引入肌肉单元的脊柱侧弯有限元仿真：双向载荷的矫形效果验证

doi:10.12307/2026.116

中国组织工程研究 ›› 2026, Vol. 30 ›› Issue (9): 2172-2181.doi: 10.12307/2026.116

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引入肌肉单元的脊柱侧弯有限元仿真：双向载荷的矫形效果验证

武泓序1，刘轩宇2，王韬宇1，王诗尧1，程靖祎3，张鸣文1，张银霞1，刘治华1，王晓洁1

郑州大学，1机械与动力工程学院，3商学院，河南省郑州市 450001；2郑州航空工业管理学院南乌拉尔学院，河南省郑州市 450046

收稿日期:2025-03-05 接受日期:2025-05-15 出版日期:2026-03-28 发布日期:2025-08-21
通讯作者: 刘治华，博士，副教授，郑州大学，机械与动力工程学院，河南省郑州市 450001 王晓洁，硕士，讲师，郑州大学，机械与动力工程学院，河南省郑州市 450001
作者简介:武泓序，男，2004年生，辽宁省沈阳市人，汉族，郑州大学机械工程专业在读学士，主要从事脊柱侧弯矫形装置的研究。
基金资助:
河南省产学研合作项目(142107000011)，项目名称：颈椎非手术减压治疗系统，项目负责人：刘治华；郑州大学横向项目(20230643A)，项目名称：双周期脊柱矫正设备基本原理研究，项目负责人：刘治华

Finite element simulation of scoliosis with muscle unit introduction: verification of correction effect under bidirectional load

Wu Hongxu1, Liu Xuanyu2, Wang Taoyu1, Wang Shiyao1, Cheng Jingyi3, Zhang Mingwen1, Zhang Yinxia1, Liu Zhihua1, Wang Xiaojie1

1School of Mechanical and Power Engineering, 3Business School, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan Province, China; 2South Ural College, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou 450046, Henan Province, China

Received:2025-03-05 Accepted:2025-05-15 Online:2026-03-28 Published:2025-08-21
Contact: Liu Zhihua, MD, Associate professor, School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan Province, China Wang Xiaojie, MS, Lecturer, School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan Province, China
About author:Wu Hongxu, School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan Province, China
Supported by:
Henan Province Industry-University-Research Cooperation Project, No. 142107000011 (to LZH); Horizontal Project of Zhengzhou University, No. 20230643A (to LZH)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

脊柱侧弯：是指脊柱发生异常弯曲，通常是由遗传、环境或其他因素导致的一种疾病。侧弯不仅影响身体姿势，还可能引发疼痛或其他健康问题。研究脊柱侧弯矫形系统的原理，意味着探讨如何通过外部装置或手术手段来恢复脊柱的正常生理曲线。
有限元分析：是一种数值计算方法，通过将复杂结构分解为小的单元来进行分析，有助于预测系统在各种条件下的表现。

摘要
背景：目前脊柱侧弯保守治疗方法主要包括物理治疗、支具矫正、牵引等，在临床实践中，通常在患者的耐受性范围内使用尽可能大的牵引力，并且随着耐受性的增加，牵引力也会增加。
目的：在建立脊柱侧弯三维有限元模型的基础上增加肌肉单元使模型更符合实际，探讨具有双向(轴向、横向)矫形载荷的脊柱侧弯矫形装置的治疗效果。通过分析轴向牵引矫形力与横向侧推矫形力之间的相互作用关系，分析矫形力对Cobb角的影响，为患者制定最合适的治疗方案提供理论依据。
方法：提取1例35岁脊柱侧弯患者的脊柱CT扫描数据，应用Mimics、Geomagic Wrap和HyperMesh等软件建立三维有限元模型，增加肌肉单元，并通过Abaqus进行有限元分析。分别分析了轴向牵引载荷和横向侧推载荷单独作用以及两者共同作用时的治疗效果，同时研究了周期性横向载荷对治疗效果的影响，并建立了2种载荷的力矩数学模型进行分析计算。
结果与结论：①轴向牵引载荷与横向侧推载荷共同作用时，治疗脊柱侧弯的矫形率分别为胸椎段22%、腰椎段24%，优于二者单独作用，且增加周期性横向载荷后，矫形率进一步提高为27%和29%；②两种载荷的作用效果与Cobb角之间存在一定关系，Cobb角小于53.13°时，横向载荷的作用效果优于轴向载荷；Cobb角大于53.13°时，轴向载荷的作用效果优于横向载荷，可为两种矫形力施加的先后顺序提供力学理论依据；③这些结果可为制定脊柱侧弯患者个性化治疗方案提供理论支持，确保矫形力的安全与有效性。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 脊柱侧弯, 矫形载荷, 三维有限元模型, Cobb角, 生物力学, ；周期性载荷, 横向侧推“”轴向牵引, 治疗效果

