基于回归分析的生物可降解锌合金接骨板结构设计和有限元分析

doi:10.12307/2025.581

中国组织工程研究 ›› 2026, Vol. 30 ›› Issue (14): 3485-3493.doi: 10.12307/2025.581

• 组织工程骨材料 tissue-engineered bone • 下一篇

基于回归分析的生物可降解锌合金接骨板结构设计和有限元分析

张天蔚1，2，韩兴元1，张佃明1，李荣华1，赵德伟1，2

1大连交通大学机械工程学院，辽宁省大连市 116028；2大连大学附属中山医院骨科植入材料开发国家地方联合工程实验室，辽宁省大连市 116200

收稿日期:2024-10-31 接受日期:2025-02-17 出版日期:2026-05-18 发布日期:2025-09-05
通讯作者: 通讯作者：赵德伟，博士，教授，大连交通大学机械工程学院，辽宁省大连市 116028；大连大学附属中山医院骨科植入材料开发国家地方联合工程实验室，辽宁省大连市 116200
作者简介:张天蔚，男，1987年生，黑龙江省哈尔滨市人，汉族，博士，主治医师，主要从事关节外科的基础和临床工作，目前主要从事生物材料在骨科中的应用研究。
基金资助:
国家骨科与运动康复临床医学研究中心创新基金项目(2021-NCRC-CXJJ-ZH-28)，项目负责人：赵德伟

Structural design and finite element analysis of biodegradable zinc alloy bone plate based on regression analysis

Zhang Tianwei1, 2, Han Xingyuan1, Zhang Dianming1, Li Ronghua1, Zhao Dewei1, 2 #br#

1College of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China; 2National and Local Joint Engineering Laboratory for Orthopedical Implants, Dalian 116200, Liaoning Province, China

Received:2024-10-31 Accepted:2025-02-17 Online:2026-05-18 Published:2025-09-05
Contact: Zhao Dewei, PhD, Professor, College of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China; National and Local Joint Engineering Laboratory for Orthopedical Implants, Dalian 116200, Liaoning Province, China
About author:Zhang Tianwei, PhD, Attending physician, College of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China; National and Local Joint Engineering Laboratory for Orthopedical Implants, Dalian 116200, Liaoning Province, China
Supported by:
biodegradable zinc-magnesium alloy; titanium alloy; fracture internal fixation system; regression analysis; finite element analysis; engineered orthopedic material

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：
随机森林：是一种基于集成学习的非参数回归方法，通过构建多棵决策树并结合其预测结果，来捕捉输入变量和输出变量之间的复杂非线性关系。每棵树都是通过随机抽取的样本和特征构建的，模型通过多次随机采样与组合，避免了单一模型的过拟合现象。随机森林在应对高维度、非线性以及噪声数据时表现出色，被广泛应用于医疗器械设计、工程应用和经济预测等多个领域，能够有效预测复杂系统中的关键参数并优化设计。
应力遮蔽效应：是指当两种或者多种具有不同刚度的材料共同承载外力时，具有刚度较高的材料将会承担较多的载荷，而刚度较低的材料只承载较低的载荷。

背景：近年来，生物可降解锌合金接骨板可有效解决钛合金接骨板应力屏蔽效应大、需手术二次取出等临床问题而受到广泛研究。影响接骨板应力遮蔽效应的主要因素包括接骨板的结构设计、材料选择和降解速度等，然而有关生物可降解锌合金接骨板结构设计与应力遮蔽效应关系的研究较少，并且缺乏科学依据。
目的：探索生物可降解锌合金接骨板结构设计与应力遮蔽效应的关系。
方法：使用普通锌镁合金接骨板固定新西兰兔胫骨骨折，术后3，6，9，12个月取出接骨板，分析材料降解率。设计关于接骨板厚度、螺钉孔径、开弧直径和开孔直径等4个参数与接骨板应力的正交实验，基于构建的数据集，采用回归分析建立4种参数与锌镁合金接骨板应力的预测模型，根据不同约束条件得到接骨板设计的最优参数。采用有限元分析对比优化设计前后的锌镁合金接骨板与钛合金接骨板在兔胫骨骨折模型中的生物力学性能。
结果与结论：①植入兔体内后，锌镁合金接骨板表面有明显腐蚀现象，并且随着时间推移腐蚀程度逐渐加深；与植入前相比，锌镁合金接骨板植入后3，6，9，12个月的降解率分别为11.5%，17.9%，21.8%和24.5%。②通过回归模型得出接骨板理论最优结构参数：接骨板厚度1.1 mm，螺钉孔径2.4 mm，开孔直径0.6 mm，开弧直径6.0 mm。③有限元分析结果显示，优化前和优化后的锌镁合金接骨板、钛合金接骨板在复合工况下所受的最大应力均小于其屈服强度，初始固定时，优化前、优化后钛合金接骨板组骨折段端位移分别为0.08 mm和0.12 mm，优化前、优化后锌镁合金接骨板组骨折段端位移分别为0.10 mm和0.13 mm；降解3个月后，优化前、优化后锌镁合金接骨板组骨折段端位移分别为和0.11 mm和0.15 mm，两种接骨板治疗兔胫骨骨折理论上均是安全的。与钛合金接骨板相比，锌镁合金接骨板表现出较低的应力遮蔽效应；随着降解，优化前、优化后锌镁合金接骨板组应力遮挡率分别下降了27.56%和27.66%。结果表明，锌镁合金接骨板在早期阶段提供力学支撑，在后期随着材料降解降低应力遮挡效应，从而有利于骨愈合。
https://orcid.org/0009-0003-4710-2610 (张天蔚)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

