足部结构有限元模型的建立与应用

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2016.29.017

中国组织工程研究 ›› 2016, Vol. 20 ›› Issue (29): 4376-4382.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2016.29.017

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足部结构有限元模型的建立与应用

宋雅伟1，尤传豹1，于文兵2

1南京体育学院科研处，江苏省南京市 210014；2中国海洋大学体育系，山东省青岛市 266000

收稿日期:2016-04-24 出版日期:2016-07-08 发布日期:2016-07-08
通讯作者: 于文兵，硕士，讲师，中国海洋大学体育系，山东省青岛市 266000
作者简介:宋雅伟，男，1970年生，江苏省连云港市人，汉族，2009年上海体育学院毕业，博士，教授，主要从事运动生物力学研究。
基金资助:
江苏省青蓝工程，江苏省高校自然科学基金(14KJB320002)

Establishment and application of a finite element model of the foot structure

Song Ya-wei1, You Chuan-bao1, Yu Wen-bing2

1Department of Sports and Health Science, Nanjing Institute of Physical Education, Nanjing 210014, Jiangsu Province, China; 2Department of Physical Education, Ocean University of China, Qingdao 266000, Shandong Province, China

Received:2016-04-24 Online:2016-07-08 Published:2016-07-08
Contact: Yu Wen-bing, Master, Lecturer, Department of Physical Education of Ocean University of China, Qingdao 266000, Shandong Province, China
About author:Song Ya-wei, Doctor, Professor, Department of Sports and Health Science, Nanjing Institute of Physical Education, Nanjing 210014, Jiangsu Province, China
Supported by:
the Qinglan Project of Jiangsu Province; the Natural Science Foundation of the Jiangsu Higher Education Institutions, No. 14KJB320002

摘要/Abstract

摘要：

文章快速阅读：

文题释义：
足部结构：足部结构可以影响神经肌肉控制，包括姿势稳定性和体位。足部结构和功能的改变会导致骨骼肌疾病的发生，因此有关足部应力和生物力学方面的研究对足部疾病的损伤病因研究、预防和治疗有重要作用。
有限元模型：基于影像学技术和计算机的有限元分析模型对研究应力分布和疾病相关影响因素起重要作用。利用计算机处理三维图像的功能，模拟在不同功能位置下的骨骼，清楚的显示出复杂的骨骼形状和生物力学的特点。足部有限元模型的建立对足踝部疾病的病因机制、病理及治疗的临床研究具有重要的意义。

摘要
背景：有限元分析克服传统标本力学分析的不利因素，用于研究足部的生物力学研究有独特的优势，是对足部损伤、病理及治疗的临床研究的重要基础。
目的：回顾现有的一些具有代表性的足部有限元模型，就构建具有生物力学特性足部有限元模型的方法做一综述。
方法：以“有限元模型，生物力学，足结构”为检索词，检索1999至2015年CNKI数据库、万方数据库、PubMed数据库。根据相关资料的阅读和学习，总结国内外学者建立足部有限元模型的方法，包括足部建模数据的获取、实体模型的建立、模型材料属性的设定方法等；总结了足部有限元分析法在运动生物力学以及医疗辅具中的应用现状，指出了有限元法在足部生物力学中应用的特点、不足、模型重建中现有模型不完善的地方及需深入研究的问题。
结果与结论：①目前对足部生物力学的研究己经取了不少研究成果和发现，足部有限元模型为足部的生物力学分析、损伤模拟等研究提供了一数字平台；②有限元模型建立过程中，从医学图像到直接可用于有限元分析的数值模型必须同时借助多种关键技术来实现，包括自适应的图像分割方法、六面体网格生成方法和多材质有限元建模等；③不同的约束条件、图像采集精确度，有限元计算的结果等可能会影响建模的结果，需要通过不同技术和验证方法的不断改进来增加有限元模型的可靠性。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程
ORCID: 0000-0002-9442-2372(宋雅伟)

关键词: 组织构建, 组织工程, 有限元模型, 有限元分析, 生物力学, 足结构

Abstract:

BACKGROUND: The finite element analysis used to study the biomechanical properties of foot structure contributes to overcome the disadvantages of traditional mechanical analysis of specimens.
OBJECTIVE: To summarize some representative finite element models of the foot and review the establishment methods of finite element models of the foot with biomechanical properties.
METHODS: A computer-based online search was conducted in CNKI, Wanfang and PubMed databases by using the key words of “finite element model, biomechanic, foot structure” from 1999 to 2015. The language was limited to both Chinese and English. Establishment methods of finite element models of the foot structure containing obtaining of model establishment data, establishment of solid model, setting methods of properties of model materials. The application of finite element analysis of the foot structure in sports biomechanics and medical orthotics was summarized to point the characteristics and disadvantages of finite element analysis application in biomechanics.
RESULTS AND CONCLUSION: An increasing number of studies on foot biomechanics provide the platform for finite element analysis of the foot applied in biomechanical analysis. Many key technologies, including self-adaption image segmentation method, hexahedron grid product method and establishment of finite element models with various materials have to be utilized to converse the medical images into digital models of finite element analysis during establishment of finite element models. Results of model establishment may be affected by limitation conditions, accuracy of image collection, calculation results of finite element analysis. The reliability of finite element models can be increased by modify technologies and verification methods.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