Abstract: BACKGROUND: At present, conservative treatments for scoliosis mainly include physical therapy, brace correction, and traction. In clinical practice, as much traction as possible is usually used within the tolerance range of the patient, and as the tolerance increases, the traction will also increase.
OBJECTIVE: To establish a three-dimensional finite element model of scoliosis, incorporating muscle units to enhance realism, and investigate the therapeutic efficacy of a scoliosis correction system with bidirectional (axial and lateral) corrective loads. By analyzing the interaction between axial traction and lateral pushing forces, the study explores how corrective forces influence the Cobb angle, providing a theoretical basis for optimizing individualized treatment plans.
METHODS: Spinal CT scan data from a scoliosis patient aged 35 years old were used to construct a 3D finite element model using Mimics, Geomagic Wrap, and HyperMesh software, with muscle units integrated. Finite element analysis was performed via Abaqus. The therapeutic effects of axial traction and lateral pushing loads—applied individually and in combination—were evaluated. Additionally, the impact of periodic lateral loading on treatment efficacy was studied, and a mathematical model of the moments generated by the two loads was developed for computational analysis.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) When axial traction load combined with lateral push load, the correction rate of scoliosis treatment was 22% in the thoracic segment and 24% in the lumbar segment, respectively, which was better than the two effects alone, and the correction rate was further increased to 27% and 29% with the addition of periodic lateral load. (2) There was a certain relationship between the effect of the two kinds of loads and the Cobb angle. When the Cobb angle was less than 53.13°, the effect of the lateral load was better than that of the axial load. When the Cobb angle was more than 53.13°, the effect of the axial load was better than that of the lateral load, which provided a mechanical theoretical basis for the sequence of application of the two kinds of orthopedic forces. (3) These results provide theoretical support for the development of patient personalized treatment to ensure the safety and effectiveness of orthopedic forces.

Key words: scoliosis, corrective loads, three-dimensional finite element model, Cobb angle, biomechanics, periodic loading, lateral pushing, axial traction, therapeutic efficacy

中图分类号:

武泓序, 刘轩宇, 王韬宇, 王诗尧, 程靖祎, 张鸣文, 张银霞, 刘治华, 王晓洁. 引入肌肉单元的脊柱侧弯有限元仿真：双向载荷的矫形效果验证[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(9): 2172-2181.

Wu Hongxu, Liu Xuanyu, Wang Taoyu, Wang Shiyao, Cheng Jingyi, Zhang Mingwen, Zhang Yinxia, Liu Zhihua, Wang Xiaojie. Finite element simulation of scoliosis with muscle unit introduction: verification of correction effect under bidirectional load[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2026, 30(9): 2172-2181.

