不同松质骨体积分数影响股骨颈骨折裂纹扩展的有限元分析

doi:10.12307/2025.880

中国组织工程研究 ›› 2026, Vol. 30 ›› Issue (15): 3753-3759.doi: 10.12307/2025.880

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不同松质骨体积分数影响股骨颈骨折裂纹扩展的有限元分析

杜传佳1，焦姣2，周继和3，4，王帅3，刘国辉3，王杨1，尚画雨3，王慧明5，张晓沛6

成都体育学院，1运动训练学院，3运动医学与健康学院，四川省成都市 641418；2香港浸会大学，运动及健康科学系，香港特别行政区 999077；四川省八一康复中心(四川省康复医院)，4康复工程科，5放射科，四川省成都市 611130；6武汉体育学院，研究生院，湖北省武汉市 430079

接受日期:2025-04-12 出版日期:2026-05-28 发布日期:2025-11-05
通讯作者: 周继和，硕士，教授，成都体育学院运动医学与健康学院，四川省成都市 641418；四川省八一康复中心(四川省康复医院)康复工程科，四川省成都市 611130
作者简介:杜传佳，男，1991年生，四川省巴中市人，汉族，成都体育学院在读博士，主要从事生物损伤力学相关研究。
基金资助:
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC1524)，项目负责人：尚画雨

Influence of different trabecular bone volume fractions on crack propagation in femoral neck fractures: a finite element analysis

Du Chuanjia1, Jiao Jiao2, Zhou Jihe3, 4, Wang Shuai3, Liu Guohui3, Wang Yang1, Shang Huayu3, Wang Huiming5, Zhang Xiaopei6

School of Sports Training, 3School of Sports Medicine and Health, Chengdu Sport University, Chengdu 641418, Sichuan Province, China; 2Department of Sports and Health Sciences, Hong Kong Baptist University, Hong Kong Special Administrative Region 999077, China; 4Department of Rehabilitation Engineering, 5Department of Radiology, Sichuan Bayi Rehabilitation Center (Sichuan Provincial Rehabilitation Hospital), Chengdu 611130, Sichuan Province, China; 6School of Graduate, Wuhan Sports University, Wuhan 430079, Hubei Province, China

Accepted:2025-04-12 Online:2026-05-28 Published:2025-11-05
Contact: Zhou Jihe, MS, Professor, School of Sports Medicine and Health, Chengdu Sport University, Chengdu 641418, Sichuan Province, China; Department of Rehabilitation Engineering, Sichuan Bayi Rehabilitation Center (Sichuan Provincial Rehabilitation Hospital), Chengdu 611130, Sichuan Province, China
About author:Du Chuanjia, Doctoral candidate, School of Sports Training, Chengdu Sport University, Chengdu 641418, Sichuan Province, China
Supported by:
Natural Science Foundation of Sichuan Province, No. 2023NSFSC1524 (to SHY)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

内聚力模型牵引-分离准则：用于描述材料界面在外加载荷作用下渐进失效过程的力学模型准则，广泛应用于模拟裂纹萌生与扩展。该准则通过定量描述界面牵引力-分离位移的关系，揭示界面从黏合状态渐进损伤演化至完全失效的全过程。
裂纹扩展：指材料在外部载荷作用下裂纹尖端渐进损伤演化的过程，通常表现为裂纹长度、深度或宽度增加。裂纹扩展受材料微观结构、应力状态、载荷条件及环境因素等多重影响，其机制涉及裂纹尖端局部应力场变化、能量释放率增加，以及材料断裂韧性降低和塑性变形能力衰减等因素。