关键词: 生物可降解锌镁合金">, 钛合金">, 骨折内固定系统">, 回归分析">, 有限元分析">, 工程化骨科材料

Abstract: BACKGROUND: In recent years, biodegradable zinc alloy bone plates could effectively solve the clinical problems such as stress shielding effect and secondary surgical removal. The main factors that affect the stress shielding of biodegradable bone plates include the structural design, material selection, and degradation rate. However, the relationship between the structural design and stress shielding effect of biodegradable zinc alloy bone plates is rarely studied, and there is a lack of scientific basis.
OBJECTIVE: To explore the relationship between the structural design of biodegradable zinc alloy plates and the stress shielding effect.
METHODS: Ordinary zinc-magnesium alloy plates were used to fix tibial fractures in New Zealand rabbits. The plates were removed 3, 6, 9, and 12 months after surgery, and the material degradation rate was analyzed. An orthogonal experiment was designed to compare the four parameters of plate thickness, screw hole diameter, arc diameter, and hole diameter with plate stress. Based on the constructed data set, a prediction model of the four parameters and zinc-magnesium alloy plate stress was established by regression analysis. The optimal parameters of plate design were obtained according to different constraints. Finite element analysis was used to compare the biomechanical properties of zinc-magnesium alloy plates and titanium alloy plates before and after optimization design in a rabbit tibial fracture model.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) After implantation in rabbits, the surface of the zinc-magnesium alloy plate showed obvious corrosion, and the degree of corrosion gradually deepened over time. Compared with before implantation, the degradation rates of the zinc-magnesium alloy plate were 11.5%, 17.9%, 21.8%, and 24.5% at 3, 6, 9, and 12 months after implantation, respectively. (2) The optimal theoretical structural parameters of the plate were obtained by regression model: plate thickness 1.1 mm, screw hole diameter 2.4 mm, hole diameter 0.6 mm, arc diameter 6.0 mm. (3) The results of finite element analysis showed that the maximum stresses of the zinc-magnesium alloy plate and titanium alloy plate before and after optimization were less than their yield strength under the composite working conditions. During the initial fixation, the displacement of the fracture end of the titanium alloy plate group before and after optimization was 0.08 mm and 0.12 mm, respectively. The displacement of the fracture end of the zinc-magnesium alloy plate group before and after optimization was 0.10 mm and 0.13 mm, respectively. After 3 months of degradation, the displacement of the fracture end of the zinc-magnesium alloy plate group before and after optimization was 0.11 mm and 0.15 mm, respectively. Both plates were theoretically safe for the treatment of rabbit tibial fractures. Compared with the titanium alloy plate, the zinc-magnesium alloy plate exhibited a lower stress shielding effect. With degradation, the stress shielding rates of the zinc-magnesium alloy plate group before and after optimization decreased by 27.56% and 27.66%, respectively. The results exhibit that the zinc-magnesium alloy plate provides mechanical support in the early stage, and reduces the stress shielding effect in the later stage as the material degraded, which is beneficial to bone healing.

Key words: biodegradable zinc-magnesium alloy">, titanium alloy">, fracture internal fixation system">, regression analysis">, finite element analysis">, engineered orthopedic material

中图分类号:

张天蔚, 韩兴元, 张佃明, 李荣华, 赵德伟. 基于回归分析的生物可降解锌合金接骨板结构设计和有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(14): 3485-3493.

Zhang Tianwei, Han Xingyuan, Zhang Dianming, Li Ronghua, Zhao Dewei. Structural design and finite element analysis of biodegradable zinc alloy bone plate based on regression analysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2026, 30(14): 3485-3493.

图/表（结果） 5

2.1 锌镁合金接骨板的降解性能分析术后不同时间锌镁合金接骨板的大体形貌，见图5所示。植入兔体内后锌镁合金接骨板表面有明显的腐蚀现象，并且随着时间推移腐蚀程度逐渐加深。与植入前相比，锌镁合金接骨板植入后3，6，9，12个月的质量分别下降了11.5%，17.9%，21.8%和24.5%，见表4。采用扫描电镜分析锌镁合金接骨板的表面形貌，发现锌镁合金的表面降解大体是均匀的，期间没有出现严重的局部破坏，植入3个月后接骨板面已经出现浅裂；植入6个月后裂纹逐渐增大，表面出现小而浅的凹陷性界面；植入后9个月凹陷更为深入，植入12个月后接骨板表面已经出现明显降解后的凹坑，见图6。为了评估锌镁合金接骨板降解后的力学性能，此次研究基于接骨板失重情况，建立其降解的点蚀模型，点蚀模型如下：

其中，ρ为接骨板密度、?m为接骨板质量变化、r为腐蚀孔的平均孔径、N为单位面积内腐蚀孔的数量，h为腐蚀坑的深度，h为满足骨折固定要求的锌镁合金接骨板初始稳定性的最小厚度。

