2.1  监测点位置  对数值模拟计算的结果进行后处理，在股动脉分叉管的狭窄一侧定位3个监测点，分别位于股动脉狭窄的狭窄中心处(Point2)，狭窄位置前部的近心端处(Point3)以及狭窄位置后部的远心端处(Point1)。详细位置见图3。

2.2  血流速度

2.2.1  血流速度分布矢量  见图4。血流速度的急剧变化主要发生在股动脉分叉血管的分叉部位，随着狭窄程度的增大，股动脉中未产生粥样硬化斑块的分支管内血流速度逐渐增大。

2.2.2  股动脉狭窄率与沙疗前后最大血流速度的关系  见图5。可以得出当股动脉狭窄程度为轻度时，血管上的动脉粥样硬化斑块对血流速度产生的影响较小，当股动脉狭窄程度进入中度之后，血管壁上凸起的粥样斑块使血液流经此区域血管腔的过流断面的截面积骤然减小，狭窄部位的血流速度急速提升，而狭窄区域附近的低流速区的范围不断扩大，此区域内出现紊流、回流、流动分离现象。

2.2.3  沙疗前后股动脉血流最大速度  见表2。相对改变量等于血流速度绝对改变量与沙疗前血流速度之比。

2.2.4  监测点狭窄位置后部的远心端处(Point1)、股动脉狭窄的狭窄中心处(Point2)、狭窄位置前部的近心端处(Point3)处的血流速度与时间的关系  见图6。得到血流收缩加速期0.04 s、心动收缩峰值期0.14 s、心动收缩减速末期0.34 s、心动舒张峰值期0.59 s、舒张末期0.79 s时的血流速度，此计算结果与人体实际的心动周期具体时间阶段相符合^[25-26]。比较股动脉分叉管狭窄一侧3个监测点的血流速度，相比于正常血管，不同程度狭窄的血管监测点位置的血流速度参数有较明显的差别。沙疗后股动脉狭窄的狭窄中心处(Point2)点处的血流峰值在狭窄率达到30%之前比沙疗前平均增长了0.04 m/s，在狭窄程度为50%时比沙疗前增长了0.2 m/s。狭窄位置后部的远心端处(Point1)与狭窄位置前部的近心端处(Point3)处为血流低速区，两者相比较，狭窄位置前部的近心端处(Point3)点处的血液流动速度较平稳，狭窄位置后部的远心端处(Point1)点在狭窄率为30%之前有较明显的变化，当狭窄率为50%时，狭窄位置前部的近心端处(Point3)点血流速度趋于平稳。

2.3  壁面切应力(WSS)

2.3.1  股动脉壁面切应力分布  见图7。股动脉分叉管中壁面切应力产生明显变化的部位分布在股动脉分支的分叉脊部位以及动脉狭窄部位。沙疗前高壁面切应力区产生在分叉对侧的狭窄部位，狭窄部位前部的近心端区域壁面切应力减小，狭窄部位后部的远心端区域产生低壁面切应力区，并随着狭窄程度的不断扩大，低壁面切应力区域也不断扩大。与此同时，股动脉分叉管部位的壁面切应力也随着狭窄程度的不断扩大而增大。沙疗后低壁面切应力区域仍然位于股动脉分叉管侧狭窄部位，但狭窄部位周围的低壁面切应力区域随着狭窄程度的扩大不断减小，且股动脉分叉管部位的高壁面切应力区域有所减弱。通过对比沙疗前后同种狭窄程度的壁面切应力分布云图，最大壁面切应力不断增大，而最小壁面切应力也不断增加。

2.3.2  监测点狭窄位置后部的远心端处(Point1)、股动脉狭窄的狭窄中心处(Point2)、狭窄位置前部的近心端处(Point3)的壁面切应力与时间的关系图  见图8。比较动脉狭窄一侧3个监测点的壁面切应力，正常血管监测点的壁面切应力曲线几乎重合，在心动周期内，经过狭窄区域监测点的壁面切应力发生了明显的改变。股动脉狭窄的狭窄中心处(Point2)点处壁面切应力最大。

