀，且随着过矫治程度增加更显著；④附件可以增强过矫治的作用效果，使用颊舌附件时作用效果最强，两者联合应用有利于控制磨牙近中倾斜和压低，但仍无法实现磨牙整体移动。
https://orcid.org/0009-0004-2812-5726(邱生磊)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：干细胞；骨髓干细胞；造血干细胞；脂肪干细胞；肿瘤干细胞；胚胎干细胞；脐带脐血干细胞；干细胞诱导；干细胞分化；组织工程

关键词: 无托槽隐形矫治器, 有限元, 磨牙, 近中移动, 附件, 过矫治

Abstract: BACKGROUND: Orthodontic treatment to move the mandibular second molar in place of the missing first molar is a good method for preserving natural teeth. However, molars often exhibit mesial tipping when using clear aligners. The impact of attachments and overcorrection on the molar mesialization with clear aligners is unclear.
OBJECTIVE: To investigate the effects of attachments and overcorrection on displacement and biomechanics of the mandibular second molar mesialization.
METHODS: A finite element model with the left mandibular first molar missing was constructed using a volunteer's cone-beam CT and intraoral scan data. The experiment was divided into four groups based on the position of attachments on the left mandibular second molar: without attachment, buccal attachment, lingual attachment, and buccal-lingual attachment, with overcorrection degrees (0°, 1°, 2°, 3°, and 4°) for each group, totaling 20 models. The calculation and analysis of the displacement trends and stress were performed using Abaqus software.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) Mesial tipping and intrusion of the molar, distal tipping of the canines and permolars, and linguaing of the incisors occurred during molar mesialization. (2) The displacement of molars increased when attachments were used, with the maximum displacement occurring when buccal-lingual attachments were applied. Molars tended to tip towards the side without attachments when attachments were designed unilaterally. However, the inclination of molars did not decrease when attachments were used. (3) Molars exhibited reduced mesial tipping and intrusion, approaching overall movement, and the stress of periodontal ligament was relieved and more evenly distributed during overcorrection treatment, and this effect became more pronounced with increased degrees of overcorrection. (4) Attachments can enhance the effectiveness of overcorrection, with the best performance observed when buccal-lingual attachments are used. Using attachments and overcorrection together helps control molar mesial tipping and intrusion, but overall molar movement is not achieved.

Key words: clear aligner, finite element, molar, mesialization, attachments, overcorrection

中图分类号:

邱生磊, 李道堃, 王春娟, 李娜. 无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(4): 832-840.

Qiu Shenglei, Li Daokun, Wang Chunjuan, Li Na. Three-dimensional finite element analysis of mandibular second molar mesial movement by clear aligner[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2026, 30(4): 832-840.

图/表（结果） 7

2.1 牙齿位移趋势
2.1.1 牙列整体位移趋势在所有分组中，牙齿移动主要集中在左下颌区，左下颌第二磨牙与支抗牙表现为倾斜移动趋势，见图4。在无过矫治时，所有分组中左下颌第二磨牙均表现出近中倾斜移动趋势，牙冠向近中移动，牙根向远中移动。尖牙和前磨牙为牙冠向远中，牙根向近中的倾斜移动趋势，切牙为冠舌向倾斜移动趋势。在添加4°的过矫治以后，所有分组中的牙齿仍保持相似移动趋势，第二磨牙呈近中倾斜移动趋势，尖牙和前磨牙呈远中倾斜移动趋势，切牙向舌侧倾斜移动。
2.1.2 左下颌第二磨牙位移趋势在矢状向上观察，当未应用过矫治时，所有分组中牙齿移动趋势相似，左下颌第二磨牙均表现出牙冠向近中、牙根向远中的近中倾斜移动趋势。位移量见表2，图5A所示，无附件组初始位移量最小，颊舌附件组最大，颊侧附件组与舌侧附件组相近。随着过矫治程度增大，所有分组中第二磨牙初始位移量都表现出减小，仍然呈近中倾斜移动趋势，颊舌附件组位移变化程度最大，舌侧附件组、颊侧附件组次之，无附件组变化程度最小。