2.2 接骨板参数优化实验结果为了满足骨板的轻量化设计要求，同时考虑到降解带来的力学性能差异，在随机森林回归模型的基础上，通过增加约束条件和目标模型来筛选参数集，约束条件主要包括结构尺寸约束和强度约束，如式(5)所示：

目标模型主要包括质量模型和降解模型(式4)，质量模型如式(6)所示：

其中，l1和l2分别为接骨板的长和宽；n为螺钉孔径数量；m为开孔数量；q为开弧数量；ρ为接骨板密度；g为重力加速度。
通过回归模型、式(4)、式(5)和式(6)得出理论最优结构参数：X1=1.1 mm，X2=2.4 mm，X3=0.6 mm，X4=6.0 mm。
为了验证回归模型的可靠性，对模型进行误差检验，将4个参数的可能组合列出，然后使用随机数生成器选择35组数据。并将35组数据进行实验，得到实验数据与回归模型预测值进行对比，见图7所示。回归模型的预测平均误差率为1.51%，表明随机森林回归模型在当前数据集上具有良好的预测能力和泛化性能。模型能够较好地捕捉各个输入参数与应力值之间的复杂关系。

2.3 接骨板生物力学分析结果为了评价锌镁合金接骨板固定骨折的治疗效果，采用有限元法对比分析了优化前后的钛合金接骨板、锌镁合金接骨板用于兔胫骨骨折固定的力学性能。根据降解模型，采用计算机辅助设计软件设计降解3个月后的锌镁合金接骨板(图8Ⅰ)。各模型中骨折段端的相对位移与接骨板所受的最大应力，见图8Ⅱ，Ⅲ及表5。结果显示，优化前和优化后的锌镁合金接骨板和钛合金接骨板在复合工况下所受的最大应力均小于其屈服强度；初始固定时，优化前和优化后钛合金骨板组骨折段端位移分别为0.08 mm和0.12 mm，优化前和优化后锌镁合金接骨板组骨折段端位移分别为0.10 mm和0.13 mm；降解3个月后，优化前和优化后锌镁合金接骨板组骨折段端位移分别为0.11 mm和0.15 mm，两种接骨板内固定治疗兔胫骨骨折理论上均是安全的。随着降解过程，优化前后锌镁合金接骨板的应力和位移均增大。与优化前相比，优化后的两种接骨板骨折间隙微动作用更大，说明优化后的接骨板更利于骨痂生长。
应力遮挡效应常被用来描述固定系统与宿主骨之间力学性能的适应性[21]。弹性模量大于骨的接骨板将承受更大的载荷。应力遮挡率(η)表示为:

其中，为接骨板固定时的骨应力，为未固定时的骨应力。
在复合工况载荷下，没有接骨板固定的完整兔胫骨所受应力为2.01 MPa。兔胫骨骨折模型中锌镁合金和钛合金接骨板的应力屏蔽效应，见表6所示。初始固定时，优化前后的钛合金和锌镁合金接骨板均发生应力屏蔽，优化前的钛合金和锌镁合金接骨板应力遮蔽率分别为76.24%和54.68%，优化后两种接骨板的应力遮蔽效应分别为61.35%和38.12%，表明通过对骨板结构优化减少了接骨板的接触面积，优化后的钛合金和镁合金接骨板应力遮蔽效应较优化前减少了14.89%和16.56%。另外，锌镁合金接骨板的降解导致其应力屏蔽率降低，降解3个月的优化前和优化后的锌镁合金接骨板应力遮挡率分别下降了27.56%和27.66%。