2.3.3  沙疗前后狭窄部位最大壁面切应力对比  见表3。相对于正常血管，狭窄位置后部的远心端处(Point1)与狭窄位置前部的近心端处(Point3)点处的壁面切应力曲线逐渐趋于平稳，狭窄位置后部的远心端处(Point1)与狭窄位置前部的近心端处(Point3)点处的最大壁面切应力较沙疗前平均减少了10 Pa。

埋沙疗法(简称沙疗)是利用新疆天然的环境与资源，通过沙子的传热与磁性作用进行治疗的非药物性理疗方法。沙疗可以治疗风湿病，并且具有镇痛、镇静、消炎、消肿、降压、降血脂、止泻等作用^[1-3]。因沙疗源自自然环境且成本较低而备受人们的喜爱。然而沙疗作用的机制复杂，涉及学科甚广。课题组在骨力学、传热学、临床医学、血流动力学方面都做了研究，在血流动力学领域，课题组的刘龙等^[1]研究了沙疗对人体股动脉的血流动力学影响，布热比等^[2-3]研究了沙疗对股动脉分叉管的血流动力学影响。但沙疗对分叉血管动脉粥样硬化的血流动力学影响的研究还未涉及到。由于动脉粥样硬化在人体血液循环中多病发于分叉血管及急剧弯曲血管的位置^[4-6]，分叉血管相比于其他血管而言几何形状存在急剧变化的部位^[7]，且会导致流动分离以及回流现象^[8-9]，因此文章主要探讨沙疗对股动脉分叉血管动脉粥样硬化的血流动力学影响因素，并进一步揭示沙疗对动脉粥样硬化恶化的影响机制。为减弱气候因素等影响，新疆大学机械工程学院力学系实验室建立了室内沙疗实验平台，模拟了吐鲁番地区沙疗的自然环境，并在此实验平台上进行了实验研究与模拟分析。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

1.1  设计  血流动力学观察。

1.2  时间及地点  实验于2015年1月至2018年12月在新疆大学机械工程学院完成。

1.3  材料  对课题组所做实验中的59个受试者的动脉血管内径、心率以及股动脉血流速度等血流参数进行整合处理^[3]。由这些数据计算出沙疗前后血液流动的雷诺数，并由雷诺数判断血液流动时的状态。雷诺数的计算由公式Re=ρvd/μ得出，ρ为血液密度，v为血液流动速度峰值，d为血管的平均内径，μ为血液动力黏度。研究方案的实施符合新疆大学机械工程学院对研究的相关伦理要求。受试者均对试验过程完全知情同意。沙疗试验前后股动脉的血流参数见表1。

1.4  方法

1.4.1  模型的建立  利用医用软件Mimics10.01处理1名受试者的下肢CT扫描数据，见图1，通过灰度值设置、区域增长等功能，选取下肢股动脉中股深动脉(DFA)与股浅动脉(SFA)交汇处的分叉部位，后导出为点云格式文件。利用逆向工程软件Geomagic Studio 2012进行优化，构建出1 mm厚度的血管壁面^[10]，得到血管壁以及血液的几何模型，并运用三维CAD软件UG 8.5对血管壁以及血液的几何模型进行装配组合，得到受试者的下肢股动脉分叉血管几何模型。

研究表明血流动力学参数影响动脉粥样硬化斑块的生成与发展，而动脉粥样硬化在人体血液循环中多病发于分叉血管及急剧弯曲血管位置^[11]，因此，在人体下肢股动脉的分叉脊对侧壁处建立了动脉粥样硬化斑块模型。依照下肢股动脉粥样硬化斑块所致的血管狭窄分级标准情况^[12-14]，将位于股动脉分叉管侧壁的斑块狭窄程度分别设置为0%(正常)、15%(正常)、30%(轻度)和50%(中度)。重建的不同程度狭窄的股动脉血管几何模型，运用计算流体力学(CFD)的方法，利用ANSYS Workbench软件，进行股动脉分叉狭窄血管的血液动力学分析。