Key words: Finite Element Analysis, Biomechanics, Foot

中图分类号:

R318

宋雅伟1，尤传豹1，于文兵2. 足部结构有限元模型的建立与应用[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(29): 4376-4382.

Song Ya-wei, You Chuan-bao, Yu Wen-bing. Establishment and application of a finite element model of the foot structure[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2016, 20(29): 4376-4382.

图/表（结果） 1

2.1 足部有限元模型几何参数数据的采集有限元分析法在解决足部生物力学问题中的研究取得巨大进展，医学图像以无创的方式结合图像处理技术及可视化技术可使个性化模型乃至生物力学仿真的有限元模型建立成为可能。来自计算机断层扫描术(CT)和磁共振成像的医学图像包含了丰富的人体解剖结构的几何和材质信息，应用生物医学图像处理技术、可视化和网格生成技术，能过建立基于医学图像的个性化模型。

2.1.1 CT图像近年来国外相继建立了基于X射线片、CT及磁共振成像技术的足部有限元模型。CT是在不破坏物体结构的前提下，探测物体周边的某种物理量的数据，借助计算机的运算能力，经过一定的数学模型计算处理后，重构组织的三维图像的技术。国内外许多学者提出了一种基于人体CT断层图像提取组织边界，并根据提取到的真实边界进一步快速且精确的建立足部三维有限元模型的方法。利用该方法最终可建立含有真实结构信息的人体有限元模型，并应用有限元分析其力学特性来评价建模方法具有独特的优势。以往CT图像的测试结果证实，该方法简单、快捷、适应性强，为基于医学图像的有限元分析奠定了良好基础^[15-16]。

牛文鑫等^[17]为验证通过对序列螺旋CT图片处理建立的足部三维实体模型的有效性，对7具新鲜离体标本进行实验，在电子万能试验机加载条件下，用数字散斑相关法测量位移，实验结果充分论证了模型的有效性和临床应用安全性。以上结果说明，通过CT采集序列断层图像，并在数字化和阈值分割的基础上将断层图像中的微结构信息映射到重构的有限元网格模型中，使得人体组织中的任何细节结构信息都可以在重构模型中得到重现。

足部有限元模型能预测足底压力分布和足内部骨骼软组织应力、应变情况，通过CT数据来三维重建人足包括骨骼、主要韧带、皮肤及软组织在内的主要结构的有限元模型，对跗跖关节进行准稳态有限元受力分析。进行了在正常及模拟碾压伤情况下跗跖关节有限元应力分析，得到了跗跖关节应力云图，间接证实了试验有限元模型的可靠性。以此方法来揭示跗跖关节解剖结构特点，探讨人足受力与跗跖关节损伤之间的关系，为解释跗跖关节损伤机制提供有限元模拟生物力学方面的理论依据^[18-19]。

卢昌怀等^[20]基于志愿者足的三维CT扫描数据，建立一个具有高度几何相似性的足踝部三维有限元模型，经验证是一个正确可靠的模型，可以帮助临床医生和其他研究人员更好的理解正常步态下距骨的许多生物力学特性。

2.1.2 磁共振成像磁共振是核磁共振成像由于应用到电磁技术成像，和以往检查手段如X射线以及CT比较有很大的区别，其可以多序列成像、多种图像类型，为明确病变性质提供更丰富的影像信息。磁共振成像医学图像包含了丰富的人体解剖结构的几何和材质信息，应用生物医学图像处理技术、可视化和网格生成技术，使得基于医学图像的个性化建模成为可能。

研究证明根据磁共振成像图像数据建立的三维模型，比CT扫描数据建立的模型更接近于真实解剖结构^[21-22]。杨滨等^[23]基于磁共振成像数据精确构建三维实体模型，认为该模型可用于三维有限元应力分析，为深入对其进行生物力学研究提供技术支撑。基于磁共振图像建立的踝关节三维有限元模型，经验证是一个仿真度高、可靠性好的模型，可以帮助临床工作者和其他相关人员更好的理解踝关节的各种生物力学特性^[24-25]。

