不同载荷条件下半月板动态仿真生物力学分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.11.018

中国组织工程研究 ›› 2017, Vol. 21 ›› Issue (11): 1742-1747.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2017.11.018

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不同载荷条件下半月板动态仿真生物力学分析

陈文栋¹，杨光²

¹昆明医科大学第一附属医院麻醉科，云南省昆明市 650032；²常州市第四人民医院骨科，江苏省常州市 213001

修回日期:2016-12-10 出版日期:2017-04-18 发布日期:2017-05-06
通讯作者: 陈文栋，主治医师，昆明医科大学第一附属医院麻醉科，云南省昆明市 650032
作者简介:陈文栋，男，1981年生，云南省剑川县人，白族，2012年昆明医科大学毕业，博士，主治医师，主要从事生物医学系统建模及仿真研究。
基金资助:
常州市应用基础研究计划项目(CJ20130049)

Biomechanical analysis of dynamic simulation of meniscus under different loading conditions

Chen Wen-dong¹, Yang Guang²

¹Department of Anesthesiology, First Affiliated Hospital of Kunming Medical University, Kunming 650032, Yunnan Province, China; ²Department of Anesthesiology, Changzhou Fourth People’s Hospital, Changzhou 213001, Jiangsu Province, China

Revised:2016-12-10 Online:2017-04-18 Published:2017-05-06
Contact: Chen Wen-dong, Department of Anesthesiology, First Affiliated Hospital of Kunming Medical University, Kunming 650032, Yunnan Province, China
About author:Chen Wen-dong, M.D., Attending physician, Department of Anesthesiology, First Affiliated Hospital of Kunming Medical University, Kunming 650032, Yunnan Province, China
Supported by:
the Applied Basic Research Program of Changzhou City, No. CJ20130049

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：

半月板：半月板的功能即在于稳定膝关节，传布膝关节负荷力，促进关节内营养，其自身的生物力学呈各向异性及不均一性说明半月板能适应膝关节运动中的各种力学要求。作者应用有限元法仿真模拟并分析不同载荷条件下半月板步态屈曲过程中受力及位移分布情况, 可为临床中半月板的损伤机制的推测提供依据。

动态仿真：一个在不同载荷条件下，接近真实的模拟步态屈曲过程中膝关节半月板相似性能生物力学过程，作者在该过程中获取膝关节屈曲0°，30°，60°，90°时半月板的应力及位移变化指标，揭示不同载荷条件下膝关节屈曲过程中半月板的生物力学变化规律，为进一步研究半月板正常的生物力学功能变化提供参考。

摘要

背景：目前临床上半月板的损伤较为常见，其可导致严重的膝关节损伤。目前，关于半月板生物力学的研究已有报道，但不同载荷条件下半月板动态仿真模拟生物力学特性的研究还未见报道。

目的：应用有限元法仿真模拟并分析不同载荷条件下膝关节半月板的生物力学特性。

方法：基于正常成人志愿者膝关节MRI数据建立全膝关节三维有限元模型，通过分别对模型股骨施加300，400及500 N垂直载荷，动态仿真模拟分析步态下膝关节不同屈曲角度时半月板的应力、位移分布及变化情况。

结果与结论：①在分别载荷300，400及500 N条件下，膝关节正常动态屈曲过程中0°，30°，60°，90°时最大应力点均从内侧半月板后角胫骨附着面前缘移动到外侧半月板前角胫骨附着面后缘；最大位移点均从接近内侧半月板内缘中点的地方移动到外侧半月板前外上缘；且外侧半月板应力及位移范围大于内侧半月板，同时应力及位移分布范围与载荷的大小及屈曲角度大小成正比；②结果表明，膝关节半月板三维有限元模型可以有效的动态仿真模拟半月板在不同载荷条件下的受力及位移分布情况，可为临床中半月板损伤机制的推测提供依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程
ORCID: 0000-0002-9388-7653(陈文栋)

关键词: 骨科植入物, 数字化骨科, 载荷, 半月板, 有限元分析, 动态, 生物力学

Abstract:

BACKGROUND: At present, the meniscus injury is very common, and can lead to serious injury of the knee joint. Meniscus biomechanics has been reported, but no studies have concerned the biomechanical characteristics of the meniscus in knee buckling during gait under different loading conditions.