1.4.2  控制方程  计算中将血液视为不可压缩牛顿流体，动脉中血液的流动满足控制方程^[15-16]，其中：

连续性方程：

三维非定常流动的Navier-stokes方程(N-S方程)：

式中∇为哈密尔顿(Hamilton)算子，

∇²为拉普拉斯(Laplace)算子，

动脉血管壁满足运动方程^[15]：，式中   为血管壁应力分量。

流固耦合条件^[16-17]：t_ij为流体应力分量，n_sj，n_fj为固体、流体边界单位外法线分量，v为速度，u为位移。

1.4.3  数值模拟  在ANSYS workbench 15.0中选择流体计算模块、瞬态计算模块以及系统耦合模块，导入4种不同狭窄程度的股动脉分叉管几何模型。血管视为线弹性材料，设置血管的物理参数杨氏模量为5 MPa，泊松比为0.45，密度为1 150 kg/m^3[18]。血液视为黏性牛顿流体，血液的物理参数动力黏度为0.004 Pa•s，密度为1 050 kg/m^3[19]。沙疗前血液流态选择Laminar层流模型，沙疗后血液选择标准κ-ε 紊流模型^[20]。该数值模拟计算基于血液与血管壁的双向流-固耦合方法，设置血液与血管壁的接触面为流-固耦合的接触面。对血液以及血管模型分别进行网格划分，考虑到此模拟计算的过程为瞬态且是耦合情况下，为提高计算问题的精确度以及质量，几何模型的网格划分采用动网格的方法，并且将模型划分为四面体网格。

1.4.4  边界条件与初始条件 

(1)初始条件：人身体中的血液流动是脉动着的，在一个心动周期内，将血流速度以及时间的关系近似的看作正弦函数^[7，21]。利用实验数据中的心率以及心动周期，通过计算得出沙疗前与沙疗后的瞬时速度与时间的正弦函数关系式，设沙疗前的股动脉进口速度为v_前=0.93sin(7.99t) ，沙疗后的股动脉进口速度为v_后=1.23sin(9.70t) 。将沙疗前后的计算时间t 设置为2个心动周期，即沙疗前为1.6 s，沙疗后为1.3 s。图2为沙疗前后股动脉进口速度与时间的关系曲线图。股动脉出口处设置压力为0 Pa^[22-24]。

(2)边界条件：血液与血管壁的接触面设置为无渗透、无滑移边界。

1.5  主要观察指标  ①血流速度分布矢量；②股动脉狭窄率与沙疗前后最大血流速度的关系；③狭窄位置监测点的血流速度与时间的关系；④股动脉壁面切应力分布；⑤狭窄位置监测点的壁面切应力与时间的关系；⑥沙疗前后狭窄部位最大壁面切应力对比。

埋沙疗法作为一种综合性的非药物疗法，长时间内被广泛应用于治疗关节炎等疾病，针对沙疗的治疗机制，国内外的研究人员进行了大量实验与研究。U.LANGE等^[27]研究了热场对关节炎等疾病的作用机制，ZUNNUNOV  等^[28]、迪丽娜尔^[2]、尼加提等^[29]从血流动力学的角度出发，分析了沙疗前后对生物体血流流变学的影响。这些研究为今后的沙疗研究提供了可靠的理论依据。文章通过计算流体力学研究埋沙疗法对股动脉分叉管的影响，并在此基础上考虑到血管中动脉粥样硬化的影响因素，进一步验证了沙疗对血流动力学可以产生一定的作用，为今后沙疗的研究提供了参照方法和理论依据。动脉粥样硬化从形态学上讲是动脉血管的损伤的一种炎症反应^[30-31]，经过发展，产生动脉粥样硬化，并逐步发展为动脉狭窄^[32]。股动脉是下肢动脉的一个重要组成，当下肢动脉发生动脉粥样硬化并引起动脉狭窄，逐渐发展下去会引发下肢动脉硬化性闭塞症(ASO)，此病症会导致患者间歇性跛行、静息痛、肢端溃疡，甚至肢体坏疽，且多合并心脑血管疾病，治疗风险大，致残率致死率较高^[33-36]。