从颊舌向观察，左下颌第二磨牙位移见图5B所示，在未应用过矫治时，无附件组与颊舌附件组第二磨牙未表现出明显的倾斜趋势，舌侧附件组第二磨牙表现出牙冠向颊侧倾斜，颊侧附件组为牙冠向舌侧倾斜。在应用过矫治后，无附件组第二磨牙出现颊侧倾斜趋势，颊舌附件组第二磨牙出现舌侧倾斜趋势。随着过矫治程度增大，颊侧附件组与颊舌附件组位移量增加，而无附件组与舌侧附件组位移变化相对较小。
在垂直向上，未应用过矫治的情况下，所有分组中左下颌第二磨牙均表现为压低趋势，见图5C。压低量从小到大依次为无附件组<颊侧附件组<舌侧附件组<颊舌附件组。随着过矫治程度增加，各组中第二磨牙压低量均下降，颊舌附件组磨牙压低量下降程度相对最大，然后是舌侧附件组、颊侧附件组，无附件组磨牙压低量下降程度相对最小。当过矫治达到4°时，无附件组、颊侧附件组和舌侧附件组第二磨牙仍然表现出压低趋势，而颊舌附件组由压低变为伸长。
使用根冠位移比R/C评估磨牙位移倾斜程度[26]，此次研究中，磨牙在矢状向上牙冠与牙根的位移方向均相反，R/C为负值，因此R/C比值越大，越接近0，表示牙冠与牙根相对运动越小，牙倾斜趋势越小。当无过矫治时，各组R/C比值相近，而随过矫治程度增大，各组R/C比值均表现出增大，舌侧附件组、颊侧附件组与颊舌附件组的R/C比值明显增加，颊舌附件组变化程度最大，当过矫治大于3°时，颊舌附件组倾斜程度最小，见图5D。
2.1.3 支抗牙位移趋势在左下颌第二磨牙近中移动过程中，尖牙和前磨牙呈远中倾斜移动趋势，切牙呈舌侧倾斜移动趋势。支抗牙最大位移量见图6，当未应用过矫治时，颊舌附件组中支抗牙的位移量最大，其次是舌侧附件组、颊侧附件组，无附件组最小。与无附件组相比，支抗牙的位移量差异在尖牙和前磨牙中最明显。随着第二磨牙过矫治程度增大，在所有分组中都观察到了尖牙和前磨牙位移量的减小，而下切牙的位移量无明显的变化，在颊舌附件组中支抗牙位移量仍然相对最大。
2.2 牙周膜应力分布
2.2.1 左下颌第二磨牙牙周膜应力见图7。观察各组中发现，未应用过矫治的情况下，各组牙周膜Von-Mises应力主要集中在牙周膜颈部和根尖部，附件的使用使第二磨牙牙周膜最大等效应力升高，从大到小依次为颊舌附件组>舌侧附件组>颊侧附件组>无附件组。加入过矫治后，各组中最大等效应力值明显减小，应力分布也更加均匀。在第二磨牙近中移动过程中，各组牙周膜内静水压力分布与牙齿位移趋势一致，见图8。压应力主要集中在牙周膜近中侧颈部和根尖部远中区域，在根分叉区域远中也可以观察到压应力的集中；拉应力主要集中在牙周膜颈部远中和根尖部近中区域。随着过矫治程度逐渐增大，各组第二磨牙位移幅度减小同时牙周膜中压、拉应力值也在减小，分布也更加均匀。

2.2.2 支抗牙牙周膜应力各组支抗牙的牙周膜等效应力变化见图9。牙周膜应力变化与支抗牙位移变化相一致，在无过矫治时，颊舌附件组中支抗牙牙周膜等效应力最大，舌侧附件组与颊侧附件组牙周膜等效应力相近，无附件组最小，其差异主要集中在尖牙与前磨牙的牙周膜。随着过矫治程度增大，在所有分组中的尖牙和前磨牙牙周膜中观察到了牙周膜等效应力的降低，而切牙牙周膜等效应力变化较小，但是颊舌附件组支抗牙牙周膜等效应力仍然最大，无附件组最小，舌侧附件组与颊侧附件组相近。