摘要
背景：股骨颈骨折是老年人群中常见且具有高度危害性的骨折类型，其发生率随着年龄增长而显著增加。目前，股骨颈骨折的损伤机制尚未完全明确，尤其是在力学表征、裂纹萌生及失效机制等方面。
目的：采用有限元法分析不同松质骨体积分数对股骨颈裂纹扩展的影响，为深入探析股骨颈骨折的力学机制提供理论支持。
方法：将1例健康志愿者的股骨近端CT数据导入Mimics 19.0进行三维重建，构建含有皮质骨、松质骨股骨近端模型，导入ABAQUS/CAE 2021中赋予材料参数，并使用随机批量删除单元Python脚本，构建35%，30%，25%和20%松质骨体积分数股骨近端有限元模型，结合内聚力模型分析在2 mm轴向位移载荷作用下股骨颈骨折的力学响应及其损伤机制。
结果与结论：①与35%松质骨体积分数模型相比，20%松质骨体积分数模型的承载力下降10.02%，表明松质骨体积分数减小会削弱股骨颈的力学性能，增加骨折风险；②剪切失效单元/总失效单元最大比值均在90%以上，高速轴向冲击载荷下剪切失效主导股骨颈骨折的形成；③结果表明，松质骨体积分数减小明显削弱了股骨颈的力学性能，增加骨折风险；高速轴向冲击载荷下股骨颈骨折机制以剪切失效为主。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 股骨颈, 松质骨体积分数, 骨质疏松症, 骨折, 有限元法, 生物力学, 内聚力模型, 内聚力模型牵引-分离准则, 裂纹扩展

Abstract: BACKGROUND: Femoral neck fractures are among the most common and severe fractures in the elderly, with incidence rates rising sharply as age advances. At present, the injury mechanism of femoral neck fractures remains incompletely understood, specifically regarding the mechanical characterization, crack initiation, and failure mechanisms.
OBJECTIVE: To analyze the effect of different trabecular bone volume fractions on femoral neck crack propagation using finite element analysis, and to provide theoretical support for in-depth analysis of the mechanical mechanism of femoral neck fracture.
METHODS: CT data of the proximal femur from a healthy volunteer were imported into Mimics 19.0 for three-dimensional reconstruction, creating a model that includes both cortical and trabecular bone. This model was then imported into ABAQUS/CAE 2021, where appropriate material properties were assigned. Subsequently, a Python script for random batch deletion was utilized to generate finite element models of the proximal femur with trabecular bone volume fraction of 35%, 30%, 25%, and 20%. Cohesive Zone Model analysis was performed to investigate the mechanical response behaviors and damage mechanisms of femoral neck fractures under a 2 mm axial displacement load.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) Compared with the 35% trabecular bone volume fraction model, the 20% trabecular bone volume fraction model exhibited a 10.02% reduction in load-bearing capacity, indicating that a decrease in trabecular bone volume fraction compromises the mechanical integrity of the femoral neck and increases fracture risk. (2) The maximum ratio of shear failure elements to total failure elements exceeded 90% in all models. Under high-speed axial impact loading, shear failure is the dominant mechanism in the formation of femoral neck fractures. (3) These findings indicate that a decrease in trabecular bone volume fraction significantly weakens the mechanical properties of the femoral neck, thereby increasing the risk of fracture. Furthermore, under high-speed axial impact loading, the mechanism of femoral neck fracture is predominantly characterized by shear failure.

Key words: femoral neck, trabecular bone volume fraction, osteoporosis, fracture, finite element method, biomechanics, cohesive zone model, cohesive traction-separation law, crack propagation

中图分类号:

杜传佳, 焦姣, 周继和, 王帅, 刘国辉, 王杨, 尚画雨, 王慧明, 张晓沛. 不同松质骨体积分数影响股骨颈骨折裂纹扩展的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(15): 3753-3759.

Du Chuanjia, Jiao Jiao, Zhou Jihe, Wang Shuai, Liu Guohui, Wang Yang, Shang Huayu, Wang Huiming, Zhang Xiaopei. Influence of different trabecular bone volume fractions on crack propagation in femoral neck fractures: a finite element analysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2026, 30(15): 3753-3759.