文章运用计算流体力学(CFD)方法，研究了沙疗对狭窄程度不同的股动脉分叉管血流动力学的影响。

研究表明，沙疗后血管内血液流动的速度增加，提高了血液循环代谢能力，增加了血液中杂质的排泄力度，但对于动脉血管中动脉狭窄为50%(中度)以上的患者，由于血流速度的增加会导致压力的减少，狭窄部位压力的减少会产生压力差，血管外的压力大于血管内狭窄部位的压力，与此同时血管内狭窄部位远端的压力大于狭窄部位压力，在两种压力差的作用下，可能会压迫血管，导致血管破裂。分析沙疗前后血流速度分布云图(见图4)，沙疗前，当动脉狭窄程度为0-30%时，狭窄部位及远端的近壁面处血流较平缓，可以说明血管壁与血液之间未产生较为明显的分离现象，此时动脉粥样硬化斑块的存在对血液流动的影响不大，当动脉狭窄程度达到50%时，可以观察出狭窄部位远端的近壁面处存在较大范围的血流停滞区。由于狭窄程度的不断扩大，狭窄中心与狭窄后部远心端部位的横截面积差距较大，在狭窄的后部中，血液的流动会缓慢而滞后，出现流动分离的现象，产生回流涡流，且流动分离的范围也逐渐增大，在此部位，血液中的杂质如胆固醇会在此部位停留沉积，导致动脉粥样硬化斑块的进一步扩大。沙疗后，由于血流速度的增大，以及流动状态的改变，可以观察到狭窄部位远端位置的血流停滞区范围缩小，有效的避免动脉粥样硬化斑块的进一步扩大。

分析股动脉分叉管壁面切应力分布云图可以得知，低壁面切应力区产生在股动脉分叉管的分叉对侧部位，而动脉粥样硬化斑块的生长也常产生于此位置，这与现在广泛支持的剪切依赖型质量传输理论保持一致，此理论认为动脉粥样硬化的形成发展与低壁面切应力有关^[7]。沙疗前，随着狭窄程度的不断扩大，最小壁面切应力不断减小，且低壁面切应力区的范围随之扩大，在此区域，由于较小的壁面切应力，血管壁与血液之间的物质传输功能减弱，会影响血管壁的吸收与排除，因此血液中的杂质如胆固醇会在此狭窄部位停留沉积，导致动脉粥样硬化斑块的进一步扩大。沙疗后，最小壁面切应力增加，且狭窄部位的后部远心端区域的低壁面切应力区域范围减小，经过埋沙疗法治疗后，股动脉分叉血管中的物质传输功能提高，可有效预防血液中的杂质在适栓位置堆积沉淀，防止动脉粥样硬化斑块的进一步扩大。但当狭窄程度大于50%(中度)时，沙疗后动脉粥样斑块狭窄部位壁面切应力大于40 Pa，斑块有破裂的危险^[37-40]，因此对于有中度及以上的动脉粥样硬化狭窄的患者在沙疗前应该进行专业医疗评估。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

文题释义：
埋沙疗法(简称沙疗)：是利用新疆天然的环境与资源，通过沙子的传热与磁性作用进行治疗的非药物性理疗方法。沙疗可以治疗风湿病，并且具有镇痛、镇静、消炎、消肿、降压、降血脂、止泻等作用。
双向流固耦合：在流体运动时所产生的力会使固体变形，与此同时固体的形变又会施加给流体，如此往复，持续不断。数值模拟中，双向流-固耦合是对流体模块以及固体模块的同时求解，计算流体模块的结果导入到固体模块，固体模块的结果再作用到流体模块中不断迭代。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

剪切依赖型质量传输理论：非正常的低壁面切应力会减弱血液与血管壁之间的质量传输，不仅会影响血管壁对营养物质和氧气的摄取，也会影响到血管壁代谢废物及二氧化碳的排出。在壁面切应力较低的区域，杂质滞留管腔表面，并导致动脉粥样硬化的发生。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程