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引言

下颌第一磨牙是最易龋坏、缺失率最高的恒牙[1]。下颌第一磨牙缺失会导致邻牙倾斜、对颌牙伸长，也是颞下颌关节病的潜在危险因素[2-3]。当第二磨牙、第三磨牙存在且形态良好时，使用正畸治疗的方法近中移动第二磨牙、第三磨牙关闭缺失间隙，在保存天然牙列完整性的同时避免了固定修复治疗对邻牙的损伤和种植治疗的侵入性[4-5]。通过正畸治疗近中移动第二磨牙替代缺失的第一磨牙后牙槽骨变化水平和牙根吸收量均在可接受的范围内[4，6-7]。与传统固定矫治器相比，无托槽隐形矫治器不仅美观舒适，便于牙周维护，且牙根吸收风险相对较小[8-9]，在临床中越来越受到青睐。然而，由于矫治器材料性能的限制，在临床实践中无托槽隐形矫治器尚不能完全实现所设计的牙齿移动，特别是在需要控制牙根的移动时[10-11]。使用无托槽隐形矫治器难以实现磨牙的近中整体移动，往往导致磨牙发生近中倾斜。在矫治过程中，磨牙出现近中倾斜后将导致矫治器与牙齿之间不贴合，严重时甚至发生矫治器脱套，影响矫治效果，延长治疗周期。为实现磨牙的近中整体移动，需要采取一些辅助措施增强矫治器对牙齿的控制。
过矫治设计已经广泛应用于无托槽隐形矫治中[10，12]，表现为矫治总目标或单步移动的过矫治[13-14]，如深覆牙合患者矫治目标设计对刃牙合甚至开牙合以补偿矫治效能，在内收前牙时对前牙添加根舌向转矩和压低的过矫治控制前牙的舌倾和伸长。而在近中移动磨牙时对磨牙施加冠远中倾斜的过矫治能否实现磨牙近中整体移动尚不明确。附件是粘接在牙冠表面具有特定形状的树脂凸起，根据治疗的需要可以设计成不同的形状，也可以设计在牙冠上不同位置[15]。目前研究显示不同类型的附件可以增加磨牙近中移动量，但同时增大了磨牙倾斜程度，不能实现磨牙的近中整体移动，应用舌侧垂直矩形附件在位移量和倾斜程度上较为平衡[16-17]，而关于附件位置对磨牙近中移动影响的研究尚不充分。WANG等[18]的研究发现应用附件可以增强过矫治的作用效果，内收前牙时在第二前磨牙应用颊腭附件后对过矫治作用效果最强，可以有效控制第二前磨牙的近中倾斜。在无托槽矫治器近中移动下颌第二磨牙时，附件对过矫治的影响有待探讨。因此，此项研究采用有限元分析方法，模拟无托槽隐形矫治器近中移动左下颌第二磨牙的矫治过程，探究不同附件位置及过矫治程度下第二磨牙的位移情况和生物力学影响，旨在为临床无托槽隐形矫治器近中移动磨牙的矫治设计提供一定的参考和理论依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：干细胞；骨髓干细胞；造血干细胞；脂肪干细胞；肿瘤干细胞；胚胎干细胞；脐带脐血干细胞；干细胞诱导；干细胞分化；组织工程

材料方法

1 对象和方法 Subjects and methods
1.1 设计三维有限元分析。
1.2 时间及地点实验于2024年1-9月在川北医学院附属医院完成。
1.3 对象选取1名24岁男性志愿者，志愿者对该研究知情同意且签署了知情同意书。该研究方案已通过川北医学院附属医院医学伦理委员会批准，批件号为：2024ER56-1。志愿者上下牙列完整，牙齿排列良好，磨牙Ⅰ类关系，无其他颅颌面畸形；口内无充填物、修复体，牙周组织健康；无颞下颌关节紊乱病史，无正畸治疗史，无正颌手术治疗史，无创伤史和系统性疾病史。
1.4 方法
1.4.1 下颌牙列、牙周膜及下颌骨模型的建立使用计算机锥形束CT(Planmeca ProMax 3D，芬兰)获取该受试者的牙列及颌骨的影像学数据，以DICOM格式存储；使用口内扫描仪获取该受试者下颌牙列牙冠数据，以STL格式存储。使用Mimics软件的阈值分割、蒙版编辑功能处理DICOM文件，提取并重建下颌牙列及下颌骨三维模型。在Geomagic Studio软件中，对下颌牙列及下颌骨三维模型进行平滑处理，然后将牙列模型与口内扫描获取的牙冠数据进行配准对齐，使用口内扫描取得的牙列牙冠数据代替锥形束CT中的牙冠数据，提高牙列模型精度，建立具有高仿真牙冠形态的三维牙齿模型[19]。去除左下颌第一磨牙后得到左下颌第一磨牙缺失的下颌牙列及下颌骨模型。从牙根表面向外沿法线均匀偏移0.25 mm[20]，通过布尔运算得到牙周膜模型以及带牙槽窝的下颌骨模型，见图1。