图/表（结果） 4

2.1 不同TBV/TV股骨近端模型Von Mises应力分布 图3显示，股骨颈区域Von Mises应力呈现出逐渐增加趋势，尤其是在大转子和股骨颈交界处应力集中明显。35%，30%，25%和20% TBV/TV模型在裂纹萌生前一时刻最大Von Mises应力分别为309.00，346.20，358.60，365.10 MPa。

裂纹萌生时刻，35%，30%，25%和20% TBV/TV模型最大Von Mises应力分别为407.90，512.70，866.10和1 185.00 MPa。35%TBV/TV模型应力集中区域依旧在股骨颈外上区域，30%，25%和20% TBV/TV模型中，股骨颈区域应力集中愈加明显且更广泛，尤其是在 20% TBV/TV模型中，股骨颈外侧应力达到最大。
裂纹扩展至完全失效时刻，35%，30%，25%和20% TBV/TV模型最大Von Mises应力分别为301.70，424.20，350.10和159.00 MPa。所有模型Von Mises应力明显降低，表明股骨结构逐渐达到完全失效。各模型在失效时刻显示出明显差异，35%TBV/TV模型在第63帧时完全失效，而20% TBV/TV模型的完全失效发生在第60帧。
2.2 不同TBV/TV股骨近端模型力-位移曲线 图4显示，35%，30%，25%和20% TBV/TV模型最大承载力为7 740.12，7 311.77，7 173.13和6 964.44 N，承载力随TBV/TV的减小而逐渐下降。与35% TBV/TV模型相比，20% TBV/TV模型承载力下降10.02%。

2.3 不同TBV/TV股骨近端模型拉伸失效单元、剪切失效单元占比 图5显示，35%，30%，25%和20% TBV/TV模型中皮质骨的拉伸失效单元/总失效单元最大比值分别为16.40%，10.88%，5.47%和4.83%；松质骨的拉伸失效单元/总失效单元最大比值分别为5.46%，2.98%，1.26%和0.76%(图5A)；皮质骨、松质骨的剪切失效单元/总失效单元最大比值均在90%以上(图5B)。

2.4 不同TBV/TV股骨近端模型最大等效应力、最大张应力和最大压应力 表3显示，随着TBV/TV的减小，皮质骨和松质骨的最大等效应力和最大张应力均呈上升趋势，其中皮质骨的最大等效应力从309.00 MPa增加至365.10 MPa，松质骨的最大等效应力从29.17 MPa增加至38.63 MPa；最大张应力在皮质骨和松质骨中也相应增加。最大压应力的变化不具规律性，皮质骨和松质骨的最大压应力在不同TBV/TV股骨近端模型中数值波动较大。