参考文献

[1] SUN JL, FENG Y, SHI ZZ, et al. Biodegradable Zn-0.5Li alloy rib plate: Processing procedure development and in vitro performance evaluation. J Mater Sci Technol. 2023;141:245-256.
[2] SONG Y, WU H, GAO Y, et al. Zinc Silicate/Nano-Hydroxyapatite/Collagen Scaffolds Promote Angiogenesis and Bone Regeneration via the p38 MAPK Pathway in Activated Monocytes. ACS Appl Mater Inter. 2020;12(14):16058-16075.
[3] CEYLAN M N, AKDAS S, YAZIHAN N. Is Zinc an Important Trace Element on Bone-Related Diseases and Complications? A Meta-analysis and Systematic Review from Serum Level, Dietary Intake, and Supplementation Aspects. Biol Trace Elem Res. 2021; 199(2):535-549.
[4] VOJTĚCH D, KUBÁSEK J, ŠERÁK J, et al. Mechanical and corrosion properties of newly developed biodegradable Zn-based alloys for bone fixation. Acta Biomater. 2011;7(9):3515-3522.
[5] YANG H, JIA B, ZHANG Z, et al. Alloying design of biodegradable zinc as promising bone implants for load-bearing applications. Nat Commun. 2020;11(1):401.
[6] QIN Y, LIU A, GUO H, et al. Additive manufacturing of Zn-Mg alloy porous scaffolds with enhanced osseointegration: In vitro and in vivo studies. Acta Biomater. 2022;145:403-415.
[7] GARCIA-MINTEGUI C, CORDOBA LC, BUXADERA-PALOMERO J, et al. Zn-Mg and Zn-Cu alloys for stenting applications: From nanoscale mechanical characterization to in vitro degradation and biocompatibility. Bioact Mater. 2021;6(12):4430-4446.
[8] DIAA AA, EL-MAHALLAWY N, SHOEIB M, et al. Biodegradable PMMA coated Zn-Mg alloy with bimodal grain structure for orthopedic applications - A promising alternative. Bioact Mater. 2024;39:479-491.
[9] WANG Z, WANG W, ZHANG X, et al. Modulation of Osteogenesis and Angiogenesis Activities Based on Ionic Release from Zn-Mg Alloys. Materials (Basel). 2022;15(20):7117.
[10] BIHARI A, GEE A, BOUGHERARA H, et al. Cytotoxicity of novel hybrid composite materials for making bone fracture plates. Biomed Mater. 2024;19(4):041001.
[11] ZHENG Y, LIU X, SHEN D, et al. Perceiving the connection between the bone healing process and biodegradation of biodegradable metal implants through precise bioadaptability principle. J Mater Sci Technol. 2023;147:132-144.
[12] ZDERO R, BRZOZOWSKI P, SCHEMITSCH EH, et al. Biomechanical Design Optimization of Distal Humerus Fracture Plates: A Review. BioMed Res Int. 2024;2024(1):1-14.
[13] YANG X, DONG J, YANG J, et al. Similar Material Proportioning Tests and Mechanical Properties Based on Orthogonal Design. Materials. 2023;16(19):6439.
[14] FANG R, JI A, ZHAO Z, et al. A regression orthogonal biomechanical analysis of internal fixation for femoral shaft fracture. Biocybern Biomed Eng. 2020;40(3):1277-1290.
[15] 龙登燕,纪爱敏,赵仲航,等.基于正交试验接骨螺钉参数的生物相容性评价[J].中国组织工程研究,2020,24(10):1574-1579.
[16] BROUWER DE KONING SG, DE WINTER N, MOOSABEIKI V, et al. Design considerations for patient-specific bone fixation plates: a literature review . Med Biol Eng Comput. 2023;61(12):3233-3252.
[17] 陈俞鹏,王海波,薛朝军,等.工业装配抗振外骨骼的动力学仿真及试验研究[J].中国机械工程,2023,34(4):404-413.
[18] ZHOU K, YANG H. Effects of Bone-Plate Material on the Predicted Stresses in the Tibial Shaft Comminuted Fractures: A Finite Element Analysis. J Invest Surg. 2022;35(1):132-140.
[19] PRADEEP RAJA C, KARTHIK BABU NB, RAJESH KANNAN A, et al.
Progress in the Optimization of Compositional Design and Thermomechanical Processing of Metastable beta Ti Alloys for Biomedical Applications. ACS Biomater Sci Eng. 2024;10(6): 3528-3547.
[20] WANG F, LIU Y, HUO Y, et al. Biomechanical study of internal fixation methods for femoral neck fractures based on Pauwels angle. Front Bioeng Biotech. 2023;11:1143575.
[21] PAREATUMBEE P, ZAINUL-ABIDIN S, YEW A, et al. Effect of implant length variations on stress shielding in proximal humeral replacement after tumor excision under torsion: Finite element study. J Orthop Res. 2023;41(6):1139-1147.
[22] WANG Y. Bioadaptability: An Innovative Concept for Biomaterials. J Mater Sci Technol. 2016;32(9): 801-809.
[23] CHEN PH, CHEN CY, LIN KC, et al. Fixing Cho Type IIC Distal Clavicle Fractures with Hook Plates Leads to a High Incidence of Subacromial Osteolysis: A Retrospective Study and Literature Review. Clin Orthop Surg. 2024;16(5):694-701.
[24] HU J, SZYMCZAK S. A review on longitudinal data analysis with random forest. Brief Bioinform. 2023;24(2):1-11.
[25] LEWIS GS, MISCHLER D, WEE H, et al. Finite Element Analysis of Fracture Fixation. Curr Osteoporos Rep. 2021;19(4):403-416.
[26] WEE H, REID JS, CHINCHILLI VM, et al. Finite Element-Derived Surrogate Models of Locked Plate Fracture Fixation Biomechanics. Ann Biomed Eng. 2016;45(3):668-680.
[27] ZHANG Q, CHEN Z, PENG Y, et al. The novel magnesium–titanium hybrid cannulated screws for the treatment of vertical femoral neck fractures: Biomechanical evaluation. J Orthop Translat. 2023;42:
127-136.
[28] NASR AZADANI M, ZAHEDI A, BOWOTO OK, et al. A review of current challenges and prospects of magnesium and its alloy for bone implant applications. Prog Biomater. 2022;11(1):1-26.
[29] LI J, QIN L, YANG K, et al. Materials evolution of bone plates for internal fixation of bone fractures: A review. J Mater Sci Technol. 2020;36: 190-208.
[30] QI T, WENG J, YU F, et al. Insights into the Role of Magnesium Ions in Affecting Osteogenic Differentiation of Mesenchymal Stem Cells. Biol Trace Elem Res. 2020;199(2):559-567.
[31] FAZZALARI NL. Bone fracture and bone fracture repair. Osteoporos Int. 2011;22(6):2003-2006.
[32] VAUTRIN A, WESSELING M, WIRIX-SPEETJENS R, et al. Time-dependent in silico modelling of orthognathic surgery to support the design of biodegradable bone plates. J Mech Behav Biomed Mater. 2021;121:104641.