OBJECTIVE: To simulate and analyze the biomechanical characteristics of the knee joint meniscus under different loading conditions using finite element method.

METHODS: Based on the knee magnetic resonance imaging data of normal adult volunteers, three-dimensional finite element model of knee joint was reconstructed. The stress, distribution and changes in the meniscus under different flexion angles were analyzed at 300 N, 400 N and 500 N.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) Under the respectively loading conditions of 500 N, 400 N and 300 N, the maximum stress point all from the place of posterior horn of medial meniscus anterior surface of tibia moved to the posterior margin of the anterior tibial attachment of the lateral meniscus, and the maximum displacement all from the place of midpoint of the inner edge of the medial meniscus moved to front outer edge of the lateral meniscus during normal dynamic buckling process of 0°, 30°, 60° and 90°, and the range of stress and displacement of lateral meniscus was greater than that of medial meniscus; simultaneously, the distribution range of stress and displacement was proportional to the size of the loading and the angle of the buckling. (2) The three-dimensional finite element model of the knee joint meniscus can be used to effectively dynamically simulate the distribution of force and displacement under different loading conditions, and can provide evidence for speculation of the mechanism of the injury of the meniscus in clinic.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: Menisci, Tibial, Finite Element Analysis, Biomechanics, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

陈文栋，杨光. 不同载荷条件下半月板动态仿真生物力学分析[J]. 中国组织工程研究, 2017, 21(11): 1742-1747.

Chen Wen-dong, Yang Guang. Biomechanical analysis of dynamic simulation of meniscus under different loading conditions[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2017, 21(11): 1742-1747.

图/表（结果） 2

2.1 模型验证 为了验证模型的有效性，通过回顾相关文献^[5-6]，找出与本研究中模型及加载方式均相似的实验，对比其分析其结果与本实验得出的应力峰值及位移峰值，因目前还未见关于位移峰值的报道，但可验证该模型的有效性，见表2。此外，在股骨垂直方向上加载300 N及400 N压力负荷下分析得出的应力峰值非常接近人尸体膝关节在350 N负荷下实验测量值的平均值^[7]。这些研究的半月板应力分布特点验证了本研究中膝关节有限元模型的有效性。

2.2 膝关节半月板在不同载荷条件下屈曲过程中的应力分布 膝关节在分别载荷300，400及500 N条件下，正常动态屈曲过程中0°，30°，60°，90°时最大应力点均从内侧半月板后角胫骨附着面前缘移动到外侧半月板前角胫骨附着面后缘；最小应力点均从外侧半月板前角股骨面后上缘移动到外侧半月板后角后上缘，不同载荷条件下各角度的最大及最小应力峰值曲线见图3。而且，随着角度的增加外侧半月板中间靠近前角的范围应力越来越大，内侧半月板中间的部分应力范围也慢慢变大，且外侧半月板应力范围大于内侧半月板，同时应力分布范围与载荷的大小成正比，见图4。

2.3 膝关节半月板在不同载荷条件下屈曲过程中的位移分布 膝关节在分别载荷300，400及500 N条件下，正常动态屈曲过程中0°，30°，60°，90°时最大位移点均从接近内侧半月板内缘中点的地方移动到外侧半月板前外上缘；最小位移点均从外侧半月板前角胫骨附着面接近中心的地方移动到外侧半月板胫骨附着面内缘，不同载荷条件下各角度的最大及最小位移峰值曲线见图5。而且，随着角度的变化，内外侧半月板的位移范围也慢慢增大，外侧半月板较内侧半月板位移大，位移分布范围随载荷的增大而增大，见图6。