图/表（结果） 8

2.1 不同载荷作用下的脊柱侧弯治疗效果 为了更好地反映轴向牵引载荷与横向侧推载荷共同作用于治疗脊柱侧弯的效果，此文对二者单独作用于脊柱侧弯矫正同样进行了仿真求解，见图5及表5。
仅轴向载荷作用下脊柱侧弯处胸椎段的最大横向偏移治疗量为5.319 mm，相比治疗前改变了19.77%，腰椎段的最大治疗量为3.529 mm，相比治疗前改变了8.8%，Cobb角矫正率分别为5%和4%(图5A1，表5)。
仅横向载荷作用下脊柱侧弯处胸椎段的最大横向偏移治疗量为3.894 mm，相比治疗前改变了14.47%，腰椎段的最大偏移量为4.57 mm，相比治疗前改变了11.41%，Cobb角的矫正率分别为12%和4%(图5B1，表5)。
两种载荷共同作用于治疗脊柱侧弯时，可以看出，脊柱侧弯处胸椎段和腰椎段的横向偏移量分别改变了54.2%和18.57%，Cobb角的矫正率分别为22%和24%(图5C1，表5)。
在两种载荷共同作用的基础上，再加上周期性横向载荷进一步治疗脊柱侧弯，可以看出，加上循环载荷之后，脊柱侧弯胸椎段横向偏移治疗量相比之前增加了4.45 mm，脊柱侧弯腰椎椎段横向偏移治疗量相比之前增加了1.571 mm，Cobb角的矫正率分别为27%和29%，相比之前都增加了5%，治疗效果进一步提高(图5D1，表5)。
图5中D2显示，脊柱最大轴向总伸长量为17.01 mm，增加了3.037 5%，而文献资料中显示，脊柱从中立位完全屈曲可使脊柱长度增加35%[40]，因此，该要素在脊柱侧弯矫正载荷作用下符合生理实际，同时也验证了仿真模型的有效性。

2.2 载荷作用下脊柱韧带及偏移量仿真结果 脊柱韧带在人体中扮演着重要的支撑和稳定作用，它连接着脊椎骨之间的关节，以及脊椎骨与骨盆之间的关节，在维持脊柱结构的稳定性和保持正常生理曲度方面发挥着重要作用[41-43]。韧带中含有大量的弹性纤维[44]，而黄韧带中占比更高。因此以黄韧带为例，其连接相邻的上下位椎弓板，分节存在。此文测量仿真前后脊柱形变量最大处的黄韧带变形量，见图6。
从图6中可以计算出，黄韧带变形量最小处是L4，5，矫正前后分别为18.051 4，18.070 7 mm，变形率为0.11%，最大处是T3，4，矫正前后分别为
5.311 3，6.786 33 mm，变形率为27.7%。WHITE[45]的研究中表明，正常情况下，脊柱从中立位完全屈曲时，黄韧带被额外拉伸其长度的35%，而此次研究中黄韧带的伸长量远没有达到。并且根据ROLANDER[46]的测量，NACHEMSON等[44]对瞬时运动中心的位置进行了近似计算，并计算出伴随完全背腹屈曲的韧带延伸约为7.5 mm，此次研究最大处T3，4的黄韧带伸长量为1.473 33 mm，小于7.5 mm，符合NACHEMSON和WHITE的研究，因此，该要素在脊柱侧弯矫正载荷作用下符合生理实际，同时也验证了仿真模型的有效性。
图7为脊柱侧弯处胸椎段的横向偏移治疗量随着载荷而变化的曲线示意图，随着时间的增加，脊柱侧弯偏移量也在逐渐增加，由于Abaqus的特性，添加在骶骨上的载荷是呈线性逐渐增加的，但脊柱侧弯横向偏移治疗量并不是呈线性增长趋势，这是因为脊柱侧弯偏移量的变化使得患者的Cobb角减小，从而使得此侧弯处所受的力矩发生了改变。