1.4.2 附件及无托槽隐形矫治器模型的建立将建立的下颌牙列、牙周膜及下颌骨模型导入到3-matic软件中，在左侧下颌尖牙、第一前磨牙、第二前磨牙和第二磨牙牙冠建立大小为3 mm×2 mm×1 mm的垂直矩形附件[21]。参考临床矫治器设计，为增加矫治器对缺牙区邻牙的包裹，缺牙区空泡采用半解剖式空泡，维持原左下颌第一磨牙垂直高度，缩窄近远中及颊舌径1/5生成虚拟桥体。将左侧第二磨牙近中移动0.25 mm作为目标位，填充牙齿间的牙龈邻间隙后，参照临床无托槽矫治器边缘曲线裁剪，沿裁剪的牙冠表面向外抽壳0.75 mm，即可得到厚度为0.75 mm无托槽矫治器模型。通过向远中旋转第二磨牙(以第二磨牙颊舌面冠中心连线为旋转轴)后生成矫治器，模拟临床中对第二磨牙的过矫治，见图2。

1.4.3 模型分组和装配根据左下颌第二磨牙附件位置，将模型分为4组：无附件组、颊侧附件组、舌侧附件组和颊舌附件组。每组根据过矫治程度又可分为5个亚组：0°，1°，2°，3°，4°，一共建立20组，见图2。在3-matic软件中完成三维有限元模型的装配，见图3A；附件与牙、牙与牙周膜、牙周膜与下颌骨之间采用共享节点的非流体装配。
1.4.4 网格划分使用3-matic软件，采用十节点四面体单元(C3M10M)对模型进行网格划分[22-23]，网格大小为：下颌骨1.5 mm，牙列0.6 mm，牙周膜0.4 mm，附件0.4 mm，矫治器0.6 mm，在各部件接触部分精细化分加密网格，见图3B。各组模型单元数约为90万，节点数约为164万。模型网格划分完毕后以inp格式导入Abaqus软件中进行分析计算。

1.4.5 材料属性、边界条件和载荷设置在Abaqus软件中，将模型各部件均假定为各向同性的均质线弹性材料。参考既往研究，设置各部分的力学材料属性[20，24-25]，见表1。将下颌骨上端截面作为边界区域，设定为固定约束，使下颌骨在计算过程中保持绝对固定。将下颌骨与牙周膜、牙周膜与牙齿、牙齿与附件之间设定为绑定接触，各界面间不会发生相对滑动。矫治器内表面与牙齿和附件设置为面面接触，接触关系为摩擦接触，摩擦系数为0.2[25]。采用过盈配合模拟矫治器矫治力的施加，当基于目标位制作的无托槽矫治器就位于初始牙列后，左下颌第二磨牙附近矫治器发生形变，产生矫治力。

1.4.6 坐标系设置为便于有限元计算结果分析，在无托槽矫治器三维模型建立坐标系。除全局坐标系外，为每颗牙齿建立局部坐标系，原点位于牙体中心，X轴代表近远中向，Y轴代表颊舌向，Z轴代表垂直向，X轴、Y轴和Z轴正方向依次指向近中、舌侧和根方。通过Abaqus软件得出有限元分析结果，观察左下颌第二磨牙与邻牙的位移趋势和牙周膜应力分布，分析不同附件位置与过矫治设计下无托槽隐形矫治器的生物力学效果和对磨牙控制能力，以及其对邻牙的影响。
1.5 主要观察指标左下颌第二磨牙的各牙尖及根尖点位移、牙周膜应力；左下颌切牙、尖牙、前磨牙的最大位移和牙周膜最大等效应力。