近年来通过对磁共振成像的研究进一步了解到足部的运动和病变，并提供了足部软骨的形态信息。磁共振成像已广泛用于软骨厚度和体积的测试。有研究证实基于磁共振成像的有限元分析法可高度模拟人体结构与材料特性，对实验条件高度仿真，建立直观形象的三维图像，准确反映局部与整体信息，显示出极大的优越性，为足部疾病病因、病理及治疗的临床研究提供了有力支持^[26-27]。

2.1.3 三维激光扫描测量在X射线摄片、CT、磁共振成像等静态二维图像上难以反映各结构的空间位置关系及运动轨迹。三维激光扫描技术是一种建立在测量学科、仪器光电子学科，图形图像处理等多种学科基础上的综合性技术，以其方便、快捷的以高精度、密度方式并且是无接触形式获得研究对象的三维点云数据，在国内外得到了广泛的应用。三维激光扫描测量与CT扫描重建技术相比具有一定优势，是一种具有良好发展前景的临床数字模型解决方案^[28-29]。李秀忠等^[30]采用较为先进的三维激光扫描技术，利用计算机重建的三维影像准确显示骨性结构立体形态的同时，详细了解到解剖结构的空间关系，采集到在标本加载或运动状态下的信息，提供了一种准确、便捷的研究手段。董海东等^[31]利用三维激光扫描技术成功地建立了三维有限元建模，利用有限元软件进行网格划分生成有限元模型的方法是可行的，并保证了很好的几何相似性。同样有研究也发现应用三维激光扫描技术所建立的有限元模型仿真效果好、精确度高，利用三维激光扫描技术可以快捷、准确的建立三维几何模型和有限元模型，以满足临床工作的需要^[32-33]。

由于三维激光扫描仪操作简单，具有自动化程度高、可无接触测量等优势，已经成为建立有限元模型的重要手段。

2.2 足部有限元模型生物力学的验证对于逼真的足部各结构有限元模型构建中有限元模型材料属性设定的方法，往往采用同一性处理，使得通常的力学实验手段很难精确地对其进行研究。基于CT及磁共振成像的有限元分析法可高度模拟人体结构与材料特性，对实验条件高度仿真，建立直观形象的三维图像，准确反映局部与整体信息，显示出极大的优越性。建立高质量的有限元模型是进行力学分析研究的前提条件，对足部的材料的特性和建模数据的获取的研究是基础。

目前国内所建的足部模型大部分是采用自动划分网格的四面体有限元模型，虽然四面体网格自动剖分技术给建立了一套行之有效的三维有限元自动剖分带来了极大的方便，但其主要问题是如何生成均匀的网格结点，最大缺点是自动化程度低、力学性能较差。有限元模型也有其局限性，比如模型的构建，不同模型间模型外形和材质的定义不同。因模型建立后要对所得的模态参数的有效性进行了验证。换句话说，验证是为了判断模型的有效程度，并最终能够应用于研究的关键环节。验证的最终目的是在确保模拟施加的外力载荷条件下，建立的有限元模型能具有与真实结构一样的生物力学特性。

以往有报道采用CT和磁共振成像扫描的图片建立具有高度几何相似性的足踝部复合体三维有限元模型^[34-35]，采用六面体网格对有限元模型进行划分，并对模型的可靠性进行了验证，为今后更好的开展足部运动生物力学研究提供了一个可靠的平台。张冠军等^[36]对模型进行了前-后和外-内加载方向的准静态三点弯曲验证，来验证模型是否能够较真实地反映行人下肢的损伤和生物力学响应，具有较好的生物逼真度。或在相应载荷条件下进行验证。验证模型的生物逼真度^[37]。

2.3 足部有限元模型的应用足部辅助器具是根据人体工程力学原理设计的，通过改变足部错误受力，达到矫正效果。林田等^[38]基于CT数据，建立包括骨骼、软骨、软组织、韧带和足底腱膜，考虑材料非线性的足部模型。得到结论，满腰窝高度的鞋垫会对第二跖骨造成压迫，降低舒适感；综合舒适度函数可得出1/2-3/4腰窝高度的鞋垫具有最佳的舒适性，与实验得出的结论相同。提出从足舒适度角度设计鞋垫的腰窝高度时应综合考虑足底压力分布和跖骨应力，为设计鞋垫和研究足部各种临床状况提供了参考^[39]。