2.3 轴向牵引载荷与横向侧推载荷的作用效果研究 为了探究力矩对不同脊柱侧弯矫正载荷的矫正效果的影响，下面分析在2种载荷结合治疗时，什么力矩情况下轴向载荷的作用大于横向载荷，什么力矩情况下横向载荷的作用大于轴向载荷，这样便可以在对患者治疗时得到二者作用的先后顺序，或者同时施加时哪种载荷占主导作用，从而为患者提供定制化治疗方案，以提高治疗效果以及效率。脊柱侧弯患者Cobb角与受力示意图见图8。
图8中横向载荷施加于曲线顶点C处，轴向载荷分别施加于两侧的A、B两点。此时，两种载荷的相对矫正能力可以从顶点C处的弯矩大小中得出，由以下分析给出。
当脊柱受到轴向载荷时，脊柱侧弯曲线顶点C处的弯矩为：

从此弯矩表达式可以看出，Cobb角越大，即脊柱侧弯越严重，顶点C处的弯矩就越大，意味着轴向载荷的矫正能力随着Cobb角的增大而增强。
当脊柱受到横向载荷时，由相互作用原理可知，两端点A、B处受到相当于横向载荷一半大小的反作用力，此时端点A处的力在脊柱侧弯曲线顶点C处的产生的弯矩为：

端点B处同样如此。可以得出，其作用效果恰好与轴向载荷相反，横向载荷的矫正能力随着Cobb角的增大而逐渐减弱。
为了进一步探索Cobb角与2种载荷施加间的关系，使2种载荷的施加更加准确有效，此文利用Matlab软件对二者进行进一步的分析求解，得到图9所示的结果。
从图9中可以看出，脊柱侧弯程度轻微时，即Cobb角越小，横向载荷的作用效果优于轴向载荷，脊柱侧弯程度严重时，轴向载荷的作用效果优于横向载荷，二者在交点处，即Cobb角为53.13°时，矫正作用相同。由此，在治疗过程中，可以根据这一平衡点针对患者的脊柱侧弯程度及时对治疗方案进行调整，使患者在承受较小负载的情况下治愈脊柱侧弯。