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引言

材料方法

1.1 设计 三维有限元分析实验。

1.2 时间及地点 于2015年12月至2016年9月在昆明医科大学第一附属医院MRI室及麻醉科完成。

1.3 材料

设备：设备为GE 3.0T超导型MRI机(General Electric Company，通用电气公司，美国)；计算机(华硕工作站Precision T7500，CPU：Intel®Core(TM)i7 M430 2.40GHz 六核(X2)，内存：24 GB DDR3 1 333 MHz，硬盘：1 TB 7200转，SATA，显卡：NVIDIA Quadro4000 2 GB，24寸液晶显示屏，windows7专业版操作系统)；医学有限元仿真软件Mimics 14.11(Materialise公司，比利时)；逆向工程软件Rapidform XOR3(INUS 公司，韩国)；高级有限元分析软件：Abaqus6.10-1(HKS公司，美国)。

1.4 对象 根据国人解剖学数值随机选择1名健康成年女性志愿者^[2]，年龄25岁，身高170 cm，体质量59 kg，利用普通X射线检查排除外伤骨折、肿瘤、退变、畸形等，经MRI检查无膝关节及半月板异常。

1.5 方法

1.5.1 膝关节半月板三维有限元模型的建立在自然状态下用采用GE 3.0T超导型MRI机(General Electric Company，通用电气公司，美国)扫描，体位为膝关节自然伸直并外旋10°-15°，MRI机用头线圈作为接收线圈，选择扫描矢状位3D(three-dimensional，三维)质子密度加权成像序列，成像参数为：重复时间11 000 ms、回波时间25 ms、层厚1.0 mm、层间距0.2 mm、回波链14、激励次数2次、矩阵192/320、视域18，并将获得的资料按DICOM格式导入医学有限元仿真软件Mimics 14.11重建出包括股骨远端、胫骨近端、前交叉韧带、半月板、髌骨及腓骨等在内的膝关节三维实体数字化模型，分别以Stl格式导入逆向工程软件Rapidform XOR3进行打磨，定义初步划分网格数值，在本研究里定义股骨、胫骨、前交叉韧带、及后交叉韧带的网格数值为110，半月板为220，为后面建立三维有限元模型的网格划分做铺垫。并对股骨和胫骨两端定义切割平面，获得平整的股骨和胫骨两端，为后面有限元生物力学分析做基础，按IGE格式导入Abaqus6.10-1高级有限元分析软件，对模型的每一部分分别进行网格定义，前交叉韧带与后交叉韧带的网格大小定义为0.8，半月板的网格大小也定义为0.8，股骨与胫骨的网格大小定义为1.6，理论上网格定义越细结果越接近真实，定义后分别绑定以上各部分，便建立了膝关节的三维有限元模型，见图1，2。

1.5.2 材料属性定义及边界条件在研究膝关节韧带的生物力学特性时，膝关节各结构的材料属性对有限元分析结果影响很大。为了对结果进行有效的验证，在Abaques 6.10-1里分别定义骨、半月板及韧带3种材料属性，将骨和半月板定义为弹性材料，韧带定义为超弹性材料。各材料结构参数均参考既往文献^[3]，见表1。

依据韧带的单向应力测试数据^[4]，将股骨和胫骨定位为相似性质的固体，半月板定义为相似性质的固体，前交叉韧带和后交叉韧带定义为相似性质的固体，并分别绑定。

边界定义如下：通过生理及解剖知识，设定前交叉韧带与后交叉韧带的股骨端与胫骨端接触的面为绑定面，半月板前后角与胫骨接触的面为绑定面，其余的半月板与股骨接触、半月板与胫骨接触、股骨与胫骨相互接触为相互运动接触及碰撞的面，并设定为有限滑动相互作用的面。同时定义接触面为常态行为，切应力方向属性为无摩擦，法向方向属性为Hard。单独分割股骨残端与胫骨残端一小片层设置为刚体，目的为让模型承受的切应力集中在股骨近端及前交叉韧带股骨附着点以及集中在胫骨远端，不让受力弥散而影响生物力学分析。