讨论

以往关于无托槽隐形矫治器近中移动磨牙的相关研究分析了不同辅助方法对磨牙移动的影响，如改变矫治器空泡设计[27]、使用牵引和应用附件[16-17，28]。KORU AKAN等[27]研究发现改变矫治器缺牙间隙空泡设计对第二磨牙近中移动有一定影响，相较于非解剖式空泡与解剖式空泡，半解剖式空泡设计下第二磨牙倾斜趋势减弱，而这种作用效果有限。LYU等[28]使用迭代有限元方法模拟无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙，发现使用杠杆臂配合牵引后第二磨牙近中倾斜趋势减弱，更接近整体移动。然而，下颌第一磨牙缺失是颞下颌关节病潜在危险因素之一，使用颌间牵引可能会造成或加重颞下颌关节损伤[29]。与之相比，过矫治可以直接设计在矫治器中，在佩戴矫治器后直接作用于牙齿，更加符合无托槽隐形矫治器美观舒适的特点。应用附件可以增强矫治器对磨牙的固位力，不同类型的附件均能有效增加磨牙的位移量，但并不能实现磨牙的近中整体移动[16-17]。过矫治增加了矫治器内表面与牙冠外表面的位置差异，一定程度上降低了矫治器的固位力，而附件可以提高矫治器固位力，因此，附件在过矫治治疗中起着重要的作用。
此次研究运用三维有限元分析方法，将口内扫描模型与锥形束CT重建数据整合，建立了一个具有高仿真牙冠形态的下颌牙列模型，选取了固位和控制效果相对更平衡的垂直矩形附件进行研究[17]。在设计过矫治后，矫治器与牙冠表面之间位置差异增加，过大的过矫治度数可能会导致矫治器脱套，因此，在此次研究中将过矫治的模拟范围设置为0-4°。在临床中，无托槽隐形矫治器是在虚拟模型上设计牙齿移动后制作的，当矫治器就位后与牙冠间的不匹配使得矫治器变形产生力引起牙齿移动，矫治力的产生类似于过盈配合[18]。因此，在研究中采用了过盈配合模拟矫治器对牙齿产生矫治力，使研究更加贴近临床实际，分析结果更加准确。
此次研究结果显示，在没有应用过矫治的情况下，单纯使用无托槽隐形矫治器近中移动左下颌第二磨牙时，第二磨牙表现为冠向近中根向远中的近中倾斜移动趋势，同时伴随着磨牙的压低，与既往研究结果相同[16，26-27]。颊舌侧同时设置附件时提供的固位力最大，第二磨牙位移量最大，附件固位力越强牙移动量越大[16]。使用根冠位移比(R/C)作为评估倾斜移动趋势的指标时，发现各组中的根冠位移比大小相近，表明尽管垂直矩形附件能在一定程度上增加磨牙的近中位移量，但对于磨牙的倾斜程度并无显著影响，无法实现磨牙的整体移动。此外，此次研究还发现在磨牙单侧使用附件后，磨牙在颊舌向的倾斜程度更为显著，颊侧附件的应用使磨牙发生舌侧倾斜，而舌侧附件则导致磨牙发生颊侧倾斜。这可能是由于在第二磨牙位于牙弓末端，近中为第一磨牙缺失间隙，矫治器与牙冠在颊舌侧的接触面积差异较小，产生的力量相近，而在单侧使用附件后，矫治器对牙冠颊面或舌面的控制出现不平衡导致牙齿向弱侧倾斜。
在应用冠向远中根向近中的过矫治后，各组磨牙的根冠位移比R/C增加，说明磨牙的近中倾斜程度有所降低，随着矫治程度增加，各组根冠位移比进一步增大。同时，各组磨牙近远中向位移量减小，可能由于矫治器在添加过矫治后，牙冠处移动量不足预设的0.25 mm，因此矫治力相对降低，位移量减小。垂直向上，磨牙压低趋势也随着过矫治程度增加逐渐减弱。这些结果提示过矫治对磨牙产生了远中倾斜和伸长作用，过矫治的应用可以有效减弱磨牙近中移动时的近中倾斜和压低趋势，过矫治程度越大，作用效果越明显。与无附件组相比，附件应用后磨牙的根冠位移比R/C增大，尤其在颊舌附件组表现出最大的变化程度，提示使用附件有助于过矫治的表达，附件可以增强过矫治的作用效果，在磨牙颊舌侧同时设计附件时，过矫治的作用效果最强，与既往研究结果相一致[18]。值得注意的是，当过矫治达到4°时，在颊舌附件组中磨牙表现出伸长趋势，而有学者认为无托槽隐形矫治器由于自身厚度，在矫治过程中具有一定的牙合垫效应，对后牙会产生持续且轻微的压低作用[30-31]，但这一论点仍有待证实。因此，在临床中联合使用附件与过矫治时应密切观察磨牙的垂直向变化，及时发现问题并做出调整。