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引言

脊柱侧弯是一种常见的脊柱三维畸形，表现为脊柱在冠状位、矢状位和轴向位上的序列异常[1]。当脊柱向左或向右偏离骶骨中轴线，且在冠状面内站立正侧位X射线片中，Cobb角大于10°时，诊断为脊柱侧弯[2-3]。脊柱侧弯不仅影响外形，还可能导致一系列健康问题，诸如体态异常、心肺功能退化、肌力和耐力下降等，尤其在青少年中，已成为影响其身心健康的第三大疾病[4-5]。陈静静等[6]与李梦等[7]通过分层整群抽样方法对某地中小学生进行脊柱弯曲状况筛查，发现脊柱弯曲率为3.73%-8.46%，需要重点关注并及时纠正。随着脊柱侧弯患者逐渐呈现年轻化趋势，如何有效治疗脊柱侧弯，减少对健康的危害，成为医学研究的重要课题。
脊柱侧弯的治疗方式通常分为手术治疗和保守治疗。对于较为严重的脊柱侧弯，通常采取手术治疗，而手术的公认阈值为Cobb角在45°-50°之
间[8-9]。脊柱侧弯手术矫正通常通过以下方式进行：首先通过切除软组织和关节来活动脊柱，然后使用器械技术弯曲伸直和融合治疗过的脊柱节段。脊柱侧弯手术干预的主要目标是防止侧弯进展和矫正畸形[10]，但是手术治疗存在较高的风险，包括术后并发症、恢复周期长、术中及术后可能的意外等问题，因此，手术治疗需要精确的风险预测和适当的手术决策[11-12]。所以大多数患者更倾向于采用保守治疗方法，尤其是对于轻度或中度脊柱侧弯患者[13-14]。保守治疗旨在预防曲线进展，管理呼吸和脊柱并发症，提高生活质量[15]。
目前，脊柱侧弯保守治疗方法主要包括物理治疗、支具矫正、牵引等，牵引是治疗青少年特发性脊柱侧弯一种有价值的方法[16-17]。在牵引方法中，王东旭等[18]研究了单点纵向牵引与多点牵引两种无创牵引方法的生物力学差异，发现多点牵引可能对某些需要较大矫正幅度和缓解凹侧压力的患者更为适用，但这些方法依旧仅在轴向方向上对脊柱进行矫正[19]。WU等[20]建立脊柱侧弯三维有限元模型，准确模拟脊柱、椎间盘和肋骨等组织的力学特性。通过对脊柱侧弯模型施加不同方向的外力，发现施加的外力显著降低了脊柱侧弯的Cobb角，同时通过模拟肌肉的力量，使脊柱侧弯矫正率进一步提高，但其并未在模型中对肌肉进行建模。在临床实践中，通常在患者的耐受性范围内使用尽可能大的牵引力，并且随着耐受性的增加，牵引力也会增加[21]。然而，这些研究尚未深入探讨横向侧推载荷与轴向牵引载荷结合使用的疗效，也未涉及不同载荷作用对Cobb角的影响。因此，现有研究对脊柱侧弯的保守治疗方案仍有待进一步优化。
此次研究旨在通过建立脊柱侧弯三维有限元模型，并引入肌肉单元，使得脊柱模型更符合实际情况。使用Mimics、Geomagic Wrap和HyperMesh等软件对患者的脊柱CT数据进行处理，建立三维模型，并通过Abaqus进行有限元分析。基于矫形装置研究首先分析轴向牵引载荷与横向侧推载荷分别单独作用时的治疗效果，随后探讨这2种载荷共同作用下的治疗效果，最后加入周期性横向载荷以进一步验证治疗结果的改进效果。此外，通过建立2种载荷的力矩数学模型，进一步分析载荷对脊柱侧弯矫正作用效果与Cobb角之间的关系，为治疗方案的个性化制定提供力学依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 三维有限元分析，计算机模拟实验。
1.2 时间及地点 实验于2024年11月至2025年2月在郑州大学机械与动力工程学院完成。
1.3 对象 为了分析矫形装置对脊柱侧弯生物力学的影响，进行了三维有限元分析研究。首先建立了发生侧弯的脊柱三维实体模型，样本来源于1例35岁女性脊柱侧弯患者，身高168 cm，体质量65 kg。该患者为“S”型脊柱侧弯，胸椎段顶椎为T8，Cobb角为60°；腰椎段顶椎为L1，Cobb角为70°。该患者对实验知情同意，并签署知情同意书。此次研究经郑州大学第五附属医院医学伦理委员会批准(医院伦理批件号：KY2022028，审批时间：2022-06-23)。
1.4 材料
矫形装置及其矫形原理：无论是牵引疗法还是佩戴个性化矫形支具，都仅仅是单一的在一个方向上施加载荷。牵引疗法是在脊柱侧弯两端点处进行牵拉，即通过轴向载荷将脊柱“拉”回正常位置；个性化矫形支具则是利用“三点力”原理[22]，力作用于脊柱侧弯的顶点和两端点，即通过横向载荷将脊柱“推”回正常位置。此次研究所设计采用的脊柱侧弯矫形装置则同时具有以上两种矫形原理。
此文所采用的FYZ-9820脊柱侧弯矫形装置如图1所示，该装置可分为机械结构和控制系统两大部分。机械结构主要由床体、可分离及移动的2个独立床板(头端和脚端)、颈腰部固定带、轴向牵引装置、横向侧推装置和可移动式滑动装置等组成；该装置从横向、轴向共同对脊柱三维结构异常进行三维减压矫形治疗，即结合牵引疗法与“三点力”原理对脊柱侧弯进行治疗。轴向牵引装置由脚端牵引固定带、伺服电机和牵引带上下调节装置组成；横向侧推装置由电动推杆、弧形压力垫以及压力传感器组成，并且可以通过可移动式滑动装置实现横向侧推装置的上下、左右、前后的移动和水平调节，实现精准施压。控制系统采用闭环的PLC控制软件实现矫正力施加的自动化和精确反馈调控；控制系统还包括急停按钮、个性化的加力安全值、电动推杆以及气囊输出的极限值及断电保护等安全性设计。