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引言

髋部骨折是老年人群中常见且高发的损伤性疾病之一[1-2]，其中股骨颈骨折是髋部骨折中最典型的损伤类型，占比达50%-60%[3]。大多数股骨颈骨折患者术后恢复缓慢，通常需要6-12个月才能恢复至术前功能的80%[4]，且首次骨折后的5年内具有较高的再次骨折风险[5]。由于高发病率、恢复困难和预后较差，股骨颈骨折已成为老年健康管理与骨折防治领域的研究焦点。
大量文献表明，骨质疏松症是股骨颈骨折发生率较高的主要病因[6-9]。骨质疏松症是一种随年龄增长而逐渐加重且不可逆的退化性骨骼疾病[10]，其典型特征之一是松质骨体积分数(trabecular bone volume fractions，TBV/TV)的减小[11-12]。TBV/TV是指松质骨净体积与总体积的比值，是表征松质骨微观结构健康状态的核心指标。研究显示，TBV/TV每减小1%，股骨颈骨折风险增加6%[13]。此外，股骨颈骨折患者TBV/TV通常比未骨折人群低15%-20%[14]。尽管TBV/TV能作为评估股骨颈骨折风险的重要指标，但单独依赖TBV/TV无法表征股骨颈骨折的损伤机制。
有限元分析有助于深入探讨股骨颈骨折裂纹扩展的力学机制。已有研究使用局部单元均匀删除Python脚本建立5种不同TBV/TV股骨近端有限元模型，探讨TBV/TV对股骨近端表观力学的影响，发现股骨近端承载能力随TBV/TV减小而下降[15]。表观力学主要描述材料在宏观尺度下的整体力学表现，虽然能够用于评估骨组织的整体力学性能，但无法捕获裂纹的萌生、扩展等微观断裂特征。引入股骨颈骨折损伤模型可以系统模拟股骨颈骨折裂纹扩展过程，深入揭示局部应力集中、裂纹萌生与扩展及其损伤演化机制。
构建股骨颈骨折损伤模型的方法主要包括扩展有限元法和内聚力模型。郑永泽等[16]使用扩展有限元法预置裂纹研究了股骨颈骨折裂纹扩展行为，解释股骨颈骨折的力学机制。然而，扩展有限元法解决股骨颈骨折此类高度非线性问题时，通常在裂纹尖端复杂应力场及动态载荷作用下难以收敛。内聚力模型通过牵引-分离准则精确描述牵引力-分离位移的关系，借助嵌入Cohesive单元模拟裂纹起始、扩展及界面破坏的渐进损伤过程，尤其适用于模拟骨组织中复杂的断裂机制和渐进损伤行为。此项研究使用随机批量删除单元Python脚本，构建35%，30%，25%和20%TBV/TV股骨近端有限元模型，使用内聚力模型牵引-分离准则模拟股骨颈在轴向位移载荷下的裂纹扩展行为及其力学特征。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 计算机仿真分析，生物损伤力学实验。
1.2 时间及地点 实验于2024年10月在成都体育学院运动生物力学实验室完成。
1.3 对象 2024年10月在四川省康复医院(八一康复中心)招募健康男性志愿者1例，年龄30岁，身高172 cm，体质量74 kg。该志愿者既往无骨折、肿瘤、骨盆畸形、骨代谢性疾病等，对CT扫描辐射无禁忌证或过敏反应，且6个月内未进行过CT层扫和其他具有放射性的检查。CT扫描前由工作人员详述实验目的及潜在危害，并获得受试者知情同意。
此项实验方案获得成都体育学院伦理委员会批准[批准号：成体伦理(2024)146号]。
1.4 方法
1.4.1 不同TBV/TV股骨近端模型构建使用LightSpeed 16层 CT 扫描机(GE Healthcare公司，美国)进行螺旋扫描获取受试者髋部CT数据，扫面层厚0.5 mm，间距0.625 mm，分辨率512×512像素。将获得的DICOM格式数据导入Mimics 19.0(Materialise公司，比利时)中，经过区域增长、蒙版编辑、孔隙智能填充等步骤重建右侧股骨近端三维几何模型，导出stl文件。使用Geomagic Warp 2017(3D Systems公司，美国)对股骨近端三维几何模型进行除噪、光滑、构建曲面片等处理，将皮质骨向内偏置2 mm构建含有皮质骨、松质骨股骨近端三维几何模型，导出stp文件[17]。使用Hypermesh 2021(Altair公司，美国)对股骨近端三维几何模型进行网格划分，网格单元类型为C3D4单元，获得皮质骨与松质骨共节点有限元模型。
在ABAQUS/CAE 2021(Simulia Inc.公司，美国)中，皮质骨单元数量保持不变，使用随机批量删除单元

Python脚本对松质骨单元进行随机批量删除，获得35%，30%，25%，20% TBV/TV模型(表1)。

1.4.2 内聚力模型构建和组织材料属性内聚力模型是一种用于模拟材料界面裂纹扩展和损伤演化的本构模型，通过在裂纹尖端引入有限宽度的黏聚区来描述组织的断裂与失效。内聚力模型的理论核心是牵引-分离准则，该准则通过界面应力-位移关系描述，模拟裂纹萌生、扩展及界面的破坏行为。内聚力模型牵引-分离准则描述界面在载荷作用下的弹性响应、损伤起始以及损伤演化3个阶段(图1)。弹性响应阶段解释界面在载荷作用下牵引力与分离位移的关系，该过程描述为：

(1)

式中，τn表示法向牵引力，σmax表示最大法向牵引力，δn表示法向分离位移，δnc表示临界分离位移，表明τn随δnc增加而逐渐增大。当δn增加至δnc时，τn达到最高点σmax，满足：
τn=σmax，δn=δnc (2)
该点表明，界面承受应力最大，界面达到损伤的初始应力条件。随着δn进一步增加，σmax逐渐下降(界面强度下降)，界面失效加剧，裂纹进一步扩展，进入损伤演化阶段。损伤演化描述结构内部微裂纹扩展、结合面破坏，以及牵引力随着位移进一步增加而逐渐降低的力学行为。损伤演化的数学表达通常依赖于损伤变量D，并随δn增加而变化。D反映材料从未受损到完全失效的程度，取值范围为0≤D≤1。σmax在损伤演化阶段表示为：
τn=(1-D)σmax (3)
式(3)中，σmax随着D增大而减小，直至D=1时，σmax等于0，意味着界面完全失效。