引言

锌是一种已被研究多年的生物可降解金属材料，其降解速率介于镁和铁之间，可在体内降解均匀且不产生氢气[1]。研究表明锌在骨代谢中起着不可或缺的作用，锌可以通过调节基因表达增加成骨细胞活性，同时抑制骨组织破坏[2-3]。纯锌的屈服强度、极限抗拉强度、伸长率和显微硬度分别为(20.14±2.32) MPa、(28.25±2.99) MPa、(0.32±0.08)%、(38.24±1.06) HV，力学性能较差[4]。另外，纯锌疲劳强度较低，抗蠕变性能较差，可能在室温储存和体内使用过程中失效，因此不适合用做骨植入材料[5]。合金化设计是提高锌合金生物相容性和力学性能的重要手段。镁是一种常用的合金化元素，也是人体必需的微量元素，可促进干细胞向成骨细胞的分化，增加新生骨组织的血管化[6]。由于锌的晶格适配度较高，在锌中加入镁可以提高材料的机械强度和耐腐蚀性[7-8]。
目前已有锌合金接骨板在颌面外科中应用的报道，但在四肢骨折中的应用较少，并且缺乏相应的研究。利用挤压工艺制备的微合金化锌镁合金在体外表现出良好的生物相容性，其极限抗拉强度、抗压强度、屈服强度和延伸率分别为358 MPa、600 MPa、312 MPa和27%，满足骨科骨板的力学要求，可用于制备骨植入材料[9]。
影响接骨板应力遮蔽效应的因素主要包括接骨板的材料选择和结构设计。常用的骨科内固定金属材料如不锈钢、钛合金等，硬度较高，弹性模量是健康骨骼的4-10倍，因此不可避免地在骨折区域附近产生应力遮挡效应，长期可出现局部骨骼强度降低、骨折愈合延迟等[10]。锌镁合金材料在体内不断降解，可有效解决传统钛合金植入材料的应力屏蔽效应，同时免除第二次手术去除接骨板所带来的出血、疼痛等问题。随着接骨板的不断降解，释放的生物活性离子还促进骨折愈合[11]。相关研究表明，在负重状态下接骨板对骨的应力遮挡效应与接骨板和骨接触的横截面积有关，横截面积越小应力遮挡效应越小，因此，接骨板的合理设计对减少应力遮蔽效应也非常重要[12]。
接骨板的结构参数变化可能导致不同的应力分布，对骨折治疗效果具有十分重要的影响。为了弄清接骨板不同结构参数的构效关系，通常需要大量的数学计算和生物力学分析实验，工作量巨大。回归正交设计是广泛应用的回归设计方法，它基于正交实验的优点，按正交多项式进行回归计算，从而显著简化了回归计算的工作量[13]，目前此类方法已被用于骨植入材料的设计中。FANG等[14]利用回归正交分析方法，以最少的实验数量探索了接骨板长度和厚度与其生物力学的关系，并用于股骨干骨折接骨板的设计中。龙登燕等[15]应用正交实验方法对接骨螺钉的几何参数和材料属性进行研究，找出对螺钉性能影响的显著因素并探索各参数的最佳组合方式，从而通过设计提高接骨螺钉的综合性能。
此次研究利用兔胫骨骨折模型，通过有限元分析生物可降解锌镁合金接骨板不同设计参数与应力的关系，采用回归分析拟合接骨板厚度、孔径、开孔和开弧等设计参数和接骨板应力的函数模型，并结合接骨板的降解特性，筛选出满足骨折固定需要的锌镁合金接骨板最优尺寸组合，为生物可降解锌镁合金接骨板的设计和临床应用提供参考和依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

材料方法

1.1 设计回归正交分析与有限元分析。
1.2 时间及地点实验于2023年6月至2024年6月在大连大学附属中山医院骨科植入材料开发国家地方联合工程实验室完成。
1.3 材料实验选用3月龄新西兰大白兔12只，雄性，体质量(2.3±0.2) kg，购自辽宁长生生物公司，许可证号：SCXK-2020-0001。所有动物操作按照ISO 10993-1:2018的动物实验要求进行。实验已通过大连大学附属中山医院动物护理和使用委员会批准(202004002)。锌镁合金、钛合金由大连大学骨科医学研究中心提供。参照医药行业标准YY0017-2016对接骨板的要求，由大连大学骨科医学研究中心制备款普通4孔锌镁合金接骨板与钛合金接骨板(图1)，具体尺寸为25 mm×4.5 mm×1.0 mm，螺母直径3.0 mm，螺钉直径2.4 mm，螺钉长度6-8 mm。
1.4 方法