患者采取仰卧位，腿部弓起，使用颈腰部固定带固定，脚端牵引固定带固定在骨盆上。根据患者的CT图像，确定脊柱侧弯位置，将轴向牵引力调节到合适的水平后，再将横向侧推装置在滑动装置的滑动槽内移动，调整到合适位置后固定。该脊柱侧弯矫形装置轴向载荷的施加通过固定在控制柜上的脚部牵引固定带牵引，床体由机械驱动系统控制，可以分离，从而控制轴向载荷的大小；横向载荷的施加通过两侧的智能气囊充气，气囊可以移动，实现精准施压。轴向载荷与横向载荷的大小均可以通过传感器显示在控制显示屏上。
1.5 方法 利用64层螺旋CT扫描机(Philips公司的Brilliance 16)连续扫描患者脊柱，共获得723幅二维断层CT图像(扫描参数螺距0.938∶1，层厚0.656 25 mm，间隔0.656 25 mm，阵距512*512，窗宽400，窗位60，管电压120 kV，管电流188 mA，0.4 s/层)，扫描数据以DICOM格式直接保存。
用Mimics 21.0读取DICOM格式的脊柱CT图片数据，阈值范围设置为226-2 976 HU。应用软件的处理功能，将各节段椎骨连接部分手动分离并进行空洞填补，计算生成颅骨以及全脊柱3D模型并对其进行优化，得到分离后全脊柱面网格模型。用Geomagic Wrap 2021软件将 Mimics 21.0建立的点云模型拟合成可编辑的NURBS曲面模型，得到除椎间盘外的全脊柱三维实体模型；同时，在Geomagic Wrap 2021中单独将每个椎体运用“偏移”指令内缩1 mm生成松质骨，同样将其单独拟合成可编辑的 NURBS曲面模型，将偏移得到的模型与未偏移的模型同时导入SolidWorks软件中，经过布尔运算再次分离得到皮质骨。再使用SolidWorks软件逆向生成椎间盘，得到全脊柱三维实体模型，见图2。

将得到的全脊柱三维实体模型导入到HyperMesh中，利用HyperMesh的分析前处理功能，检查各个椎骨和椎间盘的封闭性并消除自由边，然后进行网格划分，并检查网格质量。并使用雅可比(3D Jacobian)检查网格质量。雅可比(Jacobian)是评估六面体网格质量的关键指标[23]，用于衡量网格局部拉伸和扭曲的程度，其取值范围为0.0-1.0，1.0表示网格质量最优。通常，Jacobian值达到0.5及以上即被认为质量较好[24]。借助Hypermesh 2022强大的拓扑分区和网格划分功能，此文模型的Jacobian值均控制在0.7以上，确保了较高的网格质量。
分离得到的皮质骨、松质骨、髓核以及纤维环，导入HyperMesh中并对建立的模型赋予材料以及属性[25-26](表1)，利用1D单元中的杆单元(ROD)来模拟韧带，并附上单元属性让此单元具有只承受拉力不承受压力和剪切力的特性[27-28](表2)。利用1D单元中的梁单元(BAR)来模拟肌肉，并附上单元属性[29-30]，令此单元具有可以承受拉压、扭转、弯曲、剪切等载荷的特性(表3)。

由于脊柱的结构特点和生理功能需要，脊柱具有弹塑性的特点，从而使得脊柱能够适应人体各种姿势和运动，保持身体稳定性和平衡的同时保护脊柱和相关结构不受过度压力和损伤，但是长期超负荷的压力和扭转可能会导致脊柱的塑性变形，如脊柱侧弯和前屈等。因此假设不同灰度值下的椎骨材料均为各向同性，遵循应变率相关的Johnson-Cook本构模型[31]，模型恒温下等效应力计算公式为：