此项研究中，在股骨颈区域嵌入0厚度Cohesive单元，构建内聚力模型，旨在模拟股骨颈单元损伤开裂。皮质骨单元、松质骨单元被定义为线弹性均匀各向同性材料。皮质骨Cohesive单元、松质骨 Cohesive单元参数还包括法向弹性模量、切向弹性模量和失效位移。组织材料属性依据参考文献[18-23]，见表2。

1.4.3 分析步与接触设置在Step模块中，采用ABAQUS/Dynamic Explicit分析，分析时长设置为0.01 s。创建场变量/历史变量输出，包括Von Mises应力、SDEG、MMIXDMI、RF和STATUS等，输出100帧。“通用接触”用于皮质骨与松质骨接触设置中，皮质骨与松质骨结合面的节点形式为共节点。边界条件包括对股骨底部切割平面的固定约束，即限制所有方向的位移和旋转。在股骨头顶部沿着股骨干长轴方向向下施加2 mm的位移载荷(图2)，以模拟高速轴向冲击载荷下股骨近端的力学响应。

1.4.4 计算在Job模块中提交作业进行数值计算，所有作业均在超算系统中采用92核CPU单精度并行计算模式。分析指标包括Mises 应力、力-位移曲线、皮质骨和松质骨失效单元拉伸破坏/剪切破坏占比、皮质骨、松质骨最大等效应力、最大张应力和最大压应力等。
1.5 主要观察指标 观察不同TBV/TV模型的Von Mises应力云图变化，重点关注云图中局部应力分布及裂纹扩展情况；对比力-位移曲线；对比拉伸失效单元、剪切失效单元的占比；对比最大等效应力、最大张应力、最大压应力。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