1.4.1 锌镁合金接骨板的降解行为术前6 h禁食，使用0.1 mL/kg肌注速眠新Ⅱ进行麻醉诱导，然后按0.2 mL/kg肌注3%戊巴比妥钠进行麻醉强化。消毒铺单后，用0.5%利多卡因进行局部浸润麻醉，在12只兔右侧小腿内侧纵向切开约30 mm皮肤至骨膜，然后剥离骨膜，用电锯横断胫骨后采用锌镁合金接骨板固定，用生理盐水冲洗切口、肌肉和皮下组织，逐层闭合。术前30 min及术后前3 d肌注青霉素G钠40×104 U，严格限制动物活动。术后所有兔子均恢复良好，未出现再骨折及内固定失败等并发症。术后3，6，9，12个月每个时间点选取3只兔，取出锌镁合金骨板，使用软毛刷在流水下清洗后，按照ISO 8407标准用200 g/L铬酸进行漂洗，去除附着物或较大的腐蚀产物，干燥后称质量。最后将锌镁合金接骨板喷金处理，置于ZEISSMERLIN Compact场发射扫描电镜下观察。

1.4.2 接骨板参数优化实验
内固定方案的建立：参照YY 0017—2016《骨接合植入物金属接骨板》的相关要求，对接骨板进行设计优化。为了减少接骨板的横截面积，减轻接骨板的质量，对普通接骨板表面进行开孔和开弧设计[16]。优化后的接骨板模型如图2所示，其中主要包括4个结构参数，接骨板的厚度X1、螺钉孔径X2、开孔直径X3和开弧直径X4。接骨板长度应为所固定骨干直径的四五倍，按兔胫骨的平均直径(4.5±0.6) mm，接骨板的长度及宽度分别设定为25 mm和4.5 mm，此次研究未考虑接骨板长度和宽度对所受应力的影响。由于接骨板厚度过小会导致机械强度不足，厚度过大同样会增加应力遮挡效应，因此根据现有接骨板参数，接骨板厚度(X1)选择范围为0.5-1.4 mm(间隔0.1 mm)；钉孔过小会影响螺钉强度，螺钉孔径(X2)选择范围为2.0-3.0 mm；由于接骨板开孔直径和开弧直径与骨板长度、钉孔大小相互制约，开孔直径(X3)选择范围为0.1-1.1 mm，开弧直径(X4)选择范围为5.8-6.7 mm。
实验预处理及回归模型：采用正交实验分析接骨板设计参数对接骨板应力的影响，可以有效地减少实验次数，获得最大的测试覆盖率[17]。由于此次实验水平数相同，因此采用正交实验表，见表1所示。

为了揭示接骨板结构设计参数与其应力之间的内在联系，采用随机森林回归分析进行数据统计。随机森林回归模型是基于多个决策树构建的集成模型，正交实验得到的100组实验数据中每组数据包含4个输入参数X1、X2、X3和X4，以及目标应力值y，输入数据可以表示为：

从这100组数据中使用“自助法(Bootstrap)”进行有放回抽样，形成不同的训练集。每棵决策树会在不同的随机样本集上进行训练，在每个节点分裂时会从4个特征中随机选择一部分特征进行分裂，而不是考虑所有特征。单棵决策树通过对特征空间的递归划分生成多个叶节点，每个叶节点对应特定的预测值。假设第m棵树的预测公式为：

其中， ŷ(x)为第m棵树的预测值；J为叶节点的数量；Cmj为叶节点j中的常数预测值；Rmj为特征空间的一个分区；I (x ϵ Rmj)为指示函数，表示样本x是否属于区域Rmj。
随后，随机森林通过组合M棵决策树的预测值，来生成最终的预测结果：

其中， ŷ(x)为随机森林对参数的预测值；M为森林中决策树总数； ŷ(x)为第m棵树对y的预测值。
1.4.3 有限元分析接骨板的生物力学将新西兰大白兔胫骨的CT扫描图像转换为DICOM格式，并导入Mimics Research 21.0软件进行处理。随后，在SolidWorks软件中切除胫骨中段1 mm，以模拟真实动物实验中的胫骨横行骨折。通过计算机辅助设计技术设计接骨板，接骨板(优化前与优化后的锌镁合金接骨板或钛合金接骨板)的长度设定为25 mm，宽度为4.5 mm，其他参数根据正交实验结果确定。假设各部件之间以及螺钉与胫骨之间紧密接触且无相对滑动。模型装配完成后进行网格划分(图3)，在选择网格尺寸之前，为确保计算精度且控制计算成本，进行了网格收敛研究。在此模拟中，采用包括8种不同尺寸的四面体单元对接骨板进行网格收敛研究，最终确定网格数量为2 525 346(表2)。表3列出了材料属性[18]。此次研究中兔体质量大致为2.5 kg，约产生25 N的压力，复合工况设定为胫骨远端被完全约束，同时在胫骨近端端面及骨折处施加25 N的压力载荷和50 N·mm的扭转载荷(图4)[19]。此次研究未考虑肌肉力量和骨折愈合的影响。