式中：σ为等效应力，A为屈服应力，B为硬化模量，C为应变速率常数，n为硬化指数，为当前应变率，为参考应变率。具体参数见表4。

为了确保仿真模拟过程中，椎间盘与椎骨、韧带与椎骨、肌肉与椎骨之间始终保持稳定连接，防止模型在仿真过程中产生导致仿真计算失效的相对位移，故椎骨与椎间盘采用非线性面面通用接触关系模拟关节间的相互作用[32]，椎骨与韧带、肌肉与椎骨之间的接触类型定义为点面绑定接触[33-34]。此模型共1 596 949个节点，8 182 658个单元，如图3所示。

将HyperMesh得到的有限元模型导入到Abaqus中进行分析，建立边界条件以及载荷。约束颅骨及以下未发生侧弯部分椎骨和肌肉远端的5个自由度，保留轴向自由度；仅保留侧弯部分椎骨轴向和横向的移动自由度，且骶骨仅保留轴向自由度作为边界条件。根据实际脊柱侧弯矫正治疗情况，仿真分析过程中，轴向牵引载荷施加在骶骨上，横向侧推载荷施加在脊柱侧弯凸点处。
轴向载荷建议最大负载通常为患者体质量的30%-50%[35]。WATANABE等[36]通过对脊柱侧弯患者施加其体质量33%-50%的牵引力进行治疗，证明了牵引治疗≥100°脊柱侧弯的有效性并且患者耐受性良好，同时也不会出现明显的并发症。D’ASTOUS等[37]根据患者的体型，采取依照治疗周期逐渐增加牵引力的方式对患者进行治疗，但最多达到体质量的30%-50%。因而此文取患者体质量的40%作为每次治疗时轴向载荷的建议最大负载。雷蕾等[38]通过分别加载20，40，60 N的横向载荷，得出施加的横向矫正力越大，矫正的角度越大，矫正效果越好。王莉等[39]以患者体质量的10%，15%，20%，25%，30%对其施加横向载荷，得出横向载荷为体质量的25%时，对轻、中度脊柱侧弯患者的治疗效果较为理想。因此取患者体质量的25%作为每次治疗时横向载荷的建议最大负载。在仿真过程中，选取建议最大负载来模拟患者在治疗时承受的最大矫正力，因此在颅骨和骶骨上施加患者体质量的40%(260 N)的轴向载荷并在患者脊柱侧弯凸点处施加患者体质量25%(162.5 N)的横向载荷(图4)，以此来模拟患者使用脊柱侧弯矫形装置时脊柱所受到的轴向牵引以及横向“三点力”等载荷的作用。在加载时，先加载轴向牵引载荷，在进行横向侧推载荷的加载，分别加载120 s，随后再加载120 s的周期性横向载荷，进行3次循环加载，共计360 s。

1.6 主要观察指标 由于脊柱侧弯矫正装置采用轴向牵引载荷、横向侧推载荷以及周期性循环侧推载荷进行脊柱侧弯的矫正，此文分析不同载荷作用下的脊柱侧弯治疗量、载荷的作用效果，并通过黄韧带变形率验证载荷的合理性。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