此外，观察支抗牙的位移变化发现，在磨牙近中移动过程中，支抗牙表现出了不同程度的支抗丧失，尖牙与前磨牙发生远中倾斜，切牙发生舌侧倾斜。在第二磨牙上使用附件后，支抗牙位移量增加，支抗丧失程度加重，尤其在同时使用颊侧与舌侧附件后，支抗牙位移量最大，因此在临床中近中移动第二磨牙矫治过程中应注意支抗的保护，如采取种植支抗等措施[32]。当第二磨牙应用过矫治后，所有分组中支抗牙位移量减小，提示在磨牙近中移动过程中设置过矫治，对支抗有一定的保护作用。值得注意的是，这些作用变化主要集中在同侧的尖牙和前磨牙，而对于切牙，应用过矫治后其最大位移未出现明显变化，可能与此次研究在尖牙和前磨牙上设置有附件相关，同时由于无托槽隐形矫治器需要与牙冠表面足够的接触才能产生足够的力，切牙的牙冠面积较小，因此，过矫治引起的支抗牙位移变化在尖牙与前磨牙中表现更明显。
牙根吸收是正畸过程中不可避免的并发症[8-9]，牙根表面的应力分布一定程度反映了牙根吸收的风险。此次研究结果显示，在使用无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙过程中，第二磨牙牙周膜中应力主要集中在牙周膜颈部、根尖部以及根分叉区域，压应力和拉应力的分布与磨牙的近中倾斜运动相符合。附件的使用增大了磨牙牙周膜中应力的大小，与磨牙位移量增加相对应。而在应用过矫治后，第二磨牙牙周膜中应力降低且分布更加均匀，在支抗牙牙周膜中最大等效应力也表现出降低，这可能与过矫治使磨牙更加接近整体移动但磨牙位移量下降有关。这些结果说明无托槽隐形矫治器近中移动磨牙过程中，应用过矫治可以降低牙根吸收的风险。
由于口腔系统的复杂性、伦理问题等，无法直接对牙齿移动的生物力学行为进行研究，而有限元分析方法是一种良好替代方案之一[33]，在正畸生物力学领域被广泛使用。但模拟数据难以达到真实人体组织的精度，模拟环境与口腔真实环境存在一定差距，同时有限元计算结果受到牙齿形态、矫治器形态和材料特性的影响。正畸牙齿移动是一个动态的过程，而有限元分析结果代表的是瞬时的应力和位移趋势[34]，无法预测长期的牙齿移动，其结果仍待临床验证。另外，此项研究仅讨论了附件位置及过矫治对第二磨牙近中移动的影响，存在一定局限，在研究中颊舌附件与过矫治联合使用下有效控制了磨牙的近中倾斜和压低，但同时磨牙位移量也相对减少，尚不足以实现磨牙的整体移动，未来的研究可以进一步探索附件的位置、形态和过矫治的设计，以及它们与其他辅助装置的联合应用，以期达到更好的治疗效果。
综上所述，此次研究主要得出以下结论：首先，无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙时，磨牙发生近中倾斜和压低，垂直矩形附件的应用使第二磨牙位移量增加，使用颊舌附件时位移量最大，在单侧应用附件时磨牙会向无附件侧倾斜，而附件的应用对第二磨牙近中倾斜度无改善；其次，应用过矫治后，磨牙近中倾斜和压低趋势改善，磨牙更接近整体移动，牙周膜应力降低且分布更均匀，且随着过矫治程度增加更显著；最后，附件可以增强过矫治的作用效果，使用颊舌附件时作用效果最强，两者联合应用有利于控制磨牙近中倾斜和压低。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：干细胞；骨髓干细胞；造血干细胞；脂肪干细胞；肿瘤干细胞；胚胎干细胞；脐带脐血干细胞；干细胞诱导；干细胞分化；组织工程

无托槽隐形矫治器近中移动下颌第二磨牙的三维有限元分析

Three-dimensional finite element analysis of mandibular second molar mesial movement by clear aligner

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