评价标准：通过测量骨与接骨板交接区的接骨板最大应力和骨折断端的位移来评估接骨板的有效性。①骨板断裂：当锌镁合金接骨板最大应力超过屈服强度312 MPa、钛合金接骨板最大应力超过1 086 MPa时，认为发生立即破坏，导致板永久变形；②断裂失稳：过度移位(≥0.15 mm)被认为是骨折断端缺乏稳定性，可能导致骨不连或感染[20]。
1.5 主要观察指标锌镁合金接骨板的降解规律、优化参数以及接骨板结构设计与应力遮蔽效应的关系。

讨论

骨折愈合是一个多阶段的修复过程，涉及一系列复杂的生物学反应。在骨折愈合过程中，锌镁合金作为一种生物活性材料在体内降解后对骨修复产生重要影响，因此单纯评价其初始力学性能是不够的[22]。由于锌镁合金接骨板的腐蚀行为同植入部位有关，通过家兔胫骨横向骨折模型系统观察生物可降解锌镁合金骨板的体内降解行为。相比于镁合金和铁合金，锌合金的降解速度较为适中，更为均匀。此次研究结果显示，与植入前相比，锌镁合金接骨板植入后3，6，9和12个月的质量分别下降了11.5%，17.9%，21.8%和24.5%，结合扫描电镜观察锌镁合金骨板在体内不同降解时期的表面形貌，建立了锌镁合金接骨板的理论降解模型，可用于分析锌镁合金接骨板力学性能随时间的变化趋势，并为接骨板的优化设计提供理论支持。
回归分析作为常用的数据分析方法之一，用于预测因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系[23]。随机森林回归模型在接骨板内固定系统设计中能够有效捕捉厚度、形状等多个参数间的非线性关系，精准预测接骨板的应力分布[24]，该模型的鲁棒性使其在应对数据噪声和实验误差时依然能够提供稳定预测。此次研究利用正交实验进行实验分组，并选择随机森林回归模型来预测接骨板的关键设计参数与应力之间的对应关系，通过多个接骨板设计参数的集成降低了过拟合风险，实现了1.51%的低误差率，满足了医疗器械设计中的高精度要求。利用该模型可以帮助优化接骨板设计，集中改进关键参数，降低锌镁合金接骨板的设计复杂性和测试成本。此次研究运用正交实验方法共设计了35组实验，最终得出了满足兔胫骨骨折固定要求的锌镁合金接骨板设计参数的最佳组合。
有限元分析作为一种广泛应用于骨科植入物生物力学性能评价的计算机模拟方法，被用于分析接骨板在骨折愈合过程中所承受的应力分布[25-26]。此次研究利用有限元分析方法对比了优化前后的锌镁合金和钛合金接骨板用于固定兔胫骨骨折的有效性，结果表明使用优化前和优化后的钛合金和锌镁合金接骨板两种固定方式时，接骨板的应力分布无显著差异，二者的应力均集中在接骨板中间区域；降解3个月后，优化前和优化后的锌镁合金接骨板最大应力均高于未降解状态，但小于其屈服强度。此次研究中优化前和优化后的未降解锌镁合金接骨板组骨折断端最大位移值分别为0.10 mm和0.13 mm，略大于优化前和优化后的钛合金接骨板组(0.08 mm和 0.12 mm)；降解3个月后，优化前和优化后的锌镁合金接骨板组骨折断端位移较降解前略有增加，分别为0.11 mm和0.15 mm。适当的骨折微动作用有助于骨折愈合，当骨折间隙位移小于0.15 mm且固定环境稳定时通常可以实现一期愈合，因此和钛合金接骨板相比，锌镁合金接骨板更有利于骨痂的形成。根据以上结果推测，随着时间的推移，锌镁合金接骨板的应力和骨折断端位移值随着降解逐渐增大，最终逐步失去力学功能并完全降解，避免了二次手术取出的需要。然而，此次研究尚未对骨折的愈合情况进行详细分析，这需要在后续研究中进一步探讨。
近年来，钛合金等不可降解金属材料被广泛应用于骨折固定领域，然而，这些惰性生物材料作为永久性植入物通常需要在骨折愈合后进行二次手术取出[27]；此外，钛合金植入物的弹性模量与天然骨组织弹性模量的不匹配会导致应力遮挡效应，进而导致植入物周围骨量减少，对骨愈合产生负面影响，同时当骨板取出后又增加了再骨折的风险[28]。相比之下，生物可降解锌镁合金接骨板不仅可以为骨折部位提供必要的力学支撑，同时在逐步降解过程中能减低应力遮蔽作用并促进骨生成[29]。此次研究结果显示，初始固定时，优化前钛合金接骨板和优化前锌镁合金接骨板的应力遮蔽率分别为76.24%和54.68%，优化后两种接骨板的应力遮蔽效应分别为61.35%和54.68%，表明优化后两种接骨板的应力遮蔽效应均降低。另外，锌镁合金接骨板的降解可导致其应力屏蔽率降低，降解3个月后，优化前和优化后锌镁合金接骨板的应力遮挡率分别下降了27.56%和27.66%。与钛合金接骨板相比，锌镁合金接骨板在降解过程中展现出更优的应力分布调节特性，从而有助于减少应力遮挡效应对骨愈合的不利影响。总体而言，锌镁合金接骨板具有双重功能：在早期阶段提供力学支撑，在后期随着材料降解降低应力遮挡效应，从而利于骨愈合。
骨骼为一种高度动态的组织，骨折愈合通常分为炎症反应、软骨痂形成、硬骨痂形成和重塑阶段[30]。骨折后约10 d，来自周围软组织的间充质干细胞增殖和分化并形成软骨痂，可以为骨折提供初始的力学稳定性，为后续的骨形成提供支架。临床上的骨折愈合通常在6-8周完成，此时矿化的软骨逐渐被吸收，软骨痂逐渐转化为更坚硬且力学性能更优的硬骨痂，该过程通常需要约3个月才能形成坚硬的硬骨壳，从而实现坚实的骨愈合[31]。此次研究通过有限元分析证实，优化前和优化后的锌镁合金接骨板在骨折愈合前3个月内表现出安全性和有效性。在骨折愈合期间，骨与锌镁合金骨板之间逐渐形成一种载荷分担机制，新骨桥的不断形成可减少锌镁合金接骨板系统所承受的力学负荷，同时锌镁合金接骨板的腐蚀促使应力逐渐从骨板转移至骨。因此，在接骨板设计中找到一种设计平衡非常关键，以在保持接骨板力学完整性的同时利于骨折愈合。设计过薄或过厚都可能导致生物可降解接骨板的早期失效或缓慢降解[32]。此次研究结果显示，降解3个月后，锌镁合金接骨板未出现失败或松动迹象，证实其在初始阶段可以提供有效的固定。此次研究尚未考虑骨折愈合的影响及锌镁接骨板的远期效果，所以生物可降解锌镁合金骨板的设计仍有优化空间，但此次研究结果仍为未来的设计改进和临床应用提供了理论支持。
此次研究提出了锌镁合金接骨板在体内的降解模型，将正交实验、有限元分析与随机森林回归分析方法相结合，揭示锌镁合金接骨板厚度、孔径、开孔直径和开弧直径同接骨板应力的关系，提供了一种低应力遮蔽效应接骨板的快速优化设计方法，为生物可降解锌镁合金接骨板的设计和临床应用提供参考和依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