讨论

此次研究以自主研发的脊柱侧弯矫形装置为基础，构建脊柱侧弯志愿患者带肌肉的脊柱三维有限元模型，在此基础上分析横向载荷与轴向载荷的作用对脊柱侧弯的治疗效果，同时得出2种载荷与脊柱侧弯Cobb角之间的关系，这些均可为患者治疗方案的制订提供有效依据。WANG等[47]通过对椎弓根螺钉置入在脊柱侧弯手术中安全性的评价中可知，椎弓根螺钉放置错位的发生率相对较高，不利于脊柱侧弯的恢复；脊柱侧弯在术后通常伴随有一定的并发症[48-49]。而此文采用的脊柱侧弯矫形装置以及治疗模型不需要使用任何侵入性技术，保证了患者治疗的安全有效性。
FENG等[50]建立脊柱侧弯患者的三维脊柱有限元模型，通过对脊柱模型施加不同的矫形力进行比较，结果显示在适当范围内，施加力越大矫正效果越好，以及多施力矫正效果优于单施力的效果，并且希望未来在施加力的基础上，可以通过将力矩应用于脊柱侧弯模型来探索力矩与脊柱扭转之间的关系，来更好地研究脊柱的生物力学性能。CHEN等[51]通过研究2条Cobb角不同的脊柱侧弯曲线，对2条曲线施加相同的推力和牵引力，并将矫形效果看作是由扭矩产生的，经过比较发现，Cobb角大的脊柱侧弯曲线的牵引力矩大于Cobb角小的脊柱侧弯曲线的牵引力矩，而其推力扭矩小于Cobb角小的脊柱侧弯曲线的推力扭矩。因此适当增大Cobb角小的曲线上的推力和Cobb角大的曲线上的牵引力，可以更有效地增大矫形力矩，并且同时使用2个扭矩可能有助于获得更好的矫形效果。此次研究发现轴向牵引载荷与横向侧推载荷同时作用于治疗脊柱侧弯的治疗效果比轴向牵引载荷单独作用好了将近3倍，比横向侧推载荷单独作用好了将近4倍，并且研究得出，Cobb角越小横向载荷的作用效果优于轴向载荷，Cobb角越大轴向载荷的作用效果优于横向载荷。
此文中横向侧推载荷在轴向牵引后再加载的治疗效果要比横向载荷单独作用时效果要好，这是因为轴向牵引载荷的先行作用，使得患者的Cobb角减小，此时再加载横向侧推载荷时脊柱侧弯处的矫正力矩比横向载荷单独作用时的矫正力矩大，因此治疗效果更加显著。并且周期性循环横向载荷的加入不仅可以使患者在治疗时得到适当的放松，同时还可以进一步提高治疗效果；此文志愿者在接受一次治疗后，胸椎段的矫正率为27%，腰椎段的矫正率为23%，胸椎段治疗效果与此文仿真结果基本一致，腰椎段的治疗效果较仿真结果偏小，这可能是由于治疗后，脊柱侧弯的“回弹”所致。这些均反映了该装置的有效性，对脊柱侧弯的矫正具有积极作用，当循环载荷变小时，脊柱侧弯段产生了部分回弹，使脊柱以及患者在治疗时得到了放松，让其更适应治疗过程，实现了所研究矫形装置“治疗-放松”交替进行，增强身体的自我调节恢复能力，达到治疗效果更佳的目的。在实际治疗时，可以参考该仿真结果并结合患者实际，选择合适的牵引以及侧推载荷达到最大值的时间，循环周期以及次数同样如此，确保在患者承受能力范围内的同时，使治疗效果达到最佳。
结论：此文通过建立脊柱侧弯患者带肌肉的脊柱三维有限元模型，根据脊柱侧弯矫正装置所采用的轴向牵引与横向侧推2种治疗方式进行仿真分析，研究得到2种载荷共同作用不仅比采用一种治疗方式的效果更佳，而且患者对所施加矫形载荷的耐受性良好；并且研究结果表明，脊柱侧弯Cobb角小于53.3°时，横向载荷的作用效果优于轴向载荷；Cobb角大于53.3°时，轴向载荷的作用效果优于横向载荷，因此可以根据患者的脊柱侧弯程度调整载荷施加的先后顺序，或者在同时施加时根据患者的脊柱侧弯Cobb角确定哪种载荷起主导作用后再施加载荷，使装置的利用率及效果达到最佳。在实际治疗中采取循序渐进的方式，将载荷逐渐增加到建议最大负载，最大限度地进行矫正，并每日进行系统的身体检查，使并发症降到最低。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

引入肌肉单元的脊柱侧弯有限元仿真：双向载荷的矫形效果验证

Finite element simulation of scoliosis with muscle unit introduction: verification of correction effect under bidirectional load

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