为验证鞋楦底部曲面的凹凸程度对减轻足底局部压力集中的影响，对于人体足部这样一个复杂的骨骼肌肉系统，基于从CT扫描图像提取的足部轮廓数据，利用CAD软件进行复杂曲面造型，建立了足部骨骼肌肉复合实体模型，进而建立其有限元模型，将鞋楦底部的曲面用鞋垫的表面代替，从而研究鞋楦底面凹凸度的变化对鞋楦舒适性的影响。最后给出了相关结果的讨论、研究中存在的不足以及今后努力的方向^[40-41]。为研究通过建立人体膝踝足有限元模型量化膝关节结构在行走过程中对于不同足底支撑的生物力学响应。以外侧楔形鞋垫为例，利用步态分析获取肌肉模型和有限元模型的输入条件，通过肌肉模型计算得出的肌肉力进一步定义有限元模型在各个足底支撑作用下的肌肉加载边界条件，有限元仿真结果表明外侧楔形鞋垫减小了内侧半月板和股骨关节软骨处的接触压强^[42-44]。

有限元分析还用于研究结构性、病理性改变对足的应力影响。潘朝晖等^[45]以有限元法计算得到的位移及应力作为评价指标，比较髂骨、肩胛骨、腓骨重建跖骨缺损的力学效果，通过这样的有限元分析多组跖骨缺损要修复，从力学角度考虑髂骨是首选的供骨。吴立军等^[46]采用生物力学实验和计算医学手段，通过有限元方法和疲劳损伤理论分析，开展了步态周期中扁平足和正常足疲劳行为的计算机定量模拟，计算得到扁平足的疲劳应力峰值始终高于正常足，同时也增加了第二跖骨疲劳骨折的危险性。在足后部骨骼生物力学研究中，李建设等^[47]通过对背跃式跳高踏跳的足底压力测量和逆向肌肉力量计算，确定载荷约束条件，并进行有限元计算，现跟骨后距关节,距骨背面均为应力集中处，为踏跳中的运动损伤力学机制提供数据(图2，3)。

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引言

有限元法是对人体的力学行为进行数值模拟的一种有效工具。1972年，Brekelmans等首次将有限元分析法引入生物力学领域^[1]。人体生物力学研究正是从力学的角度来研究人体的生物学相关理论和运动机制，从而为临床医学和康复医学的发展提供有力的理论指导和帮助。

三维有限元分析是借助电子计算机技术将工程力学和材料力学紧密结合在一起，是目前最常用的理论生物力学的研究方法。它是利用计算机处理三维图像的功能，模拟在不同功能位置下的骨骼，清楚的显示出复杂的骨骼形状和生物力学的特点^[2-4]。有限元法在求解三维结构力学问题时拥有无可比拟的优势，将其应用于人体生物力学研究，也已成为最常用的不可缺少的分析工具之一^[5-7]。随着电子计算机的发展，采用有限元分析法进行骨与关节的生物力学研究得到了广泛应用，三维有限元方法在生物力学研究领域得到深入的应用。

足部是所有下肢运动的支点和人体承重点，在人体运动中占有重要地位，足部除了行走功能外，还是人体负重及吸收震荡的重要运动器官。因此，对足部疾病的损伤病因研究、预防和治疗一直是足外科医生和研究者共同关心的问题。由于人体解剖结构复杂及普遍的个体差异，构建基于患者个性化几何信息的真实解剖模型具有很大的意义。

足部生物力学研究长期以来一直受到众多研究者的关注，许多研究者构建出了解剖结构比较精细的正常足部有限元模型^[8-11]。有限元分析在足部结构与功能研究中作用凸显，足部生物力学的研究最近几年在国内得到快速发展。尤其是基于计算机的有限元方法引入后，有限元模型的足部生物损伤力学研究进展迅速，采用有限元分析软件建模用于研究足部的生物力学最大的优势是能够量化内部组织的受力信息。鉴于此，有限元法对足踝部疾病的病因机制、病理及治疗的临床研究具有重要的意义。目前研究主要内容有肌腱与韧带生物力学功能的分析，足部疾病的骨性结构的生物力学分析，内固定稳定性分析，另一方面用于足部支具、足垫的设计与足底压力分析相结合进行足部病因与治疗的研究。

有限元分析技术作为个性化生物力学仿真的主要手段。通过医学图像的处理，建立了足部骨骼个性化三维真实模型，同时利用生物力学数值分析进行有限元应力分析，可以为了解一些足部疾病的病理和防治足部疾病提供有用的信息。基于医学图像的个性化生物力学仿真，可以最大程度的忠实于患者的生理解剖结构，在治疗决策、预测医学和基于仿真的治疗规划与导航中具有重要的应用价值^[12-15]。

文章回顾了足部有限元建模的几种方法并对所生成模型的可靠精度做了比较。介绍了国内外近10年来有限元方法应用于足部生物力学分析的研究新进展，并讨论了其在临床工作中的实际意义，提出了建立有限元模型的一些思路。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

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Establishment and application of a finite element model of the foot structure

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