1.5.3 生物力学分析本研究动态模拟分析屈曲0°-90°过程中正常成人膝关节生物力学情况，选取了0°，30°，60°和90°时为观察点，由此，设定了5步，定义胫骨为完全固定，以股骨髁中点连线为旋转轴，进行加力及力矩定义，在受力设置上，定义从第二步开始在股骨方向施加载荷垂直的力，大小为300 N^[3]，受力类型定义为集中受力，作用点在设定的刚体上，创建模型运算，得出结果。并以同样的方式进行加载400及500 N的载荷生物力学分析，得出结果。所得结果分别与Kazemi等^[5]和Depalma^[6]的研究进行对比。

1.6 主要观察指标 观察分别对模型股骨轴向施加300，400及500 N垂直载荷，动态仿真模拟分析步态下膝关节不同屈曲角度(0°，30°，60°，90°)时半月板的应力、位移分布以及大小变化情况。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

讨论

有限元法是一种应用几何及数字化模型计算复杂结构内部应力、应变的计算方法，可以模拟不同加载方式及约束条件，也可以仿真研究各种状态下的生物力学特性^[8]。有限元分析以简洁、仿真能力强的优势广泛用于生物力学研究^[9-12]。在研究膝关节生物力学时，有限元模型逼真、客观、精确，可以模拟膝关节的不同运动及受力状态，得到各组织结构在复杂情况下全面的应力分布特点^[13-27]。目前，多数有限元相关研究只针对单一组织结构进行分析^[16^，^18-26]，而膝关节在运动和受力时，是由多个组织结构协同作用来维持膝关节的稳定性，所以很有必要研究完整膝关节条件下各个组织结构的生物力学特性。本研究建立了包括膝关节主要韧带及半月板在内的较完整三维有限元模型，并经过材料属性定义与网格定义、结合解剖进行相互接触面的设定、刚体设定、分别加载股骨轴向的垂直应力300，400，500 N的荷条件，设定膝关节屈曲0°，30°，60°，90°的5步分析，导入Abaques 6.10-1高级有限元仿真软件里进行分析，经过有效地运算与拟合后，才得出有限元生物力学分析结果，分析得出的数据与外国学者的研究结果也非常接近^[28-38]。说明该模型有效地仿真模拟了较为完整膝关节动态屈曲运动过程中半月板的应力及位移状态，比较接近真实，得到了以往研究中所缺乏的半月板复杂的生物力学数据，是一种可取而有效的分析方法。

本研究通过对膝关节股骨垂直方向上加载300，400，500 N载荷条件下，仿真模拟膝关节屈曲过程中半月板的应力与位移情况，并选取该过程中0°，30°，60°，90°时的结果，以便于与类似研究作对比及验证^[24^，^26-31^，^39-40]，本研究得出，在载荷300 N条件下，屈曲0°时的应力为12.79 MPa，屈曲30°时的应力为13.36 MPa，屈曲60°时的应力为17.95 MPa，屈曲90°时的应力为30.71 MPa；在载荷 400 N条件下，屈曲0°时的应力为12.97 MPa，屈曲30°时的应力为13.00 MPa，屈曲60°时的应力为21.49 MPa，屈曲90°时的应力为32.39 MPa，在载荷500 N条件下，屈曲0°时的应力为13.35 MPa，屈曲30°时的应力为15.35 MPa，屈曲60°时的应力为26.73 MPa, 屈曲90°时的应力为 33.04 MPa。与Kazemi等^[5]和Depalma^[6]的研究结果在载荷300 N条件下，屈曲0°时的应力分别为11.63 MPa和 10.71 MPa及Kazemi 等^[5]的研究结果屈曲30°时的应力为14.21 MPa，屈曲60°时的应力为16.30 MPa，屈曲90°时的应力为27.50 MPa较为接近，该结果间的差异可能与运用分析软件的不同及设定定义条件差异有关。此外，目前尚未有载荷400 N及500 N条件下的膝关节半月板的生物力学分析结果报道，这可能与载荷300 N时是最为能有效反映正常约为60 kg体质量的成人在无负重状态下的膝关节生物力学结果有关。本研究结果也是取自于59 kg体质量志愿者的MRI数据图像建立三维有限元模型进行分析而获得，因此结果与以往研究较接近，至于载荷400 N与500 N的条件，可认为给予59 kg体质量的志愿者负重10 kg及20 kg状态下的膝关节生物力学结果，可有效地为半月板损伤机制的推理提供有效的参考。同时在该研究中Abaques 6.10-1高级有限元仿真软件还同步计算分析了半月板的位移情况，目前虽尚未有关于膝关节屈曲过程中半月板生物力学位移的报道，但在研究过程中，位移是由该软件按定义的条件对模型进行自动运算及拟合而随应力同步得出结果，在计算分析过程中，如果模型条件不符合设定要求，运算与拟合过程将无法得出研究分析结果。而作者成功地运算及拟合出膝关节在不同载荷条件下从直立位到屈曲90°过程中的生物力学应力及位移结果，表明该过程中半月板的应力及位移结果是相关的，更为接近实体。由此，说明本研究的分析结果具有一定的真实性、有效性、可靠性及仿真性。