基于回归分析的生物可降解锌合金接骨板结构设计和有限元分析

Structural design and finite element analysis of biodegradable zinc alloy bone plate based on regression analysis

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[1]	王楠, 陈双, 席志鹏, 钱宇章, 张啸宇, 顾军, 康然, 谢林. 神经根沉降征影响腰椎管狭窄症经皮内镜减压效果的MRI评价[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(9): 2262-2268.
[2]	王泊凯, 王志强, 周宏艳, 李骏然, 武一恒, 赵洪波. 青少年胫骨远端三平面骨折的骨折地图绘制与成像分析[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(9): 2248-2254.
[3]	陈豪杰, 王黛, 沈山. 种植体周围炎中的免疫炎症微环境机制[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2054-2062.
[4]	杨琼琼, 刘玮. 氧化锆与钛种植体的性能及临床效果对比[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2063-2071.
[5]	刘洋, 刘东辉, 徐磊, 展旭, 孙昊博, 康凯. 刺激响应型可注射水凝胶在心肌梗死精准化治疗中的作用与趋势[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2072-2080.
[6]	王峥, 程吉, 于金龙, 刘文红, 王召红, 周鲁星. 水凝胶材料在脑卒中治疗中的应用进展与未来展望[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2081-2090.
[7]	郭宇超, 倪前伟, 尹晨, 吉格尔·赛义力汗, 高瞻. 季铵化壳聚糖紧急止血材料：合成、机制与应用[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2091-2100.
[8]	刘大为, 崔颖颖, 王方辉, 王子轩, 陈宇涵, 李友瑞, 张荣和. 表没食子儿茶素没食子酸酯介导活性氧双向调控及在纳米材料中的应用[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2101-2112.
[9]	赖渝, 陈跃平, 章晓云. 生物活性材料治疗骨感染的研究热点与前沿趋势[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2132-2144.
[10]	杨学涛, 朱梦菡, 张宸熙, 孙一民, 叶玲. 抗氧化纳米材料在口腔中的应用和不足[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 2044-2053.
[11]	孙蕾, 张琦, 张宇. 绿原酸蛋白微球/聚己内酯静电纺丝膜的促成骨效应[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 1877-1884.
[12]	吴妍廷, 李宇, 廖金凤. 氧化镁纳米粒调控成骨与血管生成相关基因表达促进骨缺损愈合[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 1885-1895.
[13]	黎清斌, 林建辉, 黄文杰, 王明爽, 杜间开, 劳永锵. 膝关节周围骨巨细胞瘤病灶扩大刮除后填充骨水泥：软骨下植骨与不植骨的比较[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 1896-1902.
[14]	蒋星海, 宋玉林, 李德津, 邵建敏, 徐军志, 刘华凯, 吴应国, 沈岳辉, 冯思诚. 血管内皮生长因子165基因转染骨髓间充质干细胞构建血管化两亲性肽凝胶模块[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 1903-1911.
[15]	王奇飒, 卢雨征, 韩秀峰, 赵文玲, 石海涛, 徐哲. 3D打印甲基丙烯酰化透明质酸/脱细胞皮肤水凝胶支架的细胞相容性[J]. 中国组织工程研究, 2026, 30(8): 1912-1920.