讨论

随着年龄的增长，股骨骨量逐渐减少，并在不同区域呈现显著差异，其中股骨颈外上区域的骨量下降尤为明显[24-25]。骨量减少具有不可逆性，使得股骨近端表现出更高的“脆性”特征[26-27]。松质骨因具有较大表面积、高代谢活跃度和多孔隙特征，骨量流失速率往往高于皮质骨[28-29]。骨质疏松症患者的松质骨骨量流失速率更大，导致骨组织结构强度显著降低。随着骨小梁数量和厚度的减少，松质骨的刚度和抗压性能下降，承载复杂载荷能力明显削弱[30]，从而加剧局部应力集中，导致裂纹更容易在薄弱区域萌生与扩展[31-32]。
此项研究将股骨远端固定，并在股骨头区域施加
2 mm向下位移载荷，加载时间为0.01 s，以模拟股骨颈在高速轴向冲击载荷下的力学响应。该加载工况设计基于对高速轴向冲击载荷条件下应力分布特征的理论预期，旨在反映骨质疏松引起的微观结构退化对裂纹萌生及扩展的影响。轴向位移载荷作用下股骨颈呈现出典型的区域应力分布特征，上侧承受拉应力、下侧承受压应力[15]，这种分布源于其复杂的几何形态和受力传导机制，使上侧更易发生拉应力诱导的微裂纹萌生，下侧则因压应力集中呈压缩失效状态。
结果显示，随着TBV/TV逐渐减小，皮质骨和松质骨的最大等效应力、最大张应力呈增大趋势，而皮质骨最大压应力则表现出较大波动，松质骨最大压应力呈减小趋势，这一现象可归因于TBV/TV减小导致骨小梁数量和密度下降，削弱股骨近端整体力学性能[33]。TBV/TV减小会增加皮质骨的负担，引起皮质骨的应力无法得到有效分散，从而集中在股骨颈的中下区域和外上区域。同时，TBV/TV减小意味着松质骨的结构刚度降低，本应导致松质骨最大等效应力、最大张应力应随TBV/TV减小而下降，但实际结果未完全符合这一预期。可能与以下因素有关：其一，随机批量删除松质骨单元增加了松质骨结构的不均匀性，加剧了应力传递路径的随机性和不稳定性；其二、高速轴向冲击载荷导致模型失稳，增加了模型的应力波动。
与此同时，皮质骨最大压应力未呈现明显规律，也可能源于上述因素的共同作用；而松质骨最大压应力呈下降趋势，源于TBV/TV减小导致其内部结构愈加疏松，从而降低了承载压应力的能力。力-位移曲线反映了模型力与位移的关系特征，揭示了裂纹萌生与扩展过程中的力学演变，结果表明随着TBV/TV减小，股骨近端承载能力逐步减弱，20% TBV/TV模型的承载力较35% TBV/TV模型下降10.02%，证明股骨近端结构承载力随TBV/TV减小而明显削弱。
股骨颈骨折失效行为主要分为拉伸失效和剪切失效，两者在复杂应力状态下会随着载荷条件和材料特性的不同而变化，分别主导骨组织的断裂机
制[34-35]。在股骨近端35%，30%，25%和20% TBV/TV模型中，皮质骨拉伸失效单元/总失效单元的最大比值分别为16.40%，10.88%，5.47%和4.83%，松质骨的相应比值则为5.46%，2.98%，1.26%和0.76%。上述结果显示，随着TBV/TV减小，拉伸失效单元所占比例明显下降，从而使剪切失效在断裂过程中所占的相对贡献进一步增强，表明剪切机制在裂纹扩展及整体结构失效中起主导作用。特别是在25%和20% TBV/TV模型中，剪切失效对整体结构断裂的主导作用更为明显。
拉伸应力是股骨颈裂纹萌生和扩展的主要驱动
力[36]。裂纹萌生初期，拉伸失效单元主要集中在股骨颈外上区域。随着裂纹进一步扩展，局部应力的重新分布，剪切应力逐步占据主导地位，尤其在裂纹尖端及周围区域，剪切失效单元比例明显增加。由此可见，尽管股骨颈裂纹扩展初始时刻以拉伸应力为诱导，但在裂纹扩展过程中，剪切失效成为控制断裂过程的主导机制。该趋势在4种模型中均得到验证，剪切失效单元/总失效单元最大比值均超过90%。
即便通过此项仿真实验能够清晰地阐明TBV/TV减小会增加股骨颈骨折风险并阐明股骨颈骨折裂纹扩展的响应机制，但不可否认仍然存在以下不足：①为简化分析，研究将股骨近端理想化为均匀、各向同性的线弹性材料模型，探讨在轴向冲击载荷下股骨颈骨折的力学行为，实际上，人体骨骼具有不均匀、各向异性和黏弹性的特征；②未能充分考虑股骨颈在复杂载荷条件下的断裂失效行为，尤其是摔倒碰撞引起的径向载荷对股骨颈的影响，可能会导致对复杂载荷条件下骨折机制的理解存在一定局限；③研究结果尚未与实际股骨颈压溃实验数据进行对比，此不足之处将在后续通过动物骨组织压溃实验与数值仿真对比实验中予以补充。
结论：此项研究通过建立具有35%，30%，25%和20% TBV/TV的4种股骨近端模型，并结合内聚力模型模拟股骨颈骨折全过程，揭示了TBV/TV减小对股骨颈力学性能的影响。结果表明：①与35% TBV/TV模型相比，20% TBV/TV模型的承载力下降10.02%，表明TBV/TV减小会削弱股骨颈的力学性能，增加骨折风险；②剪切失效单元/总失效单元最大比值均在90%以上，高速轴向冲击载荷下剪切失效主导股骨颈骨折的形成。研究结果充分证明了TBV/TV减小对股骨颈骨折风险的影响，有助于深入理解高速轴向冲击载荷引发的股骨颈骨折裂纹扩展机制。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

不同松质骨体积分数影响股骨颈骨折裂纹扩展的有限元分析

Influence of different trabecular bone volume fractions on crack propagation in femoral neck fractures: a finite element analysis

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