由于膝关节腔内解剖结构的特殊性使得半月板的应力十分复杂，本研究从半月板自身的生物力学特质出发，详细的分析出了内、外侧半月板在不同载荷条件下仿真动态运动过程中的应力及位移大小和分布变化规律，较为简洁、直观、细致地探讨半月板在膝关节屈曲运动过程中的生物力学特性及损伤机制。结果显示，在伸直位0°到屈膝90°位过程中，在股骨垂直方向上加载300 N负荷时，最大应力从外侧半月板前角到中部，且外侧半月板应力要比内侧半月板大；最大位移从接近内侧半月板内缘中点移至外侧半月板前外上缘，且外侧半月板比内侧半月板位移大。同时显示，在屈膝90°位时应力及位移最大，分别为33.04 MPa、6.967 mm，在伸直位0°时应力及位移最小，分别为12.79 MPa、 2.677 mm；随着载荷的加大，即加载400，500 N时，应力及位移的分布区域的移动及变化不大，只是分布的面积与颜色加深，根据材料力学中的第四强度理论，可认为该处为“结构危险区”，易发生半月板损伤，是半月板损伤的常见区域，即外侧半月板损伤多于内侧半月板，这点与刘祺等^[41]发现的报道结果较为一致。由此可知，这些区域的半月板损伤与载荷的大小成正比，即载荷越大半月板损伤的几率越大。此外，目前尚未有半月板的位移结果的相关研究报道，通过本研究得出应力与位移成正比，即应力大的区域位移也大；提示半月板在股骨垂直方向不同载荷条件下，应力及位移随屈曲角度的加大而加大，且外侧半月板应力及位移大于内侧半月板，即半月板的损伤风险随屈曲角度及载荷的增加而增大，外侧半月板损伤的风险大于内侧半月板；且以外侧半月板前角到中部区域损伤为常见。结合临床，该方法及分析结果可为临床中半月板损伤的诊断及损伤过程的推理提供可靠的参考。

综上所述，通过本文证实了半月板在屈曲运动过程中的一些生物力学规律，具有较高的可信度，然而有限元分析是一种通用的近似计算方法，属于理论性分析，由于膝关节几何形状、材料特性和外部载荷的不规则性，很难求得精确的解，其结论需要与其他研究资料和临床检测结果相结合，才能真实的反映半月板的受力情况，但本研究得出的结论可为半月板的运动损伤机制提供了理论依据，可为进一步研究半月板的生物力学奠定基础，也可为临床提供参考。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

不同载荷条件下半月板动态仿真生物力学分析

Biomechanical analysis of dynamic simulation of meniscus under different loading conditions

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